基于支持向量機(jī)的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)方法研究

張 娣

（國網(wǎng)上海市電力公司，上海 200000）

電力系統(tǒng)是現(xiàn)代社會(huì)必不可少的關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施，其穩(wěn)定運(yùn)行對經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)運(yùn)行至關(guān)重要[1]。然而，隨著電力系統(tǒng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和用電需求的增長，電力系統(tǒng)常受到各種內(nèi)外干擾因素的困擾。例如短路故障、過電流和過電壓等問題可能導(dǎo)致電力系統(tǒng)失效或損壞，進(jìn)而影響用戶的正常用電和社會(huì)的穩(wěn)定運(yùn)行[2]。因此，保護(hù)電力系統(tǒng)免受故障和異常情況的影響變得愈發(fā)重要，亟需加以重視。

傳統(tǒng)的繼電保護(hù)方法應(yīng)對復(fù)雜故障條件和非線性負(fù)荷特性的挑戰(zhàn)時(shí)存在一定局限性。詹廬山[3]等人基于小波算法對電力系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)繼電保護(hù)進(jìn)行整定計(jì)算，利用小波算法技術(shù)處理初始數(shù)據(jù)，識別發(fā)電機(jī)的繼電保護(hù)類型，針對不同繼電保護(hù)類型得出相關(guān)參數(shù)的整定計(jì)算結(jié)果，有效實(shí)現(xiàn)了對電力系統(tǒng)中發(fā)電機(jī)的繼電保護(hù)。毛世昕[4]等人通過MATLAB對三機(jī)九節(jié)點(diǎn)電力系統(tǒng)進(jìn)行繼電保護(hù)，構(gòu)建模型后設(shè)計(jì)輸電線路的電流保護(hù)和變壓器的差動(dòng)保護(hù)，并進(jìn)行仿真，該方法能夠在規(guī)定時(shí)間內(nèi)有效采取繼電保護(hù)動(dòng)作，取得了較好效果。但是上述2種方法都存在狀態(tài)檢測精準(zhǔn)度較差，難以保證繼電保護(hù)效率的問題。

為了解決上述問題，該文引入機(jī)器學(xué)習(xí)中的支持向量機(jī)算法，提出了一種新的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)方法。支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）具備分類和回歸功能，通過從中學(xué)習(xí)并建立模型來預(yù)測和識別故障類型、定位故障位置等，能夠較好地實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的繼電保護(hù)。

1 繼電保護(hù)方法研究

為了更好地檢測電力系統(tǒng)中的異常狀態(tài)，并及時(shí)采取適當(dāng)措施，限制故障范圍，保護(hù)電力系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定運(yùn)行，該文引入支持向量機(jī)算法，提出了一種電力系統(tǒng)的繼電保護(hù)方法。為了更好地實(shí)現(xiàn)后續(xù)的繼電保護(hù)工作，先對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再應(yīng)用支持向量機(jī)算法構(gòu)建電力系統(tǒng)的故障檢測模型。最后基于模型預(yù)測結(jié)果，實(shí)現(xiàn)對電力系統(tǒng)的繼電保護(hù)。該文繼電保護(hù)方法的整體流程如圖1所示。

圖1 繼電保護(hù)方法的整體流程

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于從電力系統(tǒng)中采集的原始數(shù)據(jù)可能會(huì)受傳感器誤差、測量誤差或設(shè)備故障等各種干擾和噪聲的影響，因此采集數(shù)據(jù)的質(zhì)量和準(zhǔn)確性也會(huì)隨下降，因此需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗[5]。

首先，將明顯異常值處理為缺失值，并以NA表示。

其次，將數(shù)據(jù)集中的缺失值替換成該值的鄰近數(shù)值。初步完成原始數(shù)據(jù)的清理后，數(shù)據(jù)集中仍會(huì)存在部分噪聲數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)集中存在隨機(jī)誤差或干擾。這些數(shù)據(jù)的存在可能會(huì)干擾后續(xù)對真實(shí)信號或數(shù)據(jù)模式的分析和判斷。

再次，該文采用中值濾波法進(jìn)行去噪處理，設(shè)一個(gè)窗口大小為N×N的觀測矩陣的中心點(diǎn)位置為（p，q），選取一個(gè)窗口內(nèi)的觀測值的中值作為該位置的新值，從而減少噪聲的影響，如公式（1）所示。

式中：xij為在原始數(shù)據(jù)集矩陣x中第i行第j列的原始數(shù)據(jù)值；X為中值濾波處理后得到的數(shù)據(jù)集結(jié)果。

最后，在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的研究中，不同的特征和特征組合，如電流、電壓等，對故障檢測和保護(hù)動(dòng)作的預(yù)測可能具有不同的重要性，因此采用主成分分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)降維處理，以提高后續(xù)模型的訓(xùn)練和預(yù)測效果。如公式（2）所示。

式中：Cov為經(jīng)過去噪處理后的數(shù)據(jù)集的協(xié)方差矩陣；XT為數(shù)據(jù)集X的轉(zhuǎn)置。

考慮原始數(shù)據(jù)中存在不同的量綱，為了更統(tǒng)一地進(jìn)行判定，需要對上述處理過的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，如公式（3）所示。

式中：x'ij為經(jīng)過前述處理后，在數(shù)據(jù)集矩陣中位于第i行第j列的數(shù)據(jù)值；x'min為處理后數(shù)據(jù)中的最小值；x'max為處理后數(shù)據(jù)中的最大值。

經(jīng)過公式（3）的計(jì)算后，數(shù)據(jù)的數(shù)理單位得以保持一致，其值位于[0，1]。

至此，該文完成了電力系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理過程，提供了所采集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和質(zhì)量，改善了后續(xù)構(gòu)建的預(yù)測模型的可靠性、效果和性能，為繼電保護(hù)方法的實(shí)現(xiàn)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

1.2 基于支持向量機(jī)的預(yù)測模型

該文在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的研究中利用支持向量機(jī)建立預(yù)測模型，以更好地實(shí)現(xiàn)故障檢測和后續(xù)保護(hù)動(dòng)作的預(yù)測。

設(shè)該數(shù)據(jù)集的初始預(yù)測模型如公式（4）所示。

式中：ω為該數(shù)據(jù)集預(yù)測模型的法向量；b為偏置量。

然后對模型進(jìn)行訓(xùn)練。以公式（4）為基礎(chǔ)對該數(shù)據(jù)集進(jìn)行分類，分類的決策函數(shù)如公式（5）所示。

式中：sgn（）為階躍函數(shù)。當(dāng)算式為正時(shí)，該決策函數(shù)的結(jié)果取值為1；當(dāng)算式為負(fù)時(shí)，該決策函數(shù)的結(jié)果取值為-1。其約束條件如公式（6）所示。

式中：τ為松弛變量；χ'ij為數(shù)據(jù)集中x'ij對應(yīng)的函數(shù)值；χ'morm為數(shù)據(jù)集中x'morm對應(yīng)的函數(shù)值。

為了得到更準(zhǔn)確的模型，需要優(yōu)化模型中的各項(xiàng)參數(shù)值。引入核函數(shù)K（x'ij，χ'ij）進(jìn)行簡化運(yùn)算，則核函數(shù)如公式（7）所示。

式中：w為該核函數(shù)的寬度。

根據(jù)公式（6）中的約束條件，求解公式（4）中的初始預(yù)測模型中的個(gè)參量，得到最優(yōu)解a*ij、對應(yīng)的最優(yōu)超平面法向量ω*以及偏置量b*，如公式（8）所示。

至此，該文完成了基于支持向量機(jī)的電力系統(tǒng)故障預(yù)測模型的構(gòu)建、模型訓(xùn)練及參數(shù)優(yōu)化，為后續(xù)繼電保護(hù)的實(shí)現(xiàn)打下了基礎(chǔ)。

1.3 繼電保護(hù)的實(shí)現(xiàn)

為了實(shí)現(xiàn)對電力系統(tǒng)的繼電保護(hù)，根據(jù)1.2節(jié)中構(gòu)建的故障預(yù)測模型對故障進(jìn)行分類，并對其進(jìn)行響應(yīng)與控制。該文方法的繼電保護(hù)架構(gòu)如圖2所示。

圖2 繼電保護(hù)架構(gòu)

數(shù)據(jù)集中每個(gè)數(shù)據(jù)的所屬類別均通過公式（7）中的核函數(shù)來判定，電力系統(tǒng)故障分類函數(shù)y（x）如公式（9）所示。

式中：εij為SVM模型的權(quán)重值；yi為數(shù)據(jù)集中樣本數(shù)據(jù)的類別。

為了對嚴(yán)重故障問題進(jìn)行報(bào)警響應(yīng)，報(bào)警響應(yīng)條件的設(shè)置如公式（10）所示。

根據(jù)SVM模型對新數(shù)據(jù)點(diǎn)的分類結(jié)果，可以將電力系統(tǒng)中的故障分為過電流故障、短路故障等不同類別。一旦通過故障分類確認(rèn)了故障類型，就可以采取合適的響應(yīng)措施以保障電力設(shè)備和系統(tǒng)安全運(yùn)行。不同故障類別的響應(yīng)和控制措施如下：1）切斷故障環(huán)路。發(fā)現(xiàn)故障后，迅速切斷故障部分的電路，以防止故障影響擴(kuò)大，可以通過控制開關(guān)或斷路器來實(shí)現(xiàn)。2）自動(dòng)報(bào)警通知。預(yù)測模型預(yù)測到故障發(fā)生后，需要及時(shí)觸發(fā)報(bào)警裝置，向操作人員發(fā)出警報(bào)和通知，并具體顯示故障相關(guān)情況和具體位置。3）啟動(dòng)備用電源。如果故障造成主要電源中斷，可以根據(jù)需要啟動(dòng)備用電源，確保重要設(shè)備的連續(xù)供電。4）自動(dòng)補(bǔ)償和調(diào)節(jié)。某些故障類型可能會(huì)造成電力系統(tǒng)不穩(wěn)定，這時(shí)可以采取自動(dòng)補(bǔ)償和調(diào)節(jié)措施，如自動(dòng)調(diào)整電壓、頻率等，以確保電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。

綜上所述，基于支持向量機(jī)構(gòu)建的電力系統(tǒng)故障預(yù)測模型可通過SVM對故障進(jìn)行分類，然后根據(jù)分類結(jié)果采取相應(yīng)的響應(yīng)與控制策略，以提高電力系統(tǒng)的安全性能。

2 試驗(yàn)分析

為了驗(yàn)證該文所提基于支持向量機(jī)的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)方法的有效性，以文獻(xiàn)[3]中的基于小波算法的發(fā)電機(jī)繼電保護(hù)方法為對比方法1，以文獻(xiàn)[4]中的基于MATLAB的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)方法為對比方法2設(shè)置對比試驗(yàn)。

2.1 試驗(yàn)準(zhǔn)備

為了對所提方法的實(shí)際應(yīng)用效果進(jìn)行驗(yàn)證，該文將某供電局的110kV變電站為研究對象。通過傳感器獲取該變電站已經(jīng)投入運(yùn)行的保護(hù)裝置的相關(guān)電力數(shù)據(jù)，將其作為該文的原始數(shù)據(jù)集。該數(shù)據(jù)集覆蓋了該電力系統(tǒng)中各種故障類型。根據(jù)前述1.1節(jié)的過程，對采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到較完整、準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)集。經(jīng)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)集中的有效數(shù)據(jù)共計(jì)3000條，將其中的1500條作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，用于訓(xùn)練數(shù)據(jù)，另外1500條作為試驗(yàn)數(shù)據(jù)集，用于試驗(yàn)檢測。

對所構(gòu)建的模型參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，設(shè)松弛變量τ為0.01，較小的松弛變量值可以強(qiáng)制模型更好地?cái)M合訓(xùn)練樣本，從而提高預(yù)測性能。設(shè)懲罰因子為0.1，較小的懲罰因子值可以增加模型的容錯(cuò)能力，減少對訓(xùn)練樣本的過擬合風(fēng)險(xiǎn)。設(shè)徑向基核函數(shù)參數(shù)為0.1，該參數(shù)控制了數(shù)據(jù)在高維特征空間中的相似度衡量，較小的值可以使模型更平滑。

2.2 試驗(yàn)過程和結(jié)果

先檢驗(yàn)該文方法構(gòu)建的故障預(yù)測模型的預(yù)測效果，統(tǒng)計(jì)該文方法、對比方法1和對比方法2下的電力系統(tǒng)故障的預(yù)測結(jié)果和實(shí)際故障問題，計(jì)算故障預(yù)測準(zhǔn)確率，具體結(jié)果見表1。

表1 預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確率

由表1可知，隨著試驗(yàn)數(shù)據(jù)量的增大，3種方法對研究電力系統(tǒng)故障預(yù)測的準(zhǔn)確率均有所降低。其中，該文方法的預(yù)測準(zhǔn)確率始終為最高。當(dāng)數(shù)據(jù)量為200條時(shí)，該文方法的預(yù)測準(zhǔn)確率最高，為99.0%；當(dāng)數(shù)據(jù)量為1500條時(shí)，該文方法的預(yù)測準(zhǔn)確率最低，為97.20%。而另外2種對比方法的預(yù)測準(zhǔn)確率始終低于該文方法。當(dāng)數(shù)據(jù)量為600條時(shí)，對比方法1的預(yù)測準(zhǔn)確率最高，為96.50%；當(dāng)數(shù)據(jù)量為1200條時(shí)，預(yù)測準(zhǔn)確率最低，為93.50%；當(dāng)數(shù)據(jù)量為300條時(shí)，對比方法2的預(yù)測準(zhǔn)確率最高，為93.50%；當(dāng)數(shù)據(jù)量為1500條時(shí)，預(yù)測準(zhǔn)確率最低，為89.00%。上述試驗(yàn)結(jié)果說明，應(yīng)用該文方法對電力系統(tǒng)故障進(jìn)行預(yù)測的準(zhǔn)確率更高，始終穩(wěn)定在97%以上，表明所構(gòu)建的預(yù)測模型預(yù)測效果較好。

為驗(yàn)證不同方法的繼電保護(hù)效率，該文以保護(hù)設(shè)備故障率和平均修復(fù)時(shí)間為指標(biāo)設(shè)計(jì)對比試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)見表2。

表2 不同方法的繼電保護(hù)效率

根據(jù)表2數(shù)據(jù)可知，應(yīng)用該文方法進(jìn)行繼電保護(hù)的過程中，保護(hù)設(shè)備的故障率較低，為1.20%，平均修復(fù)時(shí)間為42ms。說明當(dāng)出現(xiàn)故障時(shí)，應(yīng)用該文方法進(jìn)行繼電保護(hù)能夠較快地采取補(bǔ)救措施，保證電力系統(tǒng)正常運(yùn)行。而對比方法1和對比方法2的保護(hù)設(shè)備故障率分別為2.50%和3.20%，其對應(yīng)的平均修復(fù)時(shí)間分別為103ms和248ms，說明該文方法的繼電保護(hù)效果較好，繼電保護(hù)效率較高。

3 結(jié)論

為了提高電力系統(tǒng)故障預(yù)測的準(zhǔn)確性和繼電保護(hù)效率，該文提出了一種新的基于支持向量機(jī)的電力系統(tǒng)繼電保護(hù)方法，取得了一定成果。該文方法進(jìn)行了細(xì)致的數(shù)據(jù)預(yù)處理工作，為該文的重點(diǎn)研究內(nèi)容提供了基礎(chǔ)保障。試驗(yàn)結(jié)果表明，該文基于支持向量機(jī)構(gòu)建的故障預(yù)測模型具有較高的預(yù)測準(zhǔn)確度，在電力系統(tǒng)繼電保護(hù)方面，其性能和操作性均優(yōu)于傳統(tǒng)方法。然而，該文研究中仍存在一些有待改進(jìn)的問題，如僅使用單一電力系統(tǒng)的數(shù)據(jù)集進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，未能對多電力系統(tǒng)進(jìn)行綜合檢測，可能會(huì)對所提方法的可推廣性具有一定影響。在未來的研究中，需要進(jìn)一步擴(kuò)大樣本量，改進(jìn)算法，并結(jié)合其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法進(jìn)行深入研究，以進(jìn)一步提高電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的性能和可靠性。