GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在巖爆烈度分類預(yù)測研究及應(yīng)用

滕 濤 王國軍 周偉勝 倪智偉 景楊凡

（1.山東正元建設(shè)工程有限責(zé)任公司；2.中鋼集團馬鞍山礦山研究總院股份有限公司；3.金屬礦山安全與健康國家重點實驗室；4.華唯金屬礦產(chǎn)資源高效循環(huán)利用國家工程研究中心有限公司）

巖爆是一種因累積彈性應(yīng)變能急劇釋放而誘發(fā)的突發(fā)性地質(zhì)災(zāi)害［1］，巖爆烈度是用于描述巖爆爆炸能量大小的指標(biāo)［2］。目前，很多學(xué)者以巖爆的機制及預(yù)測研究為主，巖爆預(yù)測方法可歸納為指標(biāo)判據(jù)法、數(shù)值指標(biāo)法、數(shù)學(xué)模型方法和現(xiàn)場監(jiān)測法［3］，其中，數(shù)字模型方法又大致分為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、多元判別分析、模糊數(shù)字方法和云模型法等［4］。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Network，ANN）是一種模仿人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的計算模型，由大量的人工神經(jīng)元節(jié)點（簡稱神經(jīng)元）組成，這些神經(jīng)元通過連接（稱為權(quán)重）進行交互，以接受輸入并產(chǎn)生輸出，使其能夠?qū)ξ粗獢?shù)據(jù)進行更準(zhǔn)確的預(yù)測或分類。陳海軍等［5］選取了巖石抗壓強度、抗拉強度、彈性能量指數(shù)和洞壁最大切向應(yīng)力作為評判指標(biāo)，通過建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對巖爆的產(chǎn)生及巖爆烈度進行預(yù)測，驗證了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測巖爆的方法上是有效可行的。周煦桐［6］通過對巖爆評價指標(biāo)和烈度之間進行Spearman 相關(guān)性分析，最終建立可靠的預(yù)測巖爆烈度的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過實例驗證該模型具有可行性。田睿等［7］提出一種基于Dropout 與Adam 的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DNN）巖爆預(yù)測模型（DA-DNN），并應(yīng)用于錦屏二級水電站、秦嶺隧道和冬瓜山銅礦巖爆預(yù)測等3個工程應(yīng)用的實例，預(yù)測結(jié)果驗證了DA-DNN 巖爆預(yù)測模型的有效性和正確性。ZHANG J 等［8］建立了巖爆預(yù)測的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過現(xiàn)有數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練表明巖爆風(fēng)險與最大主應(yīng)力密切相關(guān)?；诂F(xiàn)場實測數(shù)據(jù)和試驗數(shù)據(jù)，結(jié)合現(xiàn)有巖爆情況，通過數(shù)值模擬和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法進行巖爆分級預(yù)測，對隧道前期和后期施工安全具有重要意義。LI D Y［9］選擇最大切向應(yīng)力、單軸抗壓強度、抗拉強度、應(yīng)力比、脆性比和彈性應(yīng)變能作為輸入?yún)?shù)，應(yīng)用貝葉斯優(yōu)化和Tomek Link（smetomek）有效地建立了巖爆預(yù)測的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（FNN）模型，并對三山島金礦的巖爆進行了預(yù)測，取得了良好的效果。

本文利用遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，對最優(yōu)個體進行解碼，得到最優(yōu)權(quán)重和偏置。使用優(yōu)化后的權(quán)重和偏置訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測試神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練集和測試集的性能，計算分類精度，并將其應(yīng)用在工程實例中。

1 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

遺傳算法（Genetic algorithm，GA），是一種模擬自然界進化過程的優(yōu)化算法，通過模擬基因遺傳和自然選擇的過程，在解決復(fù)雜問題的過程中尋找最優(yōu)解。本文選用遺傳算法優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GABP），就是使用遺傳算法將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值作為初始種群，不斷地通過迭代從而尋找全局最優(yōu)的權(quán)值和閾值，優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。

2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的實現(xiàn)

2.1 實驗數(shù)據(jù)獲取

本文選用文獻［10］的104 組巖爆實例數(shù)據(jù)（表1），84組作為訓(xùn)練集，20組作為測試集。以圍巖最大切向力與巖石單軸抗壓強度比（應(yīng)力集中系數(shù)）、巖石單軸抗壓強度與單軸抗拉強度比（脆性系數(shù)）和彈性能量指數(shù)作為輸入特征，共3 個特征；以巖爆烈度Ⅰ級（無巖爆）、Ⅱ級（弱巖爆）、Ⅲ級（中等巖爆）和Ⅳ級（強烈?guī)r爆）作為類別，共4組類別。

2.2 試驗設(shè)計

2.2.1 創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

首先確定BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)，3 層結(jié)構(gòu)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠滿足實際運用的需要，隱含層的神經(jīng)元個數(shù)是決定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度的重要因素之一。過多會增加神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)時間，網(wǎng)絡(luò)易過擬合；過少會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練次數(shù)多，甚至無法訓(xùn)練。通常隱含層節(jié)點計算公式為

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式中，m、l、n分別表示輸入層、隱含層和輸出層的節(jié)點個數(shù)；a為整數(shù)，取值1，2，3，…，9，10。

本文將3 個特征作為輸入層節(jié)點，4 個類別作為輸出層節(jié)點。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱含層節(jié)點范圍如表2所示。

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本文所創(chuàng)建的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為3-5-4，因此輸入層神經(jīng)元個數(shù)為15，隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5，輸出層神經(jīng)元個數(shù)為4，表3 為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)初始權(quán)值和閾值個數(shù)。

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確定了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)后，開始創(chuàng)建模型，需進行參數(shù)設(shè)置，最大迭代次數(shù)為1 000 次，目標(biāo)誤差為1.0×10-6，學(xué)習(xí)率為1%。

2.2.2 遺傳算法的優(yōu)化

創(chuàng)建好BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后，遺傳算法對其進行優(yōu)化，步驟如下：

（1）確定編碼方式，采用實數(shù)編碼，需要將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置作為個體的染色體編碼，編碼長度S基于神經(jīng)元的閾值和權(quán)值數(shù)目來計算的。計算公式為

計算得到編碼長度為44。

（2）隨機產(chǎn)生初始化種群，通過多次仿真得到種群規(guī)模為50 時仿真結(jié)果最好，因此種群規(guī)模設(shè)置為50。

（3）將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算得到的誤差作為適用度函數(shù)來評價每個個體的適用度，首先求出錯誤率，對其求導(dǎo)后得到的值作為適用度值。

（4）使用適用度函數(shù)的值進行選擇、交叉和變異操作，實驗仿真及結(jié)果分析。

2.3 實驗流程

數(shù)據(jù)導(dǎo)入后，將數(shù)據(jù)集劃分為訓(xùn)練集和測試集，訓(xùn)練集用于GA-BP 模型，然后使用訓(xùn)練好的模型對測試集進行測試，最后通過測試集來對模型進行性能評估，驗證模型分類預(yù)測效果。

2.4 實驗結(jié)果及結(jié)果分析

2.4.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類預(yù)測

選用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型3-5-4，對巖爆數(shù)據(jù)進行分類預(yù)測，結(jié)果如圖2 所示。通過Matlab 繪制準(zhǔn)確率圖，訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率能夠達到97.619%，測試集的準(zhǔn)確率能夠達到80%。

2.4.2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類預(yù)測

通過GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對巖爆數(shù)據(jù)進行分類預(yù)測，結(jié)果如圖3 所示，GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率能夠達到98.809 5%，測試集的準(zhǔn)確率能夠達到95%。

3 工程應(yīng)用

利用訓(xùn)練好的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對10 個礦山進行工程試驗，收集各個礦山的樣本進行分類預(yù)測其巖爆情況，結(jié)果見表4。本文所建立的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分類預(yù)測效果較好（準(zhǔn)確率90%），優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分類預(yù)測效果（準(zhǔn)確率80%）。

4 結(jié) 論

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（1）使用遺傳算法能夠優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過輸入應(yīng)力集中系數(shù)、脆性系數(shù)和彈性能量指數(shù)構(gòu)建GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，選擇104 組巖爆數(shù)據(jù)，其中84組作為訓(xùn)練集，20組作為測試集進行驗證，分類預(yù)測準(zhǔn)確率能夠達到95%，優(yōu)于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的80%。

（2）將建立好的GA-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用于10組礦山，進行工程試驗，分類預(yù)測效果較好，準(zhǔn)確率達到了90%，優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分類預(yù)測效果（準(zhǔn)確率80%）。