基于AGA-BP 網(wǎng)絡(luò)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法研究*

劉 鵬，胡 超，陳 聰，劉申君

（江蘇航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院航空工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212134）

0 引言

滾動(dòng)軸承在各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械中應(yīng)用廣泛且極其重要，一旦發(fā)生故障將導(dǎo)致整機(jī)異常，影響整個(gè)機(jī)械設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行，甚至發(fā)生災(zāi)難性事故，嚴(yán)重影響經(jīng)濟(jì)效益［1］。為了保持旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備安全可靠運(yùn)行，防止生產(chǎn)事故及人員傷亡事件的出現(xiàn)，對滾動(dòng)軸承健康狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測，必要時(shí)進(jìn)行故障診斷，己成為防止旋轉(zhuǎn)機(jī)械出現(xiàn)故障的重要手段［2］。

傳統(tǒng)滾動(dòng)軸承的故障診斷可采用油液分析法，但人為因素對診斷結(jié)果影響較大［3］。由于部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有模糊識別能力，智能算法應(yīng)運(yùn)而生，學(xué)者們對軸承故障振動(dòng)信號進(jìn)行處理，并結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軸承故障進(jìn)行診斷，取得較好的成果［4-7］。該方法雖能有效地避免人為因素對診斷結(jié)果的影響，但對診斷方法提出的要求更加嚴(yán)苛。部分神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在易于陷入局部最優(yōu)且收斂速度過慢，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用受到一定限制［8］。張淑清等［9］將改進(jìn)果蠅算法優(yōu)化SVM用于變速箱故障診斷，雖取得了不錯(cuò)的成績，但SVM 在高維度樣本時(shí)表現(xiàn)一般；皮駿等［10］將極限學(xué)習(xí)機(jī)用于航空軸承故障診斷，雖能夠較好適應(yīng)樣本比例的變化，但極限學(xué)習(xí)機(jī)存在容易陷入局部極小的缺陷，其診斷精度有待提高；曹潔等［11］提出一種基于變分模態(tài)分解和縮放變異粒子群算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，與其他方法作對比，所提方法診斷精度和算法穩(wěn)定性均得到有效提升，證明了BP 網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)越性。通過文獻(xiàn)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，學(xué)者提出優(yōu)化算法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，但在同等精度下，BP 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相比于其他網(wǎng)絡(luò)更為簡潔，穩(wěn)定性好［12］。為了提高BP 網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率，通過對個(gè)體適應(yīng)度值來調(diào)節(jié)交叉概率和變異概率，可增強(qiáng)算法的收斂速度及全局搜索能力。采用了自適應(yīng)遺傳算法對BP 網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，用優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行滾動(dòng)軸承故障診斷，取得了較好的診斷效果。

1 BP簡述

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過逐層對診斷信息進(jìn)行特征提取，信號前向傳遞，誤差反向傳播。由于BP網(wǎng)絡(luò)具有結(jié)構(gòu)簡單、較強(qiáng)的映射能力、函數(shù)逼近能力等優(yōu)點(diǎn)，因而得到廣泛運(yùn)用［13］。

2 AGA-BP算法

2.1 經(jīng)典遺傳算法

由于篇幅限制，只列出經(jīng)典遺傳算法的不足之處，遺傳算法詳細(xì)步驟請參看文獻(xiàn)［14］。經(jīng)典的遺傳算法不足之處：交叉概率Pc和變異概率Pm的大小決定遺傳算法全局搜索和局部搜索能力，不同的交叉變異概率取值很可能導(dǎo)致不同的計(jì)算結(jié)果。

2.2 自適應(yīng)遺傳算法

遺傳算法的交叉與變異概率的取值對遺傳算法性能有很大影響。經(jīng)典遺傳算法中Pc與Pm一般取固定值，對復(fù)雜系統(tǒng)會出現(xiàn)診斷精度低、性能差，甚至出現(xiàn)算法發(fā)散等問題。通過個(gè)體適應(yīng)度值來自適應(yīng)調(diào)節(jié)交叉概率Pc和變異概率Pm，可增強(qiáng)算法的收斂速度及全局搜索能力。實(shí)現(xiàn)方式為：

式中：fmax為最大適應(yīng)度值；favg為平均適應(yīng)度值；f為要交叉操作的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值；f′為變異個(gè)體的適應(yīng)度值；k1＝0.4、k2＝0.9、k3＝0.001、k4＝0.1，自適應(yīng)遺傳算法經(jīng)過判斷交叉變異個(gè)體的適應(yīng)度值，迅速地調(diào)整遺傳算法的交叉變異概率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)種群結(jié)構(gòu)的完整性和多樣性。

2.3 AGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

AGA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1 所示，主要分為兩大部分：第一部分是左側(cè)的自適應(yīng)遺傳算法優(yōu)化部分，第二部分是右側(cè)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分。利用自適應(yīng)遺傳算法中的個(gè)體作為BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，同時(shí)以BP網(wǎng)絡(luò)輸出的誤差絕對值和作為適應(yīng)度函數(shù)，通過選擇、交叉、變異操作尋找最優(yōu)個(gè)體作為BP網(wǎng)絡(luò)的最佳權(quán)值和閾值。

圖1 AGA-BP算法流程

3 軸承故障數(shù)據(jù)采集

以實(shí)驗(yàn)室采集的307 型滾動(dòng)軸承故障信號數(shù)據(jù)為例，滾動(dòng)軸承故障診斷實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖2 所示。將實(shí)驗(yàn)中的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速設(shè)置為988 r／min，每次實(shí)驗(yàn)采集16 個(gè)周期，每一個(gè)周期內(nèi)傳感器采樣1 024 個(gè)點(diǎn)。307 型滾動(dòng)軸承幾何參數(shù)及實(shí)驗(yàn)故障類型及尺寸數(shù)據(jù)如表1 所示。

表1 307 型滾動(dòng)軸承故障類型及幾何參數(shù)表

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

軸承的劃痕利用機(jī)械沖擊而成，與硬物劃傷相同。對采集的振動(dòng)信號進(jìn)行時(shí)域分析，提取峰值、峭度等特征值作為診斷網(wǎng)絡(luò)的輸入。由于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)量較為龐大，每類故障類型隨機(jī)抽取診斷樣本60 個(gè)，診斷數(shù)據(jù)經(jīng)過時(shí)域分析后，如表2 所示，由于時(shí)域分析法在信號處理時(shí)不會使信號發(fā)生損失或畸變，因此對實(shí)驗(yàn)采集的數(shù)據(jù)不做歸一化處理，采用原始數(shù)據(jù)進(jìn)行故障診斷。

表2 307 型軸承故障特征量

4 AGA-BP網(wǎng)絡(luò)簡要說明

4.1 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

AGA-BP網(wǎng)絡(luò)采用3 層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中，選取軸承故障振動(dòng)故障特征參量6 個(gè)，故輸入層節(jié)點(diǎn)為6。采用公式n2＝2n1＋1來計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)［15］，n1為輸入層節(jié)點(diǎn)，n2為隱含層節(jié)點(diǎn)，即隱含層節(jié)點(diǎn)為13 個(gè)；該軸承的故障狀態(tài)分為4 類，分別是：正常（1000）、外環(huán)故障（0100）、內(nèi)環(huán)故障（0010）、滾珠故障（0001），即輸出層有4 個(gè)節(jié)點(diǎn)。所以AGA-BP 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為6-13-4。由于數(shù)據(jù)量較大，每種故障隨機(jī)選取60個(gè)樣本，每種故障類型中的40 個(gè)樣本作為訓(xùn)練集，20個(gè)樣本作為測試集。

4.2 網(wǎng)絡(luò)的適應(yīng)度函數(shù)

根據(jù)個(gè)體得到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，用軸承故障訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練BP網(wǎng)絡(luò)后，預(yù)測訓(xùn)練樣本，把預(yù)測值和期望值之間的誤差絕對值和作為種群個(gè)體適應(yīng)度值，計(jì)算方式如下：

式中：n為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)；yi為BP第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的期望輸出；oi為BP第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的預(yù)測輸出；k為系數(shù)。

4.3 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

為了對AGA-BP網(wǎng)絡(luò)軸承故障診斷的有效性與自適應(yīng)遺傳算法的性能進(jìn)行驗(yàn)證，本文選擇BP，GABP網(wǎng)絡(luò)作為對比算法，對比算法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇均和AGA-BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)相同。由于遺傳算法的種群大小和迭代步數(shù)對網(wǎng)絡(luò)的故障診斷準(zhǔn)確率和誤差收斂影響較大，因此，設(shè)置種群的大小為10、20、30、40時(shí)，測試集樣本的診斷準(zhǔn)確率和誤差收斂情況、計(jì)算結(jié)果如圖3 和圖4 所示。

圖3 診斷準(zhǔn)確率隨種群大小的變化趨勢

圖4 誤差收斂隨迭代步數(shù)的變化趨勢

從圖3 中軸承故障診斷的準(zhǔn)確率隨種群大小的變化趨勢可知，軸承故障診斷準(zhǔn)確率隨種群的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。當(dāng)種群大小為30 時(shí)，軸承的故障診斷的準(zhǔn)確率達(dá)到97%，相比于其他的種群大小診斷準(zhǔn)確率具有明顯優(yōu)勢。

從圖3 與圖4 綜合分析可知，當(dāng)遺傳算法的種群大小為30 時(shí)，其誤差收斂的速度較快、收斂值較小、診斷精度較高。當(dāng)遺傳算法的種群大小為40 時(shí)，其誤差雖能基本收斂，但誤差收斂波動(dòng)較大，迭代步數(shù)為50 時(shí)也未能完全收斂，誤差收斂時(shí)迭代步數(shù)較大，計(jì)算成本高。同時(shí)還看出，當(dāng)?shù)螖?shù)為50 時(shí)，當(dāng)選取種群大小不同時(shí)，AGA-BP網(wǎng)絡(luò)均可收斂到較低值，因此設(shè)置AGABP網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)為50 較為適宜。經(jīng)以上分析，考慮到滾動(dòng)軸承故障的診精度與診斷時(shí)間綜合影響，設(shè)置自適應(yīng)遺傳算法的種群大小為30，迭代步數(shù)為50。其中，網(wǎng)絡(luò)的個(gè)體選擇概率取值為0.9。

5 軸承故障診斷結(jié)果及分析

本節(jié)將從平均診斷準(zhǔn)確率及誤差收斂性能兩方面來分析AGA-BP網(wǎng)絡(luò)在軸承故障診斷中的有效性。鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷過程診斷結(jié)果存在波動(dòng)，為了確保診斷的準(zhǔn)確性，每種類型網(wǎng)絡(luò)診斷30 次，計(jì)算其平均值。

5.1 平均診斷準(zhǔn)確率

分別將BP、GA-BP、AGA-BP等網(wǎng)絡(luò)用于滾動(dòng)軸承的故障診斷，并對比分析網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確率和診斷時(shí)間。將訓(xùn)練集用于網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，并將優(yōu)化后最優(yōu)權(quán)值和閾值應(yīng)用于滾動(dòng)軸承故障診斷，其診斷結(jié)果如圖5 與表3 所示。

表3 診斷結(jié)果

圖5 網(wǎng)絡(luò)模型診斷精度與耗時(shí)

從診斷結(jié)果可知，AGA-BP網(wǎng)絡(luò)診斷模型對訓(xùn)練集和測試集的平均診斷率均較高，分別為100%和97.83%，具有較好的診斷效果。相比之下，BP 與GA-BP 診斷準(zhǔn)確度較差。但AGA-BP網(wǎng)絡(luò)的診斷時(shí)間較長，其原因在于診斷過程中優(yōu)化算法需要進(jìn)行反復(fù)計(jì)算，從而使優(yōu)化的BP網(wǎng)絡(luò)診斷模型的診斷時(shí)間（診斷時(shí)間＝訓(xùn)練時(shí)間＋測試時(shí)間）大大增加。但在實(shí)際診斷過程中，先用大量數(shù)據(jù)對診斷模型進(jìn)行充分訓(xùn)練后再用于軸承故障診斷會減少大量的計(jì)算時(shí)間。同時(shí)，采用高性能計(jì)算機(jī)進(jìn)行故障診斷時(shí)，也能縮短診斷時(shí)間。因此，經(jīng)綜合分析，AGA-BP網(wǎng)絡(luò)診斷模型更適合用于滾動(dòng)軸承的故障診斷。AGA-BP網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的辨識精度高，準(zhǔn)確地識別出了所有的故障類型，實(shí)現(xiàn)了滾動(dòng)軸承故障的準(zhǔn)確診斷，提高了診斷的效率和質(zhì)量。

5.2 誤差收斂性能

為進(jìn)一步驗(yàn)證AGA-BP診斷模型優(yōu)于GA-BP網(wǎng)絡(luò)，從誤差收斂性能方面進(jìn)行分析。BP 與AGA-BP 網(wǎng)絡(luò)收斂過程如圖6 所示，從圖可知，BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢、收斂誤差較大，這表明GA 有很大可能陷入了局部最優(yōu)，導(dǎo)致尋優(yōu)終止。然而，本文所提出的AGA-BP網(wǎng)絡(luò)模型收斂迅速，誤差逐漸減小，且能收斂到較小的誤差值，其收斂性優(yōu)于BP，這得益于自適應(yīng)遺傳算法經(jīng)過判斷交叉變異個(gè)體的適應(yīng)度值，迅速地調(diào)整遺傳算法的交叉變異概率，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)種群結(jié)構(gòu)的完整性和多樣性。從誤差收斂性能角度分析，AGA-BP診斷模型的性能優(yōu)于GA-BP。

圖6 誤差收斂隨迭代步數(shù)的變化趨勢

6 結(jié)束語

通過對遺傳算法種群大小的研究，發(fā)現(xiàn)種群大小會導(dǎo)致AGA-BP網(wǎng)絡(luò)診斷準(zhǔn)確率發(fā)生較大波動(dòng)，分析結(jié)果表明種群大小設(shè)置為30，能提高滾動(dòng)軸承故障診斷準(zhǔn)確率，此時(shí)，AGA-BP網(wǎng)絡(luò)的收斂速度及收斂值均優(yōu)于其他網(wǎng)絡(luò)。使用時(shí)域分析法提取從實(shí)驗(yàn)室采集到的滾動(dòng)軸承的故障診斷振動(dòng)信號特征參數(shù)，并將特征參數(shù)作為AGA-BP的輸入?yún)?shù)，進(jìn)行滾動(dòng)軸承的故障診斷。診斷結(jié)果表明：AGA-BP 網(wǎng)絡(luò)在診斷準(zhǔn)確率、誤差收斂性能均優(yōu)于其他網(wǎng)絡(luò)。與其他診斷模型相比，所提AGA-BP診斷模型更適用于軸承的故障診斷。