塑料懸臂梁卡子設(shè)計(jì)方法

李學(xué)海 勾趙亮 陳璐璐 秦肖肖 王月

摘? 要：注塑零部件主要的連接方式有螺釘連接，卡扣連接，鉚釘鉚接?？圻B接比較普遍，其中注塑一體卡子卡接由于不用單獨(dú)開模具，具有成本優(yōu)勢，且固定牢靠，在注塑零部件上應(yīng)用的非常普遍。本文主要從正向設(shè)計(jì)方面介紹注塑一體卡子的設(shè)計(jì)方法，對實(shí)車裝配過程中卡子失效一類的問題解決有著重要指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：懸臂梁卡子；應(yīng)變；應(yīng)力；插入力；拔出力

中圖分類號：U463.8? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ?文章編號：1005-2550（2023）06-0047-06

Design of Plastic Cantilever Clip*

LI Xue-hai， Gou Zhao-liang， Chen Lu-lu， Qin Xiao-xiao， Wang Yue

（ DongFeng Motor Corporation Technical Center， Wuhan 430056， China）

Abstract： The main connect methods of plastic parts are as follows：Screw connection；clip connection; rivet connection and so on. Clip connection is quite common. Because there is no need to design a new mould for the integrated clip， so the integrated clip connection is cheaper， and The connection is firm， so the integrated clip connection is widely used in injection molding parts. This paper mainly introduces the design method of injection molding integrated clip from the aspect of forward design ， which has an important guiding significance to solve the problem of the failure of the injection molding clip in the assembly process of vehicle.

Key Words： Cantilever Clip; Stress; Strain; Insert Force; Pull-Out Force

注塑一體的懸臂梁卡子在塑料零部件中應(yīng)用的非常普遍，設(shè)計(jì)合理的卡子可以保證零部件的外觀間隙面差及保證零部件裝配牢靠。本文從正向設(shè)計(jì)方面介紹懸臂梁卡子的設(shè)計(jì)原理，給塑料零部件工程師提供一些設(shè)計(jì)參考。

1? ? 材料定義

一般我們會(huì)根據(jù)零部件的使用功能、使用環(huán)境以及使用性能要求來選定零部件的材料，而不會(huì)單獨(dú)為了卡子的強(qiáng)度而選用有利于卡子的材料，如果選好的塑料零部件材料不適合采用注塑一體的塑料卡子，建議采用其他的緊固方式，比如，獨(dú)立的卡子，螺釘連接、螺栓連接、鉚接和焊接等，比如內(nèi)飾護(hù)板A柱上護(hù)板，我們一般選擇PP-TD20作為此零件的材料。

由于有很多因素影響高分子材料的性能，同樣材料，不同廠家的性能不一樣，甚至同一廠家，不同批次的同一材料牌號也會(huì)有差別。因此我們的懸臂梁卡子的計(jì)算是一種純理論的計(jì)算，作為一種方向性指導(dǎo)方法，具體還需要通過實(shí)物樣件驗(yàn)證。既然是理論計(jì)算，就需要對一些因素進(jìn)行簡化，其中有三個(gè)條件需要提前假設(shè)一下：假設(shè)塑料是線性彈性體，假設(shè)塑料是均質(zhì)的，假設(shè)塑料是各向同性的。

1.1? ?確定材料的參數(shù)

在汽車零部件設(shè)計(jì)過程中，零部件構(gòu)想階段就會(huì)根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)和零件所處的使用環(huán)境確定好零部件的材料，然后我們和零件供應(yīng)商確定零部件的材料性能參數(shù)或者在各公司的材料標(biāo)準(zhǔn)中查詢零部件的材料性能參數(shù)。計(jì)算用到的材料性能參數(shù)主要包含材料的模量E、應(yīng)力σ和應(yīng)變?chǔ)?。它們的關(guān)系可以用應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖表示。

我們用韌性來表示塑料材料的抗沖擊載荷性能，塑料材料按韌性分一般分為：脆性材料，塑性材料，柔性材料。脆性塑料和柔性塑料比塑性塑料的韌性低。因此塑性塑料是卡扣的首選。在汽車零部件中，常用的材料PP-TD20、PC+ABS、ABS等都屬于塑性材料。

1.2? ?最大許用應(yīng)變（εmax）

選好零部件所使用的材料，就知道了材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，然后我們根據(jù)曲線預(yù)估卡子的最大許用應(yīng)力和應(yīng)變。為了保證卡子的卡接強(qiáng)度和耐久性，我們在預(yù)估卡子的許用應(yīng)力和應(yīng)變的時(shí)候，會(huì)保留一定的安全余量，不直接使用材料的最大應(yīng)力和應(yīng)變作為最大許用應(yīng)力和應(yīng)變。由于不同環(huán)境條件下，塑料的性能差異較大，所以不同的環(huán)境會(huì)有不同的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。本例中展示的的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，都是室溫25°C，濕度95%的環(huán)境條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線示意圖。由于塑料材料的高低溫性能差異大，設(shè)計(jì)完卡子的結(jié)構(gòu)后，需分別在高溫（≥85℃）和低溫（≤-30℃）條件下用實(shí)物驗(yàn)證塑料卡子的力學(xué)性能。

懸臂梁卡子的受力工況有多種情況，有的長期受力，有的短期受力，有的周期性受力。根據(jù)卡子的受力情況，確定最大許用應(yīng)變的準(zhǔn)則如下：

（1）當(dāng)卡子長期受力，且力的大小恒定不變，塑料卡子受到長期穩(wěn)定載荷，應(yīng)變一直存在。

對于塑性塑料，設(shè)定屈服點(diǎn)處的應(yīng)變的20%處應(yīng)變?yōu)樽畲笤S用應(yīng)變，如下圖所示，其中εmax=20%εy[2] ：

對于沒有屈服點(diǎn)的脆性塑料，設(shè)定斷裂點(diǎn)處的應(yīng)變20%為最大許用應(yīng)變，如下圖所示，其中εmax=20%εb[2]：

（2）當(dāng)卡子短期受力，應(yīng)變大小隨應(yīng)力變化而變化，這個(gè)在汽車零部件的卡接結(jié)構(gòu)中非常常見。塑料零件裝配過程中，卡子會(huì)發(fā)生變形并最終復(fù)位，卡子此時(shí)受到?jīng)_擊載荷，當(dāng)卡子彎曲快速發(fā)生時(shí)，計(jì)算出的應(yīng)力很可能超過屈服應(yīng)力但并未造成損傷。這時(shí)設(shè)計(jì)點(diǎn)應(yīng)使用動(dòng)態(tài)應(yīng)變極限；當(dāng)變形出現(xiàn)的非常慢時(shí)，設(shè)計(jì)應(yīng)變和應(yīng)力可以分別采用最大允許應(yīng)力和靜態(tài)應(yīng)變值。

（3）對于塑性材料，由于拆裝次數(shù)會(huì)影響卡子的使用壽命，拆裝次數(shù)越多，卡子的性能（插拔力）衰減的越厲害，因此汽車零部件的拆裝次數(shù)一般規(guī)定為5次，超過5次需要另外考慮。因此卡子拆裝次數(shù)較少（≤5次）時(shí)，設(shè)定屈服點(diǎn)處的應(yīng)變的70%為最大許用應(yīng)變，即εmax=70%εy[2]（見圖2）。當(dāng)卡子拆裝次數(shù)較多（＞5次）時(shí)，設(shè)定屈服點(diǎn)處應(yīng)變的40%為最大許用應(yīng)變，即εmax=40%εy[2]（見圖2）。

（4）對于無明確屈服點(diǎn)的塑料材料，當(dāng)卡子拆裝次數(shù)較少（≤5次）時(shí)，設(shè)定斷裂點(diǎn)處應(yīng)變的50%為最大許用應(yīng)變，其中εmax=50%εb[2]（見圖3）。當(dāng)卡子拆裝次數(shù)較多（＞5次）時(shí)，定義斷裂點(diǎn)處應(yīng)變的30%為最大許用應(yīng)變，即εmax=30%εb[2]（見圖3）。

1.3? ?摩擦力的影響

當(dāng)卡子與匹配件裝配時(shí)，卡子會(huì)與配合結(jié)構(gòu)有接觸，并且會(huì)有相對滑移運(yùn)動(dòng)，他們之間會(huì)產(chǎn)生摩擦力。塑料與塑料的摩擦力與他們表面的粗糙度和材料本身有關(guān)。我們用摩擦系數(shù)來定義，汽車零部件設(shè)計(jì)過程中，由于使用的環(huán)境和表面使用的工藝不同，且相鄰零件存在同種材料相配合和不同材料之間相配合的情況，導(dǎo)致他們之間的摩擦系數(shù)也不同。要想獲得他們的摩擦系數(shù)，需要通過摩擦系數(shù)測量儀來測量。

2? ? 懸臂梁卡子的設(shè)計(jì)規(guī)則

2.1? ?懸臂梁卡子參數(shù)

汽車零部件上使用的懸臂梁卡子的一般結(jié)構(gòu)如下圖所示：

參數(shù)代表的意義：

Lc：卡接頭長度；Lb：懸臂梁長度；La：卡子總長度；Tc：本體料厚；Tb：懸臂梁根部料厚；Ta：懸臂梁頂部料厚；R：卡子根部半徑；Wb：懸臂梁根部寬度；Wa：懸臂梁頂部寬度；Y：卡接量；α：插入角；β：拔出角

2.1.1 懸臂梁根部料厚

懸臂梁卡子一般從平行本體表面或垂直本體表面伸出，如果懸臂梁卡子垂直零件本體表面伸出來，那么懸臂梁卡子根部的厚度與本體料厚的關(guān)系可以參考下表，下表列出了汽車內(nèi)飾護(hù)板常用的一些材料。如果懸臂梁根部厚度太厚，會(huì)導(dǎo)致本體表面出現(xiàn)縮痕，這樣的缺陷在汽車零部件設(shè)計(jì)過程中是不能接受的。但如果根部厚度太薄的話，卡子的插入力和拔出力會(huì)較小，所以在汽車零部件設(shè)計(jì)過程中，針對這種情況一般會(huì)在卡子的背面增加傾斜的筋。這樣既能保證卡子的卡接強(qiáng)度，又能保證零件的表面不會(huì)有縮痕。

2.1.2 懸臂梁長度

懸臂梁卡子的長度會(huì)受到空間和與環(huán)境件的尺寸限制，懸臂梁的長度（Lb）應(yīng)該至少為5倍的懸臂梁根部料厚，建議（5Tb ≤Lb≤10Tb），一般初始設(shè)計(jì)定義為10倍的懸臂梁根部料厚（10Tb），若懸臂梁的長度大于10倍的懸臂梁根部料厚（＞10Tb），可能會(huì)發(fā)生翹曲和模具工藝等問題。懸臂梁長度小于5倍懸臂梁根部料厚（＜5Tb）的懸臂梁卡子將承受很大的剪切力。裝配過程中卡子根部損壞的概率增大，也會(huì)使分析計(jì)算（依據(jù)材料力學(xué)理論）不準(zhǔn)確。短懸臂梁卡子的剛性好，不易變形，但根部會(huì)產(chǎn)生較大的應(yīng)變。長懸臂梁卡子裝配方便容易，但緊固力小，容易脫落，裝配不牢固。對于較硬的和較脆的塑料，建議設(shè)計(jì)時(shí)，將長度與厚度比值定義得大一些。

2.1.3 懸臂梁卡子的插入角

插入角會(huì)影響裝配力。角度越大，裝配時(shí)所需的裝配力越大。最大插入角應(yīng)竟可能的小，以減小裝配力，但也要考慮裝配時(shí)的導(dǎo)向因素，所以合理的角度在25°～35°之間（如下圖所示）。大的插入角度會(huì)使裝配困難，應(yīng)盡量避免。對于懸臂梁卡子，插入角在插入過程中會(huì)增大。

2.1.4 卡接量

卡接量（Y）決定了裝配和拆分時(shí)懸臂梁卡子的變形。當(dāng)懸臂梁的長度（Lb）與料厚（Tb）之比小于5的時(shí)侯，卡接量應(yīng)小于懸臂梁的料厚（Tb），當(dāng)Lb/Tb接近10的時(shí)侯，卡接量應(yīng)等于Tb。此比值較高時(shí)，Y值相應(yīng)的增大，此比值較低時(shí)，Y值相應(yīng)的減小。

2.1.5 懸臂梁卡子的拔出角

拔出角將影響卡緊力和拔出力的大小。角度越大，卡緊力和拔出力就越大。如下圖所示，對于裝配好后不受外部分離力的可拆卸式卡子，只需考慮拆卸力，拔出角角度一般取35°；對于裝配好后受外部分離力的可拆卸式卡子，需要考慮外部分離力和拆卸力，拔出角角度一般取35°～β°（其中β=arc tan（1/μ）；對于無需拆卸的卡子或裝配好后外部要承受較大的分離力，拔出角角度一般取β°～90°（其中β=arc tan（1/μ）。如下圖所示，實(shí)際角度取決于材料的摩擦系數(shù)和材料的剛度。如果零件需要經(jīng)常拆卸，那么應(yīng)選較小的拔出角，以減小作用在卡子和與卡子配合件上的周期載荷。如果零件的拆裝次數(shù)不多（≤3次），那么應(yīng)選較大的拔出角。

2.1.6 懸臂梁的料厚

懸臂梁頂部料厚（Ta）通常等于懸臂梁根部料厚（Tb）。當(dāng)卡子根部的應(yīng)力較大時(shí)，料厚帶錐度的懸臂梁應(yīng)力均勻的沿長度方向分布在懸臂梁上，防止卡子根部產(chǎn)生應(yīng)力超載而損壞。常見的錐度比（Tb：Ta）在1.25～2范圍內(nèi)，錐度可以使懸臂梁卡子根部的應(yīng)力減少，但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致保持力減小，所以現(xiàn)在一般使用背部加強(qiáng)筋來替代錐度。

2.1.7 懸臂梁卡子的寬度

大多數(shù)懸臂梁卡子從根部到頂部的寬度不變。當(dāng)懸臂梁卡子的寬度增大時(shí)，懸臂梁的強(qiáng)度增強(qiáng)，裝配力，拆卸力和保持力增大，應(yīng)變不變。當(dāng)懸臂梁卡子的寬度減小時(shí)，懸臂梁的強(qiáng)度減小，裝配力，拆卸力和保持力減小，應(yīng)變不變。

2.2? ?懸臂梁卡子的計(jì)算

2.2.1 初始應(yīng)變的計(jì)算

懸臂梁卡子的初始尺寸已知。懸臂梁卡子為等寬時(shí)，可以初步計(jì)算出裝配時(shí)懸臂梁卡子根部的最大應(yīng)變：

ξ=1.5Tbδ/L2[4]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

將計(jì)算結(jié)果與最大許用應(yīng)變相比較，看是否接近最大許用應(yīng)變。如果結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于最大許用應(yīng)變（≥2倍），那么就要對懸臂梁的初始尺寸（料厚，長度或卡子卡接量）進(jìn)行微調(diào)。

2.2.2 計(jì)算的調(diào)整

懸臂梁卡子的計(jì)算與分析是以傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)梁理論為依據(jù)的。所以為了反映真實(shí)零件的特性，需要對計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。調(diào)整主要涉及以下方面：

a）應(yīng)力集中系數(shù)（k）對應(yīng)變的影響。

b）裝配時(shí)，卡子所在本體面變形對應(yīng)變的影響。

c）和懸臂梁卡子配合零件的卡接面變形量（δm）對應(yīng)變的影響

d）實(shí)際插入角度和實(shí)際拔出角度（αe和βe）對插入力和拔出力的影響。

（1）應(yīng)力集中的影響

卡子截面突變的地方就會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中。應(yīng)力集中會(huì)使零件的實(shí)際應(yīng)變增大，超過理論計(jì)算得出的應(yīng)變。對懸臂梁卡子，卡子根部的拉應(yīng)力區(qū)是風(fēng)險(xiǎn)區(qū)。根部的圓角可以減小應(yīng)力集中，但它們不能完全將其消除。

下圖表明了應(yīng)力集中系數(shù)（k）與卡子厚度和根部過渡圓角半徑比值之間的關(guān)系。

應(yīng)力集中系數(shù)為K=ξ設(shè)計(jì)/ξmax，有應(yīng)力處的最小半徑為0.5mm。

（2）卡子所在本體面變形的影響

懸臂梁卡子計(jì)算的前提是和卡子根部連接的本體是剛性的。即當(dāng)卡子發(fā)生變形時(shí)，本體不發(fā)生變形，實(shí)際上，本體是有變形的，這個(gè)變形導(dǎo)致懸臂梁卡子根部的應(yīng)變減小。

（3）實(shí)際角度的影響

當(dāng)卡子裝配時(shí)，插入面角度會(huì)發(fā)生明顯的變化，裝配好后，保持面角度相對于原狀態(tài)變化較小。為了反映出插入面和保持面的有效角度對插入力和保持力的影響，我們計(jì)算時(shí)需要考慮這些角度的微量變化。如果忽略角度的實(shí)際變化，會(huì)出現(xiàn)一：計(jì)算出來的裝配力將小于實(shí)際裝配力；二：計(jì)算出來的保持力會(huì)大于實(shí)際保持力。

a）插入面的實(shí)際角度

最大插入面角度出現(xiàn)在卡子裝配偏移最大時(shí)。因此為了計(jì)算裝配力，必須確定卡子偏移最大時(shí)的角度，如下圖所示。忽略卡子懸臂梁的彎曲和卡接頭的轉(zhuǎn)動(dòng)，插入面角度變化值的簡化計(jì)算公式為：

△α=tan-1（δmax/Lb）? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

α實(shí)際=αmax=α設(shè)計(jì)+△α? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

b）保持面的實(shí)際角度

對于保持面，當(dāng)卡子一到它最終鎖止位置時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)最大保持面角度。由于零件的公差或裝配誤差使卡子未卡到位，保持面角度就會(huì)減小。其影響并不大，為了計(jì)算最大保持力，需要確定卡子最大彎曲條件下的角度。忽略懸臂梁的彎曲和卡接頭的轉(zhuǎn)動(dòng)，得到保持面的角度變化量簡化公式：

△β=tan-1（δ殘余/Lb）?; ? ? ? ? ? ? ? （4）

β實(shí)際=β設(shè)計(jì)-△β? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （5）

3? ? 懸臂梁卡子的設(shè)計(jì)示例

舉例懸臂梁卡子尺寸如下所示：

已知E=2000MPa；ξmax=3%；μ=0.4；Lb=15mm；Tc=4mm；Tb=2mm；Ta=2mm；R=1mm；Wb=6mm；Wa=6mm；Y=1.5mm，α=25°，β=50°

3.1? ?最大計(jì)算應(yīng)變的確定

由前面的公式我們知道：

ε計(jì)算≤εmax/k

在表格一中查得，R/Tb=0.5時(shí)，應(yīng)力集中系數(shù)k=1.5，根據(jù)公式：

ε設(shè)計(jì)=εmax/k因此ε設(shè)計(jì)=0.02

3.2? ?懸臂梁的最大應(yīng)變計(jì)算

懸臂梁卡子中的最大應(yīng)變出現(xiàn)在懸臂梁卡子的根部，并在懸臂梁的受拉側(cè)。根據(jù)公式：

ε=1.5Tbδ/Lb2[4]

將上面的數(shù)值帶入：

ε初始=1.5×2×1.5/152即ε初始=0.02=2%

最大許用應(yīng)變（ε計(jì)算）為2%，將兩者比較，計(jì)算的應(yīng)變等于最大許用應(yīng)變，是合理的。

3.3? ?側(cè)向力的計(jì)算

已知應(yīng)變（ε初始）和卡接頭的尺寸及截面慣量，就可以計(jì)算出側(cè)向力。

基本計(jì)算公式為：

Fp=WbTb2Eε/（6Lb）[4]? ? ? ? ? ? ? （6）

代入值：

Fp=6×22×2000×0.02/（6×15）

即：

Fp=10.7N

此側(cè)向力是使懸臂梁彎曲的力。

3.4? ?最大裝配力的確定

最大裝配力需符合人機(jī)工程學(xué)，在人所能達(dá)到的最大力范圍內(nèi)，并且沒有困難感

考慮到彎曲后的實(shí)際角度，最大裝配力計(jì)算公式為：

F裝配=Fp（μ動(dòng)態(tài)+tanα實(shí)際）/（1-μ動(dòng)態(tài)tanα實(shí)際）? （7）

Δα=tan-1（δ/Le），帶入數(shù)值Δα=tan-1（1.5/15） ，即Δα=5.7°

α實(shí)際=α設(shè)計(jì)+Δα，所以α實(shí)際=25°+5.7° =30.7°

帶入公式得：

F插入=10.7（0.4+0.59）/（1-0.4×0.59）

得到：

F插入=13.87N

3.5? ?最大分離力的確定

考慮到彎曲后的實(shí)際角度，最大分離力計(jì)算公式為

F拔出=Fp（μ動(dòng)態(tài)+tanβ實(shí)際）/（1-μ動(dòng)態(tài)tanβ實(shí)際）? （8）

Δβ=tan-1（δ殘余/Le），帶入數(shù)值Δβ=tan-1（0.1/15），即Δβ=0.4°

β實(shí)際=β設(shè)計(jì)-Δβ，所以β實(shí)際=50°-0.4°=49.6°

帶入數(shù)值：

F拔出=10.7（0.4+1.17）/（1-0.4×1.17）=31.58N

3.6? ?對于懸臂梁卡子的實(shí)例，所計(jì)算出的性能為

最大應(yīng)變：

ε最終=2%

最大偏移量：

δ=1.5mm

側(cè)向力：

Fp=10.7N

最大插入力：

F插入=13.87N

最大拔出力：

F拔出=31.58N

如需調(diào)整力值的大小，需要重新調(diào)整卡子的尺寸參數(shù)，并重新進(jìn)行計(jì)算。

4? ? 總結(jié)

高分子材料通過注塑成型工藝成型已經(jīng)運(yùn)用到很多的產(chǎn)品上，大的產(chǎn)品如飛機(jī)，汽車，高鐵等，小的產(chǎn)品如手機(jī)，玩具等?？ń咏Y(jié)構(gòu)是運(yùn)用較多的一種固定方式。為了保證安裝和固定牢靠，我們需要了解卡子的結(jié)構(gòu)原理，并通過這些原理指導(dǎo)卡子的設(shè)計(jì)工作。懸臂梁卡子在材料的性能參數(shù)明確的情況下，可以按照公式計(jì)算出插入力，拔出力，保持力等性能參數(shù)，且由于影響因素較多，需要進(jìn)行修正。最好設(shè)計(jì)完成后，通過手工樣件驗(yàn)證卡子的性能是否與設(shè)計(jì)相符。一旦設(shè)計(jì)完成，具有相類似使用環(huán)境的產(chǎn)品都可以使用相同的卡接結(jié)構(gòu)。

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[4]聶毓琴，孟廣偉《材料力學(xué)》機(jī)械工業(yè)出版社? ? ? 2004年.

專家推薦語

吳道俊

合肥工業(yè)大學(xué)? 博士

廈門金龍客車? 高級工程師

本文結(jié)合懸臂梁卡子結(jié)構(gòu)原理進(jìn)行了設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)過程研究，確定設(shè)計(jì)原則，結(jié)合材料的性能參數(shù)，計(jì)算出插入力、拔出力、保持力等性能參數(shù)，并進(jìn)行修正。對該產(chǎn)品的設(shè)計(jì)具有參考意義，有利于高分子材料及卡接結(jié)構(gòu)的運(yùn)用。