基于健康指數(shù)和非等間隔灰色預(yù)測的重載鐵路牽引變壓器狀態(tài)評估方法

楊戈輝 趙桐浠 姚 鑫 張萬起 孟令宇

基于健康指數(shù)和非等間隔灰色預(yù)測的重載鐵路牽引變壓器狀態(tài)評估方法

楊戈輝1趙桐浠1姚 鑫2張萬起3孟令宇3

（1. 國能新朔鐵路有限責任公司供電分公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 010300； 2. 內(nèi)蒙古電力（集團）有限責任公司薛家灣供電分公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 010300； 3. 北京交通大學電氣工程學院，北京 100044）

作為重載鐵路牽引供電系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，牽引變壓器因性能退化而導致的安全隱患直接影響鐵路運行秩序與行車安全。針對傳統(tǒng)被動式檢修模式的缺陷，本文提出一種基于綜合健康指數(shù)和迭代預(yù)測的狀態(tài)評估模型，以實現(xiàn)牽引變壓器的預(yù)測性維修。首先根據(jù)牽引變壓器的固有參數(shù)和例行試驗數(shù)據(jù)，對牽引變壓器進行狀態(tài)評估，按權(quán)重給出定量的綜合健康指數(shù)；然后利用非等距灰色預(yù)測模型對牽引變壓器進行剩余壽命預(yù)測，給出定性分析。根據(jù)現(xiàn)場維修記錄，對預(yù)測結(jié)果和實際變壓器狀態(tài)進行比較，統(tǒng)計預(yù)測準確性，并利用預(yù)測結(jié)果對方法模型進行迭代優(yōu)化，提高評估準確度，以此對重載鐵路牽引變壓器建立“監(jiān)測-評估-分析建議”的模型。最后，使用某重載鐵路牽引變電所的牽引變壓器2015—2020年數(shù)據(jù)對本文所提方法進行驗證，結(jié)果表明該方法具有良好的可行性。

重載鐵路；牽引變壓器；組合加權(quán)法；灰色預(yù)測；風險評估

0 引言

牽引變壓器（traction transformer, TR）是電氣化鐵路的關(guān)鍵供變電設(shè)備，其運行狀態(tài)直接影響牽引供電系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。隨著電氣化鐵路運營里程的不斷增加，牽引供電系統(tǒng)健康管理越來越受到人們的關(guān)注。2021年，國家鐵路局發(fā)布《“十四五”鐵路科技創(chuàng)新規(guī)劃》，明確“十四五”時期我國鐵路科技創(chuàng)新工作的發(fā)展目標和重點任務(wù)，在智能鐵路方面，重點推動前沿技術(shù)與鐵路領(lǐng)域深度融合，加強智能鐵路技術(shù)研發(fā)應(yīng)用，推進供電檢測監(jiān)測系統(tǒng)等升級改造[1-3]。隨著信息化、通信網(wǎng)絡(luò)、云計算、大數(shù)據(jù)等技術(shù)的發(fā)展，基礎(chǔ)裝備制造逐漸向信息化、智能化、數(shù)字化方向發(fā)展，以物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能為代表的信息技術(shù)逐漸通過產(chǎn)業(yè)融合的方式，深入我國高端裝備制造業(yè)中，故障預(yù)測與健康管理技術(shù)應(yīng)運而生。通過對關(guān)鍵部件安裝分布式傳感裝置，采集監(jiān)測對象的參數(shù)信息，借助一系列數(shù)據(jù)算法，對系統(tǒng)的健康狀態(tài)進行評估、監(jiān)控與管理，同時提供維護保障建議或決策。

隨著新一代信息技術(shù)賦能基礎(chǔ)制造領(lǐng)域的推進，相關(guān)智能監(jiān)測與評估方法已開始應(yīng)用于電力系統(tǒng)，提高了負荷預(yù)測、電能質(zhì)量分析等的準確性和可靠性[4-6]。盡管牽引供電系統(tǒng)在負載方面與電力系統(tǒng)存在一定差異，但是在供變電設(shè)備方面可以借鑒電力系統(tǒng)的健康狀態(tài)評估方法，利用數(shù)據(jù)分析反映牽引變壓器的健康狀態(tài)，提高牽引供電系統(tǒng)的可靠性，可通過數(shù)據(jù)驅(qū)動建模的方法來反映其健康狀況，例如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、一般回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、改進的層次分析法[7-10]。

目前，牽引變壓器狀態(tài)檢測方法主要包括預(yù)防性檢修為主的特性實驗、變壓器溶解氣體和成分的在線監(jiān)測、頻譜法、介電響應(yīng)等。上述檢測方法只有在一個或多個數(shù)據(jù)超過特定閾值后才執(zhí)行維護，例如WU Yuhan等通過對比傳統(tǒng)故障診斷方法，提出自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理模型[11]，該方法避免了傳統(tǒng)判定方法的局限，但輸入變量仍存在局限性，在不考慮歷史狀態(tài)的演變趨勢下，很難提前發(fā)現(xiàn)潛在故障或關(guān)聯(lián)行為，容易造成誤診斷，從而難以形成牽引變壓器的健康狀態(tài)演化規(guī)律，無法為制定周期性維護計劃提供建議。文獻[12]根據(jù)實際工程需求總結(jié)了機器學習算法在壽命預(yù)測和故障診斷中的應(yīng)用，但這種方法只能采用小樣本數(shù)據(jù)進行分析判斷，僅適用于裝備零部件的臨時性預(yù)測，無法用于整體裝備。文獻[13]提出一種評估電力變壓器健康狀態(tài)的多維模型，該模型綜合考慮在線監(jiān)測數(shù)據(jù)、注油和定期測試數(shù)據(jù)，引入適當?shù)闹悄芩惴ń⒔^緣壽命分析模型，可以更好地預(yù)測電力變壓器的技術(shù)壽命，但是該模型基于模型本身的特點，輸入?yún)?shù)以油色譜數(shù)據(jù)為主，缺乏對環(huán)境因素和電力參數(shù)的考量。文獻[14]采用改進的層次分析法對變壓器試驗指標進行加權(quán)，通過模糊數(shù)學理論對電力變壓器壽命進行評估，實現(xiàn)剩余壽命預(yù)測。對于配電網(wǎng)電力設(shè)備，文獻[15]提出可以采用狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型、檢查間隔和維護率的概念，通過特定的通用算法解決維護后的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率問題，從而獲得設(shè)備的最優(yōu)維修策略，為確定基于狀態(tài)的維修模型提供了新的思路。文獻[14-15]以電力變壓器為研究對象，其所提方法可進行交叉結(jié)合以補償存在的不足?？紤]到電氣化鐵路牽引負荷的非線性特征，在設(shè)計評估模型時，可以通過熱電路分析將諧波電流造成的損失化為容量減少指數(shù)，同時使用威布爾分布模型擬合評估牽引變壓器的健康狀況[16]。

牽引變壓器狀態(tài)評估的最新技術(shù)和技術(shù)要求之間存在以下問題：牽引變壓器狀態(tài)評估模型基于電力變壓器而建立，未考慮牽引變壓器自身特性對周期狀態(tài)維護的影響。鑒于此，本文基于健康指數(shù)和非等距灰色預(yù)測方法提出一種牽引變壓器狀態(tài)評估模型，該模型綜合考慮牽引變壓器的運行條件、常規(guī)試驗及諧波影響，利用健康度的評估概念，對設(shè)備的健康狀態(tài)和服役性能演變規(guī)律進行分析。健康值與設(shè)備健康狀態(tài)和服役性能演變規(guī)律關(guān)系示意圖如圖1所示。

考慮牽引變壓器自身特性，結(jié)合重載鐵路牽引變壓器的例行試驗，構(gòu)建如圖2所示的牽引變壓器狀態(tài)評估架構(gòu)。

圖1 健康值與設(shè)備健康狀態(tài)和服役性能演變規(guī)律關(guān)系示意圖

圖2 牽引變壓器狀態(tài)評估架構(gòu)

1 綜合健康指數(shù)評估模型

牽引變壓器綜合健康指數(shù)主要包括兩部分：I1表征考慮內(nèi)部參數(shù)固有因素的健康指數(shù)，I2表征考慮基于例行試驗檢測結(jié)果的健康指數(shù)。狀態(tài)評估模型中的參數(shù)結(jié)構(gòu)如圖3所示，通過模型的各構(gòu)造分值給出牽引變壓器的當前狀態(tài)。對于牽引變壓器，I1和I2的權(quán)重分別設(shè)置為0.6和0.4，因此反映牽引變壓器健康狀況的綜合健康指數(shù)I可表示為

圖3 狀態(tài)評估模型中的參數(shù)結(jié)構(gòu)

1.1 內(nèi)部參數(shù)評估模型

對于圖3所示的內(nèi)部參數(shù)，家族缺陷通常用牽引變壓器的平均壽命來表示，在不同環(huán)境和工作狀態(tài)下，通過引入修正系數(shù)對牽引變壓器的影響程度進行矯正。表1和表2分別為負荷率與負荷修正系數(shù)的關(guān)系、環(huán)境惡劣等級與環(huán)境修正系數(shù)的關(guān)系。

表1 負荷率與負荷修正系數(shù)的關(guān)系

表2 環(huán)境惡劣等級與環(huán)境修正系數(shù)的關(guān)系

在評估牽引變壓器的狀態(tài)時，其家族缺陷、負荷率、環(huán)境條件和使用時間在相同運行環(huán)境下幾乎沒有變化，因此將此4項指標作為I1的構(gòu)成指標，提出健康指數(shù)公式為

根據(jù)TB/T 3159—2007《電氣化鐵路牽引變壓器技術(shù)條件》，牽引變壓器在額定運行工況下的運行壽命為30年后，健康數(shù)值應(yīng)大于10。老化系數(shù)的計算式為

1.2 例行試驗參數(shù)評估模型

牽引變壓器例行試驗主要包括電氣試驗和油色譜分析兩大類，不同參數(shù)的特征有所差異，且劣化評估內(nèi)容不同[17]，因此本文對例行試驗參數(shù)進行分析，取其中多項指標，采用組合加權(quán)的方法對各個參數(shù)進行加權(quán)分配。例行試驗參數(shù)指標見表3。

將表3中的數(shù)據(jù)進行歸一化，并用相對劣化程度表示。對于正劣化的參數(shù)，狀態(tài)量劣化表現(xiàn)為狀態(tài)量值的增加。因此，正劣化的相對劣化程度可以通過式（4）計算。

表3 例行試驗參數(shù)指標

類似地，負劣化參數(shù)的劣化表現(xiàn)為狀態(tài)量值的減少，其相對劣化程度可通過式（5）計算。

式中，min為相關(guān)規(guī)定中的下閾值。

根據(jù)牽引供電系統(tǒng)特性，構(gòu)建層次分析模型，首先對每個指標的重要性進行排序，構(gòu)造關(guān)系型權(quán)重對比矩陣，即

利用關(guān)系對比矩陣計算得到模糊一致矩陣，中元素為b。首先計算矩陣每一行元素的和，即

表4 aij標度與重要程度的對應(yīng)關(guān)系

則有

對關(guān)系對比矩陣的最大特征值及特征向量進行歸一化處理得到初始權(quán)重向量為

其中

式中，S為模糊一致矩陣第行元素的和。

例行試驗參數(shù)I2的分類邊界問題，用相對劣化程度和對比關(guān)系矩陣合成，有

在測試數(shù)據(jù)充足的情況下，利用熵權(quán)法排除主觀因素[18]，對測試中由p個指標組成的樣本縱向數(shù)據(jù)定義了波動范圍，將最終健康狀態(tài)的權(quán)重之和定義為1，通過比較各指標的垂直波動范圍，得到健康指數(shù)對應(yīng)的各指標的客觀權(quán)重，熵權(quán)算法流程如圖4所示。

在指標構(gòu)成過程中可以得到一個相對劣化度數(shù)組，針對相對劣化度可以得到一個牽引變壓器的健康狀態(tài)細節(jié)評估報告，存在異常情況時根據(jù)異常狀況給出進一步的指導意見，對牽引變壓器采取診斷性試驗。決策試驗指標與牽引變壓器故障關(guān)聯(lián)見表5。通過初步牽引變壓器狀態(tài)評估和針對性的診斷性試驗，可以在減小牽引變壓器維修成本的基礎(chǔ)上有效提高牽引變壓器的運行可靠性和使用壽命。

表5 決策試驗指標與牽引變壓器故障關(guān)聯(lián)

在電氣化鐵路中，所有類型的機車都會將諧波注入牽引供電系統(tǒng)。隨著中國高鐵線路交流傳動電力機車的不斷出現(xiàn)，高階諧波諧振可能會導致溫度過高，從而影響牽引變壓器的運行，進而使絕緣材料劣化[20]。由于常規(guī)測試結(jié)果不能直接代表實際的諧波影響，因此根據(jù)GB 1094.7—2008標準，可以計算出絕緣材料的老化速度。考慮諧波影響的修正方案為

式中：ΔI為修正后的健康指數(shù)；為諧波引起的TR內(nèi)部熱點溫度；n為年度諧振過電壓數(shù)量；avg為諧振過電壓平均時間；為校正系數(shù)，可以通過數(shù)據(jù)擬合獲得。

2 牽引變壓器設(shè)備風險預(yù)測評估方法

根據(jù)牽引變壓器系統(tǒng)的故障統(tǒng)計數(shù)據(jù)可將其故障因素歸結(jié)為四類：設(shè)備自身老化、自然環(huán)境影響、設(shè)備運行工況、人為因素。其中，前三類因素可通過相關(guān)故障數(shù)據(jù)作為驅(qū)動，對牽引變壓器故障風險進行預(yù)測評估。

2.1 灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型

牽引變壓器的老化主要是絕緣老化，大多針對絕緣老化過程的研究指出，其潛伏性故障特征與故障之間的關(guān)系具有不確定性和灰色性，因此電氣設(shè)備絕緣故障情況與特征量之間是一個典型的灰色系統(tǒng)。故本文采用灰色預(yù)測模型作為牽引變壓器的健康指數(shù)預(yù)測基礎(chǔ)模型，其原理如下。

式中，()為對應(yīng)服役時間的設(shè)備壽命。

為了顯化原始數(shù)據(jù)存在的某些潛在規(guī)律，對處理后的數(shù)據(jù)進行一次累加處理得到新的序列1，即

然后通過緊鄰均值生成新的序列=((2),…,())，有

根據(jù)序列構(gòu)造灰微分方程為

式中：為發(fā)展系數(shù)；為灰作用量。

式（16）的白化方程為

式（17）的解稱為時間響應(yīng)函數(shù)，即1與時間的關(guān)系為

最后通過累減法即可求出原始序列的數(shù)據(jù)值。

2.2 基于預(yù)測結(jié)果的風險評估與優(yōu)化方法

利用灰色關(guān)聯(lián)預(yù)測模型得到的服役故障風險數(shù)據(jù)無法保證預(yù)測結(jié)果完全正確，仍可能存在差別。預(yù)測結(jié)果類型見表6。

表6 預(yù)測結(jié)果類型

將牽引變壓器的故障檢出率r和預(yù)測正常率r分別定義為

式中：count( · )為計數(shù)函數(shù)；為總預(yù)測次數(shù)；為故障次數(shù)。

考慮檢修過程可能存在的風險，引入綜合風險指標，則檢修風險為

為了降低評估誤報率，利用影響因素及原始數(shù)據(jù)作為輸入，基于風險評估方法所獲得的狀態(tài)和歷史維修記錄的差異，獲得評估偏差，因此可以對該函數(shù)進行優(yōu)化分析，以確定最小的偏差量。

當故障概率大于正常概率（=0）時，或故障概率大于正常運行概率的某一固定值（例如= 50%）時，認為狀態(tài)預(yù)測結(jié)果為故障，以此可降低故障誤報率，同時也降低因小樣本導致的結(jié)果不確定性問題。基于預(yù)測結(jié)果的風險評估與優(yōu)化方法迭代流程如圖5所示。

3 算法測試驗證

某牽引變電所（該變電所距離海邊較近）的牽引變壓器如圖6所示，通過選取該牽引變壓器2015—2020年數(shù)據(jù)對本文所提模型進行驗證。牽引變壓器相關(guān)參數(shù)見表7，根據(jù)1.2節(jié)所述變壓器例行測試參數(shù)，對該重載鐵路牽引變壓器的相關(guān)試驗參數(shù)進行列舉，常規(guī)測試結(jié)果相關(guān)參數(shù)見表8，牽引變壓器常規(guī)測試結(jié)果見表9。由于重載鐵路需要較高的采樣率進行電能質(zhì)量數(shù)據(jù)采集，暫時無法獲得該牽引變壓器的詳細諧波數(shù)據(jù)，因此在壽命預(yù)測過程中未對實際諧波情況進行考慮。將不同年份的變壓器例行試驗參數(shù)數(shù)據(jù)代入評估模型，利用本文所設(shè)計的綜合健康指數(shù)模型進行加權(quán)求解，該牽引變壓器的狀態(tài)評估結(jié)果見表10。

表7 牽引變壓器相關(guān)參數(shù)

表8 常規(guī)測試結(jié)果相關(guān)參數(shù)

表9 牽引變壓器常規(guī)測試結(jié)果

表10 牽引變壓器狀態(tài)評估結(jié)果

由于該變壓器所處地理位置沿海，因此同步列出變壓器評估日的環(huán)境濕度，其中在2016年（服役10年期）對牽引變壓器進行了一次定期檢修，2017年健康指數(shù)值下降，健康度有所提升，將相關(guān)參數(shù)代入預(yù)測模型得到健康指數(shù)預(yù)測曲線如圖7所示。從圖7可以看出，牽引變壓器在投運初期的健康度較優(yōu)（健康指數(shù)低），隨著服役年齡的增加，牽引變壓器的健康指數(shù)呈類似指數(shù)型增長，老化速度逐漸增加，這與服役中后期設(shè)備老化模型的威布爾分布相類似。

圖7 健康指數(shù)預(yù)測曲線

由圖7的預(yù)測曲線可以得出，在變壓器役齡為20年時，健康指數(shù)為11.51，變壓器出現(xiàn)狀態(tài)指標超限的情況，需要及時進行維修或更換，表明該變壓器預(yù)測技術(shù)壽命為20年，但由于實際情況存在維修保養(yǎng)等因素，實際壽命應(yīng)大于20年，與目前國內(nèi)變壓器的平均技術(shù)壽命為25～30年較為符合。對于牽引變壓器的壽命預(yù)測，在存在長時間未知數(shù)據(jù)的情況下誤差較大，因此可以每年年初在數(shù)據(jù)已知的情況下對其進行預(yù)測，逐漸逼近變壓器壽命的真值，提前1年或2年做好更換變壓器的準備。

4 結(jié)論

本文通過對重載鐵路牽引變壓器的內(nèi)、外參數(shù)進行分析，根據(jù)其自身特性，建立了一種重載鐵路牽引變壓器綜合健康指數(shù)評估模型，利用變壓器的內(nèi)部參數(shù)和例行試驗參數(shù)進行建模，以評估變壓器當前的健康度。此外，依據(jù)評估結(jié)果和檢修狀態(tài)記錄，通過灰色關(guān)聯(lián)法建立變壓器故障預(yù)測分析模型，引入綜合風險指標，建立了一種基于預(yù)測結(jié)果的風險評估與優(yōu)化方法，并引入風險指標和評估偏差來對預(yù)測結(jié)果進行迭代優(yōu)化，以降低故障誤報率及因小樣本所導致的結(jié)果不確定性問題。將某重載鐵路牽引變壓器服役的第9、10、11、14年的測試數(shù)據(jù)代入模型進行計算，獲得其健康指數(shù)，其中在服役第10年，其健康指數(shù)從1.34提升至1.71，因此對變壓器進行了定期檢修；在第11年，變壓器健康度有所提升（健康指數(shù)下降至1.22），由此可見使用該模型對牽引變壓器健康情況進行計算，其總體健康指數(shù)趨勢符合變壓器服役特性，驗證了本文所提模型可以實現(xiàn)對重載鐵路牽引變壓器故障的有效預(yù)測。

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YANG Gehui1ZHAO Tongxi1YAO Xin2ZHANG Wanqi3MENG Lingyu3

(1. Power Supply Branch of Guoneng Xinshuo Railway Co., Ltd, Ordos, Inner Mongolia 010300; 2. Xuejiawan Power Supply Branch, Inner Mongolia Electric Power (Group) Co., Ltd, Ordos, Inner Mongolia 010300; 3. School of Electrical Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

Traction transformers (TRs) are key equipment in the traction power supply system of heavy haul railways (HHRs). With the increase of operating mileage and service time of HHR, the safety hazards caused by their performance degradation have gradually become an important issue for equipment and property safety. In response to the shortcomings of traditional passive maintenance and repair modes, this paper proposes a state evaluation model based on comprehensive health index and iterative prediction to achieve predictive maintenance analysis. This method is divided into two steps. Firstly, based on the internal parameters and routine test parameters of the TR, the status of the TR is evaluated, and a quantitative comprehensive health index is given according to the weight. Then, a risk prediction and evaluation method for traction transformer equipment is designed, using a non equidistant grey prediction model to predict the remaining life of the traction transformer status. Qualitative analysis of the health state of the traction transformer is provided. Through on-site maintenance records, the prediction results are compared with the actual transformer status, and the accuracy of the prediction is statistically analyzed. Based on the prediction results, the model is iteratively optimized to improve the accuracy of the evaluation, Based on this, a “monitoring-evaluation-analysis suggestion” model for the traction transformer of heavy-duty railways is established. Finally, the model mentioned in this paper is verified by the data of the traction transformer of a heavy haul railway traction electrical substation from 2015 to 2020, and the results show that the method is feasible.

heavy haul railways; traction transformer; combination weighting method; gray prediction; risk assessment

2023-09-04

2023-10-16

楊戈輝（1995—），男，內(nèi)蒙古鄂爾多斯人，碩士，助理工程師，主要研究方向為變配電系統(tǒng)、新能源技術(shù)。