一種單發(fā)射多接收磁耦合式多頻諧振無(wú)線電能傳輸方法

李江南 李銳華 胡 波

一種單發(fā)射多接收磁耦合式多頻諧振無(wú)線電能傳輸方法

李江南 李銳華 胡 波

（同濟(jì)大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

目前，已有的多負(fù)載無(wú)線電能傳輸（WPT）供電系統(tǒng)主要采用多個(gè)基于單一諧振頻率的單發(fā)射單接收磁耦合電能傳輸結(jié)構(gòu)，存在發(fā)射和接收電路體積大、系統(tǒng)成本高、無(wú)線供電類型適應(yīng)性差等問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)多頻多負(fù)載供電應(yīng)用條件下無(wú)線電能的有效傳輸，提出一種基于單發(fā)射多接收磁耦合結(jié)構(gòu)的多頻諧振無(wú)線電能傳輸方法，通過(guò)建立基于單相全橋逆變器及串/串（SS）諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)等效電路模型，分析脈寬調(diào)制對(duì)系統(tǒng)無(wú)線電能傳輸特性的影響規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一種基于單極性控制的多頻率復(fù)合脈寬調(diào)制（MFPWM）策略，同時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)磁耦合諧振頻率無(wú)線電能的有效傳輸。最后，基于Matlab/Simulink搭建系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證了所提多頻諧振無(wú)線電能傳輸方法的可行性及有效性。

單發(fā)射多接收；磁耦合諧振；無(wú)線電能傳輸（WPT）；單相全橋；脈寬調(diào)制（PWM）

0 引言

無(wú)線電能傳輸（wireless power transfer, WPT）技術(shù)無(wú)需傳統(tǒng)導(dǎo)線傳導(dǎo)或其他物理接觸，便可直接將電能傳遞到負(fù)載端，因而具有傳統(tǒng)電能傳輸方式所無(wú)法比擬的便捷、安全、可靠、靈活的優(yōu)勢(shì)[1]，目前已被廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車、智能電子設(shè)備、植入式醫(yī)療設(shè)備、水下設(shè)備等領(lǐng)域[2]。在已有的無(wú)線電能傳輸技術(shù)中，磁耦合諧振式（magnetic coupling resonant, MCR）電能傳輸具有傳輸功率與傳輸效率較高、傳輸距離遠(yuǎn)、靈活性強(qiáng)、安全性高等優(yōu)點(diǎn)[3]，應(yīng)用場(chǎng)景廣泛。隨著不同磁耦合諧振頻率充電設(shè)備的接入，基于單一諧振頻率的MCR WPT供電系統(tǒng)已無(wú)法同時(shí)滿足多個(gè)不同諧振頻率充電設(shè)備進(jìn)行無(wú)線充電的需求，而多諧振頻率MCR WPT供電系統(tǒng)因具有多頻諧振兼容性強(qiáng)、適用范圍廣等優(yōu)勢(shì)，已成為當(dāng)前無(wú)線電能傳輸技術(shù)發(fā)展的重要方向[4]。

已有的多諧振頻率MCR WPT供電系統(tǒng)主要采用多個(gè)單發(fā)射單接收磁耦合無(wú)線電能傳輸結(jié)構(gòu)，需要控制多個(gè)不同諧振頻率的諧振變換電路，通過(guò)多組諧振頻率不同的耦合線圈將電能傳輸至負(fù)載。但是，隨著接入負(fù)載數(shù)量增加，所需逆變器和耦合線圈數(shù)量增加，系統(tǒng)的體積龐大、成本較高，致使其工程應(yīng)用受到限制。

為了減小多諧振頻率MCR WPT供電系統(tǒng)的體積、降低系統(tǒng)成本，現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)多頻諧振無(wú)線電能傳輸方法展開(kāi)研究。文獻(xiàn)[5-7]提出一種基于多個(gè)逆變器疊加驅(qū)動(dòng)的單發(fā)射多接收MCR WPT系統(tǒng)，利用隔離變壓器將逆變器輸出方波電壓在二次側(cè)串聯(lián)疊加，在發(fā)射線圈處得到多頻激勵(lì)電壓，通過(guò)磁場(chǎng)耦合將能量傳輸至接收端，但變壓器損耗較大，系統(tǒng)傳輸效率低。在此基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[8]提出一種雙發(fā)射雙接收MCR WPT系統(tǒng)，基于程控脈寬調(diào)制（pulse width modulation, PWM）策略控制逆變器輸出101.2kHz和6.78MHz勵(lì)磁電壓，并通過(guò)兩組諧振線圈進(jìn)行電能傳輸，此系統(tǒng)雖減少了逆變器數(shù)量，但多組諧振線圈的引入仍然導(dǎo)致系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積較大。為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[9-10]采用單逆變器單發(fā)射線圈結(jié)構(gòu)，分時(shí)間段給不同諧振頻率和功率等級(jí)的充電設(shè)備供電，其缺陷在于同一時(shí)間內(nèi)只能為一種充電頻率的設(shè)備供電，無(wú)法滿足同時(shí)給多頻設(shè)備供電的需求。文獻(xiàn)[11]基于脈寬調(diào)制策略分別控制全橋逆變器兩個(gè)橋臂輸出不同頻率的交流電壓，并在橋臂中點(diǎn)處將其疊加，以滿足系統(tǒng)不同諧振頻率電能無(wú)線傳輸要求，但混合調(diào)制的電壓波形中含有較大諧波分量，導(dǎo)致系統(tǒng)傳輸效率降低。此外，文獻(xiàn)[12]采用在電源端匹配調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)的方法產(chǎn)生多個(gè)諧振頻率點(diǎn)，以實(shí)現(xiàn)不同諧振頻率電能的無(wú)線傳輸，但該系統(tǒng)中的電能頻率和各負(fù)載的接收功率均無(wú)法靈活調(diào)節(jié)，其應(yīng)用范圍具有局限性。

針對(duì)多諧振頻率MCR WPT供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、無(wú)線供電類型適應(yīng)性差的問(wèn)題，本文提出一種基于單發(fā)射多接收磁耦合結(jié)構(gòu)的多頻諧振無(wú)線電能傳輸方法，通過(guò)設(shè)計(jì)一種基于單極性控制的多頻率復(fù)合脈寬調(diào)制（multi-frequency pulse width modu- lation, MFPWM）策略，同時(shí)實(shí)現(xiàn)多個(gè)磁耦合諧振頻率無(wú)線電能的有效傳輸。最后，基于Matlab/Simulink搭建系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證了所提多頻諧振無(wú)線電能傳輸方法的可行性及有效性。

1 單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)建模及傳輸特性分析

1.1 單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)建模

本文提出的單發(fā)射多接收多頻磁耦合諧振式無(wú)線電能傳輸系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)主要由發(fā)射端和接收端兩部分構(gòu)成，發(fā)射端包括電源、全橋逆變電路、串聯(lián)諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)和發(fā)射線圈；接收端包括個(gè)接收線圈、串聯(lián)諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、整流濾波電路及負(fù)載。通過(guò)控制全橋逆變器，將直流輸入電壓轉(zhuǎn)換成包含不同磁耦合諧振頻率電能的交流電壓，從而在發(fā)射線圈處產(chǎn)生諧振電流，經(jīng)過(guò)發(fā)射線圈和接收線圈間的諧振耦合，在接收端形成不同頻率的諧振電流，最后通過(guò)整流電路將交流電變成直流電，經(jīng)濾波電容輸出至負(fù)載。

圖1 單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)電路結(jié)構(gòu)

為便于分析系統(tǒng)的傳輸特性，對(duì)單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)電路進(jìn)行簡(jiǎn)化，基于耦合模理論和互感理論[12]，建立系統(tǒng)等效電路模型。單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)等效電路如圖2所示。

圖2 單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)等效電路

其中，有

通過(guò)引入式（2）和式（3）中的等效阻抗和等效電阻，將系統(tǒng)復(fù)雜的電路關(guān)系簡(jiǎn)化，得到如式（1）所示的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)數(shù)學(xué)模型中系統(tǒng)發(fā)射端和接收端電壓、電流關(guān)系，可以進(jìn)一步分析系統(tǒng)的傳輸特性。

1.2 單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)傳輸特性分析

MCR WPT系統(tǒng)的傳輸特性主要分為傳輸功率特性和傳輸效率特性[14]。本節(jié)基于單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)等效電路模型和穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)得到系統(tǒng)的傳輸功率和傳輸效率公式，分析PWM對(duì)系統(tǒng)傳輸特性的影響。

結(jié)合發(fā)射端等效阻抗，系統(tǒng)總輸入阻抗為

根據(jù)式（1），可求得發(fā)射回路電流和接收回路電流分別為

由式（9）可知，系統(tǒng)總輸出功率可表示為

由此可得到系統(tǒng)總效率為

綜上所述，在單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)中，PWM調(diào)制比會(huì)影響無(wú)線電能的傳輸功率和傳輸效率，且由于負(fù)載不同，系統(tǒng)需要將不同磁耦合諧振頻率的電能分離至對(duì)應(yīng)接收端，以實(shí)現(xiàn)各負(fù)載電能獨(dú)立傳輸。為實(shí)現(xiàn)多頻諧振無(wú)線電能的有效傳輸，下面對(duì)系統(tǒng)調(diào)制策略進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2 單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)脈寬調(diào)制策略設(shè)計(jì)

為簡(jiǎn)化單發(fā)射多接收多頻MCR WPT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，本文基于圖3所示單相全橋逆變電路拓?fù)?，利用MFPWM策略實(shí)現(xiàn)發(fā)射端線圈輸出多諧振頻率電壓。MFPWM策略設(shè)計(jì)原理如下。

圖3 單相全橋逆變電路拓?fù)?/p>

圖4 單極性控制逆變電壓波形

首先，利用傅里葉級(jí)數(shù)分析開(kāi)關(guān)角與各諧振頻率電壓的關(guān)系。根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)基本原理，對(duì)圖4所示波形中周期脈沖信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換可得

觀察單極性電壓波形可知，其具有奇函數(shù)和奇諧函數(shù)性質(zhì)，即

將式（14）、式（16）代入式（15）進(jìn)行積分運(yùn)算可得

圖5 各開(kāi)關(guān)管控制信號(hào)波形

根據(jù)占空比和相位延遲即可得到開(kāi)關(guān)管的控制信號(hào)，以控制全橋電路輸出如圖4所示的單極性逆變電壓。

綜上所述，通過(guò)對(duì)單極性逆變電壓進(jìn)行合理調(diào)制，就可以實(shí)現(xiàn)不同諧振頻率無(wú)線電能的傳輸。

3 仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證所提多頻諧振無(wú)線電能傳輸方法的可行性和有效性，基于Matlab/Simulink軟件搭建單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)的仿真模型，系統(tǒng)仿真參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.1 單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)特性分析

為分析單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性，基于表1中系統(tǒng)仿真參數(shù)，得到兩個(gè)輸出諧波調(diào)制比均為0.4時(shí)，逆變器輸出電壓和發(fā)射端電流的仿真波形如圖6所示，對(duì)應(yīng)的頻譜分析如圖7所示。

（a）逆變器輸出電壓波形

（b）發(fā)射端電流波形

圖6 逆變器輸出電壓和發(fā)射端電流仿真波形

（a）逆變器輸出電壓頻譜

（b）發(fā)射端電流頻譜

圖7 逆變器輸出電壓和發(fā)射端電流頻譜分析

分析圖6和圖7可知，逆變器輸出電壓為高頻混合脈沖電壓，逆變器輸出電流相當(dāng)于150kHz電流分量和210kHz電流分量的疊加。因此，該仿真結(jié)果驗(yàn)證了MFPWM策略可以實(shí)現(xiàn)高頻逆變器的多頻混合電能輸出。

（a）1號(hào)接收端電流波形

（b）2號(hào)接收端電流波形

圖8 接收端電流仿真波形

（a）1號(hào)接收端電流頻譜

（b）2號(hào)接收端電流頻譜

圖9 接收端電流頻譜分析

從圖9可以看出，兩個(gè)不同接收端電流頻譜中主要包含與接收線圈磁耦合諧振頻率相同的諧波電流分量，與接收線圈耦合頻率不同的諧波含量得到了有效抑制。因此，兩個(gè)接收端通過(guò)諧振選頻網(wǎng)絡(luò)得到了所需的功率分量，驗(yàn)證了系統(tǒng)中雙頻負(fù)載功率傳輸?shù)目尚行浴?/p>

當(dāng)1號(hào)負(fù)載電阻不變，2號(hào)負(fù)載電阻變成15W時(shí)，兩個(gè)接收端電流仿真波形如圖10所示。

（a）1號(hào)接收端電流波形

（b）2號(hào)接收端電流波形

圖10 2號(hào)負(fù)載電阻改變時(shí)接收端電流仿真波形

對(duì)比圖8可以看出，1號(hào)接收端電流保持不變，2號(hào)接收端電流變小，由此驗(yàn)證了系統(tǒng)可以為不同阻值的負(fù)載傳輸電能。

3.2 單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

為分析單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，分別對(duì)系統(tǒng)調(diào)制比變化和負(fù)載電阻突變的情況進(jìn)行仿真，分析接收端電流的暫態(tài)響應(yīng)。

當(dāng)負(fù)載調(diào)制比1保持不變而2變化時(shí)，諧振頻率為150kHz和210kHz的兩個(gè)接收端電流暫態(tài)響應(yīng)波形如圖11所示。

從圖11可以看出，在系統(tǒng)啟動(dòng)后，兩個(gè)不同諧振頻率的接收電流波形保持穩(wěn)定，在=35ms時(shí)，將2號(hào)負(fù)載調(diào)制比2由0.5減小至0.3，而1號(hào)負(fù)載調(diào)制比1保持0.4不變，2號(hào)接收端電流由4.5A減小至2.8A左右，而1號(hào)接收端電流基本保持穩(wěn)定。

（a）1號(hào)接收端電流波形

（b）2號(hào)接收端電流波形

圖11 負(fù)載調(diào)制比變化時(shí)兩個(gè)接收端電流暫態(tài)響應(yīng)波形

將調(diào)制比1（2）保持在0.4不變，使2（1）在0.2～0.5之間變化，得到兩個(gè)負(fù)載的接收功率變化曲線如圖12所示。

（a）負(fù)載功率隨2變化曲線

（b）負(fù)載功率隨1變化曲線

圖12 負(fù)載功率隨調(diào)制比變化曲線

由圖12可知，在雙頻雙負(fù)載MCR WPT系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，改變某一負(fù)載端的調(diào)制比N，則相應(yīng)負(fù)載的接收功率隨之改變，驗(yàn)證了負(fù)載功率傳輸?shù)倪B續(xù)可調(diào)性，系統(tǒng)可以在一定范圍內(nèi)為不同功率的用電設(shè)備供電。

（a）1號(hào)接收端電流波形

（b）2號(hào)接收端電流波形

圖13 負(fù)載電阻變化時(shí)兩個(gè)接收端電流暫態(tài)響應(yīng)波形

（a）負(fù)載功率隨L2變化曲線

（b）負(fù)載功率隨L1變化曲線

圖14 負(fù)載功率隨負(fù)載電阻變化曲線

由圖14可知，在雙頻雙負(fù)載MCR WPT系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，若某一接收端的負(fù)載變化，則相應(yīng)負(fù)載的接收功率也隨之變化，響應(yīng)時(shí)間為1ms左右，驗(yàn)證了該系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能，而其他負(fù)載的功率傳輸幾乎不受影響，表明各負(fù)載功率傳輸具有獨(dú)立性。

4 結(jié)論

針對(duì)多諧振頻率MCR WPT供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、無(wú)線供電類型適應(yīng)性差的問(wèn)題，本文提出一種基于單發(fā)射多接收磁耦合結(jié)構(gòu)的多頻諧振無(wú)線電能傳輸方法。首先，通過(guò)建立基于單相全橋逆變器及串/串（SS）諧振補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)等效電路模型，分析了脈寬調(diào)制對(duì)無(wú)線電能傳輸特性的影響。然后，設(shè)計(jì)了一種基于單極性控制的多頻率復(fù)合脈寬調(diào)制（MFPWM）策略，實(shí)現(xiàn)了多頻多負(fù)載供電應(yīng)用條件下無(wú)線電能的有效傳輸。最后，在Matlab/Simulink中搭建單發(fā)射雙接收雙頻MCR WPT系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

1）利用MFPWM策略可以實(shí)現(xiàn)不同磁耦合諧振頻率無(wú)線電能的傳輸，驗(yàn)證了MFPWM策略的可行性。

2）通過(guò)調(diào)節(jié)逆變輸出電壓調(diào)制比，可以調(diào)節(jié)對(duì)應(yīng)負(fù)載端的接收功率，驗(yàn)證了系統(tǒng)可以在一定范圍內(nèi)為不同功率的用電設(shè)備供電。

3）當(dāng)系統(tǒng)中某路負(fù)載變化時(shí)，其接收功率也隨之變化且響應(yīng)速度快，驗(yàn)證了系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能，而其他負(fù)載端的功率傳輸幾乎不受影響，驗(yàn)證了各負(fù)載功率傳輸?shù)莫?dú)立性。

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A single-transmitter-multiple-receiver magnetic coupling multi-frequency resonant wireless power transfer method

LI Jiangnan LI Ruihua HU Bo

(School of Electronic and Information Engineering, Tongji University, Shanghai 201804)

Wireless power transfer (WPT) system with multiple loads employs a single- transmitter-single-receiver magnetic coupling structure and single resonant frequency currently. However, this structure suffers from large circuit volume, high system cost, and poor adaptability to versatile wireless power delivery scenarios. To enhance wireless power transfer in multi-frequency and multi-load power delivery applications, a multi-frequency resonance method with single-transmitter- multiple-receiver magnetic-coupling structure is proposed. And the impact of pulse width modulation (PWM) on the wireless power transfer characteristics is analyzed using an equivalent circuit model of a single-phase full-bridge inverter and series/series (SS) resonant compensation network. On this basis, a multi-frequency pulse width modulation (MFPWM) strategy is designed based on unipolar control, allowing for effective transmission of multiple magnetic coupling resonant frequencies simultaneously. Finally, a system simulation model is implemented using Matlab/Simulink to validate the feasibility and effectiveness of the proposed multi-frequency resonant wireless power transfer method.

single-transmitter-multiple-receiver; magnetic coupling resonance; wireless power transfer (WPT); single-phase full-bridge; pulse width modulation (PWM)

2023-08-28

2023-10-08

李江南（1999—），男，江蘇省南通市人，碩士研究生，主要從事電力電子與電力傳動(dòng)方面的研究工作。