基于改進(jìn)蟻群算法的光伏陣列組件選配方法*

張新娟，劉向勇※，李依璟，張 黎

（1.中山市技師學(xué)院，廣東 中山 528405；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司中山供電局，廣東 中山 528400）

0 引言

太陽(yáng)能發(fā)電是采用光伏陣列將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能。光伏陣列是由若干性能一致或相近的光伏組件串、并聯(lián)而成，光伏組件又是由若干性能一致或相近的光伏電池串、并聯(lián)而成，所以光伏陣列裝配同樣是一個(gè)單體匹配問(wèn)題[1]。由于不同廠家制造光伏電池片的材料性質(zhì)不一致、生產(chǎn)制造工藝存在差別、現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)環(huán)境不盡相同等眾多因素，導(dǎo)致光伏電池片開(kāi)路電壓Voc、短路電流Isc、最大功率Pm等參數(shù)會(huì)有天然的不一致性[2-3]，導(dǎo)致產(chǎn)生失配損失。所謂失配是指性能存在差異的光伏電池片串聯(lián)后由于單體電流的不同而令整體電流損失，光伏組件輸出總功率小于各單體電池片輸出之和。失配的大小取決于光伏電池性能參數(shù)的離散性，且隨著使用時(shí)間推移，失配將會(huì)不斷累積，導(dǎo)致光伏組建性能不斷衰減，甚至功能失效。

消除不一致性的研究主要集中在制造工藝和制造過(guò)程的控制、光伏組件和光伏陣列裝配工藝控制、光伏陣列發(fā)電過(guò)程實(shí)施控制3 個(gè)方面。目前對(duì)于光伏電池制造工藝和制造過(guò)程的研究文獻(xiàn)頗多，而光伏陣列發(fā)電過(guò)程實(shí)施控制技術(shù)即光伏陣列使用過(guò)程中最大功率點(diǎn)跟蹤（Max Power Point Tracking，MPPT）技術(shù)已非常成熟[4-7]。但對(duì)于通過(guò)控制光伏組件和光伏陣列裝配過(guò)程而確保其一致性的研究文獻(xiàn)還不多，其中秦敬玉等[8]通過(guò)對(duì)光伏組件工作過(guò)程溫度檢測(cè)研究光伏組件質(zhì)量波動(dòng)（一致性問(wèn)題）對(duì)輸出功率的影響，認(rèn)為在標(biāo)準(zhǔn)條件下逐一測(cè)量各個(gè)光伏陣列的參數(shù)往往是不現(xiàn)實(shí)的。但隨著大數(shù)據(jù)和智能優(yōu)化算法等技術(shù)不斷發(fā)展，該問(wèn)題已得以解決。謝三軍等人提出采用分段線性插值與最小二乘法相結(jié)合的光伏電池及組件不一致性檢測(cè)方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果優(yōu)于傳統(tǒng)基于最大功率檢測(cè)方法[9]。

裝配過(guò)程的控制分為光伏組件裝配控制和光伏陣列裝配控制2 部分。光伏組件裝配過(guò)程控制是指測(cè)量各光伏電池片參數(shù)，利用大數(shù)據(jù)、人工智能等新技術(shù)把參數(shù)相近的電池單體篩選出來(lái)，進(jìn)行組合裝配。需串聯(lián)組合時(shí)，盡量確保各單體額定電流相同或相近。光伏陣列裝配時(shí)的單體是指光伏組件，由安裝人員控制。裝配過(guò)程控制存在兩個(gè)難點(diǎn)：大批量產(chǎn)品性能全檢、大批量不一致性產(chǎn)品選擇裝配。本文提出一種基于改進(jìn)蟻群算法的帶約束一致性智能選配方法，能夠相對(duì)準(zhǔn)確裝配出性能一致性的光伏組件。同時(shí)針對(duì)光伏陣列裝配開(kāi)展研究，此方法同樣適用于光伏組件裝配過(guò)程。

1 一致性選配方法

本文結(jié)合傳統(tǒng)最大功率選配法（依據(jù)最大功率參數(shù)對(duì)光伏組件進(jìn)行分類(lèi)）和文獻(xiàn)[11]提出的伏安特性曲線選配法，提出一種帶約束的一致性選配方法。將光伏組件最大功率Pm作為選配依據(jù)，將綜合偏差衡量值Bias作為約束條件。最大功率Pm經(jīng)檢測(cè)獲得，綜合偏差衡量值Bias經(jīng)計(jì)算獲得，計(jì)算公式如式（1）所示。

根據(jù)謝三軍研究成果[9]，假設(shè)兩個(gè)光伏組件A、B，伏安特性曲線如圖1 所示，設(shè)定A 為標(biāo)準(zhǔn)組件，B 為待測(cè)組件。為組件A 在Ui處的近似電流值，計(jì)算公式如式（2）所示。將組件B各個(gè)預(yù)定（或隨機(jī)）測(cè)量電壓Ui值代入式（2）可得Is(Ui)。

圖1 光伏組件伏安特性曲線

式中：Ui為組件B 曲線上第i個(gè)隨機(jī)電壓，,j= 1,2,…,N；Ii為對(duì)應(yīng)電流值；Ujs是組件A 離Ui最近的比Ui大的儲(chǔ)存工作點(diǎn)電壓值；是組件A 離Ui最近的比Ui小的儲(chǔ)存工作點(diǎn)電壓值；Ijs、I(j-1)s為對(duì)應(yīng)電流值。

假設(shè)某光伏陣列由n個(gè)光伏組件串聯(lián)成模組、N個(gè)光伏組件模組再進(jìn)行并聯(lián)組成，則此光伏陣列一共包含N×n個(gè)光伏組件。若需要組裝C個(gè)這樣的光伏陣列項(xiàng)目，那么一共需要C×m×n個(gè)光伏組件。出廠時(shí)，光伏制造商將項(xiàng)目?jī)?nèi)的光伏陣列包裝在一起，包裝方案有C×(C- 1) × …×(C-m×n- 1) ×(m×n)!種，眾多包裝方案中存在最優(yōu)組合（即最大功率參數(shù)和光伏曲線一致性最優(yōu)）。本文提出將改進(jìn)蟻群算法用于此最優(yōu)組合尋找，通過(guò)MATLAB 模擬仿真，表明該方法能夠較快找到趨近最優(yōu)的組合，達(dá)到理想效果。

意大利學(xué)者M(jìn)arco Dorigo 于1992年首次提出蟻群優(yōu)化算法，本文持續(xù)研究嘗試將蟻群算法用于計(jì)算機(jī)輔助選配，并探索應(yīng)用于各領(lǐng)域，以提高產(chǎn)品裝配精度和裝配質(zhì)量[10-16]。

2 選配質(zhì)量?jī)?yōu)化目標(biāo)函數(shù)

選配優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為：

選配精度為：

式中：yl為輔助選配尋優(yōu)的光伏組件參數(shù)偏差；ES0為光伏陣列標(biāo)定參數(shù)上偏差；EI0為光伏陣列標(biāo)定參數(shù)參數(shù)下偏差；中心偏差；定義T0=ES0-EI0為光伏陣列參數(shù)設(shè)計(jì)公差。

分析式（3）可知，光伏陣列選配精度與選配率互為矛盾，要獲得高選配率，必然降低選配精度。因此基于優(yōu)化算法的計(jì)算機(jī)輔助選擇裝配的目的是通過(guò)大數(shù)據(jù)計(jì)算，平衡兩個(gè)指標(biāo)，以獲得較高的選配質(zhì)量Q。λ、μ∈[0,1]分別為選配精度、選配率的指數(shù)，表示各自對(duì)光伏陣列裝配項(xiàng)目整體裝配質(zhì)量性能優(yōu)劣的影響程度。

3 改進(jìn)蟻群算法（ACO）在光伏組件選配中的應(yīng)用

蟻群算法（Ant Colony Algorithm，ACO） 尋優(yōu)時(shí)，螞蟻釋放的信息素可設(shè)定在路徑上或節(jié)點(diǎn)上。本文將光伏組件模擬為節(jié)點(diǎn)以構(gòu)造尋優(yōu)模型，即螞蟻信息素釋放在節(jié)點(diǎn)上。此方法能夠確保蟻群快速高效選配出參數(shù)一致性的光伏組件，輸出一套裝配方案，從而組裝出性能較優(yōu)的光伏陣列。

3.1 光伏組件選配的解構(gòu)造圖建立

根據(jù)上述假設(shè)，某光伏陣列由n個(gè)光伏組件串聯(lián)、N個(gè)光伏組件串再進(jìn)行并聯(lián)組成。依據(jù)傳統(tǒng)最大功率選配和伏安特性曲線選配方法的不同，筆者提出一種帶約束的螞蟻雙層遍歷尋優(yōu)方法，將光伏組件最大功率Pm相同或相近作為選配依據(jù)，將綜合偏差衡量值Bias作為約束條件。

如圖2所示建立矩陣N×n，矩陣元素為組成光伏陣列的所有光伏組件最大功率參數(shù)偏差值。先進(jìn)行行遍歷尋優(yōu)（即組件串聯(lián)尋優(yōu)，形成一致性較好的模組），將矩陣中每行稱(chēng)為一個(gè)模組（構(gòu)成環(huán)數(shù)為n）。定義節(jié)點(diǎn)aij表示模組ο的第j個(gè)組成環(huán)的第i個(gè)要選配的光伏組件，即ο(j) =i，如果要組裝C個(gè)光伏陣列，需有模組C×N個(gè)。第j列的所有節(jié)點(diǎn)組成的集合用Aj表示，每只螞蟻將在節(jié)點(diǎn)aij∈Aj和節(jié)點(diǎn)al(j+1)∈Aj+1之間的路徑進(jìn)行尋優(yōu)（尋找最大功率相等或相近的組件，即偏差為0或較?。?，且進(jìn)行單向?qū)?yōu)，從aij指向al(j+1)。定義A0={ }a0為虛擬起始點(diǎn)，螞蟻從虛擬起始點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)行尋優(yōu)。

圖2 串聯(lián)尋優(yōu)的解構(gòu)造圖模型

蟻群完成行尋優(yōu)，以相同方法進(jìn)行列尋優(yōu)（即模組并聯(lián)尋優(yōu)），此時(shí)將每行（模組）（共N個(gè)）視為一個(gè)“光伏組件”（即列選配的一環(huán)），此選配環(huán)的組成環(huán)數(shù)為N，共組成C×N個(gè)選配鏈，尋優(yōu)方法同上。

3.2 光伏組件選配的數(shù)學(xué)描述

進(jìn)行行（串聯(lián)）遍歷尋優(yōu)時(shí)，在t時(shí)刻所有螞蟻開(kāi)始選擇下一個(gè)臨近光伏組件，并在t+ 1 時(shí)刻同時(shí)到達(dá)。定義蟻群算法的一次迭代表示在區(qū)間()t,t+ 1 內(nèi)，由X只螞蟻同時(shí)進(jìn)行的X次移動(dòng)，進(jìn)行n次迭代后，蟻群中所有螞蟻都進(jìn)行一次完整遍歷[1]。

定義螞蟻在t= 0 時(shí)從a0（虛擬起始點(diǎn)）出發(fā)，按遍歷規(guī)則（尋找最大功率相等或相近的組件），分步為每一個(gè)串聯(lián)模組選擇一個(gè)合適的光伏組件，定義禁忌表R[X- 1 ][n- 1 ]，用于存儲(chǔ)遍歷到的光伏組件編號(hào)。遍歷結(jié)束，禁忌表中數(shù)據(jù)即為一條完整選配鏈ο。在進(jìn)行至第i步解構(gòu)造時(shí)，螞蟻x位于節(jié)點(diǎn)aij上，定義ο′=ο(j) 為可行部分解，即已構(gòu)造好的部分節(jié)點(diǎn)序列，螞蟻在約束條件（綜合偏差衡量值Bias最小）下將選擇訪問(wèn)節(jié)點(diǎn)aij的可行鄰域內(nèi)的下一個(gè)節(jié)點(diǎn)ai(j+1)（ai(j+1)∈Aj+1）。螞蟻x將首先判斷此光伏組件ai(j+1)與前一個(gè)光伏組件aij之間的綜合偏差衡量值Bias是否最小或較小，再開(kāi)展選擇?？尚朽徲蛉缡剑?）所示。

式中ηij(t)為基于問(wèn)題的啟發(fā)式信息，稱(chēng)之為能見(jiàn)度。

定義yx為此次迭代截至t時(shí)刻第m只螞蟻遍歷的全部光伏組件參數(shù)平均偏差，即光伏組件最大功率參數(shù)偏差；那么第m只螞蟻在t+ 1 時(shí)刻將要訪問(wèn)光伏組件ai(j+1)（偏差記為yi(j+1)）；c為常數(shù)，數(shù)值在( 0,1 )間；在算法中規(guī)定若，則= 1。

定義節(jié)點(diǎn)aij在t時(shí)刻的信息素濃度為τij(t)，代表第j個(gè)模組在t時(shí)刻將要選擇第i個(gè)光伏組件的期望程度。

光伏組件上的信息素余量系數(shù)用ρ表示；則從t到t+n時(shí)刻信息素?fù)]發(fā)系數(shù)就為1-ρ；Φ為常數(shù)；第x只螞蟻從開(kāi)始到t+n時(shí)刻的遍歷長(zhǎng)度，代表第x只螞蟻在t+n時(shí)刻將訪問(wèn)的光伏組件參數(shù)偏差。規(guī)定：若，則= 1。

3.3 光伏組件選配的尋優(yōu)過(guò)程

光伏組件進(jìn)行行尋優(yōu)流程如圖3所示。算法經(jīng)過(guò)n次迭代，算出yx值，代表每只螞蟻在光伏組件單體間遍歷長(zhǎng)度，ES0、EI0分別表示光伏組件最大功率參數(shù)的上偏差和下偏差，依據(jù)EI0≤ys≤ES0，選取符合要求的遍歷長(zhǎng)度。若符合要求的數(shù)量為S，將ys由小到大排序，若S≤N，則全選，否則只選前N個(gè)。

圖3 尋優(yōu)流程

將符合要求的ys、S數(shù)值代入目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，計(jì)算裝配質(zhì)量Q值，并記錄到數(shù)據(jù)棧中，算法完成一次循環(huán)。重復(fù)迭代尋優(yōu)過(guò)程，直至計(jì)數(shù)器達(dá)到NCmax（設(shè)定最大值），算法停止。比較所有裝配質(zhì)量Q值，較優(yōu)的選配組合可以選擇計(jì)算結(jié)果中出現(xiàn)次數(shù)較多且較大的Q值。

算法在完成行尋優(yōu)（串聯(lián)光伏模組尋優(yōu)）后，開(kāi)展列尋優(yōu)，尋優(yōu)節(jié)點(diǎn)換成模組。列尋優(yōu)過(guò)程中，螞蟻首先需要比較相鄰兩個(gè)行模組綜合偏差衡量值Bias是否最小，在綜合選擇是否作為列選配環(huán)。

4 仿真分析

設(shè)計(jì)離網(wǎng)光伏發(fā)電系統(tǒng)，光伏組件最大輸出功率為530 W（公差3%），最大工作電壓為41.39 V，交流三相逆變器額定電壓500 V，負(fù)載要求功率50 kW。根據(jù)計(jì)算規(guī)則，滿足上述光伏發(fā)電系統(tǒng)，需要17 組光伏組件組成串聯(lián)模塊，共需要6 組模塊并聯(lián)，所需光伏組件總數(shù)17×6=102 塊，組網(wǎng)方式如圖4 所示。假設(shè)有10 個(gè)同樣的訂單，則共需生產(chǎn)1 020 塊光伏組件，出廠時(shí)要實(shí)測(cè)每個(gè)光伏組件的參數(shù)。

圖4 光伏組件組網(wǎng)

利用MATLAB 軟件進(jìn)行蟻群尋優(yōu)過(guò)程仿真實(shí)驗(yàn)，首先建立節(jié)點(diǎn)模式解構(gòu)造圖，即建立一個(gè)60×17 的矩陣。蟻群將首先選配出60個(gè)串聯(lián)模組（每個(gè)模組由17個(gè)光伏組件組成，最大功率保持一致，較小的綜合偏差衡量值Bias作為約束），完成行尋優(yōu)。定義此算法的NCmax=10 000（最大循環(huán)次數(shù)），假設(shè)理想狀態(tài)下λ=μ= 1，完成迭代循環(huán)后，行尋優(yōu)結(jié)果為：η= 100%（即所有的光伏組件參與裝配），ε= 0.743 12（裝配精度相對(duì)較高），Q= 0.743 12。光伏組件最大功率偏差的標(biāo)準(zhǔn)差為σ=7.216 5× 10-5，串聯(lián)組件模組一致性較好。圖5 為基于Origin 的尋優(yōu)結(jié)果分布情況，由圖可知，改進(jìn)蟻群算法在尋優(yōu)過(guò)程中并沒(méi)有陷入局部最優(yōu)困局，且能在短時(shí)尋到較優(yōu)解，收斂速率較快。依據(jù)達(dá)優(yōu)率計(jì)算公式[14]，本算法離線達(dá)優(yōu)率為92.89%，平均達(dá)優(yōu)率為91.71%（本項(xiàng)目目標(biāo)最優(yōu)解設(shè)為0.8），本次算法魯棒性指標(biāo)為9.020 6 × 10-5，尋優(yōu)過(guò)程較穩(wěn)定。行尋優(yōu)結(jié)束后進(jìn)行列尋優(yōu)，相鄰模組其綜合偏差衡量值Bias一致或相近的6個(gè)模組選配出來(lái)組成一套光伏發(fā)電陣列，共選配組裝10套。

圖5 尋優(yōu)結(jié)果分布

5 結(jié)束語(yǔ)

隨著上萬(wàn)千瓦沙漠光伏發(fā)電項(xiàng)目不斷涌現(xiàn)，光伏陣列規(guī)模越來(lái)越大，本文所研究的智能選配方法能夠從源頭上確保光伏組件參數(shù)一致性，提升光伏陣列效能和使用年限，遠(yuǎn)優(yōu)于人工隨機(jī)裝配方法。該方法同樣適用光伏組件自身的裝配過(guò)程，即智能選配光伏電池片以組裝性能較優(yōu)的光伏組件。該智能選配方法適合光伏組件的制造企業(yè)使用，在生產(chǎn)光伏組件過(guò)程中，利用智能儀器測(cè)量出每個(gè)光伏組件實(shí)際參數(shù)值，記錄偏差，存儲(chǔ)于上位機(jī)，利用基于改進(jìn)蟻群算法計(jì)算機(jī)輔助選配模擬仿真軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，模擬計(jì)算出一組較優(yōu)的選配組裝方案。將此方案中的光伏組件進(jìn)行一一編號(hào)，按編號(hào)進(jìn)行包裝出廠，現(xiàn)場(chǎng)工程人員按編號(hào)組裝光伏組件。