基于航跡挖掘的船舶行為估計(jì)方法及軟件實(shí)現(xiàn)

梁晶晶 魏乾

摘 要：船舶活動(dòng)規(guī)律分析尤其是船舶的行為研判問題，一直是研究的難點(diǎn)。聚焦船舶的活動(dòng)規(guī)律分析問題，提出了一種基于大量船舶歷史航跡聚類的頻繁模式挖掘方法，用于對(duì)船舶未來行為進(jìn)行估計(jì)，并給出了軟件實(shí)現(xiàn)。首先提出航跡的綜合相似性度量方法，并介紹基于航跡聚類的頻繁模式挖掘含義；其次對(duì)經(jīng)典密度聚類算法進(jìn)行適應(yīng)性改造，給出基于綜合相似性的聚類算法的實(shí)施方法；然后，提取虛擬主干航跡計(jì)算最相似簇，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得出對(duì)當(dāng)前船舶行為的估計(jì)結(jié)果；最后，給出了基于C/S架構(gòu)的軟件總體設(shè)計(jì)和試驗(yàn)效果。試驗(yàn)表明該方法能夠給出航跡關(guān)聯(lián)行為描述，軟件得到的行為估計(jì)結(jié)果能夠輔助研判。

關(guān)鍵詞：船舶行為估計(jì)；頻繁模式挖掘；綜合相似度；聚類；軟件設(shè)計(jì)

中圖分類號(hào)：U675.79文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.3969/j.issn.1673-3819.2023.06.10

Ship behavior estimation method and software implementation based on track mining

LIANG Jingjing， WEI Qian

（Unit 91001 of PLA， Beijing 100036， China）

Abstract：It is always difficult to analyze the law of ship movement， especially the behavior of ship. In this paper， a frequent pattern mining method based on a large number of historical track clustering of ships is proposed to estimate the future behavior of ships， and the software implementation is presented. In this paper， a comprehensive similarity measurement method of track is proposed and the meaning of frequent pattern mining based on track clustering is introduced. Secondly， the adaptive transformation of the classical density clustering algorithm is carried out and the implementation method of the clustering algorithm based on comprehensive similarity is given. Then， the most similar cluster of virtual trunk track calculation is extracted， and the estimation results of current ship behavior are obtained by statistics. Finally， the software design and test results based on C/S architecture are given. Experimental results show that this method can describe the behavior of track association， and the behavior estimation results obtained by the software can assist the research and judgment.

Key words：ship behavior estimation; frequent pattern mining; comprehensive similarity; clustering; software design

收稿日期：2023-05-10

修回日期：2023-06-14

作者簡(jiǎn)介：

梁晶晶（1982—），男，高級(jí)工程師，研究方向?yàn)橹笓]信息系統(tǒng)。

魏 乾（1974—），男，正高級(jí)工程師。

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)字通訊技術(shù)的進(jìn)步，誕生了船舶自動(dòng)識(shí)別系統(tǒng)（Automatic Identification System，AIS），使人們能夠?qū)崟r(shí)掌握船舶的基本信息、具體位置、運(yùn)行狀態(tài)和航向航速等，保障航行安全。同時(shí)，大數(shù)據(jù)技術(shù)分析AIS的信息系統(tǒng)歷史航跡數(shù)據(jù)，可以為海上目標(biāo)活動(dòng)規(guī)律分析提供數(shù)據(jù)支撐，使挖掘歷史數(shù)據(jù)中的潛在知識(shí)以輔助未來情況研判成為可能。

目前關(guān)于船舶歷史數(shù)據(jù)的分析應(yīng)用和基于大量數(shù)據(jù)的規(guī)律挖掘研究較多。唐藝靈等研究了通過AIS數(shù)據(jù)聚類得出航跡點(diǎn)歸屬等級(jí)，計(jì)算異常值以給出區(qū)域告警的方法^[1]；劉又嘉研究AIS航跡并給出了航路提取方法并設(shè)計(jì)了航路提取系統(tǒng)^[2]；孫楊研究了大數(shù)據(jù)船舶分析系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了港口的識(shí)別和預(yù)測(cè)^[3]；程立龍基于AIS數(shù)據(jù)對(duì)船舶航跡停留特征進(jìn)行了分析^[4]；鐘原等給出了面向海量AIS數(shù)據(jù)的態(tài)勢(shì)顯示系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，基于共享內(nèi)存管理提升了海量船舶數(shù)據(jù)顯示的性能^[5]；金梁對(duì)AIS數(shù)據(jù)進(jìn)行了可視化分析研究^[6]。成磊峰、吳達(dá)等都基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些挖掘分析，以實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)時(shí)目標(biāo)的識(shí)別和預(yù)測(cè)^[7-9]。由此可見，基于海量船舶歷史數(shù)據(jù)挖掘的應(yīng)用軟件領(lǐng)域正在成為研究熱點(diǎn)。

雖然目前有不少關(guān)于船舶歷史數(shù)據(jù)的分析研究，但是關(guān)于軟件自動(dòng)預(yù)判船舶活動(dòng)行為一直是研究的難點(diǎn)。本文提出一種基于航跡頻繁模式挖掘的船舶行為估計(jì)方法和軟件實(shí)現(xiàn)流程，針對(duì)海量歷史數(shù)據(jù)架構(gòu)軟件，拓展應(yīng)用頻繁模式挖掘等經(jīng)典算法挖掘潛在規(guī)律，從航跡規(guī)律角度給出行為的估計(jì)結(jié)果，供用戶分析參考。

1 航跡頻繁模式挖掘

1.1 航跡的定義和表示

船舶航跡數(shù)據(jù)可表示為以時(shí)間t為自變量的連續(xù)函數(shù)f（t），通過船舶運(yùn)動(dòng)航跡函數(shù)模型實(shí)現(xiàn)從時(shí)間到空間的映射，獲得指定時(shí)刻t（t∈R⁺）下船舶在所處空間R^d中的位置，其中d是空間的維度（本文針對(duì)船舶活動(dòng)分析，活動(dòng)空間為基于墨卡托投影的二維平面）。

理想的時(shí)空軌跡模型是連續(xù)的，但是AIS船舶航跡是離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)，因此，船舶航跡數(shù)據(jù)可以表示為

其中，序列T的每一個(gè)元組表示船舶對(duì)象t_n時(shí)刻在空間R^d中的位置信息。通常航跡數(shù)據(jù)是一種二維空間序列，記錄了船舶在海上的歷史經(jīng)緯度坐標(biāo)，能夠在一定程度上反映船舶的運(yùn)行情況和航路特征，但為了后續(xù)準(zhǔn)確地分析，航速和航向等也成為組元的必要要素。

1.2 船舶航跡的綜合相似性度量

船舶航跡的相似性度量即航跡間的相似程度，是航跡聚類、異常分析等航跡數(shù)據(jù)挖掘應(yīng)用的基礎(chǔ)。最常見的航跡相似性度量是計(jì)算歐氏距離，它的優(yōu)點(diǎn)是符合人類對(duì)于距離的理解，比較直觀，也是很多其他相似性度量方法的基礎(chǔ)。假設(shè)有兩條長(zhǎng)度相同的航跡L_i、L_j，則它們的相似性度量可以定義為

其中，n為航跡的點(diǎn)數(shù)，p為航跡的維度，對(duì)于AIS船舶航跡而言，p=2。該方法計(jì)算簡(jiǎn)單，時(shí)間復(fù)雜度為O（n），比較適合處理較大量的航跡數(shù)據(jù)，但這種計(jì)算前提是航跡點(diǎn)數(shù)相同，這對(duì)于AIS種類的船舶航跡采樣是不現(xiàn)實(shí)的。

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整（Dynamic Time Warping，DTW）算法是一種全區(qū)間變換對(duì)應(yīng)相似的航跡相似性標(biāo)識(shí)方法，它在時(shí)間維上，允許航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行局部拉伸或收縮，能夠找到兩個(gè)航跡序列的最佳對(duì)齊方式且保證航跡點(diǎn)時(shí)間順序不變，定義如下^[10]：

其中，m和n分別為航跡對(duì)象L_i和L_j的航跡點(diǎn)數(shù)目，dist（L_i，L_j）表示這對(duì)航跡第一個(gè)點(diǎn)之間的歐氏距離，Rest（L_i）和Rest（L_j）代表航跡L_i和L_j分別刪除首點(diǎn)后的航跡子序列。若兩條航跡點(diǎn)數(shù)均為0，則DTW也為0；若有且僅有一條為0，則DTW距離為無窮大；否則，就繼續(xù)遞歸計(jì)算。根據(jù)DTW公式，DTW用于標(biāo)識(shí)不等長(zhǎng)航跡段之間的相似性，因此能夠在時(shí)間維度上進(jìn)行局部縮放后尋找到相似航跡，避免了采樣率或尺度不同時(shí)難以計(jì)算航跡相似度的問題。

然而，在實(shí)際應(yīng)用中，通常會(huì)出現(xiàn)兩艘船完全逆向航行，而DTW值較小，即相似度較高的情況，然而這兩條逆向航跡對(duì)應(yīng)的行為往往不同。因此，航跡相似性度量不能單純依靠位置相似度，考慮到AIS船舶航跡信息中還包含航速、航向，可以將其引入相似度計(jì)算中來，通過歸一化加權(quán)求和，獲得航跡之間的綜合相似性度量。

如圖1所示，航向c由正北方向與船舶航向的順時(shí)針夾角表示；航速v在兩個(gè)軸（即經(jīng)緯度兩個(gè)方向上）進(jìn)行水平和垂直投影，即根據(jù)航向角度分解為兩個(gè)航速分量v∥和v⊥。

則不同航跡點(diǎn)i，j之間的速度差異可通過兩個(gè)分量求差表示，如下式：

Δv∥=|v_i∥－v_j∥|

Δv⊥=|v_i⊥－v_j⊥|??? （6）

那么加權(quán)求和為

dL_i，L_j=ω₁·Δv∥+ω₂·Δv⊥+ω₃·distL_i，L_j（7）

將式（4）中的distL_i，L_j替換成式（7）的dL_i，L_j，即為航跡之間的綜合相似性度量。式（7）中，權(quán)重因子滿足ω_i≥0，i=1，2，3，且∑ω_i=1。

另外，在航跡長(zhǎng)度差別較大時(shí)，航跡距離與相似性度量的關(guān)聯(lián)程度較低，為避免該問題，本文在計(jì)算相似度值時(shí)，采取航線截?cái)嗵幚淼姆绞剑欢鴮?duì)于航跡點(diǎn)極少的航跡，不具有參考價(jià)值，本文不予考慮。

本文軟件的航跡頻繁模式，可獲得同類航跡集合，以支撐后續(xù)分析。

2 基于航跡聚類的行為估計(jì)

2.1 基于航跡綜合相似度的密度聚類實(shí)現(xiàn)

船舶活動(dòng)的頻繁區(qū)域和頻繁路徑挖掘研究常使用密度聚類算法。

最經(jīng)典的一種密度聚類算法是DBSCAN（Density-based Spatial Clustering of Applications with Noise），核心思想是通過定義密度可達(dá)、直接密度可達(dá)和密度相連等概念，以空間鄰域?yàn)樗阉靼霃?，不斷遍歷符合條件的數(shù)據(jù)點(diǎn)，當(dāng)數(shù)據(jù)集中遍歷不到其余符合條件的點(diǎn)時(shí)則產(chǎn)生一個(gè)新的簇并繼續(xù)遍歷，直至遍歷完所有點(diǎn)為止。該算法是預(yù)先設(shè)定兩個(gè)參數(shù)Eps和MinPts，其中Eps表示掃描半徑，也稱鄰域半徑ε，MinPts表示最小包含點(diǎn)數(shù)閾值，用于篩選可以向外擴(kuò)展的核心點(diǎn)。DBSCAN算法可以在噪聲干擾下發(fā)現(xiàn)任意形狀的樣本集，即簇C，且具有不需要提前已知簇的數(shù)目的優(yōu)點(diǎn)，非常適合通過航跡點(diǎn)進(jìn)行頻繁區(qū)域和路徑挖掘的場(chǎng)景^[11-12]。

考慮航跡的綜合相似性，為獲取航跡分類，本文采用基于綜合相似性度量改造DBSCAN算法，將符合聚類條件的綜合相似性度量值的臨界值抽象為算法中的鄰域半徑Eps，其余相關(guān)規(guī)定如下：

1）鄰近點(diǎn)距離：由一個(gè)距離函數(shù)計(jì)算任意兩航跡p和q的綜合相似度，標(biāo)記為D（p，q）。

2）鄰近點(diǎn)：指對(duì)于任意的航跡p和q，抽象為符合條件{q∈T|D（p，q）≤Eps}（即距離核心對(duì)象綜合相似性度量值小于Eps的航跡集合）。

3）核心對(duì)象：如若給定對(duì)象ε圓形鄰域內(nèi)的樣本數(shù)量不小于給定的MinPts，則稱其為核心對(duì)象，此時(shí)本質(zhì)為航跡。

4）直接密度可達(dá)：給定一個(gè)航跡對(duì)象集合T包含p和q，假定p在q的ε鄰域內(nèi)，且q為該航跡集中的一個(gè)核心對(duì)象，則稱p從q出發(fā)是直接密度可達(dá)的。

5）密度可達(dá)：對(duì)于航跡樣本集合T包含一個(gè)“點(diǎn)”對(duì)象鏈p₁，p₂，p₃…，p_n，p₁=q，p_n=p對(duì)于p_i∈D1≤i≤np_i+1，p_i+1是從p_i關(guān)于ε鄰域和MinPts直接密度可達(dá)，則p是從q關(guān)于ε和MinPts密度可達(dá)。

6）密度相連：如果存在航跡對(duì)象o∈T，使p和q都是從o關(guān)于ε和MinPts密度可達(dá)的，那么對(duì)象p到q是關(guān)于ε和MinPts密度相連。

7）基于密度的簇：通常是滿足下列條件之一：

a. ?p，q，如果p，q∈C，并且p在符合Eps和MinPts條件下，p直接密度可達(dá)q。

b. ?p，q∈C：p是在符合Eps和MinPts條件下的密度相連的點(diǎn)。

8）邊界點(diǎn)：如果p點(diǎn)滿足p不是核心點(diǎn)，p密度可達(dá)其他的核心點(diǎn)，則p稱為邊界點(diǎn)。

9）噪聲點(diǎn)：對(duì)于數(shù)據(jù)集T聚成的簇C₁，…，C_k，噪聲點(diǎn)表示不屬于任何簇C_k，即i=1，…，k，noise=p∈T|?i：pC_i，此時(shí)指不滿足條件s的航跡。

2.2 實(shí)施步驟

聚類結(jié)果結(jié)構(gòu)如圖2所示，聚類結(jié)果在海圖上的顯示結(jié)果如圖3所示。改造的聚類算法實(shí)施步驟如下。

1）分類提取航跡：對(duì)選定區(qū)域的AIS船舶分類提取航跡，是因?yàn)椴煌瑖?guó)籍、類型的船舶，通常會(huì)有不同的任務(wù)，即船舶的行為會(huì)不同。因此頻繁航線、目的地以及熱點(diǎn)活動(dòng)區(qū)域等也會(huì)有所不同，將它們的歷史航跡不作區(qū)分放在一起進(jìn)行規(guī)律挖掘，增加挖掘難度，顯然不具有客觀性。比如商船往往選擇始發(fā)地和目的港口之間的最近、最安全航路航行；美日參與軍事行動(dòng)的海洋監(jiān)測(cè)船，通常在一些爭(zhēng)議區(qū)域游弋或者拖纜。因此，可以預(yù)先在選定區(qū)域根據(jù)船舶屬國(guó)、類型進(jìn)行分類提取，以增加后續(xù)挖掘規(guī)律等研究結(jié)果的可靠性。

2）航跡預(yù)處理：考慮到短時(shí)間的AIS船舶航跡數(shù)據(jù)挖掘，結(jié)果可能缺少說服力，而長(zhǎng)時(shí)段大批量的航跡，計(jì)算起來又比較耗時(shí)，因此，對(duì)提取到的航跡數(shù)據(jù)進(jìn)行過濾和稀釋處理。這樣能夠剔除掉航跡集中的飛點(diǎn)且在保留航跡關(guān)鍵特征點(diǎn)的前提下，濾除一些點(diǎn)，使計(jì)算壓力減小。

3）DBSCAN聚類處理：將DBSCAN應(yīng)用于船舶航跡聚類，參數(shù)Eps反映的是不同航跡聚成一類需滿足的最低相似程度，而MinPts刻畫的是不同航跡聚成一類需滿足的最少數(shù)量，航跡之間綜合相似性度量值Dp，q可由式（2）和（7）計(jì)算得到。挖掘算法服務(wù)會(huì)將聚合為一類的航跡移動(dòng)并標(biāo)識(shí)到一個(gè)簇號(hào)下。聚類的結(jié)果就是形成不同的簇文件。算法提取一簇航跡，也可以用來表示一類航跡的活動(dòng)熱點(diǎn)區(qū)域或航路特征。噪聲點(diǎn)作為無法歸類的航跡，不作為后續(xù)行為分析的憑據(jù)。

2.3 行為估計(jì)實(shí)現(xiàn)方法

首先，對(duì)于提取的所有關(guān)注船舶的歷史航跡，需要進(jìn)行行為標(biāo)注。標(biāo)注是在接入AIS數(shù)據(jù)的海洋信息系統(tǒng)上進(jìn)行的，是日常積累的結(jié)果。所有被標(biāo)記的目標(biāo)航跡都會(huì)在數(shù)據(jù)庫(kù)中記錄，而缺少人為標(biāo)注的關(guān)注目標(biāo)航跡，在該段航跡入庫(kù)結(jié)束后，系統(tǒng)根據(jù)AIS所報(bào)始發(fā)點(diǎn)和目的地給出默認(rèn)標(biāo)記。

其次，在聚類挖掘形成的多個(gè)簇中，提取每個(gè)簇的虛擬主干航跡，以表征航跡簇的整體特征^[13]。如圖4所示，平均航向用藍(lán)色箭頭表示，橘黃色線與平均航向垂直，紅色軌跡表示通過計(jì)算每一航跡點(diǎn)的平均值得到的平均航跡，具體步驟描述如下：

1）通過某一簇內(nèi)所有航跡向量求出平均向量；

2）用一條掃描線，掃描該簇內(nèi)的各條航跡線：每次掃過一條航跡的起止點(diǎn)時(shí)都進(jìn)行一次判斷，若此時(shí)與掃描線相交的航跡條數(shù)大于等于最小線段閾值，記為MinLns，則根據(jù)各交點(diǎn)計(jì)算一個(gè)中心點(diǎn)并記錄在列表中，否則就忽略。算法最終生成點(diǎn)跡列表，即為虛擬主干航跡的點(diǎn)集。

然后，算法計(jì)算當(dāng)前目標(biāo)船舶的已知航跡與同類船舶各個(gè)簇提取的虛擬主干航跡的綜合相似性。

最后，算法取與當(dāng)前目標(biāo)船舶的已知航跡相似度最高（即綜合相似性度量值最?。┑拇兀y(tǒng)計(jì)簇中各航跡的所標(biāo)記的行為，將按在該簇中所占比例由高到低排列。由此，算法估計(jì)當(dāng)前船舶的未來行為，選擇占比較高的行為進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 軟件實(shí)現(xiàn)

3.1 軟件架構(gòu)

基于上述方法，軟件采用C/S三層架構(gòu)設(shè)計(jì)，具體設(shè)計(jì)如圖5所示。

用戶界面層即為客戶端，主要包括地圖態(tài)勢(shì)顯示軟件和行為顯示軟件界面，用來支持用戶拾取目標(biāo)、查看可視化結(jié)果、展示行為估計(jì)結(jié)果等。行為結(jié)果顯示軟件采用餅狀圖的形式，展示經(jīng)過后臺(tái)挖掘分析之后，得到的可能性最高的幾個(gè)行為以及占比情況，輸出示意如圖6所示?？蛻舳送ㄟ^數(shù)據(jù)訪問服務(wù)接口連接業(yè)務(wù)服務(wù)層。

業(yè)務(wù)服務(wù)層主要提供數(shù)據(jù)的入庫(kù)服務(wù)、數(shù)據(jù)查詢服務(wù)、頻繁模式挖掘服務(wù)和計(jì)算統(tǒng)計(jì)服務(wù)等算法服務(wù)。數(shù)據(jù)入庫(kù)服務(wù)支持對(duì)實(shí)時(shí)目標(biāo)航跡的預(yù)處理和存儲(chǔ)；數(shù)據(jù)查詢服務(wù)支持分類提取航跡數(shù)據(jù)并進(jìn)行稀釋等預(yù)處理；頻繁模式挖掘服務(wù)支持進(jìn)行標(biāo)記歷史航跡間的相似度計(jì)算和聚類處理（由于計(jì)算量大，給出設(shè)置接口，默認(rèn)每天空閑時(shí)間根據(jù)新增數(shù)據(jù)進(jìn)行一次挖掘，得到的分類結(jié)果或其他規(guī)律（如熱點(diǎn)區(qū)域）可以供前臺(tái)請(qǐng)求并顯示，也可以供其他服務(wù)進(jìn)一步計(jì)算分析）；計(jì)算統(tǒng)計(jì)服務(wù)提供提取主干航跡、計(jì)算相似度和統(tǒng)計(jì)結(jié)果等算法。

數(shù)據(jù)存儲(chǔ)層采用MySQL存儲(chǔ)目標(biāo)靜態(tài)信息和標(biāo)記信息，采用大數(shù)據(jù)平臺(tái)存儲(chǔ)船舶歷史航跡信息，由分布式回放存儲(chǔ)模塊（HBase）以列式存儲(chǔ)的方式存儲(chǔ)航跡數(shù)據(jù)，支持業(yè)務(wù)服務(wù)層的查詢和寫入等操作。

3.2 軟件總體流程

行為估計(jì)軟件是通過進(jìn)行大量歷史目標(biāo)航跡的規(guī)律挖掘，將所得規(guī)律信息與日常記錄的行為標(biāo)記信息進(jìn)行分析和統(tǒng)計(jì)，根據(jù)相似性和占比等要素得出可能性最高的幾種結(jié)果，從航跡規(guī)律的角度給出參考，輔助人們進(jìn)行海上活動(dòng)的研判。軟件支持用戶對(duì)船舶行為進(jìn)行人工研判后修改標(biāo)注信息并入庫(kù)，以支持后續(xù)分析，總體流程如圖7所示。

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)采用歷史航跡段和行為標(biāo)記數(shù)據(jù)作為挖掘分析的樣本集，采用部分船舶標(biāo)記數(shù)據(jù)和歷史航跡段作為測(cè)試集（每條船舶包含大量航跡段），在地圖態(tài)勢(shì)界面隨機(jī)拾取，得出統(tǒng)計(jì)結(jié)果，準(zhǔn)確度如圖8所示。由圖8可知，占比最高的估計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確度為73%左右；占比前三的估計(jì)結(jié)果中包含正確行為的有87%左右，占比前五的估計(jì)結(jié)果包含正確行為的有97%左右。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)船舶的活動(dòng)行為分析問題，提出了一種基于大量船舶歷史航跡聚類的頻繁模式挖掘方法，給出了基于C/S架構(gòu)的軟件實(shí)現(xiàn)思路，并對(duì)關(guān)鍵技術(shù)實(shí)施方法進(jìn)行了詳細(xì)描述?？紤]運(yùn)算量大，后臺(tái)服務(wù)支持空閑計(jì)算，以保證盡量減少系統(tǒng)資源占用。軟件支持在地圖目標(biāo)態(tài)勢(shì)界面用鼠標(biāo)拾取目標(biāo)分析，然后交由后臺(tái)服務(wù)根據(jù)當(dāng)天挖掘所得簇，經(jīng)計(jì)算統(tǒng)計(jì)出行為估計(jì)結(jié)果，以餅狀圖的形式展示可能性較高的幾種行為，供用戶分析參考。目前軟件對(duì)常見關(guān)注船舶的預(yù)估結(jié)果具有較高準(zhǔn)確度，同時(shí)，船舶行為影響因素復(fù)雜，僅從航跡規(guī)律角度分析的結(jié)果仍有相對(duì)的局限性，后續(xù)隨著數(shù)據(jù)的積累，仍有繼續(xù)優(yōu)化的空間。

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（責(zé)任編輯：胡前進(jìn)）