梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的面外壓潰性能研究*

□ 楊軼凡 □ 袁 泉 □ 裴文杰 □ 王士龍

安徽工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院 安徽馬鞍山 243002

1 研究背景

蜂窩結(jié)構(gòu)由于優(yōu)異的能量吸收能力,被廣泛應(yīng)用于汽車抗沖擊結(jié)構(gòu)、航空航天結(jié)構(gòu)、夾層包裝等領(lǐng)域的能量吸收器[1-4]。在蜂窩結(jié)構(gòu)的變形吸能過程中,往往會(huì)出現(xiàn)較大的峰值載荷,并且由彈性階段過渡至漸進(jìn)屈曲階段時(shí),結(jié)構(gòu)承載力會(huì)出現(xiàn)突降,容易產(chǎn)生過大的加速度,這對(duì)于被保護(hù)結(jié)構(gòu)而言是不利的[5]。另一方面,蜂窩結(jié)構(gòu)在面外方向具有良好的能量吸收能力,而在面內(nèi)方向能量吸收能力很差[6]。

為改善蜂窩結(jié)構(gòu)的面外壓潰行為,研究人員嘗試?yán)贸跏嫉木植款A(yù)變形設(shè)計(jì)來(lái)誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰行為。屈曲誘導(dǎo)設(shè)計(jì)作為一種輔助設(shè)計(jì),其實(shí)質(zhì)是在蜂窩結(jié)構(gòu)上設(shè)置特殊的缺陷,這種缺陷應(yīng)當(dāng)比蜂窩結(jié)構(gòu)自身材料或制備過程帶來(lái)的缺陷更加顯著,這樣才能夠起到引導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)的誘導(dǎo)位置率先產(chǎn)生變形的作用。近年來(lái),研究人員提出將折紙工藝引入蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì),這種設(shè)計(jì)理念為不需要導(dǎo)向機(jī)構(gòu)也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰行為誘導(dǎo),并且能夠使蜂窩結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能有所提升[7]。

Zhai Jiayue等[8]提出一種新的蜂窩結(jié)構(gòu),使用預(yù)折疊的痕跡代替?zhèn)鹘y(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)的直胞壁。結(jié)果表明,與傳統(tǒng)蜂窩結(jié)構(gòu)相比,預(yù)折疊蜂窩結(jié)構(gòu)的面內(nèi)壓潰強(qiáng)度提高近8倍。廖就等[9]研究預(yù)折疊蜂窩結(jié)構(gòu)的面外壓潰行為,結(jié)果表明,蜂窩內(nèi)存在的預(yù)折疊單元能夠有效減小面內(nèi)和面外方向壓潰性能的顯著差異。對(duì)于普通蜂窩結(jié)構(gòu)的面內(nèi)和面外承載力差別大的問題,折疊蜂窩結(jié)構(gòu)提供了一種行之有效的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化解決方案。Li Zhejian等[10]提出一種兩階段可編程控制的折紙菱形蜂窩結(jié)構(gòu),通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)研究了這一蜂窩結(jié)構(gòu)的面外壓潰性能,結(jié)果表明,通過調(diào)整蜂窩結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù),可以使蜂窩結(jié)構(gòu)的初始峰值載荷保持在一個(gè)較低的水平,并且能夠降低蜂窩結(jié)構(gòu)承載力的波動(dòng)性。Zhang Jianjun等[11]基于折紙技術(shù)制備了折紙蜂窩結(jié)構(gòu),通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),改變折紙蜂窩結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)可以使折紙蜂窩結(jié)構(gòu)的能量吸收效率明顯優(yōu)于普通蜂窩結(jié)構(gòu)。Harris等[12]研究了準(zhǔn)靜態(tài)面外壓縮下折紙蜂窩結(jié)構(gòu)的能量吸收性能對(duì)胞元尺寸和胞壁厚度的影響特征,發(fā)現(xiàn)折紙蜂窩結(jié)構(gòu)的致密化應(yīng)變相比普通蜂窩結(jié)構(gòu)低,這是由于在折紙蜂窩結(jié)構(gòu)壓潰的過程中,折紙技術(shù)輔助了蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰變形。Xiang Xinmei等[13-14]利用三維打印技術(shù),基于尼龍材料制備了具有不同收縮角度和不同梯度的預(yù)折疊蜂窩結(jié)構(gòu),通過試驗(yàn)和數(shù)值模擬研究準(zhǔn)靜態(tài)和沖擊載荷下收縮角度對(duì)預(yù)折疊蜂窩結(jié)構(gòu)能量吸收性能的影響。研究發(fā)現(xiàn),梯度結(jié)構(gòu)由于不同的變形模式,大大增強(qiáng)了蜂窩結(jié)構(gòu)的能量吸收能力,避免了初始峰值載荷之后的應(yīng)力下降,并且與均勻結(jié)構(gòu)相比,所有考察的分級(jí)梯度結(jié)構(gòu)均有效增強(qiáng)了蜂窩結(jié)構(gòu)的能量吸收能力。

由此可見,通過改變蜂窩結(jié)構(gòu)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)和折紙圖案的幾何形狀,可以有效改善蜂窩結(jié)構(gòu)的承載能力和能量吸收能力,并且能夠改善蜂窩結(jié)構(gòu)面內(nèi)和面外承載力差別大等問題,使蜂窩結(jié)構(gòu)能夠更好地滿足工程實(shí)際對(duì)吸能性能的需求[15-17]。在現(xiàn)有文獻(xiàn)中,針對(duì)屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)主要是由預(yù)折疊工藝或折紙工藝啟發(fā)而設(shè)計(jì)的。由于涉及到結(jié)構(gòu)參數(shù)和設(shè)計(jì)參數(shù),這種設(shè)計(jì)方法在一定程度上降低了特定性能蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的靈活性和制造效率。為了拓寬蜂窩結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍,還需要進(jìn)一步了解拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)與蜂窩結(jié)構(gòu)壓潰性能之間的關(guān)系。

作為自然界中無(wú)處不在的生物系統(tǒng)組織,分層梯度結(jié)構(gòu)通常表現(xiàn)出卓越的力學(xué)行為[18]。為了進(jìn)一步提高蜂窩結(jié)構(gòu)的面外壓潰性能,研究人員在面外方向上開發(fā)了不同的分層梯度拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[19-21]。結(jié)果表明,通過適當(dāng)將分層結(jié)構(gòu)引入蜂窩結(jié)構(gòu),可以提高蜂窩結(jié)構(gòu)的能量吸收效率。樊喜剛等[22]對(duì)胞壁厚度沿加載方向梯度變化的六邊形梯度蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行了面外加載的動(dòng)態(tài)壓潰研究,結(jié)果表明,改變相關(guān)的梯度參數(shù)可以有效調(diào)控蜂窩結(jié)構(gòu)的初始峰值載荷及能量吸收能力。Tao Yong等[23]制作壁厚沿邊長(zhǎng)方向改變的六邊形梯度蜂窩結(jié)構(gòu),研究該梯度蜂窩模型的面外動(dòng)態(tài)壓潰性能,結(jié)果表明,相比于沒有梯度設(shè)置的蜂窩結(jié)構(gòu),具有正梯度的蜂窩結(jié)構(gòu)的抗壓強(qiáng)度和能量吸收能力顯著提高,并由此提出梯度蜂窩結(jié)構(gòu)面外加載的抗壓強(qiáng)度和能量吸收解析模型。劉穎等[24]建立分層遞變梯度多孔圓環(huán)蜂窩模型,通過數(shù)值模擬研究不同沖擊速度下梯度系數(shù)和圓環(huán)排布方式對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)沖擊動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性的影響,對(duì)胞元半徑進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化,結(jié)果表明,通過適當(dāng)選取梯度系數(shù)和排布方式,可以有效降低蜂窩結(jié)構(gòu)初始峰值應(yīng)力,并且可以控制能量吸收的整個(gè)過程。Wei Yunfeng 等[25]通過激光熔融技術(shù)制備具有不同梯度配置的蜂窩結(jié)構(gòu),研究面外壓潰響應(yīng),發(fā)現(xiàn)正梯度配置蜂窩結(jié)構(gòu)具有最優(yōu)異的能量吸收性能,并且隨著梯度增大,蜂窩結(jié)構(gòu)的能量吸收性能提高。

綜上所述,幾何誘導(dǎo)和梯度設(shè)計(jì)均能有效提高蜂窩結(jié)構(gòu)的面外壓潰性能。為進(jìn)一步提高蜂窩結(jié)構(gòu)的變形可控性,改善壓潰力學(xué)性能,筆者通過將梯度引入屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu),設(shè)計(jì)一種新型屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu),并開展梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)面外壓潰性能數(shù)值模擬研究,分析幾何誘導(dǎo)參數(shù)的梯度變化對(duì)梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)變形模式及壓潰性能的影響。

2 梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 幾何模型

傳統(tǒng)三維蜂窩結(jié)構(gòu)的幾何模型構(gòu)建往往是通過對(duì)二維Voronoi蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)行面外方向的拉伸操作,實(shí)現(xiàn)一定面外厚度。在進(jìn)行面外拉伸時(shí),通過在特定的高度位置進(jìn)行截面的整體縮放,形成具有局部幾何缺陷的特征。沿面外高度方向周期性引入這種幾何缺陷,獲得新型屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)。單層胞元如圖1所示,包含單層胞元的腰狀特征如圖2所示,三層屈曲誘導(dǎo)蜂窩幾何模型如圖3所示。

由于幾何缺陷的引入,當(dāng)收縮部位的截面面積遠(yuǎn)小于蜂窩結(jié)構(gòu)的初始面積時(shí),在蜂窩結(jié)構(gòu)壓縮變形過程中,塑性鉸鏈很容易會(huì)在截面面積發(fā)生突變的部位形成。由此,將收縮部位截面面積與初始面積之比定義為屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性參數(shù)α,即:

(1)

式中:Aic為收縮部位截面處的第i個(gè)胞元的面內(nèi)方向面積;Ai0為初始二維蜂窩結(jié)構(gòu)中第i個(gè)胞元的面內(nèi)方向面積;n為胞元數(shù)量;W、B為設(shè)計(jì)區(qū)域面內(nèi)尺寸。

當(dāng)α為1時(shí),退化為傳統(tǒng)的具有均一截面形狀的三維蜂窩結(jié)構(gòu)。對(duì)于屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)中的任意誘導(dǎo)層,發(fā)生截面收縮的位置可以從誘導(dǎo)層段的底部到上端進(jìn)行變化。由此,定義屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的形狀參數(shù)β為:

β=h/h0

(2)

式中:h0為誘導(dǎo)層在面外方向上的高度;h為誘導(dǎo)層內(nèi)相對(duì)于該層底部的收縮部位高度。

為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)所構(gòu)建屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的變形和壓潰性能的可調(diào)控性,在對(duì)誘導(dǎo)層段的幾何構(gòu)型進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí),引入梯度變化的規(guī)律,使穩(wěn)定性參數(shù)α和形狀參數(shù)β在不同的誘導(dǎo)層段中具有梯度變化的特征。如給定底層第1個(gè)誘導(dǎo)層和頂層第N個(gè)誘導(dǎo)層的α1、β1和αN、βN,則屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性參數(shù)和形狀參數(shù)隨誘導(dǎo)層的變化規(guī)律為:

(3)

(4)

式中:n1為蜂窩結(jié)構(gòu)誘導(dǎo)層從底層到頂層的排列序號(hào);λ為穩(wěn)定性參數(shù)隨誘導(dǎo)層數(shù)的梯度變化指數(shù);k為形狀參數(shù)隨誘導(dǎo)層數(shù)的梯度變化指數(shù)。

在筆者研究中,屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的高度H取60 mm,誘導(dǎo)層數(shù)N取5。由此,誘導(dǎo)層排列次序如圖4所示,V為壓縮速度。

具有不同梯度變化指數(shù)的穩(wěn)定性參數(shù)和形狀參數(shù)隨誘導(dǎo)層次序的變化規(guī)律如圖5、圖6所示。

2.2 有限元模型

梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的面外壓潰性能數(shù)值模擬在ABAQUS/Explicit有限元軟件中進(jìn)行,蜂窩胞壁采用四節(jié)點(diǎn)縮減積分殼單元(S4R)加以離散?；谑諗糠治?采用1 mm的特征網(wǎng)格尺寸來(lái)平衡結(jié)果的精度和計(jì)算效率。屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)有限元模型如圖7所示。對(duì)于所有可能的接觸,定義為通用接觸,摩擦因數(shù)設(shè)置為0.2。加載端使用剛性面以恒定速度5 m/s壓縮蜂窩結(jié)構(gòu),支撐端使用剛性面靜止。在有限元模擬中,蜂窩胞壁材料選擇為增材制造的常用材料聚乳酸,密度為1.26 g/cm3。依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分:室溫試驗(yàn)方法》開展拉伸試驗(yàn),所得到的聚乳酸拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖8所示,并且測(cè)得材料的彈性模量、泊松比、初始屈服應(yīng)力依次為2.82 GPa、0.30、41 MPa。對(duì)于材料的塑性行為,直接將名義應(yīng)力應(yīng)變曲線的塑性段轉(zhuǎn)換為真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變數(shù)據(jù)點(diǎn),輸入有限元模型。

3 壓潰性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

采用單位質(zhì)量能量吸收和平均壓潰載荷來(lái)評(píng)估屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰性能。在壓潰過程中,直至蜂窩結(jié)構(gòu)進(jìn)入致密化階段的總吸收能量Et為:

(5)

式中:x為壓縮位移;P(x)為壓縮位移x處的壓潰力;xD為接近壓實(shí)時(shí)的有效沖程長(zhǎng)度,即壓實(shí)位移。

為了確定壓縮狀態(tài),采用能量吸收效率η(x),為:

(6)

式中:L0為屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的初始高度。

由此,致密化位移可以定量確定為能量吸收效率在效率位移曲線上達(dá)到最大值的點(diǎn)[26],有:

與結(jié)構(gòu)承載能力相對(duì)應(yīng)的平均壓潰載荷Pm可定義為:

(7)

相應(yīng)的,單位質(zhì)量能量吸收SEA可定義為:

(8)

式中:M為質(zhì)量。

4 梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)變形模式

均勻屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式如圖9所示,具有梯度構(gòu)型特征的屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式如圖10所示。對(duì)于均勻屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu),α為0.8,β為0.5,N為5,在壓潰過程中,局部塑性變形最初發(fā)生在兩個(gè)誘導(dǎo)層段相連的部位。誘導(dǎo)層段連接部位的塌陷使相鄰胞壁相對(duì)于誘導(dǎo)層中截面收縮區(qū)域產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì),進(jìn)一步引發(fā)誘導(dǎo)層段收縮部位塑料鉸鏈的形成。隨著壓潰的持續(xù)進(jìn)行,已經(jīng)發(fā)生坍塌的傾斜胞壁逐漸被壓縮為面內(nèi)狀態(tài),并在不同誘導(dǎo)層的相鄰界面區(qū)域產(chǎn)生新的屈曲壓潰行為。后續(xù)的變形模式重復(fù)之前的壓潰過程,直至胞元達(dá)到致密硬化狀態(tài)。相比于均勻屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的塑性變形在誘導(dǎo)層連接部位的隨機(jī)產(chǎn)生,穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化的屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的塑性變形從穩(wěn)定性參數(shù)較小的誘導(dǎo)層段形成,逐層拓展到相鄰的穩(wěn)定性參數(shù)較大的誘導(dǎo)層區(qū)域,呈現(xiàn)出典型的漸近壓潰模式。誘導(dǎo)層段的穩(wěn)定性參數(shù)越小,表明該部位的薄壁傾斜角度越大,在壓潰變形時(shí)更容易誘發(fā)塑性鉸的形成。因而,在誘導(dǎo)層的構(gòu)型梯度變化的屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)中,表現(xiàn)出準(zhǔn)靜態(tài)下局部強(qiáng)度隨穩(wěn)定性參數(shù)梯度增大而減小。

有別于均勻和穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化的屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的變形模式,具有形狀參數(shù)梯度變化的屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)初始屈曲變形并未優(yōu)先產(chǎn)生在誘導(dǎo)層段相連的部位,而是在誘導(dǎo)層段形狀參數(shù)為0.9處產(chǎn)生塑性變形。這是由于梯度形狀參數(shù)的引入,使靠近蜂窩結(jié)構(gòu)頂部的誘導(dǎo)層構(gòu)型的不對(duì)稱排列更加明顯,越靠近支撐端部位的誘導(dǎo)層段,構(gòu)型越呈對(duì)稱性排列。因此,在壓潰過程中,沿面外方向上較短的胞壁傾向于優(yōu)先塌陷,塌陷的胞壁則嵌入兩個(gè)相鄰的誘導(dǎo)層段中。隨著壓潰過程的持續(xù),屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)底部對(duì)稱排列的誘導(dǎo)層開始潰縮。底部完全塌陷達(dá)到致密化后,未產(chǎn)生明顯變形的誘導(dǎo)層段開始呈現(xiàn)同步壓潰的變形模式,直至胞元達(dá)到致密化。

屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰力位移曲線如圖11所示。給定誘導(dǎo)層段的形狀參數(shù)和誘導(dǎo)層數(shù),具有穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化的屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰強(qiáng)度隨壓潰位移的增大而提高。這是由于誘導(dǎo)層段的穩(wěn)定性參數(shù)越小,誘導(dǎo)特征越顯著,在承受載荷作用時(shí)越傾向于發(fā)生坍塌失穩(wěn)。在誘導(dǎo)層段穩(wěn)定性參數(shù)和誘導(dǎo)層數(shù)一定時(shí),形狀參數(shù)的改變同樣能夠影響誘導(dǎo)層段區(qū)域的胞元屈曲穩(wěn)定性。因此,在設(shè)置形狀參數(shù)梯度變化后,屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)在壓潰后期也呈現(xiàn)出壓潰強(qiáng)度逐漸提高的特征。此外,對(duì)比均勻屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰響應(yīng),梯度變化的蜂窩結(jié)構(gòu)拓?fù)鋮?shù)的引入能夠有效降低蜂窩結(jié)構(gòu)壓潰力位移曲線的波動(dòng)程度,使梯度蜂窩結(jié)構(gòu)具有較為平穩(wěn)的耗能過程。

5 穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化影響

設(shè)計(jì)穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化指數(shù)為0.5、1.0、1.5、2.0的四種類型梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu),固定形狀參數(shù)為0.5,誘導(dǎo)層數(shù)為5,考察穩(wěn)定性參數(shù)的梯度變化對(duì)屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)面外壓潰性能的影響規(guī)律。具有不同穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化指數(shù)的屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)壓潰力位移曲線如圖12所示。可見,隨著穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化指數(shù)的增大,梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)壓潰力位移曲線的波動(dòng)性逐漸變緩。在相同的壓潰位移下,梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰強(qiáng)度隨梯度變化指數(shù)的增大而降低。梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的單位質(zhì)量能量吸收和平均壓潰載荷隨穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化指數(shù)的變化如圖13所示。可見,單位質(zhì)量能量吸收和平均壓潰載荷均隨穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化指數(shù)的增大而減小。結(jié)合各誘導(dǎo)層段穩(wěn)定性參數(shù)的變化規(guī)律,可知穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化指數(shù)越小,穩(wěn)定性參數(shù)較大的誘導(dǎo)層數(shù)占比就會(huì)越大,相當(dāng)于較小幾何缺陷的引入,從而使整個(gè)蜂窩結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能增強(qiáng)。

為了進(jìn)一步明確在固定不同形狀參數(shù)條件下,穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化規(guī)律對(duì)屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量能量吸收和平均壓潰載荷的影響,利用數(shù)值模擬結(jié)果分別繪制穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化指數(shù)、形狀參數(shù)與單位質(zhì)量能量吸收和平均壓潰載荷的響應(yīng)面,如圖14、圖15所示。隨著形狀參數(shù)的增大和穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化指數(shù)的減小,穩(wěn)定性參數(shù)梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰性能逐漸增強(qiáng)。因此,根據(jù)所得到的響應(yīng)面,可以指導(dǎo)梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)在滿足特定壓潰性能下的幾何誘導(dǎo)構(gòu)型設(shè)計(jì)。

6 形狀參數(shù)梯度變化影響

設(shè)計(jì)形狀參數(shù)梯度變化指數(shù)為0.5、1.0、1.5、2.0的四種類型梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu),固定穩(wěn)定性參數(shù)為0.8,誘導(dǎo)層數(shù)為5,考察誘導(dǎo)層段形狀參數(shù)的梯度變化對(duì)屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)面外壓潰性能的影響規(guī)律。具有不同誘導(dǎo)層形狀梯度變化指數(shù)的屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)壓潰力位移曲線如圖16所示。整體而言,形狀參數(shù)的梯度變化使誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰力位移曲線較為平滑,并且能夠有效降低蜂窩結(jié)構(gòu)的峰值載荷。在壓潰后期,梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰強(qiáng)度隨形狀參數(shù)梯度變化指數(shù)的減小而略有提高,并且進(jìn)入硬化密實(shí)階段,壓潰位移減小。

梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的單位質(zhì)量能量吸收和平均壓潰載荷隨形狀參數(shù)梯度變化指數(shù)的變化如圖17所示?？梢妴挝毁|(zhì)量能量吸收和平均壓潰載荷均隨形狀參數(shù)梯度變化指數(shù)的增大而減小。當(dāng)形狀參數(shù)梯度變化指數(shù)從0.5增大到2.0時(shí),單位質(zhì)量能量吸收和平均壓潰載荷均減小了約8.9%。可見,相比于穩(wěn)定性參數(shù)的梯度變化,形狀參數(shù)的梯度變化對(duì)屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)壓潰性能的影響較小。

同樣利用數(shù)值模擬結(jié)果分別繪制形狀參數(shù)梯度變化指數(shù)、穩(wěn)定性參數(shù)與單位質(zhì)量能量吸收和平均壓潰載荷的響應(yīng)面,如圖18、圖19所示。在形狀參數(shù)梯度變化指數(shù)給定的條件下,隨著穩(wěn)定性參數(shù)的增大,梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰性能逐漸提高,形狀參數(shù)梯度變化指數(shù)對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)壓潰性能的影響則不明顯。

7 結(jié)束語(yǔ)

通過引入穩(wěn)定性參數(shù)和形狀參數(shù)的梯度變化,構(gòu)建梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)。通過數(shù)值模擬,研究屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的準(zhǔn)靜態(tài)面外壓潰行為,分析幾何誘導(dǎo)參數(shù)的梯度變化對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)壓潰性能的影響。

通過幾何誘導(dǎo)構(gòu)型的梯度設(shè)計(jì),能夠改變屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)準(zhǔn)靜態(tài)壓潰下的變形模式,進(jìn)而改善屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰性能。

穩(wěn)定性參數(shù)的梯度變化使誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰強(qiáng)度呈現(xiàn)出梯度變化特征,并且穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化指數(shù)增大能夠有效降低梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)承載力的波動(dòng),單位質(zhì)量能量吸收和平均壓潰載荷隨穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化指數(shù)的增大而減小。

形狀參數(shù)的梯度變化使誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰力位移曲線較為平滑。在壓潰后期,梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰強(qiáng)度隨形狀參數(shù)梯度變化指數(shù)的減小略有提高。單位質(zhì)量能量吸收和平均壓潰載荷均隨形狀參數(shù)梯度變化指數(shù)的增大而減小,但減小的幅度有限。

構(gòu)建梯度屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰性能響應(yīng)面,分別給出在給定穩(wěn)定性參數(shù)和形狀參數(shù)的條件下,屈曲誘導(dǎo)蜂窩結(jié)構(gòu)的壓潰性能隨形狀參數(shù)梯度變化和穩(wěn)定性參數(shù)梯度變化的規(guī)律,為滿足特定性能需求的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了方案。