溫變小空間下高頻六維氣動(dòng)力天平研究

徐 馨,任宗金,張 軍,王碧玲,李小剛

(1.大連理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,遼寧大連 116024;2.中國(guó)航空工業(yè)空氣動(dòng)力研究院,遼寧沈陽(yáng) 110034)

0 引言

在飛行器設(shè)計(jì)領(lǐng)域,利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)獲取模型六維氣動(dòng)力是重要的基礎(chǔ)性工作[1-3]。風(fēng)洞天平作為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的重要設(shè)備,其性能直接決定了氣動(dòng)載荷測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性[4-6]。目前飛行器模型動(dòng)力等布置越來(lái)越趨近于真實(shí),使天平的安裝空間不斷縮小,且由于風(fēng)洞中強(qiáng)氣流擾動(dòng)作用,測(cè)量過(guò)程中易產(chǎn)生共振及溫度梯度問(wèn)題,高頻氣動(dòng)力的測(cè)量精度難以保障,因此,風(fēng)洞天平的設(shè)計(jì)面臨重大挑戰(zhàn)。

為降低溫度梯度引起的測(cè)量誤差,文獻(xiàn)[7]將應(yīng)變桿式天平軸向力測(cè)量串聯(lián)前后彎梁測(cè)量系統(tǒng),使前后彎梁的溫度梯度引起的誤差大小相等、方向相反,可相互抵消。為改善天平強(qiáng)度、剛度等性能,文獻(xiàn)[8]采用弧形槽過(guò)渡應(yīng)變桿式天平上下框體的方法。文獻(xiàn)[9]使用3個(gè)壓電傳感器研制了針對(duì)Apollo返回艙模型的新型六分量加速度補(bǔ)償壓電天平,固有頻率是應(yīng)變天平的3.5倍?；诎惭b空間受限情況,文獻(xiàn)[10]使用分割電極的方法設(shè)計(jì)了小量程五維力壓電桿式天平。上述的應(yīng)變天平雖然具有體積小、信號(hào)傳輸快、靜態(tài)性能好的優(yōu)點(diǎn),也可通過(guò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)降低溫度影響,提高剛度強(qiáng)度等,但動(dòng)態(tài)特性略有不足,而壓電天平因其測(cè)量元件石英晶體的特性,一般固有頻率較高,剛度高,更適合測(cè)量高頻氣動(dòng)力。

本文針對(duì)某些風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)中飛行器模型內(nèi)腔空間有限、溫度變化大、高動(dòng)態(tài)測(cè)量的現(xiàn)實(shí)需求,開(kāi)發(fā)使用壓電晶片分區(qū)面域測(cè)量六維力方法的桿式天平,通過(guò)熱力學(xué)仿真分析測(cè)量精度影響及參數(shù)化仿真優(yōu)化天平結(jié)構(gòu),并進(jìn)行標(biāo)定實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明桿式天平各項(xiàng)性能滿足測(cè)試需求。

1 壓電天平測(cè)量原理

壓電測(cè)力儀主要使用測(cè)力單元多點(diǎn)支承布置,通過(guò)對(duì)力/力矩解耦測(cè)量六維力,如圖1所示。測(cè)力單元通常為三向力傳感器[11],使用1組X0及2組Y0切型石英晶片,其中X0切型晶片可通過(guò)縱向壓電效應(yīng)測(cè)量Fz,2組Y0切型晶片最大靈敏度方向相交成90°,通過(guò)剪切壓電效應(yīng)測(cè)量Fx和Fy。

(b)四點(diǎn)支承布置

(c)六點(diǎn)支承布置圖1 壓電測(cè)力儀多點(diǎn)支承布置

傳統(tǒng)的壓電測(cè)力儀由于空間布置,長(zhǎng)寬等尺寸較大,一般會(huì)超過(guò)100 mm,由于風(fēng)洞尺寸限制,測(cè)力天平的內(nèi)徑應(yīng)小于48 mm,不適合安裝于飛行器內(nèi)部,所以需要對(duì)測(cè)力單元進(jìn)行探究,使單個(gè)傳感器滿足六維力測(cè)量需求。基于壓電效應(yīng)表達(dá)式,代入計(jì)算石英晶體六維力下的應(yīng)力場(chǎng)分布,針對(duì)不同切型晶片,引入對(duì)應(yīng)的壓電系數(shù)矩陣,建立六維力下電荷耦合分布表達(dá)式,對(duì)晶片進(jìn)行分區(qū)域電荷提取解耦,由此,提出晶片分區(qū)面域電荷采集的壓電式六維力測(cè)量方法,設(shè)計(jì)壓電桿式天平核心測(cè)量元件壓電晶組的結(jié)構(gòu),如圖2所示。

圖2 壓電石英晶組設(shè)計(jì)

核心測(cè)量元件使用1組X0晶片,劃分4個(gè)相等面域,感應(yīng)電荷輸出分別為Q1、Q2、Q3、Q4,可測(cè)量Fz、Mx、My;使用2組Y0晶片,1組Y0晶片劃分為2個(gè)半圓面域,感應(yīng)電荷輸出分別為Q5、Q6,可測(cè)量Fy、Mz,另一組Y0晶片旋轉(zhuǎn)90°,全面域輸出感應(yīng)電荷Q7,可測(cè)量Fx,基于分區(qū)面域電荷輸出的六維力解耦測(cè)量表達(dá)式為

(1)

式中:kx、ky、kz、kMx、kMy、kMz分別為Fx、Fy、Fz、Mx、My、Mz靈敏度的倒數(shù)。

2 天平結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 天平模型設(shè)計(jì)

基于測(cè)力量程(如表1所示)設(shè)計(jì)天平結(jié)構(gòu),由模型端、預(yù)緊塊、隔套、封裝晶組、連接桿和支桿端組成,如圖3所示,模型端與飛行器模型連接;預(yù)緊塊為晶組施加預(yù)緊力,提供正壓力實(shí)現(xiàn)天平的切向力傳遞;隔套用于施加預(yù)緊力過(guò)程中,防止預(yù)緊塊旋轉(zhuǎn)時(shí)施加剪切力及扭矩在晶組上,產(chǎn)生晶組角度偏移狀況,導(dǎo)致測(cè)量精度下降;封裝晶組可防止電荷泄漏及絕緣阻抗下降;連接桿將所有部件連接起來(lái),支桿端與風(fēng)洞試驗(yàn)的支桿連接。天平內(nèi)徑的最大尺寸不超過(guò)45 mm,符合測(cè)試需求。為提高天平剛度,降低天平受溫度變化對(duì)測(cè)量精度的影響,天平材料和預(yù)緊塊高度還需仿真確定。

表1 桿式天平測(cè)量量程

圖3 壓電桿式天平

2.2 氣動(dòng)熱分析

風(fēng)洞試驗(yàn)的高速流場(chǎng)下,飛行器模型、測(cè)力天平與流場(chǎng)發(fā)生對(duì)流換熱[12]。受溫度變化影響,天平發(fā)生熱脹冷縮,由于天平部件內(nèi)外溫度不同,產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力及變形,且壓電天平是通過(guò)施加預(yù)緊力實(shí)現(xiàn)側(cè)向力及扭矩測(cè)量,螺栓部分的熱脹冷縮會(huì)對(duì)預(yù)緊力影響極大,而預(yù)緊力變化會(huì)影響軸向力測(cè)量,所以需要對(duì)天平進(jìn)行熱力學(xué)仿真,提高測(cè)量精度。探究不同材料下天平熱變形大小及預(yù)緊力變化,選取受溫度影響小的材料作為壓電桿式天平材料,使用的材料參數(shù)如表2所示。

模擬風(fēng)洞高速流場(chǎng)環(huán)境,天平表面發(fā)生對(duì)流換熱,內(nèi)部發(fā)生熱傳導(dǎo),持續(xù)20 s,仿真不同材料下桿式天平溫度分布,再將溫度分布的數(shù)據(jù)導(dǎo)入力學(xué)仿真模塊,得到天平熱變形及天平預(yù)緊力變化,如圖4所示。

(a)天平溫度分布

(b)不同材料天平熱變形

(c)不同材料天平預(yù)緊力變化圖4 天平熱力學(xué)仿真結(jié)果

從桿式天平熱力學(xué)仿真可知,超低膨脹殷鋼材料天平的變形量從16.50 μm增長(zhǎng)至16.59 μm,預(yù)緊力從6 000 N降低至5 983.1 N,流場(chǎng)溫度影響相對(duì)變化量為0.28%,相比其他材料更適合應(yīng)用于風(fēng)洞高速流場(chǎng)測(cè)量環(huán)境。將材料參數(shù)與仿真結(jié)果相對(duì)比,可以得出:熱膨脹系數(shù)小的材料更適合應(yīng)用在溫度變化環(huán)境中,選用超低膨脹殷鋼作為天平主體材料。

2.3 參數(shù)化分析

測(cè)力風(fēng)洞試驗(yàn)中,受強(qiáng)氣流擾動(dòng)作用影響,為精確測(cè)量高頻氣動(dòng)力,天平應(yīng)具有較高剛度,為此,可使用有限元軟件對(duì)天平進(jìn)行參數(shù)化仿真,對(duì)象是預(yù)緊塊的高度,剛度計(jì)算公式為

K=p/δ

(2)

式中:p為桿式天平受到的六維力;δ為天平受力產(chǎn)生的變形。

由式(2)可知,仿真桿式天平的受力,變形量越小,剛度越高。以預(yù)緊塊的高度作為參數(shù)變量,取20個(gè)樣本點(diǎn),對(duì)天平施加六維力,將仿真結(jié)果使用最小二乘法擬合直線,如圖5所示。

從擬合直線可以看出:預(yù)緊塊的高度越小,天平變形量越小,剛度越高?；陬A(yù)緊塊需通過(guò)螺紋施加預(yù)緊力,根據(jù)螺紋旋合長(zhǎng)度經(jīng)驗(yàn),選取螺紋孔深度定為14 mm,因此,考慮受力強(qiáng)度,預(yù)緊塊高度定為20 mm,此時(shí)天平全長(zhǎng)為124.5 mm,如圖6所示。

圖6 壓電桿式天平實(shí)物圖

3 標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

3.1 靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

為獲得壓電桿式天平的靜態(tài)測(cè)試性能指標(biāo),現(xiàn)對(duì)壓電桿式天平進(jìn)行靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。如圖7所示,使用多維力加載裝置對(duì)壓電桿式天平施加六維力,輸出的感應(yīng)電荷信號(hào)經(jīng)電荷放大器轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào),通過(guò)數(shù)據(jù)采集卡傳輸至上位機(jī)Dewesoft軟件。

圖7 多維力加載裝置

實(shí)驗(yàn)使用標(biāo)準(zhǔn)力傳感器施加準(zhǔn)確力值,每個(gè)方向均重復(fù)加載5次,對(duì)其中3次數(shù)據(jù)取平均值進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得桿式天平各方向靜態(tài)性能如表3所示。

表3 桿式天平靜態(tài)性能指標(biāo)

對(duì)于標(biāo)定輸出存在向間干擾的情況,通過(guò)分析六維力輸出數(shù)據(jù)及向間干擾產(chǎn)生的原因,可知隨標(biāo)定實(shí)驗(yàn)加載的力增大,干擾輸出主要成線性增長(zhǎng),可通過(guò)建立干擾補(bǔ)償矩陣的方式減小向間干擾:

(3)

補(bǔ)償后天平的向間干擾如表4所示。

表4 桿式天平的向間干擾

從靜態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果知測(cè)力天平的線性度良好,非線性誤差最大不超過(guò)1.31%,重復(fù)性誤差最大不超過(guò)1%,向間干擾較小,壓電桿式天平測(cè)量精度滿足需求。

3.2 動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

為獲得壓電桿式天平的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo),通過(guò)錘擊法對(duì)桿式天平x、y、z三向施加脈沖信號(hào),得到如圖8所示的天平的幅頻特性曲線。從圖中第一個(gè)波峰可得測(cè)試系統(tǒng)x、y、z方向的固有頻率分別為2 797 Hz、3 023 Hz和3 040 Hz。天平固有頻率較高,擁有良好的動(dòng)態(tài)特性,可應(yīng)用于高頻氣動(dòng)力測(cè)量。

(a)x方向

(b)y方向

(c)z方向圖8 天平幅頻特性曲線

3.3 溫度敏感性實(shí)驗(yàn)

為探究溫度變化下天平測(cè)量精度影響,對(duì)天平進(jìn)行溫度敏感性實(shí)驗(yàn),如圖9所示。為施加穩(wěn)定熱源,使用溫控箱將加熱板加熱至100 ℃后,放置在天平上方對(duì)其進(jìn)行加熱,天平溫度逐漸升高,出現(xiàn)零點(diǎn)漂移,通過(guò)電荷放大器、采集卡和計(jì)算機(jī)采集各向漂移情況,采集頻率為500 Hz,加熱時(shí)間為5 min。

圖9 溫度敏感性實(shí)驗(yàn)

溫漂輸出數(shù)據(jù)如圖10所示,x、y方向的輸出力在0 N處上下波動(dòng),z方向輸出的力先減小后增大,可知天平在垂直方向上出現(xiàn)了溫度梯度,天平上部受熱膨脹,預(yù)緊力增大,對(duì)晶組施加了z的負(fù)方向力,此時(shí)z向輸出為負(fù),隨熱傳導(dǎo)天平下部溫度上升,溫度梯度減小,預(yù)緊力減小,z向輸出逐漸增大。

(a)x方向

(b)y方向

(c)z方向圖10 溫度變化下天平x、y、z方向輸出

從輸出結(jié)果可知,使用超低膨脹殷鋼作為天平材料,在100 ℃加熱情況下,天平的溫度影響相對(duì)變化量為0.5%,測(cè)量精度受溫度影響極小,可用于風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了使用3組晶片堆疊的方法測(cè)量六維力,建立了六維力與晶片分區(qū)面域輸出感應(yīng)電荷的解耦公式,設(shè)計(jì)壓電桿式天平,可安裝于較小的飛行器模型空間內(nèi);針對(duì)風(fēng)洞中高速流場(chǎng)對(duì)天平的溫度變化影響,使用不同材料,進(jìn)行熱力學(xué)仿真,選取相對(duì)最適合風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的天平材料,可降低溫度對(duì)天平測(cè)量精度的影響,并對(duì)天平進(jìn)行參數(shù)化優(yōu)化設(shè)計(jì),在天平強(qiáng)度范圍內(nèi),優(yōu)化尺寸,使天平剛度提高;對(duì)壓電桿式天平進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)及溫度敏感性實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明該天平線性度不超過(guò)1.31%,重復(fù)度在1%以下,向間干擾小,固有頻率高于2 700 Hz,溫度影響相對(duì)變化量為0.5%,滿足測(cè)試要求。