延伸-分離一體化結構設計與分析

林三春，孫逸軒，付繼偉，潘俊洋，楊 恒

（1.北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京，100076；2.中國礦業(yè)大學（北京），北京，100083；3.北京理工大學，先進結構技術研究院，北京，100081）

0 引言

噴管作為液體火箭發(fā)動機主要產(chǎn)生推力的重要組件之一，其復雜的內(nèi)部流動會對發(fā)動機性能產(chǎn)生不可忽視的影響。傳統(tǒng)噴管面積受箭體最大尺寸限制，噴管擴張比固定，導致發(fā)動機效率不高。延伸噴管是一種可以改變噴管面積，提高噴管擴張比的有效方案，在未工作時，延伸噴管收縮箭體內(nèi)，需要工作時延伸展開，增大噴管面積，提高比沖，延伸噴管可以將噴管額外伸長固定段長度的33%～39%，將噴管面積比從77∶1增加到285∶1［1］。目前國內(nèi)外已有一些延伸噴管的研究與應用實例，都表明了延伸噴管的使用可以顯著增加火箭發(fā)動機的效益。任孝宇等［2］對不同種類延伸噴管固體火箭發(fā)動機尾部流場進行了研究分析，主要對多個平移式和鉸鏈花瓣式延伸出口錐噴管進行了數(shù)值分析，定量研究了噴管展開過程中的阻力與動力。陳磊等［3］基于雙向流固耦合方法，對柔性變結構錐型噴管進行數(shù)值模擬，分析了飛行高度和柔性材料的彈性模量對噴管性能的影響，結果表明柔性噴管的低空比沖顯著高于傳統(tǒng)噴管。湯榮芳［4］論述了美國研制的十余種延伸噴管方案，延伸噴管至少能使飛行器的性能提高3%～6%。

延伸噴管一般用于多級火箭的上面級，在下面級燃料將要耗盡時，上面級延伸噴管展開，上面級發(fā)動機開始工作，并且還要拋離下面級多余質量，其中涉及兩個主要過程，延伸噴管的展開與級間分離，延伸噴管需要有特定的展開結構來控制展開。具體包括：作動筒展開結構［5-6］、可拋式延伸噴管結構［7-8］。現(xiàn)有延伸結構各自具有不同的優(yōu)點與不足，不足主要體現(xiàn)在結構過于復雜、質量過大、沖擊過大、可靠性較小等方面，且大部分展開結構都需要額外動力裝置提供展開力，這也增加了一部分質量。分離過程根據(jù)發(fā)動機點火以及級間分離的時序關系分為熱分離和冷分離兩種分離方式，現(xiàn)有分離技術一般有火藥式分離，推力、氣動力式分離，分離解鎖螺栓式分離，彈簧分離推桿式分離等［9］。但現(xiàn)有的這些分離方式都需要特定的分離裝置來控制級間分離，額外裝置也會增加額外的質量。

現(xiàn)有應用中延伸與分離兩個過程完全獨立，針對已有延伸結構與分離結構的不足之處，本文提出了一種延伸-分離一體化結構，通過該裝置利用上一級發(fā)動機燃氣推力實現(xiàn)延伸噴管的展開與級間分離。此方式可以減輕整體結構質量，并且可以將延伸噴管的展開與級間分離兩個過程聯(lián)系在一起。由于燃氣推力本身是一種強沖擊、不可控的載荷，為避免這種強沖擊載荷對延伸結構造成負面影響，延伸-分離一體化結構中有相應的降沖擊結構，本文在結構設計的基礎上對其進行相應的數(shù)值模擬與試驗驗證，研究分析所設計一體化結構在降沖擊、減輕質量方面的作用。

1 延伸-分離一體化結構設計

為將上一級發(fā)動機燃氣推力作為延伸噴管展開與級間分離的動力，將延伸-分離兩個相互獨立過程聯(lián)系在一起，基于耗能原理與力學原理，設計了如圖1所示延伸-分離一體化連接結構。延伸-分離一體化結構由一個套筒和一個帶小球桿件組合而成，套筒內(nèi)徑為14 mm，桿件右端小球直徑大于套筒內(nèi)徑，若小球直徑為14.1 mm，則過盈量為0.1 mm，小球與套筒形成過盈配合。一體化結構右端與下一級連接，最左端與上一級連接，當上一級發(fā)動機燃氣作用于下一級封頭時，下一級帶動套筒運動，小球在套筒內(nèi)相對滑動，此時通過該結構傳遞的載荷為兩者之間的摩擦力，通過該力使延伸噴管展開。套筒左端設置有收口，收口處最左端內(nèi)徑為11 mm，當小球相對滑到最左端時被收口卡住，此時套筒右端全部載荷傳遞到左端。桿件左端設置有削弱段，在小球卡在收口處時右端全部載荷傳遞到削弱段，削弱段被拉斷實現(xiàn)上、下級的分離。所設計的延伸-分離一體化結構取代了額外的展開動力裝置、分離裝置，大大降低了整體結構的質量，從而提高火箭的飛行與續(xù)航能力，一體化結構自身也具有輕質簡單的優(yōu)點，同時也將延伸、分離兩個相互獨立的過程聯(lián)系在一起。

圖1 小球-滑道過盈摩擦與變截面組合結構Fig.1 Composite structure with ball-slide interference friction and variable cross section

由于燃氣推力是一種強沖擊、不穩(wěn)定、不可精準調(diào)控的載荷，用其充當延伸噴管展開的動力風險太大，因此延伸-分離一體化結構中設置有相應的降沖擊結構，主要是靠摩擦做功與塑性變形來消耗能量。

摩擦實質是將機械能轉化為熱能，并遵循能量守恒定律。當物體即將滑動或滑動時的摩擦力可由下式確定：

式中F為摩擦力，方向沿著接觸表面切向，并且與運動方向相反；N為接觸面法向壓力；μ為摩擦系數(shù)，分為靜摩擦系數(shù)μs和動摩擦系數(shù)μk，一般情況下μs＞μk。小球在套筒內(nèi)相對滑動時受到套筒擠壓從而產(chǎn)生摩擦阻力，通過摩擦做功消耗能量。

小球在受外力作用后會產(chǎn)生彈性變形與塑性變形，塑性變形是不可逆的，由于卸載后永久變形的存在，導致在塑性變形中所做的塑性功也是不可逆的。塑性功恒大于零，是耗散功，其大小為應力-應變曲線滯回環(huán)的面積。塑性功的表達式為

2 計算模型

利用顯式求解器對小球-滑道過盈摩擦與變截面組合結構在沖擊載荷下的動力學響應進行數(shù)值模擬。建立的模型如圖2所示，對整個結構進行建模并在右端附加300 kg 剛體質量塊，以此代替下一級筒體質量。采用六面體單元（C3D8R）進行網(wǎng)格劃分，削弱部位和小球進行網(wǎng)格加密，單元數(shù)量為15 128，節(jié)點數(shù)量為19 501。

圖2 結構的有限元模型Fig.2 Finite element model of structure

本文采用Johnson-Cook（J-C）動態(tài)本構模型描述小球-滑道過盈摩擦與變截面組合結構應力-應變曲線，其方程如下：

式中A，B，n為材料物理特性參數(shù)；Troom，Tmelt分別為室溫以及材料的熔點；為參考應變速率，通常取1/s。該模型的主體由3個部分構成，分別表征了材料的應變硬化、應變速率強化以及熱軟化，全方位地考慮了流變應力與應變、應變速率以及溫度之間的關系，能夠滿足各種條件下的仿真材料需求。需要指出，J-C 本構模型采用簡單的乘積形式將三項聯(lián)立，只單獨考慮應變、應變速率和溫度的影響，而并未考慮各因素之間耦合影響。

對于TC4材料，數(shù)值模擬中所用到的物理和材料力學參數(shù)以及J-C本構模型參數(shù)見表1、表2。

表1 TC4物理、材料力學參數(shù)以及損傷參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical property parameters and damage parameters of TC4

表2 J-C本構模型參數(shù)Tab.2 Parameters of J-C constitutive model

數(shù)值模擬中的模型左端邊界條件為完全約束，右端邊界條件為力加載，加載的力與發(fā)動機噴出的燃氣推力相似，具有上升快、峰值載荷大的特點。

3 模擬結果和討論

沖擊載荷作用下延伸-分離一體化結構動態(tài)響應的數(shù)值模擬結果主要包括：a）一體化結構沖擊響應過程；b）一體化結構支反力響應；c）一體化結構降沖擊效果。

3.1 一體化結構沖擊響應過程

小球-滑道過盈摩擦與變截面組合結構沖擊響應過程如圖3所示。

圖3 結構的沖擊響應過程Fig.3 The impact process of the structure

由圖3 可知t=0 ms 為時間零點，連接結構處于靜止狀態(tài)；t=15 ms 時，套筒向右運動，小球在套筒內(nèi)相對滑動，由于過盈和摩擦作用，力通過小球桿件傳遞到了最左邊，這時傳遞力為摩擦力；t=30 ms 時，小球相對滑動到套筒最左端被收口卡住，這時右端全部載荷傳遞到最左端，左端削弱段發(fā)生應力集中；t=32 ms 時，左端削弱段最大應力達到材料最大拉伸強度，削弱段被拉斷。速度加載與力加載的響應過程相同。其中，小球在套筒中從右向左相對滑行的過程為主要降沖擊過程，通過兩者的配合這段行程內(nèi)從右向左傳遞摩擦力，并非右端加載的全部載荷。

不同尺寸小球-滑道過盈摩擦與變截面組合結構分離瞬間如圖4所示。

圖4 結構分離瞬間Fig.4 Moment of structural separation

由圖4a～4c可以看出，當削弱段直徑為5 mm，小球過盈量為0.1 mm、0.15 mm、0.2 mm時小球都是相對滑動到套筒最左端被收口卡住后削弱段被拉斷。由圖4b、4d～4e可以看出，當過盈量都為0.15 mm，削弱段直徑為5 mm和7 mm時小球也是相對滑動到套筒最左端被收口卡住后削弱段被拉斷；當削弱段直徑減小到3 mm時，小球卡在套筒入口處削弱段即被拉斷，無法實現(xiàn)設計所需要的過盈配合過程，這種情況對應在延伸噴管還未展開時削弱段斷裂，上、下級提前分離，這種情況是需要避免的。因此在設計時要注意過盈量與削弱段尺寸的合理匹配，以達到需要的響應效果。

3.2 一體化結構支反力

為驗證所設計結構降低沖擊、調(diào)控載荷的作用，在右端加載力相同的情況下，分析不同過盈量和削弱段長度情況下延伸-分離一體化結構最左端支反力變化規(guī)律，如圖5所示。

圖5 結構右端加載力與左端支反力變化規(guī)律Fig.5 The change law of the loading force at the right end and the counterforce at the left end of the structure

如圖5a 所示，右端加載力隨時間變化曲線包括快速上升、緩慢上升、下降3個階段，且峰值加載力約為100 kN。這種較大的載荷直接作用在延伸結構上會對其展開過程產(chǎn)生不利的影響。如圖5b 和圖5c所示，在延伸-分離一體化結構作用下，左端支反力與右端加載力在幅值大小和變化規(guī)律上都顯著不同。左端支反力呈三段式變化：第一段為小球剛進入滑道時，支反力開始上升段；第二段為小球在滑道內(nèi)滑行時，支反力為近似平臺段，這段穩(wěn)定的支反力可能更適合為延伸噴管的展開提供動力；第三段為小球滑到套筒最左端被收口卡住至削弱段拉斷時，支反力急劇上升到峰值后又快速下降，經(jīng)過短暫起伏最終變?yōu)?。不同過盈量、不同削弱段直徑在右端力加載條件下共做了六組模擬試驗，這些模擬中平臺段支反力最大時為15 kN，削弱段拉斷時支反力最大的為45 kN，相比右端輸入的載荷峰值100 kN 都顯著降低。模擬結果表明所設計連接結構可以有效地對數(shù)值較大的沖擊載荷進行調(diào)控，改變其形式與大小。

此外，如圖5b 所示，當過盈量不同時，左端支反力僅平臺段荷載不同，但支反力變化規(guī)律相同。如圖5c所示，當削弱段尺度不同時，左端支反力平臺段荷載和變化規(guī)律均不同。以上結果表明過盈量和削弱段尺寸都會影響傳遞到左端的力的大小，傳遞到左端的力在滿足延伸結構展開的條件下應盡可能小，避免力過大對延伸結構的影響，因此要選擇合適的過盈量與削弱段尺寸。

3.3 一體化結構加速度

圖6 為連接結構削弱段左端加速度隨時間的變化。

圖6 小球-滑道過盈摩擦與變截面組合結構左端加速度Fig.6 Acceleration at the left end of a composite structure with ball-slide interference friction and variable cross section

續(xù)圖6

由圖6a 可以看出，加載方式相同，過盈量越大，通過連接結構傳遞到左端的載荷就越大，左側的加速度也越大。由圖6b 可以看出，過盈量相同，削弱段越大，拉斷時積攢的能量越大，斷裂時產(chǎn)生的沖擊加速度就越大，則削弱段應盡量設置小一點，但也要避免過小出現(xiàn)提前斷裂的情況。

通過對連接結構左端支反力、加速度結構的分析表明過盈量以及削弱段尺寸都會影響降沖擊的效果，過盈量越小降沖擊效果越好，削弱段在保證不會提前斷裂的前提下尺寸越小降沖擊效果越好。因此在實際應用中要根據(jù)不同要求合理優(yōu)化設計過盈量以及削弱段尺寸，從而達到理想的降沖擊效果。

4 試驗驗證

4.1 試驗裝置

為驗證數(shù)值模擬結果，對小球-滑道過盈摩擦與變截面組合結構進行靜動態(tài)拉伸試驗。準靜態(tài)拉伸試驗采用MTS試驗機，如圖7左側所示，套筒最下端被固定夾持，套筒下端設置有相應的擋塊，方便固定夾持，桿件削弱段之外端頭削弱段一側的端頭被拉頭夾持，端頭處設置有螺紋，試件兩端用夾具固定后通過拉伸傳感器相連。加載時拉頭向上拉動桿件，使小球在套筒內(nèi)滑動。圖7右側為試件拉伸后削弱段斷裂。

圖7 準靜態(tài)拉伸試件夾持示意Fig.7 The holding diagram of quasi-static tensile specimen

動態(tài)拉伸試驗采用Instron VHS 50-20型高應變率拉伸試驗機。夾持方式與MTS試驗機夾持方式相同，套筒尾端固定夾持，削弱段一側的端頭被試驗機拉頭夾持，試驗時，拉頭帶動桿件向上運動，小球在套筒內(nèi)滑動。將高速相機與高應變率拉伸試驗機連入同一個數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，同步采集試件載荷-位移曲線和試樣變形破壞圖像。

本文進行了3組直套筒構型準靜態(tài)拉伸試驗，包含不同削弱段直徑與不同過盈量構型；進行了7組直套筒構型不同沖擊速度動態(tài)拉伸試驗，包含不同削弱段直徑與拉伸速度；進行了9組錐形套筒構型不同拉伸速度動態(tài)拉伸試驗，3 組不同拉伸速度，每組進行了3個試件的拉伸試驗。

4.2 準靜態(tài)拉伸試驗

在準靜態(tài)拉伸加載條件下，不同削弱段和小球尺寸情況下直套筒試件支反力曲線的試驗結果與模擬結果基本相同，如圖8所示。支反力曲線呈三段式，有較為穩(wěn)定的平臺段載荷；隨著削弱段尺寸增加，峰值斷裂載荷增大；平臺段載荷大小隨過盈量增加而增加，過盈量由0.1 mm增加到0.15 mm時，平臺段載荷約增加5 kN 左右。準靜態(tài)試驗結果可初步證明結構設計的可行性。

圖8 準靜態(tài)拉伸加載作用下直套筒試件左端支反力Fig.8 The left end support reaction of the straight sleeve specimen under quasi-static tensile loading

4.3 直套筒動態(tài)拉伸試驗

在高速和低速加載條件下，直套筒試件動態(tài)支反力試驗結果如圖9所示。

圖9 直套筒構型在動態(tài)拉伸條件下左端載荷-位移曲線Fig.9 Load-displacement curve at the left end of the straight sleeve configuration under dynamic tensile conditions

圖9a、9b中不同拉伸速度下試件拉斷時的峰值載荷不同，削弱段都為6 mm，拉伸速度分別為6 m/s和12 m/s 時，試件拉斷時的峰值載荷分別為33 kN 和38 kN；削弱段都為5 mm，拉伸速度分別為3 m/s 和6 m/s 時，試件拉斷時的峰值載荷分別為24 kN 和27.5 kN?？梢?，拉伸速度越大，拉斷時峰值載荷越大，表明動態(tài)拉伸速度對試件峰值支反力有一定影響，存在應變率效應。

圖9c中不同削弱段尺寸下試件拉斷時的峰值載荷不同，在拉伸速度都為6 m/s，過盈量都為0.1 mm時，削弱段直徑分別為5 mm和6 mm時，試件拉斷時的峰值載荷分別為27.5 kN和33 kN。削弱段直徑越大，拉斷時峰值載荷越大，這與模擬結果一致。

在高速拉伸下（拉伸速度大于3 m/s）載荷-位移曲線在平臺段出現(xiàn)下降，且?guī)缀跸陆禐?，為此進行了低速拉伸試驗。如圖9d 所示，當拉伸速度為1 m/s時，平臺段載荷也出現(xiàn)了下降，但下降程度較高速拉伸試驗要?。划斃焖俣葹?.01 m/s 時，平臺段載荷未出現(xiàn)下降，載荷曲線形式與模擬結果相同。除高速拉伸試驗下載荷平臺段出現(xiàn)下降之外，其余動態(tài)拉伸試驗結果基本與數(shù)值模擬結果相吻合，很好地驗證了部分模擬結果。

4.4 錐形套筒動態(tài)拉伸試驗

為分析第4.3 節(jié)下降段出現(xiàn)的原因，將動態(tài)加載試件切割后如圖10 所示，可知小球表面出現(xiàn)明顯磨損，是載荷出現(xiàn)下降段的主要原因，且滑動磨損程度與速度有正相關性。后續(xù)又進行了9 組錐形套筒在3 m/s、6 m/s、12 m/s加載條件下的試驗，通過錐形套筒的尺寸變化來補償小球的磨損，以減小試驗誤差。

圖10 直套筒構型動態(tài)加載試件切割圖Fig.10 Cutting diagram of dynamic loading specimen with straight sleeve

將直套筒改為錐形套筒，理論上這種構型下隨著小球相對滑動過盈量越來越大，但因為實際滑動中小球會出現(xiàn)磨損，增加的過盈量可以在一定程度上補償這種磨損。對錐形套筒在不同加載速度下進行了9組試驗，載荷-位移曲線如圖11 所示，可見拉伸速度為3 m/s、6 m/s 時，平臺段下降程度減小了很多，表明通過錐形套筒來補償小球磨損量是可行的方案。拉伸速度為12 m/s時下降程度相比直套筒要小，但相比前兩組加載速度下下降程度要大，這是由于拉伸速度越快，小球與套筒之間的磨損就更大。

圖11 錐形套筒構型在動態(tài)拉伸條件下左端載荷-位移曲線Fig.11 Load-displacement curve at the left end of the taper sleeve configuration under dynamic tensile conditions

結合靜、動態(tài)試驗結果，小球-滑道過盈摩擦與變截面組合結構可通過小球過盈量控制平臺段載荷大小，可通過削弱截面直徑控制峰值斷裂載荷大小，錐形套筒構型可以有效補償直套筒構型在高速加載條件下出現(xiàn)的磨損，該結構設計可以達到降沖擊吸能的效果，很好地驗證了數(shù)值模擬結果。

5 結論

本文提出了一種降沖擊延伸-分離一體化結構，小球-滑道過盈摩擦與變截面組合結構。在此基礎上對該結構的降沖擊能力進行了相應的數(shù)值模擬研究與試驗驗證。得出以下結論：

a）在合適的過盈量與削弱段組合下，該結構可以實現(xiàn)理想的響應過程，小球進入套筒內(nèi)相對滑動，此時結構左端可以提供穩(wěn)定可調(diào)節(jié)的載荷，這段穩(wěn)定載荷為延伸噴管展開提供動力，相對滑動導致最左端收口處被卡住，之后削弱段發(fā)生斷裂，實現(xiàn)上、下級分離。

b）該結構通過過盈裝配約束與摩擦做功原理實現(xiàn)能量的消耗，將右端的強沖擊載荷降低為延伸展開需要的合適的載荷，傳遞到左端的載荷為小球與套筒之間的摩擦力，這種力是可調(diào)的。

c）過盈量不同，小球與套筒之間的摩擦力就不同，會直接影響傳遞到左端的載荷，過盈量越小，傳遞的載荷就越??；削弱段過小，會出現(xiàn)提前拉斷情況，削弱段過大，拉斷時產(chǎn)生的沖擊載荷就越大，在保證不會提前斷裂的情況下削弱段應設計得盡量小。

因此降沖擊延伸-分離一體化結構在合適的過盈量和與削弱段直徑匹配下可以實現(xiàn)理想的降沖擊調(diào)控載荷作用。用其作為級間連接結構，可以充分利用發(fā)動機燃氣推力，將延伸噴管的展開與級間分離聯(lián)系起來，簡化延伸展開結構與分離裝置，減輕整體結構質量。