考慮外協(xié)服務(wù)的零售雙渠道兩級配送優(yōu)化研究

葛顯龍，杜倩倩，梁永宏

1.重慶交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶 400074

2.重慶交通大學(xué) 智能物流網(wǎng)絡(luò)重慶市重點實驗室，重慶 400074

隨著網(wǎng)絡(luò)信息和移動通信技術(shù)的快速發(fā)展，線上購物與社區(qū)團(tuán)購正悄無聲息地融入到居民生活中。越來越多的大型零售企業(yè)開始向雙渠道轉(zhuǎn)型，搶占線上市場，比如永輝生活、重百優(yōu)選等。但線上訂單分布零散且不具備規(guī)模性帶來的高昂配送成本給企業(yè)盈利提出了新的挑戰(zhàn)。“共享經(jīng)濟(jì)”的快速發(fā)展，利用社會閑置資源提供有效服務(wù)創(chuàng)造了有利條件。沃爾瑪、亞馬遜等大型零售企業(yè)已開始嘗試吸引社會閑置物流資源為其提供協(xié)作服務(wù)以解決“最后一公里”配送問題，此解決方案簡稱為“眾包”。這一方案的提出，使得零售企業(yè)的線上需求與線下閑置的物流資源耦合成為可能。因此，合理有效地將線下閑置物流資源與線上訂單配送業(yè)務(wù)相結(jié)合對零售企業(yè)的末端配送問題具有積極的引導(dǎo)意義。

兩級物流配送是當(dāng)前雙渠道背景下城市配送的常見模式之一。目前，關(guān)于雙渠道兩級配送的研究主要聚焦在路徑規(guī)劃和中轉(zhuǎn)站選擇等問題上。在兩級配送車輛路徑規(guī)劃方面，Grangier 等[1]針對中轉(zhuǎn)站不具有存儲能力的情況，建立了考慮中轉(zhuǎn)站容量同步的兩級車輛配送模型。Li等[2]從中轉(zhuǎn)站同步約束、多車型約束和上下級車輛的時間窗約束三方面綜合考慮了帶取送貨的兩級車輛配送問題。Mühlbauer 等[3]在中轉(zhuǎn)站利用小型集裝箱進(jìn)行裝卸貨，并考慮由貨運(yùn)自行車進(jìn)行第二階段的配送。葛顯龍等[4-5]根據(jù)客戶歷史數(shù)據(jù)動態(tài)前攝性客戶需求，為中轉(zhuǎn)站上下級車輛配額與補(bǔ)貨做出預(yù)測。Enthoven 等[6]針對客戶末端配送多樣化的需求，允許客戶在配送第二階段選擇送貨上門或自行前往中轉(zhuǎn)站進(jìn)行取貨。

兩級配送網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵在于合理利用中轉(zhuǎn)站進(jìn)行上下級配送車輛的銜接以及合理規(guī)劃配送車輛路線。在中轉(zhuǎn)站選址方面，李海君等[7]以城鎮(zhèn)生活垃圾中轉(zhuǎn)站為例，建立了城鎮(zhèn)中轉(zhuǎn)站分布優(yōu)化模型并確定了中轉(zhuǎn)站位置以及收納量。裴利奇等[8]在中轉(zhuǎn)站需求不確定的情況下，建立了以時效和總成本為目標(biāo)的整數(shù)規(guī)劃模型，并運(yùn)用NSGA-Ⅱ方法對模型進(jìn)行求解。馬艷芳等[9]將客戶按重要性分為重要客戶和普通客戶兩類，建立考慮客戶分類的兩級容量有限車輛路徑優(yōu)化模型，采用兩階段啟發(fā)式算法進(jìn)行求解。付朝暉等[10]考慮客戶服務(wù)關(guān)系變化與客戶需求的異質(zhì)性情況，設(shè)計一種共享客戶需求、配送車輛與物流中心的共享物流模式，以總成本最小為目標(biāo)構(gòu)建多物流中心共同配送的車輛路徑規(guī)劃模型，并設(shè)計一種改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行求解。胡丹丹等[11]考慮了中轉(zhuǎn)站擁塞時的設(shè)施容量和流量分配問題。

使用外協(xié)服務(wù)完成“最后一公里”配送，為雙渠道兩級配送問題研究帶來新的視角。國內(nèi)外學(xué)者的研究重點多在于外協(xié)服務(wù)的使用規(guī)則和補(bǔ)償機(jī)制。使用規(guī)則指的是選用何種人群作為“眾包”協(xié)作運(yùn)輸，現(xiàn)研究主要分為兩類。一類是眾包有明確的旅行目的地，在到達(dá)目的地的途中協(xié)助運(yùn)輸包裹。例如，Archetti等[12]和Dayarian等[13]利用到店進(jìn)行購物的顧客協(xié)助零售商店配送線上客戶的訂單。Binetti 等[14]利用騎自行車的人在其原計劃的旅行途中幫助郵局進(jìn)行快遞包裹的配送。Devari等[15]通過鄰居作為眾包協(xié)助配送同社區(qū)的包裹。另一類則是眾包為滿足送貨需求，專程前往運(yùn)輸包裹，而并非沿途經(jīng)過。Kafle 等[16]和Huang 等[17]將社區(qū)附近的行人和騎自行車的人視為眾包，眾包將自行前往中轉(zhuǎn)站進(jìn)行取貨并完成后續(xù)配送。汪章月[18]以外賣為例，將外賣騎手前往取餐視為眾包前往取貨。補(bǔ)償機(jī)制主要指采用何種方式給協(xié)作者支付補(bǔ)償費(fèi)用。Alnaggar 等[19]對眾包行業(yè)的補(bǔ)償機(jī)制進(jìn)行分析，指出三種主要的補(bǔ)償方式，分別為距離補(bǔ)償、包裹補(bǔ)償和自行商議補(bǔ)償。Archetti 等[12]和Behrend 等[20]根據(jù)客戶的繞行距離來確定補(bǔ)償方案。Gdowska 等[21]根據(jù)配送距離和包裹的大小對眾包進(jìn)行補(bǔ)償。Kafle 等[16]和Huang 等[17]采用線上投標(biāo)的方式，客戶與眾包雙向選擇訂單以及補(bǔ)償費(fèi)用。戴權(quán)[22]從經(jīng)濟(jì)性和時效性考慮，使用收益管理理論來對潛在的眾包承運(yùn)人收益進(jìn)行定價。Qi 等[23]提出工資響應(yīng)模型，指出只有當(dāng)眾包司機(jī)所獲補(bǔ)償?shù)竭_(dá)其期望值時，司機(jī)才愿意參加送貨服務(wù)。基于此，在雙渠道兩級配送中使用外協(xié)服務(wù)，將進(jìn)一步優(yōu)化企業(yè)配送投入成本。

以上文獻(xiàn)分析了眾包配送與兩級配送網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀，眾包配送的文獻(xiàn)多為一對多模式配送，即一個配送中心匹配多個客戶點，較少考慮多個配送中心匹配多個客戶點的情況。而兩級配送網(wǎng)絡(luò)的研究多考慮使用企業(yè)自身不同車型的車輛來完成全部的配送，使用外部車輛協(xié)助進(jìn)行配送的研究較少。綜合來看，目前鮮有文獻(xiàn)從眾包運(yùn)輸與兩級網(wǎng)絡(luò)聯(lián)合配送視角出發(fā)研究零售企業(yè)線上訂單配送問題?；诖?，將社會閑置物流資源視為協(xié)作車輛，引入兩級配送網(wǎng)絡(luò)，分別建立了以容量為約束的中轉(zhuǎn)站選擇模型和以配送總成本最小為目標(biāo)的兩級配送路徑優(yōu)化模型。根據(jù)問題以及模型特征設(shè)計了多階段算法進(jìn)行求解。根據(jù)重慶某零售企業(yè)的實際數(shù)據(jù)對算法進(jìn)行驗證，實驗結(jié)果驗證了模型的有效性。最后對影響外協(xié)服務(wù)成本參數(shù)進(jìn)行靈敏度分析。

1 問題描述

本文所考慮的是一種同時開展線上線下雙渠道銷售且具有自營配送的大型零售企業(yè)，如大型連鎖超市（下文以超市為例），超市的自營車輛只針對線上訂單進(jìn)行配送。由于線上訂單具有零散性、時效性以及分布范圍廣等特征，使得配送成本一直居高不下。為此，將社會閑置物流資源與線上訂單配送業(yè)務(wù)進(jìn)行融合，提出考慮外協(xié)服務(wù)的零售雙渠道的兩級配送模式，即由超市自營車輛進(jìn)行一級路線的配送，協(xié)作車輛進(jìn)行二級路線的配送。自營車輛是超市為應(yīng)對線上訂單的配送，自行出資準(zhǔn)備的配送車輛。協(xié)作車輛是指活躍在眾包配送平臺并處于空閑可用的社會物流資源，他們愿意通過平臺與超市建立配送關(guān)系，利用空閑時間協(xié)助超市進(jìn)行送貨服務(wù)以獲得補(bǔ)償。

自營車輛在配送過程中，只能在客戶點?？?。當(dāng)自營車輛在客戶點進(jìn)行停靠時，可將自營車輛視為臨時的中轉(zhuǎn)站，等待協(xié)作車輛前來進(jìn)行取貨。本文所提及的中轉(zhuǎn)站均為由自營車輛停靠客戶點時臨時搭建的中轉(zhuǎn)站。因此，在某個確定的服務(wù)區(qū)域內(nèi)，依照線上客戶的地理位置分布可利用臨時中轉(zhuǎn)站將整個配送網(wǎng)絡(luò)劃分成兩級配送網(wǎng)絡(luò)。由一個大型零售超市、多個中轉(zhuǎn)站和若干客戶構(gòu)成的兩級配送網(wǎng)絡(luò)可用無向圖G=(K,A)表示。節(jié)點集合K由超市O和客戶N組成，即K=O∪N。其中，中轉(zhuǎn)站u′以客戶點u的位置作為候選，即u′∪u=N且u′∩u=?。中轉(zhuǎn)站u′的集合為NI，其余客戶點的集合為NB?；?u,v)∈A的行駛時間為tuv，行駛距離為duv。協(xié)作車輛的集合為B，自營車輛集合為M。在網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點將由自營車輛m∈M，或協(xié)作車輛b∈B進(jìn)行配送。在一級配送網(wǎng)絡(luò)中，使用自營車輛m從超市直接對中轉(zhuǎn)站u′進(jìn)行服務(wù)且僅服務(wù)一次。在二級配送網(wǎng)絡(luò)中，使用協(xié)作車輛b從中轉(zhuǎn)站直接服務(wù)客戶點u，協(xié)作車輛可根據(jù)自身意愿進(jìn)行多次交付但每個協(xié)作車輛只能取貨一次。

每個線上客戶u∈N具有給定的需求qu，配送時間窗(eu,lu)。為自營車輛在時刻到達(dá)中轉(zhuǎn)站u′∈N的懲罰成本，為協(xié)作車輛在時刻到達(dá)客戶u∈N的時間懲罰成本。假設(shè)時間窗懲罰成本與早到或晚到的時間長度成正比，早到與晚到的懲罰系數(shù)分別為P1和P2。協(xié)作車輛在一次取貨過程中可根據(jù)意愿進(jìn)行多次交付，所有交付完成后可自行離去，自營車輛服務(wù)完所有中轉(zhuǎn)站后需返回超市。為保證配送的效率與穩(wěn)定性，協(xié)作車輛b∈B到達(dá)中轉(zhuǎn)站的時間需不晚于自營車輛m∈M到達(dá)中轉(zhuǎn)站的時間。具體的情況如圖1所示。

圖1 兩級配送路徑示意圖Fig.1 Two level distribution route diagram

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 問題假設(shè)

根據(jù)問題描述，進(jìn)行如下假設(shè)：

假設(shè)1自營車輛和協(xié)作車輛均以恒定速度h行駛。

假設(shè)2客戶的需求必須滿足，且每個客戶點只能被服務(wù)一次。

假設(shè)3協(xié)作車輛等待僅且只能在中轉(zhuǎn)站進(jìn)行取貨，取貨時間忽略不計。

假設(shè)4參照文獻(xiàn)[17]中對于協(xié)作車輛配送訂單的設(shè)置，同時綜合考慮到協(xié)作車輛的配距離較短以及協(xié)作車輛對于多次交付的意愿較高等情況。因此，在滿足容量約束的情況下，假設(shè)協(xié)作車輛最多可一次性交付3個訂單。

假設(shè)5協(xié)作車輛在接收協(xié)作訂單時表明其協(xié)作意愿以及愿意一次性進(jìn)行幾次交付。

假設(shè)6協(xié)作車輛在進(jìn)行一次性交付時所配送的訂單總需求量小于協(xié)作車輛單車的總?cè)萘俊?/p>

假設(shè)7協(xié)作車輛必須在自營車輛到達(dá)中轉(zhuǎn)站之后開始配送。

2.2 符號說明

本文所研究的考慮外協(xié)的兩級配送路徑優(yōu)化模型已知參數(shù)如下：

B表示協(xié)作車輛集合；M為配送自營車輛集合；U表示無窮大的數(shù)；duv表示客戶點uv之間的距離；表示自營車輛從客戶點u行駛到v的時間；為協(xié)作車輛從u到v的時間；表示支付給眾包b的補(bǔ)償；(eu,lu)表示客戶點u的服務(wù)時間窗，表示自營車輛到達(dá)中轉(zhuǎn)站u′的時間；表示協(xié)作車輛到達(dá)客戶u的時間；P1為提前到達(dá)的等待成本，P2為延遲到達(dá)的懲罰成本；協(xié)作車輛的行駛距離；表示車輛到達(dá)客戶u的時間；tu′表示車輛離開客戶u的時間；Q為自營車輛的最大裝載量；Qm表示車輛離開配送中心時的載重量；ξub表示協(xié)作車輛能夠交付的最大客戶數(shù)；C表示自營車輛的固定使用費(fèi)用；Cb表示交付一個訂單時支付給協(xié)作車輛的補(bǔ)償。h表示車輛的行駛速度。

2.3 中轉(zhuǎn)站選擇規(guī)則

在傳統(tǒng)的車輛路徑配送問題中，零售企業(yè)使用自營車輛與客戶直接對接，然而，在網(wǎng)絡(luò)化外協(xié)服務(wù)配送下，自營車輛可以在不同中轉(zhuǎn)站進(jìn)行?？?，擴(kuò)大零售企業(yè)的輻射范圍，等待協(xié)作車輛前來取貨，減少了自營車輛的運(yùn)輸成本。因此，自營車輛將如何選擇最優(yōu)的中轉(zhuǎn)站是零售企業(yè)資源共享與全局優(yōu)化的關(guān)鍵。

自營車輛在確定中轉(zhuǎn)站時，將受到多種因素的限制。如，中轉(zhuǎn)站的作業(yè)容量、中轉(zhuǎn)站的覆蓋范圍、中轉(zhuǎn)站附近的客戶數(shù)量等。零售企業(yè)在綜合考慮這些因素的基礎(chǔ)上，以客戶點位置作為中轉(zhuǎn)站位置候選，并采用集合覆蓋模型來確定中轉(zhuǎn)站，模型具體可表示為：

qv為客戶點v的需求量；cu為中轉(zhuǎn)站u的容量限制；duv為客戶點v到中轉(zhuǎn)站u的距離。R表示中轉(zhuǎn)站的服務(wù)半徑，即服務(wù)覆蓋范圍。xu，yuv為0-1 變量。公式（1）為目標(biāo)函數(shù)，最小化中轉(zhuǎn)站的數(shù)量，中轉(zhuǎn)站越少，車輛等待的時間以及車輛總的行駛時間也會越少；公式（2）表示中轉(zhuǎn)站覆蓋范圍內(nèi)的所有客戶點的需求量之和不能超過中轉(zhuǎn)站的容量限制，包括中轉(zhuǎn)站客戶自身的需求量；公式（3）表示中轉(zhuǎn)站覆蓋范圍內(nèi)任意客戶點均不可超過距離限制。公式（4）和公式（5）為0-1變量。

2.4 建立數(shù)學(xué)模型

通過集合覆蓋模型確定中轉(zhuǎn)站后，自營車輛路徑問題則轉(zhuǎn)化為帶時間窗的車輛路徑問題（VRPTW）。而協(xié)作車輛路徑問題則為開放式的帶容量約束的車輛路徑問題（O-CVRP），因為協(xié)作車輛配送完成后，可自行離去，無需返回中轉(zhuǎn)站。由此建立了以最小化配送總成本為目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型。

公式（6）為最小化配送成本，其中包括了自營車輛成本、協(xié)作車輛成本以及時間窗懲罰成本。

（1）自營車輛路線約束

公式（7）為自營車輛數(shù)的流量平衡；公式（8）表示離開超市的車輛數(shù)等于返回超市的車輛數(shù)；公式（9）～（11）表示每個需求點只能由自營車輛或協(xié)作車輛來提供服務(wù)，且每個客戶點只能被服務(wù)一次；公式（12）表示每輛自營車輛的載重量之和與所有客戶的需求量之和相等；公式（13）表示自營車輛的裝載量不得超過最大裝載量；公式（14）表示由自營車輛服務(wù)的客戶數(shù)不超過總的客戶數(shù)；公式（15）為自營車輛違反時間窗的懲罰成本；公式（16）為自營車輛行駛時間約束；公式（17）為客戶u、v之間的時間約束。

（2）協(xié)作車輛路線約束

公式（18）表示一個協(xié)作車輛最多可一次性服務(wù)3 個客戶；公式（19）為支付給協(xié)作車輛的酬金計算方式，ηb表示協(xié)作車輛進(jìn)行多次交付的補(bǔ)償系數(shù)，n表示交付次數(shù)。公式（20）表示每個協(xié)作車輛只能前往一個中轉(zhuǎn)站進(jìn)行取貨。公式（21）表示若協(xié)作車輛配送多個客戶，需保證協(xié)作車輛的流量守恒。公式（22）表示協(xié)作車輛的配送必須在自營車輛到達(dá)后才可繼續(xù)。公式（23）表示協(xié)作車輛違反時間窗的懲罰成本。

（3）決策變量

公式（24）表示當(dāng)自營車輛在路段(u,v) 上行駛時，=1，反之為0；公式（25）表示當(dāng)客戶點u由自營車輛m進(jìn)行配送時，=1，否則為0；公式（26）表示當(dāng)客戶點u由協(xié)作車輛b來配送時，=1，反之為0；公式（27）表示當(dāng)協(xié)作車輛b在中轉(zhuǎn)站u′進(jìn)行取貨時，=1，反之為0；公式（28）表示當(dāng)協(xié)作車輛b從客戶點u到客戶點為v時，=1，反之為0。公式（29）表示當(dāng)自營車輛服務(wù)完成后返回車廠時，xom=1，反之為0。

3 算法設(shè)計

由于配送網(wǎng)絡(luò)為兩級結(jié)構(gòu)，一級配送網(wǎng)絡(luò)是以自營車輛為主的路徑規(guī)劃模型，二級配送網(wǎng)絡(luò)是以協(xié)作車輛為主的路徑規(guī)劃模型?，F(xiàn)針對模型特點，將算法設(shè)計分為三個部分。首先，根據(jù)客戶需求量以及位置分布對集合覆蓋模型進(jìn)行求解，確定中轉(zhuǎn)站位置。其次，采用混合遺傳算子的模擬退火算法對一級配送網(wǎng)絡(luò)中的車輛行駛路徑進(jìn)行求解。最后，針對協(xié)作車輛可進(jìn)行多次交付的特點，設(shè)計了考慮節(jié)約成本的協(xié)作客戶訂單合并算法來求解二級配送網(wǎng)絡(luò)中協(xié)作車輛的行駛路徑。

3.1 設(shè)計中轉(zhuǎn)站選擇算法

對于兩級配送網(wǎng)絡(luò)而言，中轉(zhuǎn)站的選擇會直接關(guān)系到最終的求解結(jié)果。為了確保解的質(zhì)量，將根據(jù)一級配送網(wǎng)絡(luò)和二級配送網(wǎng)絡(luò)的求解結(jié)果來調(diào)整中轉(zhuǎn)站的最終選擇，具體求解步驟如下：

步驟1首先在不設(shè)定容量約束和覆蓋范圍的條件下生成初始中轉(zhuǎn)站選擇點。

步驟2對初始中轉(zhuǎn)站進(jìn)行容量約束，在滿足容量約束的條件下，盡可能地減少中轉(zhuǎn)站的數(shù)量。當(dāng)一個客戶與多個中轉(zhuǎn)站同時對應(yīng)時，將該客戶匹配給距離其最近的中轉(zhuǎn)站。

步驟3對步驟2中的中轉(zhuǎn)站進(jìn)行覆蓋范圍約束，若覆蓋范圍內(nèi)所收集的訂單未超出容量約束，則進(jìn)行輸出；若超出了容量約束，則返回步驟2。

步驟4中轉(zhuǎn)點初步確定后，根據(jù)輸出結(jié)果計算一級和二級配送網(wǎng)絡(luò)的求解結(jié)果，若最終求解結(jié)果優(yōu)于預(yù)設(shè)值，則直接輸出。反之，重新返回步驟1。

3.2 設(shè)計模擬退火算法

中轉(zhuǎn)站選擇完畢后，一級配送網(wǎng)絡(luò)則簡化為了帶時間窗的車輛路徑問題。在此設(shè)計了一種帶混合遺傳算子的模擬退火算法進(jìn)行求解，模擬退火算法魯棒性強(qiáng)，適合并行處理，結(jié)合遺傳算子能夠提高算法全局搜索能力和收斂速率。

3.2.1 生成初始解

步驟1對于覆蓋范圍內(nèi)有協(xié)作客戶點的中轉(zhuǎn)站，其需求量變?yōu)楦采w范圍內(nèi)所有客戶點需求量之和。覆蓋范圍無協(xié)作客戶點，則其需求量為其本身需求量。針對自營車輛行駛路線，首先使用節(jié)約里程算法來求解不考慮容量約束條件下的初始解。

步驟2對車輛容量進(jìn)行約束，若路線中的客戶總需求超出自營車輛容量約束，根據(jù)客戶總需求與車輛容量的比值對路線進(jìn)行拆分；

步驟3由步驟2中得出自營車輛行駛路線，根據(jù)路線判斷到達(dá)客戶點的時間是否符合時間窗約束。將符合的路線進(jìn)行輸出，形成初始路線。

3.2.2 設(shè)計遺傳算子

選擇算子：采用的是具有排名的輪盤賭算子。

交叉算子：采用兩點交叉方式，隨機(jī)選擇兩條染色體作為父代，在父代染色體基因中隨機(jī)設(shè)置兩個交叉點；交換兩條染色體在所設(shè)定的兩個交叉點之間的部分基因。

變異算子：隨機(jī)選擇一條染色體上的一個變異位置，若變異位置基于非0，則隨機(jī)生成新基因?qū)⒃谢蜻M(jìn)行替換。否則，重新選擇變異位置。

3.2.3 設(shè)計模擬退火擾動算子

模擬退火算法中采用隨機(jī)擾動算子，其步驟如下：

步驟1產(chǎn)生新狀態(tài)sj=Genete(s)。

步驟2if min{1,exp[-(C(sj)-C(s))]}≥random[0,1)s=sj。

步驟3min{1,exp(-ΔC/t)} 作為狀態(tài)函數(shù)接受準(zhǔn)則。

3.3 設(shè)計訂單合并算法

步驟1首先生成從中轉(zhuǎn)站到其覆蓋的每個協(xié)作客戶點的路徑弧(u,v)，將其視為初始協(xié)作車輛路徑。

步驟2計算中轉(zhuǎn)站與每個協(xié)作客戶之間的節(jié)約成本Cb，將節(jié)約成本按照從大到小的順序排列。節(jié)約成本指的是將兩條路線合并之后可以節(jié)省的成本，在此以行駛時間進(jìn)行計算，χ為時間成本系數(shù)。

步驟3根據(jù)排序后的節(jié)約成本Cb，選擇一對節(jié)點v-k。嘗試將包含節(jié)點v和k的兩條協(xié)作車輛路線合并。如果合并路線后的行駛距離要小于原行駛路線的?倍，?的取值參照Archetti[12]的設(shè)置，則創(chuàng)建一條新的路徑luvk，從中轉(zhuǎn)站u處開始替換原有的兩條路線。如果節(jié)點v，k本身屬于同一條路徑，則跳過合并。在一條路線中，最多可以合并3個客戶節(jié)點。

根據(jù)蘭州新區(qū)的地理、氣候及人文特點，色彩規(guī)劃要考慮多種元素，如：城市環(huán)境、人文等，在實踐中要做好現(xiàn)代城市的發(fā)展規(guī)劃，形成自然與城市色彩的和諧、統(tǒng)一。根據(jù)色彩三層定色控制原則，在掌握好整體的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理控制及引導(dǎo)，細(xì)分處理，達(dá)到個性與和諧相統(tǒng)一的視覺效果。蘭州新區(qū)位于蘭州北部秦王川盆地，年平均氣溫在6.9℃，年平均降水量約在220mm，但年均蒸發(fā)量可多達(dá)2000mm左右，有150d左右的無霜期，土壤色彩為黃色，綠色植物比較少。核心區(qū)平均海拔約2000米。在整體色彩規(guī)劃設(shè)計過程中，根據(jù)蘭州新區(qū)的地理、氣候及人文特點，色彩設(shè)計應(yīng)該受到一些限制。

步驟4重新執(zhí)行步驟3，直到所有可合并的節(jié)點對都被選擇完畢為止，合并的訂單順序即為協(xié)作車輛的配送路線。

4 算例分析與仿真

4.1 實例分析

以重慶市沙坪壩區(qū)某零售超市以及周邊44個小區(qū)作為實例，表1為每個客戶點的時間窗要求，圖2為客戶點在百度地圖中的實際位置分布。

表1 客戶點時間窗Table 1 Customer’s time window

圖2 客戶位置分布圖Fig.2 Customer location map

其中超市為D0，根據(jù)集中覆蓋模型計算出的中轉(zhuǎn)站分別為客戶點C3，C7，C9，C15，C20，C27，C28，C29，C31，C32，C36，C37，C43。其中，中轉(zhuǎn)站與協(xié)作客戶的匹配情況以及協(xié)作車輛的配送訂單順序，如表2所示。

表2 協(xié)作車輛配送情況Table 2 Collaborative vehicle distribution

其中“—”表示該中轉(zhuǎn)站沒有需要協(xié)作配送的客戶點，如中轉(zhuǎn)站C7和C28，自營車輛只需滿足中轉(zhuǎn)站的訂單要求即可，且該中轉(zhuǎn)站無需協(xié)作車輛前往進(jìn)行配送。

為了驗證在實際情況中，使用外協(xié)服務(wù)對成本節(jié)約的情況，進(jìn)行如下實驗。參照文獻(xiàn)[12]中對于補(bǔ)償系數(shù)的設(shè)置，本文在補(bǔ)償系數(shù)ηb=1.3，最大交付次數(shù)為n=3的情況下進(jìn)行測算，同時假設(shè)自營車輛的固定使用成本為200 元，自營車輛的單位行駛成本為5 元/km，協(xié)作車輛的單位補(bǔ)償成本為5元/km。自營車輛的最大裝載量為100 件。自營車輛與協(xié)作車輛違反時間窗的懲罰成本均為2 元/h。自營車輛與協(xié)作車輛的行駛速度均為30 km/h。在此參數(shù)假設(shè)下，對實例進(jìn)行10 次測算。測算平均結(jié)果如表3所示。

表3 配送效果分析Table 3 Distribution effect analysis

從上述結(jié)果可知，使用協(xié)作車輛的兩級配送模式相較于無協(xié)作車輛配送而言，配送總成本有所降低，且在降低車輛行駛里程和總的配送時間方面具有較大優(yōu)勢。在一次完整的配送過程中，使用協(xié)作車輛的兩級配送可減少自營車輛28.86 km的行駛距離，且總的行駛時間也縮短了38.65%，這是由于自營車輛的直接服務(wù)客戶減少間接導(dǎo)致行駛里程和配送時間縮短。此外，每輛自營車輛的平均配送時長從原來的2.546 h 減少到1.562 h?？梢?，使用協(xié)作車輛的兩級配送可在一定程度上加大自營車輛的利用率，提高超市整體的配送效率。

未使用協(xié)作車輛的配送方式，其規(guī)劃路線如表4所示。將表2 中通過集合覆蓋模型選出的中轉(zhuǎn)站沿用原編號，其需求量將變?yōu)樽陨硇枨罅颗c覆蓋區(qū)域客戶點的需求量之和。通過使用混合遺傳算子的模擬退火算法對其進(jìn)行求解，求解結(jié)果如表5 所示。將求解結(jié)果帶入到百度地圖中得到車輛的實時配送路線圖，如圖3所示。

表4 未使用外協(xié)服務(wù)的自營車輛路線Table 4 Routes of self-owned vehicles that do not use outsourced services

表5 使用外協(xié)服務(wù)的自營車輛路線Table 5 Self-owned vehicle routes using outsourced services

圖3 使用協(xié)作車輛配送路線圖Fig.3 Delivery routes using cooperative vehicles

由表4和表5可知，使用外協(xié)車輛時，超市的配送車輛數(shù)沒有減少，這是由于從超市發(fā)出的總的客戶需求量沒有改變。由圖3 可以看出，使用協(xié)作車輛進(jìn)行配送時，減少了自營車輛在偏遠(yuǎn)地區(qū)的客戶配送。但由于車輛的裝載量限制，在同一條道路中存在多個需求點時，一輛車難以完成配送，需增加車輛。因此，會存在部分自營車輛路線重疊的情況。

4.2 算例仿真

表6 算例測試結(jié)果Table 6 Results of example test

由測算結(jié)果可知，采用協(xié)作方式進(jìn)行運(yùn)輸，最多能節(jié)約1 245.01 元，平均配送總成本節(jié)約了742.88 元，平均成本節(jié)約百分比為11.46%，一定程度上達(dá)到了降本增效的效果，驗證了算法的有效性。

為了進(jìn)一步驗證算法的有效性，將混合遺傳算子的模擬退火算法分別與遺傳算法和模擬退火算法進(jìn)行比較，以4.1 節(jié)中的44 個客戶節(jié)點為例，分別在不考慮協(xié)作車輛和考慮協(xié)作車輛的情況下進(jìn)行驗證，得到的結(jié)果如表7所示。

表7 算法性能測試結(jié)果Table 7 Performance test results of algorithm

在未考慮協(xié)作車輛進(jìn)行配送時，3 種算法均使用了5輛自營車輛來完成44個客戶點的配送。其中，混合模擬退火算法得到的平均解比遺傳算法和模擬退火算法分別節(jié)約了4.73%和2.60%。在考慮協(xié)作車輛時，3種算法均使用5 輛自營車輛訪問了13 個中轉(zhuǎn)點，完成了44個客戶點的配送任務(wù)。此時混合模擬退火算法取得的平均解依然優(yōu)于其余兩種算法，分別到達(dá)了5.12%和2.86%的節(jié)約。由此可得，本文設(shè)計的算法在尋優(yōu)能力上優(yōu)于遺傳算法與模擬退火算法。

4.3 靈敏度分析

針對外協(xié)服務(wù)的特點，對影響配送成本的關(guān)鍵因素進(jìn)行靈敏度分析。在此，其他因素條件保持不變，選取協(xié)作車輛報酬和自營車輛單位行駛成本來衡量外協(xié)服務(wù)的適用程度。

4.3.1 協(xié)作車輛報酬分析

協(xié)作車輛報酬是整體配送成本的重要組成部分。在其他條件不變的情況下，設(shè)置7種不同程度的報酬水平以評估其對配送總成本的影響程度。并用成本節(jié)約率?來表示使用協(xié)作車輛所帶來的成本效益，具體結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 協(xié)作車輛報酬靈敏度分析Fig.4 Sensitivity analysis of cooperative vehicle reward

圖5 協(xié)作車輛成本節(jié)約率Fig.5 Cost saving rate of cooperative vehicles

成本節(jié)約率的公式表示為：

其中，Cun表示未使用協(xié)作車輛的總成本；Cco表示使用協(xié)作車輛的總成本。通過調(diào)整支付給協(xié)作車輛補(bǔ)償費(fèi)用的比例，從圖4 可以看出，當(dāng)支付給協(xié)作車輛的補(bǔ)償費(fèi)用在原基礎(chǔ)上增加40%時，使用外協(xié)服務(wù)與不使用外協(xié)服務(wù)的配送總成本持平。繼續(xù)增大協(xié)作車輛的補(bǔ)償費(fèi)用，不考慮外協(xié)服務(wù)配送將具有更高的成本效益。從圖5可知當(dāng)支付給協(xié)作車輛的補(bǔ)償成本減少50%時，使用協(xié)作車輛的成本節(jié)約率可達(dá)到11%左右，但隨著協(xié)作車輛補(bǔ)償成本的增高，成本節(jié)約率越小，甚至為負(fù)。

4.3.2 單位行駛成本分析

自營車輛的單位行駛成本也是影響配送總成本的關(guān)鍵因素。在不同的單位行駛成本下，分別對有無協(xié)作車輛進(jìn)行配送的總成本進(jìn)行分析，具體結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 單位行駛成本的靈敏度分析Fig.6 Sensitivity analysis of unit driving cost

圖7 單位行駛成本節(jié)約率Fig.7 Saving rate of unit driving cost

以1元為單位間隔，分別計算了自營車輛單位行駛成本為2～10元時對配送總成本的影響。從圖6可知，當(dāng)自營車輛的單位行駛成本在3.7 元左右時，使用外協(xié)服務(wù)與不使用外協(xié)服務(wù)的配送總成本持平。當(dāng)單位行駛成本高于3.7 元時，使用外協(xié)服務(wù)進(jìn)行配送將具有更高的成本效益。圖7 可知使用外協(xié)服務(wù)的成本節(jié)約率與自營車輛的單位行駛成本呈正相關(guān)。即自營車輛的單位運(yùn)營成本越高，使用外協(xié)服務(wù)進(jìn)行配送的成本節(jié)約率越高。

5 結(jié)束語

針對雙渠道零售企業(yè)的線上訂單配送問題，利用社會閑置物流資源作為協(xié)作車輛，引入多次交付概念并構(gòu)建兩級配送網(wǎng)絡(luò)。建立以容量為約束的中轉(zhuǎn)站選擇模型和以配送總成本最小為目標(biāo)的兩級配送優(yōu)化模型。并根據(jù)模型特征設(shè)計了多階段算法進(jìn)行求解。求解結(jié)果表明在兩級配送網(wǎng)絡(luò)中使用協(xié)作車輛可大幅增加自營車輛的使用率，提高整體的配送效率，實現(xiàn)降本增效。最后，根據(jù)外協(xié)服務(wù)的特點，對影響配送總成本的因素進(jìn)行靈敏度分析，結(jié)果表明支付給協(xié)作車輛的報酬越低、自營車輛的單位行駛成本越高時，使用協(xié)作車輛進(jìn)行配送的效益越明顯。

由于信息獲取難度及大數(shù)據(jù)技術(shù)發(fā)展，在后續(xù)研究中，可以考慮中轉(zhuǎn)站位于非客戶節(jié)點以及動態(tài)預(yù)測中轉(zhuǎn)站位置的情況。