基于單齒多維度沖擊破巖機理仿真研究

齊 悅 柳貢慧 李 軍 查春青 田玉棟 李玉梅

(1.中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院 2.北京工業(yè)大學(xué)機械工程及應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院 3.北京信息科技大學(xué)高動態(tài)導(dǎo)航技術(shù)北京市重點實驗室)

0 引 言

為了抑制黏滑振動，近些年開發(fā)了多種類型的破巖工具，例如旋轉(zhuǎn)沖擊鉆具、扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具、超聲波振動沖擊器、液壓振蕩沖擊器以及脈沖振動沖擊器等[1-5]。當(dāng)鉆遇硬脆性地層時，軸向沖擊鉆井可以提高切削深度；在軟韌性地層中，軸向沖擊會造成地層壓實，抑制鉆頭深入地層。扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井破巖模式的提出及應(yīng)用提高了對井筒周向巖石的切削效率，然而扭轉(zhuǎn)沖擊鉆具對鉆頭與沖擊器的匹配性能要求很高。

針對一維沖擊鉆井在軟硬相間地層鉆進仍存在一些挑戰(zhàn)和局限性的問題，提出了一種針對軟硬交錯非均質(zhì)地層的復(fù)合沖擊破巖新技術(shù)[6]。軸向沖擊和扭轉(zhuǎn)沖擊鉆井的破巖機理研究也取得了一些進展[7-10]，而關(guān)于軸向和扭轉(zhuǎn)同時沖擊切削方式的研究較少。為了提高沖擊鉆進技術(shù)的效率，需要對沖擊過程的破巖機理、切削力及侵徹深度等進行研究。相關(guān)研究有：考慮多次連續(xù)沖擊的動態(tài)鉆頭-巖石相互作用數(shù)值模擬模型，通過沖擊和旋轉(zhuǎn)作用可以解決鉆壓的局限性[11]。考慮多次連續(xù)沖擊的動態(tài)鉆頭-巖石相互作用數(shù)值模型，并在Kuru花崗巖上通過試驗估算了沖擊鉆進的機械鉆速[12]。LIU S.B.等[13]研究了垂直和水平復(fù)合沖擊(CVHI)切割機理，分析了常規(guī)切割和CHVI切割的差異，但沒有考慮刀具周圍巖石應(yīng)力和孔隙壓力的耦合。SONG H.Y.等[14]考慮加卸載循環(huán)建立了三維沖擊數(shù)值模型，研究了作用在巖石上的力與鉆頭深入巖石之間的關(guān)系。此外，S.K.GUPTA等[15]提出了考慮鉆頭反彈和黏滑效應(yīng)的鉆柱軸向扭轉(zhuǎn)模型和線性切削力模型。田家林等[16]提出了高頻沖擊下巖石破碎行為的計算方法，同時對比了沖擊頻率和振幅對巖石破碎效率的影響。綜上所述，前人在傳統(tǒng)軸向沖擊鉆進和扭轉(zhuǎn)沖擊鉆進的破巖機理方面做了大量研究。但是，在CVHI切削中沒有考慮軸向沖擊頻率與扭轉(zhuǎn)沖擊頻率的匹配比例。

筆者建立了復(fù)合沖擊系統(tǒng)的三維有限元數(shù)值模型，模擬了PDC單齒與巖石的動態(tài)相互作用。通過靈敏度分析，研究了復(fù)合沖擊中牙齒扭向沖擊速度、動態(tài)扭轉(zhuǎn)沖擊載荷幅值、扭轉(zhuǎn)沖擊與軸向沖擊頻率配比對切削力和切削深度的影響。復(fù)合沖擊破巖機理研究成果可為后續(xù)工具的開發(fā)和優(yōu)化提供理論支持。

1 牙齒切削力學(xué)模型

圖1為單齒在加壓條件下切削過程示意圖。在平面應(yīng)變空間中，假設(shè)靜態(tài)坐標(biāo)系XOY和動態(tài)坐標(biāo)系xOy，切削過程是連續(xù)的，切刀在X方向上以速度v勻速移動。圖1中：θ為刀具的后傾角，(°)；dc為恒定的切削深度，mm；pm為巖石表面靜壓，Pa；N為正壓力，N；f為剪切力，N。

圖1 單齒在加壓條件下切削過程示意圖Fig.1 Cutting process of asingle PDC cutter under pressure

坐標(biāo)關(guān)系為：

X=x+vt

(1)

Y=y

(2)

忽略切削齒上的黏性力，切削齒與巖石之間N和f關(guān)系為：

f=Ntanψ

(3)

式中：ψ為切削齒-巖石摩擦角，(°)。

在平面應(yīng)變空間中，RH和RV可以通過在水平和垂直方向上分解N和f來計算：

(4)

沿垂直于平面Z方向分布的線載荷分別為FH和FV，N/m。垂直分量FH和水平分量FV是切削力的分力。在切削試驗中，F(xiàn)H和FV不能直接測量獲得，關(guān)系為：

(5)

(6)

式中：Δz為切削齒與巖石沿Z方向接觸長度，計算式如下。

(7)

式中：rc為刀具半徑，mm。

2 數(shù)值模型建立

2.1 模型假設(shè)及力學(xué)參數(shù)

建立了PDC單齒-巖石相互作用的有限元模型?？紤]井底巖石的真實應(yīng)力條件，對模型做如下假設(shè)[17]：①巖石為連續(xù)、均質(zhì)及各向同性介質(zhì)；②鉆頭的強度和硬度高于巖石的強度和硬度，即假定PDC齒是剛性的；③不考慮溫度場和孔隙流體；④模型環(huán)境位于井眼遠場。

建立直徑為200 mm×80 mm圓柱體巖石模型，PDC切削齒直徑為13.44 mm，厚度為8 mm，后傾角固定為15°。PDC切削齒材料參數(shù)為：彈性模量210 GPa，泊松比0.28，密度7 800 kg/m3，單軸抗拉強度1 120 MPa，單軸抗壓強度5 460 MPa，屈服應(yīng)力686 MPa。致密硬巖參數(shù)：彈性模量43 GPa，泊松比0.15，密度2 260 kg/m3，單軸抗拉強度3.87 MPa，單軸抗壓強度105.62 MPa，屈服應(yīng)力72.3 MPa。凝聚力26.13 N，摩擦角32.95°，孔隙壓力16 MPa，飽和度1，滲透率0.000 1 mD。

2.2 網(wǎng)格和邊界

對PDC切削齒幾何模型進行多次分割，實現(xiàn)模型局部網(wǎng)格細化。采用8節(jié)點六面體網(wǎng)格單元C3D8R。巖體網(wǎng)格數(shù)為16 798個，PDC切削齒網(wǎng)格數(shù)為7 664個。

PDC切削齒被假設(shè)為一個離散剛體，節(jié)點耦合到一個參考點，參考點同時引入了動載荷和靜載荷。如圖2所示，在動態(tài)沖擊仿真分析中，切削齒單元在X軸和Y軸方向上完全約束，Z軸進行位移和扭矩約束。此外，限制巖石底面X、Y和Z的自由度。將PDC切削齒的前端面和圓柱面設(shè)置為目標(biāo)體接觸，并設(shè)置摩擦因數(shù)。

圖2 PDC 切削齒的邊界條件Fig.2 Boundary conditions of the PDC cutter

采用預(yù)應(yīng)力場將三維地應(yīng)力賦值給定義好的巖石單元，σV=40 MPa，σH=29 MPa，σh= 24 MPa。PDC切削齒沿Z軸方向受力為150 kN，扭矩為40 kN·m時，轉(zhuǎn)速為70 r/min，沖擊動載荷峰值達到1 000 N。圍壓施加到100 MPa，沖擊力通過陣列引入到載荷曲線中，并施加到鉆頭的上端面上。軸向和扭轉(zhuǎn)沖擊頻率范圍為10～60 Hz。

3 模擬結(jié)果分析

如果在鉆井過程中切削力不能充分破巖，鉆頭就會停止轉(zhuǎn)動，扭矩疊加會導(dǎo)致鉆柱變形。當(dāng)能量累積到一定程度時，在某一時刻會突然釋放，轉(zhuǎn)化為鉆頭的不規(guī)則旋轉(zhuǎn)，這種“黏滑”現(xiàn)象會導(dǎo)致破巖效率降低。復(fù)合沖擊切削破巖過程中最大主應(yīng)力分布如圖3所示，巖石破壞單元主要集中在牙齒周圍，巖石表面拉應(yīng)力和壓應(yīng)力共存，紅色區(qū)域為拉伸區(qū)，以拉伸破壞為主。

圖3 復(fù)合沖擊切削破巖過程中最大主應(yīng)力分布圖Fig.3 Distribution of the maximum principal stress during compound impact cutting process

3.1 切削力

在給定切削齒扭向沖擊速度vt和動載荷幅值F的條件下模擬切削力。vt分別設(shè)置為5、10、15和20 m/s，F(xiàn)分別設(shè)置為100、150、200和300 kN，加載持續(xù)時間設(shè)置為0.06 ms。復(fù)合沖擊切削過程中不同沖擊速度與動載荷幅值下的切削力仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同扭向沖擊速度和動載荷幅值條件下切削力仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of cutting forces at different torsional impact velocities and dynamic load amplitudes

通過數(shù)值仿真得到了不同扭向沖擊速度下切削力隨時間變化的關(guān)系曲線，如圖5所示。由圖5可以看出，扭向沖擊速度越大，切削力越大，巖石越容易破碎。切削力先增大后減小，仿真中切削力的幅值較大，可解釋為：沖擊切削是指齒與巖石瞬間碰撞分離的過程。在往復(fù)沖擊過程中，能量逐漸消耗，刀具與巖石慢慢分離，切削力趨于減小。圖6為不同動態(tài)扭轉(zhuǎn)沖擊載荷幅值下切削力變化曲線。由圖6可知，隨著動態(tài)扭轉(zhuǎn)沖擊載荷的增加，切削力的振幅增大。動載荷越大，切削力越快達到峰值。

圖5 不同扭向沖擊速度下切削力與時間的關(guān)系曲線Fig.5 Cutting force vs.time at different impact velocities

圖6 不同動態(tài)扭轉(zhuǎn)沖擊載荷幅值下切削力與時間的關(guān)系曲線Fig.6 Cutting force vs.time at different dynamic load amplitudes

3.2 切削深度

在給定牙齒扭向沖擊速度、動態(tài)扭轉(zhuǎn)沖擊載荷幅值和扭轉(zhuǎn)沖擊頻率與軸向沖擊頻率之比(μ=fT/fA)的條件下模擬切削深度。vt分別為5、10、15和20 m/s，F(xiàn)分別設(shè)置為100、150、200和300 kN，加載持續(xù)時間設(shè)置為0.06 ms。復(fù)合沖擊切削過程中不同條件下的切削深度仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同扭向沖擊速度和動態(tài)扭轉(zhuǎn)沖擊載荷幅值下切削深度仿真結(jié)果Fig.7 Simulation results of cutting depths at different torsional impact velocities and dynamic load amplitudes

圖8為不同扭向沖擊速度條件下切削力與切削深度關(guān)系曲線。由圖8可知，隨著扭向沖擊速度增加，切削深度幅值和切削力幅值均增大。圖9為不同動態(tài)扭轉(zhuǎn)沖擊載荷條件下切削深度隨時間變化的曲線圖。由圖9可以發(fā)現(xiàn)，切削深度曲線圖呈階躍特征，牙齒最大切削深度隨動態(tài)扭轉(zhuǎn)沖擊載荷幅值的增大而增大。

圖8 不同扭向沖擊速度下切削力與切削深度的關(guān)系曲線Fig.8 Cutting force vs.cutting depth at different torsional impact velocities

圖9 不同動態(tài)扭轉(zhuǎn)沖擊載荷幅值下切削深度與時間的關(guān)系曲線Fig.9 Cutting depth vs.time at different dynamic load amplitudes

沖擊頻率是影響破巖效率的重要因素。將μ=0.5、1.0、1.5、2.0和對軸向、扭轉(zhuǎn)和復(fù)合沖擊方式對切削深度的影響進行了比較分析，切削力與切削深度的關(guān)系曲線如圖10所示。綜合分析，增加軸向或扭轉(zhuǎn)沖擊載荷可以有效地加速切削過程。顯然，具有較高切削力和較高切削深度的扭轉(zhuǎn)沖擊的效果要優(yōu)于軸向沖擊。隨著μ的繼續(xù)增大(μ<2.0)，切削力振幅和切削深度有增大的趨勢。而根據(jù)曲線趨勢，當(dāng)破巖效果最好時，扭轉(zhuǎn)沖擊頻率與軸向沖擊頻率之比μ=1.5，存在最優(yōu)值。

圖10 頻率配比μ不同時切削深度與切削力關(guān)系曲線Fig.10 Cutting depth vs.cutting force under different μ values

由此可見，扭轉(zhuǎn)沖擊頻率過小，不能及時有效地破壞巖石，就會發(fā)生黏滑振動。當(dāng)扭轉(zhuǎn)沖擊頻率增大并達到一定值時，相鄰切削齒之間的沖擊距離減小，作用于井底的載荷間隔時間相應(yīng)縮短。在沖擊過程中能量不能及時分配，巖石獲得的沖擊能量就會變?nèi)酢］^大的切削深度會降低整體破巖效率。由此可見，扭轉(zhuǎn)沖擊頻率與軸向沖擊頻率的配比關(guān)系存在一個最優(yōu)值。在復(fù)合沖擊鉆井作業(yè)中，通過合理調(diào)節(jié)軸向沖擊與扭轉(zhuǎn)沖擊頻率的比值，可以獲得最高的破巖效率。

4 現(xiàn)場應(yīng)用

在新疆吐哈油田郭X-8井和普X-32井進行了復(fù)合沖擊鉆井的現(xiàn)場應(yīng)用?，F(xiàn)場試驗采用螺桿+復(fù)合沖擊錘+?216 mm PDC鉆頭鉆進方式。圖11為復(fù)合沖擊鉆井(頻率配比μ= 1)在大理巖中的平均機械鉆速變化曲線。由圖11可知，郭X-8井最大機械鉆速為11.05 m/h，普X-32井最大機械鉆速為12.60 m/h。數(shù)值模型在郭X-8井的平均精度為91.2%，在普X-32井的平均精度為96.7%，現(xiàn)場試驗結(jié)果與模擬結(jié)果符合較好，說明復(fù)合沖擊鉆井技術(shù)在現(xiàn)場應(yīng)用性整體評價較好。研究結(jié)果表明，對于中硬及以下地層，扭轉(zhuǎn)沖擊以切削作用為主，沖擊頻率不宜過大?？蛇m當(dāng)增加扭向沖擊振幅，以獲得較大的沖擊轉(zhuǎn)速。在巖石破碎過程中，應(yīng)合理調(diào)節(jié)軸向沖擊與扭轉(zhuǎn)沖擊頻率之間的配比關(guān)系。

圖11 復(fù)合沖擊鉆井在大理巖中的平均機械鉆速變化曲線Fig.11 Variation of average ROP for compound impact drilling through marble

5 結(jié) 論

(1)考慮鉆頭牙齒的沖擊速度、動載荷幅值對切削力進行了模擬。扭向沖擊速度越大，切削力越大，切削力的幅值越大。切削力隨著沖擊時間先增大后減小，隨著動態(tài)沖擊載荷幅值的增加，切削力的振幅增大，切削力越快達到峰值。

(2)隨著扭向沖擊速度增加，切削深度幅值和切削力幅值均增大。切削深度曲線呈階躍特征，鉆頭牙齒最大切削深度隨動態(tài)沖擊載荷幅值增大而增大。隨著μ的繼續(xù)增大(μ<2.0)，切削力振幅和切削深度有增大的趨勢。扭轉(zhuǎn)沖擊頻率與軸向沖擊頻率的配比存在一個最優(yōu)值。

(3)數(shù)值模型在郭X-8井的平均精度為91.2%，在普X-32井的平均精度為96.7%，現(xiàn)場試驗結(jié)果與模擬結(jié)果符合較好，說明復(fù)合沖擊鉆井技術(shù)在現(xiàn)場應(yīng)用性整體評價較好。