基于互信息的跳頻分集抗干擾性能分析方法

沈斌松，劉麗哲，任文成

(中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

0 引言

對流層散射通信是一種利用對流層中不均勻體對信號(hào)的散射作用實(shí)現(xiàn)的超視距通信,其通信距離遠(yuǎn)、傳輸容量大、信道穩(wěn)定可靠且具有極強(qiáng)的空域封閉性[1-2],是一種重要的軍事通信手段。

對流層散射通信的接收信號(hào)存在嚴(yán)重快衰落,分集接收技術(shù)是散射通信的核心技術(shù)。從概率論的角度來說,單接收通道信噪比低于門限的概率為10%,則2重分集時(shí)該概率降為1%,4重分集時(shí)降為1×10-4;從快衰落深度的角度看,單路信號(hào)的衰落深度大于30 dB,無法正常通信,而4重分集時(shí)衰落深度不大于8 dB。因此,必須采用分集接收技術(shù)平滑衰落,保證信息平穩(wěn)傳輸。傳統(tǒng)散射通信采用空間與頻率結(jié)合的分集方式,使用多面天線(天線口徑1～2 m,甚至更大)、多路收發(fā)通道,無法滿足現(xiàn)代戰(zhàn)場高機(jī)動(dòng)、小足跡要求[3-4];文獻(xiàn)[5]提出一種基于跳頻(Frequency Hopping,FH)分集的散射通信分集方法,該方法使用單天線單收發(fā)通道即可獲得與傳統(tǒng)分集相近的分集效果,并且接收算法復(fù)雜度低,推動(dòng)了散射通信裝備高機(jī)動(dòng)、大容量以及智能化發(fā)展。

文獻(xiàn)[5]給出了FH分集誤碼性能的理論上限,但其性能與前向糾錯(cuò)碼(Forward Error Correction,FEC)性能密切相關(guān),實(shí)際達(dá)到的分集性能需通過仿真獲得,復(fù)雜度高,不易快速評估FH分集方案性能的優(yōu)劣;為達(dá)到FH分集效果,占用的工作帶寬是傳統(tǒng)分集的8～15倍。因此,研究FH分集的抗干擾性能具有一定的理論和工程意義。

文獻(xiàn)[6]僅通過對干擾的模擬進(jìn)行了通信質(zhì)量仿真;文獻(xiàn)[7]介紹了傳統(tǒng)散射通信的抗干擾手段;文獻(xiàn)[8-9]對低密度奇偶校驗(yàn)碼(Low Density Parity Check Code,LDPC)下FH的抗干擾性能進(jìn)行了仿真分析。以上研究均未對干擾下的FH分集性能進(jìn)行分析與研究。本文提出一種基于接收信號(hào)平均互信息的FH分集抗干擾性能分析方法,從接收信號(hào)平均互信息的角度分析FH分集的誤幀率,建立平均互信息與誤幀率之間的關(guān)系,從而基于平均互信息研究FH分集抗干擾性能,得到不同波形(編碼、調(diào)制方式和FH分集重?cái)?shù)等核心參數(shù))和通信信道模型下FH分集抗干擾性能的量化結(jié)果,為FH分集散射通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)和抗干擾措施制定奠定理論基礎(chǔ)。

1 基于平均互信息的誤幀率分析方法

1.1 散射通信FH分集

散射通信FH分集是將一幀信息分成M塊,分別在M個(gè)頻點(diǎn)上進(jìn)行傳輸,利用高效FEC的交織與強(qiáng)糾錯(cuò)能力獲得可觀的分集性能,因此,FH分集性能與FEC性能密切相關(guān)。由于FEC性能和FH分集接收信號(hào)信噪比的分布特征并無準(zhǔn)確表達(dá)式,只能通過仿真來評估FH分集的性能,M重FH分集性能仿真原理框圖如圖1所示。發(fā)送信息編碼和交織處理后進(jìn)行成幀處理,將其分成M塊后進(jìn)行M重FH分集發(fā)射;經(jīng)散射通信信道后進(jìn)行M重分集接收,完成解交織和譯碼處理后獲得接收信息,根據(jù)發(fā)收信息的對比統(tǒng)計(jì)實(shí)現(xiàn)通信質(zhì)量分析,獲得FH分集的性能。由于LDPC碼和渦輪碼(Turbo Code,Turbo碼)采用迭代算法,FH分集性能仿真的復(fù)雜度高,評估一個(gè)FH分集方案性能的優(yōu)劣需要消耗大量時(shí)間與精力,因此需要研究一種簡便的FH分集性能評估方法。

圖1 FH分集性能仿真原理框圖Fig.1 Simulation diagram of FH diversity performance

1.2 平均互信息分析方法

根據(jù)信息論,接收信號(hào)r各比特bi的平均互信息I(bi;r)可表示為[10-12]:

I(bi;r)=h(r)-h(r|bi),

(1)

式中:h(r)為接收信號(hào)r的熵,h(r|bi)為比特bi條件下接收信號(hào)r的條件熵。h(r)的計(jì)算公式為:

(2)

在先驗(yàn)等概的條件下,條件熵h(r|bi)計(jì)算公式為:

(3)

式中:Pr(·)表示概率。式(2)和式(3)中概率密度函數(shù)的表達(dá)式可以表示為:

(4)

(5)

(6)

式中:K的取值與調(diào)制方式有關(guān),對于BPSK、QPSK、8PSK和16QAM等4種調(diào)制方式,K分別取2、4、8、16。聯(lián)合式(1)～式(6)可得到接收信號(hào)各比特的平均互信息[13-14]。為方便表示,平均互信息用符號(hào)I(bi)表示,省略接收信號(hào)r。

將接收信號(hào)各比特的平均互信息做平均,即可得到接收信號(hào)的平均互信息,表示為[15]:

(7)

式中:M與調(diào)制方式有關(guān),對于以上4種調(diào)制方式,M分別取1、2、3、4。圖2為采用不同調(diào)制方式時(shí)接收信號(hào)的平均互信息,隨著信噪比的增加,接收信號(hào)的平均互信息逐漸增大,趨近于1;相同信噪比時(shí)BPSK/QPSK調(diào)制的平均互信息最高,8PSK次之,而16QAM的平均互信息最小,這與4種調(diào)制方式的FEC性能一致。

圖2 不同調(diào)制方式的平均互信息曲線Fig.2 Average mutual information curve of various modulation modes

為獲得平均互信息與誤幀率的關(guān)系,按照圖3所示的誤幀率與平均互信息關(guān)系仿真框圖在不同的編碼、調(diào)制和信道條件下進(jìn)行誤幀率與平均互信息仿真。

圖3 誤幀率與平均互信息關(guān)系仿真框圖Fig.3 Simulation diagram of frame error rate and average mutual information relationship

圖3中的糾錯(cuò)編碼采用表1列舉的8種編碼,其中LDPC碼4種,碼長8 568 bit,碼率為1/3、1/2、2/3、3/4[16-18],Turbo碼4種,碼長8 736 bit,碼率為1/4、1/3、1/2、2/3[19-20];采用4種調(diào)制方式,信道模型采用高斯白噪聲信道[21]和文獻(xiàn)[4]種給出的三徑和七徑信道模型。

表1 糾錯(cuò)編碼列表Tab.1 List of FEC codes

由不同信道模型、編碼和調(diào)制方式下的誤幀率與接收信號(hào)平均互信息的仿真結(jié)果可知,以上8種編碼的誤幀率性能與接收信號(hào)的平均互信息一一對應(yīng),即不論采用何種調(diào)制方式,獲得接收信號(hào)的平均互信息即可得到對應(yīng)的誤幀率。

圖4給出表1中8種糾錯(cuò)編碼的誤幀率與平均互信息的關(guān)系曲線,LDPC碼和Turbo碼的誤幀率性能相似,碼率越大,達(dá)到相同誤幀率所需的平均互信息越大,即相同條件下所需的接收信號(hào)信噪比越大。對于低碼率的糾錯(cuò)編碼(碼1-1、碼1-2、碼2-1和碼2-2),接收信號(hào)平均互信息大于0.93時(shí),誤幀率優(yōu)于1×10-6;對于高碼率糾錯(cuò)編碼(碼1-3、碼1-4、碼2-3和碼2-4),需要更大的平均互信息才能滿足誤幀率優(yōu)于1×10-6的要求。

圖4 糾錯(cuò)編碼誤幀率與平均互信息關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curve between frame error rate with FEC and average mutual information

根據(jù)接收信號(hào)平均互信息與誤幀率之間的對應(yīng)關(guān)系,基于接收信號(hào)平均互信息的FH分集性能分析方法原理框圖如圖5所示。相比圖1所示的仿真分析方法,該方法省略了編譯碼和交織過程,發(fā)送信息進(jìn)行M重FH傳輸后進(jìn)行平均互信息估計(jì),根據(jù)平均互信息與誤幀率關(guān)系曲線得到誤幀率,統(tǒng)計(jì)后即可得到FH分集的誤幀率性能,可節(jié)省大量仿真設(shè)計(jì)、編碼以及計(jì)算過程,提高性能評估效率。

采用表2所示8種FH分集性能分析方法驗(yàn)證波形,分別使用圖1和圖5所示的FH分集性能分析(仿真)方法進(jìn)行對比驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果如圖6和圖7所示(圖1和圖5的方法分別用M1和M2標(biāo)注)。

表2 FH分集性能分析方法驗(yàn)證波形列表

由圖6可以看出,在三徑散射信道模型下,對于采用12重FH分集的BPSK調(diào)制和8重FH分集的8PSK調(diào)制,使用2種分析(仿真)方法得到的誤幀率性能曲線一致,并且對于采用不同碼型的LDPC碼和Turbo碼,2種FH分集誤幀率分析方法得到的結(jié)果均相同。

圖6 基于互信息的FH分集性能分析方法驗(yàn)證 結(jié)果(三徑)Fig.6 Verification results of FH diversity perfor- mance analysis methods based on mutual information (3-path)

由圖7所示的七徑信道下基于平均互信息的FH分集性能分析方法驗(yàn)證結(jié)果可知,對于8重FH分集8PSK和16QAM兩種調(diào)制,互信息方法得到的誤幀率性能曲線與使用圖1仿真方法的結(jié)果也一致。因此,本文提出的基于平均互信息的FH分集性能分析方法可用于散射通信FH分集誤幀率性能分析,該分析過程省略了復(fù)雜耗時(shí)的迭代處理,簡便高效,便于對FH分集性能進(jìn)行全面評估。

圖7 基于互信息的FH分集性能分析方法驗(yàn)證結(jié)果 (七徑)Fig.7 Verification results of FH diversity performance analysis methods based on mutual information (7-path)

2 FH分集抗干擾性能分析

由于FH分集散射通信系統(tǒng)的工作帶寬是傳統(tǒng)散射的8～15倍,干擾信號(hào)進(jìn)入接收通道的概率增加,需要對其抗干擾性能進(jìn)行分析。本文主要在部分頻帶干擾條件下對FH分集的性能進(jìn)行研究。

設(shè)干擾功率為J,樣式為寬帶噪聲,帶寬為WJ,WJ與FH分集工作帶寬W的比值定義為ρ=WJ/W,稱為部分頻帶干擾帶寬因子,則部分頻帶干擾的功率譜密度為[8]:

(8)

(9)

(10)

(11)

則部分干擾下接收信號(hào)的平均互信息表示為:

(12)

當(dāng)干擾帶寬因子ρ為0.5時(shí),不同調(diào)制方式接收信號(hào)平均互信息與信干比的關(guān)系如圖8所示,不論接收信號(hào)信噪比高低,隨著信干比的增大(干擾變小),接收信號(hào)的平均互信息趨近于1,誤幀率性能得到提高。

圖8 不同信干比下各種調(diào)制方式的平均互信息Fig.8 Average mutual information of various modulation modes under several signal to interference ratios

為驗(yàn)證基于平均互信息的FH分集誤幀率分析方法在干擾條件下的適用性,采用表2所列的驗(yàn)證波形,分別使用仿真方法和互信息分析方法進(jìn)行誤幀率性能驗(yàn)證,驗(yàn)證結(jié)果如圖9所示。

由圖9(a)所示的BPSK調(diào)制FH分集抗干擾性能驗(yàn)證結(jié)果可知,在12重和8重分集下,部分干擾帶寬因子ρ分別為1/4和1/2時(shí),2種方法得到的誤幀率結(jié)果一致;同樣,如圖9(b)所示,在8PSK和16QAM調(diào)制方式下,2種方法的誤幀率結(jié)果也一致。因此,本文提出的基于平均互信息的誤幀率分析方法適用于FH分集抗干擾性能的分析評估。由于該方法高效簡便、計(jì)算量低,可采用更多、更完備的樣本進(jìn)行抗干擾性能分析,其分析準(zhǔn)確性優(yōu)于現(xiàn)有的仿真評估方法。

(a)BPSK調(diào)制

(b)8PSK/16QAM調(diào)制

3 仿真試驗(yàn)

為檢驗(yàn)散射通信FH分集的抗干擾性能,對表3中的FH分集抗干擾性能分析波形進(jìn)行誤幀率分析。BPSK、8PSK和16QAM調(diào)制的抗干擾性能分析結(jié)果分別如圖10、圖11和圖12所示。

表3 FH分集抗干擾性能分析波形列表

(a)低信噪比

(b)高信噪比

由BPSK調(diào)制抗干擾性能分析結(jié)果可知,在低信噪比(12重分集時(shí)信噪比為13 dB,8重分集時(shí)信噪比為16 dB)、信干比小于10 dB(干擾較大)時(shí),隨著干擾帶寬因子ρ的增加,誤幀率性能急劇下降,誤幀率惡化到10-2量級,無法正常通信;當(dāng)信干比增大到20 dB時(shí),性能惡化減小,誤幀率保持在10-6量級。在高信噪比(12重分集時(shí)信噪比為16 dB,8重分集時(shí)信噪比為25 dB)、信干比小于20 dB時(shí),隨著干擾帶寬因子ρ的增大,誤幀率由10-16量級惡化到10-8量級,能夠正常通信;而當(dāng)信干比提高到30 dB時(shí),性能基本不受干擾影響,誤幀率性能在10-14量級左右。

圖11和圖12分別給出8PSK和16QAM調(diào)制的抗干擾性能分析結(jié)果,由分析結(jié)果可以看出,8PSK和16QAM調(diào)制的抗干擾性能相似,較BPSK差。當(dāng)信干比為20 dB時(shí),2種高階調(diào)制的誤幀率隨著干擾帶寬因子ρ的增加而惡化,誤幀率由10-6量級惡化到10-3量級,只有當(dāng)信干比大于30 dB時(shí)才能保證誤幀率保持在10-6量級不惡化。

圖11 8PSK調(diào)制FH分集抗干擾性能分析結(jié)果Fig.11 Analysis results of anti-jamming performance of 8PSK modulation FH diversity

4 結(jié)論

本文針對散射通信FH分集的抗干擾性能,提出一種基于接收信號(hào)平均互信息的FH分集抗干擾性能分析方法,通過對不同調(diào)制方式、編碼方式、分集重?cái)?shù)和信道模型的抗干擾性能分析,并與現(xiàn)有方法做對比,本文提出的FH分集抗干擾性能分析方法具有高效簡便的特點(diǎn),能夠得到量化的性能評估結(jié)果,性能評估的全面性、準(zhǔn)確性和效率優(yōu)于現(xiàn)有仿真分析方法。通過典型波形仿真試驗(yàn)得到以下FH分集抗干擾性能分析結(jié)果,可用于指導(dǎo)散射通信系統(tǒng)總體設(shè)計(jì)和工程實(shí)踐,分析結(jié)果如下:

① LDPC碼和Turbo碼的抗干擾性能相近;

② 隨著干擾的增大、平均信干比的減小,FH分集的誤幀率性能受干擾影響嚴(yán)重;

③ 干擾帶寬因子ρ越大,即干擾帶寬越大,對FH分集誤幀率性能的影響越嚴(yán)重;

④ BPSK調(diào)制的抗干擾能力優(yōu)于8PSK和16QAM調(diào)制,對于BPSK調(diào)制,信干比大于30 dB即可不考慮干擾對FH分集性能的影響,而對于8PSK和16QAM調(diào)制,其誤幀率性能無法優(yōu)于10-6量級,若對誤幀率有較高要求,需考慮干擾因素,并采取抗干擾措施。