V形兜孔圓柱滾子軸承摩擦生熱特性分析*

黃 杰,劉延斌*,李旭瑩,桑得雨,寧 仲

(1.河南科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,河南 洛陽(yáng) 471003;2.中國(guó)鐵建重工集團(tuán)股份有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410100; 3.洛陽(yáng)軸承研究所有限公司,河南 洛陽(yáng) 471039)

0 引 言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸通常都采用圓柱滾子軸承作為承載和運(yùn)動(dòng)傳遞的關(guān)鍵零件,其性能直接影響整機(jī)的可靠性和使用壽命[1]。

在高速、輕載的工作條件下,圓柱滾子軸承常出現(xiàn)打滑現(xiàn)象,且相互接觸的軸承各部件間由于碰撞摩擦劇烈會(huì)導(dǎo)致軸承摩擦生熱嚴(yán)重,引起軸承溫度升高,造成結(jié)構(gòu)熱變形而使軸承卡死。據(jù)統(tǒng)計(jì),航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸軸承25%的失效是由軸承部件間的摩擦生熱引起的[2]。

在高速、輕載工作條件下,V形兜孔圓柱滾子軸承有較好的穩(wěn)定性和防打滑性能[3],這對(duì)于提升主軸傳動(dòng)性能至關(guān)重要。因此,深入研究V形兜孔圓柱滾子軸承的摩擦生熱特性,對(duì)提高其實(shí)際應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

王黎欽等人[4]建立了圓柱滾子軸承擬靜力學(xué)模型,考慮了軸承內(nèi)部各種接觸力和摩擦力的相互作用,研究了轉(zhuǎn)速、載荷等工況對(duì)軸承內(nèi)外圈滾道、兜孔、套圈引導(dǎo)面等熱源摩擦生熱的影響規(guī)律;但其忽略了滾子自轉(zhuǎn)引起的攪油摩擦生熱。陳觀慈等人[5]基于球軸承擬靜力學(xué)和摩擦生熱分析模型,分析了球自旋生熱、球與內(nèi)外滾道滑動(dòng)摩擦生熱和保持架與套圈引導(dǎo)面摩擦生熱,研究了不同工況對(duì)軸承局部摩擦生熱和總摩擦生熱的影響規(guī)律;但其忽略了球與保持架兜孔的滑動(dòng)摩擦生熱。MA Fang-bo等人[6]建立了球面滾子軸承摩擦生熱模型,分析了滾子與滾道、滾子與兜孔、保持架與內(nèi)圈引導(dǎo)面和滾子攪拌力產(chǎn)生的摩擦功耗,研究了速度、載荷、徑向游隙等對(duì)軸承摩擦生熱的影響;但其未考慮滾子與兜孔運(yùn)行過(guò)程中接觸狀態(tài)的變化。王燕霜等人[7]利用擬靜力學(xué)法分析了不同轉(zhuǎn)速、載荷下,軸承保持架與引導(dǎo)面、球與滾道、兜孔等摩擦功耗損失,得到了結(jié)論,即轉(zhuǎn)速和軸向載荷的改變對(duì)軸承各部件摩擦功耗影響較大,而徑向載荷的改變對(duì)摩擦功耗的影響較小;但該研究中的滾子與滾道的接觸模型忽略了油膜厚度的影響。LI Jun-ning等人[8]建立了考慮打滑的高速輕載滾動(dòng)軸承摩擦功耗損失模型,模型計(jì)算結(jié)果表明,隨著打滑率的增加,軸承內(nèi)外套圈的摩擦功耗也隨之增加,而保持架引導(dǎo)面和滾子攪油的摩擦功耗則呈相反趨勢(shì);但其在功耗模型中對(duì)滾子與兜孔的摩擦生熱考慮欠缺。TAKABI J等人[9]基于Palmgren經(jīng)驗(yàn)公式,建立了球軸承摩擦生熱分析模型,研究了球與內(nèi)滾道、保持架與引導(dǎo)面以及潤(rùn)滑油黏性阻力造成的摩擦功耗損失;但該模型多適用于中低轉(zhuǎn)速軸承,因此具有一定的局限性。

綜上所述,國(guó)內(nèi)外對(duì)滾子軸承摩擦生熱的研究多集中于滾子與滾道、保持架與套圈引導(dǎo)面,而對(duì)滾子軸承兜孔摩擦生熱的研究較少,對(duì)具有特殊兜孔結(jié)構(gòu)的軸承生熱特性研究更為鮮見(jiàn)。V形兜孔圓柱滾子軸承雖具有良好的穩(wěn)定性和防打滑性能,但V形兜孔幾何參數(shù)對(duì)兜孔摩擦生熱的影響尚不明確。

因此,為給V形兜孔圓柱滾子軸承摩擦生熱特性研究提供理論依據(jù),在多體動(dòng)力學(xué)理論和摩擦學(xué)原理的基礎(chǔ)上,筆者利用保持架V形兜孔結(jié)構(gòu)建立軸承熱分析模型,探討高速、輕載工況下不同兜孔幾何參數(shù)對(duì)兜孔摩擦生熱的影響,研究兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化后的軸承摩擦生熱特性。

1 V形兜孔軸承熱分析模型

1.1 軸承V形兜孔結(jié)構(gòu)

圓柱滾子軸承V形兜孔結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 V形兜孔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 V-shaped pocket structure diagramOr為滾子質(zhì)心;α為兜孔a、c為壁面的傾斜角度;β為兜孔b、d壁面的傾斜角度;r為滾子半徑。

圖1中,V形兜孔結(jié)構(gòu)在徑向平面內(nèi)對(duì)滾子有較好的定位和引導(dǎo)精度,可降低滾子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與兜孔的碰撞頻率。

1.2 軸承動(dòng)力學(xué)模型

1.2.1 滾子與兜孔接觸模型

V形兜孔圓柱滾子軸承滾子與兜孔的接觸模型如圖2所示。

圖2 滾子與兜孔接觸模型Fig.2 Roller and pocket contact model {O,x,y}為兜孔幾何中心坐標(biāo)系;{O,xi,yi}為滾子理想中心坐標(biāo)系,由運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滾子的位置確定;{Ok,xk,yk}為滾子質(zhì)心坐標(biāo)系。

圖2中,因滾子與兜孔壁接觸時(shí)產(chǎn)生的法向接觸力和切向摩擦力的相互作用,導(dǎo)致滾子與兜孔壁的接觸變形;滾子與兜孔壁未接觸時(shí),二者之間僅存在流體動(dòng)壓作用[10]。

由于軸承主要承受徑向載荷,為減少工作量,筆者假定軸承外圈固定,內(nèi)圈旋轉(zhuǎn),對(duì)滾子和保持架施加平面約束,使軸承整體在徑向平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。

滾子與兜孔壁間的最小間隙為:

Δndef=ΔZi-σ

(1)

式中:n為兜孔壁面(n=a,b,c,d);σ為兜孔間隙;ΔZi為滾子質(zhì)心在理想坐標(biāo)系中圓周分量的絕對(duì)值。

ΔZi可表示為:

ΔZa=ΔZc=xri·cosψi·sinα

(2)

ΔZb=ΔZd=xri·cosψi·sinβ

(3)

式中:xri為滾子質(zhì)心在理想坐標(biāo)系中xi方向上的移動(dòng)分量;ψi為滾子質(zhì)心的角位移。

當(dāng)滾子與兜孔間最小油膜厚度Δcl≥Δndef≥0時(shí),滾子與兜孔壁之間受到Hertz線接觸和流體動(dòng)壓的共同作用,其法向接觸力為:

(4)

式中:δnri為滲透量,δnri=Δcl-Δndef;η為潤(rùn)滑油黏度;vi,vpi為滾子和兜孔的切向速度;Kcl為滾子與兜孔間的線接觸剛度系數(shù)[11];Ccl為滾子與兜孔間的Lee-wang阻尼系數(shù)[12];l為滾子長(zhǎng)度。

滾子與兜孔壁面的摩擦力為:

Tnri=μFnri

(5)

式中:μ為摩擦系數(shù),根據(jù)滾子與兜孔間的滑動(dòng)摩擦關(guān)系,μ取0.16。

當(dāng)Δndef>Δcl時(shí),滾子與兜孔壁面在流體動(dòng)壓作用下,其法向接觸力為:

(6)

滾子與兜孔壁面的摩擦力為:

(7)

為節(jié)省篇幅,關(guān)于滾子與套圈滾道、保持架與套圈引導(dǎo)面的接觸模型可參見(jiàn)文獻(xiàn)[3]580-582。此處不再詳述。

1.2.2 滾子的動(dòng)力學(xué)方程

第i個(gè)滾子的牛頓方程為:

γa=[-cos(κc+τi-α) -sin(κc+τi-α)]T,

γb=[cos(κc+τi+β) -sin(κc+τi+β)]T,

醫(yī)院供應(yīng)室具有科室的特殊性，主要負(fù)責(zé)醫(yī)院各個(gè)科室的醫(yī)療物品，如：無(wú)菌器械、敷料和一次性無(wú)菌物品的清洗和消毒，同時(shí)也承擔(dān)著醫(yī)療器械的回收工作。通常情況下，供應(yīng)室工作質(zhì)量的好壞與醫(yī)療質(zhì)量和護(hù)理質(zhì)量有著直接關(guān)系，其不僅會(huì)對(duì)院內(nèi)感染的質(zhì)量控制造成直接影響，同時(shí)會(huì)對(duì)患者的生命安全構(gòu)成危及[1]。為此，本院對(duì)持續(xù)性質(zhì)量改進(jìn)在醫(yī)院供應(yīng)室管理工作中的效果進(jìn)行分析，并總結(jié)分析結(jié)果，現(xiàn)報(bào)告如下。

γc=[-cos(κc+τi+α) sin(κc+τi+α)]T,

γd=[cos(κc+τi-β) sin(κc+τi-β]T,

ξa=[sin(κc+τi-α) -cos(κc+τi-α)]T,

ξb=[sin(κc+τi+β) cos(κc+τi+β)]T,

ξc=[sin(κc+τi+α) cos(κc+τi+α)]T,

ξd=[sin(κc+τi-β) -cos(κc+τi-β)]T,

ri=[xiyi]T,rir=[xiryir]T,

pi=[-ykxk]T,pir=[ei0]T

(8)

(9)

式中:mr為滾子的質(zhì)量;Ir為滾子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;xi,yi為第i個(gè)滾子在理想坐標(biāo)系中X、Y坐標(biāo);xir,yir為內(nèi)圈在慣性坐標(biāo)系中X、Y坐標(biāo);xk,yk為第i個(gè)滾子在質(zhì)心坐標(biāo)系中X、Y坐標(biāo);FIri為第i個(gè)滾子與內(nèi)滾道的法向接觸力;FOri為第i個(gè)滾子與外滾道的法向接觸力;TIri為第i個(gè)滾子與內(nèi)滾道的切向摩擦力;TOri為第i個(gè)滾子與外滾道的切向摩擦力;Fari,Fbri,Fcri,Fdri和Tari,Tbri,Tcri,Tdri分別為第i個(gè)滾子與a、b、c、d4個(gè)兜孔壁面的法向接觸力和切向摩擦力;κc為保持架角位移;τi為滾子初始轉(zhuǎn)角。

1.2.3 保持架動(dòng)力學(xué)方程

保持架的牛頓方程為:

(10)

保持架的歐拉方程為:

Fcri(ri-rb)Tξc-Fdri(ri-rb)Tξd}-mbg-

(11)

1.3 軸承摩擦功耗模型

V形兜孔圓柱滾子軸承摩擦功耗模型如圖3所示。

圖3 軸承摩擦功耗模型Fig.3 Analysis model of bearing frictional power consumption

各熱源因摩擦生熱產(chǎn)生的摩擦功耗包括[13]:滾子與滾道、滾子與兜孔、保持架與套圈引導(dǎo)面間的滑動(dòng)摩擦功耗和滾子攪油摩擦功耗。

因航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸用圓柱滾子軸承在工作時(shí)主要承受徑向載荷,滾子端面與套圈擋邊軸向接觸負(fù)荷較小,故忽略滾子端面與套圈擋邊間的滑動(dòng)摩擦功耗。

各熱源產(chǎn)生的摩擦功耗計(jì)算方法為:

1)滾子與兜孔的滑動(dòng)摩擦功耗

V形兜孔因其結(jié)構(gòu)特殊,相較于普通兜孔具有多個(gè)兜孔壁面,使得滾子與兜孔的接觸關(guān)系較為復(fù)雜。并且運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中滾子與兜孔的接觸位置不斷變化,導(dǎo)致滾子與兜孔各壁面間的接觸力和摩擦力的不同。因此,滾子與兜孔間的摩擦功耗可由滾子與各個(gè)兜孔壁面間摩擦功耗的總和來(lái)表征,即:

(12)

式中:Dr為滾子直徑;ωmi為滾子自轉(zhuǎn)角速度;n為滾子個(gè)數(shù);

2)滾子與滾道的滑動(dòng)摩擦功耗

其公式如下:

(13)

式中:VNri為滾子與內(nèi)、外滾道因轉(zhuǎn)速差而產(chǎn)生的相對(duì)滑動(dòng)速度,N=I,O。

根據(jù)各部件間的動(dòng)態(tài)關(guān)系,滾子與內(nèi)、外滾道的相對(duì)滑動(dòng)速度可表示為:

(14)

(15)

式中:ri為軸承內(nèi)滾道半徑;ro為軸承外滾道半徑;r為滾子半徑;ni為軸承內(nèi)圈轉(zhuǎn)速;nmi為滾子自轉(zhuǎn)速度;nri為滾子公轉(zhuǎn)速度;

3)滾子的攪油摩擦功耗

其公式如下:

(16)

式中:Dm為節(jié)圓直徑;υ為潤(rùn)滑油油氣混合密度;Cv為潤(rùn)滑油黏著拖動(dòng)系數(shù);ωri為滾子公轉(zhuǎn)角速度;

4)保持架與套圈引導(dǎo)面的滑動(dòng)摩擦功耗

其公式如下:

(17)

式中:Db為保持架引導(dǎo)面直徑;ωc為保持架角速度;ωi為內(nèi)圈角速度;

5)軸承總摩擦功耗

其公式如下:

Htotal=Hxi+HNi+Hfi+Hg

(18)

1.4 軸承模型求解及流程圖

軸承動(dòng)力學(xué)模型和摩擦功耗模型求解流程圖如圖4所示。

圖4 軸承模型求解流程圖Fig.4 Bearing model solution flow chart

在軸承動(dòng)力學(xué)和摩擦功耗模型的基礎(chǔ)上,V形兜孔壁傾角α=40°,β=40°時(shí),在內(nèi)圈轉(zhuǎn)速24 000 r/min,徑向載荷分別為100 N、900 N的工況下,筆者對(duì)滾子與兜孔間瞬態(tài)摩擦生熱進(jìn)行仿真計(jì)算。

滾子與兜孔間的摩擦生熱時(shí)間變化曲線如圖5所示。

圖5 兜孔摩擦生熱時(shí)變曲線Fig.5 Time variation curve of cage pocket frictional heat generation

由圖5兜孔摩擦生熱的變化趨勢(shì)可知:時(shí)間的變化使得摩擦生熱曲線持續(xù)波動(dòng),不利于在給定工況下確定兜孔的摩擦功耗;但隨時(shí)間的增加,軸承各部件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系逐漸趨于穩(wěn)定狀態(tài),兜孔摩擦生熱的波動(dòng)幅值也逐漸趨于穩(wěn)定。

因此,為了凸顯不同轉(zhuǎn)速和載荷下兜孔壁傾斜角度對(duì)兜孔摩擦生熱以及對(duì)軸承各部件摩擦生熱的影響,同時(shí)為了突出重點(diǎn)、節(jié)省篇幅,筆者取軸承瞬態(tài)摩擦生熱穩(wěn)定階段的均值進(jìn)行結(jié)果分析。

2 V形兜孔摩擦生熱特性及參數(shù)優(yōu)化

2.1 理論分析模型可靠性驗(yàn)證

針對(duì)該軸承,筆者采用文獻(xiàn)[14]中圓柱滾子軸承的主要幾何參數(shù),并運(yùn)用上述建模方法,建立其動(dòng)力學(xué)和摩擦功耗模型,求解得出不同工況下該軸承的摩擦功耗,并對(duì)比分析仿真結(jié)果和文獻(xiàn)中的試驗(yàn)結(jié)果,以驗(yàn)證筆者所提出的軸承動(dòng)力學(xué)模型和摩擦功耗模型的可靠性。

軸承仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

圖6 不同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速下軸承總摩擦功耗Fig.6 Comparison between simulation results and experimental results

圖6(a)為徑向載荷666 N時(shí),不同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速下軸承摩擦功耗的對(duì)比曲線;圖6(b)為內(nèi)圈轉(zhuǎn)速12 600 r/min和16 800 r/min時(shí),不同徑向載荷下軸承摩擦功耗的對(duì)比曲線。

由圖6可知:利用筆者建立的理論分析模型所獲得的軸承摩擦功耗仿真結(jié)果與文獻(xiàn)[14]試驗(yàn)結(jié)果吻合較好,呈現(xiàn)出相同的變化規(guī)律,表明筆者提出的理論分析模型具有較高的可靠性。

2.2 兜孔參數(shù)對(duì)兜孔摩擦生熱的影響

2.2.1 軸承主要參數(shù)

V形兜孔圓柱滾子軸承的主要幾何參數(shù)如表1所示。

表1 軸承主要幾何參數(shù)

材料特性參數(shù)如表2所示。

表2 軸承材料特性參數(shù)

筆者選用4109航空潤(rùn)滑油[15]為軸承潤(rùn)滑,其參數(shù)如表3所示。

表3 4109航空潤(rùn)滑油主要參數(shù)

2.2.2 不同轉(zhuǎn)速下的影響

當(dāng)徑向載荷為100 N,內(nèi)圈轉(zhuǎn)速范圍為12 000 r/min～24 000 r/min,V形兜孔壁傾角α、β分別取不同值時(shí),在考慮實(shí)際生產(chǎn)中軸承可制造性的前提下,筆者對(duì)滾子與兜孔間的摩擦生熱進(jìn)行仿真計(jì)算。

滾子與兜孔摩擦生熱結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下兜孔幾何參數(shù)對(duì)兜孔摩擦生熱的影響Fig.7 Effect of pocket geometry parameters on frictional heat generation of pocket under different speeds

由圖7可知:不同V形兜孔幾何參數(shù)下,兜孔摩擦功耗都隨著轉(zhuǎn)速的增加呈非線性增大趨勢(shì)。這是因?yàn)殡S著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的升高,保持架穩(wěn)定性降低,滾子與兜孔的滑動(dòng)速度增加,滾子與兜孔壁間的作用力變大,導(dǎo)致兜孔摩擦生熱持續(xù)升高[16]。

圖7(a)～圖7(d)分別為在壁傾角α傾斜角度給定的情況下,在同一徑向載荷、不同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的工作條件下,壁傾角β取不同值時(shí)兜孔的摩擦功耗。當(dāng)α傾角一定時(shí),β傾角的改變對(duì)兜孔摩擦生熱的影響較大。這是因?yàn)殡S著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的升高,β角越大,兜孔的定位精度降低,滾子與兜孔的碰撞頻率加快,位置關(guān)系不斷變化,使得滾子與兜孔的滑動(dòng)摩擦劇烈,造成兜孔摩擦生熱顯著上升。

但不同壁傾角組合導(dǎo)致兜孔摩擦生熱、升高趨勢(shì)不同,轉(zhuǎn)速相同且徑向載荷為100 N時(shí),不同壁傾角組合下兜孔摩擦功耗最大差值為393.7 W。

2.2.3 不同載荷下的影響

當(dāng)內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為24 000 r/min,徑向載荷范圍為100 N～900 N,V形兜孔壁傾角α、β分別取不同值時(shí),筆者對(duì)滾子與兜孔間的摩擦生熱進(jìn)行仿真計(jì)算。

滾子與兜孔摩擦生熱結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同載荷下兜孔幾何參數(shù)對(duì)兜孔摩擦生熱的影響Fig.8 Effect of pocket geometry parameters on frictional heat generation of pocket under different loads

由圖8可知:隨著載荷的增加,兜孔摩擦功耗先逐漸上升,而后趨于平緩。其原因是徑向載荷較小時(shí),滾子與兜孔間的打滑嚴(yán)重,滑動(dòng)摩擦較大;當(dāng)徑向載荷進(jìn)一步增大,保持架穩(wěn)定性升高,打滑現(xiàn)象減輕,摩擦功耗相對(duì)減小。

圖8(a)～圖8(d)分別為在壁傾角α傾斜角度給定的情況下,在相同內(nèi)圈轉(zhuǎn)速、不同徑向載荷的工況條件下,壁傾角β取不同值時(shí)兜孔的摩擦功耗。綜合來(lái)看,兜孔摩擦生熱趨勢(shì)相近,但當(dāng)壁傾角α保持不變時(shí),β的變大導(dǎo)致滾子與兜孔的相對(duì)位置間隙變大,同時(shí)隨著徑向載荷的不斷增大,滾子在高速旋轉(zhuǎn)過(guò)程中與兜孔壁的碰撞頻率和相互作用力升高,加劇了滾子與兜孔間的滑動(dòng)摩擦,使得兜孔摩擦生熱上升。壁傾角β保持不變時(shí),α角的變大導(dǎo)致兜孔摩擦功耗升高,是因?yàn)楸趦A角α的增大很大程度上造成滾子在周向平面上的竄動(dòng),且高速旋轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的離心力[17]引起滾子彈性滯后,導(dǎo)致滾子與兜孔間的接觸力變大,從而對(duì)兜孔摩擦生熱影響較大。

轉(zhuǎn)速為24 000 r/min時(shí),在相同載荷、不同兜孔幾何參數(shù)的情況下,兜孔摩擦功耗的極差達(dá)到了736.2 W。

2.3 V形兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化

因其具有均勻分布和齊整可比性的特點(diǎn),正交試驗(yàn)法多用于研究多水平、多因素優(yōu)化問(wèn)題。因此,此處可有效用于軸承結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)[18]。

筆者以兜孔摩擦功耗為目標(biāo)參數(shù),以兜孔壁傾斜角度為影響因素,對(duì)V形兜孔幾何參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,以確定V形兜孔最佳壁面傾斜角度。由于軸承的徑向載荷和轉(zhuǎn)速會(huì)影響兜孔的摩擦功耗,在進(jìn)行兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化時(shí),筆者僅考慮高速、輕載及臨界載荷下,不同兜孔壁傾角組合對(duì)兜孔摩擦功耗的影響。

在兜孔壁傾角優(yōu)化設(shè)計(jì)范圍內(nèi),筆者均勻選取4個(gè)水平進(jìn)行正交試驗(yàn)分析。

各因素及水平如表4所示。

表4 正交試驗(yàn)因素水平表

高速、輕載工況下正交試驗(yàn)表L16(42)如表5所示。

表5 正交試驗(yàn)組合一及結(jié)果

表5為輕載100 N、轉(zhuǎn)速24 000 r/min工況下,兜孔壁傾角正交試驗(yàn)組合及結(jié)果。

由表5可知:在兜孔壁傾角α、β的取值范圍內(nèi),當(dāng)α為40°、70°,β為40°、50°、70°時(shí),兜孔摩擦功耗較低。

高速臨界載荷工況下正交試驗(yàn)表L16(42)如表6所示。

表6為臨界載荷900 N、轉(zhuǎn)速24 000 r/min工況下,兜孔壁傾角正交試驗(yàn)組合及結(jié)果。

表6 正交試驗(yàn)組合二及結(jié)果

由表6可知:相較于表5,載荷的增大使得兜孔摩擦功耗變大;但在兜孔壁傾角α、β的取值范圍內(nèi),僅當(dāng)兜孔壁傾角取值較小時(shí),兜孔摩擦功耗相對(duì)較低。

筆者把各正交試驗(yàn)組合的結(jié)果轉(zhuǎn)化為三維曲面圖,進(jìn)行直觀對(duì)比分析,如圖9所示。

圖9 正交試驗(yàn)三維曲面圖Fig.9 Orthogonal test three-dimensional surface diagram

由圖9可知:V形兜孔壁傾角的改變導(dǎo)致相同工況下兜孔摩擦功耗的差異較大。當(dāng)壁傾角40°≤α<45°,45°≤β<55°時(shí),兜孔摩擦功耗相對(duì)較小,因此綜合考慮兜孔摩擦生熱結(jié)果和軸承可制造性,筆者將α=40°、β=50°作為優(yōu)化后的V形兜孔壁傾斜角度。

3 優(yōu)化軸承摩擦生熱特性

為探討V形兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化后軸承的摩擦生熱特性,筆者對(duì)比分析了優(yōu)化后的V形兜孔軸承與普通圓弧兜孔軸承在高速、輕載工況下的摩擦生熱結(jié)果。

不同轉(zhuǎn)速下,優(yōu)化后的V形兜孔軸承與普通圓弧兜孔軸承摩擦生熱結(jié)果如圖10所示。

圖10 不同轉(zhuǎn)速下軸承摩擦生熱對(duì)比Fig.10 Comparison of bearing frictional heat generation at different speeds

由圖10可知:在徑向載荷100 N、轉(zhuǎn)速范圍為12 000 r/min～24 000 r/min的工況下,優(yōu)化軸承摩擦生熱的結(jié)果比普通軸承摩擦生熱的結(jié)果顯著降低。

隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的增加,滾子與滾道的摩擦功耗增幅較小,滾子的攪油摩擦功耗、保持架與套圈引導(dǎo)面的摩擦功耗和滾子與兜孔的摩擦功耗增幅較大。

優(yōu)化軸承兜孔摩擦功耗和總摩擦功耗均低于普通軸承的功耗。

不同徑向載荷下,優(yōu)化后的V形兜孔軸承與普通圓弧兜孔軸承摩擦生熱結(jié)果,如圖11所示。

圖11 不同徑向載荷下軸承摩擦生熱對(duì)比Fig.11 Comparison of bearing frictional heat generation under different loads

由圖11可知:在轉(zhuǎn)速24 000 r/min、徑向載荷范圍為100 N～900 N的工況下,優(yōu)化軸承與普通軸承摩擦生熱的趨勢(shì)都是先上升而后趨于平緩,然而優(yōu)化軸承摩擦生熱的結(jié)果仍較普通軸承摩擦生熱的結(jié)果低。

在高轉(zhuǎn)速下,徑向載荷的增加使軸承各部件間的穩(wěn)定性升高,減少了滑動(dòng)摩擦,因此軸承摩擦功耗隨著徑向載荷的增加先上升然后趨于平緩。但隨著徑向載荷的增加,優(yōu)化軸承各部件間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系達(dá)到平衡狀態(tài)的速度較快,降低了各部件間的摩擦生熱。

優(yōu)化軸承與普通軸承在不同工況下,滾子與兜孔壁面接觸力隨時(shí)間變化圖,如圖12所示。

圖12 不同工況下優(yōu)化軸承與普通軸承滾子與兜孔接觸力對(duì)比Fig.12 Comparison of contact forces between optimized bearings and ordinary bearings under different working conditions

由圖12(a)和圖12(b)可知:隨著內(nèi)圈轉(zhuǎn)速的升高,滾子與兜孔壁面碰撞頻率升高,導(dǎo)致軸承穩(wěn)定性降低。但因V形兜孔結(jié)構(gòu)對(duì)滾子有較好的徑向定位,改善了滾子和兜孔的接觸狀態(tài),使得優(yōu)化軸承滾子與兜孔壁面的接觸力明顯低于普通軸承的接觸力,提高了優(yōu)化軸承在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的穩(wěn)定性,遏制了轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中各部件間的滑動(dòng)摩擦,從而降低了軸承各部件間的摩擦生熱。

圖12(b)和圖12(c)則表明了徑向載荷的增加使?jié)L子與兜孔壁面的接觸力增大。

然而普通軸承的穩(wěn)定性低于優(yōu)化軸承的穩(wěn)定性,兜孔各壁面與滾子的碰撞頻率明顯高于優(yōu)化軸承。所以優(yōu)化軸承在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),滾子的自轉(zhuǎn)速度和保持架轉(zhuǎn)速相較于普通軸承能更快達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài),減少了不平衡狀態(tài)下滾子與兜孔的滑動(dòng)摩擦生熱。同時(shí)優(yōu)化軸承較高的穩(wěn)定性也使得各部件間的摩擦生熱均低于普通軸承。

兜孔結(jié)構(gòu)的改變勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致保持架穩(wěn)定性的改變,因此,筆者利用保持架打滑率[19]來(lái)評(píng)判優(yōu)化軸承的穩(wěn)定性。

優(yōu)化軸承與普通軸承保持架打滑率變化趨勢(shì),如圖13所示。

圖13 不同轉(zhuǎn)速下保持架打滑率對(duì)比Fig.13 Comparison of cage slip rate at different speeds

由圖13可知:當(dāng)徑向載荷為100 N、轉(zhuǎn)速范圍為12 000 r/min～24 000 r/min時(shí),優(yōu)化軸承的保持架打滑率均低于普通軸承的打滑率,穩(wěn)定性優(yōu)于普通軸承。

這是因?yàn)檩S承工作時(shí)打滑造成的問(wèn)題主要有油膜破裂后,在軸承滾子和套圈滾道的接觸區(qū)域發(fā)生剛性接觸引起的熱損傷,這將會(huì)導(dǎo)致溫度急劇上升,并迅速傳遞至軸承各部件接觸區(qū)域[20];但優(yōu)化軸承打滑率較低,避免了軸承因打滑導(dǎo)致部件溫度升高進(jìn)而發(fā)生結(jié)構(gòu)變形,使各部件接觸位置摩擦生熱加劇。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)V形兜孔圓柱滾子軸承的兜孔幾何參數(shù)影響軸承摩擦生熱特性的問(wèn)題,筆者以V形兜孔圓柱滾子軸承為研究對(duì)象,結(jié)合軸承動(dòng)力學(xué)和摩擦功耗模型,考慮了高速輕載工況下不同兜孔幾何參數(shù)對(duì)滾子與兜孔摩擦生熱的影響,采用正交試驗(yàn)法優(yōu)化了V形兜孔壁傾斜角度,分析了兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化軸承與普通軸承各部件摩擦生熱及總摩擦生熱的差異。

研究結(jié)論如下:

1)V形兜孔的壁面傾斜角度對(duì)滾子與兜孔間的摩擦生熱影響較大,不同的兜孔壁傾角組合導(dǎo)致兜孔摩擦生熱的升高趨勢(shì)不同,且在同一工況下兜孔摩擦功耗的最大差值達(dá)到了736.2 W;

2)在給定工況下,且在兜孔壁傾角40°≤α≤70°、40°≤β≤70°的取值范圍內(nèi),相較于其他兜孔壁傾角組合,壁傾角α=40°、β=50°時(shí),能有效減少兜孔摩擦生熱;

3)V形兜孔幾何參數(shù)優(yōu)化后,優(yōu)化軸承內(nèi)部各熱源摩擦生熱和軸承總摩擦生熱均低于普通軸承的摩擦生熱,優(yōu)化軸承滾子與兜孔的接觸力較低,且滾子與兜孔的碰撞頻率和保持架打滑率均優(yōu)于普通軸承。

后續(xù)工作中,筆者將進(jìn)行軸承實(shí)際工況下的溫升試驗(yàn),利用溫度傳感器測(cè)量?jī)?yōu)化軸承和普通兜孔軸承的工作溫度,并將二者的溫度進(jìn)行對(duì)比,以間接驗(yàn)證優(yōu)化軸承實(shí)際工作中產(chǎn)生的摩擦熱是否優(yōu)于普通軸承的摩擦生熱。