基于時(shí)域圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測(cè)模型

曹 陽(yáng)，朱镕琦，沈琴琴，施 佺

(1.南通大學(xué) 信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，江蘇 南通 226019； 2.南通大學(xué) 交通與土木工程學(xué)院，江蘇 南通 226019)

0 引 言

隨著智能交通系統(tǒng)(intelligent transportation system，ITS)[1]的快速普及，越來(lái)越多的交通問(wèn)題得到改善，然而交通路網(wǎng)的快速發(fā)展仍為ITS帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn)。交通流預(yù)測(cè)問(wèn)題是ITS的重要實(shí)施基礎(chǔ)之一，旨在對(duì)指定高速公路或城市路網(wǎng)中的車(chē)流量、車(chē)輛速度、車(chē)輛密度等進(jìn)行分析，建立相應(yīng)的模型，以預(yù)測(cè)未來(lái)某時(shí)刻或某時(shí)段內(nèi)的交通狀況。交通流量的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)，可以使交管部門(mén)從被動(dòng)接受式轉(zhuǎn)化為主動(dòng)響應(yīng)式，及時(shí)做出精確管制措施，提高道路通行速度，緩解交通擁堵。

現(xiàn)有的交通流預(yù)測(cè)方法主要分為兩大類(lèi)，即模型驅(qū)動(dòng)方法和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法[2]。模型驅(qū)動(dòng)方法通常利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法對(duì)交通流數(shù)據(jù)序列或交通狀態(tài)進(jìn)行建模，主要有ARIMA模型[3]、灰色預(yù)測(cè)模型[4]、小波分析模型[5]等。該類(lèi)方法一般適用于交通模式基本固定的短期預(yù)測(cè)問(wèn)題中，難以挖掘交通流數(shù)據(jù)中較強(qiáng)的非線(xiàn)性特征。同時(shí)，由于交通系統(tǒng)的不確定性，模型驅(qū)動(dòng)方法無(wú)法捕獲突發(fā)事件對(duì)交通狀態(tài)的影響。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法主要包括機(jī)器學(xué)習(xí)模型與深度學(xué)習(xí)模型。經(jīng)典的機(jī)器學(xué)習(xí)模型包括支持向量機(jī)回歸模型[6]、隨機(jī)森林模型[7]、K近鄰模型[8]等。深度學(xué)習(xí)模型主要為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其各類(lèi)變種，擁有非常強(qiáng)的非線(xiàn)性特征挖掘能力，對(duì)數(shù)據(jù)的包容度比模型驅(qū)動(dòng)方法高，適用于分析擁有復(fù)雜系統(tǒng)與突變事件的交通流狀態(tài)。

近年來(lái)，基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)模型在短時(shí)交通流預(yù)測(cè)中的研究層出不窮，為了提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于交通流的適應(yīng)能力，通常針對(duì)不同的特征堆疊出不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[9]，在發(fā)展的過(guò)程中衍化出了各類(lèi)變種模型。交通流預(yù)測(cè)模型存在時(shí)間維度信息和空間維度信息，分別需要不同的網(wǎng)絡(luò)提取不同維度的特征。在提取時(shí)間序列信息方面，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network，RNN)[10]表現(xiàn)出良好的效果，但容易產(chǎn)生梯度消失或者梯度爆炸的問(wèn)題。RNN的變種模型長(zhǎng)短時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term me-mory，LSTM)和門(mén)控循環(huán)單元(gated recurrent unit，GRU)[11，12]針對(duì)傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信息無(wú)法長(zhǎng)期存在等問(wèn)題進(jìn)行改進(jìn)，提高了時(shí)間序列數(shù)據(jù)的擬合處理效果。Bai等[13]為了緩解LSTM與GRU的梯度傳播和記憶長(zhǎng)度出現(xiàn)的問(wèn)題，提出了時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)(temporal convolutional network，TCN)，該模型能夠進(jìn)一步有效挖掘時(shí)間相關(guān)性。

目前主要通過(guò)改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方式對(duì)時(shí)間序列網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化[14]。雖然這類(lèi)改進(jìn)方法取得了一定的預(yù)測(cè)成果，但是交通流存在時(shí)空相互影響的作用效果，預(yù)測(cè)模型中需要同時(shí)考慮交通流在空間維度上的相互影響。路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)交通流系統(tǒng)的影響極大，上游交通流量會(huì)導(dǎo)致下游的交通流量產(chǎn)生增減。因此在交通流的預(yù)測(cè)問(wèn)題中，路網(wǎng)的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也是建模過(guò)程的重要一環(huán)，融合時(shí)間信息和空間信息的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)會(huì)擁有更高的預(yù)測(cè)精度。

路網(wǎng)中道路節(jié)點(diǎn)通常具有非歐幾里得結(jié)構(gòu)，全局網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下節(jié)點(diǎn)間表現(xiàn)為有向連接或無(wú)連接的狀態(tài)，因此無(wú)法簡(jiǎn)單運(yùn)用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的卷積層進(jìn)行空間計(jì)算。圖卷積網(wǎng)絡(luò)(graph convolutional network，GCN)能夠從圖數(shù)據(jù)中提取特征，通過(guò)鄰接矩陣定義局部接受域，顯著提高了模型空間挖掘能力。但由于GCN模型基于頻譜域，利用拉普拉斯矩陣轉(zhuǎn)換，其存在一定的缺陷，對(duì)此，已有相關(guān)學(xué)者對(duì)GCN模型進(jìn)行了改進(jìn)，如Zhao等[15]將二維數(shù)據(jù)拓展到三維空間，利用GCN和GRU分別來(lái)提取交通數(shù)據(jù)的空間特征和時(shí)間特征，提出(temporal-graph convolutional network，T-GCN)模型，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證預(yù)測(cè)性能更優(yōu)；Guo等[16]為解決交通流的動(dòng)態(tài)時(shí)空關(guān)系，對(duì)時(shí)空?qǐng)D卷積引入注意力機(jī)制，深度挖掘空間維度的相關(guān)性，提出了ASTGCN模型，有效深層次挖掘時(shí)空信息；馮等[17]考慮了全局路網(wǎng)下的空間影響程度，利用相關(guān)性分析方法加深對(duì)空間相關(guān)性的挖掘，有效提高了模型的預(yù)測(cè)精度；戴等[18]對(duì)交通流量進(jìn)行分析，構(gòu)建切比雪夫卷積和GRU組件，結(jié)合編碼器-解碼器提出多時(shí)空?qǐng)D卷積網(wǎng)絡(luò)(multi spatial temporal-graph convolutional network，MST-GCN)對(duì)時(shí)空特征進(jìn)行提取，有效提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性?，F(xiàn)有對(duì)時(shí)空特征進(jìn)行融合的預(yù)測(cè)模型通常采用提取交通流數(shù)據(jù)的時(shí)間信息和空間信息后進(jìn)行特征融合的方式，但是對(duì)于時(shí)空維度的提取依然存在梯度爆炸、空間特征挖掘缺失等問(wèn)題。

為了進(jìn)一步挖掘交通流的時(shí)空依賴(lài)性，提高模型預(yù)測(cè)精度，同時(shí)緩解時(shí)間序列模型存在的內(nèi)存消耗和梯度問(wèn)題，本文通過(guò)優(yōu)化GCN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)并分析交通流間的動(dòng)態(tài)時(shí)空關(guān)系，提出了基于時(shí)域圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測(cè)模型(time domain graph convolutional network，TDGCN)，通過(guò)定義路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的權(quán)重關(guān)系區(qū)分相鄰節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的影響程度，利用多階近鄰連接擴(kuò)大GCN模型的感知野范圍加深對(duì)空間信息的挖掘程度，采用時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)獲取時(shí)間依賴(lài)關(guān)系同時(shí)緩解梯度爆炸的問(wèn)題，以期能夠提高交通流預(yù)測(cè)模型性能。

1 問(wèn)題定義

路網(wǎng)的空間結(jié)構(gòu)類(lèi)似圖的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將路網(wǎng)中傳感器節(jié)點(diǎn)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)抽象為拓?fù)鋱DG(V，E，A)， 其中V表示路網(wǎng)傳感器節(jié)點(diǎn)集合且不區(qū)分傳感器連接方向，E表示圖G中節(jié)點(diǎn)間無(wú)向邊的集合，A∈RN×N表示拓?fù)鋱D的鄰接矩陣，N表示傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

設(shè)當(dāng)前時(shí)刻t的數(shù)據(jù)特征為

[Xt+1]=f(G|(Xt-T，Xt-T+1，…，Xt-1，Xt))

(1)

2 模型設(shè)計(jì)

2.1 TDGCN模型

為了加深網(wǎng)絡(luò)對(duì)交通流數(shù)據(jù)時(shí)空信息的挖掘程度，本文提出了一種時(shí)域圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(TDGCN)模型，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文模型由3個(gè)組件構(gòu)成，包括：輸入組件、時(shí)空組件和全連接輸出組件，其中時(shí)空組件由空間特征挖掘和時(shí)間特征挖掘組成。首先模型將選取的交通特征與其空間鄰接關(guān)系作為模型的輸入；利用GCN挖掘空間依賴(lài)，通過(guò)各傳感器節(jié)點(diǎn)的歐氏距離構(gòu)建帶有閾值限制的鄰接矩陣，引入多層近鄰連接方法，通過(guò)設(shè)置階值調(diào)整GCN模塊的空間感知野；其次將GCN輸出的節(jié)點(diǎn)信息，輸入TCN中，通過(guò)膨脹卷積提取交通流的時(shí)間信息；最后利用Dense網(wǎng)絡(luò)對(duì)TCN的輸出進(jìn)行一次非線(xiàn)性變化并輸出模型預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖1 模型結(jié)構(gòu)

模型可以通過(guò)鄰接矩陣閾值限制的方式提高模型對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)關(guān)系的分析，同時(shí)利用多階近鄰的方式加深模型的空間提取能力，采用TCN提取模型可有效捕獲更長(zhǎng)的有效歷史信息。

2.2 空間特征挖掘方面

交通流預(yù)測(cè)問(wèn)題中傳感器的空間節(jié)點(diǎn)呈現(xiàn)出非歐幾里得結(jié)構(gòu)性。GCN模型是對(duì)非歐式數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的深度學(xué)習(xí)方法，能夠同時(shí)學(xué)習(xí)圖中節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)信息與特征信息，其卷積操作的計(jì)算規(guī)則為

(2)

在復(fù)雜的交通流環(huán)境中，鄰接矩陣由路網(wǎng)中各傳感器的拓?fù)潢P(guān)系確定。然而傳統(tǒng)的鄰接矩陣A是由0或1組成的對(duì)稱(chēng)稀疏矩陣，并不能反映出不同傳感器之間存在的空間依賴(lài)性差異，僅僅利用0或1表征連通情況無(wú)法體現(xiàn)出節(jié)點(diǎn)間的空間相關(guān)性，因此本文利用帶有閾值限制[19]的權(quán)重計(jì)算方法對(duì)鄰接矩陣進(jìn)行重新構(gòu)造，其計(jì)算公式如下

(3)

式中：Aij表示為節(jié)點(diǎn)vi與節(jié)點(diǎn)vj的權(quán)重值，distance(vi，vj)表示節(jié)點(diǎn)vi與節(jié)點(diǎn)vj的歐式距離，δ2用來(lái)控制鄰接矩陣權(quán)重的分布情況，通常取值為10。

同時(shí)，實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)多層的GCN網(wǎng)絡(luò)雖然能夠聚合多階節(jié)點(diǎn)間的空間相關(guān)性，但會(huì)容易出現(xiàn)過(guò)平滑現(xiàn)象，節(jié)點(diǎn)區(qū)分能力較差。因此，為了解決過(guò)平滑問(wèn)題，本文模型采用多層近鄰連接[19]的方法，利用不同維度的感受野增強(qiáng)模型對(duì)節(jié)點(diǎn)的表征能力，即式(2)可改寫(xiě)為

(4)

式中：k∈Z+。 當(dāng)k=1時(shí)多階近鄰連接退化為傳統(tǒng)GCN模型。

2.3 時(shí)間特征挖掘方面

為解決傳統(tǒng)RNN的梯度爆炸和梯度消失等問(wèn)題，Hochreiter等提出了第一類(lèi)變種模型LSTM，其對(duì)長(zhǎng)序列模型擁有很好的預(yù)測(cè)效果，但是參數(shù)較多，導(dǎo)致訓(xùn)練時(shí)間較長(zhǎng)，內(nèi)存消耗巨大。TCN模型由CNN發(fā)展而來(lái)，采用殘差塊的結(jié)構(gòu)結(jié)合膨脹卷積增加感知野長(zhǎng)度的同時(shí)跨層傳遞信息，被用于改善RNN中常見(jiàn)的梯度爆炸和梯度消失問(wèn)題且能夠捕捉更長(zhǎng)的時(shí)間依賴(lài)，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 TCN殘差單元

時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)在擬合非線(xiàn)性函數(shù)的過(guò)程中，為了避免訓(xùn)練過(guò)程中產(chǎn)生過(guò)擬合現(xiàn)象，在每次的膨脹卷積操作之后會(huì)分別疊加一層Dropout層和非線(xiàn)性層，以此提高模型擬合能力。

2.3.1 膨脹因果卷積

TCN為了解決時(shí)間序列的長(zhǎng)期依賴(lài)問(wèn)題，引入因果卷積方法。針對(duì)輸出時(shí)刻t的結(jié)果，其依賴(lài)時(shí)刻t及t之前時(shí)刻的信息，每一層的輸出都由前一層未知個(gè)數(shù)的輸入計(jì)算得到，通過(guò)疊加隱藏層的深度可以挖掘越早時(shí)刻的信息。

設(shè)原始序列X=(x1，x2，…，xn)， 預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻Y=(y1，y2，…，yn)， 過(guò)濾器F=(f1，f2，…，fK)， 在第k層過(guò)濾器定義為fk，則在xt時(shí)刻k層的因果卷積為

(5)

單純的因果卷積會(huì)導(dǎo)致多層堆疊的問(wèn)題，為了抓取更長(zhǎng)時(shí)間的依賴(lài)而簡(jiǎn)單疊加層的深度并不可取，因此提出膨脹因果卷積來(lái)增大層的感知野以挖掘更長(zhǎng)的時(shí)間依賴(lài)。膨脹卷積與普通卷積不同之處在于膨脹卷積會(huì)往卷積層中注入空洞，詳情對(duì)比如圖3所示。

圖3 膨脹卷積與普通卷積對(duì)比

設(shè)原始序列X=(x1，x2，…，xn)， 預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻Y=(y1，y2，…，yn)， 過(guò)濾器F=(f1，f2，…，fK)， 第k層過(guò)濾器定義為fk，在xt時(shí)刻的膨脹率為d，則在xt時(shí)刻的膨脹卷積為

(6)

由此得膨脹卷積d的感知野大小為 (K-1)d+1， 此時(shí)調(diào)節(jié)感知野的大小可以通過(guò)增大K或者d來(lái)實(shí)現(xiàn)。

2.3.2 殘差鏈接

殘差模塊的引入可使信息進(jìn)行跨層傳播。網(wǎng)絡(luò)越深則網(wǎng)絡(luò)提取到的特征越多，然而簡(jiǎn)單的增加深度會(huì)導(dǎo)致梯度消失或梯度爆炸問(wèn)題，從而在訓(xùn)練集上會(huì)出現(xiàn)過(guò)擬合的情況。因此為了解決上述問(wèn)題，改善網(wǎng)絡(luò)冗余的結(jié)構(gòu)，TCN將網(wǎng)絡(luò)中需要學(xué)習(xí)的映射轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)殘差網(wǎng)絡(luò)。該模型利用殘差塊的思想，將膨脹因果卷積結(jié)合非線(xiàn)性映射作為殘差塊的輸入，繼而產(chǎn)生下一個(gè)TCN塊的輸入，并且其一維卷積操作能夠保證模型在計(jì)算過(guò)程中的殘差連接是有效的，其詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖4所示

o=Activation(x+F(x))

(7)

式中：o表示為殘差塊的輸出，Activation()表示為激活函數(shù)，x和F(x)為網(wǎng)絡(luò)的輸入。

圖4 殘差網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

2.4 模型計(jì)算過(guò)程

本文模型的詳細(xì)步驟如下：

步驟1 利用式(3)帶閾值限制的權(quán)重計(jì)算方式構(gòu)造鄰接矩陣，將數(shù)據(jù)集和鄰接矩陣輸入模型。

步驟2 利用式(4)分析交通流的空間依賴(lài)性。同時(shí)，將GCN輸出結(jié)果輸入TCN分析交通流的時(shí)間依賴(lài)性。針對(duì)TCN中每個(gè)時(shí)刻的輸入首先利用式(6)進(jìn)行一次膨脹因果卷積，并利用Relu函數(shù)進(jìn)行一次非線(xiàn)性變化。為了防止預(yù)測(cè)結(jié)果過(guò)擬合，在每次膨脹卷積之后引入Dropout實(shí)現(xiàn)正則化。最后對(duì)每層之間構(gòu)建殘差結(jié)構(gòu)，將上一層TCN的輸出作為下一層輸入。

步驟3 將時(shí)空組件輸出值輸入Dense網(wǎng)絡(luò)中輸出預(yù)測(cè)結(jié)果。

步驟4 根據(jù)預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的誤差對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，直至達(dá)到設(shè)置的訓(xùn)練次數(shù)。將訓(xùn)練得到的模型利用測(cè)試集進(jìn)行驗(yàn)證。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

為了驗(yàn)證TDGCN模型的合理性與準(zhǔn)確度，本文利用加州高速路網(wǎng)PeMS04和PeMS08數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證。這兩個(gè)數(shù)據(jù)集包含高速道路上各傳感器的連接狀態(tài)與交通流量。其中PeMS04來(lái)自舊金山地區(qū)，共包含總計(jì)307個(gè)傳感器數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度從2018年1月1日到3月1日，共計(jì)約60天。PeMS08來(lái)自圣貝納迪諾，共計(jì)170個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度從2016年7月1日到9月1日，共計(jì)約60天。

本文實(shí)驗(yàn)中將數(shù)據(jù)以每5分鐘間隔進(jìn)行聚合，基于傳感器所在的距離位置生成網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，以此預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻的交通量。同時(shí)，將本文模型與經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型GRU、TCN和最近提出的T-GCN、MST-GCN共4類(lèi)模型進(jìn)行對(duì)比分析。

(8)

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了評(píng)估模型的預(yù)測(cè)效果，本文采用3種評(píng)價(jià)指標(biāo)，即平均絕對(duì)誤差(mean absolute error，MAE)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)。MAE表示為真實(shí)值與預(yù)測(cè)值之間誤差的平均值。RMSE表示為誤差的平方與觀測(cè)次數(shù)n比值的平方根，用來(lái)衡量觀測(cè)值同真值之間的偏差。MAPE表示為真實(shí)值和預(yù)測(cè)值的在模型表現(xiàn)的誤差百分率平均值。

各自的計(jì)算公式如下所示

(9)

(10)

(11)

3.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

本實(shí)驗(yàn)所選用的硬件設(shè)置與軟件版本分為(CPU：AMD Ryzen 5 3600 3.6 GH，GPU 2060 6G，Python3.8，Pytorch1.10)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定選用最優(yōu)的參數(shù)，不同的參數(shù)取值見(jiàn)表1。

表1 模型超參數(shù)設(shè)置

3.4 模型結(jié)果分析

3.4.1 連接階數(shù)k分析

TDGCN模型考慮了多層近鄰連接，不同的k值具有不同的空間依賴(lài)聚合效果，因此多層連接階數(shù)k是影響模型效果的重要指標(biāo)。本節(jié)研究了TDGCN模型在不同數(shù)據(jù)集上的取不同階數(shù)時(shí)，模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，兩份數(shù)據(jù)集上k值與MAE的關(guān)系如圖5所示。

圖5 k值影響分析

分析圖5可以發(fā)現(xiàn)，不同的數(shù)據(jù)集上MAE隨k值的變化表現(xiàn)出不同的趨勢(shì)。PeMS04數(shù)據(jù)集上，MAE隨著k值的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢(shì)，在k值為2時(shí)，模型誤差最小。PeMS08數(shù)據(jù)集上，MAE隨著k值的增大呈現(xiàn)出先增大后減小再增大的波動(dòng)性趨勢(shì)且當(dāng)k值為1時(shí)，模型誤差最小，即原始GCN就能使得PeMS08數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)效果達(dá)到最優(yōu)。PeMS04數(shù)據(jù)集中傳感器節(jié)點(diǎn)多，數(shù)據(jù)量大，在分析空間依賴(lài)性時(shí)，有效的節(jié)點(diǎn)空間信息較多，因此在本文模型中表現(xiàn)在階數(shù)值較大，能夠利用2階范圍內(nèi)有效的空間信息進(jìn)一步提高模型預(yù)測(cè)能力。PeMS08數(shù)據(jù)集中節(jié)點(diǎn)量少，可用的空間信息較少，因此一階相鄰的傳感器間的空間信息即能夠使得模型預(yù)測(cè)能力達(dá)到最優(yōu)。

3.4.2 參數(shù)影響分析

TDGCN模型中存在較多可調(diào)節(jié)的超參數(shù)，為了確定超參數(shù)對(duì)模型的影響結(jié)果分析，選取隱藏層節(jié)點(diǎn)單元個(gè)數(shù)以及預(yù)測(cè)的序列長(zhǎng)度兩個(gè)影響模型精度較大的超參數(shù)，實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果如圖6和圖7所示。

圖6 單元個(gè)數(shù)影響分析

圖7 預(yù)測(cè)長(zhǎng)度影響分析

從圖6的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知隱層節(jié)點(diǎn)單元個(gè)數(shù)對(duì)模型的精度具有一定的影響程度，在本實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為64時(shí)模型的精度最佳。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖7可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)據(jù)集PeMS04和PeMS08中，隨著預(yù)測(cè)序列長(zhǎng)度的不斷增加，模型的效果會(huì)逐漸變差，結(jié)果表明，該方法更適合于短期預(yù)測(cè)。

3.4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。分析表2可以發(fā)現(xiàn)，在PeMS04數(shù)據(jù)集中，本文提出的模型在所有對(duì)比模型中表現(xiàn)最佳，相較于基準(zhǔn)模型TCN，MAPE提高了接近10%，相比T-GCN提高了3.55%，與MST-GCN模型相比也提高了0.66%。在PeMS08數(shù)據(jù)集中，本文提出的模型擁有最小的MAE值與RMSE值，以MAPE值為指標(biāo)而言，TDGCN模型除去比MST-GCN模型低1.03%，比TCN模型提高了4.07%，相較于T-GCN模型提高了5.92%。

各模型在PeMS04和PeMS08數(shù)據(jù)集上預(yù)測(cè)擬合曲線(xiàn)分別如圖8和圖9所示。分析時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法可以發(fā)現(xiàn)，GRU模型和TCN模型僅考慮了時(shí)間相關(guān)性，并沒(méi)有考慮路網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的空間相關(guān)性，因此并沒(méi)有優(yōu)越的性能表現(xiàn)。T-GCN模型和MST-GCN雖然結(jié)合了GCN模型與GRU模型，從一定程度上彌補(bǔ)了由于缺少空間相關(guān)性從而產(chǎn)生的模型誤差，但仍然存在由于GCN感知野而導(dǎo)致模型空間依賴(lài)能力降低的情況。

表2 不同模型的性能比較

因此本文所提出的TDGCN模型，結(jié)合了TCN模型與GCN模型，并對(duì)GCN模型的計(jì)算規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)，相比而言擁有更好的感知野，同時(shí)TCN模型比GRU模型擁有更高的信息控制度，可以對(duì)交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行更好的時(shí)空依賴(lài)捕獲。因此，從模型結(jié)構(gòu)以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，本文提出的TDGCN 模型擁有更高的精度，取得了較好的預(yù)測(cè)效果。

圖8 PeMS04模型預(yù)測(cè)效果

圖9 PeMS08模型預(yù)測(cè)效果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)當(dāng)前大多數(shù)短時(shí)交通流預(yù)測(cè)模型對(duì)數(shù)據(jù)的空間信息挖掘不充分、無(wú)法捕獲長(zhǎng)序列單元間的信息等問(wèn)題，提出一種基于時(shí)域圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的交通流預(yù)測(cè)模型(TDGCN)。該模型通過(guò)在改進(jìn)GCN的權(quán)重分配以及感知野進(jìn)一步提高對(duì)交通流的空間捕獲能力，使用TCN模型挖掘交通流的時(shí)間特征的同時(shí)解決長(zhǎng)時(shí)間序列訓(xùn)練過(guò)程中的梯度問(wèn)題，通過(guò)PeMS04和PeMS08兩個(gè)公開(kāi)數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證，引入相關(guān)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀＝Y(jié)果表明，本文提出的TDGCN模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。