永磁同步電機(jī)振動(dòng)噪聲仿真研究

周明浩, 陳 闖, 汪海洪

(宇通客車(chē)股份有限公司, 鄭州 450016)

目前,電動(dòng)商用車(chē)的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)一般為電機(jī)+減速器。沒(méi)有了傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲的掩蔽效應(yīng),其他噪聲便凸顯出來(lái)。加之電動(dòng)車(chē)對(duì)車(chē)內(nèi)舒適性的要求提高,這對(duì)作為噪聲主要來(lái)源的電驅(qū)系統(tǒng)NVH性能優(yōu)化提出了新的課題。永磁同步電機(jī)具有高功率密度、高效率、寬調(diào)速范圍、低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)等優(yōu)點(diǎn),在電動(dòng)汽車(chē)中得到了廣泛的應(yīng)用。車(chē)用永磁同步電機(jī)振動(dòng)噪聲的研究,對(duì)于提升電機(jī)NVH性能、縮短電機(jī)研發(fā)周期具有重要意義。

本文以60槽10極三相永磁同步電機(jī)為例,深入剖析電磁振動(dòng)噪聲的來(lái)源及其頻譜特征,然后搭建有限元模型進(jìn)行NVH仿真,最后進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 永磁同步電機(jī)電磁振動(dòng)噪聲分析

在電機(jī)運(yùn)行過(guò)程中,定轉(zhuǎn)子氣隙中產(chǎn)生的磁場(chǎng)是一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng),產(chǎn)生的電磁力同樣也是旋轉(zhuǎn)力波,有切向和徑向兩個(gè)分量。徑向分量使定子和轉(zhuǎn)子發(fā)生徑向變形和周期性振動(dòng),是電磁噪聲的主要來(lái)源;切向分量是與電磁轉(zhuǎn)矩相對(duì)應(yīng)的作用力矩,它使定子齒相對(duì)根部彎曲,產(chǎn)生局部振動(dòng)變形,是電磁噪聲的次要來(lái)源[1-9]。電磁噪聲的大小與電機(jī)定轉(zhuǎn)子之間氣隙內(nèi)的諧波磁場(chǎng)及由此產(chǎn)生的力波的幅值、頻率和磁極對(duì)數(shù)有關(guān),也與定轉(zhuǎn)子的模態(tài)固有頻率、剛度系數(shù)、阻尼系數(shù)等有關(guān)[10]。目前普遍認(rèn)為,電機(jī)定轉(zhuǎn)子氣隙中相互作用的磁場(chǎng)產(chǎn)生的電磁力是導(dǎo)致電機(jī)振動(dòng)以及產(chǎn)生噪聲的主要原因。

研究永磁同步電機(jī)振動(dòng)噪聲的理論方法主要有兩種:一種是解析法,通過(guò)嚴(yán)格的公式推導(dǎo),剖析對(duì)象的內(nèi)在機(jī)理,比較直觀全面;另一種是數(shù)值法,主要利用有限元軟件進(jìn)行計(jì)算。本節(jié)采用解析法對(duì)電磁力進(jìn)行相關(guān)分析。

根據(jù)麥克斯韋應(yīng)力張量法計(jì)算作用于永磁同步電機(jī)定子鐵芯的電磁力波P(θ,t),該電磁力可以分解為徑向和切向兩部分,由于切向分量與徑向分量相比非常小,通常情況下可以忽略。以下分析均不考慮切向分量,則有[11]

P(θ,t)=b2(θ,t)/(2μ0)

(1)

式中:P(θ,t)為徑向力波;b(θ,t)為徑向氣隙磁通密度;μ0為真空磁導(dǎo)率,μ0=4π×10-7H/m;θ、t分別為徑向力波的空間角位移和時(shí)間。

不考慮鐵芯磁阻飽和的影響時(shí),氣隙磁通密度的表達(dá)式為:

b(θ,t)=f(θ,t)·λ(θ,t)

(2)

式中:f(θ,t)為氣隙磁勢(shì);λ(θ,t)為氣隙磁導(dǎo)。

繞組通電時(shí),氣隙磁勢(shì)由永磁磁場(chǎng)和電樞磁場(chǎng)共同作用產(chǎn)生,即:

f(θ,t)=∑fμ(θ,t)+∑fν(θ,t)

(3)

其中fμ(θ,t)=Fμcos(μpθ-μωt),為轉(zhuǎn)子μ次諧波磁勢(shì)。式中p為電機(jī)極對(duì)數(shù);ω為基波磁勢(shì)角頻率。

轉(zhuǎn)子永磁體作用下的諧波階次μ有:

μ=2k1±1,k1=1,2,3,…

fν(θ,t)=Fνcos(νθ-ωt-φν),為定子ν次諧波磁勢(shì),定子電樞作用下的諧波階次ν有:

ν=2mk2±1,k2=0,1,2,…

式中:m為相數(shù)。

假設(shè)轉(zhuǎn)子表面光滑,只考慮定子開(kāi)槽的影響,此時(shí)氣隙磁導(dǎo)λ(θ,t)為:

(4)

式中:Λ0為氣隙磁導(dǎo)的不變部分;Λk為考慮開(kāi)槽影響時(shí)的氣隙磁導(dǎo)諧波分量,k=1,2,3…;z為定子槽數(shù)。

將式(2)、(3)、(4)代入式(1)可得到一個(gè)十分復(fù)雜的公式,將其合并簡(jiǎn)化后可得[12]:

P(θ,t)=ppm+ppm-s+ps

式中:ppm為轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁力密度,ps為定子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁力密度,ppm-s為定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁力密度。

進(jìn)一步有[12]:

ppm-s=ppm/Λ0-s/Λ0+ppm/Λ0-s/Λk+ppm/Λk-s/Λ0+ppm/Λk-s/Λk

式中:ppm/Λ0-s/Λ0為平均磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)與平均磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的定子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁力密度;ppm/Λ0-s/Λk為平均磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)與開(kāi)槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的定子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁力密度;ppm/Λk-s/Λ0為開(kāi)槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)與平均磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的定子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁力密度;ppm/Λk-s/Λk為開(kāi)槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)與開(kāi)槽磁導(dǎo)調(diào)制產(chǎn)生的定子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁力密度。

以此類(lèi)推可得:ppm=ppm/Λ0-pm/Λ0+ppm/Λ0-pm/Λk+ppm/Λk-pm/Λk;ps=ps/Λ0-s/Λ0+ps/Λ0-s/Λk+ps/Λk-s/Λk。

轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用和定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用時(shí),徑向力波表現(xiàn)出不同的特征參數(shù),具體見(jiàn)表1和表2[12]。

表1 轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的徑向力波特征參數(shù)

表2 定轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的徑向力波特征參數(shù)

眾所周知,徑向電磁力波具有時(shí)間和空間特性,其空間力波階數(shù)r與轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)μ、定子諧波次數(shù)ν、極對(duì)數(shù)p和槽數(shù)z等有關(guān),力波頻率則與轉(zhuǎn)子諧波次數(shù)和基波頻率有關(guān)。根據(jù)上表能夠計(jì)算出電機(jī)前三個(gè)空間力波階數(shù)分別為0、10、20階。有近似公式表明,徑向力波引起的電機(jī)振動(dòng)幅值與空間階數(shù)的四次方成反比,階數(shù)越大,電機(jī)振動(dòng)幅值越低[11]。所以只需關(guān)注較低的空間階次。r=0電磁空間力波對(duì)應(yīng)的力波頻率有6f、12f、18f、24f等, 其中6f頻率分量主要由5、7次磁密諧波相互作用形成,12f頻率分量主要由基波、11、13次諧波相互作用形成,24f頻率分量主要由23、25次諧波相互作用形成。r=10電磁空間力波對(duì)應(yīng)的力波頻率有2f、4f、8f等。

2 仿真分析及驗(yàn)證

2.1 永磁同步電機(jī)噪聲仿真計(jì)算

將電機(jī)看作線(xiàn)性結(jié)構(gòu),利用有限元機(jī)電耦合分析方法計(jì)算永磁同步電機(jī)在單位空間電磁力波作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),最后建立聲學(xué)場(chǎng),計(jì)算結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)輻射的噪聲結(jié)果。本文以一臺(tái)60槽10極三相永磁同步電機(jī)作為案例,該電機(jī)的峰值功率、額定功率、峰值轉(zhuǎn)速、額定轉(zhuǎn)速分別為120 kW、60 kW、3500 r/min、955 r/min。

2.1.1 電磁力計(jì)算

1) 電磁模型輸入。電磁力仿真計(jì)算基于Ansys Maxwell軟件。由于電機(jī)為10極,為了節(jié)省運(yùn)算時(shí)間,二維電磁模型采用十分之一模型,如圖1所示。

圖1 60槽10極永磁同步電機(jī)二維電磁模型

2) 電磁模型前處理。定子、轉(zhuǎn)子、磁鋼及銅線(xiàn)材料屬性以廠家提供為準(zhǔn)。電磁模型采用三角形網(wǎng)格單元,單元尺寸一般設(shè)置為2～4 mm。本文計(jì)算的是多轉(zhuǎn)速下電機(jī)的噪聲,因此需要輸入多個(gè)轉(zhuǎn)速(200、400…3 400、3 500 r/min)以及其對(duì)應(yīng)的電流和電流角。設(shè)置求解時(shí)間為一個(gè)電周期,步長(zhǎng)為一個(gè)電周期/120;采樣窗口數(shù)根據(jù)需求進(jìn)行設(shè)置,一般取2即可滿(mǎn)足分析要求。最后添加求解項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算。劃分有限元網(wǎng)格后的電磁模型如圖2所示。

圖2 60槽10極永磁同步電機(jī)二維電磁有限元模型

3) 仿真結(jié)果。在Maxwell中能夠計(jì)算出氣隙中定子和轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生的電磁激勵(lì),其中影響電機(jī)振動(dòng)噪聲的主要是徑向電磁力和轉(zhuǎn)矩波動(dòng),轉(zhuǎn)矩波動(dòng)可以通過(guò)求解電磁轉(zhuǎn)矩得到。2 800 r/min轉(zhuǎn)速下的電磁轉(zhuǎn)矩如圖3所示。

圖3 2 800 r/min轉(zhuǎn)速下的電磁轉(zhuǎn)矩

對(duì)于徑向電磁力,已知電磁力波具有時(shí)間和空間特性,即能夠隨著時(shí)間和空間位置的變化而變化,對(duì)其進(jìn)行傅里葉分解可以得到時(shí)間和空間階數(shù)下電磁力密度的大小。2 800 r/min轉(zhuǎn)速下的電磁力密度如圖4所示。

圖4 2 800 r/min轉(zhuǎn)速下的電磁力密度

2.1.2 結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算

1) 結(jié)構(gòu)有限元模型建立。當(dāng)電磁激勵(lì)力的空間階次和頻率與結(jié)構(gòu)本身的模態(tài)階次及模態(tài)頻率接近時(shí),會(huì)發(fā)生共振,從而產(chǎn)生較強(qiáng)的振動(dòng)。為了減小這種共振響應(yīng),要盡量避開(kāi)共振頻率。因此分析電機(jī)的結(jié)構(gòu)模態(tài)很有必要。電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)仿真基于Altair HyperWork軟件,輸入的電機(jī)結(jié)構(gòu)模型如圖5所示。 由于此次模態(tài)仿真為自由模態(tài),所以不需要施加外部約束。

圖5 電機(jī)結(jié)構(gòu)模型

首先簡(jiǎn)化模型,去掉不影響仿真結(jié)果的細(xì)微特征。第二步賦予電機(jī)結(jié)構(gòu)彈性模量、密度、泊松比等材料屬性。第三步設(shè)置網(wǎng)格單元,單元類(lèi)型選用一階單元,尺寸為5～8 mm,使用自由網(wǎng)格劃分,控制總單元數(shù)在50萬(wàn)以?xún)?nèi),總節(jié)點(diǎn)數(shù)在80萬(wàn)以?xún)?nèi)較好。然后設(shè)置并劃分有限元網(wǎng)格。劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖6所示。

圖6 電機(jī)有限元模型

2) 材料屬性設(shè)置。根據(jù)廠家提供的材料型號(hào),分別設(shè)置各零部件材料屬性。需要注意的是,定子鐵芯由很多沖片疊壓而成,因此其楊氏模量和剪切模量不同于徑向,且受疊壓系數(shù)影響較大,因此需要給定子鐵芯賦正交各向異性的材料屬性。本案例中定子疊壓系數(shù)K測(cè)得為0.988,選用楊氏模量Ex=201 000 MPa,Ez=24 500 MPa,剪切模量Gxz=27 500 MPa,Gxy=77 308 MPa[13]。

3) 仿真結(jié)果。前處理完成后對(duì)電機(jī)總成進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算,可得到如圖7所示的電機(jī)主要模態(tài)。(m,n)中m代表周向模態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù),n代表軸向模態(tài)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

圖7 電機(jī)結(jié)構(gòu)模態(tài)仿真

2.1.3 電機(jī)振動(dòng)噪聲計(jì)算

1) 仿真前處理。電機(jī)表面振動(dòng)噪聲計(jì)算基于Ansys Workbench軟件中的諧響應(yīng)計(jì)算模塊。通過(guò)控制結(jié)構(gòu)網(wǎng)格與電磁網(wǎng)格空間位置一致(電機(jī)結(jié)構(gòu)模型和電磁模型中定子和轉(zhuǎn)子相對(duì)全局坐標(biāo)系位置一致),將多轉(zhuǎn)速下的電磁力映射在結(jié)構(gòu)模型的定子齒面上,如圖8所示。

圖8 電磁力映射后的定子鐵芯

對(duì)于約束條件的設(shè)置,取決于實(shí)測(cè)中電機(jī)的約束狀態(tài)。本案例中電機(jī)在試驗(yàn)室的約束狀態(tài)為電機(jī)懸置孔通過(guò)螺栓與工裝固定。同樣的,在諧響應(yīng)仿真中,需要在同一位置給予電機(jī)兩端固定約束,如圖9所示。

圖9 電機(jī)仿真約束位置

對(duì)于帶有懸置膠墊的固定方式,需要根據(jù)廠家提供的參數(shù)正確地施加約束。然后進(jìn)行如下的求解設(shè)置:①設(shè)置分析方法為模態(tài)疊加法;②設(shè)置求解計(jì)算的轉(zhuǎn)速間隔;③設(shè)置全局阻尼系數(shù)為0.02;④設(shè)置求解值為振動(dòng)位移、速度、加速度或等效聲功率級(jí),響應(yīng)面選擇電機(jī)殼體及端蓋外表面。以上設(shè)置完成后,進(jìn)行諧響應(yīng)計(jì)算。

2) 聲場(chǎng)計(jì)算主要步驟如下:①以結(jié)構(gòu)為中心建立半徑為1.2 m的聲場(chǎng)有限元模型,單獨(dú)保存;②在Workbench界面插入聲學(xué)計(jì)算模塊,導(dǎo)入聲場(chǎng)有限元模型;③連接前面求解完成的諧響應(yīng)模塊和聲學(xué)計(jì)算模塊,將諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果映射到聲場(chǎng)有限元中;④設(shè)置聲場(chǎng)區(qū)域和外邊界;⑤設(shè)置分析步(與諧響應(yīng)計(jì)算一致);⑥設(shè)置求解項(xiàng)聲場(chǎng)外表面聲壓級(jí),進(jìn)行求解。

3) 仿真結(jié)果。求解完成后的結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?30階在3 000 r/min左右噪聲較大,原因是30階電磁力波與電機(jī)(3,0)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率接近,發(fā)生了耦合共振。60階在3 400 r/min左右噪聲較大,原因是60階電磁力波與電機(jī)(0,0)結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率接近,發(fā)生了共振。

圖10 電機(jī)噪聲仿真結(jié)果瀑布圖

2.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

2.2.1 電機(jī)模態(tài)試驗(yàn)

樣機(jī)完成后開(kāi)展逆向驗(yàn)證工作。首先對(duì)電機(jī)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn),測(cè)試電機(jī)約束狀態(tài)與仿真一致。得到實(shí)測(cè)電機(jī)模態(tài)測(cè)試結(jié)果如圖11所示。

圖11 電機(jī)總成(0,0)模態(tài)測(cè)試結(jié)果

電機(jī)模態(tài)仿真及與試驗(yàn)對(duì)比的結(jié)果見(jiàn)表3,可以看到,仿真模態(tài)頻率相對(duì)測(cè)試結(jié)果精確度都大于95%,建模準(zhǔn)確性得到驗(yàn)證。

表3 模態(tài)仿真測(cè)試對(duì)比

2.2.2 電機(jī)NVH試驗(yàn)

最后對(duì)樣機(jī)進(jìn)行空載工況下的NVH試驗(yàn),噪聲測(cè)試結(jié)果如圖12所示。電機(jī)噪聲的仿真和測(cè)試結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表4。

圖12 電機(jī)噪聲測(cè)試結(jié)果瀑布圖

表4 噪聲仿真測(cè)試值對(duì)比

可以看出,在最大聲壓級(jí)處,仿真與測(cè)試結(jié)果非常接近,證明了仿真的有效性。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文從理論上分析了永磁同步電機(jī)電磁噪聲產(chǎn)生的機(jī)理,通過(guò)公式簡(jiǎn)要說(shuō)明了電磁力波的形成方式和時(shí)空特性。以一個(gè)60槽10極電機(jī)為例進(jìn)行了NVH仿真計(jì)算,根據(jù)定子鐵芯的疊壓系數(shù),賦予定子各向異性材料屬性,根據(jù)實(shí)測(cè)狀態(tài)設(shè)置有限元模型中的約束方式,計(jì)算電機(jī)模態(tài)頻率和振動(dòng)噪聲,最后將噪聲仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。這表明,合理的材料屬性施加和約束條件設(shè)置,能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)估電機(jī)噪聲表現(xiàn),在項(xiàng)目初期,可以為產(chǎn)品的NVH優(yōu)化提供改進(jìn)建議。