低信噪比下雷達(dá)通信一體化信號接收分離算法

齊振鵬，孟水仙，黃墨浩，尹 良

(1.北京郵電大學(xué) 信息與通信工程學(xué)院，北京 100876；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)無線電監(jiān)測站，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010090)

0 引言

隨著無線通信和雷達(dá)技術(shù)的迅猛發(fā)展,二者在硬件資源和工作頻段上的差異越來越小[1],為了高效利用硬件資源以及緩解頻譜擁擠現(xiàn)象,雷達(dá)通信一體化技術(shù)得到了越來越多的關(guān)注和研究[2-8]。目前雷達(dá)通信一體化發(fā)展方向主要分為分時體制、分頻體制、分波束體制以及全共享體制[9],其中全共享體制由于可以同時實現(xiàn)偵測和通信已經(jīng)成為主流的研究方向。

全共享體制下由于共享發(fā)射信號,探測性能和通信性能可能存在相互制約,主要分為以下2個方向:基于通信信號,對通信信號進(jìn)行優(yōu)化使其具有雷達(dá)探測能力的共享波形;基于雷達(dá)信號,將通信信號加載到雷達(dá)信號上的全共享波形。文獻(xiàn)[10]提出了一種基于DSSS的雷達(dá)通信一體化系統(tǒng),利用不同的PN碼將雷達(dá)和通信數(shù)據(jù)的頻譜擴(kuò)展以避免相互干擾。文獻(xiàn)[11]對正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)進(jìn)行改進(jìn),實現(xiàn)一體化,但是OFDM信號不是恒包絡(luò),峰均比較高不利于在雷達(dá)的C類放大器中放大,且對多普勒頻移較敏感,僅適用于短距離通信與探測。文獻(xiàn)[12]提出了基于MSK直接序列擴(kuò)頻的雷達(dá)通信一體化信號,通過對通信中的數(shù)字基帶信號進(jìn)行擴(kuò)頻,使其具有良好的自相關(guān)性,從而滿足雷達(dá)探測的要求。但這類對通信信號優(yōu)化使之具有探測功能的信號一般傳輸功率不高,性能有限。

近來,將通信信息加載到雷達(dá)信號的研究越來越多,文獻(xiàn)[8]對LFM信號進(jìn)行連續(xù)相位調(diào)制,對通信信號進(jìn)行相位調(diào)制,在LFM信號中加入CPM相位信息從而得到一體化信號。文獻(xiàn)[13]通過改變調(diào)頻率和初始頻率參數(shù)組合的Chirp信號調(diào)制通信信息。文獻(xiàn)[14]研究了MSK與LFM的結(jié)合方法,將MSK信號調(diào)制到LFM波形中實現(xiàn)通信感知一體化。文獻(xiàn)[15]研究了PARC框架并將其擴(kuò)展到了FMCW中,但是雷達(dá)通信信號的分離不理想,會引入距離旁瓣調(diào)制從而導(dǎo)致多普勒擴(kuò)展雜波?？梢娽槍走_(dá)通信一體化信號,為了能夠發(fā)揮一體化的性能,雷達(dá)信號和通信信號在接收端的準(zhǔn)確分離尤為重要。文獻(xiàn)[16]將LFM和BPSK信號直接相乘得到一體化信號,并給出了對應(yīng)分離方法。文獻(xiàn)[17]提出了一種新的雷達(dá)通信一體化信號設(shè)計方法,將雷達(dá)信號和通信信號直接相加從而避免了尋找正交信號困難的問題,在接收端采用了盲信號處理的方法進(jìn)行分離。這類信號生成簡單且根據(jù)分析雷達(dá)的探測性能幾乎不受影響,但是通信性能很大程度上依賴于分離算法將雷達(dá)信號與通信信號分離的準(zhǔn)確程度,所以本文主要針對此類一體化信號的分離算法進(jìn)行研究。此外,針對一體化波形分離大部分是基于雷達(dá)信號已知的情況下進(jìn)行的研究,而且并未考慮真實情況下噪聲的影響,由于環(huán)境中的噪聲干擾,觀測到的信號常常遇到嚴(yán)重的衰減和失真,這使得在低信噪比環(huán)境下實現(xiàn)準(zhǔn)確的信號分離變得困難。近年來人工智能技術(shù)取得了飛速發(fā)展,給解決低信噪比下的信號分離問題提供了新的可能性。

本文針對真實情況下雷達(dá)通信一體化信號分離困難的問題,從信號的盲處理角度出發(fā),對含噪觀測信號進(jìn)行處理。首先針對低信噪比的問題,提出了DACNN(Denoising Attention Convolutional Neural Network),對傳統(tǒng)的DnCNN進(jìn)行改進(jìn),從而有效地降低噪聲水平,提高信號質(zhì)量;其次針對去噪后的觀測信號,利用改進(jìn)的三階收斂FastICA算法對信號進(jìn)行分離。通過仿真實驗論證,本文提出的算法相較于傳統(tǒng)的信號盲源分離算法可以在較低信噪比的情況下得到更快更好的分離效果。

1 雷達(dá)通信一體化信號模型

本文以常見的LFM雷達(dá)調(diào)制和QPSK通信調(diào)制為例,文獻(xiàn)[16-17]分別給出了常見的相乘和相加2種將通信信息加載到雷達(dá)信號的一體化信號設(shè)計方法,由于乘性合成的一體化信號經(jīng)過同態(tài)濾波后可以轉(zhuǎn)變?yōu)榧有院铣?從而用加性合成的一體化信號處理方法進(jìn)行處理。因此,本文對加性合成的雷達(dá)通信一體化信號進(jìn)行信號處理算法的研究。雷達(dá)通信一體化信號生成流程示意如圖1所示。

圖1 雷達(dá)通信一體化信號生成流程示意Fig.1 Flowchart of radar communication integrated signal generation

雷達(dá)通信一體化信號定義為[17]:

S(t)=αSr(t)+βSc(t),

(1)

式中:Sr(t)為雷達(dá)信號,Sc(t)為通信信號,α和β為雷達(dá)信號和通信信號的合成系數(shù)。

本文中雷達(dá)信號Sr(t)為LFM信號,其數(shù)學(xué)模型為:

(2)

式中:Pr為信號能量,k=B/T為信號調(diào)制斜率,B為調(diào)頻帶寬,T為脈沖寬度。

通信信號Sc(t)為QPSK信號,其數(shù)學(xué)模型為:

(3)

式中:Pc為信號能量,g(t)為根升余弦成型濾波器,Ts為符號間隔,

(4)

2 低信噪比下一體化信號分離算法

目前已有的關(guān)于一體化信號分離算法的研究大多未考慮低信噪比強(qiáng)噪聲的影響,如文獻(xiàn)[17]未考慮信號中存在噪聲的情況,文獻(xiàn)[18]僅考慮信噪比在8 dB及以上情況下的分離算法效果。在實際場景中,分離算法通常會受到信號中存在的強(qiáng)噪聲的干擾,導(dǎo)致分離效果不理想。為了使一體化信號分離算法更符合真實情況,本文考慮信號存在強(qiáng)噪聲的情況,含噪信號模型為S′(t)=S(t)+n(t),其中S(t)為一體化信號分量,n(t)為高斯噪聲分量。

本文首先對采集到的時域含噪觀測信號利用STFT將其從一維時域升至二維時頻域,相較于時域,信號在時頻域中分布較為稀疏,更方便學(xué)習(xí)到噪聲分布情況,從而實現(xiàn)信號恢復(fù)和噪聲抑制。然后,與目前絕大多數(shù)數(shù)據(jù)增強(qiáng)方法不同的是,大多數(shù)方法只利用了含噪信號STFT后的幅度譜信息進(jìn)行去噪,忽略了相位譜信息[19]。為了增強(qiáng)降噪效果,充分利用STFT信號信息,本文將STFT信號的實部和虛部拼接成雙通道數(shù)據(jù)送入DACNN中進(jìn)行噪聲抑制。最后,對去噪后的一體化信號以盲處理的方法進(jìn)行分離,利用改進(jìn)的高階FastICA算法對信號進(jìn)行分離。

算法流程如圖2所示。

圖2 低信噪比下一體化信號分離算法流程Fig.2 Flowchart of integrated signal separation algorithm with low signal-to-noise ratio

2.1 基于DACNN的信號去噪模塊

傳統(tǒng)的DnCNN是針對含噪圖像問題提出的一種網(wǎng)絡(luò)模型,其結(jié)合了殘差學(xué)習(xí)的優(yōu)點,在網(wǎng)絡(luò)輸出處選擇殘差圖片即噪聲進(jìn)行輸出,在圖像去噪領(lǐng)域取得了很好的效果。本文提出的DACNN是一種改進(jìn)的DnCNN,針對DnCNN在特征提取方面的局限性進(jìn)行改進(jìn),引入基于通道的壓縮激勵(Squeeze-and-Excitation,SE)注意力機(jī)制。通過全局自適應(yīng)池化和通道權(quán)重學(xué)習(xí),網(wǎng)絡(luò)能夠更加關(guān)注有意義的特征。這樣可以提高特征的表達(dá)能力,減少特征之間的冗余和噪聲干擾,增強(qiáng)圖像去噪的效果,DACNN結(jié)構(gòu)如圖3所示。

(b)Attention模塊結(jié)構(gòu)

由圖3可以看出,DACNN共17層。第1層為輸入層,包含一個卷積層、一個激活函數(shù)層和一個注意力機(jī)制層。卷積層含有64個卷積核,卷積核大小為3×3×2,激活函數(shù)層選用ReLU函數(shù),注意力機(jī)制層包含一個壓縮操作和一個激勵操作。壓縮操作對卷積層得到的64個通道低級特征圖進(jìn)行全局平均化。激勵操作則由2個全連接層和非線性激活函數(shù)組成,通過非線性變換建立每個通道特征圖之間的聯(lián)系并標(biāo)定各個特征圖的權(quán)重,最后對每個通道的特征圖乘以權(quán)重完成通道注意力對原始特征的重新標(biāo)定。第2～16層均由一個卷積層、一個批歸一化層、一個激活函數(shù)層以及一個注意力機(jī)制層組成,卷積層含有64個3×3×64的卷積核,卷積后加入BN層加快模型的收斂速度。最后一層利用一個卷積層來還原輸出,可以得到基于時頻實部數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到的噪聲信息和基于時頻虛部數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)到的噪聲信息。

在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時,輸入是含噪的時頻數(shù)據(jù),標(biāo)簽為干凈的時頻數(shù)據(jù),在網(wǎng)絡(luò)輸出時進(jìn)行殘差操作,利用輸入的含噪數(shù)據(jù)減去網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出的噪聲即可得到預(yù)測的干凈時頻數(shù)據(jù),最后對預(yù)測得到的去噪后數(shù)據(jù)做ISTFT操作從而得到去噪后的時域雷達(dá)通信一體化數(shù)據(jù)。

2.2 改進(jìn)的一體化信號分離算法

假設(shè)得到的去噪后一體化信號為X= [x1x2…xn]T,它是由n個獨立非高斯分布的未知原始信號S=[s1s2…sn]T通過混合矩陣A線性組合而來,且混合矩陣A列滿秩,即X=AS。在A未知的情況下,為了能夠從混合信號X中恢復(fù)S,需要構(gòu)建一個分離矩陣W使得分離后的信號Y=WX=WAS,當(dāng)W=A-1時,即可在沒有噪聲的情況下完全恢復(fù)原始信號。

基于負(fù)熵最大化的FastICA算法是一種基于以上線性模型的混合矩陣求解算法,它的目標(biāo)函數(shù)為:

J(W)=[E{G(WTZ)}-E{G(v)}]2,

(5)

式中:v為零均值且和WTZ相同協(xié)方差的高斯向量,G為非二次函數(shù)[20]。最大化J(W)需要找到一個W使得WTZ具有最大的非高斯性,一般利用拉格朗日條件函數(shù)求取極值。在求取極值時大多是基于經(jīng)典的牛頓迭代法進(jìn)行優(yōu)化求解的[6]。文 獻(xiàn)[21]介紹了高階的牛頓迭代算法,為了提高收斂速度和分離效果,本文利用基于三階牛頓迭代法的FastICA算法對一體化進(jìn)行分離。與經(jīng)典牛頓迭代法相比,三階牛頓迭代法分為2步,具體如下:

(6)

將其帶入到傳統(tǒng)FastICA求解迭代式,化簡后可得改進(jìn)后的混合矩陣W求解迭代式:

(7)

圖4 FastICA算法流程Fig.4 Flowchart of FastICA algorithm

算法具體步驟為:

① 中心化處理。對混合信號進(jìn)行零均值化處理X′=X-E[X]。

② 白化處理。由于接收到的混合信號彼此之間可能會有相關(guān)性,所以對其進(jìn)行白化處理去除相關(guān)性Z=VX′,其中Z為白化后的信號,V為白化矩陣。

③ 初始化參數(shù)設(shè)置。設(shè)置非線性函數(shù)G、隨機(jī)初始化估計分量個數(shù)、最大迭代次數(shù)、收斂的精度以及隨機(jī)初始化單位范數(shù)的分離矩陣W。

④ 三階牛頓迭代法求解混合矩陣W。

⑥ 判斷是否收斂,若不滿足收斂條件則繼續(xù)④;若收斂則輸出分離矩陣。

3 算法仿真與驗證

3.1 實驗數(shù)據(jù)生成

為了檢驗本文所提算法效果,本文用Matlab仿真了基帶條件下的單脈沖內(nèi)LFM-QPSK一體化信號,其中設(shè)置信號脈寬為10 μs,采樣率為 20 MHz,LFM信號掃頻帶寬為5 MHz,QPSK信號符號速率為200 kHz,成型濾波器為根升余弦濾波器,滾降系數(shù)為0.5。本文利用蒙特卡羅法隨機(jī)生成QPSK和LFM信號,并按隨機(jī)生成的不同合成系數(shù)進(jìn)行合成,共得到500組一體化信號,分別對信號加入-4～15 dB的高斯噪聲,模擬信號在真實環(huán)境中的噪聲干擾狀況。含噪數(shù)據(jù)時頻圖對比如圖5所示。

圖5 不同信噪比下含噪一體化信號時頻圖對比Fig.5 Comparison of time-frequency distributions of noisy integrated signals under different signal-to-noise ratio

由圖5可以看出,隨著信噪比的惡化,噪聲對一體化的干擾越來越明顯,時頻圖中的噪點越來越多,會淹沒部分信號。

3.2 DACNN去噪效果仿真驗證

首先利用20組(每組500個)不同信噪比情況下的觀測信號樣本制作數(shù)據(jù)集,同時把相應(yīng)的干凈樣本作為標(biāo)簽。然后將數(shù)據(jù)集按照8∶1∶1的比例劃分訓(xùn)練集、測試集和驗證集。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的超參數(shù)如表1所示。

表1 DACNN訓(xùn)練超參數(shù)Tab.1 DACNN training hyperparameters

為了證明所提DACNN算法的有效性,本文做了DACNN和DnCNN算法模型的對比實驗。經(jīng)過60輪迭代,DACNN算法在驗證集上的均方誤差為0.066,而DnCNN算法在驗證集上的均方誤差為 0.133,可見DACNN算法模型對含噪時頻數(shù)據(jù)去噪后更接近于原始干凈的時頻數(shù)據(jù)。

為了更直觀地展示所提去噪算法的效果,本文以信噪比為指標(biāo)衡量算法去噪能力,信噪比定義為:

(8)

式中:y為干凈一體化信號數(shù)據(jù),y′為去噪后的信號數(shù)據(jù)。圖6展示了本文所提DACNN和原始DnCNN對噪聲信號的去噪效果對比。

圖6 去噪效果對比Fig.6 Comparison of denoising effect

圖7展示了DACNN針對不同信噪比情況下的一體化信號去噪效果。

圖7 DACNN去噪效果Fig.7 Denoising effect of DACNN

由圖6可以看出,本文所提改進(jìn)后的DACNN相較于傳統(tǒng)的DnCNN在信號降噪效果上要提高 2～6 dB,且相較于原始含噪信號信噪比可提升23～32 dB,結(jié)果表明本文所提算法可以很好地抑制噪聲,提升信號質(zhì)量。由圖7可以看出,DACNN對含噪信號進(jìn)行了較好的恢復(fù),對噪聲點進(jìn)行了有效壓制。

3.3 分離算法效果仿真驗證

為了檢驗所提基于三階迭代收斂的FastICA算法的有效性,以-4 dB下DACNN去噪后的2組數(shù)據(jù)作為混合信號并進(jìn)行分離,分別利用改進(jìn)后的FastICA算法和傳統(tǒng)的FastICA算法對混合信號盲源分離,隨機(jī)進(jìn)行300次實驗,實驗結(jié)果如表2所示。

表2 改進(jìn)前后分離迭代次數(shù)對比Tab.2 Comparison of the number of separation iterations before and after improvement

由表2可以看出,改進(jìn)后的分離算法相較于傳統(tǒng)的FastICA算法收斂次數(shù)更少,更容易收斂且收斂迭代次數(shù)更穩(wěn)定。為了衡量算法的分離效果,本文以相似系數(shù)為指標(biāo)衡量算法的分離效果。相似系數(shù)的定義如下:

(9)

式中:si(t)和yj(t)分別為源信號和分離后信號,N為樣本采樣點數(shù)。利用上式計算本文所提算法在 -4 dB下源信號和分離信號的相關(guān)度,結(jié)果如表3所示。

表3 -4 dB下分離信號相似系數(shù)Tab.3 Similarity coefficient of separated signals at -4 dB

由表3可以看出,在-4 dB下,分離信號1與LFM源信號相似系數(shù)達(dá)到了93.7%,與另一源信號相似系數(shù)為14.5%,分離信號2與QPSK源信號相似系數(shù)達(dá)到了91.5%,與另一源信號的相似系數(shù)為3.3%,可見在分離得到的信號中極大地保留了原本信號信息,抑制了另一成分信號的信息。分離前后效果如圖8所示。

圖8 低信噪比下一體化信號分離算法過程效果Fig.8 Process effect of integrated signal separation algorithm at low signal-to-noise ratio

為了更明顯地展示本文所提算法在低信噪比下的有效性,在-4～15 dB,本文所提低信噪比下的算法與傳統(tǒng)信號分離算法對比結(jié)果如圖9所示。

圖9 低信噪比下本文算法與傳統(tǒng)算法盲分離對比效果Fig.9 Effect comparison of blind algorithm separation between the proposed algorithm and traditional algorithms at low signal-to-noise ratio

由圖9可以看出,本文所提的低信噪比下一體化信號分離算法相較于傳統(tǒng)的FastICA和JADE等分離算法,在低信噪比下具有更好的分離效果,且隨著信噪比的增加,分離得到LFM的信號相似度從 0.91增加到0.99,QPSK的信號相似度從0.92增加到0.98,而傳統(tǒng)的分離算法最高只能達(dá)到0.75,可見本文所提算法能夠更好地完成一體化信號的分離任務(wù)。

4 結(jié)束語

本文針對傳統(tǒng)雷達(dá)通信一體化信號分離算法在含噪情況下分離效果不理想的問題進(jìn)行研究。針對信號含有強(qiáng)噪聲的問題,提出DACNN進(jìn)行噪聲抑制和信號恢復(fù);針對傳統(tǒng)信號分離算法分離速度慢、迭代分離不穩(wěn)定的問題,利用基于三階收斂的FastICA算法進(jìn)行快速穩(wěn)定收斂來恢復(fù)雷達(dá)和通信信號。實驗結(jié)果表明,所提低信噪比下雷達(dá)通信一體化信號分離算法在 -4～15 dB情況下仍能對混合信號進(jìn)行準(zhǔn)確分離,相較于傳統(tǒng)信號分離算法具有更強(qiáng)的魯棒性,更加有效穩(wěn)定。