數(shù)據(jù)指導(dǎo)我們做抉擇

武益燕

數(shù)據(jù)與我們的生活息息相關(guān)，它給生活帶來(lái)諸多便利。比如，網(wǎng)購(gòu)時(shí)，面對(duì)琳瑯滿目的商品難以抉擇，大數(shù)據(jù)會(huì)根據(jù)個(gè)人喜好、產(chǎn)品銷(xiāo)量等因素向我們擇優(yōu)推選商品……一起來(lái)看看，在2023年的中考題中，有哪些生活中的事需要我們做出選擇呢？

一、 你是教練，選誰(shuí)參賽

例1 （2023·山東東營(yíng)）為備戰(zhàn)東營(yíng)市第12屆運(yùn)動(dòng)會(huì)，某縣對(duì)甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行測(cè)試，他們射擊成績(jī)的平均數(shù)[x]（單位：環(huán)）及方差s2（單位：環(huán)2）如表所示：

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇。

【解析】“成績(jī)好”看平均數(shù)，甲、丙、丁能入選；“發(fā)揮穩(wěn)定”看方差，丁的方差最小，應(yīng)選丁。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平均數(shù)和方差的意義。平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢(shì)”，方差反映的是一組數(shù)據(jù)的“離散程度”。另外，反映離散程度的統(tǒng)計(jì)量還有“極差”，它是最大值與最小值的差，其僅關(guān)注一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值，而方差關(guān)注每一個(gè)數(shù)據(jù)。

二、你是老板，怎么進(jìn)貨

例2 （2023·四川南充）某女鞋專賣(mài)店在一周內(nèi)銷(xiāo)售了某種女鞋60雙，對(duì)這批鞋子尺碼及銷(xiāo)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）。根據(jù)圖中信息，建議下次進(jìn)貨量最多的女鞋尺碼是（）。

A.22cm B.22.5cm

C.23cm D.23.5cm

【解析】尺碼是23.5cm的女鞋賣(mài)了22雙，銷(xiāo)量最高，故選D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查眾數(shù)的概念。在銷(xiāo)售行業(yè)，關(guān)注銷(xiāo)售產(chǎn)品的眾數(shù)，可減少因不合理的進(jìn)貨而產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)損失。

三、你是陽(yáng)陽(yáng)，怎么租車(chē)

例3 （2023·浙江溫州）某公司有A、B、C三種型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)出租，每輛車(chē)每天費(fèi)用分別為300元、380元、500元。陽(yáng)陽(yáng)打算從該公司租一輛汽車(chē)外出旅游一天，往返行程為210km，為選擇合適的型號(hào)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)調(diào)查，獲得三種型號(hào)汽車(chē)充滿電后的里程數(shù)據(jù)如圖所示。

（1）陽(yáng)陽(yáng)已對(duì)B、C型汽車(chē)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表，請(qǐng)繼續(xù)求出A型汽車(chē)的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了盡可能避免行程中充電耽誤時(shí)間，又能經(jīng)濟(jì)實(shí)惠地用車(chē)，請(qǐng)你從相關(guān)統(tǒng)計(jì)量和符合行程要求的百分比等進(jìn)行分析，給出合理的用車(chē)型號(hào)建議。

【解析】（1）A型汽車(chē)平均里程為（190×3+195×4+200×5+205×6+210×2）÷

（3+4+5+6+2）=200（km）。20個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第10和第11個(gè)數(shù)據(jù)均為200km，故中位數(shù)為200km。205km出現(xiàn)了六次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為205km。

（2）選B型汽車(chē)。理由：A型汽車(chē)平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)均低于210km，且只有10%的車(chē)輛能達(dá)到行程要求，故不建議選擇；B、C型汽車(chē)平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)都超過(guò)210km，其中B型汽車(chē)有90%符合行程要求，很大程度上可避免行程中充電耽誤時(shí)間，且B型汽車(chē)比C型汽車(chē)更經(jīng)濟(jì)實(shí)惠，故建議選B型汽車(chē)。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念。一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，不僅與各個(gè)數(shù)據(jù)的值有關(guān)，且與各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”——“權(quán)”有關(guān)。我們常用各數(shù)據(jù)所占比例或出現(xiàn)的次數(shù)表示“權(quán)”。中位數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的“中等水平”，求中位數(shù)時(shí)一定要先排序。本題要求同學(xué)們能夠結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、整理、計(jì)算，并根據(jù)數(shù)據(jù)特征解決問(wèn)題。

（作者單位：江蘇省無(wú)錫市蠡園中學(xué)）