基于MATLAB構(gòu)建反應(yīng)堆輻照裝置氣隙控溫研究

黎竣松，孫　皖，黃　崗,，萬靈鋒，斯俊平，孫　勝，潘良明

基于MATLAB構(gòu)建反應(yīng)堆輻照裝置氣隙控溫研究

黎竣松1,2，孫皖1,*，黃崗1,2,3，萬靈鋒1,2，斯俊平3，孫勝3，潘良明1,2

（1. 重慶大學(xué)低品位能源利用技術(shù)及系統(tǒng)教育部重點實驗室，重慶 400044；2. 重慶大學(xué)核工程與核技術(shù)系，重慶 400044；3. 中國核動力研究設(shè)計院，四川 成都 610213）

在核反應(yīng)堆正式試運行之前，需要對各種材料進(jìn)行輻照考驗，以驗證材料的耐輻照性能，其中溫度控制在試驗中尤為重要，目前輻照考驗裝置的溫度控制還存在一定的問題，為解決核反應(yīng)堆中的材料輻照考驗裝置的溫度控制問題，利用商業(yè)軟件MATLAB對輻照裝置的考驗段進(jìn)行了氣隙溫度控制的數(shù)值模擬，分別進(jìn)行了氣隙尺寸計算、氣體組分計算、陰陽輻照計算和階梯氣隙計算，得到了指定輻照溫度需求時，通過調(diào)節(jié)氣體混合組分和氣隙大小來實現(xiàn)對輻照裝置的溫度控制改善方案。研究結(jié)果表明，當(dāng)輻照溫度需求在200～400 ℃時，各個計算的溫度控制都能達(dá)到指定需求。因此，根據(jù)一般反應(yīng)堆所設(shè)計的輻照考驗裝置進(jìn)行了數(shù)值模擬，對提高輻照裝置的溫度控制問題具有一定參考性。

輻照裝置；氣隙溫度控制；陰陽輻照；MATLAB

反應(yīng)堆用材料在正式使用之前，必須經(jīng)過堆內(nèi)輻照考驗，以此來驗證其耐輻照性是否滿足使用要求，材料的堆內(nèi)輻照考驗需要在一定的技術(shù)條件下進(jìn)行，其中一個重要的指標(biāo)則是樣品的輻照溫度。如果輻照裝置不能有效的控制輻照溫度，會導(dǎo)致同一輻照罐內(nèi)的樣品溫度相差過大，使同一材料樣品性能變化不同。

中國的大型壓力容器式輕水試驗堆（HFETR），采用的是非均勻電加熱和階梯氣隙控制技術(shù)，試驗溫度可控制在208.5～413 ℃[1]；美國的壓水反應(yīng)堆（ATR）通過使用精確尺寸和氣體組成的氣隙來進(jìn)行溫度控制，試驗溫度可控制在300 ℃左右[2]，以及瑞典高通量同位素反應(yīng)堆（HFIR）通過改變支架與外殼間的氣隙大小來控制溫度[3]；日本材料試驗輕水反應(yīng)堆（JMTR）和荷蘭的高通量反應(yīng)堆（HFR Petten）以及法國的（JHR）輻照裝置同樣也采用了氣隙溫度控制，通過在輻照罐內(nèi)部和外部的間隙中使用合適的氣體混合物來調(diào)節(jié)燃料溫度[4-6]；而比利時工程測試反應(yīng)堆（BR2）則是對輻照罐部分的氣壓和電加熱的調(diào)節(jié)，輻照溫度可控制在40～250 ℃[7]，以及韓國的高通量先進(jìn)中子應(yīng)用反應(yīng)堆（HANARO）也是由微型加熱器的輸出和輻照罐中間隙的氦氣壓力進(jìn)行溫度控制[8]，而（Studsvik R2）輻照裝置是通過改變裝有樣品的輻照NaK以及二級安全殼之間的氦/氖氣體混合物來實現(xiàn)的[9]。

在這些輻照溫度控制方法中，氣隙控溫為主要方式，需在輻照罐內(nèi)設(shè)置氣體層，通過改變氣體層的熱阻達(dá)到控制材料輻照溫度的目的。本文基于氣隙溫度控制方法，MATLAB GUI的圖像處理演示系統(tǒng)，利用GUI平臺設(shè)計人機(jī)交互的圖形用戶界面來進(jìn)行模擬計算[10]。以上各種輻照試驗溫度大都只能控制在某一范圍，并且溫度控制也不夠精確，本研究依據(jù)輻照試驗需求進(jìn)行模擬，將溫度控制得更為精確些，減小樣品溫差，以滿足更好的輻照試驗溫度條件，對輻照裝置的溫度精確性有一定參考意義。

1　數(shù)值計算

1.1　數(shù)學(xué)模型

本文的輻照罐考驗段結(jié)構(gòu)有兩層氣隙，外氣隙和內(nèi)氣隙，氣隙里充入惰性氣體（氦氣、氬氣、氖氣或其他氣體），通過調(diào)節(jié)氬氣與氦氣的比例來控制溫度。通過在氣體進(jìn)入氣隙之前進(jìn)行混合。

假設(shè)模擬考驗段內(nèi)部只存在熱傳導(dǎo)，不存在熱對流和熱輻射（氣隙外殼和內(nèi)殼為定壁溫條件，氣體混流擬合為函數(shù)關(guān)系式，對流傳熱可忽略，輻射傳熱基本不存在，也可忽略）。輻照罐考驗段大多為圓柱狀，本文所構(gòu)建模型也為圓柱狀，并采用MATLAB PDE Toolbox的傳熱方程。

式（1）是一個拋物線偏微分方程描述了給定時間內(nèi)特定區(qū)域的溫度分布。

式中：——溫度；

——導(dǎo)熱系數(shù)；

——比熱容；

——內(nèi)熱源。

1.2　幾何及邊界條件

輻照裝置主要用于裝載試驗樣品在試驗堆內(nèi)進(jìn)行輻照考驗試驗，一般采用分段結(jié)構(gòu)，主要由輻照試驗段、輔助密封段、上下端頭和氣管等組件構(gòu)成。將樣品固定在輻照罐內(nèi)，罐內(nèi)介質(zhì)最簡單的為空氣，但因空氣在中子照射下會形成酸性氣體，因此一般往罐內(nèi)充入惰性氣體[11]。本文所建立模型的為輻照裝置試驗段部分，模型外徑31.5 mm，內(nèi)徑5 mm，模型一共由八部分組成，分別是氣隙外壁、外氣隙、輻照樣品為12.2 mm×8.0 mm的矩形（外面包裹著一層鋯-4合金）、氣管、氣管殼、內(nèi)氣隙、氣隙內(nèi)壁、夾塊；由內(nèi)而外分別是內(nèi)壁半徑1、內(nèi)氣隙半徑2、夾塊內(nèi)半徑3、夾塊外半徑4、外氣隙半徑5、外壁半徑6。幾何條件可根據(jù)輻照溫度所需氣隙、所需輻照樣品大小更改，通過改變3與4設(shè)置不同氣隙尺寸，具體形狀和幾何條件參數(shù)[12]如圖1和表1所示。

圖1　考驗段橫截面

表1　建模材料物性參數(shù)表

氣隙中充滿氦氣和氬氣的混流，內(nèi)壁和外壁材料采用不銹鋼，夾塊部分材料為鋁，內(nèi)壁和外壁附近為冷卻流道，內(nèi)外流道通有溫度為50 ℃的冷卻水，模擬過程中內(nèi)壁面與外壁面受冷卻水影響，溫度變化不大，采用定壁溫的邊界條件，壁面溫度近似等于冷卻水溫度。由于不銹鋼、鋁、鋯-4合金等材料的物性隨溫度變化很小，設(shè)置為常物性，模型頂部與底部設(shè)置為絕熱條件，內(nèi)部設(shè)置為耦合傳熱。當(dāng)單一氣體組分時氣隙條件可采用常物性，當(dāng)混合氣體組分時氣體混流的熱導(dǎo)率和密度通過NIST REFPROP軟件查詢后使用MATLAB擬合為溫度的函數(shù)，表達(dá)式如下。

式中：——擬合后混合氣體的導(dǎo)熱系數(shù)；

——擬合后的系數(shù)；

——溫度。

2　計算結(jié)果分析

本文分別進(jìn)行了不同氣隙組分、不同氣隙尺寸、不同釋熱率、陰陽輻照以及階梯氣隙的模擬計算，具體工況如表2所示。

氦氣導(dǎo)熱率0.244 W/（m·K）比氬氣導(dǎo)熱率0.030 W/（m·K）大，增加氣體中的氦氣含量會降低溫度，而增加氬氣含量會提高溫度。所以氬氣在氣隙混流中所占比例不能過高，并且模擬計算后發(fā)現(xiàn)，氦氣在氣隙混流中所占比例越高，溫度可調(diào)控范圍越廣，所以將氬氣比例控制在60%以下，為比較單一氣體組分的情況，同時計算了氣隙中全為氦氣的工況。

2.1　網(wǎng)格無關(guān)性驗證

基于MATLAB GUI進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分采用網(wǎng)格尺寸因子乘以，定義見式（3），為確定網(wǎng)格質(zhì)量及網(wǎng)格數(shù)量對計算結(jié)果的影響，選定氣隙尺寸為0.3 mm，氣隙組分占比氦氣濃度為100%，氬氣濃度為0%，釋熱率為3 W/g的工況進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，圖2左為網(wǎng)格因子乘5.0，圖2右為網(wǎng)格因子乘2.5，網(wǎng)格尺寸因子越小，網(wǎng)格越密。驗證結(jié)果如圖3所示，結(jié)果表明網(wǎng)格對計算結(jié)果無影響。

表2　計算工況表

圖2　考驗段建模網(wǎng)格示意圖（左5.0G，右2.5G）

圖3　網(wǎng)格無關(guān)性驗證結(jié)果

2.2　不同釋熱率條件計算結(jié)果

以輻照需求為200～400 ℃為需求，選定釋熱率為1～6 W/g，當(dāng)釋熱率為3 W/g時，氣隙尺寸為0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm，氣隙組分氦氣占100%，輻照罐截面的溫度云圖和樣品中心線的徑向變化如圖4、圖5所示。

圖4　不同氣隙尺寸下的樣品溫度

從圖4可以看出，隨著氣隙的增大，輻照樣品的溫度逐漸升高，氣隙尺寸為0.1 mm、0.3 mm、0.5 mm時輻照樣品最高溫度分別為140.93 ℃、253.12 ℃、347.38 ℃，最低溫度分別為130.86 ℃、242.79 ℃、336.75 ℃。三種氣隙結(jié)構(gòu)下的樣品溫差大致相同，分別為10.07 ℃、10.33 ℃、10.63 ℃。其他釋熱率工況下，樣品輻照溫度隨著釋熱率增大而上升，樣品溫差也逐漸增大，分別如圖6和圖7所示。

從圖7可以看出樣品溫差在不同釋熱率條件下以3 ℃左右的差別逐漸增長的趨勢，但每種氣隙尺寸的樣品溫差相差不大。當(dāng)內(nèi)外氣隙采用相同尺寸時，外流道面積大于內(nèi)流道面積，大部分熱量都從外流道表面排出，使外流道側(cè)的樣品溫度低于內(nèi)流道側(cè)的樣品溫度，導(dǎo)致輻照樣品內(nèi)側(cè)與外側(cè)溫度分布不均勻，也就導(dǎo)致樣品溫差增大，為了減小由于內(nèi)外溫度分布不均勻而造成樣品溫差，可采用不同的內(nèi)外氣隙尺寸。當(dāng)內(nèi)氣隙為 0.05 mm，外氣隙為 0.1 mm時，對比內(nèi)氣隙為0.1 mm，外氣隙為0.1 mm，低釋熱率3 W/g的樣品溫差從 10.07 ℃下降至7.76 ℃，高釋熱率 6 W/g的樣品溫差從 20.09 ℃下降至15.52 ℃，如圖8所示。

圖5　不同氣隙尺寸的溫度云圖

圖6　不同釋熱率下的樣品平均溫度

圖7　不同氣隙尺寸下的樣品溫差

圖8　不同內(nèi)外氣隙尺寸的樣品溫度

2.3　不同氣隙組分條件計算結(jié)果

氣隙尺寸一般設(shè)為0.1 mm至0.5 mm，當(dāng)氣隙尺寸過小時，達(dá)不到所需的輻照溫度，通常需額外采用其他輔助加熱裝置，當(dāng)氣隙尺寸過大時，輻照溫度過高可能會導(dǎo)致燒毀的風(fēng)險，因此不能只從釋熱率條件和氣隙尺寸條件去進(jìn)行輻照試驗，還應(yīng)從氣隙組分方面考慮，通常氣隙混流中含有兩種或兩種以上的氣體（如氦氣、氬氣、氖氣等）。本文選取了氣隙尺寸為0.3 mm，釋熱率分別為3 W/g和6 W/g的不同氣隙組分計算工況，從圖9中可以看出，隨著氬氣濃度在氣隙組分中增加，樣品溫度逐漸升高，但樣品溫差基本保持不變，低釋熱率時的樣品溫差維持在10.81 ℃，高釋熱率時的樣品溫差維持在20.87 ℃。且隨著氬氣在氣隙混流中所占比例的增高，線段斜率越小，氬氣濃度為60%時比氬氣濃度為50%時的溫度高出118 ℃，氬氣濃度為50%時比氬氣濃度為40%時的溫度高出125 ℃，氬氣濃度為40%時比氬氣濃度為30%時的溫度高出134 ℃；由此類推可說明，當(dāng)氬氣在氣體混流中所占比例越高，溫度的可調(diào)節(jié)范圍越大。反之氦氣濃度所占比例越高，溫度的可調(diào)控范圍越小，在此基礎(chǔ)上更改氣隙尺寸和釋熱率，可進(jìn)一步增加樣品溫度的控制范圍。能夠反向控制氦氣或氬氣濃度來達(dá)到所需要的輻照溫度。

圖9　不同氣隙組分的樣品溫度

2.4　陰陽輻照條件計算結(jié)果

在進(jìn)行輻照試驗時，由于輻照裝置與反應(yīng)堆的結(jié)構(gòu)特點，通常會導(dǎo)致輻照裝置的試驗段一面正對堆芯（陽面），另一面背對堆芯（陰面），在試驗過程中，陽面所接收的射線強(qiáng)度比陰面的高，陰陽兩面的發(fā)熱量不同，導(dǎo)致陰陽兩面輻照樣品的溫度存在一定差異，使材料的性能變化不同，如圖10所示。

圖10　不同輻照方式計算的陰陽面溫度差異

圖中外氣隙尺寸為0.3 mm，內(nèi)氣隙尺寸為0.1 mm，陰面釋熱率為 3 W/g，陽面釋熱率為6 W/g，陰陽面氣隙組分全為氦氣；陰陽兩面最高溫度分別為255.45 ℃、287.48 ℃，最低溫度分別為246.61 ℃、273.62 ℃；陰面樣品最高溫差8.84 ℃，陽面樣品最高溫差13.86 ℃，陰陽面最高處溫差為32.03 ℃，最低處溫差為27.01 ℃，若采用常規(guī)輻照計算，陰陽面的溫度差異過大，對試驗影響太大，試驗結(jié)果不理想，為解決這種影響，可將陰陽兩面采用不同夾塊形式，如以半圓形分開設(shè)置氣隙尺寸，或充入不同氣體組分或加入電加熱棒等方式來彌補(bǔ)溫度差異，計算結(jié)果如圖10所示。

保持其他條件不變，改變陰陽兩面的氣隙組分，陽面氣隙組分全為氦氣，陰面氣隙組分為80%氦氣、20%氬氣。陰陽兩面最高溫度分別為330.35 ℃、338.75 ℃，最低溫度分別為324.24 ℃、325.63 ℃，此時對比常規(guī)輻照計算陰面樣品溫差為6.11 ℃，陽面樣品溫差為13.12 ℃，陰陽兩面最高處樣品溫差為8.4 ℃，最低處樣品溫差為1.39 ℃，極大地縮減了陰陽面的溫度差異。

2.5　階梯氣隙控溫計算結(jié)果

由于γ射線的強(qiáng)度在縱向上呈余弦分布，同時有限長度的裝置必然會產(chǎn)生端部導(dǎo)熱的影響[13]。其軸向釋熱相差大，造成考驗段軸向溫度梯度分布不均勻，為降低軸向溫度梯度，對軸向距離較長的裝置可通過設(shè)置軸向階梯型氣隙，改變不同位置的氣隙熱阻來匹配相應(yīng)的熱流密度。將考驗段劃分為十段，每一段采用不同的氣隙尺寸計算。根據(jù)不同氣隙尺寸下樣品溫度與釋熱率的關(guān)系，以全是氦氣組分時樣品平均溫度為200 ℃作為輻照試驗需求，求解出每段的氣隙尺寸及各氣隙段的輻照樣品最大溫差見表3所示。

表3　階梯氣隙溫度控制

由表3可見，考驗段氣隙尺寸最小點在L4段，最大點在L10段，氣隙尺寸從中間部分向兩端逐漸增大，每段活性區(qū)域的溫度都穩(wěn)定在200 ℃左右，對于軸向方向較長的輻照罐的溫度差異可控制在5 ℃以內(nèi)，極大地縮小了軸向方向的溫度差異。

3　結(jié)論

（1）建立了輻照罐溫度控制有限元模型，可助于不同輻照溫度要求下的氣隙結(jié)構(gòu)、陰陽輻照罐結(jié)構(gòu)及階梯氣隙結(jié)構(gòu)設(shè)計，并可快速預(yù)測變輻照溫度條件下的所需調(diào)節(jié)氣隙組分；

（2）在200～400 ℃輻照溫度區(qū)間內(nèi)，通過計算可實現(xiàn)溫度控制達(dá)到10 ℃以內(nèi)；

（3）針對陰陽輻照條件，可通過引入陰陽輻照罐控溫技術(shù)控制陰陽面輻照溫度的均勻性，溫度控制可達(dá)5 ℃左右；

（4）針對軸向長度較長的輻照裝置，通過選配階梯氣隙，可使溫度控制達(dá)到5 ℃以內(nèi)。

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Study on the Gas Gap Temperature Control of Material Irradiation Test Based on MATLAB

LI Junsong1,2，SUN Wan1,*，HUANG Gang1,2,3，WAN Lingfeng1,2， SI Junping3，SUN Sheng3，PAN Liangming1,2

（1. Key Laboratory of Low-Grade Energy Utilization Technologies and Systems，Ministry of Education，Chongqing University，Chongqing 400044，China；2. Department of Nuclear Engineering and Technology，Chongqing University，Chongqing 400044，China；3. Nuclear Power Institute of China，Chengdu of Sichuan Prov. 610213，China）

Before the official operation of nuclear reactors, irradiation tests need to be conducted to verify the irradiation resistance of materials. Precise temperature control is particularly important in the test and there are some problems in the temperature control of the irradiation test device yet. In order to solve the temperature control problem, a numerical simulation of gas gap temperature control in the test section of the irradiator was performed by MATLAB, including gas gap size calculation, gas component calculation, irradiation of front-to-core and back-to-core, and stepped gas gap calculation. According to the simulation, precise temperature control of the irradiator could be achieved by adjusting the gas component and the gas gap size to reach the specific temperature. The results of the study indicated that the temperature control of each calculation can meet the requirements of the irradiation temperature demand within the range of 200～400 ℃. Therefore, numerical simulations based on irradiation test devices of general reactors are informative for the temperature control problem of the irradiators.

Irradiation device; Gas gap temperature control; Irradiation of front-to-core and back-to-core; MATLAB

TL334

A

0258-0918（2023）05-0971-08

2022-10-04

國家重點研發(fā)計劃資助項目（2018YFB1900400）

黎竣松（1999—），男，重慶巫溪人，碩士研究生，現(xiàn)主要從事材料輻照溫度控制方法研究

孫 皖，E-mail：sunwan@cqu.edu.cn