基于NGO-VMD-HHT的電纜局部放電信號(hào)特征量提取方法

李思堯 董 章 陳雅旎 劉 惠 陽(yáng)漢琨

基于NGO-VMD-HHT的電纜局部放電信號(hào)特征量提取方法

李思堯1董 章1陳雅旎1劉 惠1陽(yáng)漢琨2

（1. 深圳供電局有限公司羅湖供電局，廣東 深圳 518000； 2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410114）

電纜的局部放電量可以在很大程度上反映出電纜設(shè)備的絕緣狀態(tài)，針對(duì)在電纜局部放電檢測(cè)過(guò)程中，局部放電特征信息提取較為困難、提取準(zhǔn)確性低等問(wèn)題，提出基于北方蒼鷹優(yōu)化算法（NGO）-變分模態(tài)分解（VMD）-希爾伯特-黃變換（HHT）的特征提取方法。首先利用NGO迭代尋找在進(jìn)行VMD時(shí)需要設(shè)置的最佳分解參數(shù)，得到最優(yōu)分解層數(shù)與懲罰因子；然后通過(guò)VMD對(duì)采集到的信號(hào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，得到多個(gè)基于最優(yōu)分解參數(shù)的模態(tài)分量；最后利用希爾伯特邊際譜理論分析信號(hào)的頻譜特性，再結(jié)合信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特征與熵特征構(gòu)建局部放電信號(hào)的特征量集合。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提基于NGO-VMD-HHT的電纜局部放電特征提取方法能夠有效分解局部放電信號(hào)并構(gòu)建相應(yīng)特征量集合。

電纜局部放電；變分模態(tài)分解（VMD）；特征量提??；北方蒼鷹優(yōu)化算法（NGO）；希爾伯特邊際譜

0 引言

電纜作為電力輸送的重要組成部分，其安全可靠性對(duì)于電網(wǎng)的正常運(yùn)行至關(guān)重要[1-2]。由于各種因素的影響，電纜可能會(huì)發(fā)生局部放電現(xiàn)象[3-4]，其中大多是由于電纜制作工藝不良或其內(nèi)部出現(xiàn)缺陷。按照局部放電發(fā)生原因與部位，可將其分為尖端放電、沿面放電、氣隙放電及懸浮放電四種[5]。電纜發(fā)生局部放電可能會(huì)引起絕緣老化、絕緣擊穿、電弧放電、電纜損壞等故障，甚至?xí)斐烧麄€(gè)電力系統(tǒng)故障，這不僅會(huì)導(dǎo)致電能質(zhì)量下降，還可能引發(fā)火災(zāi)和配電設(shè)備損壞[6]。

電纜局部放電特征量是評(píng)估電纜健康狀況和判斷潛在故障的關(guān)鍵指標(biāo)，通過(guò)準(zhǔn)確提取和分析電纜局部放電信號(hào)特征量，可以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)電纜健康狀況，并對(duì)電纜進(jìn)行狀態(tài)評(píng)估、故障定位[7]、故障類型識(shí)別、故障嚴(yán)重程度評(píng)估及預(yù)測(cè)潛在故障[8]并采取相應(yīng)措施。

在電纜局部放電信號(hào)檢測(cè)過(guò)程中，所提取信號(hào)特征值的準(zhǔn)確性對(duì)檢測(cè)準(zhǔn)確性有重要作用。有效提取電纜局部放電信號(hào)中的特征量，有利于電纜運(yùn)維人員及時(shí)評(píng)估電纜當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)，并進(jìn)行維護(hù)與檢修?，F(xiàn)有關(guān)于電纜局部放電信號(hào)特征量提取方法的研究較少，張?zhí)K祺等[9]提出一種基于變分模態(tài)分解（variational mode decomposition, VMD）、氣泡熵和長(zhǎng)短時(shí)記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的振動(dòng)信號(hào)特征提取和智能識(shí)別模型；王凡等[10]提出一種基于非凸全變分去噪（no convex total variation denoising, NCTVD）和天牛須搜索（beetle antennae search, BAS）算法的電機(jī)軸承故障特征提取方法；馬海飛等[11]提出一種基于離散隨機(jī)分離技術(shù)（discrete random separation, DRS）和改進(jìn)Autogram的復(fù)合故障特征提取方法；張露等[12]提出一種基于密度的空間聚類（density based spatial clustering of applications with noise, DBSCAN）-循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network, RNN）的電力負(fù)荷可調(diào)特征提取與可調(diào)潛力挖掘方法；王孔賢等[13]提出一種基于北方蒼鷹優(yōu)化算法（northern goshawk optimization, NGO）-VMD-散布熵（dispersion entropy, DE）的單相接地故障零序電流故障特征提取方法；張能文等[14]提出一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition, EMD）-Hilbert包絡(luò)譜分解技術(shù)的旋轉(zhuǎn)電機(jī)故障特征提取方法。

傳統(tǒng)VMD在分解信號(hào)時(shí)的分解參數(shù)如模態(tài)數(shù)量與懲罰因子多是默認(rèn)設(shè)置[15]，很有可能出現(xiàn)模態(tài)混疊而發(fā)生過(guò)分解與欠分解的現(xiàn)象。為此，本文提出一種基于NGO-VMD-希爾伯特-黃變換（Hilbert- Huang transform, HHT）的電纜局部放電信號(hào)特征提取方法來(lái)進(jìn)行信號(hào)的分解與特征量提取。首先，利用NGO對(duì)局部放電信號(hào)進(jìn)行分析，計(jì)算最優(yōu)分解層數(shù)和懲罰因子；然后基于得到的最優(yōu)分解參數(shù)，利用傳統(tǒng)VMD對(duì)電纜局部放電信號(hào)進(jìn)行分解，得到與分解層數(shù)對(duì)應(yīng)的模態(tài)分量（intrinsic mode functions, IMF），再使用HHT獲得各模態(tài)分量的頻譜特性；最后計(jì)算各模態(tài)分量的峭度、熵特征等參數(shù)，構(gòu)成特征量集合，用于識(shí)別局部放電信號(hào)。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用深圳市某條地下電纜的局部放電監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)如圖1所示。由圖1可見(jiàn)，有兩處發(fā)生局部放電現(xiàn)象?？紤]到樣本點(diǎn)過(guò)多，選取第一處局部放電點(diǎn)附近的1 500個(gè)樣本點(diǎn)作為樣本集用于訓(xùn)練，樣本數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖1 電纜局部放電監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

圖2 樣本數(shù)據(jù)

2 基本理論

2.1 VMD概念及原理

變分模態(tài)分解通常被廣泛應(yīng)用于時(shí)頻域信號(hào)分解，其優(yōu)點(diǎn)在于能精準(zhǔn)分離出初始信號(hào)中不同時(shí)間尺度的模態(tài)分量。VMD算法的思路是構(gòu)建和求解變分問(wèn)題[16]。

1）構(gòu)造變分問(wèn)題

2）求解變分問(wèn)題

同理，解得中心頻率的更新公式為

由式（4）與式（5）可對(duì)拉格朗日乘子進(jìn)行更新，有

迭代停止條件為

2.2 北方蒼鷹優(yōu)化算法

北方蒼鷹優(yōu)化算法是一種基于種群的優(yōu)化搜索算法。NGO算法模仿北方蒼鷹在捕獵時(shí)的一系列行為，包括選擇識(shí)別獵物、攻擊追逐獵物及逃生等[17]。本文使用NGO算法的主要目的是通過(guò)迭代尋優(yōu)找出當(dāng)前初始信號(hào)的最佳分解參數(shù)。NGO算法主要包括初始化階段、獵物識(shí)別與攻擊階段、獵物追逐及逃生階段，NGO算法的數(shù)學(xué)模型如下。

1）初始化階段

在NGO算法中，北方蒼鷹種群的種群矩陣為

在NGO算法中北方蒼鷹種群的目標(biāo)函數(shù)值可用目標(biāo)函數(shù)值向量表示，即

式中：為目標(biāo)函數(shù)值向量；F（=1, 2,…,）為第只北方蒼鷹的目標(biāo)函數(shù)值。

2）獵物識(shí)別與攻擊階段

在捕獵的第一階段，北方蒼鷹對(duì)整個(gè)搜索空間進(jìn)行搜索。在搜索過(guò)程中，北方蒼鷹進(jìn)行選擇獵物和攻擊獵物的行為，相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

3）獵物追逐及逃生階段

在選定獵物之后，北方蒼鷹開(kāi)始追擊獵物，獵物則試圖避開(kāi)北方蒼鷹的狩獵，對(duì)這種行為的模擬能夠提高優(yōu)化算法的局部搜索能力。假設(shè)在北方蒼鷹的狩獵活動(dòng)中，其攻擊范圍為一個(gè)半徑為的圓。在第2）階段中，有

2.3 希爾伯特邊際譜理論

希爾伯特邊際譜理論基于HHT[18]，包含經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解[19]與HHT兩部分。本文不使用EMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解，而是用經(jīng)過(guò)參數(shù)優(yōu)化的VMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解。計(jì)算得到希爾伯特譜之后，將其值在時(shí)間軸上進(jìn)行積分運(yùn)算，使希爾伯特譜從表示時(shí)間、幅值、頻率之間的關(guān)系變換為表示幅值與頻率兩者之間的關(guān)系。具體過(guò)程如下。

1）記由VMD得到的信號(hào)為()，構(gòu)建如式（16）所示的解析信號(hào)()，通過(guò)推導(dǎo)如式（17）所示的解析方程來(lái)獲得模態(tài)分量的頻率譜曲線。

式中，為希爾伯特譜在時(shí)間軸上的最大時(shí)間。

3 基于NGO-VMD-HHT的特征量提取流程

3.1 局部放電信號(hào)特征參數(shù)選擇

電纜的局部放電信號(hào)是典型的非平穩(wěn)信號(hào)，對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)所提取的信號(hào)特征應(yīng)涵蓋時(shí)頻域特征、統(tǒng)計(jì)特征、熵特征等。

1）時(shí)頻域特征

通過(guò)由VMD得到的時(shí)頻域信號(hào)圖與希爾伯特邊際譜圖分析各模態(tài)分量的頻譜特性。

2）統(tǒng)計(jì)特征

峭度是一個(gè)反映信號(hào)分布特性的四階矩，也可描述圖像陡峭程度，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

當(dāng)電纜無(wú)局部放電現(xiàn)象時(shí)，正常放電信號(hào)近似服從于正態(tài)分布；當(dāng)電纜有局部放電現(xiàn)象時(shí)，局部放電產(chǎn)生的脈沖信號(hào)會(huì)導(dǎo)致正常放電信號(hào)偏離正態(tài)分布，使峭度明顯增大。因此，可通過(guò)峭度的大小來(lái)判斷電纜是否發(fā)生局部放電現(xiàn)象。

3）熵特征

樣本熵是一種用于時(shí)間序列復(fù)雜程度的測(cè)度方法，通過(guò)樣本統(tǒng)計(jì)方法來(lái)評(píng)估結(jié)果。樣本熵的值越小，代表序列越簡(jiǎn)單；樣本熵的值越大，代表序列越復(fù)雜。

能量熵可表示信號(hào)在某些分量上的能量分布情況，當(dāng)原始信號(hào)處于不同狀態(tài)時(shí)，信號(hào)的能量分布就會(huì)發(fā)生改變。

當(dāng)電纜有局部放電現(xiàn)象時(shí)，樣本熵及能量熵與無(wú)局部放電現(xiàn)象時(shí)的熵值有所差異。因此，可將這兩種熵值作為電纜發(fā)生局部放電現(xiàn)象時(shí)的特征量。

3.2 局部放電特征量提取流程

經(jīng)NGO優(yōu)化后，VMD算法的分解精度得到提升，再結(jié)合HHT對(duì)分解結(jié)果進(jìn)行分析。計(jì)算得到希爾伯特譜之后，將其值在時(shí)間軸上進(jìn)行積分運(yùn)算。通過(guò)頻率與幅值的變化情況，分析信號(hào)的頻譜特性。提取信號(hào)對(duì)應(yīng)的特征量，對(duì)其統(tǒng)計(jì)特征及熵特征進(jìn)行分析。算法流程如圖3所示，具體過(guò)程如下。

圖3 算法流程

步驟1：選擇合適的樣本數(shù)據(jù)，構(gòu)造樣本數(shù)據(jù)集，繪制樣本數(shù)據(jù)的時(shí)域圖。

步驟3：將樣本數(shù)據(jù)與最優(yōu)分解參數(shù)代入VMD算法中，得到個(gè)模態(tài)分量，并繪制對(duì)應(yīng)的頻譜分析圖。

步驟4：對(duì)分解得到的個(gè)模態(tài)分量進(jìn)行HHT，繪制各模態(tài)分量對(duì)應(yīng)的邊際譜圖。

步驟5：由希爾伯特邊際譜圖分析各模態(tài)分量的頻譜特性，再計(jì)算各模態(tài)分量的統(tǒng)計(jì)特征參數(shù)與熵特征量，構(gòu)成特征量集合。

4 實(shí)驗(yàn)分析與結(jié)果

4.1 VMD參數(shù)的確定

在VMD的參數(shù)設(shè)置中，不同模態(tài)分量個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)分解得到結(jié)果的差異較大，所以在使用VMD算法對(duì)初始信號(hào)進(jìn)行分析前，需要提前設(shè)好適當(dāng)?shù)哪B(tài)分量個(gè)數(shù)。如果模態(tài)分量個(gè)數(shù)取值過(guò)小，會(huì)將原始信號(hào)中需要保留的信息過(guò)濾掉，出現(xiàn)欠分解現(xiàn)象，即原始信號(hào)的頻率分量未分解出來(lái)；如果模態(tài)分量個(gè)數(shù)取值過(guò)大，相鄰IMF所對(duì)應(yīng)的中心頻率會(huì)比較接近，從而導(dǎo)致過(guò)分解，即同一個(gè)頻率分量會(huì)出現(xiàn)在不同的模態(tài)中。

VMD算法的分解準(zhǔn)確度也受懲罰因子的影響。懲罰因子越小，分解得到的各模態(tài)分量對(duì)應(yīng)的帶寬就越大；懲罰因子越大，分解得到的各模態(tài)分量對(duì)應(yīng)的帶寬就越小[20]。

表1 不同模態(tài)分量個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的中心頻率

4.2 特征量計(jì)算

對(duì)經(jīng)NGO-VMD后得到的各模態(tài)分量對(duì)應(yīng)的特征參數(shù)進(jìn)行提取與分析。每個(gè)特征分量的特征參數(shù)都有所不同，找到與局部放電信號(hào)相似程度最高的模態(tài)分量，以此模態(tài)分量的特征量構(gòu)建特征量集合。各模態(tài)分量的邊際譜圖與峭度值分別如圖6與圖7所示。由圖6可以觀察到，各模態(tài)分量在某一頻率時(shí)對(duì)應(yīng)的幅值會(huì)發(fā)生突變，反映了各模態(tài)的頻譜特性。各模態(tài)的特征參數(shù)見(jiàn)表2。

4.3 構(gòu)建特征量集合

由表2可知，相較于其他模態(tài)分量，IMF1的峭度值最大，表示該分解信號(hào)偏離正態(tài)分布的程度大于其他模態(tài)分量，其能量熵與樣本熵的大小均處于中間位置。IMF1中含有的局部放電信號(hào)成分高于其他模態(tài)分量，且IMF1與原信號(hào)的相似程度最高。因此，選擇IMF1作為特征模態(tài)分量，構(gòu)建特征參數(shù)集合={64.5, 2.465 2, 0.117 9, 0.601 3}。

圖4 分解結(jié)果

圖5 迭代曲線

5 結(jié)論

本文利用NGO優(yōu)化VMD算法參數(shù)，并將優(yōu)化后的VMD算法與希爾伯特邊際譜理論相結(jié)合，提出一種基于NGO-VMD與希爾伯特邊際譜理論的電纜局部放電信號(hào)特征量提取方法。分析信號(hào)的幅頻特征、統(tǒng)計(jì)特征與熵特征，以此構(gòu)建特征量集合。通過(guò)仿真得到以下結(jié)論：

圖6 邊際譜圖

圖7 峭度值

表2 各模態(tài)的特征參數(shù)

2）對(duì)于非平穩(wěn)信號(hào)，使用希爾伯特邊際譜能更好地提取出特征量并描繪出電纜局部放電信號(hào)瞬時(shí)頻率和瞬時(shí)幅值的關(guān)系。

3）基于深圳市某地下電纜的局部放電數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真，結(jié)果表明，本文方法能夠?qū)Ψ烹娦盘?hào)進(jìn)行較好的分解，并提取相應(yīng)的特征量。

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Feature extraction method of cable partial discharge signal based on NGO-VMD-HHT

LI Siyao1DONG Zhang1CHEN Yani1LIU Hui1YANG Hankun2

(1. Luohu Power Supply Bureau, Shenzhen Power Supply Bureau Co., Ltd, Shenzhen, Guangdong 518000; 2. College of Electrical and Information Engineering, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114)

The phenomenon of partial discharge within a cable predominantly mirrors the insulation condition of cable-based equipment. Addressing a range of challenges encompassing the intricate extraction of partial discharge characteristic data and the inherent limitations pertaining to extraction precision during cable partial discharge detection, a feature extraction method based on northern goshawk optimization (NGO)-variational mode decomposition (VMD)-Hilbert-Huang transform (HHT) is proposed. Initially, the iterative application of the NGO is employed to determine the optimal configuration parameters essential for conducting VMD. Consequently, the optimal count of decomposition layers and the corresponding penalty factor are ascertained through this process. Then, the collected partial discharge signal is decomposed by VMD to obtain multiple modal components based on the optimal decomposition parameters. Finally, the Hilbert marginal spectrum theory is used to extract the characteristic components. The experimental results show that the feature extraction method of cable partial discharge based on NGO-VMD-HHT proposed in this paper can effectively decompose the partial discharge signal and accurately extract the corresponding feature quantity.

cable partial discharge; variational mode decomposition (VMD); feature extraction; northern goshawk optimization (NGO); Hilbert marginal spectrum

2023-08-08

2023-09-03

李思堯（1986—），高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)榕潆婋娏﹄娎|、配電設(shè)備運(yùn)維。