基于VMD-ICOA-BiLSTM混合模型的日前電價預(yù)測

龔丹丹

基于VMD-ICOA-BiLSTM混合模型的日前電價預(yù)測

龔丹丹

（上海電氣輸配電集團，上海 200442）

為了進一步提高購售電市場中日前電價的預(yù)測準確度，本文將變分模態(tài)分解（VMD）、改進郊狼算法（ICOA）和雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BiLSTM）相結(jié)合，提供一種新型日前電價預(yù)估方案。首先，利用VMD把原始電價數(shù)據(jù)劃分成幾個子序列，解決電量序列的非平穩(wěn)性問題；其次，針對郊狼算法收斂速度慢、優(yōu)化性能不足的缺陷，將Sobol序列引入郊狼初始化，再將全局最優(yōu)和局部最優(yōu)郊狼引入算法的組文化趨勢；然后，采用ICOA優(yōu)化BiLSTM的參數(shù)，并構(gòu)建ICOA-BiLSTM混合預(yù)測模型，進行子序列預(yù)測；最后，對各子序列的預(yù)測結(jié)果進行求和，得到最終的預(yù)測電價。以丹麥電力市場的數(shù)據(jù)進行檢驗，結(jié)果表明所提方法具有良好的預(yù)測準確度和泛化性能。

日前電價預(yù)測；變分模態(tài)分解（VMD）；改進郊狼算法（ICOA）；雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BiLATM）

0 引言

電價是影響能源市場交易的重要因素，高精度的日前電價預(yù)測可以反映用電市場需求、掌握市場主體運行狀況，對有效配置市場資源、提升能源利用效率等具有重要意義。

目前，最常用的電價預(yù)測方法有統(tǒng)計學(xué)方法和人工智能兩大類。統(tǒng)計學(xué)方法包括自回歸滑動平均（auto-regressive moving average, ARMA）模型[1]和廣義自回歸條件異方差（generalized auto-regressive conditional heteroskedasticity, GARCH）模型[2]等。統(tǒng)計學(xué)方法擁有建模簡便和容易實現(xiàn)的優(yōu)勢，但在處理大規(guī)模非線性統(tǒng)計問題時的效率并不理想。近幾年來，人工智能在處理大量非線性信息時展現(xiàn)出優(yōu)越性，被許多專家應(yīng)用于電價預(yù)測中。文獻[3-6]分別使用非線性自回歸外生輸入（nonlinear auto-regressive exogenous inputs, NARX）網(wǎng)絡(luò)、動態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)（dynamic Bayesian networks, DBN）、遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recursive neural network, RNN）和長短期記憶（long-short term memory, LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)電價預(yù)測。其中，LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為RNN的一個變種，能夠有效防止RNN梯度彌散、長期記憶力不足等現(xiàn)象出現(xiàn)，被普遍用于解決較長時間序列的難題[7]。但是，由于LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有單向性，不利于挖掘電價數(shù)據(jù)的前后屬性聯(lián)系，而利用雙向長短期記憶（bi-directional long and short-term memory, BiLSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)v史數(shù)據(jù)進行雙向挖掘，從而提高模型的預(yù)測準確度。文獻[7]為了減小風(fēng)功率的預(yù)測誤差，提出一種基于BiLSTM的深度學(xué)習(xí)模型。文獻[8]根據(jù)強耦合性、多維度、抽象的電熱負荷特性，設(shè)計了由BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)混合并行卷積神經(jīng)子網(wǎng)絡(luò)的多層次負荷聯(lián)合預(yù)測 模型。

隨著模態(tài)分解技術(shù)的發(fā)展，不少研究者通過分解預(yù)測序列來降低預(yù)測數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)性影響，以提高預(yù)測準確度。經(jīng)典模態(tài)分解主要包括小波分解（wavelet decomposition, WD）、變分模態(tài)分解（variational mode decomposition, VMD）、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（empirical mode decomposition, EMD）、集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（ensemble empirical mode decom- position, EEMD）等。文獻[9]通過小波變換對非理想天氣的歷史光伏功率時間序列進行分解，并將其轉(zhuǎn)化為三維圖像，輸入到多個并列卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成的混合深度學(xué)習(xí)模型。文獻[10]利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解得到5個本征模態(tài)分量和1個殘差分量，再分別導(dǎo)入LSTM和ARMA模型加以訓(xùn)練，最后對各個分量的預(yù)測數(shù)據(jù)進行求和。文獻[11]根據(jù)K均值聚類結(jié)果，通過EEMD算法對風(fēng)電機組群功率序列進行分解，進而獲得風(fēng)電場功率的時空分布特性，實現(xiàn)風(fēng)電功率的超前多步預(yù)測。然而，WD對采樣次數(shù)、分解數(shù)量等閾值的選擇較敏感；EMD和EEMD的數(shù)據(jù)分解基于遞歸方式，因此可能會產(chǎn)生模態(tài)混疊狀態(tài)，形成偽模態(tài)分量，降低預(yù)測效果[12]。VMD 是一種通過非遞歸方式對原信息進行處理的分解技術(shù)，能夠分解出特性互異的模態(tài)函數(shù)（intrinsic mode function, IMF），從而更好地規(guī)避了模態(tài)交叉、混合及端點效應(yīng)，可獲得更好的分解效果和魯棒性。文獻[13]提出一種基于變分模態(tài)分解、自適應(yīng)粒子群優(yōu)化及深度信念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的混合預(yù)測模型用于電價預(yù)測。文獻[14]首先使用VMD將電價劃分為若干子序列和殘差項，然后使用EMD算法對殘差項進行重新分解，最后利用LSTM模型對每個子序列分別做出預(yù)測。

綜上所述，本文提出一種基于VMD-改進郊狼算法（improved coyote algorithm, ICOA）-BiLSTM混合模型的日前電價預(yù)測方法。首先，通過VMD對初始電價數(shù)據(jù)進行分解，以減少由于原始序列非平穩(wěn)性造成的預(yù)測準確性的降低。其次，通過對原郊狼算法（coyote optimization algorithm, COA）中的種群初始化和組文化趨勢做出創(chuàng)新改進，提高原郊狼算法的收斂效率及優(yōu)化性能。最后，采用改進郊狼算法優(yōu)化BiLSTM預(yù)測模型的參數(shù)，得到各個序列最優(yōu)的預(yù)測結(jié)果，并進行多個子序列的預(yù)測，再求和得到預(yù)測電價。采用丹麥電網(wǎng)市場歷史數(shù)據(jù)進行模擬檢驗，實驗結(jié)果表明所提預(yù)測方法能夠有效提升日前電價預(yù)測的準確度且具有良好的泛化 性能。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 變分模態(tài)分解

變分模態(tài)分解[15-16]能夠把非平穩(wěn)信號分解為個本征模態(tài)函數(shù)互異的子信號，進而改善信號魯棒性。其計算過程如下。

1）通過VMD將原序列劃分為階，等價于下列變分問題。

2）添加增廣拉格朗日函數(shù)，求解上述變分問題的最優(yōu)解。

3）VMD的更新如下。

1.2 改進郊狼算法

郊狼算法是一種模擬郊狼種群自然生存狀態(tài)的人工智能算法[17]。為提高COA對BiLSTM參數(shù)尋優(yōu)的穩(wěn)定性，對COA做出以下兩點改進。

1）引入Sobol序列

Sobol序列是一種大小差異相對較小的序列，具有均勻分布和收斂速度快的優(yōu)點。設(shè)置種群數(shù)c為500時，初始種群對比如圖1所示。圖1（a）為準隨機序列，相較于圖1（b）的偽隨機序列，準隨機序列的空間分布更均勻，因此其初始種群多樣性效果更佳。

圖1 初始種群對比

2）改進組文化趨勢

郊狼種群的最優(yōu)郊狼和組文化趨勢是決定整個郊狼發(fā)展過程的關(guān)鍵部分。傳統(tǒng)COA按照郊狼大小在各個維度進行排序，然后以維度中位數(shù)信息建立群體文化趨勢，即

雖然按照式（8）構(gòu)建組文化趨勢能有效減少極端維度值的影響，但是卻無法反映當前維度最優(yōu)郊狼的特征，從而導(dǎo)致收斂速度減慢。為此，把組內(nèi)最優(yōu)郊狼和全局最優(yōu)郊狼加入組文化趨勢，以提高算法的收斂效率，加快收斂速度。

1.3 雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常通過引入線性連接和門控單元來處理RNN的梯度消失過程[18]，其基本結(jié)構(gòu)如圖2所示。LSTM通過門控模塊來管理信號傳輸情況，主要包括遺忘門、選擇記憶門和輸出門。其中，上一單元狀態(tài)被忘記的程度可以描述為

式中：為t時刻遺忘門的狀態(tài)矩陣；為t-1時刻某單元的狀態(tài)矩陣；為t時刻的輸入值；為激活函數(shù)；為遺忘門的權(quán)重矩陣；為遺忘門常參數(shù)矩陣。

通過控制選擇記憶門與一個激活函數(shù)來確定加入新信息的范圍。同時，利用遺忘門與選擇記憶門來更新本單元的狀態(tài)。

通過輸出門控制當前單元被過濾的過程，即

BiLSTM模型[19]是LSTM模型的一種變形，由一組右向LSTM網(wǎng)絡(luò)和左向LSTM網(wǎng)絡(luò)所組成。LSTM網(wǎng)絡(luò)只可以從某個方向處理時間序列數(shù)據(jù)，而BiLSTM模型添加了相反方向的LSTM網(wǎng)絡(luò)，所以，BiLSTM可以得到LSTM網(wǎng)絡(luò)忽略的歷史信息。圖3為BiLSTM網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖。

2 VMD-ICOA-BiLSTM組合預(yù)測模型

基于VMD-ICOA-BiLSTM混合模型的預(yù)測過程具體可分為數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型預(yù)測和結(jié)果評估階段，具體流程如圖4所示。通過對歷史電價信號的VMD進行數(shù)據(jù)預(yù)處理工作，并將其劃分為訓(xùn)練集及測試集。模型預(yù)測階段主要通過ICOA優(yōu)化BiLSTM網(wǎng)絡(luò)，對分解后的序列進行學(xué)習(xí)訓(xùn)練。結(jié)果評估階段是通過各種評價指標對預(yù)測模型的準確性加以衡量。

圖3 BiLSTM網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)示意圖

圖4 VMD-ICOA-BiLSTM預(yù)測模型流程

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

1）將歷史電價數(shù)據(jù)經(jīng)VMD分解為個本征模態(tài)函數(shù)互異的子序列。

2）數(shù)據(jù)的歸一化可以避免數(shù)據(jù)量綱不統(tǒng)一的影響并加快計算速度。歸一化公式為

3）進行歸一化后數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集和測試集分類。

2.2 模型預(yù)測階段

1）將訓(xùn)練集代入ICOA-BiLSTN混合模型進行訓(xùn)練。通過改進郊狼算法對BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的隱含層數(shù)量、迭代次數(shù)和學(xué)習(xí)率尋優(yōu)得到最優(yōu)參數(shù)，其中郊狼的適應(yīng)性參數(shù)為

2）將測試集代入訓(xùn)練好的ICOA-BiLSTM模型得到個子序列的光伏電價預(yù)測結(jié)果，經(jīng)疊加得到最終的預(yù)測電價，樣本個體的預(yù)測電價為

2.3 結(jié)果評估階段

基于決定系數(shù)2、平均絕對值百分誤差A(yù)PE和方均根誤差MSE三項指標來評估VMD-ICOA- BiLSTM模型的性能。

3 算例分析

構(gòu)建所提基于VMD-ICOA-BiLSTM的混合模型。其中，VMD的懲罰參數(shù)為2 000，初始中心頻率為0，收斂判據(jù)為10-7，分解階數(shù)為6。ICOA的種群被分為5個組，每組包含10個郊狼，最大迭代次數(shù)為100[20]。單一的LSTM和BiLSTM網(wǎng)絡(luò)隱含層數(shù)量為16，每個激活函數(shù)均為ReLU函數(shù)，迭代次數(shù)設(shè)置為1 000，學(xué)習(xí)率為0.01[19]。

比較單一LSTM模型、單一BiLSTM模型、VMD-BiLSTM混合模型、EEMD-ICOA-BiLSTM混合模型和本文所提模型，以驗證所提模型的有效性和優(yōu)越性。其中，EEMD選取標準噪聲差為0.2，添加噪聲序列的數(shù)目為500，最多迭代5 000次[12]。模型預(yù)測均基于丹麥電力市場實際數(shù)據(jù)，不同模型的預(yù)測結(jié)果對比如圖5所示。

（a）電價擬合度對比

（b）誤差對比

圖5 不同模型預(yù)測結(jié)果對比

3.1 原始數(shù)據(jù)

歷史電價和負荷數(shù)據(jù)如圖6所示。選取2022年1月1日至3月31日丹麥電力市場歷史數(shù)據(jù)，整個數(shù)據(jù)集包含電價和實時負荷的時間序列，每1h完成一次采樣。將最后一周的數(shù)據(jù)作為測試集，前面的數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集。由圖6可以發(fā)現(xiàn)，實時負荷受電價影響，同時負荷的波動又會制約電價的走向，兩者相互牽制，密不可分。此外，實時負荷與電價存在同樣的變化趨勢，電價出現(xiàn)峰谷時，負荷表現(xiàn)出峰谷。

圖6 歷史電價和負荷數(shù)據(jù)

3.2 VMD結(jié)果及有效性分析

采用VMD對原始電價信號進行分解，分解結(jié)果如圖7所示。其中，IMF1子分量序列缺乏完整的周期性，平均振幅也很大，且變化速度較慢。IMF2～IMF4子分量序列表現(xiàn)出良好的周期性，由此可以了解其規(guī)律，IMF5和IMF6雖不具備可觀周期性，但其振幅較小。根據(jù)圖5（a），對相同的預(yù)測模型依次使用EEMD和VMD，其中采用VMD的預(yù)測模型數(shù)值擬合程度更佳，且偏差更小，表明VMD能夠有效減小原始電價數(shù)據(jù)非均衡性對預(yù)測效果的 影響。

圖7 VMD分解結(jié)果

3.3 模型有效性分析

根據(jù)圖5（a）可知，本文所提模型對電價真實值的貼合程度良好，預(yù)測結(jié)果更接近實際值，具有更佳的預(yù)測準確度。另外，由圖5（b）可知：LSTM和BiLSTM模型的預(yù)測誤差分別在[-20%, 25%]和[-19%, 20%]范圍內(nèi)波動；VMD-BiLSTM和EEMD- ICOA-BiLSTM混合模型的預(yù)測誤差范圍分別為[-6%, 18%]、[-8%, 8%]；VMD-ICOA-BiLSTM模型的誤差范圍為[-5%, 5%]，誤差波動程度很小，說明本文所提模型相對于其他四種預(yù)測模型有更佳的預(yù)測準確度。

3.4 模型泛化能力驗證

為了驗證所提模型的泛化性能，對過去一周的電價進行預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果求平均絕對值百分誤差、方均根誤差及決定系數(shù)，不同預(yù)測模型的性能評估指標計算結(jié)果見表1。

表1 不同預(yù)測模型性能評估指標計算結(jié)果

VMD-ICOA-BiLSTM混合模型的三個評價指標計算結(jié)果均為最佳，其中APE和MSE分別為2.970 1%、6.652 8歐元/(MW?h)，相對于次優(yōu)模型EEMD-ICOA-BiLSTM降低了19.10%、1.395 4歐元/ (MW?h)。其中，VMD-BiLSTM組合模型明顯優(yōu)于單一BiLSTM模型，驗證了VMD在提高電價預(yù)測準確度方面的有效性。

綜上所述，從數(shù)據(jù)擬合程度、誤差范圍及模型泛化性能進行分析，與其他4種模型相比，本文所提VMD-ICOA-BiLSTM混合模型均為最優(yōu)。

4 結(jié)論

本文旨在從日前時間尺度提供一個基于VMD- ICOA-BiLSTM混合模型的電價預(yù)測模型。首先，使用VMD分解具有非平穩(wěn)性的原始電價數(shù)據(jù)。然后，采用改進郊狼算法將分解后的子分量序列引入BiLSTM網(wǎng)絡(luò)中進行預(yù)測。最后，將預(yù)測得到的多個子序列分量進行疊加，進而得到所需的預(yù)測電價。經(jīng)過算例分析，得出以下結(jié)論：

1）通過VMD將原始數(shù)據(jù)分解為一系列較為平穩(wěn)的序列，避免了電價序列非平穩(wěn)性降低預(yù)測準確度的問題。在電價“尖峰”處的預(yù)測難度大大降低，提高了預(yù)測準確度。

2）通過將Sobol序列引入種群的初始化和將局部最優(yōu)、全局最優(yōu)加入組文化趨勢，能夠明顯提高郊狼算法的收斂速度及收斂精度。

此外，隨著電動汽車、氫燃料汽車等分布式電源的大量滲入，為加快新型電力市場構(gòu)建，需進一步提高電價預(yù)測效果。在后續(xù)研究中，可考慮用戶行為、節(jié)日和天氣等多種因素，形成泛化而精準的電價預(yù)測模型。

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Day-ahead electricity price forecasting based on the combined VMD-ICOA-BiLSTM model

GONG Dandan

(Shanghai Electric Power Transmission & Distribution Group, Shanghai 200442)

In order to improve the prediction accuracy of day-ahead electricity prices in the purchase and sales electricity market, this paper combines variational mode decomposition (VMD), improved coyote algorithm (ICOA) and bi-directional long and short-term memory (BiLSTM) network to propose a novel method for day-ahead electricity price forecasting. Firstly, to address the non-smoothness of the electricity price sequence, VMD is used to decompose the original sequence into several subsequences. Secondly, to address the problems of slow convergence and insufficient optimization performance of the coyote algorithm, the Sobol sequence is introduced into the coyote initialization, and the global optimum and local optimum is introduced into the group culture trend. Then, ICOA is used to optimize parameters of the BiLSTM and build an ICOA-BiLSTM prediction model for each subsequence. Finally, the prediction results of all sequences are superimposed to obtain the final prediction result of electricity price. Experiments are conducted on Denmark electricity market data, and the results show that the proposed method has good forecasting accuracy and generalization ability.

day-ahead electricity price forecasting; variational mode decomposition (VMD); improved coyote algorithm (ICOA); bi-directional long and short-term memory network (BiLSTM)

2023-08-08

2023-09-14

龔丹丹（1998—），女，貴州黔南布依族苗族自治州人，碩士，主要從事綜合能源系統(tǒng)運行優(yōu)化研究與規(guī)劃設(shè)計等工作。