基于DEA-SBM 模型的煙草農業(yè)適度經營規(guī)模研究

袁小波，林超，賀乘龍，譚建

（1.貴州省煙草公司遵義市公司，貴州 遵義 563000；2.貴州省煙草公司貴陽市公司，貴州 貴陽 550025；3.貴州財經大學，貴州 貴陽 550025）

煙草農業(yè)適度規(guī)模經營有利于提高土地產出率和勞動生產率[1]，增加煙農收入，是穩(wěn)煙區(qū)、穩(wěn)煙田、穩(wěn)煙農的重要舉措，土地適度規(guī)模經營成為煙草農業(yè)現代化的必然趨勢。

土地適度規(guī)模經營的測算一直是學者們研究的熱點問題。土地是農業(yè)生產中最具代表性的投入要素，選取土地規(guī)模經營作為農業(yè)適度規(guī)模經營的基本標尺的分析方法符合研究規(guī)范[2-4]。由于不同的農作物的生長特征與管理方式不一樣，一些學者分別針對甘蔗[5]、草原畜牧業(yè)[6]、蘋果[7]、糧食[8-12]、中藥材[13]等不同農作物土地適度經營規(guī)模展開研究。針對土地適度經營規(guī)模的方法，當前已有研究主要采用柯布—道格拉斯生產函數[14-15]、經濟計量回歸模型[16-17]、數據包絡分析（Data envelopment analysis，DEA）[11-12]模型3 類方法測算土地經營規(guī)模的適度標準。3 類方法均考慮投入與產出要素的關系，因此運用DEA模型分析土地經營效率進而確定適度規(guī)模的研究相當豐富。白麗月[18]運用DEA 方法測算不同規(guī)模農戶的戶均水稻種植經營效率；朱方林等[19]采用DEA 對不同規(guī)模經營模式下技術效率進行比較研究；鄢姣等[20]分析農地流轉對農戶家庭農業(yè)生產效率的影響進而確定最優(yōu)適度規(guī)模；張心怡等[12]以河南小麥－玉米輪作種植為例，通過DEA 模型測算綜合效率、技術效率和規(guī)模效率，從而確定適度生產規(guī)模。由于DEA 模型有時會出現多個決策單元的技術效率值都等于1 的情況，DEA 提供了基于松弛變量測度（Slacks-based measure,SBM）的超效率模型有更強的分辨能力，該模型計算出來的效率值可大于1，從而實現對所有決策單元的排序[21]。因此，DEA-SBM模型被大量用于投入產出效率的相關研究，如用于分析不同行業(yè)的經營效率[22-24]、碳排放效率[25-27]、生態(tài)效率[28-29]。

上述研究在農業(yè)適度規(guī)模經營及超效率DEA的應用取得了重要的成果。但關于土地適度規(guī)模經營的研究目標多集中在糧食等作物，針對煙草農業(yè)的研究較少，尤其缺乏基于具有更強分辨能力的超效率DEA-SBM 模型的煙葉種植農地適度規(guī)模經營研究。因此，在上述研究基礎上，本文選擇貴州遵義煙葉產業(yè)綜合體煙葉種植戶為研究對象，綜合考慮土地經營的生產要素投入和農戶收益，借助DEASBM 模型研究測算煙葉生產適度規(guī)模經營，以期為煙草產業(yè)高質量發(fā)展提供參考。

1 材料和方法

1.1 理論分析

1.1.1 適度規(guī)模經營是種煙主體的煙葉適度種植規(guī)模 煙糧融合的煙葉產業(yè)綜合體盡管承擔著多樣化的職責和使命，但保障煙葉供應是其存在的基礎，故應該重點考察的是綜合體內的種煙主體。為更充分地利用土地資源促進農民增收，煙葉產業(yè)綜合體內的種煙主體是在完成煙葉種植的基礎上采用輪作茬作方式從事非煙農業(yè)的生產。因此，本文所考察的適度規(guī)模是指綜合體內種煙主體種植煙葉的適度規(guī)模。

1.1.2 種煙主體的煙葉生產經營效率是確定適度規(guī)模的基礎 對于煙草公司而言，保障煙葉供應是首要目標。從生產角度來看，煙葉種植規(guī)模由煙葉計劃需求量和單位面積土地產出量決定。煙葉計劃需求量不是由經濟因素決定，而是由煙草行業(yè)特殊性質決定，應將其視作外生變量。在外生需求量已定的情況下，為了節(jié)約土地占用量、降低成本，并履行社會責任，煙葉產業(yè)綜合體的最優(yōu)適度規(guī)模應以綜合體內單個煙葉種植主體的生產效率最優(yōu)為基礎。為確定最優(yōu)規(guī)模，本文將采用合理的方法測定不同經營規(guī)模的種植主體的生產效率，找出最有效率的一類，將其所對應的經營規(guī)模作為煙葉產業(yè)綜合體內煙草種植的最優(yōu)適度規(guī)模。

1.1.3 內外部發(fā)展環(huán)境對適度規(guī)模種植具有重大影響 農業(yè)產業(yè)化經營的適度規(guī)模是一種動態(tài)發(fā)展的特性。隨著生產組織形式、農業(yè)生產技術、生產要素供給、市場供求關系等內外部環(huán)境的不斷變化，原有的適度經營規(guī)?？赡苄枰匦略u估和調整，以滿足發(fā)展需要。例如煙葉產業(yè)綜合體通過土地集中流轉、農業(yè)生產性服務外包的發(fā)展、村集體合作社設立農業(yè)產業(yè)工人中心等，大大降低了種煙主體的要素獲取難度。因此，在確定煙葉產業(yè)綜合體的適度經營規(guī)模時，需要充分考慮內外部發(fā)展環(huán)境的影響。適當調整經營規(guī)模，符合煙草企業(yè)和種煙主體的共同利益，有利于推動煙葉產業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

1.2 評價方法

數據包絡分析（DEA）是1978 年提出的評價生產效率的重要的非參數方法[30]，該方法的原理主要是通過保持決策單元（Decision Making Units，DMU）的輸入或者輸入不變，借助于數學規(guī)劃方法確定相對有效的生產前沿面，將各個決策單元投影到DEA的生產前沿面上，并通過比較決策單元偏離DEA 前沿面的程度來評價它們的相對有效性。其中，常見的DEA 模型有CCR 和BCC。CCR 模型假設DMU 處于固定規(guī)模報酬情形下，用來測算總效率。BCC 模型假設DMU 處于變動規(guī)模報酬情形下，用來衡量純技術和規(guī)模效率。BCC 模型如下：

對于n個決策單元，每一決策單元都有m項投入和s項產出；xik表示第k決策單元的第i項投入；yrk表示第k決策單元的第r項產出；i≤m，r≤s；θ 表示第k個決策單元純技術效率值。

由于DEA 模型是以不同決策單元相對有效性為基礎進行評價，實踐中常常出現多個決策單元同時處于DEA 有效的情況，傳統DEA 模型無法有效區(qū)分這些決策單元的效率差異。Andersen 和Petersen[31]提出了基于松弛變量測度（Slacks-based measure,SBM）的超效率模型，該模型計算出來的效率值可大于1，從而實現對所有決策單元的排序。超效率DEA-SBM 模型中第個決策單元的非期望產出的超效率為：

式中，sg，sb是產出的松弛變量；s-是投入的松弛變量；λ為權重向量；ρ為被評價DMU。

本文在采用傳統DEA 模型對種植主體進行效率評價的基礎上再采用超效率DEA-SBM 模型對種植主體的種植效率進行評價，以確定傳統模型中DEA 有效的不同決策單元之間的效率差異，從而確定所有決策單元的最優(yōu)效率，以此確定適度經營規(guī)模。

1.3 指標選取

DEA 模型是在投入產出框架下對同類決策單元的相對效率進行分析的，其投入、產出指標的選取對評價結果有較大影響，因此選取投入、產出指標時必須有充實的理論或實踐基礎。鑒于此，本文立足于煙葉產業(yè)綜合體調研的實際情況，將種植主體的煙葉種植過程視作一種商品生產行為，并根據經濟學中相關生產函數理論進行指標的選取。

投入指標的選取：需要考察的是煙葉產業(yè)綜合體內煙葉種植主體的最優(yōu)種植規(guī)模，故在評價其生產效率時僅評價其種植過程的效率，而不應包括煙葉成熟采收后的烘烤、分級等初加工過程的效率。依據C-D 生產函數，生產要素的投入包括技術、資本、勞動，考慮到農業(yè)生產中土地的特殊重要性，本文將土地投入納入投入指標。由于均為綜合體內種植主體，各自的生產技術不存在顯著差異，將技術排除在投入指標之外。其中，資本投入包括“煙用物資投入”、“機耕投入”2 個指標；勞動投入使用“人工投入”指標；土地投入則為種植主體“種植面積”指標。

產出指標的選?。簽楦鼫蚀_地評價種植主體的生產效率問題，在產出指標的選取方面，不僅需要考慮產出的數量，還需要考慮產出的質量。在產出數量方面，本文選取種植主體的“交售數量”為指標，需要說明的是，種植主體最終向煙草公司交售的煙葉是經過了烘烤過程的烘干煙葉，而非直接采收的新鮮煙葉。交售數量雖然涉及到產后初加工過程，但煙葉產業(yè)綜合體的煙葉生產在長期的發(fā)展過程中力求規(guī)范化、標準化發(fā)展，煙葉采收、煙葉烘烤等技術規(guī)范較為成熟，也較為統一，從數量角度看，烘干煙葉的質量與新鮮煙葉的質量之比較為穩(wěn)定，因此直接采用“交售數量”指標并不影響對種植過程效率的評價。在產出質量方面，一般來說，煙草公司對種植主體交售的煙葉是實行分級收購的，質量等級越高的其收購價格也越高，如果某一主體交售數量一定的情況下，其生產的煙葉質量水平越好，高價格的煙葉所占比重就越高，所能獲得的銷售總收入就越高，據此，本文還選取了種植主體的“總收入”指標作為產出指標之一。

1.4 數據來源

自2019 年貴州煙草公司推進煙葉產業(yè)綜合體建設以來，各綜合體均已取得了較好的經濟效益、社會效益和生態(tài)效益。本文選擇遵義市多個煙葉產業(yè)綜合體中煙葉種植主體作為研究對象。為了探究綜合體內煙葉種植主體規(guī)模生產的效率及其適度生產規(guī)模，在預調研基礎上，課題組于2023 年3 月對其種植主體2022 年的經營狀況進行了調研。調研根據隨機抽樣原則，共選取了105 戶種植主體，通過查閱煙草企業(yè)黔彩云終端交易數據結合入戶訪談的方式，對各種植主體的交售數量、總收入、種植面積、煙用物資投入、機耕投入、烘烤投入、分級費、人工投入等方面的情況和數據進行了收集。

2 結果與分析

2.1 產出導向的BCC 模型分析

以單個種植主體進行分析，結果比較零散，不足以有效揭示煙葉產業(yè)綜合體煙草種植規(guī)模生產的內在規(guī)律，更難以對其土地適度規(guī)模進行測度，因此借鑒張忠明[32]、袁小慧[33]等學者的研究成果，依據各種植主體的經營面積，利用系統聚類方法，將所調研的樣本種植主體劃分為8 組，每組的指標值為該組內種植主體相應指標的平均值，結果如表1 所示。隨著種植主體土地投入規(guī)模的不斷增大，相應的投入、產出指標值總體上也呈現出不斷上漲的趨勢。

表1 不同種植規(guī)模的種植主體投入和產出狀況

一般說來，運用DEA 模型對決策單元的生產效率進行實際評價之前，還需要對決策單元的投入和產出指標進行“同向性”假設檢驗，即當決策單元增加投入時，其產出量也增加或保持不變。運用SPSS20.0 軟件對不同種植規(guī)模的種植主體投入和產出狀況正態(tài)分布檢驗如表2 所示。Kolmogorov-Smirnov 與Shapiro-Wilk 統計量其顯著水平值均大于0.05，接受數據正態(tài)分布假設。

表2 正態(tài)分布檢驗

各投入指標與產出指標的Pearson 相關系數的檢驗結果表明，土地投入、煙用物資投入、機耕投入和人工投入指標各自均與交售數量、總收入指標分別呈正相關關系，且各自的相關系數均通過了1%顯著性水平的雙尾檢驗，說明數據滿足“同向性”假設。檢驗結果如表3 所示。

表3 種植主體投入和產出指標的Pearson 相關系數

將表1 的數據導入DEAP2.1 軟件，選擇產出導向的BCC 模型，計算后可得各類種植主體的綜合技術效率、純技術效率、規(guī)模效率值、規(guī)模報酬狀況，結果如表4 所示。

表4 種植主體生產效率的DEA 評價結果

從綜合技術效率角度來看，煙葉產業(yè)綜合體各煙葉種植主體的綜合技術效率的平均值為0.952，純技術效率和規(guī)模效率的平均值則分別為0.990 和0.962，共有3 類主體達到綜合技術有效，其種植規(guī)模分別為0.33～0.67 hm2、0.68～1.00 hm2和2.34～2.67 hm2，表明該3 類種植規(guī)模的主體在現有條件下有效利用了土地、資本、勞動等要素，從而達到了煙葉種植的資源配置效率和規(guī)模效率最優(yōu)。其余5 類種植規(guī)模的主體的綜合技術效率均小于1，表明其綜合生產效率未能達到最優(yōu)，其原因可能是技術效率損失、技術效率和規(guī)模效率非有效。

從純技術效率來看，處于技術有效的種植主體共有6 類，整體的技術效率均值達到0.990，說明綜合體內各種植主體的純技術效率整體上處于較高水平。煙葉產業(yè)綜合體在農業(yè)技術水平、要素整合能力和生產管理能力等方面表現較強，這與煙葉產業(yè)綜合體大力整合各方資源促進生產、積極推廣應用現代農業(yè)生產技術，高度重視種植主體的專業(yè)技能培訓等方面因素密不可分。以專業(yè)技能培訓為例，遵義煙葉產業(yè)綜合體高度重視煙農培訓工作，長期堅持煙糧融合原則，以穩(wěn)定煙葉生產為目標，在煙地開溝起壟、煙苗井窖深栽、中耕培土、煙葉采烤分級和安全保管等環(huán)節(jié)，定期通過院壩會、現場觀摩會、理論培訓等方式對種煙農戶開展培訓，從而極大地提升了綜合體內種植主體的技術效率，但數據顯示，技術效率仍有提升的空間。

至于規(guī)模效率方面，與純技術效率相似，種植主體的規(guī)模效率均值為0.962，略低于技術效率但仍處于較高水平，說明種植主體的經營規(guī)?？傮w上較優(yōu)，但也存在局部調整優(yōu)化的空間。具體來看，就規(guī)模報酬變化情況而言，種植規(guī)模為1.01～1.33 hm2和2.68 hm2以上的種植主體目前處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)，種植主體可適當縮減生產要素的投入水平，并在要素整合方面投入更多精力，從而提高資源配置效率，實現內涵式發(fā)展。種植規(guī)模較大的那一類種植主體，即種植面積為2.34～2.67 hm2的種植主體，其純技術效率和規(guī)模效率同時達到有效水平，顯示出該類主體的經營素質較優(yōu)。

2.2 無導向超效率SBM 模型分析

根據傳統DEA 模型的評價結果可知，由于其以相對效率為基礎進行分析，無法有效區(qū)分同時達到綜合技術效率有效的決策單元的效率。本文中，傳統DEA 模型的評價結果顯示，種植規(guī)模為0.33～0.67 hm2、0.68～1.00 hm2和2.34～2.67 hm2的種植主體都處于綜合技術效率有效狀態(tài)，但無法區(qū)分哪一類主體更有效率，因此還需要引入超效率DEA-SBM 模型對煙葉產業(yè)綜合體各類種植主體的效率進行測算。將表1 中數據導入DEARUN 軟件，選擇無導向超效率SBM 模型進行測算，結果如表5 所示。

表5 種植主體無導向超效率DEA-SBM 模型評價結果

從表5 結果來看，在考慮了投入指標和產出指標的松弛之后，各類主體的效率值均發(fā)生了一定的變化。對于傳統DEA 模型中非有效的決策單元來說，其效率值進一步下降，這是剔除了環(huán)境因素和隨機誤差的影響所導致的結果；而對傳統DEA 模型中有效的決策單元來說，其效率值則有一定程度的增加，且有了大小的區(qū)別。在超效率DEA-SBM 模型中，綜合技術效率最高值達到1.122 6，其所對應的種植規(guī)模為0.68～1.00 hm2，表明在該種植規(guī)模下，種植主體能夠充分發(fā)揮自身能力，有效整合各項生產要素，從而使得煙葉規(guī)?；N植的效率達到最優(yōu)；其次是種植規(guī)模為2.34～2.67 hm2的種植主體，其綜合技術效率值為1.026 0；再次為種植規(guī)模為0.33～0.67 hm2的種植主體，綜合生產效率值為1.010 2。其他非DEA 有效的5 組類別在超效率DEA-SBM 模型下的投入冗余與產出不足如表6 所示。

表6 種植主體投入冗余與產出不足統計

從投入冗余來看，1.01 ～1.33 hm2、1.34 ～1.67 hm2、1.68～2.00 hm2、2.01～2.33 hm2、2.68～3.00 hm25個規(guī)模類別在土地投入、煙用物資投入、機耕投入、人工投入方面總體冗余率分別為10.31%、4.31%、23.00%、10.52%，平均冗余量分別為0.20 hm2、415.32 元、984.93 元、4 416.50 元，其中1.68～2.00 hm2、2.01～2.33 hm22 個規(guī)模類別在4 個投入方面均存在較高冗余。從產出不足來看，在交售數量、總收入總體產出不足率分別5.73%、8.28%，平均不足量為200.23 kg 和10 243.90 元，其中1.01～1.33 hm2、1.34～1.67 hm2、2.68～3.00 hm23 個規(guī)模類別在2 個產出方面均存在不足，且在總收入方面有較大提升空間。1.68～2.00 hm2類別在交售數量方面有較大改善空間。

3 討論與結論

不同地區(qū)、不同農業(yè)作物和種植模式，農戶適度規(guī)模水平也不相同。中部平原農區(qū)糧食產業(yè)一般種糧大戶適度規(guī)模經營面積為每戶3.67～4.67 hm2[12]，廣西蔗農適度規(guī)模經營面積為每戶1.61～1.84 hm2[5]，新疆兵團每位兵團職工使用土地的最佳規(guī)模為9.79 hm2[14]，隴西縣黃芪種植的土地適度經營規(guī)模區(qū)間為1.33～2.00 hm2[[13]，陜西省白水縣林地果農農地適度經營規(guī)模0.75～0.97 hm2[7]。與這些農作物不同，具有計劃生產性質煙葉的最優(yōu)適度規(guī)模與家庭勞動力人數、具有種煙意愿的農戶數量，以及其他經營環(huán)境有關，具體如下：

（1）家庭勞動力人數因素。從整體來看，投入產出效率不高的重要原因在于煙草種植農戶在人工、土地、機耕3 個方面未實現資源的優(yōu)化配置。人工因素是農戶決定土地種植面積與機耕投入的重要因素，因此最優(yōu)適度規(guī)模跟農戶家庭勞動力人數有關。從效率大小的比較來看，種煙主體的適度規(guī)模生產的最優(yōu)值應為0.68～1.00 hm2，但從農戶家庭勞動力人數及家庭種植意愿的角度來看，煙草種植農戶家庭勞動力人數較多，在自有耕地有限的情形下，通過土地流轉方式選擇的最優(yōu)適度種植規(guī)模為2.34～2.67 hm2；若家庭勞動力人數少，可選擇的最優(yōu)適度種植規(guī)模為0.68～1.00 hm2。

（2）具有種煙意愿的農戶數量因素。在煙葉產業(yè)綜合體范圍內，種煙意愿的農戶越多，就意味著可流轉的土地越少，在種植面積不變的情況下，每戶的規(guī)模就會減少。而種煙意愿的人越少，則可流轉的土地越多，種煙農戶相應種植的面積就會增加。因此，當綜合體內有種煙意愿的主體較多時，可選擇的規(guī)模較小的適度種植規(guī)模為0.68～1.00 hm2；當綜合體內種煙主體較為缺乏時，可選擇的規(guī)模較大的適度種植規(guī)模為2.34～2.67 hm2。

（3）其他經營環(huán)境因素。生產有效僅是適度規(guī)模確定的基礎，最終的適度規(guī)模還須考慮經營環(huán)境因素。煙草公司的煙葉需求有其特殊性，通常表現出更強的計劃性特征，是相對比較穩(wěn)定，這也就意味著煙葉產業(yè)綜合體的煙葉需求量在一定期間內是固定的，此時對種植主體生產經營的不確定性較低，可考慮適當擴大種植規(guī)模。從這個角度來看，2.34～2.67 hm2的經營規(guī)模應該是更合適的選擇。若單個種植主體經營面積越大，所需的煙葉種植主體數量就越少，煙葉產業(yè)綜合體發(fā)展所能惠及的對象就越少，其社會責任的履行效果就相對有限。

本文在對遵義市煙葉產業(yè)綜合體105 戶煙葉種植主體調研的基礎上，運用DEA-SBM 模型分析產業(yè)綜合體模式下煙葉種植土地適度經營規(guī)模閾值。實證分析結果表明，煙葉產業(yè)綜合體內種煙主體生產有效的規(guī)模分別有0.33～0.67 hm2、0.68～1.00 hm2和2.34～2.67 hm2。其中，最有效率的規(guī)模是0.68～1.00 hm2，其次是2.34～2.67 hm2，再次是0.33～0.67 hm2。根據上述討論，煙葉產業(yè)綜合體的農戶可依據家庭勞動力人數、一定區(qū)域內具有種煙意愿的農戶數量、經營環(huán)境在0.68～1.00 hm2或2.34～2.67 hm2中選擇最優(yōu)適度種植規(guī)模。