基于組合賦權-云模型的高層建筑工程保險費率厘定研究

謝昌亮，曾暉，張旭毅

（1.五邑大學 土木建筑學院，廣東 江門 529020；2.廣東金輝華集團有限公司，廣東 江門 529300）

因施工過程復雜、技術要求高、建設周期長等特點，高層建筑工程的風險貫穿于整個建設過程中，對其進行風險管理顯得尤為重要.作為風險管理中一項重要的風險轉移措施，工程保險逐漸被各參建方所熟知.然而，作為工程保險的核心，保險費率的“現(xiàn)開”模式使得在確定費率時隨意性非常大[1]，存在費率厘定過程粗糙、精確性不足、對工程實際風險分析不透徹、保險費率不合理等問題，并最終制約了工程保險在建筑業(yè)的健康發(fā)展.

我國在工程保險實務中，一般以“適用費率=基本費率×調整系數(shù)”為基本計算公式來確定保險費率.其中，基本費率可參考各保險公司制定的工程保險費率表或國際工程保險經(jīng)驗費率，而調整系數(shù)的確定通過評價工程風險得到，工程風險的評價方法主要有層次分析法、專家打分法、G1法、熵權法、模糊綜合評判法等[2-7].其中主觀單一賦權的層次分析法、專家打分法、G1 法等存在主觀性大、隨意性強、評價結果可靠性低等問題；熵權法雖為客觀賦權方法，但不能很好體現(xiàn)工程的異質性；模糊綜合評判法也不能很好地處理風險評價中較強的隨機性與明顯的主觀性.這些方法的不足都將降低保險費率厘定結果的準確性，且目前針對和適合高層建筑工程的保險費率厘定方法研究較少.本文沿用基于風險評價厘定保險費率的思路，為改進現(xiàn)有保險費率厘定方法中的不足，提出組合賦權-云模型的風險評價方法，將風險評價結果量化為調整系數(shù)，采用增減法計算出保險費率，構建基于組合賦權-云模型的高層建筑工程保險費率厘定方法，并用實例來驗證厘定方法的可行性，以期提高厘定結果的精確性，使方法更貼合實際情況.

1 構建高層建筑工程施工風險評價指標體系

施工風險識別是否全面直接影響著所構建厘定模型的可行性和厘定結果的精確性.本著科學、系統(tǒng)、可操作和針對性原則，基于JGJ 59—2021《建筑施工安全檢查標準》、GB/T 50326—2017《建設工程項目管理規(guī)范》、GB/T 24353—2009《風險管理原則與實施指南》等標準、規(guī)范，結合工程保險承保風險范圍和現(xiàn)有研究成果[6-10]，并咨詢聽取專家意見，從人員、機械設備、管理、方案技術、環(huán)境等5 方面入手，按照系統(tǒng)工程的方法構建如圖1 所示的高層建筑工程施工風險評價指標體系.

圖1 高層建筑工程施工風險評價指標體系

2 構建高層建筑工程施工風險評價方法

2.1 評價指標權重的確定

2.1.1 主觀賦權

G1 法又稱序關系分析法，是由層次分析法優(yōu)化衍生出來的一種更加完善的主觀賦權方法，它避免了判斷矩陣的構造一般不滿足一致性條件的問題[11]，可簡單高效地確定指標權重，計算步驟如下：

1）確定每層指標間的序關系.邀請領域內知識經(jīng)驗豐富的專家對某層的n個指標進行重要度排序，若xi的重要度優(yōu)于xj，則記為?，n個指標的序關系可表示為?…???…?.

2）確定相鄰指標的重要性程度比.確定序關系后，專家根據(jù)知識經(jīng)驗和賦值參照表對相鄰指標進行重要度賦值..其中，wk、wk1-分別為第k個和第k-1 個指標的獨立權重；rk的賦值參考表1.

表1 rk 賦值參照表

3）計算各指標權重.依據(jù)專家賦權情況，計算第k個指標的獨立權重wk.

4）專家群組賦權融合.為避免專家學識、經(jīng)驗不同導致在指標序關系的排列和對相鄰指標重要性賦值上存在的差異，采用求取平均的方法對每個指標不同專家的賦值進行有機融合，從而得到更為合理的主觀權重值.

2.1.2 客觀權重

熵權法是一種常見精度較高的客觀賦權方法，可有效避免主觀性大帶來的偏差.其計算步驟如下[12]：

1）假設有m個被評對象，每個被評對象有n個評價指標，構建原始判斷矩陣：X=(xij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n).

2.1.3 基于博弈論組合權重

通過G1 法和熵權法分別獲得主客觀權重值，為實現(xiàn)兩種權重的有效融合，引入博弈論組合權重集化模型，使得組合權重與單獨賦權信息損失之間的偏差最小，并使得指標的權重賦值更精確、合理.具體步驟如下：

1）構造基本權重向量集.假設有L種方法確定n個指標權重，則向量集為wj={wj1,wj2,wj3,…,wjn}，(j=1,2,…,L).則L種權重向量任意線性組合為：，其中，αi為線性組合權重系數(shù)且規(guī)定αi＞0，α1+α2+…+αL=1.

2）優(yōu)化線性組合權重系數(shù).為達到組合權重向量與基本權重向量之間的離差最小化，對系數(shù)α1進行優(yōu)化，優(yōu)化目標函數(shù)為：.根據(jù)矩陣微分方程特性，得到與目標函數(shù)等價的最優(yōu)化線性方程組：

3）確定最優(yōu)組合權重W.根據(jù)式（3）求出最優(yōu)組合權重系數(shù) (α1,α2,…,αL)，并對其采用歸一化公式處理得到，最終得到最優(yōu)權重W.

2.2 綜合評價云模型的建立

云模型[13]是一種兼顧評價系統(tǒng)隨機性和模糊性，可將定性概念和定量數(shù)據(jù)雙向轉換的數(shù)學模型.風險是一個具有不確定性的模糊概念，在客觀世界中受到多個獨立隨機變量的影響，且最后導致的影響或結果服從正態(tài)分布或近似服從正態(tài)分布.云模型具有處理這些風險特點的優(yōu)勢，運用云模型對風險進行綜合分析，可提高厘定精度.

云模型用期望Ex、熵En、超熵He等3 個云的數(shù)字特征進行表征.其中Ex是論域空間分布中云滴的期望和重心，是最能夠代表定性概念的點；En是熵，能夠度量定性概念的模糊程度和概率；He是熵的熵，用于度量熵的不確定性，其值大小代表云滴的離散性和分布厚度.確定3 個數(shù)字特征后，根據(jù)正向云發(fā)生器，利用MATLAB 編寫程序代碼繪制云圖.

將具有雙邊約束的論域空間劃分為K個子區(qū)間，其中第i個子區(qū)間為，其云的數(shù)字特征如下：

其中，s為常數(shù)，通過調試正向云發(fā)生器生成標準云滴的聚集程度得出，本文s=0.07時聚集程度最佳.

正向云發(fā)生器算法如下：

a）計算特征值Ex、En及擬生成云滴數(shù)N，本文取N=3 000.

b）產(chǎn)生期望值和標準差分別為Ex和He的正態(tài)隨機數(shù)xj.

c）計算正態(tài)隨機數(shù)xj對應的隸屬度yj，.令(xj,yj)為一個云滴，它是該云表示的語言值在數(shù)量上的一次具體體現(xiàn)，重復以上，直至生成N個云滴.

2.2.1 確定評價標準云

評價標準云是風險評價的基準參照圖，參考GB/T 50326—2017《建設工程項目管理規(guī)范》，結合專家意見，將高層建筑工程施工風險等級劃分為5 級，構建風險評語集為V={低風險，較低風險，中等風險，較高風險，高風險}，利用分值1～10 進行定量描述，相對應地，將論域空間劃分為5個子區(qū)間，其區(qū)間范圍依次為[0,2]、[2,4]、[4,6]、[6,8]、[8,10].根據(jù)式（5）計算各評價等級的云數(shù)字特征，結果見表2.

表2 評價等級云模型數(shù)字特征

將表2 中云模型數(shù)字特征輸入正向云發(fā)生器，運用MATLAB 軟件生成評價標準云圖，如圖2所示，該評價標準云為后續(xù)建立的評價綜合云提供參考與對比的標準.

圖2 評價標準云

2.2.2 計算指標云參數(shù)

通過邀請經(jīng)驗豐富的專家、相關從業(yè)人員根據(jù)實際情況對各指標進行打分，利用逆向云發(fā)生器依據(jù)打分結果求得各指標的方差和云數(shù)字特征參數(shù).令第j個評價指標云為Cj(Exj,Enj,Hej)，計 算公式如下：

其中，p為專家數(shù)，xij為第i個專家對指標j的打分值，為各專家對指標j打分的方差.

2.2.3 確定評價綜合云

將基于博弈論組合集化模型所得權重與指標云數(shù)字特征融合，利用逆向云發(fā)生器匯總計算得到綜合云數(shù)字特征(Ex,En,He)，其計算如下：

根據(jù)計算所得的綜合云數(shù)字特征輸入正向云發(fā)生器，運用MATLAB 軟件，在評價標準云的基礎上生成評價綜合云圖，通過對比分析標準云和綜合云，確定高層建筑工程施工風險等級.

3 基于施工風險評價厘定工程保險費率

建筑工程保險是財產(chǎn)保險中的一種，其保險險種包括了意外險、建筑（安裝）工程一切險、職業(yè)責任險等.本文針對建筑工程一切險進行研究.根據(jù)保險學原理，保險費率＝保險費/保險金額×100%＝純費率＋附加費率.附加保險費包含不確定性賠付準備金以及保險公司經(jīng)營管理費用和利潤等，一般可在純費率的基礎上乘以一定的系數(shù)得到，故本文針對建筑工程一切險純費率進行厘定.

純費率是純保費與保險金額的比值，根據(jù)純風險損失率來制定.厘定方法主要包括：觀察法、分類法和增減法.為考慮以往同類工程的平均損失經(jīng)驗，同時考慮投保項目實際風險影響，從而體現(xiàn)公平公正、與實際相貼近原則，在國內工程保險實務中，常采用增減法來確定純費率r：

其中，re,min/max為基本費率取值區(qū)間，可參考行規(guī)制定的費率表；β為調整系數(shù)，β=1+α，α為風險影響系數(shù)，根據(jù)工程整體風險等級確定，將其浮動范圍設置為 ±20%[3]，按照云模型論域空間分配方式，將α等比例分為5 個風險影響系數(shù)區(qū)間，具體見表3.

表3 調整系數(shù)參考表

本文采用云模型對工程施工風險進行評價，以彌補模糊綜合評判法的不足[14].根據(jù)已計算出的綜合云數(shù)字特征中最能代表定性概念的期望Ex值，以及論域空間利用線性插入法在已取得的基本費率區(qū)間中計算出基本費率確定值，再根據(jù)風險等級所對應的子論域區(qū)間，利用線性插入法計算出調整系數(shù)，最后運用式（8）計算出純費率.具體厘定流程如圖3.

圖3 基于施工風險評價的工程保險費率厘定流程圖

4 實例驗證

以廣東某婦幼保健院新建兒童健康大樓項目為例，該項目總規(guī)劃面積為 51 006 m2，新建大樓總層數(shù)為18 層，符合JGJ 3—2002《高層建筑混凝土結構設計規(guī)程》中對高層建筑的定義.現(xiàn)根據(jù)該工程項目性質依據(jù)某保險公司制定的建筑工程一切險費率參考表選取基本費率區(qū)間，邀請專家對該項目進行施工風險評價，運用構建的評價方法確定項目施工風險等級，并量化為調整系數(shù)，通過純費率計算一般公式得出保險費率.

4.1 施工風險評價流程

4.1.1 確定評價指標權重、計算評價指標云和綜合云參數(shù)特征

邀請10 位行業(yè)內經(jīng)驗豐富的專家學者根據(jù)指標的重要性程度進行排序，并對相鄰指標打分，根據(jù)式（1）計算出G1 法主觀權重 1w；基于部分指標難以量化的問題，以專家組對指標進行打分作為原始數(shù)據(jù)，根據(jù)式（2）計算出熵權法客觀權重w2；運用博弈論集化組合模型，根據(jù)式（4）計算出組合權重W.

根據(jù)專家對各指標的打分，應用式（6）計算指標層的云數(shù)字特征，應用式（7）計算出準則層和目標層的云數(shù)字特征，結果如表4.

表4 高層建筑工程施工風險指標權重及云數(shù)字特征

對比分析綜合云和指標云數(shù)字特征，熵和超熵的數(shù)值均較低，據(jù)此可認為基于組合賦權-云模型得到的評價結果具有一定的穩(wěn)定性和可靠性[15].

4.1.2 施工風險綜合評價

利用正向云發(fā)生器，根據(jù)各準則層的云數(shù)字特征利用 MATLAB 軟件生成評價云圖，見圖4-（a-e）；根據(jù)綜合云數(shù)字特征Ex=5.649 7,En=0.215 2,He=0.0701生成綜合云圖，見圖4-f.

從圖4-(a-e)可知：高層建筑工程施工風險評價體系中人員、環(huán)境風險等級處于較高風險，其中施工人員生理及心理狀態(tài)在指標層中風險程度最高，由于廣東常年氣溫較高，在相對暴露的環(huán)境中，施工人員極易出現(xiàn)中暑、浮躁心理等不良身體狀況，從而導致風險增加，在進行風險控制時需考慮合理安排施工人員的工作時間等，減少人員事故的發(fā)生；管理和方案技術風險等級處于中等風險，應加強風險管理力度，增加安全檢查頻次，降低風險概率；機械設備風險處于較低風險，項目機械設備可靠性高，安全防護裝置配備度高，但仍不可大意.

從圖4-f 可知：該綜合云的云滴大部分分布在“中等風險”論域區(qū)間內，其余少數(shù)分布在“較高風險”，且最能代表定性概念的期望峰值介于4 和6 之間，由此可判定高層建筑工程施工風險等級結果為中等風險，評價結果總體較符合該項目實際施工風險現(xiàn)狀，表明該評價模型與實際具有較強的貼合性，為保險費率的精確厘定提供了可靠的量化模型.

4.2 基于施工風險評價的費率厘定

參考保險公司制定的建筑工程一切險費率表，根據(jù)工程項目醫(yī)院性質選取基本費率取值區(qū)間為[2.1‰,2.8‰]，結合雙邊約束論域空間[0,10]和綜合云數(shù)字特征中最能代表定性概念的期望值Ex=5.649 7，采用線性插入法計算得出基本費率re為2.495 5‰，見式（9）.同理，計算得調整系數(shù)β為1.026 0，需注意的是論域空間變?yōu)橹械蕊L險所對應的論域子區(qū)間[4,6]，見式（10）.

應用式（8），最終求得純保險費率r為2.560 4‰.從定性角度分析，項目施工風險程度越高，則純費率值越接近最大臨界值；相反，風險程度越低，純費率值越接近最小臨界值.計算所得純保費率與項目實際施工風險程度為中等風險相對應，充分體現(xiàn)了保險費率的厘定與工程實際相聯(lián)系，且厘定過程精細，厘定結果具有較強的可靠性和實用性.

5 結論

本文依據(jù)國家和建筑行業(yè)規(guī)范、標準，梳理分析現(xiàn)有研究成果，根據(jù)工程保險承保風險范圍，全面系統(tǒng)地構建了高層建筑工程基于保險視角的施工風險評價指標體系，為科學厘定高層建筑工程保險費率提供了前提條件.

1）本文構建的基于組合賦權-云模型的施工風險評價模型，有效彌補了單一賦權法帶來的不足，提高了指標權重計算的準確性，云模型的采用實現(xiàn)了評價高層建筑工程施工風險定性表達與定量數(shù)據(jù)之間的轉換，同時兼顧了評價過程中的模糊性和隨機性，提高了評價結果的可靠性.

2）基于風險評價的費率厘定方法，使費率的厘定直接與工程實際相聯(lián)系，且厘定過程清晰、精細，提高了厘定結果的準確性，實例驗證也表明了該思路的可行性.

3）工程所處地域不同風險也不盡相同，故在工程保險實務中，保險費率的給定應結合工程實際施工環(huán)境才更具合理性，本文構建的厘定方法針對高層建筑工程，但其厘定思路也可應用于其他建設項目.