基于微氣泡散射的水下無(wú)線光通信復(fù)合信道建模

賀鋒濤,楊航宇,李碧麗,寇琳琳,張建磊,聶 歡,南藝璇

(1.西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院,陜西 西安 710121;2.中國(guó)船舶集團(tuán)公司第705研究所 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710077)

1 引 言

水下無(wú)線光通信具有高傳輸帶寬,高數(shù)據(jù)速率,高安全性及低成本等諸多優(yōu)點(diǎn),是海洋探索過(guò)程中的一項(xiàng)重要技術(shù)手段。然而,由于光在水下傳輸時(shí)容易受到水體中存在的各種微粒、湍流以及氣泡的影響,導(dǎo)致光信號(hào)衰落或接收端處的光斑閃爍,從而降低UWOC系統(tǒng)的性能[1]。目前已有許多國(guó)內(nèi)外學(xué)者[2-6]從理論或?qū)嶒?yàn)入手研究了上述因素對(duì)UWOC系統(tǒng)性能的影響,但對(duì)氣泡散射效應(yīng)帶來(lái)的性能惡化考慮不足。

海浪、船舶尾流以及海洋生物游動(dòng)與呼吸等原因會(huì)導(dǎo)致海水中存在大量的氣泡,大氣泡可使用幾何光學(xué)分析,微小氣泡則可以近似為粒子散射[7]。微氣泡的光散射特性研究已有一定的理論基礎(chǔ):Arnott等人[8]研究了單氣泡臨界角附近的光散射情況,并發(fā)現(xiàn)對(duì)于半徑小于150 μm的氣泡,可使用Mie散射理論分析;Zhang[9]等人提出海水中氣泡的散射可從總體散射函數(shù)中推斷出來(lái),解決了海洋氣泡群引起的體積散射不能直接測(cè)量的問(wèn)題;Lee等人[10]使用體積散射儀測(cè)量了氣泡群的體積散射函數(shù),進(jìn)一步證明了臨界角處的散射增強(qiáng)。

近年來(lái),有科研人員開始關(guān)注水體中氣泡對(duì)UWOC系統(tǒng)性能的影響,但研究存在一定的局限性。例如,Jamali等人[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了有氣泡存在時(shí)溫度或鹽度隨機(jī)變化的UWOC接收強(qiáng)度波動(dòng)的統(tǒng)計(jì)分布,并建立了這三種信道場(chǎng)景下的模型,提出采用發(fā)射波束擴(kuò)展器-準(zhǔn)直器和接收孔徑平均透鏡來(lái)降低鏈路對(duì)光束散射的敏感性;Zedini等人[12]結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),提出了一種由指數(shù)分布和伽馬分布加權(quán)表示的統(tǒng)計(jì)模型,可表征存在氣泡和溫度梯度時(shí)的輻照度波動(dòng),但研究過(guò)程中使用空氣流量來(lái)表征氣泡水平,不能直觀的表達(dá)氣泡的尺寸、密度等參數(shù)對(duì)輻照度的影響;Oubei等人[13]將接收強(qiáng)度作為指標(biāo),通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析了不同大小、密度的氣泡種群下UWOC系統(tǒng)的接收性能,給出了不同流量下氣泡的尺寸分布,并提出使用光束展寬技術(shù)來(lái)降低氣泡對(duì)UWOC通信性能的影響;SHIN等人[14]提出了單個(gè)氣泡的產(chǎn)生、大小和水平分布的統(tǒng)計(jì)模型以模擬真實(shí)的水下氣泡,在此基礎(chǔ)上研究了隨機(jī)氣泡對(duì)光束傳播的阻礙,建立了氣泡存在時(shí)歸一化接收功率的統(tǒng)計(jì)模型。以上研究雖然具有重要的參考價(jià)值,但存在鏈路距離較短和海水環(huán)境模擬困難等局限,從而影響了模型的準(zhǔn)確性和有效性。

基于此,本文提出一種耦合微氣泡群散射和粒子吸收散射的復(fù)合信道模型,能夠綜合考慮粒子吸收散射及微氣泡散射對(duì)海水信道的影響,可為水下無(wú)線光通信系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和性能分析提供理論參考。首先基于Mie散射理論分析海水中半徑為10～150 μm之間的單個(gè)微氣泡的散射光特性,利用Junge譜[15]對(duì)氣泡尺寸抽樣,推導(dǎo)了微氣泡群的體散射函數(shù)及散射相函數(shù);結(jié)合HG散射相函數(shù)[16],得到了包含氣泡散射的復(fù)合信道的光散射特性參數(shù);利用蒙特卡洛方法建立包含粒子吸收散射與氣泡散射的UWOC復(fù)合信道模型。通過(guò)對(duì)到達(dá)接收面的信號(hào)特性進(jìn)行統(tǒng)計(jì),分析不同水質(zhì)參數(shù)、氣泡密度、鏈路距離等條件下的光斑彌散情況和空間能量分布、時(shí)域擴(kuò)展特性以及歸一化接收功率。

2 海水信道微氣泡的光散射特性研究

2.1 海水單氣泡的光散射特性研究

本文的研究對(duì)象為半徑10～150 μm之間的微氣泡,此類氣泡不易變形且可以在水中存活較長(zhǎng)時(shí)間[17]。由于此類氣泡的尺寸遠(yuǎn)大于入射光波長(zhǎng),因此Mie理論是計(jì)算其光散射特性的有效方法。根據(jù)Mie散射理論[18-19],當(dāng)波長(zhǎng)為λ,初始光強(qiáng)為I0的自然光平行照射至單個(gè)氣泡時(shí),在散射角為θ且距離散射體R處的散射光強(qiáng)Is可表示為式(1)[19]:

(1)

式中,i1是散射光在垂直方向的強(qiáng)度函數(shù),稱為散射光強(qiáng)度函數(shù)的垂直分量;i2是散射光在平行方向的強(qiáng)度函數(shù),稱為散射光強(qiáng)度函數(shù)的平行分量;S1是散射光復(fù)振幅函數(shù)的垂直分量,S2是散射光復(fù)振幅函數(shù)的平行分量。

i1和i2由下式定義[18]:

(2)

式中,m為氣泡與海水的相對(duì)折射率,通常取0.75;x為粒子的尺度因子,x=2πr/λ,其中r為氣泡的半徑,λ為入射光波長(zhǎng)。

S1和S2由下式定義[19]:

(3)

式中,an和bn為Mie散射系數(shù);Πn和Tn稱為角系數(shù)。an和bn由下式定義[18]:

(4)

式中,ψn(z)和ξn(z)分別為貝塞爾函數(shù)和漢克爾函數(shù),使用向下遞推法計(jì)算。角系數(shù)Πn和Tn由下式定義[19]:

(5)

式中,Pn(cosθ)為一階勒讓德函數(shù)。

根據(jù)Mie散射系數(shù)an和bn可以計(jì)算散射效率因子Qsca、衰減效率因子Qext和吸收效率因子Qabs,其公式為[19]:

(6)

式中,Re代表求實(shí)部。

結(jié)合Mie散射系數(shù)an和bn以及散射效率因子Qsca,可得單氣泡的散射光強(qiáng)度函數(shù)F(θ)和散射相函數(shù)P(θ)。F(θ)用于描述不同方向散射光強(qiáng)度的大小,P(θ)為歸一化的散射光強(qiáng)度函數(shù)。其計(jì)算公式如下[20]:

(7)

(8)

根據(jù)式(8),相對(duì)折射率m=0.75,波長(zhǎng)λ=532 nm時(shí)不同尺寸氣泡的散射強(qiáng)度分布曲線如圖1所示。從中可看出半徑越大的氣泡對(duì)光的散射作用越強(qiáng),散射光強(qiáng)的振蕩頻率越高。且0度附近存在峰值,該峰值會(huì)隨氣泡半徑的增大而增大,同時(shí)后向散射也有所增強(qiáng),但總體上前向散射仍明顯強(qiáng)于后向散射。此外,由于氣泡的折射率nbub小于水的折射率nwater,當(dāng)入射角大于臨界角arcsin(nbub/nwater)時(shí),從水中入射氣泡的光線會(huì)發(fā)生全反射,因此氣泡的散射強(qiáng)度分布曲線在臨界角處會(huì)產(chǎn)生突變,此現(xiàn)象可用于區(qū)分氣泡散射和其它粒子散射。

2.2 海水微氣泡群的光散射特性研究

氣泡群光散射特性的研究基于氣泡尺寸分布模型和單個(gè)氣泡的散射特性。當(dāng)氣泡群中的各個(gè)氣泡是獨(dú)立的散射體時(shí),氣泡間的散射光互不相關(guān),則氣泡群的光散射特性可認(rèn)為是單氣泡散射特性的線性疊加,同樣使用Mie散射理論分析計(jì)算。氣泡群的光散射特性仿真模型研究包括三個(gè)方面:氣泡的尺度分布、氣泡群的體散射函數(shù)以及氣泡群的散射相函數(shù)。

2.2.1 氣泡的尺度分布

氣泡尺度分布模型是分析氣泡群光散射特性的基礎(chǔ),本文使用Junge譜[14]來(lái)表征氣泡尺寸分布,如下式:

(9)

式中,A代表與粒子總質(zhì)量及物理特性相關(guān)的常數(shù);v代表半徑分布曲率的斜率,稱為Junge指數(shù),可表示大小粒子的比例。v越大,大尺寸粒子所占比例越大;反之,小尺寸所占比例越大。

Wu等人定義了一個(gè)更廣義的Junge譜分布,其表達(dá)式為[21]:

(10)

其中,系數(shù)c1、c2和c3由粒子尺寸的上rb和下限r(nóng)a決定,其取值見表1。

表1 Junge分布仿真參數(shù)

根據(jù)式(10)及表1中數(shù)據(jù),繪制了氣泡尺寸分布的概率密度函數(shù)曲線,如圖2所示。

圖2 氣泡尺寸分布的概率密度函數(shù)

2.2.2 氣泡群的體散射函數(shù)

體散射函數(shù)β(θ)對(duì)于描述微粒散射情況具有重要的物理意義,可表征散射光強(qiáng)度隨散射方向的變化。氣泡群的體散射函數(shù)βbub(θ)定義為[8]:

(11)

式中,[rmin,rmax]為氣泡群的尺寸范圍;Qβ(θ,r)是尺寸為r的氣泡在θ方向上的散射效率因子,可使用Mie散射理論計(jì)算;n(r)為氣泡的尺寸分布,如下式:

n(r)=N0p(r)

(12)

式中,N0為單位體積水中的總氣泡數(shù)密度,單位為m-3。對(duì)于本文研究的微氣泡而言,其取值可達(dá)106～108數(shù)量級(jí)[16]。

2.2.3 氣泡群的散射相函數(shù)

散射相函數(shù)可表示為體散射函數(shù)與散射系數(shù)之比,即歸一化的體散射函數(shù)[8]。氣泡群的散射相函數(shù)如下式:

(13)

其中,bbub(λ)為氣泡群的散射系數(shù),計(jì)算如下[22]:

(14)

通過(guò)式(13)、(14)可看出,氣泡群的散射相函數(shù)的分布與氣泡群密度大小無(wú)關(guān),氣泡群密度僅決定氣泡群的尺寸分布。利用Junge譜對(duì)氣泡尺寸抽樣,圖3繪制了尺寸范圍為10～300 μm,密度為1×107m-3的氣泡群的散射相函數(shù)。從圖3可看出,氣泡群的散射相函數(shù)分布與單氣泡相似,同樣存在前向散射遠(yuǎn)大于后向散射和在臨界角處存在突變的特點(diǎn),但多個(gè)數(shù)值的疊加使得氣泡群的散射相函數(shù)曲線較單氣泡更為平滑。

圖3 密度為1×107m-3氣泡群的散射相函數(shù)

3 基于蒙特卡洛方法的UWOC復(fù)合信道模型

現(xiàn)有的信道仿真模型大多僅考慮粒子的吸收與散射,為了綜合考慮水體中粒子及微氣泡對(duì)UWOC系統(tǒng)信號(hào)特性的影響,將粒子的吸收散射和氣泡散射對(duì)光信號(hào)的影響納入同一個(gè)蒙特卡洛框架,對(duì)海水信道進(jìn)行建模。圖4為本文所建立的復(fù)合信道模型,發(fā)射端Tx plane為具有一定的數(shù)量、位置和初始方向的光子集合,Rx plane為接收端,接收端可以設(shè)置一定的位置、形狀和接收角等。光子在傳輸過(guò)程中會(huì)受到信道中海水以及各種粒子和氣泡的吸收與散射,從而造成能量的損耗或路徑偏離。UWOC復(fù)合信道模型就是通過(guò)追蹤光子從發(fā)射端到接收端的散射路徑以及能量損耗情況,進(jìn)而模擬光子在復(fù)合信道中的傳輸過(guò)程。

圖4 復(fù)合信道示意圖

3.1 復(fù)合信道光學(xué)特性參數(shù)分析

3.1.1 復(fù)合信道的吸收與散射

根據(jù)海水的固有光學(xué)特性(IOPs)模型[22],復(fù)合信道的吸收系數(shù)a(λ)可建模為各成分吸收系數(shù)之和,如下式:

a(λ)=aW(λ)+aphy(λ)+aNAP(λ)+aCDOM(λ)

(15)

式中,λ為光波長(zhǎng),aW(λ),aphy(λ),aNAP(λ)和aCDOM(λ)分別為純水、浮游植物、非藻類顆粒以及有色溶解有機(jī)物的吸收系數(shù)。由于氣泡對(duì)光的吸收作用極弱,因此不考慮氣泡引起的吸收效應(yīng)對(duì)光信號(hào)特性的影響。

復(fù)合信道的散射系數(shù)可表示為式(16)[22]:

b(λ)=bsus(λ)+bphy(λ)+bdet(λ)+bbub(λ)

(16)

式中,bsus(λ),bphy(λ),bdet(λ),bbub(λ)分別表示懸浮顆粒、浮游植物、碎屑以及氣泡的散射系數(shù)。

結(jié)合以上分析,復(fù)合信道的衰減系數(shù)可表示為下式:

c(λ)=a(λ)+b(λ)

=aW(λ)+aphy(λ)+aNAP(λ)+aCDOM(λ)+

bsus(λ)+bphy(λ)+bdet(λ)+bbub(λ)

(17)

由于各成分對(duì)總吸收散射的貢獻(xiàn)難以分別計(jì)算,本文使用表2數(shù)據(jù)[23]來(lái)量化除氣泡外其他成分所作的貢獻(xiàn)。當(dāng)入射光波長(zhǎng)為532 nm時(shí),三種典型海水水質(zhì)(清澈海水、近岸海水和渾濁海水)的吸收系數(shù)和散射系數(shù)如表2所示,氣泡群的散射系數(shù)由式(14)計(jì)算。

表2 三種海水水質(zhì)的吸收和散射系數(shù)[23]

根據(jù)式(17),表3給出了三種海水水質(zhì)下存在不同密度氣泡群的復(fù)合信道的衰減系數(shù)。

3.1.2 復(fù)合信道的體散射函數(shù)與散射相函數(shù)

結(jié)合3.1.1中的分析,復(fù)合信道的體散射函數(shù)可表示為各成分體散射函數(shù)之和,如下式所示:

β(θ,λ)=βsus(θ,λ)+βphy(θ,λ)+βdet(θ,λ)+βbub(θ,λ)=βother(λ)+βbub(θ,λ)

(18)

通過(guò)式(13),式(18)可轉(zhuǎn)化為:

(19)

(20)

圖5為氣泡密度為2×108m-3時(shí),三種海水水質(zhì)下包含氣泡群的復(fù)合信道的散射相函數(shù)。結(jié)果表明,水體衰減系數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致復(fù)合信道散射相函數(shù)在臨界角處的突變程度降低,這是由于水體中粒子成分含量增加導(dǎo)致氣泡對(duì)總散射的貢獻(xiàn)占比 降低,此外也說(shuō)明水體越渾濁,氣泡散射對(duì)光信號(hào)在水中傳輸?shù)南鄬?duì)影響較小。

圖5 N0=2×108m-3時(shí)三種海水水質(zhì)下復(fù)合信道的散射相函數(shù)

3.2 基于蒙特卡洛法的UWOC復(fù)合信道建模

蒙特卡洛方法[24]廣泛應(yīng)用于光束傳輸特性的仿真研究,可模擬并計(jì)算大量光子在水下信道傳輸?shù)倪^(guò)程。蒙特卡洛法建模所需參數(shù)已在前文中進(jìn)行了理論分析與計(jì)算,為了進(jìn)一步闡明文中包含氣泡群的復(fù)合海洋信道的建模過(guò)程,對(duì)關(guān)鍵步驟給出如下說(shuō)明:

A.確定光子的初始狀態(tài)

由于波長(zhǎng)為450～530 μm的藍(lán)綠激光在水下的衰減最小,可作為窗口波段應(yīng)用于水下通信,因此仿真時(shí)采用波長(zhǎng)為532 nm的高斯光源。光子的初始位置由光束的初始半徑r0和初始徑向角φ0表示[24]:

(21)

式中,φ0=2 πε1,ε1為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù)。

光子的初始散射角為:

(22)

式中,w0為光束的束腰半徑,本文選取w0=0.075 rad。

光子的初始方向矢量為[24]:

(23)

B.計(jì)算光子步長(zhǎng)

光子在兩次散射之間的步長(zhǎng)通過(guò)累計(jì)概率分布計(jì)算。由于光子在水體中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到水體及水體中各種成分的衰減作用,因此光子在海洋信道中兩次散射之間的實(shí)際步長(zhǎng)為[24]:

(24)

式中,ε2為(0,1)之間的隨機(jī)數(shù);c(λ)為包含氣泡群散射的復(fù)合信道的衰減系數(shù)。

C.確定光子運(yùn)動(dòng)方向

光子發(fā)生碰撞后的方向由散射角θ和方位角φ決定,其方向矢量如式(25)[24]所示:

(25)

方位角φ為[0,2π]范圍內(nèi)的隨機(jī)值,散射角θ由散射相函數(shù)抽樣獲得。由于復(fù)合信道的散射相函數(shù)形式復(fù)雜,無(wú)法用數(shù)學(xué)公式表達(dá),不能直接用于對(duì)散射角抽樣,因此本文使用拒絕抽樣法[25],利用HG散射相函數(shù)作為輔助對(duì)散射角θ抽樣,抽樣結(jié)果如圖6中Sample data所示。抽樣點(diǎn)大多集中在前向角度,在后向角度處分布較少,與光子散射強(qiáng)度的分布趨勢(shì)相符。

圖6 拒絕抽樣結(jié)果

結(jié)合光子的方向余弦和步長(zhǎng)函數(shù),可確定光子每次散射后的坐標(biāo)[24]:

(26)

D.光子的單次散射率

光子在復(fù)合信道中經(jīng)過(guò)碰撞后,一部分能量被吸收,另一部分能量散射后繼續(xù)傳輸。為了量化碰撞后光子的能量,定義ω0為介質(zhì)的單次散射率,即散射部分的能量與總衰減能量的比值,如下式所示:

(27)

根據(jù)式(27),在表4中給出了三種海水水質(zhì)下不同密度氣泡群的復(fù)合信道的單次散射率。

表4 三種海水水質(zhì)下不同密度氣泡群的復(fù)合信道的單次散射率

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 接收端光斑彌散情況及空間能量分布

圖7為波長(zhǎng)為532 nm,光子數(shù)為106,鏈路距離為5 m時(shí)三類海水中不同氣泡密度下的接收端光斑,其中(a)、(b)、(c)為清澈海水,(d)、(e)、(f)為近岸海水,(g)、(h)、(i)為渾濁港口。

圖7 鏈接距離為5m,氣泡密度為4.5×107、2×108、1×109m-3,三種海水水質(zhì)條件下的接收光斑

由圖7可看出,氣泡密度的增加和水體衰減系數(shù)的增加均會(huì)導(dǎo)致光斑的彌散程度增強(qiáng),光斑的中心能量降低。由于氣泡和粒子數(shù)目的增多導(dǎo)致光子在信道中發(fā)生的散射事件增加、碰撞次數(shù)增多、吸收效應(yīng)增強(qiáng)。光子經(jīng)歷散射后,新的傳播方向由散射相函數(shù)和隨機(jī)方位角決定,因此導(dǎo)致光斑發(fā)生彌散。并且,由于每次發(fā)射的總光子數(shù)固定,所以落在外圍和未能到達(dá)接收面的光子越多,中心能量就越低。從圖7(a),(b),(d),(e),(g),(h)可看出,當(dāng)氣泡密度較小,即N0=4.5×107m-3或2×108m-3時(shí),三種水質(zhì)下接收面處的光斑彌散現(xiàn)象均較弱,光斑半徑約為6～10 cm,但中心能量顯著降低,最低可降至最大值的6 %;當(dāng)氣泡密度足夠大,如圖7(c),(f),(i)所示,光斑會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的彌散,接收面處接收到的光子數(shù)量大幅減少,位置分布也更加分散,光斑中心能量最低可降至最大值的0.5 %。

4.2 脈沖展寬

圖8為波長(zhǎng)為532 nm,光子數(shù)為106,氣泡密度為2×108m-3,鏈路距離為10～40 m時(shí)近岸海水中接收端的信道脈沖響應(yīng)曲線。

圖8 脈沖響應(yīng)及脈沖展寬曲線

從圖8(a)可看出,隨著鏈路距離的增加,接收端在第一次接收到光子的時(shí)間增加,當(dāng)海水信道為 10 m 時(shí),光子第一次接收到光子的時(shí)間約為 44 ns,當(dāng)海水信道為 40 m 時(shí),接收端第一次接收到光子的時(shí)間約為180 ns。此外,在同一鏈路距離下,有氣泡群存在時(shí)的脈沖響應(yīng)毛刺明顯增多且拖尾增長(zhǎng),更容易發(fā)生碼間串?dāng)_。從圖8(b)可看出,在氣泡群密度一致的情況下,脈沖響應(yīng)的展寬隨著鏈路距離的增長(zhǎng)而增大,更易發(fā)生信號(hào)失真。這是由于鏈路距離的增長(zhǎng)使得光子被氣泡散射的次數(shù)增加,進(jìn)而導(dǎo)致光子的傳輸路徑增長(zhǎng),因此接收端接收到光子的時(shí)間不斷波動(dòng)并產(chǎn)生了不同程度的延遲。

4.3 歸一化接收功率

圖9為波長(zhǎng)為532 nm,光子數(shù)為106,鏈路距離為2～10 m時(shí)三類水質(zhì)中不同氣泡密度下的歸一化接收功率曲線。

由圖9可看出,鏈路距離越長(zhǎng)、水質(zhì)越差、氣泡密度越高,歸一化接收功率衰減越大,最多可降至初始值的0.004 %,意味著接收端幾乎無(wú)法接收到光信號(hào)。這是由于鏈路距離越長(zhǎng)、水質(zhì)越差、氣泡密度越高,水體中的粒子及氣泡含量越多,使得光子被吸收的能量增多且更容易被散射,能夠到達(dá)接收端的光子越少,且剩余能量越低。具體來(lái)說(shuō),從圖9(a)～(c)可以看出:對(duì)于清澈海水和近岸海水,氣泡密度增加帶來(lái)的功率損耗較為明顯。這是由于這兩種水質(zhì)中其他粒子含量相對(duì)較少,因此微氣泡群的散射效應(yīng)對(duì)功率衰減的影響相對(duì)較高。而對(duì)于渾濁港口水域而言,其他粒子的吸收與散射已經(jīng)占據(jù)了主導(dǎo)地位,微氣泡群造成的功率損耗不再明顯,這一趨勢(shì)也與圖5中相同氣泡密度、不同水質(zhì)下復(fù)合信道的散射相函數(shù)的變化趨勢(shì)相符。

5 結(jié) 論

本文主要研究了海水中微氣泡散射對(duì)水下無(wú)線光通信系統(tǒng)性能的影響,提出了一種耦合微氣泡群散射和粒子吸收散射的復(fù)合信道模型。利用本模型仿真分析了不同氣泡密度、不同鏈路距離、不同水質(zhì)等參數(shù)條件下,水下無(wú)線光通信系統(tǒng)的接收端光斑和能量空間分布、脈沖展寬以及歸一化接收功率。結(jié)果表明:對(duì)于接收端光斑,氣泡群密度越大,其中心能量越低,光斑彌散現(xiàn)象越強(qiáng)烈;影響脈沖展寬的主要因素是鏈路距離,隨著鏈路距離的增長(zhǎng),接收端接收到光子的時(shí)間會(huì)顯著延長(zhǎng),脈沖展寬加劇,氣泡群的存在也會(huì)導(dǎo)致光子到達(dá)接收端的時(shí)間產(chǎn)生劇烈波動(dòng);對(duì)于歸一化接收功率而言,鏈路距離越遠(yuǎn)、氣泡群越大,功率損耗越多。同時(shí),隨著水質(zhì)的惡化,其他粒子含量提高,氣泡群對(duì)接收功率的影響不再顯著。