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    高壓直流輸電送端孤島運行附加頻率控制器設計

    2016-05-23 14:38:15王渝紅李興源黎東祥劉霄涵
    電力自動化設備 2016年1期
    關(guān)鍵詞:端系統(tǒng)孤島校正

    魏 亮,王渝紅,李興源,黎東祥,劉霄涵,湯 華

    (四川大學 電氣信息學院,四川 成都 610065)

    0 引言

    由于高壓直流輸電(high voltage direct current transmission)系統(tǒng)在大容量遠距離送電、非同步聯(lián)網(wǎng)等方面的巨大優(yōu)越性,其在實際工程中的應用越來越廣泛[1-4]。若高壓直流輸電的送端系統(tǒng)基本只由若干個大型電廠與送端換流站群聯(lián)接構(gòu)成,則稱之為孤島運行[4]。在這種孤島運行方式下,系統(tǒng)的短路比較小,交、直流系統(tǒng)的擾動極有可能引起系統(tǒng)功率的持續(xù)不平衡,進而導致送端系統(tǒng)頻率的不穩(wěn)定,一旦控制不當,就會引起連鎖故障,甚至造成孤島系統(tǒng)的崩潰。所以,針對直流系統(tǒng)孤島運行方式,研究直流附加頻率控制器具有重要意義。

    文獻[5-9]表明附加頻率控制器的合理設計可以增強送端孤島系統(tǒng)抑制系統(tǒng)功率波動的能力,提高孤島系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性。但是,文獻[5-6]中的控制器是多模塊級聯(lián)結(jié)構(gòu),控制器各模塊參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗整定,控制效果一般;文獻[7-9]中的控制器是PI控制器,控制器參數(shù)采用試湊法校正,參數(shù)整定需要一定的經(jīng)驗和技巧。上述2種控制器參數(shù)的整定皆具有一定的盲目性且控制效果一般,不利于工程實踐應用。

    針對上述研究的不足,本文利用先進控制理論的辨識方法通過對非線性時域仿真數(shù)據(jù)的分析直接計算出系統(tǒng)精確的低階線性化模型,并依據(jù)根軌跡校正原則設計了直流附加頻率控制器,有效地避免了控制器參數(shù)整定的盲目性。同時,設計了傳統(tǒng)PI控制器進行比較。在PSCAD/EMTDC中的數(shù)字仿真實驗表明,所設計的控制器可以有效地抑制系統(tǒng)頻率波動,提高送端系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。研究結(jié)果可為孤島運行方式下的系統(tǒng)運行提供參考。

    1 孤島系統(tǒng)模型

    1.1 仿真模型

    基于PSCAD/EMTDC所搭建的某實際電網(wǎng)仿真系統(tǒng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1所示。在搭建電磁暫態(tài)模型時,主要考慮電廠和換流站間相連的330 kV線路,對于750 kV的外送線路和負荷進行適當?shù)牡戎堤幚怼O到y(tǒng)中電廠A、電廠B及電廠C均由2臺汽輪發(fā)電機構(gòu)成,其中電廠A和電廠B中每臺發(fā)電機的容量為660 MW,電廠C中每臺發(fā)電機的容量為330 MW。正常運行方式下,直流系統(tǒng)的控制方式為整流側(cè)定電流控制、逆變側(cè)定熄弧角控制。

    圖1 某實際電網(wǎng)仿真系統(tǒng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of simulation system for a real power system

    正常運行方式下,所有電廠機組滿發(fā),直流系統(tǒng)的額定傳輸功率為3000 MW。此時,直流系統(tǒng)的換流站交流母線與送端交流主網(wǎng)存在電氣聯(lián)系。如果發(fā)生N-2故障導致?lián)Q流母線與送端750 kV交流主網(wǎng)的交流聯(lián)絡線斷開,則系統(tǒng)的送端交流系統(tǒng)將只包括電廠A、電廠B和電廠C中的6臺發(fā)電機,形成電氣關(guān)系上的孤島運行。圖1系統(tǒng)在孤島運行時的短路比為:

    其中,Ssc為換流母線短路容量;PdN為直流額定功率??芍?,直流系統(tǒng)在孤島運行方式下,當其輸送功率較大時,送端交流系統(tǒng)的SCR較小,屬于較弱的交流系統(tǒng)[8]。當交、直流系統(tǒng)存在擾動或故障等情況時,孤島系統(tǒng)有功功率將難以平衡,進而導致送端系統(tǒng)頻率的不穩(wěn)定,給系統(tǒng)的穩(wěn)定運行帶來極大的風險。

    1.2 基于TLS-ESPRIT算法的系統(tǒng)辨識

    TLS-ESPRIT算法是一種基于線性化近似的高精度信號分析方法。與傳統(tǒng)辨識算法相比,TLSESPRIT算法具有抗噪抗干擾能力更強、計算量更少、模態(tài)參數(shù)辨識精度更高的優(yōu)點[10-12]。ESPRIT算法的關(guān)鍵是通過采樣數(shù)據(jù)形成自相關(guān)矩陣和互相關(guān)矩陣計算出信號的旋轉(zhuǎn)因子,通過旋轉(zhuǎn)因子從而求出信號的頻率和衰減因子,然后結(jié)合最小二乘法即可求出信號的幅值與相位[13-14]。TLS-ESPRIT算法具體步驟如下。

    設采樣信號x(n)可以表示為一系列正弦信號與白噪聲的組合:

    其中,Ts為采樣周期;P的取值為信號實際含有的實正弦分量個數(shù)的 2 倍;分別為第k個振蕩模式的幅值、相位、衰減因子和角頻率;w(n)為白噪聲。

    采集數(shù)據(jù)形成如下Hankel矩陣:

    其中,L>P,M>P,L+M-1=N。

    奇異值分解Hankel矩陣:

    將矩陣X的奇異值作為對角元素按大小排列形成對角陣Λ,將矩陣V按奇異值的大小劃分成信號子空間VS和噪聲子空間VN,上標H表示共軛轉(zhuǎn)置。矩陣X的幅值最大的P個奇異值的特征向量即為信號子空間VS的列向量。

    設V1表示VS去掉最后一行后所剩的矩陣,V2表示VS去掉第一行以后所剩的矩陣,暫不考慮噪聲和其他干擾,存在可逆矩陣Ψ,使得:

    其中,Ψ為旋轉(zhuǎn)算子,由Ψ可得到信號參數(shù)。

    考慮到測量噪聲及干擾誤差等因素,V1、V2分別存在誤差 E1、E2,因而有:

    對Ψ尋優(yōu)以滿足式(5),并且使誤差矩陣E=[E1,E2]的 Frobenius范數(shù)最小。引入最小二乘法,對[V1,V2]進行奇異值分解。

    其中,R∈C2P×2P,將 R 分成 4個 P×P 的矩陣:

    進一步采用最小二乘法計算出幅值和初始相位??疾霳點采樣信號,有:

    用最小二乘法求解方程(10)可得:

    從而,信號中各個分量的幅值和相位分別為:

    為了辨識系統(tǒng)模型,在孤島系統(tǒng)進入穩(wěn)態(tài)運行后,對其施加不影響系統(tǒng)線性化條件的小幅值擾動。以直流系統(tǒng)整流側(cè)定電流控制信號的低幅值階躍擾動為輸入,送端交流系統(tǒng)頻率偏差為輸出。首先采集系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時,送端交流系統(tǒng)頻率信號數(shù)據(jù)X1;然后,在同一采樣時間范圍內(nèi),采集施加低幅值階躍擾動后送端交流系統(tǒng)頻率信號數(shù)據(jù)X2;以階躍響應數(shù)據(jù)X=X2-X1為待辨識信號按照上述TLS-ESPRIT算法步驟進行數(shù)據(jù)辨識,辨識出系統(tǒng)階躍響應的時域表達式。進而求得包含系統(tǒng)最主要幾個模態(tài)的系統(tǒng)低階線性化模型G(s)。

    2 附加頻率控制器設計

    由于缺乏負荷的頻率調(diào)節(jié)效應,孤島系統(tǒng)的頻率的穩(wěn)定性遠遠低于聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)[15]。送端系統(tǒng)在擾動、故障等情況下的系統(tǒng)有功功率不平衡是導致系統(tǒng)頻率穩(wěn)定被破壞的根本原因[16]。因此,利用直流系統(tǒng)快速可控的優(yōu)點,消除或減小發(fā)電機組輸出功率與直流系統(tǒng)傳輸功率間的不平衡將是一種行之有效的解決辦法[5]。

    2.1 控制器結(jié)構(gòu)

    為了消除發(fā)電機組輸出功率與直流系統(tǒng)傳輸功率間的不平衡,需要引入頻率附加控制環(huán)節(jié)。即在交流系統(tǒng)因擾動或故障造成系統(tǒng)頻率波動時,將系統(tǒng)頻率偏差作為附加控制器的輸入信號,將附加電流控制信號作為控制器輸出信號,調(diào)整直流系統(tǒng)輸送功率,抑制送端系統(tǒng)有功功率偏差,阻尼系統(tǒng)頻率波動[4]??刂破髟O置在直流系統(tǒng)整流側(cè)定電流控制處,其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

    圖2 直流系統(tǒng)頻率限制器結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of DC system frequency limiter

    其中,Butterworth環(huán)節(jié)為低通濾波器,濾除高頻干擾信號,其截止頻率為60 Hz;根軌跡校正環(huán)節(jié)根據(jù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)確定;限幅環(huán)節(jié)確定直流電流調(diào)制量的下限和上限,分別設定為-0.2和0.2。

    2.2 控制器參數(shù)整定

    用根軌跡法進行校正是建立在改變系統(tǒng)原有根軌跡的基礎(chǔ)上的[17-19],即通過在系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中增加極點和零點,迫使根軌跡經(jīng)過s平面內(nèi)所希望的閉環(huán)極點的一種方法[5]。為了方便計算,采用串聯(lián)校正方法,設加入控制器后的閉環(huán)系統(tǒng)方框圖如圖3所示。其中 G(s)為辨識出的系統(tǒng)傳遞函數(shù),Gc(s)為校正環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)。

    圖3 串聯(lián)校正系統(tǒng)Fig.3 Series correction system

    加入校正環(huán)節(jié)后,系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:

    校正前系統(tǒng)的根軌跡圖如圖4所示。

    圖4 系統(tǒng)根軌跡圖Fig.4 Root-locus plot of system

    由圖4可知,校正之前系統(tǒng)的開環(huán)極點均位于虛軸左側(cè)且靠近虛軸處。說明系統(tǒng)雖然穩(wěn)定,但是受到擾動后容易引發(fā)振蕩。為了使系統(tǒng)具有較好的響應特性,現(xiàn)將系統(tǒng)阻尼比提高至ζ=0.5,自然振蕩頻率調(diào)整為ωn=2 rad/s,此時系統(tǒng)主導閉環(huán)極點將被校正至為此,在主導閉環(huán)極點處必須滿足特征方程 1+G(s)Gc(s)=0,即:

    此時單純地改變系統(tǒng)增益并不能獲得所希望的主導極點,所以必須在原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)中增加極點和零點,設校正裝置的傳遞函數(shù)為:

    仍以包頭市供電局的低壓用戶每月的用電量約為200千瓦時,則用戶每天每小時的用電量為0.28千瓦時;按每月停電用戶數(shù)占費控總數(shù)的2%來計算,則采用費控策略后可節(jié)省1.25小時的復電時間,則1.25小時的供電量為3750千瓦時,則包頭供電公司年增加售電量為45000千瓦時。

    其中,T1和T2由幅角缺額確定;Kc由開環(huán)增益缺額確定。

    圖5所示為確定參數(shù)T1和T2的方法。

    圖5 確定校正環(huán)節(jié)的零點和極點Fig.5 Determination of pole and zero points of correction section

    其中,點P是主導閉環(huán)極點所希望的位置之一,PA為通過點P的水平線,PB為∠APO的角平分線。設PC和PD分別確定了校正環(huán)節(jié)的零點和極點。基于以上假設,由三角形的外角定理可知,此時在理想極點P處校正環(huán)節(jié)所補償?shù)姆侨鳖~為φ=-(α+β)。

    則由式(19)中的相角約束條件可知,所需補償?shù)姆侨鳖~為 φ=-57.75°。 現(xiàn)令 α=β=-φ/2=28.875°,則可以計算得到T1=3.868,T2=1.034。所以有:

    在理想極點處,有:

    根據(jù)式(19)中的幅值約束條件可得Kc=6.463。所以,將系統(tǒng)主導閉環(huán)極點校正至時,串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為:

    為了實際應用以及進行仿真驗證,根據(jù),將串聯(lián)校正環(huán)節(jié)等價轉(zhuǎn)換至反饋回路,如圖6所示。

    圖6 反饋校正系統(tǒng)Fig.6 Feedback correction system

    計算可得控制器H(s):

    控制器階數(shù)過高,不適于實際應用,根據(jù)均方根法對其進行降階處理,得到控制器H′(s)。

    降階前后控制器Bode圖對比如圖7所示,控制器性能在降階前后并未改變。

    圖7 控制器H及降階控制器H′的Bode圖Fig.7 Bode diagram of controller H and reduced-order controller H′

    設計出根軌跡控制器后,為與傳統(tǒng)頻率控制方法進行比較,再次設計文獻[7-9]中所提到的PI控制器。整定得到的最佳PI參數(shù)為:比例參數(shù)選取為1,積分參數(shù)選取為3。

    圖8 PI結(jié)構(gòu)頻率控制器Fig.8 Frequency controller with PI structure

    3 仿真驗證

    將求得的根軌跡控制器H′和PI控制器分別配置到圖1仿真系統(tǒng)中,施加不同的擾動在PSCAD/EMTDC中進行驗證。

    3.1 聯(lián)網(wǎng)運行轉(zhuǎn)入孤島運行

    正常運行方式下,若發(fā)生N-2故障導致?lián)Q流母線與送端750 kV交流主網(wǎng)的交流聯(lián)絡線斷開,圖1中直流系統(tǒng)將進入孤島運行。圖9為在1 s時系統(tǒng)進入孤島運行,控制器配置前后直流送端系統(tǒng)頻率變化情況。

    圖9 當系統(tǒng)進入孤島運行時,控制器配置前后送端系統(tǒng)頻率Fig.9 Frequency variation of sending-end system operating in islanding mode,during putting into operation of controller

    由圖9可知,當系統(tǒng)由聯(lián)網(wǎng)運行轉(zhuǎn)入孤島運行后,系統(tǒng)頻率開始上升,最大頻率偏差將達到0.3Hz左右。隨后,在發(fā)電機一次調(diào)頻的作用下,系統(tǒng)頻率波動開始逐漸降低。配置附加頻率控制器后,2種控制器均可以加快系統(tǒng)頻率收斂速度,使系統(tǒng)頻率恢復穩(wěn)定。但是采用根軌跡控制時,系統(tǒng)頻率收斂速度更快,系統(tǒng)頻率穩(wěn)定值與穩(wěn)態(tài)值偏差更小。

    3.2 送端系統(tǒng)三相短路故障

    現(xiàn)以最為嚴重的送端交流系統(tǒng)三相短路故障為例進行說明。系統(tǒng)在孤島運行方式下進入穩(wěn)定運行后,設置1 s時刻節(jié)點B至節(jié)點C 3回交流線路中的某一回線90%處發(fā)生三相短路故障,故障后0.1 s故障消除。此時,控制器配置前后直流送端系統(tǒng)頻率變化情況如圖10所示。

    圖10 送端三相短路故障下,控制器配置前后交流系統(tǒng)頻率Fig.10 Frequency variation of sending-end AC system with three-phase short circuit fault,during putting into operation of controller

    由圖10可知,在孤島運行方式下,交流系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障后,系統(tǒng)頻率失穩(wěn)。配置附加頻率控制器后,系統(tǒng)頻率可以快速恢復穩(wěn)定。但是采用PI控制時,系統(tǒng)頻率雖然滿足工況要求,但是仍有小幅度的波動。而根軌跡控制可以很快地將系統(tǒng)頻率恢復至穩(wěn)態(tài)值。

    3.3 直流側(cè)故障

    設置1 s時刻直流系統(tǒng)發(fā)生故障,該擾動使得整流側(cè)定電流控制器的電流整定值上升0.05 p.u.??刂破髋渲们昂笾绷魉投讼到y(tǒng)頻率變化情況如圖11所示。

    圖11 直流電流整定值上升5%時,控制器配置前后送端系統(tǒng)頻率Fig.11 Frequency variation of sending-end system during putting into operation of controller when DC current setting increases 5%

    由圖11可知,當直流電流整定值上升5%后,系統(tǒng)頻率開始振蕩,雖然初期有所收斂,但是最終系統(tǒng)頻率將會發(fā)散失穩(wěn)。根軌跡附加頻率控制器可以很好地抑制系統(tǒng)統(tǒng)頻率振蕩,使頻率收斂至穩(wěn)定。PI控制器雖然對于頻率振蕩也有一定的控制作用,但是其控制效果明顯不如根軌跡控制器。

    由上述仿真可知,基于TLS-ESPRIT算法辨識系統(tǒng)傳遞函數(shù),利用根軌跡校正原則設計的直流頻率附加控制器,在各種故障下,均可有效地抑制系統(tǒng)孤島運行時系統(tǒng)頻率波動,保持系統(tǒng)頻率穩(wěn)定;并且在同等情況下,控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PI控制器。

    4 結(jié)論

    基于系統(tǒng)數(shù)學模型的經(jīng)典控制理論方法應用于實際電網(wǎng)工程時,復雜的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)和多變的工況,增加了系統(tǒng)數(shù)學建模的難度。因此,利用辨識方法通過非線性時域仿真或現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)直接導出簡單的、精確的系統(tǒng)低階線性化模型,并設計控制器具有廣泛的實用價值。本文依據(jù)辨識出的系統(tǒng)傳遞函數(shù),根據(jù)根軌跡校正原則設計的附加頻率控制器,具有結(jié)構(gòu)簡單、效果顯著的優(yōu)點,同時設計過程也避免了控制參數(shù)整定的盲目性,適于工程實際應用,對于實際電網(wǎng)控制器設計具有參考意義。

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