基于有限元法的NW型行星架結(jié)構(gòu)優(yōu)化

□ 杜佐飛 □ 湯天寶 □ 余春祥 □ 于海生 □ 孟思宇

無錫星驅(qū)動力科技有限公司 江蘇無錫 214100

1 優(yōu)化背景

當(dāng)前,國內(nèi)新能源汽車市場已經(jīng)步入電動化發(fā)展時代。電驅(qū)系統(tǒng)是新能源整車三大系統(tǒng)中至關(guān)重要的機(jī)構(gòu),直接影響到汽車壽命及駕駛員的安全。電驅(qū)系統(tǒng)主要由電機(jī)總成、電機(jī)控制器和傳動總成組成。其中,傳動總成中的減速器在傳動執(zhí)行機(jī)構(gòu)中起匹配轉(zhuǎn)速和傳遞轉(zhuǎn)矩的作用,目的是降低轉(zhuǎn)速,增大轉(zhuǎn)矩,以保證驅(qū)動電機(jī)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速滿足整車要求。行星齒輪減速器因行星排軸向空間要求而結(jié)構(gòu)緊湊,具有回程間隙小、精度高、使用壽命長、額定輸出扭矩大等優(yōu)點(diǎn),被廣泛用于電驅(qū)系統(tǒng)的傳動總成結(jié)構(gòu)[1]。

行星架是行星齒輪減速器傳動結(jié)構(gòu)中受力較為復(fù)雜的零部件,作為輸入構(gòu)件,承受較大的外加扭矩。由此,行星架的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度對行星輪間的載荷分配及傳動裝置的承載能力、噪聲、振動等有很大影響[2]。

目前,國內(nèi)學(xué)者對減速器進(jìn)行有限元分析的研究較多,但對NW型行星架進(jìn)行有限元分析的研究則還比較少。吳迅[2]利用有限元法,在差速減速器行星架前后兩側(cè)板和銷軸不同配合狀態(tài)下對行星架進(jìn)行應(yīng)力分析,結(jié)合分析結(jié)果對行星架前后兩側(cè)板與銷軸之間的公差配合進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)。趙麗娟等[3]對礦用減速器行星架進(jìn)行有限元分析,獲得行星架組件的變形及應(yīng)力分布。孫黎等[4]對風(fēng)電齒輪箱低速行星架進(jìn)行極限強(qiáng)度分析,得到不同加載約束條件下的危險點(diǎn)分布情況。李輝云[5]利用ADAMS構(gòu)建減速器行星齒輪傳動系統(tǒng)的虛擬樣機(jī),將齒輪接觸間的摩擦因數(shù)引入仿真計(jì)算,得到齒輪間接觸力隨速度按非線性曲線變化的結(jié)論。涂杰等[6]研究行星架銷軸系統(tǒng)在額定工況下的應(yīng)力與變形分布情況,為行星架銷軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用提供參考。

筆者針對某電驅(qū)動系統(tǒng)中的NW型行星架結(jié)構(gòu),在研發(fā)初期為確保結(jié)構(gòu)可靠性,采用有限元分析方法進(jìn)行強(qiáng)度、疲勞分析,并進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

2 NW型行星架結(jié)構(gòu)及工作原理

NW型行星架結(jié)構(gòu)如圖1所示,主要由電機(jī)軸、行星輪、行星齒輪軸、行星架、行星架后端板、外齒圈等組成。行星輪與電機(jī)軸齒輪、外齒圈同時接觸,成為多接觸結(jié)構(gòu)[7]。

行星輪為雙聯(lián)齒輪,分布為120°,分別裝配在三個行星齒輪軸上。行星輪同時與電機(jī)軸齒輪和外齒圈嚙合。行星架是行星輪的支持構(gòu)件,行星架后端板通過螺栓與行星架本體相連。外齒圈與電驅(qū)殼體固定在一起。以上零部件共同組成NW型行星架結(jié)構(gòu)。

NW型行星架結(jié)構(gòu)通過電機(jī)驅(qū)動高速旋轉(zhuǎn)的輸入軸,直接帶動行星輪轉(zhuǎn)動。由于兩者齒數(shù)不同,導(dǎo)致轉(zhuǎn)速降低。外齒圈因固定在電驅(qū)殼體上不運(yùn)動,便驅(qū)動行星架做輸出運(yùn)動。

行星齒輪減速器的扭矩由電機(jī)軸直接輸入,電機(jī)軸齒輪起太陽輪作用,與行星齒輪嚙合,將扭矩傳遞至雙聯(lián)齒大行星輪上。雙聯(lián)齒小行星輪與外齒圈嚙合,外齒圈固定在電驅(qū)總成殼體上,所以行星齒輪帶著行星架繞外齒圈公轉(zhuǎn)。行星架后端板與半軸相連,通過花鍵將扭矩傳遞至半軸,進(jìn)而傳遞至整車輪轂,為整車提供動力。

3 有限元建模

3.1 模型

有限元模型基于真實(shí)物理模型簡化而來[8]。本文中用于計(jì)算分析的有限元模型和真實(shí)物理模型一致,主要包括行星架、行星架后端板、行星齒輪軸、前后滾針軸承、行星輪止推墊片、前后球軸承、連接螺栓等,如圖2所示。滾針軸承對行星輪與行星齒輪軸起支撐作用,對滾針軸承進(jìn)行簡化處理,其余零件均按真實(shí)物理模型在三維軟件中建模,并按實(shí)際工作狀態(tài)進(jìn)行裝配,再進(jìn)行有限元網(wǎng)格處理。

整個有限元模型有限元網(wǎng)格數(shù)共為991 062,節(jié)點(diǎn)數(shù)共為1 709 134。計(jì)算采用修正二階四面體C3D10M單元類型,采用Abaqus軟件進(jìn)行計(jì)算及后處理。

3.2 邊界定義

減速器行星機(jī)構(gòu)在實(shí)際工作狀態(tài)時,行星架前后球軸承均固定在殼體上,所以殼體對行星架前后球軸承外圈起支撐作用。同時球軸承因自身功能特性,內(nèi)外圈間可相對滾動。對于計(jì)算邊界,前后球軸承內(nèi)外圈之間建立彈簧連接單元,賦予彈簧剛度,并對球軸承外圈進(jìn)行1～5個自由度約束。因行星架后端板花鍵軸為輸出端,所以約束其旋轉(zhuǎn)自由度。

3.3 載荷定義

利用Master軟件搭建電驅(qū)總成整機(jī)模型,如圖3所示。根據(jù)整機(jī)實(shí)際工作情況,輸出不同扭矩工況下NM型行星架結(jié)構(gòu)有限元分析所需要的計(jì)算載荷。輸出位置位于行星輪與行星齒輪軸中間的滾針軸承處,因?yàn)镹W型行星架結(jié)構(gòu)中每個行星齒輪軸上有前后行星輪,所以輸出載荷時每個行星齒輪滾針軸承處有前后兩組載荷。考慮偏載作用,需在行星齒輪軸止推墊片上加載相應(yīng)軸向力及扭矩。

電驅(qū)總成在工作時有正驅(qū)和倒拖等工況,正驅(qū)扭矩為415 N·m,倒拖扭矩為284 N·m。計(jì)算載荷見表1,節(jié)點(diǎn)位置如圖4所示。

表1 計(jì)算載荷

在NW型行星架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初期,考慮成本及加工工藝等因素,行星架和行星架后端板分別采用不同材料加工。為了后期維護(hù)及拆裝方便,行星架和行星架后端板不用焊接連接,而采用螺栓連接形式。螺栓規(guī)格為普通螺紋M8、12.9級。根據(jù)計(jì)算所得螺栓預(yù)緊軸力為12.68 kN～28.56 kN。

因?yàn)檎?qū)工況載荷大于倒拖工況,所以在后文,僅列出正驅(qū)415 N·m工況下的有限元分析結(jié)果。

3.4 材料屬性定義

對NW型行星架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析,行星架和行星架后端板兩個零部件的材料屬性見表2。

表2 材料屬性

4 有限元分析結(jié)果

4.1 評估內(nèi)容

對NW型行星架結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元求解計(jì)算后,考慮實(shí)際功能需求,主要從以下方面進(jìn)行評估:① 對行星架及行星架后端板進(jìn)行強(qiáng)度分析[9];② 對行星齒輪軸進(jìn)行相對變形量分析;③ 對螺栓利用率進(jìn)行分析;④ 根據(jù)工程需求對NW型行星架結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞校核。

相對變形量Drelative計(jì)算式為:

(1)

式中:x1、y1、x2、y2為行星齒輪軸端面P1、P2兩點(diǎn)在最大扭矩下的位移結(jié)果坐標(biāo),如圖5所示。

4.2 應(yīng)力云圖

在正驅(qū)415 N·m工況下,行星架最大應(yīng)力為233 MPa,行星架后端板最大應(yīng)力為383 MPa,分別如圖6、圖7所示,均小于材料屈服強(qiáng)度。

4.3 行星齒輪軸相對變形

在正驅(qū)415 N·m工況下,行星齒輪軸相對變形最大值為0.163 mm,變形量較大。行星齒輪軸相對變形見表3,目標(biāo)為不大于0.05 mm。

表3 行星齒輪軸相對變形

4.4 螺栓利用率

在正驅(qū)415 N·m工況下,行星架擰緊螺栓在實(shí)際工作狀態(tài)下,最大螺栓利用率為99.97%,螺栓有發(fā)生松脫風(fēng)險。螺栓利用率見表4,目標(biāo)為低于95%。

表4 螺栓利用率

通過上述分析,可以看出NW型行星架結(jié)構(gòu)在前期設(shè)計(jì)狀態(tài)下,行星架及行星架后端板強(qiáng)度沒有問題,但行星齒輪軸變形量較大,這將對行星齒輪在傳遞扭矩時產(chǎn)生嚴(yán)重的錯位誤差,進(jìn)一步導(dǎo)致行星齒輪間產(chǎn)生敲擊等問題。螺栓利用率過高,將導(dǎo)致行星架在工作期間螺栓扭緊力矩不夠,行星架后端板在傳遞扭矩時與行星架發(fā)生松脫,進(jìn)而使行星機(jī)構(gòu)無法正確傳遞扭矩,使整個電驅(qū)總成無法正常工作,甚至?xí)a(chǎn)生嚴(yán)重的安全事故。必須針對以上兩點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化。

5 優(yōu)化方案分析

5.1 優(yōu)化方案

針對上述分析,根據(jù)實(shí)際工程項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn),對NW型行星架結(jié)構(gòu)提出如下優(yōu)化方案:① 將行星齒輪軸與行星架間由間隙配合調(diào)整為小過盈配合;② 將行星架與行星架窗口區(qū)域圓角連成一體,提高此區(qū)域的連接剛度,如圖8所示;③ 增大行星齒輪軸的直徑,提高彎曲剛度;④ 在螺栓規(guī)格保持不變的情況下,螺栓擰緊方式采用扭矩+轉(zhuǎn)角形式,增大螺栓擰緊力,或直接更改螺栓直徑及扭矩,增大預(yù)緊力。

針對以上優(yōu)化方案,因?yàn)镹W型行星架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)考量及行星齒輪軸是統(tǒng)一沿用件,所以第③條未采納,其余均采納。在螺栓規(guī)格保持不變的情況下,最小預(yù)緊軸力增大至26.03 kN。行星架與行星齒輪軸由間隙配合調(diào)整為-0.026 mm小過盈配合。對于行星架板與行星架窗口區(qū)域,適當(dāng)提高連接剛度。

5.2 優(yōu)化后有限元分析

優(yōu)化后,在正驅(qū)415 N·m工況下,行星架最大應(yīng)力為244 MPa,行星架后端板最大應(yīng)力為371 MPa,分別如圖9、圖10所示,行星架強(qiáng)度滿足要求。

優(yōu)化后,行星齒輪軸相對變形最大值為0.081 mm,見表5,較優(yōu)化前改善明顯。

表5 優(yōu)化后行星齒輪軸相對變形

優(yōu)化后,最大螺栓利用率為93.5%,見表6,盡管安全余量較小,但是滿足目標(biāo)要求。優(yōu)化后,螺栓扭緊力矩滿足要求。

表6 優(yōu)化后螺栓利用率

針對行星齒輪軸相對變形量與目標(biāo)值差距較大這一情況,經(jīng)與項(xiàng)目專家評審,一致決定可對標(biāo)同類型競品機(jī)的類似結(jié)構(gòu)。

對同類型競品機(jī)進(jìn)行分析,保持所有外界邊界條件一致。經(jīng)分析,競品機(jī)行星齒輪軸相對變形最大值為0.120 mm,見表7。競品機(jī)行星齒輪軸相對變形大于優(yōu)化后的行星齒輪軸相對變形。

表7 競品機(jī)行星齒輪軸相對變形

后期經(jīng)過對比及評審,一致認(rèn)為優(yōu)化后的行星齒輪軸相對變形可以接受。

6 疲勞分析

6.1 累積損傷壽命計(jì)算

根據(jù)設(shè)計(jì)驗(yàn)證需要,對NW型行星架結(jié)構(gòu)進(jìn)行高周疲勞分析,其中,高周疲勞載荷工況由試驗(yàn)大綱載荷譜而來,見表8。進(jìn)行高周疲勞分析,先根據(jù)各循環(huán)工況進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算,再根據(jù)每個工況的應(yīng)力結(jié)果,在疲勞軟件中疊加循環(huán)次數(shù),進(jìn)行損傷累積計(jì)算[10-11]。

表8 高周疲勞試驗(yàn)大綱載荷譜

經(jīng)過高周疲勞計(jì)算,NW型行星架結(jié)構(gòu)累積損傷壽命最大為2.98×10-5,行星架后端板累積損傷壽命最大為5.61×10-4,分別如圖11、圖12所示。行星架損傷壽命安全裕度較大,無發(fā)生疲勞破壞風(fēng)險。

6.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

對NW型行星架結(jié)構(gòu)進(jìn)行高周扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn),試驗(yàn)所用工況和試驗(yàn)大綱要求保持一致。試驗(yàn)開始前,對減速器進(jìn)行正反轉(zhuǎn)各60 s潤滑試驗(yàn),再對減速器按試驗(yàn)工況在高周扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)臺架上進(jìn)行扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)。高周扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)臺架如圖13所示。

試驗(yàn)完成后,對減速器花鍵、齒、軸及行星架等進(jìn)行探傷檢測。檢測結(jié)果顯示以上零部件均未出現(xiàn)目視可見的磨損和塑性變形,機(jī)械結(jié)構(gòu)探傷檢測無裂紋,密封結(jié)構(gòu)均未出現(xiàn)損壞,機(jī)械件未出現(xiàn)運(yùn)轉(zhuǎn)損壞?？梢?NW型行星架結(jié)構(gòu)經(jīng)高周扭轉(zhuǎn)疲勞試驗(yàn)后,滿足試驗(yàn)檢測要求。

用有限元法對優(yōu)化后的NW型行星架結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞計(jì)算,發(fā)生失效風(fēng)險較小,與試驗(yàn)結(jié)果高度吻合,說明用有限元法對前期行星架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有切實(shí)可行的指導(dǎo)意義。

7 結(jié)束語

筆者基于有限元法對NW型行星架結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真校核,根據(jù)實(shí)際工作需求,從應(yīng)力、行星齒輪軸相對變形量、最大螺栓利用率三個方面進(jìn)行評估。通過仿真,可以看出NW型行星架結(jié)構(gòu)可靠性優(yōu)良,但存在行星齒輪軸相對變形量較大及最大螺栓利用率不足等風(fēng)險項(xiàng),這將使NW型行星架結(jié)構(gòu)在工作中有產(chǎn)生齒輪敲擊及松脫等風(fēng)險。

針對識別的風(fēng)險,對NW型行星架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,并與競品機(jī)進(jìn)行對比分析。優(yōu)化后行星齒輪軸最大變形量優(yōu)于競品機(jī),最大螺栓利用率滿足目標(biāo)要求。組織評審,一致認(rèn)為優(yōu)化后的NW型行星架結(jié)構(gòu)在運(yùn)行過程中產(chǎn)生風(fēng)險較小。最后對優(yōu)化后的NW型行星架結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞損傷壽命校核,得到發(fā)生疲勞失效風(fēng)險較小,與后期試驗(yàn)結(jié)果高度吻合。

用有限元法對NW型行星架結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)初期進(jìn)行校核,可以有效規(guī)避存在的設(shè)計(jì)風(fēng)險,為后期優(yōu)化提供方向,并且可以有效節(jié)約設(shè)計(jì)成本,能夠?yàn)楹笃谠囼?yàn)提供支撐。