基于貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)的海底原油管道腐蝕狀態(tài)評(píng)估*

胡亞平,張認(rèn)認(rèn),李新宏,張璐瑤,韓子月

(1.西安建筑科技大學(xué) 資源工程學(xué)院,陜西 西安 710055;2.西安建筑科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,陜西 西安 710055)

0 引言

腐蝕作為油氣管道最常見的1種缺陷類型,是破壞海底原油管道結(jié)構(gòu)完整性的主要因素。海底原油管道輸送的原油介質(zhì),由液態(tài)水、有機(jī)酸、各種溶解性氣體(如二氧化碳和硫化氫)組成,形成的腐蝕性環(huán)境嚴(yán)重威脅著管道安全。據(jù)統(tǒng)計(jì),在海底管道的所有失效類型中,腐蝕引起的管道失效占比高達(dá)35%,腐蝕是導(dǎo)致管道事故的最主要原因[1-2]。因此評(píng)估管道腐蝕狀態(tài)可有效應(yīng)對(duì)管道失效,制定風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避策略。

目前,國內(nèi)外在腐蝕管道狀態(tài)與可靠性評(píng)估方面已開展一系列研究,ASME B31G[3]、CSA Z662-07[4]、DNV-RP-F101[5]等標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范已被應(yīng)用于管道可靠性評(píng)估中。王威等[6]利用DNV腐蝕因素失效概率模型分析評(píng)估海底管道在不同腐蝕缺陷深度下的可靠性指數(shù);張曉等[7]基于可靠性理論計(jì)算分析腐蝕管道失效概率,采用變異系數(shù)法對(duì)腐蝕管道失效概率進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。蒙特卡羅方法是1種通過計(jì)算管道失效概率評(píng)估管道在全壽命周期內(nèi)可靠性的常用方法,其能夠準(zhǔn)確描述管道運(yùn)行過程中所涉及的不確定性[8]。韓文海等[9]應(yīng)用蒙特卡羅方法評(píng)估腐蝕海底管道在內(nèi)壓、溫度和殘余應(yīng)力等多種復(fù)雜荷載作用下的可靠性;王曉敏等[10]針對(duì)油氣管道的不規(guī)則區(qū)域構(gòu)建可靠性分析模型,并通過MCS法求解不同腐蝕速率下的管道失效概率。然而,由于管道的失效概率相對(duì)較低,北美平均為3.67×10-8km/a[11],傳統(tǒng)蒙特卡羅方法計(jì)算耗時(shí)較長,具有一定局限性。

近年來,機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)被應(yīng)用于管道失效概率評(píng)估方面。馮超等[12]建立基于粒子群優(yōu)化算法-高斯過程回歸的失效應(yīng)力預(yù)測模型,預(yù)測含缺陷管道的失效應(yīng)力。Wen等[11]提出1種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模方法用于評(píng)估腐蝕天然氣管道可靠性,可根據(jù)管道物理參數(shù)快速預(yù)測腐蝕管道可靠性。Wang等[13]提出1種基于混合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的海底管道腐蝕風(fēng)險(xiǎn)分析模型,該模型能夠動(dòng)態(tài)表征海底管道的腐蝕風(fēng)險(xiǎn),為降低管道失效提供有效建議。王輝等[14]采用蝴蝶結(jié)-優(yōu)化貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算管道失效事故的易發(fā)性和后果嚴(yán)重性。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)作為1種有用的概率建模工具,在評(píng)估復(fù)雜依賴結(jié)構(gòu)模型方面有著明顯的優(yōu)勢。然而,由于各種原因的存在,用于貝葉斯模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集可能是稀疏或不完整的,學(xué)習(xí)參數(shù)就變成1個(gè)不適定的問題。在眾多研究中,先驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取通常來自文獻(xiàn)或者歷史數(shù)據(jù),但這些數(shù)據(jù)很難被現(xiàn)有的機(jī)器學(xué)習(xí)算法直接使用,這就導(dǎo)致學(xué)習(xí)到的參數(shù)可能與真實(shí)參數(shù)相差很大。為了解決這一問題,參數(shù)學(xué)習(xí)作為1種可以從不完全數(shù)據(jù)中估計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)大量參數(shù)的技術(shù),被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[15-17]?？v觀上述研究,已有研究主要圍繞陸上油氣管道失效概率評(píng)估,且研究中大多只考慮到運(yùn)行過程中失效因素的隨機(jī)性和相關(guān)性,未考慮數(shù)據(jù)集缺失導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)判斷產(chǎn)生的主觀影響。同時(shí),在海底原油管道腐蝕狀態(tài)評(píng)估方面的研究總體較少。由于輸送原油介質(zhì)的特殊性,加之海洋環(huán)境的惡劣性,海底原油管道腐蝕失效概率評(píng)估是海上管道系統(tǒng)完整性管理需要面對(duì)的重要挑戰(zhàn)。

鑒于此,本文考慮3種常見的腐蝕類型,分別是均勻腐蝕、點(diǎn)蝕和微生物影響腐蝕(microbiologically influenced corrosion,MIC),通過梳理多種腐蝕影響因素及其相互依存關(guān)系,建立1個(gè)柔性的腐蝕因果關(guān)系概率網(wǎng)絡(luò)模型,利用貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)評(píng)估海底原油管道腐蝕速率與腐蝕坑深處于不同腐蝕狀態(tài)下的風(fēng)險(xiǎn)概率,從而識(shí)別可能遭受嚴(yán)重腐蝕風(fēng)險(xiǎn)威脅的管段,以便盡可能降低管道腐蝕失效風(fēng)險(xiǎn)。

1 貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)方法

貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)(bayesian parameter learning)是指在給定貝葉斯網(wǎng)絡(luò)拓樸結(jié)構(gòu)Z與數(shù)據(jù)集D的條件下,利用先驗(yàn)知識(shí)學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的條件概率分布[18]。在數(shù)據(jù)集完備的情況下,通常采用極大似然估計(jì)(maximum likelihood estimation,MLE)進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)。然而,在工程實(shí)際中,由于傳感器故障、技術(shù)限制或操作失誤等原因,可能無法有效地觀測到系統(tǒng)的某些變量(稱為隱變量),數(shù)據(jù)集通常存在缺失值[19]。為解決不完整數(shù)據(jù)集的參數(shù)估計(jì)問題,引入期望最大算法(expectation-Maximization,EM)用于參數(shù)學(xué)習(xí),該算法是1種基于極大似然理論的迭代式優(yōu)化算法,由期望步(expectation-step,E步)和最大步(maximization-step,M步)交替組成。E步用于推測興趣參數(shù)θ的分布,M步則通過極大似然函數(shù)的下界估計(jì)參數(shù)θ。通過期望步和最大步的迭代計(jì)算能夠從不完整數(shù)據(jù)集中求解概率模型參數(shù)。EM算法的基本原理是假設(shè)數(shù)據(jù)集D的密度為p(D|θ),若數(shù)據(jù)完整,則目標(biāo)是最大化中的函數(shù)如式(1)所示:

L(θ|D)∝p(D|θ)

(1)

式中:L(θ|D)為參數(shù)θ的似然函數(shù);D為數(shù)據(jù)集;p(D|θ)為數(shù)據(jù)集D的密度函數(shù)。

若數(shù)據(jù)不完整,即數(shù)據(jù)集由一些觀測值和缺失值組成,此時(shí),D表示為D=(DobsDunobs),如式(2)所示:

(2)

式中:Dobs為觀測值;Dunobs為缺失值。

EM算法步驟如下:

1)期望步驟:根據(jù)參數(shù)初始值或上一次迭代的參數(shù)估計(jì)值計(jì)算對(duì)數(shù)似然函數(shù)的期望值,如式(3)所示:

(3)

式中:E(θ|θ(t))為參數(shù)θ對(duì)數(shù)似然函數(shù)期望值。

2)最大化步驟:獲取使期望步長最大化的θ(t+1)值,如式(4)所示:

(4)

2 海底原油管道腐蝕狀態(tài)評(píng)估模型

通過識(shí)別海底原油管道腐蝕影響因子,構(gòu)建海底原油管道腐蝕狀態(tài)評(píng)估模型。海底原油管道存在3種常見腐蝕類型,即均勻腐蝕、點(diǎn)蝕以及MIC,各類腐蝕包含諸多影響因子。由于管道腐蝕退化過程通常呈現(xiàn)隨機(jī)不確定性,管道腐蝕狀態(tài)通常難以通過精確的理論模型進(jìn)行評(píng)估?？紤]腐蝕因子之間的相互依賴關(guān)系,采用貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)方法構(gòu)建海底原油管道腐蝕狀態(tài)概率網(wǎng)絡(luò)模型,如圖1所示。該模型能夠在不確定性條件下對(duì)海底原油管道腐蝕速率與腐蝕坑深狀態(tài)進(jìn)行魯棒的概率推理。所建立的模型中包含影響海底原油管道腐蝕速率與腐蝕坑深的17種因素(如操作條件、礦物質(zhì)含量等)。

2.1 均勻腐蝕模型

均勻腐蝕作為1種常見的腐蝕形態(tài),是指在與腐蝕性介質(zhì)接觸的金屬表面上以均勻速度全面發(fā)生腐蝕的現(xiàn)象。影響海底原油管道均勻腐蝕過程的因素眾多,本文考慮含水率、流速、壓力、pH值、溫度、溶解氧含量、H2S含量、CO2含量、氯化物含量以及鈣、鎂離子含量,并引入硫酸鹽含量、潤濕因子、操作條件以及礦物質(zhì)含量節(jié)點(diǎn)建立海底原油管道均勻腐蝕概率網(wǎng)絡(luò)模型。其中,流速、壓力、pH值和溫度作為操作條件節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn);氯化物含量、鈣、鎂離子含量以及硫酸鹽含量作為礦物質(zhì)含量節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)。需要注意的是,當(dāng)液相水不與鋼表面接觸時(shí),腐蝕發(fā)生的可能性極低。因此,引入潤濕因子節(jié)點(diǎn)來評(píng)估管道表面是否被水相潤濕。潤濕性是1個(gè)復(fù)雜的現(xiàn)象,其受含水率、介質(zhì)流動(dòng)狀態(tài)、流速、流體密度和流體黏度等許多參數(shù)的影響。本文保守地假設(shè)將含水率和流速視為潤濕性的影響因素。故而,在構(gòu)建的模型中,將含水率和流速作為潤濕因子節(jié)點(diǎn)的父節(jié)點(diǎn)。

2.2 點(diǎn)蝕模型

點(diǎn)蝕被認(rèn)為是由金屬表面保護(hù)性鈍化膜的化學(xué)溶解引起的。這種鈍化膜根據(jù)輸送介質(zhì)的pH值和溫度在金屬表面形成。研究表明,當(dāng)pH值高于6,且溫度高于40 ℃時(shí),鈍化膜更有可能覆蓋在金屬表面[20]。因此,在創(chuàng)建的海底原油管道點(diǎn)蝕概率網(wǎng)絡(luò)模型中,考慮pH值與溫度對(duì)鈍化膜節(jié)點(diǎn)的影響。此外,鈍化膜的局部化學(xué)去除主要受氯離子影響。氯化物被廣泛報(bào)道為影響管道點(diǎn)蝕過程的主要因素。許多腐蝕模型都將氯化物含量作為衡量點(diǎn)蝕嚴(yán)重程度的重要指標(biāo)[21]。故而,本文考慮氯化物含量對(duì)海底原油管道點(diǎn)蝕的影響作用。

2.3 微生物影響腐蝕模型

MIC是指由細(xì)菌和真菌等微生物的代謝活動(dòng)引起的材料腐蝕降解過程[22]。MIC會(huì)造成一些海上系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)失效,并導(dǎo)致嚴(yán)重事故后果,如管道泄漏和破裂[23-24]。因此,考慮MIC對(duì)管道腐蝕速率與腐蝕坑深的影響構(gòu)建海底原油管道MIC概率網(wǎng)絡(luò)模型。在所構(gòu)建的MIC概率網(wǎng)絡(luò)模型中,包括存在微生物、潤濕因子、操作條件、礦物質(zhì)含量以及氧化還原電位等節(jié)點(diǎn)。

環(huán)境中存在微生物是MIC發(fā)生的先決條件。微生物代謝產(chǎn)物的形成影響電化學(xué)機(jī)制,進(jìn)而使腐蝕過程復(fù)雜化。與此同時(shí),液相水的存在也是MIC發(fā)生與傳播的必要條件。在液相水存在的情況下,融合的微生物細(xì)胞能夠與胞外聚合物(extracellular polymeric substances,EPS)形成生物膜,為微生物生存提供了良好的環(huán)境。此外,生物膜也促進(jìn)了微生物的繁殖和生長,極大地影響了腐蝕機(jī)制,加速鋼材料的劣化[25]。即使是少量的液相水潤濕管道表面,也會(huì)促進(jìn)生物膜的形成。因此,同樣將潤濕因子及其父節(jié)點(diǎn)含水率和流速納入所構(gòu)建的MIC模型中。

操作條件包括流速、溫度、壓力以及pH值可以顯著影響微生物活性。其中,流速通過作用于生物膜的形成影響MIC過程。當(dāng)流速高于2 m/s時(shí),切向力會(huì)破壞鋼表面形成的生物膜,使腐蝕加劇[26]。反之,當(dāng)流速很低或停滯時(shí),會(huì)形成適合腐蝕性生物膜附著的環(huán)境條件。腐蝕性生物膜可以在各種溫度下存活。然而,大多數(shù)參與腐蝕反應(yīng)的微生物在較窄的溫度區(qū)間(15～45 ℃)內(nèi)更易生存[20]。在低溫下,由于代謝過程受到抑制,微生物的活性會(huì)降低;而高溫可能會(huì)殺死微生物群落。此外,操作壓力以及輸送介質(zhì)的pH值能夠通過影響微生物種群的生長,進(jìn)而影響MIC腐蝕行為,故將其納入操作條件因素中。

礦物質(zhì)含量節(jié)點(diǎn)表示液相水中總?cè)芙獾墓腆w溶度,包括氯化物含量、硫酸鹽含量以及鈣、鎂離子含量。輸送介質(zhì)中溶解礦物(特別是氯化物和硫酸鹽)的濃度會(huì)對(duì)管道表面造成 MIC 損害。同樣,MIC的發(fā)生與氧化還原電位密切相關(guān)。氧化還原電位能夠表現(xiàn)出混合物的氧化還原性質(zhì),是衡量環(huán)境中氧濃度,從而區(qū)分厭氧和好氧條件的重要指標(biāo)。氧化還原電位為負(fù)值時(shí)對(duì)應(yīng)厭氧菌活性,為正值時(shí)對(duì)應(yīng)好氧菌活性。研究表明,當(dāng)氧化還原電位在[-50,+150] mV范圍內(nèi)時(shí),腐蝕性微生物的活性最強(qiáng)。

3 實(shí)例分析

采用某實(shí)際海底原油管道開展實(shí)例分析,通過管道檢測數(shù)據(jù)和現(xiàn)場專家評(píng)估確定模型參數(shù),采用貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)推理管道腐蝕速率與腐蝕坑深狀態(tài)概率,評(píng)估管道腐蝕風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。使用EM算法進(jìn)行貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)前,必須對(duì)概率網(wǎng)絡(luò)模型中的各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行狀態(tài)離散化處理,劃分節(jié)點(diǎn)狀態(tài)表現(xiàn)形式;其次,需要初始化各節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)概率,即按照均勻分布對(duì)各節(jié)點(diǎn)初始狀態(tài)概率進(jìn)行賦值;最后,利用貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)進(jìn)行貝葉斯推理,獲取模型最終節(jié)點(diǎn)即管道腐蝕速率與腐蝕坑深處于不同狀態(tài)的概率。

3.1 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)離散化

根據(jù)實(shí)例管道工藝和檢測數(shù)據(jù)以及文獻(xiàn)資料[27],將含水率節(jié)點(diǎn)、流速節(jié)點(diǎn)、壓力節(jié)點(diǎn)、溫度節(jié)點(diǎn)、氯化物含量節(jié)點(diǎn)、鈣、鎂離子含量節(jié)點(diǎn)、硫酸鹽含量節(jié)點(diǎn)、礦物質(zhì)含量節(jié)點(diǎn)、溶解氧含量節(jié)點(diǎn)、H2S含量節(jié)點(diǎn)、CO2含量節(jié)點(diǎn)、氧化還原電位節(jié)點(diǎn)以及MIC節(jié)點(diǎn)離散為“低”、“中”、“高”3種狀態(tài);pH值節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)為“酸性”、“中性”、“堿性”這3種狀態(tài)。如表1所示,為上述三態(tài)因素節(jié)點(diǎn)的離散化細(xì)節(jié)。相較之下,潤濕因子節(jié)點(diǎn)、操作條件節(jié)點(diǎn)、鈍化膜節(jié)點(diǎn)以及存在微生物節(jié)點(diǎn)則表現(xiàn)為2種狀態(tài):“存在”和“不存在”,“是”和“否”,它們描述了1種對(duì)特定節(jié)點(diǎn)的原因進(jìn)行肯定的狀態(tài),以及它們對(duì)腐蝕的相互作用。最后,均勻腐蝕節(jié)點(diǎn)、點(diǎn)蝕節(jié)點(diǎn)、腐蝕速率節(jié)點(diǎn)以及腐蝕坑深節(jié)點(diǎn)離散為“低”、“中”、“高”、“嚴(yán)重”4種狀態(tài),具體離散化細(xì)節(jié),如表2所示。如圖2所示,為各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)離散化后的海底原油管道腐蝕風(fēng)險(xiǎn)概率評(píng)估模型。

表2 四態(tài)因素節(jié)點(diǎn)離散化細(xì)節(jié)Table 2 Details of discretization of four-state factor nodes

圖2 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)離散化概率網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Discrete probabilistic network model of node state

3.2 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)初始化

對(duì)概率網(wǎng)絡(luò)模型中各節(jié)點(diǎn)的初始狀態(tài)概率進(jìn)行均勻賦值,如表3所示。對(duì)于二態(tài)節(jié)點(diǎn),如潤濕因子、操作條件等,它們的初始狀態(tài)概率表現(xiàn)為“存在”0.5,“不存在”0.5;對(duì)于三態(tài)節(jié)點(diǎn),如含水率、流速等,它們的初始狀態(tài)概率表現(xiàn)為“”0.33,“中”0.33,“高”0.33;對(duì)于四態(tài)節(jié)點(diǎn),它們的初始狀態(tài)概率表現(xiàn)為“低”0.25,“中”0.25,“高”0.25,“嚴(yán)重”0.25。

表3 節(jié)點(diǎn)狀態(tài)初始化概率值及貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果Table 3 Probability value of node state initialization and Bayesian parameter learning results

3.3 貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果

通過貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)利用EM算法對(duì)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)初始化后的海底原油管道腐蝕因果關(guān)系概率網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行貝葉斯推理,獲取了網(wǎng)絡(luò)最終節(jié)點(diǎn)即管道腐蝕速率與腐蝕坑深處于不同腐蝕程度下的風(fēng)險(xiǎn)概率。表3所示為相應(yīng)的貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)結(jié)果。由表3可知,管道腐蝕速率處于“嚴(yán)重”、“高”、“中”、“低”的概率分別為0.45,0.32,0.19,0.04;腐蝕坑深處于“嚴(yán)重”、“高”、“中”、“低”的概率依次為0.38,0.29,0.24,0.08。通過數(shù)值對(duì)比可知,該海底原油管道腐蝕速率處于“嚴(yán)重”或“高”風(fēng)險(xiǎn)程度的概率較大,管道存在“嚴(yán)重”腐蝕坑深缺陷的可能性較大。這主要是由該管道輸送原油介質(zhì)的高腐蝕性,加之復(fù)雜惡劣的海洋環(huán)境以及其服役年限的增加造成的。在工程實(shí)際中,管道運(yùn)營商和有關(guān)監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)對(duì)這些處于“嚴(yán)重”或“高”腐蝕風(fēng)險(xiǎn)程度的管道給予重點(diǎn)關(guān)注,建立適當(dāng)?shù)臋z測和維修措施,如緩蝕、逐步減壓等,及時(shí)進(jìn)行管道內(nèi)聯(lián)檢查與修復(fù),降低管道腐蝕失效風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

1)考慮3種常見的腐蝕類型,即均勻腐蝕、點(diǎn)蝕以及MIC,提出1種基于貝葉斯參數(shù)學(xué)習(xí)的海底原油管道腐蝕等級(jí)評(píng)估方法。與傳統(tǒng)貝葉斯等方法相比,該模型可以解決不完整數(shù)據(jù)集的參數(shù)估計(jì)問題,有效提升評(píng)估過程中的準(zhǔn)確性。

2)構(gòu)建海底原油管道腐蝕因果關(guān)系概率網(wǎng)絡(luò)模型,利用EM算法推理管道腐蝕速率與腐蝕坑深狀態(tài)概率。以中國海域某條原油管道為例進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn),該海底原油管道腐蝕速率處于“嚴(yán)重”的概率為0.45;腐蝕坑深處于“嚴(yán)重”的概率為0.38。這表明該管道遭受嚴(yán)重腐蝕風(fēng)險(xiǎn)的可能性較大,應(yīng)及時(shí)采取相應(yīng)維護(hù)措施,以減緩腐蝕,降低管道失效風(fēng)險(xiǎn)。

3)考慮數(shù)據(jù)不完整性的海底原油管道腐蝕狀態(tài)評(píng)估模型,可用于判定海底原油管道腐蝕風(fēng)險(xiǎn)程度,識(shí)別可能遭受嚴(yán)重腐蝕風(fēng)險(xiǎn)影響的海底管段,研究結(jié)果可為海底原油管道系統(tǒng)腐蝕風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警體系的建立提供有效參考。