大臂耦合運(yùn)動(dòng)串級(jí)PID復(fù)合控制方法研究

陳強(qiáng)，陳帥，徐受天，徐劍安，荊留杰

(中鐵工程裝備集團(tuán)有限公司，河南鄭州 450016)

0 前言

隨著隧道施工智能化的不斷推進(jìn)，隧道施工專用設(shè)備也朝著智能化的方向不斷發(fā)展[1]。采用智能化的施工裝備可以降低人員勞動(dòng)強(qiáng)度、減少施工人員數(shù)量、改善現(xiàn)場(chǎng)人員的作業(yè)環(huán)境和提高施工效率等[2]。在鉆爆法施工中，智能型三臂鑿巖臺(tái)車具有智能化程度高、施工過(guò)程安全、作業(yè)效率快等優(yōu)點(diǎn)[3]，因而在山嶺隧道鉆爆法施工中越來(lái)越受歡迎。液壓機(jī)械臂作為智能型鑿巖臺(tái)車的末端執(zhí)行器[4]，對(duì)整車的操控性能有著重要的影響，但臺(tái)車的大臂采用下三角結(jié)構(gòu)，把大臂俯仰和擺動(dòng)兩個(gè)運(yùn)動(dòng)耦合在一起，自動(dòng)模式下的大臂運(yùn)動(dòng)控制成為一個(gè)難題，因此研究機(jī)械臂在自動(dòng)模式下運(yùn)動(dòng)控制的穩(wěn)定性、可靠性具有重要意義。

針對(duì)液壓機(jī)械臂的控制，國(guó)內(nèi)外很多公司和研究機(jī)構(gòu)都進(jìn)行了一定的研究工作。歐洲對(duì)智能型鑿巖臺(tái)車的研究起步較早，其中挪威的Bever Control公司所開(kāi)發(fā)的鑿巖臺(tái)車大臂兩個(gè)油缸分開(kāi)單獨(dú)控制，一個(gè)油缸控制大臂俯仰動(dòng)作，另一個(gè)油缸控制大臂的擺動(dòng)動(dòng)作，結(jié)構(gòu)上不存在耦合情況，控制相對(duì)簡(jiǎn)單[5]。

因液壓機(jī)械臂控制系統(tǒng)本身是一個(gè)具有時(shí)變、強(qiáng)耦合的非線性系統(tǒng)，無(wú)法建立其完整準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)模型，臂架的控制也比較復(fù)雜。覃艷明等[6-7]研究了單環(huán)位置環(huán)數(shù)字式PID控制器，通過(guò)Simulink建立閥控油缸液壓仿真模型，但只是仿真測(cè)試了臂架的動(dòng)態(tài)特性，并未測(cè)試階躍響應(yīng)等特性。目前有研究人員將PID控制與模糊邏輯、最優(yōu)控制以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能化控制方案結(jié)合在一起，以實(shí)現(xiàn)對(duì)液壓機(jī)械臂的準(zhǔn)確控制，但實(shí)施過(guò)程較為復(fù)雜，削弱了PID控制的簡(jiǎn)單性，難以在實(shí)際工程中得到有效利用[8-10]。王千年等[11-13]研究了單神經(jīng)元PID控制器和基于前饋補(bǔ)償?shù)腜ID控制器，只考慮了系統(tǒng)位置環(huán)誤差，控制效果易出現(xiàn)抖動(dòng)，關(guān)節(jié)控制誤差為±0.18°，誤差較大導(dǎo)致控制精度較低。謝天等人[14-15]采用機(jī)器學(xué)習(xí)算法，以控制系統(tǒng)輸入輸出的歷史數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)來(lái)完成對(duì)新的輸入數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)，數(shù)學(xué)建模過(guò)程較為復(fù)雜，運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)。在四旋翼無(wú)人機(jī)中，很多人采用了串級(jí)PID方法來(lái)提高控制系統(tǒng)的抗環(huán)境擾動(dòng)能力，加快動(dòng)態(tài)響應(yīng)，但無(wú)人機(jī)為電控系統(tǒng)，電機(jī)響應(yīng)速度比液壓系統(tǒng)快很多，控制算法無(wú)法直接移植用于液壓機(jī)械臂[16-17]。國(guó)內(nèi)代表廠商鐵建重工對(duì)隧道鑿巖臺(tái)車大臂控制采用專家PID控制，但這種控制基于專家的調(diào)試經(jīng)驗(yàn)，原理雖然很簡(jiǎn)單，不易于表述，參數(shù)調(diào)試復(fù)雜，存在較大的應(yīng)用局限性[18]。

本文作者首先對(duì)鑿巖臺(tái)車機(jī)械臂大臂結(jié)構(gòu)和耦合運(yùn)動(dòng)原因進(jìn)行詳細(xì)表述，隨后對(duì)所提出的鑿巖臺(tái)車大臂串級(jí)PID復(fù)合控制算法計(jì)算過(guò)程進(jìn)行剖析，最后通過(guò)樣機(jī)搭載測(cè)試驗(yàn)證算法的可行性，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析。

1 大臂結(jié)構(gòu)模型

文中所研究的鑿巖臺(tái)車大臂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。

圖1 鑿巖臺(tái)車大臂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

鑿巖臺(tái)車的大臂采用兩個(gè)油缸來(lái)控制大臂擺動(dòng)和大臂俯仰兩個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)，若兩個(gè)油缸同時(shí)伸縮，則可以控制大臂進(jìn)行俯仰動(dòng)作；若兩個(gè)油缸一個(gè)伸出、一個(gè)縮回，可控制大臂進(jìn)行左右擺動(dòng)；因此大臂的運(yùn)動(dòng)方向與兩個(gè)油缸的動(dòng)作互相耦合在一起。其中，大臂俯仰關(guān)節(jié)、擺動(dòng)關(guān)節(jié)上安裝有絕對(duì)值編碼器，可分別測(cè)量出兩個(gè)關(guān)節(jié)的實(shí)時(shí)角度，通過(guò)兩個(gè)關(guān)節(jié)的角度可推算出大臂左、右油缸的伸縮速度。

2 串級(jí)PID復(fù)合控制

智能型鑿巖臺(tái)車在自動(dòng)模式下，各個(gè)關(guān)節(jié)會(huì)同時(shí)聯(lián)動(dòng)，以讓機(jī)械臂末端盡快到達(dá)目標(biāo)位置。因此，為了解決大臂耦合運(yùn)動(dòng)的難題，提出一種大臂耦合運(yùn)動(dòng)串級(jí)PID復(fù)合控制方法，以達(dá)到讓大臂俯仰和大臂擺動(dòng)兩關(guān)節(jié)同時(shí)運(yùn)動(dòng)的效果。大臂的液壓系統(tǒng)控制原理如圖2所示，左比例閥、右比例閥分別控制大臂左油缸和大臂右油缸的伸縮運(yùn)動(dòng)；比例閥的開(kāi)度可根據(jù)比例電磁鐵的輸入信號(hào)進(jìn)行比例調(diào)節(jié)，閥開(kāi)度調(diào)節(jié)范圍為0%～100%。

圖2 大臂液壓系統(tǒng)控制原理

2.1 數(shù)字式PID

數(shù)字式PID控制算法主要包括兩種：位置式PID和增量式PID，兩者應(yīng)用都很廣泛[19]。

2.1.1 位置式PID控制器

位置式PID的輸出值u(k)與過(guò)去所有的誤差量有關(guān)，要對(duì)誤差e(k)進(jìn)行累加，適合液壓系統(tǒng)的位置環(huán)精確控制，有輸入誤差時(shí)便能快速響應(yīng)。把位置式PID作為串級(jí)PID復(fù)合控制的位置環(huán)，進(jìn)行角度閉環(huán)控制。圖3為位置式PID的控制框圖。

圖3 位置式PID的控制框圖

位置式PID的遞推原理如公式(1)所示：

e(k-1)]

(1)

式中：KP、KI、KD分別表示比例、積分、微分系數(shù)。

2.1.2 增量式PID控制器

增量式PID的輸出值與最近3次的誤差量有關(guān)，控制的是增量大小，可實(shí)現(xiàn)無(wú)擾動(dòng)切換，適合用于液壓系統(tǒng)的閥口開(kāi)度控制，閥口開(kāi)度變化平緩，運(yùn)動(dòng)速度過(guò)渡平滑，用在速度環(huán)利于控制系統(tǒng)的穩(wěn)定。增量式PID作為串級(jí)PID復(fù)合控制的速度環(huán)。圖4為增量式PID的控制框圖。

圖4 增量式PID的控制框圖

增量式PID的遞推原理如公式(2)所示：

Δu(k)=KP[e(k)-e(k-1)]+KIe(k)+

KD[e(k)-2e(k-1)+e(k+2)]

(2)

2.2 串級(jí)PID復(fù)合控制框圖

本文作者設(shè)計(jì)了如圖5所示的大臂耦合運(yùn)動(dòng)串級(jí)PID復(fù)合控制流程[20]。從左到右依次為大臂擺動(dòng)和俯仰的目標(biāo)角度、位置環(huán)PID、油缸速度復(fù)合運(yùn)算、速度環(huán)PID、比例閥開(kāi)度計(jì)算和編碼器數(shù)據(jù)采集。

圖5 串級(jí)PID復(fù)合控制框圖

位置環(huán)為控制系統(tǒng)的外環(huán)，把大臂擺動(dòng)和大臂俯仰的目標(biāo)角度經(jīng)過(guò)位置環(huán)PID分別輸出左、右油缸的運(yùn)動(dòng)速度，經(jīng)過(guò)速度復(fù)合運(yùn)算得到左、右油缸設(shè)定目標(biāo)速度；速度環(huán)為控制系統(tǒng)的內(nèi)環(huán)，經(jīng)過(guò)速度環(huán)PID分別輸出控制左、右油缸運(yùn)動(dòng)的比例閥開(kāi)度，比例閥驅(qū)動(dòng)大臂左、右油缸運(yùn)動(dòng)使大臂擺動(dòng)和俯仰兩個(gè)關(guān)節(jié)進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)。大臂擺動(dòng)和俯仰關(guān)節(jié)的實(shí)時(shí)角度可通過(guò)絕對(duì)值編碼器進(jìn)行采集，利用編碼器角度數(shù)據(jù)和大臂結(jié)構(gòu)參數(shù)可計(jì)算出大臂左、右油缸的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度，從而實(shí)現(xiàn)串級(jí)PID的速度環(huán)和位置環(huán)的閉環(huán)控制。

2.3 串級(jí)PID復(fù)合控制算法

大臂擺動(dòng)和俯仰的關(guān)節(jié)角度誤差的計(jì)算公式(3)如下：

eθ1(k)=θ1-θ3

eθ2(k)=θ2-θ4

(3)

式中：θ1為第k次大臂擺動(dòng)的目標(biāo)角度；θ2為第k次大臂俯仰的目標(biāo)角度；θ3為大臂擺動(dòng)編碼器的真實(shí)角度；θ4為大臂俯仰編碼器的真實(shí)角度；eθ1(k)為第k次擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度的誤差；eθ2(k)為第k次俯仰關(guān)節(jié)的角度誤差。

當(dāng)大臂擺動(dòng)關(guān)節(jié)角度誤差eθ1(k)輸入到位置環(huán)PID，可輸出得到的左油缸運(yùn)動(dòng)速度和右油缸運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算公式(4)如下：

eθ1(k-1)]

vR1(k)=-vL1(k)

(4)

當(dāng)大臂俯仰關(guān)節(jié)角度誤差eθ2(k)輸入到位置環(huán)PID，可輸出得到的左油缸運(yùn)動(dòng)速度和右油缸運(yùn)動(dòng)速度計(jì)算公式(5)如下：

vR2(k)=vL2(k)

(5)

式中：vL1(k)、vR1(k)分別為第k次大臂擺動(dòng)位置環(huán)PID輸出的左油缸運(yùn)動(dòng)速度和右油缸運(yùn)動(dòng)速度；

vL2(k)、vR2(k)分別為第k次大臂俯仰位置環(huán)PID輸出的左油缸運(yùn)動(dòng)速度和右油缸運(yùn)動(dòng)速度；eθ1(k-1)為第k-1次擺動(dòng)關(guān)節(jié)的角度誤差，eθ2(k-1)為第k-1次俯仰關(guān)節(jié)的角度誤差；eθ1(i)為第i次擺動(dòng)關(guān)節(jié)的角度誤差，eθ2(i)為第i次俯仰關(guān)節(jié)的角度誤差，i=0，1，…，k；KP1、KI1、KD1分別為位置環(huán)PID的比例調(diào)節(jié)系數(shù)、積分調(diào)節(jié)系數(shù)和微分調(diào)節(jié)系數(shù)。

大臂左、右油缸實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算公式(6)如下：

v′L=K′(θ3-θ3last)/Δt

v′R=K′(θ4-θ4last)/Δt

(6)

式中：K′為油缸結(jié)構(gòu)三角關(guān)系計(jì)算系數(shù)；θ3為第k次大臂擺動(dòng)編碼器的實(shí)際數(shù)值；θ4為第k次大臂俯仰編碼器的實(shí)際數(shù)值；θ3last為第k-1次大臂擺動(dòng)編碼器的實(shí)際數(shù)值；θ4last為第k-1次大臂俯仰編碼器的實(shí)際數(shù)值；Δt為第k次與第k-1次大臂運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差值。

大臂左、右油缸目標(biāo)速度與實(shí)際速度的誤差計(jì)算公式(7)為

evL(k)=vL-v′L

evR(k)=vR-v′R

(7)

式中：evL(k)為第k次左油缸的速度誤差；evR(k)為第k次右油缸的速度誤差。

通過(guò)速度環(huán)計(jì)算大臂左、右油缸比例閥開(kāi)度增量公式(8)為

ΔdL(k)=KP2[evL(k)-evL(k-1)]+KI2evL(k)+KD2[evL(k)-2evL(k-1)+evL(k-2)]

ΔdR(k)=KP2[evR(k)-evR(k-1)]+KI2evR(k)+KD2[evR(k)-2evR(k-1)+evR(k-2)]

(8)

式中：ΔdL(k)為第k次左油缸的速度環(huán)PID輸出的左油缸控制比例閥開(kāi)度增量，ΔdR(k)為第k次右油缸的速度環(huán)PID輸出的右油缸控制比例閥開(kāi)度增量；evL(k-1)為第k-1次左油缸的速度誤差，evL(k-2)為第k-2次左油缸的速度誤差；evR(k)為第k次右油缸速度誤差，evR(k-1)為第k-1次右油缸速度誤差，evR(k-2)為第k-2次右油缸的速度誤差；KP2、KI2、KD2分別為兩個(gè)速度環(huán)PID的比例調(diào)節(jié)系數(shù)、積分調(diào)節(jié)系數(shù)和微分調(diào)節(jié)系數(shù)。

大臂左、右油缸的實(shí)際設(shè)定比例閥開(kāi)度計(jì)算公式(9)如下：

dL(k)=ΔdL(k)+dL(k-1)

dR(k)=ΔdR(k)+dR(k-1)

(9)

式中：dL(k)和dR(k)分別為第k次控制大臂的左油缸和右油缸的比例閥開(kāi)度；dL(k-1)和dR(k-1)分別為第k-1次控制大臂的左油缸和右油缸的比例閥開(kāi)度。

以上為文中采用的大臂串級(jí)PID復(fù)合算法的具體推算過(guò)程，通過(guò)此算法最終輸出控制大臂左、右油缸運(yùn)動(dòng)的比例閥開(kāi)度值，從而實(shí)現(xiàn)控制大臂的耦合運(yùn)動(dòng)。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 試驗(yàn)平臺(tái)搭建

為了驗(yàn)證控制算法的可行性，搭建了智能型鑿巖臺(tái)車試驗(yàn)平臺(tái)，此試驗(yàn)平臺(tái)使用鑿巖臺(tái)車的一條液壓機(jī)械臂進(jìn)行測(cè)試。圖6為試驗(yàn)平臺(tái)的控制系統(tǒng)簡(jiǎn)圖，其中：臂架系統(tǒng)為主控模塊，在計(jì)算機(jī)內(nèi)搭載大臂耦合運(yùn)動(dòng)串級(jí)PID復(fù)合控制程序；控制程序通過(guò)CAN總線可以與編碼器和比例閥進(jìn)行互相通信。

圖6 試驗(yàn)平臺(tái)控制系統(tǒng)簡(jiǎn)圖

圖7為現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)圖片，在大臂俯仰和擺動(dòng)關(guān)節(jié)軸上分別裝上絕對(duì)值編碼器，對(duì)關(guān)節(jié)的角度進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，采集后的數(shù)據(jù)通過(guò)CAN1總線上傳給控制程序，CAN1波特率為500 kb/s；控制程序利用串級(jí)PID復(fù)合控制算法計(jì)算出相應(yīng)的比例閥開(kāi)度，通過(guò)CAN2總線傳輸給比例閥，進(jìn)而控制油缸的伸縮動(dòng)作，CAN2波特率為250 kb/s。

圖7 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)圖片

3.2 試驗(yàn)測(cè)試及分析

在自動(dòng)模式下對(duì)智能型鑿巖臺(tái)車進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試，控制程序進(jìn)行逆解運(yùn)算后可得到大臂俯仰和擺動(dòng)關(guān)節(jié)的目標(biāo)角度，將大臂俯仰和擺動(dòng)的目標(biāo)角度輸入串級(jí)PID復(fù)合控制算法。為了驗(yàn)證算法的穩(wěn)定性，分別采用階躍信號(hào)和斜坡信號(hào)來(lái)控制兩個(gè)關(guān)節(jié)到達(dá)目標(biāo)位置。圖8為階躍信號(hào)下大臂俯仰和擺動(dòng)關(guān)節(jié)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)曲線，圖9為階躍信號(hào)下大臂左、右油缸的運(yùn)動(dòng)速度曲線。

圖8 階躍信號(hào)下的關(guān)節(jié)角度曲線

圖9 階躍信號(hào)下的油缸速度曲線

通過(guò)圖8實(shí)際角度曲線可知：當(dāng)階躍信號(hào)下發(fā)后，大臂俯仰和擺動(dòng)關(guān)節(jié)并沒(méi)有立刻變化，延遲3 s左右。這是因?yàn)闄C(jī)械臂在不同的位置需要克服油缸靜摩擦力和閥口死區(qū)，通過(guò)增大補(bǔ)償死區(qū)和優(yōu)化PID參數(shù)可以進(jìn)一步提高響應(yīng)速度。

圖9中，左、右油缸的實(shí)際速度曲線在開(kāi)始階段也是為0 m/s，與圖9中的開(kāi)始段角度實(shí)際曲線無(wú)變化相對(duì)應(yīng)。

當(dāng)克服油缸摩擦力后左、右油缸開(kāi)始同時(shí)運(yùn)動(dòng)，從圖9可以看出左油缸的設(shè)定速度曲線與實(shí)際曲線基本重合，但實(shí)際曲線因外界干擾會(huì)有輕微的波動(dòng)。從圖9中的位置曲線看出：大臂俯仰和大臂擺動(dòng)兩個(gè)關(guān)節(jié)的實(shí)際角度曲線很平滑。從表1可知，在系統(tǒng)穩(wěn)定后大臂擺動(dòng)超調(diào)角度為0.042°，大臂俯仰位置環(huán)超調(diào)角度為0.031°，最大超調(diào)率僅為0.5%。這也說(shuō)明了此串級(jí)PID復(fù)合控制算法雖然內(nèi)環(huán)速度環(huán)受到一定的波動(dòng)，但內(nèi)環(huán)能夠抵抗外界干擾，使外環(huán)保持穩(wěn)定，提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

表1 階躍信號(hào)下關(guān)節(jié)目標(biāo)角度與實(shí)際角度

在階躍信號(hào)測(cè)試過(guò)程中，因大臂本身較重，且油缸運(yùn)動(dòng)速度較快，導(dǎo)致機(jī)械臂本身產(chǎn)生了一定的晃動(dòng)。為了有效降低機(jī)械晃動(dòng)，采用斜坡曲線讓大臂俯仰、擺動(dòng)兩關(guān)節(jié)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持勻速運(yùn)動(dòng)。從圖10中可以看出：大臂俯仰和擺動(dòng)的目標(biāo)角度曲線為一條斜率固定的直線，實(shí)際角度曲線在穩(wěn)定段與目標(biāo)角度曲線基本平行；實(shí)際角度曲線在開(kāi)始段和結(jié)束段斜率出現(xiàn)逐漸變化的特點(diǎn)，這是由于油缸速度在開(kāi)始段逐漸增大、結(jié)束段速度逐漸減小導(dǎo)致。斜坡信號(hào)穩(wěn)定段角度誤差如表2所示，在穩(wěn)定段大臂擺動(dòng)和俯仰的平均角度誤差分別為3.78°和3.15°，最大波動(dòng)率為15.87%，角度誤差較小也表明了位置環(huán)跟隨效果較好。

表2 斜坡信號(hào)穩(wěn)定段角度誤差變化

圖10 斜坡信號(hào)下的關(guān)節(jié)角度曲線

通過(guò)圖11的油缸速度曲線可知：在開(kāi)始段和結(jié)束段速度變化較大，在中間穩(wěn)定段左、右油缸的速度在一定范圍內(nèi)小幅波動(dòng)，但基本保持穩(wěn)定，與圖10中的角度曲線剛好對(duì)應(yīng)。在開(kāi)始階段由于大臂右油缸的目標(biāo)速度由負(fù)值逐漸變?yōu)檎?，速度方向切換導(dǎo)致開(kāi)始段速度波動(dòng)較大，并且大臂左、右油缸為剛性連接，右油缸速度波動(dòng)會(huì)引起左油缸速度相應(yīng)的波動(dòng)，在穩(wěn)定段左、右油缸的速度波動(dòng)分別為0.001 5、0.000 1 m/s，最大波動(dòng)幅度為37.5%。由于內(nèi)環(huán)速度環(huán)是一個(gè)隨動(dòng)控制系統(tǒng)，可以有效地抑制干擾，降低對(duì)外環(huán)的影響，故在開(kāi)始段角度曲線仍然平滑無(wú)抖動(dòng)。

圖11 斜坡信號(hào)下的油缸速度曲線

對(duì)比圖9和圖11可知：階躍信號(hào)下的速度變化范圍為0.015 m/s，斜坡信號(hào)下的速度變化范圍為0.004 m/s，斜坡信號(hào)下的速度變化較小，臂架動(dòng)作也更加平穩(wěn)。

3.3 工程應(yīng)用

在進(jìn)行了試驗(yàn)測(cè)試后，所測(cè)試的智能型鑿巖臺(tái)車在云南昭通魯?shù)樗淼劳度牍こ虘?yīng)用，如圖12所示?，F(xiàn)場(chǎng)經(jīng)過(guò)3個(gè)月的施工作業(yè)，自動(dòng)模式下的大臂俯仰和擺動(dòng)關(guān)節(jié)動(dòng)作流暢，運(yùn)動(dòng)過(guò)程穩(wěn)定，現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用效果良好。

圖12 鑿巖臺(tái)車在隧道內(nèi)的應(yīng)用

4 結(jié)論

針對(duì)智能型鑿巖臺(tái)車在自動(dòng)模式下大臂耦合運(yùn)動(dòng)無(wú)法控制的難題，提出一種大臂耦合運(yùn)動(dòng)串級(jí)PID復(fù)合控制方法，在位置環(huán)分解大臂俯仰和擺動(dòng)關(guān)節(jié)動(dòng)作，通過(guò)速度復(fù)合運(yùn)算計(jì)算出大臂左、右油缸的目標(biāo)速度，進(jìn)入速度環(huán)分別控制相應(yīng)的油缸動(dòng)作，實(shí)現(xiàn)了大臂的耦合運(yùn)動(dòng)控制，并通過(guò)搭建試驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行了測(cè)試。

研究結(jié)果表明：

(1)所提出的串級(jí)PID復(fù)合控制方法能夠有效解決大臂耦合運(yùn)動(dòng)的控制問(wèn)題，外環(huán)回路是一個(gè)定值控制系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)回路是一個(gè)隨動(dòng)控制系統(tǒng)，外環(huán)回路不斷糾正內(nèi)環(huán)的設(shè)定值，使內(nèi)環(huán)抵抗外界干擾，內(nèi)、外環(huán)相互配合，保證了控制系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行；

(2)所提控制方法的系統(tǒng)超調(diào)較小，階躍信號(hào)下，內(nèi)環(huán)采用增量式PID輸出比例閥的開(kāi)度增量值，閥口動(dòng)作緩慢對(duì)系統(tǒng)沖擊較小，最大超調(diào)量?jī)H為0.5%；

(3)所提方法的動(dòng)態(tài)跟隨性能好，在斜坡信號(hào)下關(guān)節(jié)角度跟隨誤差穩(wěn)定，速度變化范圍只有0.004 m/s，從而降低了油缸速度的波動(dòng)，跟隨角度誤差波動(dòng)率最大為15.87%，在斜坡信號(hào)下大臂運(yùn)動(dòng)更為穩(wěn)定。

由于速度環(huán)PID和位置環(huán)PID的控制參數(shù)中比例系數(shù)不夠大，導(dǎo)致階躍響應(yīng)出現(xiàn)一定的延時(shí)。在后續(xù)的研究中作者將優(yōu)化控制參數(shù)和增大比例閥死區(qū)補(bǔ)償值，以進(jìn)一步提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。