基于旗魚優(yōu)化算法的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法研究

李國(guó)全,李玲玲

(1. 開灤能源化工股份有限公司,河北 唐山 063018;2. 河北工業(yè)大學(xué),天津 300401 )

0 引言

過去幾十年,電力系統(tǒng)已經(jīng)發(fā)生了巨大變化,包括可再生能源的迅速增長(zhǎng)、分布式發(fā)電資源的廣泛部署、智能電網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展等[1,2]。這些變化為電力系統(tǒng)的運(yùn)行和管理帶來了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)調(diào)度方法可能無法有效應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn),相比于靜態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度,動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度能夠充分調(diào)整電力系統(tǒng)中的用電單位、提升資源利用率、降低電力系統(tǒng)運(yùn)行成本,是提高電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益和環(huán)境效益的關(guān)鍵技術(shù),其運(yùn)行和管理直接關(guān)系到能源效率、可持續(xù)性、經(jīng)濟(jì)性和供電可靠性等重要問題。因此,對(duì)電力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法進(jìn)行深入研究,對(duì)于解決當(dāng)前和未來電力行業(yè)面臨的諸多挑戰(zhàn)至關(guān)重要。

動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法旨在實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的最優(yōu)運(yùn)行,以降低成本、提高能源效率、減少碳排放,并確保供電的可靠性。這涉及復(fù)雜的決策問題,需要綜合考慮各種因素,如電力市場(chǎng)條件、負(fù)荷需求、發(fā)電資源可用性、電力網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性等。

當(dāng)前,針對(duì)不同類型的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題,電力行業(yè)學(xué)者通常使用智能算法或者改進(jìn)算法[3～5]來提高求解電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的速度和解的質(zhì)量。文獻(xiàn)[6]在傳統(tǒng)DED模型的基礎(chǔ)上,根據(jù)機(jī)組運(yùn)行最小平均煤耗成本,建立了考慮機(jī)組最優(yōu)排序的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型(UOS-DED),進(jìn)一步降低電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度成本。文獻(xiàn)[7]針對(duì)含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題提出一種基于鏡像變換和動(dòng)態(tài)坐標(biāo)變換的狀態(tài)轉(zhuǎn)移算法,并使用一種新型的處理約束的修復(fù)方法配合罰函數(shù)對(duì)約束條件進(jìn)行處理。文獻(xiàn)[8]提出基于生成對(duì)抗模仿學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型,解決調(diào)度部門如何安排適應(yīng)新能源出力不確定性的調(diào)度問題。文獻(xiàn)[9]提出了一種日前市場(chǎng)考慮需求響應(yīng)的低碳動(dòng)態(tài)兩階段優(yōu)化調(diào)度方法,并以改進(jìn)的IEEE 14節(jié)點(diǎn)為例對(duì)系統(tǒng)碳排放量和總運(yùn)行成本進(jìn)行計(jì)算分析,驗(yàn)證了該方法可行性和合理性。

為進(jìn)一步完善電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的研究。本文首先建立了動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的數(shù)學(xué)模型,確定了在考慮風(fēng)電情況下,動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的約束條件和最終目標(biāo)函數(shù)。然后,研究了旗魚算法的原理,在考慮風(fēng)電的情況下,利用旗魚算法對(duì)5臺(tái)火電機(jī)組的測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度。證明了基于旗魚算法的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度不僅符合各種約束,而且有著更低的燃料成本和污染排放,表明旗魚算法能有效處理動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題。

本文旨在探討動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法的最新研究進(jìn)展,分析其在電力系統(tǒng)優(yōu)化中的應(yīng)用,為電力系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展和創(chuàng)新提供有力支持。電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度方法的研究有助于實(shí)現(xiàn)清潔、可持續(xù)和高效的電力供應(yīng)。

1 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的主要目標(biāo)是在考慮不同約束的情況下追求燃料成本和污染排放的最小化。本研究利用系數(shù)w將多目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù),在考慮風(fēng)電的情況下,目標(biāo)函數(shù)見式(1)。

FE=wFue+H(1-w)Emm

(1)

式中,FE為待優(yōu)化函數(shù);Fue為燃料成本函數(shù);Emm為污染物排放總量;H為w=0時(shí)的價(jià)格懲罰因子[10]。

w的值是影響目標(biāo)函數(shù)對(duì)燃料成本和污染排放量的重點(diǎn)。w值越接近1,目標(biāo)函數(shù)越關(guān)注燃料成本;w值越接近0,則目標(biāo)函數(shù)越關(guān)注污染物排放量。當(dāng)w=1時(shí),問題轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題[11];當(dāng)w=0時(shí),則問題轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)排放調(diào)度問題。

1.1.1 燃料成本函數(shù)

考慮閥點(diǎn)效應(yīng)[12]的DED問題的燃料成本函數(shù)為二次函數(shù)和正弦函數(shù)之和,見式(2)。

(2)

式中,f1為單個(gè)調(diào)度周期的燃料成本;T為24個(gè)調(diào)度周期;N為火電機(jī)組個(gè)數(shù)。νi、ηi、γi、θi和ρi為機(jī)組i的燃料成本系數(shù),Pi,t為第t個(gè)調(diào)度周期內(nèi)機(jī)組i的輸出功率。

1.1.2 污染排放函數(shù)

污染物包括SOx、NOx等。本研究采用污染氣體綜合模型[13],函數(shù)見式(3)。

+φiexp(χiPi,t)]

(3)

式中,f2為系統(tǒng)單個(gè)調(diào)度周期內(nèi)的污染物排放量;μi、ζi、ζi、φi和χi為機(jī)組i的污染物排放系數(shù)。

1.2 約束條件

1.2.1 功率平衡約束

功率平衡約束[14]見式(4)。

(4)

(5)

式中,Lij、Li0、L00為網(wǎng)絡(luò)損耗系數(shù)。

1.2.2 機(jī)組輸出功率約束

機(jī)組輸出功率約束[16]見式(6)。

(6)

式中,Pi,min和Pi,max分別為機(jī)組i的最小、最大輸出功率。

1.2.3 斜坡率約束

斜坡率約束見式(7)。

(7)

式中,PURi和PDRi為相鄰周期間機(jī)組i上行調(diào)節(jié)功率和下行調(diào)節(jié)功率的最大值和最小值。

1.3 動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度綜合模型

將式(1)到式(7)相結(jié)合,得到動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的總體目標(biāo)函數(shù)如式(8)所示:

(8)

式中,A為功率平衡約束;B為機(jī)組輸出功率約束;C為斜坡率約束。

1.4 折中方案的選擇

對(duì)于動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題,通過建立隸屬度函數(shù)來評(píng)價(jià)不同目標(biāo)下獲得結(jié)果的滿意度。將式(8)中的系數(shù)w從0增加到1,步長(zhǎng)區(qū)間為0.05。每個(gè)增量中得到的結(jié)果被保留,形成一個(gè)帕累托解集[17]。折中解由隸屬度函數(shù)決定。具體步驟如下:

(1) 計(jì)算帕累托解集中各解的滿意度,見式(9)。

(9)

式中,δk,l為第l個(gè)解對(duì)第k個(gè)目標(biāo)的滿意度;fkmax和fkmin表示帕累托解集中第k個(gè)目標(biāo)的上下限。

(2) 計(jì)算每個(gè)解決方案的總體滿意度:

(10)

式中,n是目標(biāo)數(shù)。由于本研究考慮了燃料成本和污染物排放兩個(gè)目標(biāo),所以n被設(shè)置為2。J是帕累托解集中的解的個(gè)數(shù)。

(3) 最終,選擇δl最大的方案作為折中方案。

2 旗魚算法的原理

2.1 旗魚的位置更新

旗魚算法(The Sailfish Optimizer, SFO)的主要靈感來自于旗魚群體狩獵的攻擊交替策略。并在此基礎(chǔ)上建立了一種優(yōu)化算法[18]。

SFO算法參考了旗魚在群體狩獵時(shí)的交替攻擊策略,每個(gè)旗魚個(gè)體代表一個(gè)候選解,旗魚的位置更新用式(11)表示。

(11)

λi=2*rand(0,1)*PD-PD

(12)

(13)

式中,NSF,NS分別代表旗魚和沙丁魚的數(shù)量。

2.2 沙丁魚的位置更新

每條沙丁魚都必須根據(jù)旗魚當(dāng)前的最佳位置和每次迭代時(shí)的攻擊能力更新自己的位置。算法中,沙丁魚的位置更新見式(14)。

(14)

AP=A*(1-2*Itr*e)

(15)

式中,參數(shù)A,e控制控制攻擊力度的變換,使A線性變換到0。

部分位置的范圍定義見式(16)、(17)。

α=NS*AP

(16)

β=di*AP

(17)

式中,參數(shù)α是要更新沙丁魚的數(shù)量;β是要更新的維度數(shù)量。

2.3 綜合考慮旗魚和沙丁魚的位置

在捕獵的最后階段,受傷的沙丁魚從魚群中掙脫出來,很快就會(huì)被捕獲。在該算法中,假設(shè)沙丁魚的位置優(yōu)于旗魚,則在這種情況下,旗魚的位置會(huì)與被捕食的沙丁魚的最新位置替代,從而增加捕食新獵物的機(jī)會(huì),見式(18)。

(18)

算法流程如下:

Step1.初始化種群和參數(shù)。

Step2.計(jì)算旗魚和沙丁魚的適應(yīng)度值,并標(biāo)記其最優(yōu)值和位置。

Step3.更新旗魚,沙丁魚位置,計(jì)算α , β的值。如果攻擊力度小于0.5,則更新部分沙丁魚位置。否則,全部更新沙丁魚位置。

Step4.沙丁魚,旗魚位置替換。

Step5.計(jì)算所有適應(yīng)度值,并更新最優(yōu)值和位置。

Step6.判斷是否滿足終止條件,若滿足則算法輸出結(jié)果,否則重復(fù)Step2～Step6;

算法流程圖如圖1所示:

圖1 旗魚算法流程圖

3 基于旗魚算法的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度

3.1 動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度初始參數(shù)

本文將旗魚算法應(yīng)用于一個(gè)五臺(tái)火電機(jī)組問題以驗(yàn)證其性能。在整體系統(tǒng)考慮風(fēng)電的情況下[19],每個(gè)測(cè)試火電機(jī)組系統(tǒng)還需要考慮了傳輸損耗和坡度速率約束[20-22]。程序?qū)⒃谙鄳?yīng)的測(cè)試系統(tǒng)中獨(dú)立運(yùn)行50次,并通過分析參數(shù),將其與PSO算法、進(jìn)化算法(EP)進(jìn)行對(duì)比來驗(yàn)證SFO的性能。

初試數(shù)據(jù)設(shè)置如下:

旗魚算法參數(shù)的最大迭代次數(shù)設(shè)置為1000,搜索代理設(shè)置為100。機(jī)組數(shù)據(jù)設(shè)置見表1,燃料費(fèi)用系數(shù)見表2,污染系統(tǒng)排放量系數(shù)見表3;整體測(cè)試系統(tǒng)的負(fù)荷曲線如圖2所示。

表1 機(jī)組數(shù)據(jù)

表2 燃料費(fèi)用系數(shù)

表3 污染系統(tǒng)排放量系數(shù)

圖2 測(cè)試系統(tǒng)負(fù)荷曲線

3.2 動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度結(jié)果分析

將以上數(shù)據(jù)代入基于旗魚算法的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度程序,在考慮風(fēng)電的情況下運(yùn)行50次,污染排放與燃料成本見表4。

表4 考慮風(fēng)電情況下污染排放與燃料成本

同時(shí),表4將旗魚算法的燃料成本與污染排放與PSO算法、EP算法進(jìn)行對(duì)比,不難看出,基于旗魚算法的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度得到的燃料成本分別是基于粒子群算法(PSO)的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度和基于進(jìn)化算法的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的91.52%和95.78%,其污染排放量也分別為后兩者的79.41%和75.69%。通過以上分析,表明對(duì)于5臺(tái)火電機(jī)組測(cè)試系統(tǒng),應(yīng)用旗魚算法有燃料成本、低污染、排放少等優(yōu)點(diǎn),運(yùn)用旗魚算法進(jìn)行動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度,可以提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性,有利于能源系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展。

圖3為旗魚算法在求最優(yōu)解時(shí)的收斂曲線,該曲線表明SFO算法在迭代到第683代后產(chǎn)生最優(yōu)值,這說明旗魚算法能在迭代周期內(nèi)很快找到最優(yōu)解,也證明了旗魚算法的全局搜索能力和收斂特性。

圖3 求解測(cè)試系統(tǒng)時(shí)SFO算法迭代曲線

表5顯示了基于旗魚算法的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度在求得折中解時(shí),每個(gè)調(diào)度周期內(nèi)各機(jī)組的詳細(xì)輸出功率及網(wǎng)損等參數(shù)。給出了旗魚算法在考慮風(fēng)電情況下求解5臺(tái)火電機(jī)組系統(tǒng)時(shí)的折中解,通過理論分析,不難發(fā)現(xiàn),各周期內(nèi)所有機(jī)組的輸出功率均滿足機(jī)組輸出功率約束。而且,機(jī)組各調(diào)度周期之間的輸出功率也滿足了斜坡率約束。同時(shí),表5也顯示,各機(jī)組的總輸出功率之和等于負(fù)載需求和網(wǎng)絡(luò)損耗的總和,這表明基于旗魚算法的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度完全符合功率平衡約束。此外,1、2、3號(hào)機(jī)組的輸出功率相對(duì)穩(wěn)定,但用于調(diào)峰 4、5號(hào)機(jī)組的輸出功率變化較大。

表5 SFO求5臺(tái)火力發(fā)電機(jī)組時(shí)的小時(shí)輸出功率、網(wǎng)損 MW

4 結(jié)論

(1) 為了進(jìn)一步證明SFO的有效性,將其應(yīng)用于一個(gè)包含五臺(tái)機(jī)組和雙風(fēng)電的測(cè)試系統(tǒng)中。通過實(shí)驗(yàn)仿真和深入分析,SFO成功地合理分配了發(fā)電機(jī)的運(yùn)行,降低了燃料成本,從而為整個(gè)電力系統(tǒng)帶來了更大的經(jīng)濟(jì)效益。

(2) 研究結(jié)果表明,SFO是解決動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的有效工具,可以幫助降低電力系統(tǒng)的燃料成本和污染排放,從而提高電力行業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。然而,本文僅涵蓋了一個(gè)特定的測(cè)試系統(tǒng),即五臺(tái)機(jī)組和雙風(fēng)電的情況。下階段研究可以擴(kuò)展到更復(fù)雜的電力系統(tǒng),以更全面地評(píng)估SFO算法的性能。此外,對(duì)于約束條件的處理仍有優(yōu)化空間,以提高算法的實(shí)用性和可擴(kuò)展性。

(3) 本文未考慮電力系統(tǒng)中的不確定性因素,如天氣變化和市場(chǎng)波動(dòng),這些因素可能對(duì)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度產(chǎn)生一定影響。下階段研究可以考慮引入更多可再生能源,如太陽能和潮汐能,以推動(dòng)電力系統(tǒng)向更清潔和可持續(xù)的方向發(fā)展。