基于COMSOL Mutiphysics 的外磁筒式磁選機磁系磁場與流場仿真研究

韓力仁，程志勇，盧東方

中南大學 資源加工與生物工程學院，湖南 長沙 410083

引 言

我國弱磁性礦物資源儲量豐富，但是普遍具有以下特征，以鐵礦石為例：富礦少、貧礦多；嵌布粒度較細；礦物共生伴生、組成成分復雜；比磁化系數(shù)小[1-4]。對于貧化率較高的弱磁性礦石，通常國內(nèi)外選礦廠會在破碎篩分流程中加入預選工藝，通過大量拋除低品位脈石礦物，提高后續(xù)選別流程的入選品位[5]。常見預選工藝主要有重介質(zhì)、跳汰和磁選三種。由于磁選工藝簡單、生產(chǎn)成本低，因此對于弱磁性礦物預選，尤其是弱磁性鐵礦，最常見的工藝方法是通過磁選工藝進行預選。

目前，工業(yè)上用于預選的磁選設(shè)備主要有干式磁滑輪、濕式輥式磁選機和外磁筒式磁選機[6-7]。相較前兩者，外磁筒式磁選機磁系設(shè)置在分選筒的外側(cè)，使得內(nèi)部分選腔磁力線疊加，具有更高磁場強度和作用深度的特點；同時具有重力、磁力、離心力復合力場，可廣泛應(yīng)用于30 mm 以下的鈦鐵礦、赤鐵礦、鏡鐵礦、錳礦等中磁性、弱磁性礦物的濕式預選[8-11]。北京礦冶研究總院[12]采用NLCT 型外磁筒式磁選機，對鈦鐵礦進行一次預選，得到拋廢產(chǎn)率29.89%，TFe 和TiO2回收率分別高達86.08%和87.13%的選礦指標。長沙礦冶研究院[13]在攀枝花龍蟒礦冶公司選礦廠，采用ZCLA 型外磁筒式磁選機替代原流程中粗選和掃選筒式磁選機進行預選拋尾，分選效果顯著。但研究發(fā)現(xiàn)，隨著筒體轉(zhuǎn)速提高，外磁筒式磁選機預選回收率呈上升趨勢，強化離心力雖有利于細粒弱磁性礦物的回收，但拋尾率和預選精礦的品位呈下降趨勢。因此，為了保證預選作業(yè)的拋尾率，提高入選品位，筒體轉(zhuǎn)速一般保證在較低的轉(zhuǎn)速條件下。此時，細顆粒受到的離心力較小，丟失嚴重。

COMSOL Multiphysics 是一款基于有限元分析方法的多物理場仿真軟件，主要應(yīng)用于解決科學和工程領(lǐng)域的復雜問題。在磁場仿真方面，COMSOL Multiphysics可用來模擬和預測磁場的分布、磁感應(yīng)強度、磁力線等參數(shù)，并通過可視化和后處理功能對結(jié)果進行分析和解釋。程志勇等[14]采用COMSOL Multiphysics 對履帶式磁選機磁場特性進行仿真優(yōu)化，確定了最佳磁系類型和結(jié)構(gòu)參數(shù)。

目前，外磁筒式磁選機預選體系存在離心捕收和顆粒分散之間的矛盾。本文提出采用徑向擾流直接作用于筒體內(nèi)壁物料富集層，通過調(diào)節(jié)水壓控制水流速，實現(xiàn)分選過程富集層物料的徑向力調(diào)控，緩解高濃度固體顆粒的消紊作用，強化顆粒間的松散度，實現(xiàn)礦漿適宜的流體特性與磁場、離心場合理匹配的技術(shù)思路，達到提高傳統(tǒng)外磁筒式磁選機預選精礦產(chǎn)品的品位，同時提高回收率的目的。

1 外磁筒式磁選機的擾流裝置、磁系設(shè)計

本設(shè)備的主要創(chuàng)新點在于擾流裝置的提出，其主要工作原理見圖1。由于外磁筒式磁選機主要用途是進行弱磁性礦物的預選拋尾，而弱磁性礦物比磁化系數(shù)較低，因此要求磁系具有較高的磁場強度和較大的磁場梯度。為了使永磁材料構(gòu)成的磁系能夠滿足高磁場強度和高磁場梯度的要求，需對磁系的排列和結(jié)構(gòu)參數(shù)進行研究。此外，增大磁系的磁包角(＞180°)和磁極的數(shù)量，能夠有效增大分選區(qū)域的面積，提高磁性顆粒被捕獲的概率，從而提高精礦回收率。

圖1 徑向擾流外磁筒式磁選機分選過程Fig. 1 Separation scheme diagram of the radial turbulent outer magnetic drum type magnetic separator

1.1 整體結(jié)構(gòu)

徑向擾流外磁筒式磁選機主要由磁系、固定筒、密封圈、分選筒、給料斗、增壓泵、流量計、轉(zhuǎn)速計、變頻器、電機等傳動系統(tǒng)等構(gòu)成，其整機結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中，筒體材料均為不導磁的304 不銹鋼，分選筒壁面采用激光打孔512 個，孔徑為1 mm；機架為可調(diào)節(jié)機架，可以改變傾斜角度。

圖2 徑向擾流外磁筒式磁選機整機示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the whole machine of radial turbulent outer magnetic drum type magnetic separator

1.2 徑向擾流結(jié)構(gòu)設(shè)計

徑向擾流是本設(shè)備的重點，實現(xiàn)徑向擾流的有效控制是設(shè)計的關(guān)鍵。如圖1 和圖2 所示，主要通過采用變頻器對進水端增壓泵進行變頻處理，從而改變增壓泵的出口流量，并通過量程為0.6～2.0 m3/h 的液體流量計進行讀數(shù)。變頻器顯示的頻率與增壓泵出口水流量的對應(yīng)關(guān)系如表1 所示。

表1 變頻器頻率與水流量對應(yīng)關(guān)系Table 1 Correspondence between inverter frequency and water flow

水流通過分選筒上的小孔進入分選區(qū)域，形成徑向擾流，分選筒結(jié)構(gòu)如圖3 所示，分選筒上采用激光打孔512 個，呈8 行64 列周向分布，孔徑為1 mm，孔與孔之間的軸向間距為13 mm，周向間距為8.34 mm。

圖3 分選筒結(jié)構(gòu)Fig. 3 Structure of the cylinder

通過每個小孔的水流速采用公式（1）計算：

其中，v為水通過小孔的流速，m/h；Q為水流量，m3/h；S為小孔總橫截面積，m2。

1.3 磁系結(jié)構(gòu)設(shè)計

磁系是磁選設(shè)備中最重要的結(jié)構(gòu)，磁系的磁場強度和磁場梯度直接決定礦物顆粒在分選區(qū)內(nèi)受到的磁力，從而影響設(shè)備的分選指標。而磁源材料往往決定磁系特性的上限，好的磁源材料往往具有較大的磁能積，能夠在空間中提供更大的磁通量。釹鐵硼材料因其磁能積高、方便組裝和性價比高等優(yōu)點，取代鐵氧體材料受到廣泛的歡迎[15]。在徑向擾流外磁筒式磁選機的磁系設(shè)計中，采用牌號N50 釹鐵硼作為磁源材料，其主要性能參數(shù)如表2 所示。

表2 N50 釹鐵硼材料主要性能參數(shù)Table 2 Main performance parameters of N50 NdFeB material

磁系結(jié)構(gòu)決定磁場分布特性，磁場分布特性包括磁場強度、磁場梯度和磁場方向等參數(shù)。磁系的設(shè)計采用仿真的方法進行，將曲面磁系簡化為平面磁系進行仿真設(shè)計，研究其配置方案及尺寸參數(shù)對磁場特性的影響，根據(jù)探究的規(guī)律完成曲面磁系的設(shè)計。由于徑向擾流外磁筒式磁選機為筒式磁選機，且選別弱磁性礦物需要強磁場，根據(jù)程志勇等[14]研究結(jié)果，最終采用堵漏擠壓磁系方案設(shè)計曲面磁系，為多磁極、大包角設(shè)計?？紤]到設(shè)備為實驗室樣機，故磁極尺寸設(shè)計較小。具體結(jié)構(gòu)見圖4。

圖4 曲面磁系結(jié)構(gòu)Fig. 4 Structure of the curved magnetic system

2 外磁筒式磁選機磁場仿真

2.1 磁系建模與網(wǎng)格劃分

通過COMSOL[16-17]中AC/DC 模塊的磁場無電流接口模擬仿真曲面磁系，磁場無電流接口主要用來模擬無電流的永磁體產(chǎn)生的磁場，主要方法為求解使用磁標勢作為因變量的高斯定律?？紤]到計算機的運算速度和模擬仿真的時間成本，將三維磁系合理簡化為二維磁系進行模擬仿真，建模和網(wǎng)格劃分情況如圖5所示，網(wǎng)格采用平面三角形劃分，網(wǎng)格數(shù)量為80 810 個。

圖5 磁系建模和網(wǎng)格劃分Fig. 5 Magnetic system modeling and meshing diagram

2.2 磁系仿真結(jié)果分析

仿真得到的磁感應(yīng)強度云圖和磁矢量體箭頭圖如圖6 所示，由圖6-a 可知，曲面堵漏擠壓磁系的磁感應(yīng)強度主要集中在主磁極之間的梯形導磁介質(zhì)處，最大值可以達到2.2 T 以上，且導磁介質(zhì)的內(nèi)側(cè)比外側(cè)具有更高的磁感應(yīng)強度，說明了堵漏磁極能夠減少外側(cè)漏磁，有利于提高內(nèi)側(cè)分選區(qū)的磁感應(yīng)強度。而圖6-b 表明，磁感線集中在導磁介質(zhì)處，相鄰導磁介質(zhì)之間形成磁通路，表明在導磁介質(zhì)表面附近具有較高的磁感應(yīng)強度和磁場梯度，在此區(qū)域內(nèi)磁性顆粒能受到較大的磁場力作用，從而被捕獲。

圖6 磁系仿真結(jié)果Fig. 6 Simulation results of the magnetic system

2.3 磁感應(yīng)強度仿真結(jié)果與實測結(jié)果對比

為了進一步考察徑向擾流外磁筒式磁選機的曲面堵漏擠壓磁系的磁感應(yīng)強度變化規(guī)律，并且驗證模擬仿真的準確性，用手持式高斯計測量磁系內(nèi)側(cè)表面、距表面5 mm 和距表面10 mm 處的磁感應(yīng)強度，并與相應(yīng)的仿真值進行對比分析。磁感應(yīng)強度求解和實測點位置如圖7 所示，紅色、藍色和黑色曲線分別代表磁極表面、距表面5 mm 和距表面10 mm 處的位置，由磁系圓心發(fā)散的直線與其相交點為實際測量點，仿真值和實測值對比結(jié)果如圖8 所示。

圖7 磁系仿真和實測位置Fig. 7 Schematic diagram of magnetic system simulation and measured position

圖8 磁系磁感應(yīng)強度仿真值與實測值對比Fig. 8 Comparison of simulated and measured values of magnetic induction intensity of the magnetic system

由圖8 可知，磁系的磁感應(yīng)強度呈周期性波動變化，從主磁極處到導磁介質(zhì)處磁感應(yīng)強度逐漸增大，而后到相鄰主磁極處又逐漸減小，如此循環(huán)變化。在導磁介質(zhì)表面磁感應(yīng)強度仿真值最大可達到1.8 T，在主磁極中間磁感應(yīng)強度最低，為0.9 T 左右；而在距磁極表面5 mm 處，導磁介質(zhì)表面的磁感應(yīng)強度相比磁極表面有所下降，最大值可達0.89 T，最小值為0.76 T；在距磁極表面10 mm 處，磁感應(yīng)強度進一步下降，最大值為0.6 T，最小值為0.5 T。相比于仿真值，實際測量的磁感應(yīng)強度均有所降低，在磁極表面，實測磁感應(yīng)強度最大值為1.6 T，最小值為0.7 T；在距磁極表面5 mm 處，實測最大值為0.7 T，最小為0.5 T；而在距磁極表面10 mm 處，實測磁感應(yīng)強度最大值僅為0.4 T，最小值為0.3 T。相比于仿真值，實測值均有0.2～0.25 T 左右的誤差，但整體磁感應(yīng)強度變化規(guī)律與仿真值基本一致，可以說明仿真模型的準確性，能夠通過此模型對徑向擾流外磁筒式磁選機的磁系進行表征。

2.4 磁場梯度仿真結(jié)果分析

磁系的磁場特性的考察除了磁感應(yīng)強度以外，還需對磁場的梯度進行研究，因為分選筒內(nèi)壁距磁極表面的距離約為5 mm，故選取距磁極表面5 mm 處磁場梯度值和磁極表面磁場梯度變化進行研究，結(jié)果分別如圖9 和圖10 所示。

圖9 距磁極表面5 mm 磁場梯度變化Fig. 9 Change of magnetic field gradient 5 mm from the surface of the magnetic system

圖10 距導磁介質(zhì)表面不同距離磁場梯度變化Fig. 10 Magnetic gradient changes at different distances from magnetical permeable medium surface

由圖9 可知，磁場梯度在距磁極表面5 mm 處呈周期性波動變化，磁系兩端與中間的磁場梯度基本一致，磁場梯度在導磁介質(zhì)附近較大，在主磁極附近的磁場梯度驟減，如此循環(huán)變化。磁場梯度最大值為8.7×107A/m2，最小值為3.5×107A/m2。又因為顆粒受到的磁力與磁場強度和磁場梯度的乘積呈正相關(guān)，結(jié)合上節(jié)磁感應(yīng)強度仿真結(jié)果可知，顆粒在導磁介質(zhì)周圍能受到較大磁力，利于磁性顆粒被磁系捕獲，而主磁極周圍的磁感應(yīng)強度低和磁場梯度小，對磁性顆粒捕收能力較弱。

由圖10 可知，磁場梯度隨距導磁介質(zhì)表面距離的增大先增加后減小，隨著距離從0 mm 增加至2.5 mm，磁場梯度從4.5×107A/m2急劇增加到1.4×108A/m2，隨后逐漸下降，直至距離增加至30 mm 時，磁場梯度下降為0.8×107A/m2。由磁場梯度的變化曲線可知，在距導磁介質(zhì)表面2.5 mm 處磁場強度變化幅度較大，磁場梯度達到最大值；在距離為10 mm 內(nèi)磁場梯度均保持較大值，說明此距離范圍內(nèi)，磁系對磁性顆粒的捕收效果較好。

3 外磁筒式磁選機流場仿真

3.1 流場建模與網(wǎng)格劃分

通過COMSOL 中流體流動模塊的單相流接口模擬仿真分選筒內(nèi)的水流界面，當流體的雷諾數(shù)低于一個臨界值，流動將保持層流狀態(tài)。雷諾數(shù)增大時，擾動變得越來越明顯，并最終過渡為湍流，求解采用的主要是動量守恒的 Navier-Stokes 方程[18]以及質(zhì)量守恒的連續(xù)性方程。考慮到計算機的運算速度和模擬仿真的時間成本，將三維流場的模型和網(wǎng)格合理簡化，建模和網(wǎng)格劃分情況如圖11 所示。網(wǎng)格采用自由四面體劃分，網(wǎng)格數(shù)量為36 598 個，其中邊界層設(shè)置為5 層。

圖11 流場建模與網(wǎng)格劃分Fig. 11 Flow field modeling and meshing diagram

為了便于對磁選機流場仿真結(jié)果進行分析，選取模型中心點軸向截面(xy面)和徑向截面(yz面)的結(jié)果進行表征討論。軸向截面的流速云圖和流速面箭頭圖如圖12 所示，徑向截面的流速云圖和流速面箭頭圖如圖13 所示。

圖12 軸向截面仿真結(jié)果Fig. 12 The simulation results of the axial section

圖13 徑向截面仿真結(jié)果Fig. 13 Simulation results of radial cross section

軸向截面的云圖表明，在軸向方向，靠近分選筒面的區(qū)域水流流速比遠離分選筒面的區(qū)域更大，靠近分選筒面處流速可達0.04 m/s；面箭頭圖表明，軸向方向水流主要從分選筒內(nèi)端面流向分選筒的出口，由于靠近分選筒面的水流區(qū)域為水流入口，這部分區(qū)域的水流具有一部分徑向流速。徑向截圖的云圖表明，在徑向方向，水流呈現(xiàn)分層狀態(tài)，靠近分選筒面的外側(cè)水流流速較大，可以達到1.56 m/s，而內(nèi)側(cè)水流流速稍慢，為1.54 m/s；面箭頭圖表明，水流呈順時針環(huán)流。

3.2 分選筒轉(zhuǎn)速對流場的影響

為綜合考察分選筒轉(zhuǎn)速對流場流態(tài)的影響，設(shè)定轉(zhuǎn)速為175 r/min、200 r/min、225 r/min 和250 r/min，水流量為2.0 m3/h，筒體傾角為0°，分別選取距分選筒面2 mm 處的軸向流速、距分選筒端面70 mm 處的切向流速和徑向流速進行比較分析，選取流速的位置如圖14 中紅線和藍線所示。

圖14 選取流速位置示意圖Fig. 14 Schematic diagram of selecting flow velocity position

3.2.1 軸向流速分析

距分選筒面2 mm 處的軸向流速結(jié)果如圖15 所示。由圖15 可知，距分選筒表面2 mm 處的軸向流速隨著軸向長度的增加而呈遞增趨勢，當軸向長度由0 mm增加到130 mm 時，水流的軸向流速由0.005 m/s 增加到0.08 m/s；而隨著分選筒轉(zhuǎn)速從175 r/min 增大到250 r/min，軸向流速基本不變，說明轉(zhuǎn)速對水流的軸向流速無直接影響。

圖15 距分選筒表面2 mm 處的軸向流速變化Fig. 15 The axial flow velocity change at a distance of 2 mm from surface of the sorting cylinder

3.2.2 切向流速分析

距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線上的切向流速結(jié)果如圖16 所示。由圖16 可知，距分選筒內(nèi)端面70 mm處截線上的切向流速隨著距分選筒面的距離的增加而呈遞減趨勢，但是遞減的幅度很小，當轉(zhuǎn)速為200 r/min時，隨著距離從0 mm 增加到10 mm，水流的切向速度從1.779 m/s 下降到1.765 m/s，表明靠近筒面處水流順時針旋轉(zhuǎn)速度比遠離分選筒面處稍快；當轉(zhuǎn)速從175 r/min增大到250 r/min 時，水流的切向流速從1.55 m/s 增大到2.25 m/s，表明分選筒轉(zhuǎn)速的大小影響水流切向流速的大小，轉(zhuǎn)速越大，切向流速越大。

圖16 距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線的切向流速變化Fig. 16 The change of the tangential flow velocity at the section 70 mm away from the inner end surface of the sorting cylinder

3.2.3 徑向流速分析

距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線上的徑向流速結(jié)果如圖17 所示。由圖17 可知，距分選筒內(nèi)端面70 mm處截線上的徑向流速隨著距分選筒面的距離的增加而呈遞減趨勢，當轉(zhuǎn)速為200 r/min 時，隨著距離從0 mm增加到10 mm，水流的徑向流速從0.008 m/s 下降到0.002 m/s，表明靠近筒面處水流的徑向流速相較遠離分選筒面處更大；當轉(zhuǎn)速從175 r/min 增大到250 r/min時，水流的徑向流速總體無明顯變化，表明分選筒轉(zhuǎn)速的大小對水流徑向流速的大小無影響。

圖17 距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線的徑向流速變化Fig. 17 The radial flow velocity change diagram of the section line 70 mm away from the inner end surface of the sorting cylinder

3.3 進水量對流場的影響

為綜合考察進水量對流場流態(tài)的影響，設(shè)定水流量為0.5 m3/h、1.0 m3/h、1.5 m3/h 和2.0 m3/h，分選筒轉(zhuǎn)速為200 r/min，筒體傾角為0°，分別選取距分選筒面2 mm 處的軸向流速、距分選筒端面70 mm 處的切向流速和徑向流速進行比較分析，選取位置如圖13 所示。

3.3.1 軸向流速分析

距分選筒面2 mm 處的軸向流速結(jié)果如圖18 所示。

圖18 距分選筒表面2 mm 處的軸向流速變化Fig. 18 The axial flow velocity change at a distance of 2 mm from the surface of sorting cylinder

由圖18 可知，距分選筒表面2 mm 處的軸向流速隨著軸向長度的增加而呈遞增趨勢，當水流量為0.5 m3/h，軸向長度由0 mm 增加到130 mm 時，水流的軸向流速由0.002 m/s 增大到0.04 m/s；而隨著水流量從0.5 m3/h增大到2.0 m3/h，軸向流速最大值從0.04 m/s 增大為0.08 m/s，整體軸向流速均有明顯增大，說明水流量的增大會導致水流的軸向流速增大。

3.3.2 切向流速分析

距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線上的切向流速結(jié)果如圖19 所示。

圖19 距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線的切向流速變化Fig. 19 The change of the tangential flow velocity of the line at a distance of 70 mm from the inner end surface of the sorting cylinder

由圖19 可知，距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線上的切向流速隨著距分選筒面的距離的增加而呈遞減趨勢，但是遞減的幅度很小，當水流量為0.5 m3/h 時，隨著距離從0 mm 增加到10 mm，水流的切向速度從1.778 m/s 下降到1.765 m/s，表明靠近筒面處水流順時針旋轉(zhuǎn)速度比遠離分選筒面處稍快；當水流量從0.5 m3/h增大到2.0 m3/h 時，水流的切向流速整體無明顯變化，表明水流量的大小對流場切向流速無影響。

3.3.3 徑向流速分析

距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線上的徑向流速結(jié)果如圖20 所示。

圖20 距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線的徑向流速變化Fig. 20 The radial flow velocity change diagram of the section line 70 mm away from the inner end surface of the sorting cylinder

由圖20 可知，距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線上的徑向流速隨著距分選筒面的距離的增加而呈遞減趨勢，當水流量為0.5 m3/h 時，隨著距離從0 mm 增加到10 mm，水流的徑向流速從0.002 m/s 下降到0.001 m/s，表明靠近筒面處水流的徑向流速相較遠離分選筒面處更大；當轉(zhuǎn)速從0.5 m3/h 增大到2.0 m3/h 時，水流的徑向流速最大值從0.002 m/s 增大至0.008 m/s，總體徑向流速均有增加，表明水流量的增大能增大水流的徑向流速。

3.4 筒體傾角對流場的影響

為綜合考察筒體傾角對流場流態(tài)的影響，設(shè)定水流量為1.5 m3/h，分選筒轉(zhuǎn)速為200 r/min，筒體傾角分別為0°、1°、2°、3°，分別選取距分選筒面2 mm 處的軸向流速、距分選筒端面70 mm 處的切向流速和徑向流速進行比較分析，選取位置如圖14 所示。

3.4.1 軸向流速分析

距分選筒面2 mm 處的軸向流速結(jié)果如圖21 所示。

圖21 距分選筒表面2 mm 處的軸向流速變化Fig. 21 The axial flow velocity change at a distance of 2 mm from surface of the sorting cylinder

由圖21 可知，距分選筒表面2 mm 處的軸向流速隨著軸向長度的增加而呈遞增趨勢，當筒體傾角為0°時，軸向長度由0 mm 增加到100 mm 時，水流的軸向流速由0.001 m/s 增大到0.024 m/s；而隨著筒體傾角從0°增大到3°，軸向流速最大值從0.024 m/s 增大為0.04 m/s，整體軸向流速均有明顯增大，說明筒體傾角的增大會導致水流的軸向流速增大。

3.4.2 切向流速分析

距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線上的切向流速結(jié)果如圖22 所示。

圖22 距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線的切向流速變化Fig. 22 The change of the tangential flow velocity of the section at a distance of 70 mm from the inner end surface of the sorting cylinder

由圖22 可知，距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線上的切向流速隨著距分選筒面的距離的增加而呈遞減趨勢，當筒體傾角為0°時，隨著距離從0 mm 增加到10 mm，水流的切向速度從1.779 m/s 下降到1.760 m/s，表明靠近筒面處水流順時針旋轉(zhuǎn)速度比遠離分選筒面處稍快；當筒體傾角從0°增大到3°時，水流的切向流速整體無明顯變化，表明筒體傾角的大小對流場切向流速無影響。

3.4.3 徑向流速分析

距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線上的徑向流速結(jié)果如圖23 所示。

圖23 距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線的徑向流速變化Fig. 23 The radial flow velocity change graph of the section line 70 mm away from the inner end surface of the sorting cylinder

由圖23 可知，距分選筒內(nèi)端面70 mm 處截線上的徑向流速隨著距分選筒面的距離的增加而呈遞減趨勢，當筒體傾角為0°時，隨著距離從0 mm 增加到10 mm，水流的徑向流速從0.006 m/s 下降到0.002 2 m/s，表明靠近筒面處水流的徑向流速相較遠離分選筒面處更大；當筒體傾角從0°增大到3°時，水流的徑向流速總體無明顯變化，表明筒體傾角的大小對流場徑向流速無影響。

4 結(jié)論

（1）磁場和磁場梯度仿真結(jié)果表明：磁極表面的磁感應(yīng)強度最大可達1.8 T，同時磁極表面的磁場梯度衰減較少，磁性顆粒能受到較大磁力作用，利于磁性顆粒的捕收；

（2）流場仿真結(jié)果表明：在軸向方向，靠近分選筒面的區(qū)域水流流速比遠離分選筒面的區(qū)域更大；在徑向方向，靠近分選筒面的外側(cè)水流流速較大，水流呈順時針環(huán)流；

（3）新型外磁筒式磁選機增加了徑向沖洗水，即提高水流量能有效提高水流的徑向流速和軸向流速，以實現(xiàn)調(diào)節(jié)礦物顆粒受力，實現(xiàn)礦物顆粒捕收與分散的動態(tài)調(diào)控。