基于改進(jìn)AIA-BP 算法的煤礦供電線路故障類型識別方法*

王 敏，魏玉琪，劉屹江澤

（1.山西潞安集團(tuán)蒲縣黑龍煤業(yè)有限公司，山西 臨汾 041000；2.遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧葫蘆島 125000）

0 引言

煤礦井下供電線路運(yùn)行環(huán)境相對惡劣，其數(shù)學(xué)模型也具有動(dòng)態(tài)時(shí)變、非線性和高維度等特點(diǎn)［1］，在實(shí)際運(yùn)行期間若不及時(shí)處理出現(xiàn)的故障問題，很容易導(dǎo)致井下生產(chǎn)系統(tǒng)發(fā)生無計(jì)劃停電，進(jìn)而增加發(fā)生瓦斯聚集、透水淹井等重大事故的隱患［2］。因此準(zhǔn)確迅速地判斷供電線路的故障類型，能夠縮短檢修時(shí)間，從而有效減少由故障帶來的負(fù)面影響，這對煤礦企業(yè)的穩(wěn)定生產(chǎn)具有重要意義，直接影響著煤礦企業(yè)生產(chǎn)的安全性與經(jīng)濟(jì)性。

近年來，伴隨著人工智能的進(jìn)一步提高，結(jié)合各種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的輸電線路故障類型識別已被普遍應(yīng)用。文獻(xiàn)［3］采用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建故障識別模型；文獻(xiàn)［4］采用電流變比系數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Radial Basis Function，RBF）進(jìn)行訓(xùn)練來達(dá)到故障辨識的目的，上述模型的應(yīng)用雖然對故障診斷精度有所提高，但仍存在如傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型一般學(xué)習(xí)成本較高的局限性，且當(dāng)數(shù)據(jù)集噪聲較大時(shí)易出現(xiàn)收斂速度慢、過擬合等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)［5］采用電流振幅與支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）結(jié)合的方法進(jìn)行故障類型識別，但SVM模型對其核參數(shù)和懲罰因子的選取有著較高要求，且由于其本身為二分類器，對供電線路多分類故障辨識效果不理想。為此，提出一種改進(jìn)AIA-BP算法的煤礦供電線路故障類型識別方法。

灰色關(guān)聯(lián)理論可以根據(jù)因素之間發(fā)展趨勢的相似相異程度，為衡量因素間關(guān)聯(lián)程度提供了相應(yīng)的量化的度量［6］，由其結(jié)合人工免疫算法Artificial Immune Algorithm，AIA）和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建供電線路故障診斷識別模型，與上述機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比，具有泛化能力強(qiáng)、不易收斂等優(yōu)點(diǎn)，比較適用于供電線路的故障識別?；诖四Ｐ推谕麑╇娋€路故障類型進(jìn)行精準(zhǔn)判斷，為煤礦企業(yè)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供技術(shù)保障，協(xié)助維修人員及時(shí)進(jìn)行線路搶修，根據(jù)故障類型有針對性地制定維修方案，盡快恢復(fù)供電系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

1 故障類型的特征提取

供電線路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜、故障特征不明顯，電力暫態(tài)信號對故障類型與特征的反映能力優(yōu)于穩(wěn)態(tài)信號，因此從暫態(tài)信號出發(fā)對供電線路的故障類型進(jìn)行診斷識別［7-8］。電力暫態(tài)信號之間的關(guān)聯(lián)程度較高，且包含信息量巨大，信號特征向量的維度較高，容易受到大量噪聲的干擾，不能故障進(jìn)行直接分類［9-10］。小波變換算法是一種時(shí)域-頻域分析方法，具有改變焦距的特性，能通過平移伸縮的方式對信息進(jìn)行詳細(xì)分析，在提供豐富特征子集的同時(shí)保持較快的計(jì)算速度，在信號特征提取與噪聲分離中具有優(yōu)勢。因此采用小波變換對電力暫態(tài)信號中的故障特征向量進(jìn)行提取，提升故障類型識別診斷的精確程度。利用尺度因子a、平移因子τ 的小波函數(shù)對信號f（t）進(jìn)行解析，連續(xù)小波函數(shù)為：

式中：t為時(shí)間。

在L2（R）函數(shù)空間下的連續(xù)小波變換函數(shù)為：

對信號進(jìn)行重構(gòu)，小波逆變換函數(shù)為：

小波變換的容許條件為：

式中ψ（ω）為ψ（t）的傅里葉變換。當(dāng)ψ（t）的傅里葉變換滿足條件時(shí)，才能夠使用小波函數(shù)。小波變換函數(shù)利用平移伸縮操作，對信號時(shí)域、頻域步長進(jìn)行分析，從而對信息的細(xì)節(jié)特征進(jìn)行提取，小波變換各分量始終處于線性一致的狀態(tài)，且連續(xù)小波變換函數(shù)在進(jìn)行平移操作時(shí)始終保持不變，在進(jìn)行伸縮操作時(shí)則產(chǎn)生共變反應(yīng)，信號f（t）的小波變換函數(shù)為Wf（a，τ），進(jìn)行平移操作后信號段f（t-b）的小波變換函數(shù)為Wf（a，τ-b），進(jìn)行伸縮操作后信號段f（ct）的小波變換函數(shù)為，c ＞0。

利用小波系數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法對電力暫態(tài)信號中的故障特征向量進(jìn)行提取構(gòu)造，對母線三相電壓進(jìn)行計(jì)算，得到零序電壓u0（t）和三相電流故障分量，即

式中：up（t）和ip（t）分別為故障后首個(gè)工頻周期內(nèi)的電壓及三相電流；p為線路的相別，p ＝a，b，c；T為工頻周期。

采用標(biāo)幺制下的標(biāo)準(zhǔn)差處理故障分量的構(gòu)造特征值：

式中：n為一個(gè)工頻周期內(nèi)的樣本數(shù)，n ＝200；s為標(biāo)準(zhǔn)差；μ為數(shù)學(xué)期望。

最終可得供電線路故障的四維特征向量：

式中：U0為零序電壓幅值，通過U0對是否發(fā)生接地故障進(jìn)行判斷識別。

2 故障類型識別算法

AIA算法利用抗原和抗體之間的綁定關(guān)系來實(shí)現(xiàn)算法中的模式匹配，定義親和力來表示抗原與抗體、抗體與抗體之間的相似度［11］。在迭代進(jìn)化的過程中采用免疫抑制的手段進(jìn)行算法冗余解的剔除，實(shí)現(xiàn)對抗體網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化調(diào)整，利用算子的克隆變異實(shí)現(xiàn)免疫識別的多樣化，對抗體網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行不斷更新，結(jié)合初始解的變化生成新的解，產(chǎn)生新的抗體集合。AIA 算法利用抗原識別和抗體從增殖分化到選擇變異等一系列生物免疫流程，在不斷的迭代過程中對抗體的親和力進(jìn)行調(diào)節(jié)進(jìn)化，最終使抗體的親和力達(dá)到最高，從而找到算法最優(yōu)解［12-13］。

由抗體與抗原親和力大小，尋找出親和度最高的抗體，利用歐式距離構(gòu)建親和力模型，歸一化處理輸入數(shù)據(jù)，使親和力函數(shù)值保持在［0，1］范圍內(nèi)。改進(jìn)后的抗體abi和抗原agj之間的親和力計(jì)算函數(shù)為：

式中：aff為抗原和抗體之間的親和力；n 為樣本數(shù)量；L為向量的維數(shù)。

由于抗原與抗體之間表征距離直觀性較差，抗原和抗體之間的距離與其親和力呈負(fù)相關(guān)。

3 故障類型識別算法的改進(jìn)

按照故障基本類型構(gòu)成故障域（X1，X2，…，Xn），n為故障域大小，Xi＝（xi（1），xi（2），…，xi（s）），i ＝1，2，…，n，s為參數(shù)維數(shù)。設(shè)樣本向量集為（Y1，Y2，…，Ym），Yj＝（yj（1），yj（2），…，yj（s）），j ＝1，2，…，m。將基本故障域中的故障向量作為特征序列，并在其中加入輸入樣本向量Yj形成系統(tǒng)序列，系統(tǒng)序列的初值像函數(shù)為：

序列差函數(shù)表示如下：

序列差的兩級最大差M和最小差m函數(shù)表示如下：

關(guān)聯(lián)系數(shù)函數(shù)表示如下：

式中：ξ為分辨率，取值為5。

輸入樣本Yj與Xi的關(guān)聯(lián)度函數(shù)為：

歸一化函數(shù)為：

小電流接地系統(tǒng)在我國煤礦的供電系統(tǒng)中被廣泛應(yīng)用［15］，主要分為中性點(diǎn)不接地與線圈接地兩種接地方式，而供電線路故障主要分為單相接地故障、兩相接地故障和相間短路故障3 種［16］。接地故障主要分為金屬性接地、經(jīng)過渡電阻接地和間歇性接地，雷擊、絕緣降低、半導(dǎo)電體、外在導(dǎo)電體均可能造成短路故障［17］。利用灰色關(guān)聯(lián)算法計(jì)算輸入訓(xùn)練樣本與故障域中故障狀態(tài)的關(guān)聯(lián)程度，將輸入樣本歸屬為排序第一的故障狀態(tài)類型，實(shí)現(xiàn)對抗原樣本的初始?xì)w類處理，利用10 種基本供電線路故障類型生成不同類型下的初始抗體群Cn，n 為故障類型編號，n ＝A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I，J。作為一種隨機(jī)搜索算法，AIA算法利用算子的變異保持算法識別范圍與群體的多樣化，算子變異的變異率直接影響抗體群體的大小與更新情況，從而影響算法最終輸出解的優(yōu)劣［18］。若變異率設(shè)置過大，龐大的抗體群體會(huì)導(dǎo)致算法模型的穩(wěn)定性降低，使得算法收斂困難，若變異率設(shè)置過小，則會(huì)導(dǎo)致抗體群體的更新變化不足，算法的識別范圍減小，使得算法陷入局部收斂的問題。傳統(tǒng)AIA 算法直接將變異率設(shè)置為一個(gè)0 ～1 之間的定值，或在每次操作時(shí)將變異率更新為一個(gè)隨機(jī)數(shù)，但是固定或隨機(jī)變異率可能會(huì)對算法的識別范圍產(chǎn)生負(fù)面效果，導(dǎo)致抗體的利用不充分。因此采用自適應(yīng)更新的方式，將AIA 算法的變異率與親和力聯(lián)系起來，變異率函數(shù)為：

式中：ak為變異率；C為初始抗體群體；NC為初始抗體群體的抗體數(shù)量。

翻轉(zhuǎn)課堂（Flipped classroom）起源于20世紀(jì)末的美國，近年來在各大院校的教學(xué)實(shí)踐中取得了一系列的進(jìn)展[1，2]。該模式下，教師和學(xué)生的角色定位、師生之間的關(guān)系都發(fā)生了改變。學(xué)生不再是被動(dòng)地接受知識，而需要主動(dòng)去學(xué)習(xí)、積極參與教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，成為課堂的主角[3]。

變異率與親和力呈反相關(guān)關(guān)系，親和力的高低決定了看抗體變異的程度，親和力更高的優(yōu)秀抗體的變異程度更小。變異算子函數(shù)為：

式中：C*為進(jìn)化更新后的記憶抗體群。

通過對初始抗體Abj和新的變異記憶細(xì)胞的抗體親和力進(jìn)行重新計(jì)算與排序，進(jìn)行AIA算法的選擇操作，得到進(jìn)化后的抗體群中親和力排名前20%的抗體，將其放入抗體群體C1中。通過免疫抑制的手段對抗體群體C1中的記憶細(xì)胞的數(shù)量進(jìn)行控制，設(shè)置自然死亡閾值σd使抗體之間產(chǎn)生匹配競爭，剔除算法中的冗余解，降低算法的運(yùn)算難度。與變異率相同，傳統(tǒng)AIA算法的死亡閾值也是一個(gè)定值，但抗體群體的體積和親和力隨著進(jìn)化過程的推進(jìn)而不斷擴(kuò)大，固定的死亡閾值容易影響算法的正常識別，在抗體群體產(chǎn)生的初期和后期導(dǎo)致聚類錯(cuò)誤或競爭失效的問題。因此采用具有自適應(yīng)性的死亡閾值對算子進(jìn)行死亡抑制，將抗體群體的侵害人力平均值設(shè)置為死亡閾值，死亡閾值函數(shù)為：

可見，隨著算法迭代進(jìn)程的推進(jìn)，抗體群體的平均親和力不斷提升，以親和力平均值為死亡閾值，實(shí)現(xiàn)免疫抑制的自適應(yīng)變化控制。通過變異、選擇、死亡抑制一系列的進(jìn)化迭代流程，抗體群體完成更新交替，新的記憶抗體群體產(chǎn)生。

4 建立灰色AIA-BP算法的故障識別模型

為了對供電線路故障類型進(jìn)行精準(zhǔn)識別，利用灰色AIA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，構(gòu)建灰色AIABP算法的故障識別模型。在BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)靈活與非線性映射能力的基礎(chǔ)上，結(jié)合灰色AIA算法自我學(xué)習(xí)能力與搜索能力強(qiáng)的特點(diǎn)，有效聯(lián)合兩種算法的優(yōu)勢，提升BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的診斷性能，實(shí)現(xiàn)對故障的準(zhǔn)確識別判斷。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、中間層、輸出層構(gòu)成，在輸入層接受外部信息后，通過各神經(jīng)元向中間層傳輸，對輸入信息進(jìn)行處理，并向下一層神經(jīng)元作用產(chǎn)生輸出信號［19］，若響應(yīng)輸出結(jié)果與期望結(jié)果之間存在誤差，誤差進(jìn)行逆向傳播反饋，向各神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)單元進(jìn)行逐層反傳，若神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果誤差滿足期望大小或達(dá)到最大迭代次數(shù)，則終止算法流程。

設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層、中間層、輸出層神經(jīng)元的數(shù)量分別為n、p和m，輸入樣本表示為，，輸出樣本表示為，中間層輸入向量uj和輸出向量bj函數(shù)為：

式中：wij為輸入層和中間層的連接權(quán)值；θj為中間層和輸出層的閾值。

輸出層輸入向量lt和輸出向量yt函數(shù)為：

式中：vjt為中間層和輸出層的連接權(quán)值；γt為中間層和輸出層的閾值。

隨機(jī)選取學(xué)習(xí)樣本對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行迭代更新，通過調(diào)整各個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到要求或迭代次數(shù)達(dá)到最大值。傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行整定，對初始向量的敏感度較高，存在一定的局限性，可能導(dǎo)致收斂速度較慢，陷入局部最優(yōu)等情況，影響最終輸出結(jié)果的精度［20］。采用灰色AIA算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，進(jìn)一步提升BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隨機(jī)全局并行搜索性能。首先利用灰色AIA 算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行尋優(yōu)，在全局范圍內(nèi)通過迭代不斷縮小BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜索空間，再利用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在此空間內(nèi)找到最優(yōu)解，結(jié)合灰色AIA 算法的較強(qiáng)的全局優(yōu)化能力，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，有效降低了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值依賴過高問題對最終輸出結(jié)果精度的影響。

5 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

5.1 算法優(yōu)化驗(yàn)證

為了驗(yàn)證故障類型識別算法模型的有效性，對模型進(jìn)行仿真診斷實(shí)驗(yàn)。設(shè)置閾值取為0.70，變異率取值為0.5，初始抗體群體數(shù)量為1 000，學(xué)習(xí)速率為0.01，兩種診斷模型對不同故障類型的識別準(zhǔn)確率如表1 所示。從表中可以看出，基于傳統(tǒng)AIA 算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對供電線路故障的平均診斷識別率為85.44%，經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)算法的優(yōu)化改進(jìn)，基于灰色AIA 算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均診斷識別率為96.81%，相比于傳統(tǒng)AIA算法提升了11.37%。從識別結(jié)果中可以明顯看出，利用灰色關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行樣本初始處理，對傳統(tǒng)AIA 算法加以約束優(yōu)化，有效提升了算法初始抗體群體的質(zhì)量，優(yōu)化了算法的收斂性和運(yùn)算效率，使基于灰色AIA 算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的故障診斷識別準(zhǔn)確率。

表1 傳統(tǒng)AIA-BP模型和灰色AIA-BP模型的識別準(zhǔn)確率%

為了克服BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易過早收斂的局限性，利用灰色AIA 算法對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。使用單一BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與基于灰色AIA算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別模型分別進(jìn)行仿真故障診斷實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證灰色AIA算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在故障診斷識別中的優(yōu)化性和可行性，兩種模型的故障診斷識別誤差情況如圖1 所示。由圖可知，使用單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行供電線路故障診斷識別的識別誤差率相對較高，單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均識別誤差率為9.69%，其中最大識別誤差率為11.87%。而結(jié)合灰色AIA算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的平均識別誤差率為3.22%，相較于單一BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型降低了6.47%，其中最大識別誤差率為4.97%，與單一模型相比降低了4.72%。利用灰色AIA 算法縮小BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)解求解空間，有效提升了傳統(tǒng)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力和收斂速度，增強(qiáng)了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搜索性能。利用基于灰色AIA 算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行供電線路故障診斷識別的識別誤差更小，灰色AIA 算法的加入有效提升了識別模型的診斷精準(zhǔn)度。

圖1 模型的識別誤差

5.2 運(yùn)行仿真分析

為了驗(yàn)證基于灰色AIA 算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷識別模型的實(shí)用性和可行性，利用結(jié)合GA 算法和SVM的故障識別模型、RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障識別模型與所構(gòu)建的基于灰色AIA 算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷識別模型進(jìn)行診斷仿真實(shí)驗(yàn)對比，3 種模型的仿真診斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2 所示。從圖中可以看出，與基于GA 算法和SVM的識別模型、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別模型相比，基于灰色AIA算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷識別模型在識別準(zhǔn)確率上具有顯著優(yōu)勢，識別精準(zhǔn)度和穩(wěn)定性較好，識別準(zhǔn)確率均保持在92%以上。經(jīng)過灰色關(guān)聯(lián)算法、AIA 算法的優(yōu)化改進(jìn)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷識別模型的識別精準(zhǔn)度顯著提升，能有效對供電線路故障的故障類型進(jìn)行準(zhǔn)確識別判斷，且識別模型穩(wěn)定性較好，誤差波動(dòng)較小。

圖2 三種模型的故障樣本識別準(zhǔn)確率

3 種模型對不同供電線路故障類型的診斷識別對比如圖3 所示。由圖可知，所構(gòu)建的基于灰色AIA算法的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷識別模型具有明顯的準(zhǔn)確性優(yōu)勢，對不同故障類型的平均識別準(zhǔn)確率達(dá)到了96.81%。基于GA算法和SVM 的故障識別模型的平均識別準(zhǔn)確率為82.49%，RBF神經(jīng)網(wǎng)路故障識別模型的平均識別準(zhǔn)確率為74.82%，基于灰色AIA算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的識別準(zhǔn)確率相較其他兩種算法分別提升了14.32%和21.99%，有效提升了識別模型的故障類型判斷精準(zhǔn)度。

圖3 3 種模型故障類型識別的對比

6 結(jié)束語

本文利用小波變換算法進(jìn)行暫態(tài)信號的特征提取，有效排除了干擾噪聲的影響。充分結(jié)合改進(jìn)的灰色AIA算法的優(yōu)勢功能，對BP 神經(jīng)網(wǎng)路故障診斷模型進(jìn)行自適應(yīng)性調(diào)整，縮小最優(yōu)解搜索空間，有效提升了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行效率和性能。構(gòu)建了改進(jìn)的自適應(yīng)灰色AIA算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)供電線路故障類型診斷識別模型，增強(qiáng)了故障診斷模型的故障類型精確識別能力。

供電線路故障具有較高的復(fù)雜度，在實(shí)際工況的診斷識別中很難找到具有廣泛適用性的固定閾值?；诨疑獳IA算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)供電線路故障類別識別模型的平均識別準(zhǔn)確率為96.81%，體現(xiàn)了在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)算法和AIA算法的優(yōu)勢，辨識度優(yōu)于同類故障辨識模型，為煤礦供電系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提供科學(xué)支撐，對供電線路的安全保障具有重要的實(shí)用意義。