不依賴電源特性的交流線路單端量保護(hù)

張晨浩，閆吉飛，呂藝超，宋國(guó)兵，鄭玉平，吳通華

（1.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西省西安市 710049；2.南瑞集團(tuán)有限公司（國(guó)網(wǎng)電力科學(xué)研究院有限公司），江蘇省南京市 211106）

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)下，加速推動(dòng)新能源發(fā)電替代傳統(tǒng)化石能源發(fā)電，構(gòu)建新能源占比逐漸提高的新型電力系統(tǒng)成為中國(guó)電力系統(tǒng)發(fā)展的主要方向。截至2021 年底，中國(guó)風(fēng)電裝機(jī)328 GW、光伏發(fā)電裝機(jī)306 GW，分別占全國(guó)發(fā)電總裝機(jī)容量的13.8%和12.9%。2021 年，全國(guó)風(fēng)電發(fā)電量達(dá)652.6 TW·h，同比增長(zhǎng)40.5%；光伏發(fā)電325.9 TW·h，同比增長(zhǎng)25.1%，新能源綠色電能替代作用不斷增強(qiáng)。根據(jù)預(yù)測(cè)，2030 年中國(guó)新能源裝機(jī)占比將提高至41%，2060 年將達(dá)到70%。

新能源發(fā)電存在波動(dòng)性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，為了有效支撐高比例新能源并網(wǎng)消納，采用電力電子器件為核心的電力裝備構(gòu)成電能變換裝備，未來(lái)新型電力系統(tǒng)將具備以下特征：1）在電源側(cè)新能源發(fā)電占比越來(lái)越高，發(fā)電設(shè)備電力電子化趨勢(shì)明顯；2）在電網(wǎng)側(cè)為配合新能源接入和消納，廣泛采用電力電子型電力裝備（如新能源發(fā)電經(jīng)高壓、柔性直流送出）；3）為了改善新能源場(chǎng)站出力特性，實(shí)現(xiàn)削峰填谷、增強(qiáng)電網(wǎng)穩(wěn)定性和應(yīng)急供電等功能，電源側(cè)儲(chǔ)能獲得發(fā)展和應(yīng)用［1-2］，儲(chǔ)能設(shè)備一般也采用電力電子裝備并網(wǎng)。

總之，新能源發(fā)電、直流輸電和儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了電力電子型電力裝備的廣泛應(yīng)用，傳統(tǒng)以電磁感應(yīng)型電力裝備為核心的交流電力系統(tǒng)正逐步過(guò)渡為含電力電子器件的電源激勵(lì)下的交流、直流電網(wǎng)。有別于同步機(jī)電源，電力電子裝備運(yùn)行靈活性強(qiáng)，但是其對(duì)過(guò)流、過(guò)壓的敏感性也更強(qiáng)，尤其是承受故障沖擊能力差（一般不超過(guò)額定電流的兩倍），表現(xiàn)出脆弱性［3-4］。因此，電力電子裝備往往采取限流抑制措施來(lái)保證電力系統(tǒng)故障不會(huì)造成自身?yè)p壞，表現(xiàn)出弱饋特性，降低了過(guò)電流保護(hù)、電流差動(dòng)保護(hù)的靈敏度［5］。此外，受電力電子裝備調(diào)節(jié)過(guò)程帶來(lái)的電源特性和運(yùn)行參數(shù)變化的影響，故障響應(yīng)過(guò)程復(fù)雜且不確定性強(qiáng)，影響了距離保護(hù)、方向與選相元件的可靠性［6-8］。

為了提升傳統(tǒng)保護(hù)的性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者開(kāi)展了保護(hù)性能提升技術(shù)研究［9-15］。但現(xiàn)有保護(hù)的性能提升技術(shù)仍然基于傳統(tǒng)同步機(jī)電源特性，只能解決特定場(chǎng)景下部分保護(hù)的適應(yīng)性問(wèn)題，隨著新能源占比不斷提升、電力電子化特征更加明顯，現(xiàn)有保護(hù)的適應(yīng)邊界也將逐漸減小，還需通過(guò)繼電保護(hù)原理和方法的創(chuàng)新構(gòu)成新型電力系統(tǒng)繼電保護(hù)完整的解決方案。因此，不依賴電源特性的繼電保護(hù)新原理獲得了廣泛關(guān)注。故障發(fā)生后的波過(guò)程反映了線路儲(chǔ)能的重新分布，行波特征僅與線路參數(shù)有關(guān)，與線路兩端的電源特性無(wú)關(guān)。因此，利用行波特征識(shí)別故障有望成為逆變型電源激勵(lì)電網(wǎng)保護(hù)實(shí)現(xiàn)的破局點(diǎn)。

文獻(xiàn)［16-20］提出了利用行波傳播方向的行波方向縱聯(lián)保護(hù)。文獻(xiàn)［16］分析了波阻抗繼電器的基本原理，提出了利用波阻抗繼電器的故障方向判別方法；文獻(xiàn)［17-18］結(jié)合小波變換提出了行波幅值比較式方向保護(hù)原理和比率式行波方向保護(hù)原理；文獻(xiàn)［19］提出了基于電壓行波和電流行波極性的方向保護(hù)原理；文獻(xiàn)［20］則在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了電流互感器和電容式電壓互感器傳變特性對(duì)電壓和電流行波極性提取的影響。文獻(xiàn)［21-22］提出了行波差動(dòng)保護(hù)。文獻(xiàn)［21］基于電流行波的小波變換模極大值提出了行波差動(dòng)保護(hù)方法；文獻(xiàn)［22］進(jìn)一步提出了利用差動(dòng)電流能量比作為判據(jù)的差動(dòng)保護(hù)方法。行波方向縱聯(lián)和行波差動(dòng)保護(hù)為雙端量保護(hù)，除依賴通信、存在延時(shí)外，保護(hù)可靠性還受到線路參數(shù)的頻變特性、母線出線結(jié)構(gòu)等因素影響。針對(duì)雙端量保護(hù)存在的問(wèn)題，文獻(xiàn)［23-26］提出了基于單端量信息的行波距離保護(hù)。文獻(xiàn)［23］針對(duì)接地故障利用首個(gè)零模和線模行波到達(dá)的時(shí)間差提出了單端量距離保護(hù)；文獻(xiàn)［24］提出了利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法識(shí)別故障點(diǎn)反射波從而計(jì)算故障距離；文獻(xiàn)［25］則提出利用行波的折反射形成的固有頻率計(jì)算故障距離實(shí)現(xiàn)故障定位。行波距離保護(hù)需要波頭到達(dá)時(shí)刻的準(zhǔn)確標(biāo)定或特征頻率的準(zhǔn)確提取，雖然許多學(xué)者提出了小波變換、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等方法標(biāo)定/提取行波特征，但是高阻故障、噪聲干擾、參數(shù)頻變以及折反射波影響保護(hù)可靠性、靈敏度的問(wèn)題仍沒(méi)有得到很好的解決。文獻(xiàn)［26］則利用母線等效電容和阻波器構(gòu)成線路邊界，實(shí)現(xiàn)單端全線速動(dòng)保護(hù)，而交流輸電線路無(wú)邊界元件是更為普遍的場(chǎng)景。因此，該類方法的適用場(chǎng)景較為有限。

故障行波波前包含故障距離、故障嚴(yán)重程度（過(guò)渡電阻、故障時(shí)刻、故障類型）信息，充分利用行波波前故障信息可提升行波保護(hù)的靈敏度和可靠性，該思想已在直流輸電線路保護(hù)中得到應(yīng)用［27-30］。與直流輸電線路相比，交流輸電線路行波波前故障信息的表征和提取受故障相角和故障類型影響，理論分析更復(fù)雜，且交流輸電線路行波波前保護(hù)的判據(jù)實(shí)現(xiàn)與整定需要考慮更多因素，實(shí)用化研究也更為復(fù)雜。本文推導(dǎo)了交流輸電線路故障行波波前解析表達(dá)式，實(shí)現(xiàn)了波前故障距離、故障嚴(yán)重程度信息的表征和解耦，進(jìn)一步提出了波前故障距離信息的提取方法，并基于提取出的故障距離信息提出了行波波前保護(hù)原理，分析了常規(guī)線路邊界對(duì)行波波前特征的影響，該原理不受線路兩側(cè)電源特性的影響，且不依賴邊界元件。仿真結(jié)果表明，保護(hù)速動(dòng)性高且具有高可靠性和高靈敏度，適用于不同的故障類型和新能源接入場(chǎng)景。同時(shí)，相比于傳統(tǒng)行波保護(hù)方法，本方法運(yùn)算量小，對(duì)采樣頻率要求不高。

1 交流輸電線路故障行波波前特征分析

1.1 行波波前解析表達(dá)

對(duì)于三相交流輸電線路，采用如下相模變換可實(shí)現(xiàn)相間電氣量相互影響的解耦：

式中：F0、F1、F2分別為電流或電壓的0 模、1 模、2 模分 量；Fa、Fb、Fc分 別 為a 相、b 相、c 相 電 流 或 電 壓。由此，對(duì)三相輸電線路的故障分析可等價(jià)為分別對(duì)3 個(gè)互相獨(dú)立的模量網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析。對(duì)于行波特征的分析，在每個(gè)模量下采用單根傳輸線理論。

本文以1 模分量為例分析行波波前的特征。在1 模故障分量網(wǎng)絡(luò)中，故障點(diǎn)處的行波Δuf1滿足：

式中：tf為故障時(shí)刻；tp為第2 個(gè)行波到達(dá)故障點(diǎn)的時(shí)刻；Af為故障點(diǎn)處行波的幅值；Rf為過(guò)渡電阻；FT 表示故障類型；φ為故障點(diǎn)處行波的相角；系統(tǒng)角頻率ω0=100π。

由故障點(diǎn)處邊界條件和相模變換可以推導(dǎo)出Af和φ，以a 相接地故障為例：

式中：A0和φ0分別為故障點(diǎn)處正常工作電壓的幅值和相角；Zc1和Zc0分別為線路1 模和0 模波阻抗。

受輸電線路頻變參數(shù)的影響，故障點(diǎn)處行波在輸電線路上傳播過(guò)程中發(fā)生畸變，產(chǎn)生行波波前。這一過(guò)程可由傳輸函數(shù)Am1描述：

式中：Um1和Un1分別為輸電線路上相距x的兩點(diǎn)的1 模電壓；γ1為線路1 模傳播系數(shù)。

對(duì)傳輸函數(shù)進(jìn)行一階近似［25］，則傳播至線路首端保護(hù)安裝處的故障行波波前ΔUP1為：

式中：ΔuP1(t)為保護(hù)安裝處的故障行波波前時(shí)域解析；ε(t)為階躍函數(shù)；τa1為1 模色散時(shí)間常數(shù)；xf為故障距離；Tf為行波從故障點(diǎn)傳播到保護(hù)測(cè)點(diǎn)的延時(shí)；L［·］表示拉普拉斯變換；φ′的表達(dá)式見(jiàn)式（6）。

利用拉普拉斯變換延時(shí)定理，式（5）變?yōu)椋?/p>

對(duì)式（7）等號(hào)兩邊同時(shí)進(jìn)行拉普拉斯逆變換，得到故障行波波前時(shí)域表達(dá)式ΔuP1(t)：

式中：

1.2 波前故障信息的表征與解耦

由式（8）可見(jiàn)，行波波前表達(dá)式包含工頻正弦項(xiàng)和直流衰減項(xiàng)兩項(xiàng)，直流衰減項(xiàng)的指數(shù)系數(shù)1/（τa1xf）僅受故障距離影響（對(duì)于確定的線路，τa1是確定值），而兩代數(shù)項(xiàng)的幅值系數(shù)（K1和-K1sinθ）主要與故障時(shí)刻、故障類型和過(guò)渡電阻有關(guān)（受故障距離影響很?。Ｓ纱?，故障距離可由指數(shù)系數(shù)表征，故障嚴(yán)重程度可由幅值系數(shù)表征，實(shí)現(xiàn)了行波波前故障距離、故障嚴(yán)重程度信息的解耦。需要指出，幅值系數(shù)K1僅受故障類型和過(guò)渡電阻影響，不受故障時(shí)刻影響。

2 基于多點(diǎn)消去的波前故障信息提取方法

由式（8）可知，故障行波波前連續(xù)的3 個(gè)采樣點(diǎn)滿足如下關(guān)系：

式中：t0為采樣起始時(shí)刻；Δt為采樣間隔；n為取點(diǎn)間隔。

利用三角變換公式，式（10）可變形為：

同 理，如 果 連 續(xù) 的3 個(gè) 點(diǎn) 取 為ΔuP1（t0+nΔt）、ΔuP1（t0+2nΔt）、ΔuP1（t0+3nΔt），則有

2cos(nω0Δt)ΔuP1(t0+2nΔt)-(ΔuP1(t0+nΔt)+

由式（11）和式（12）可得：

同理，對(duì)于第j、j+1、j+2 和j+3 個(gè)采樣點(diǎn)，由式（13）可知滿足如下關(guān)系：

式中：0 ≤j≤M，M=floor［（Nw-4）/n］+1，floor［·］為向下取整函數(shù)，Nw為對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)窗內(nèi)的采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

定義Num［·］和Den［·］如下式所示。

對(duì)于j=0，1，…，M，式（14）均成立，將這M+1個(gè)等式兩側(cè)分別相加，可以得到：

則指數(shù)系數(shù)p可以由式（17）計(jì)算得到：

3 行波波前保護(hù)原理與實(shí)現(xiàn)

由第2 章推導(dǎo)可知，行波波前指數(shù)系數(shù)和故障距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，和故障嚴(yán)重程度無(wú)關(guān)。因此，利用指數(shù)系數(shù)能夠快速、可靠、靈敏地識(shí)別交流輸電線路故障。本章具體介紹利用指數(shù)系數(shù)實(shí)現(xiàn)保護(hù)的原理。

3.1 保護(hù)原理

根據(jù)式（8）可知行波波前指數(shù)系數(shù)和故障距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，可利用指數(shù)系數(shù)構(gòu)造保護(hù)判據(jù)p如下：

式中：pset為保護(hù)整定值；krel為可靠系數(shù)；pser為線路末端出口處發(fā)生故障時(shí)（即區(qū)外最嚴(yán)重故障）首端保護(hù)處得到的行波波前指數(shù)系數(shù)。對(duì)于無(wú)邊界的輸電線路，可靠系數(shù)應(yīng)保證能有效保護(hù)線路全長(zhǎng)的80%～85%。

3.2 保護(hù)方案

首先，由測(cè)量電壓、電流計(jì)算出電壓、電流反行波Δub1和Δib1

式中：Δu1和Δi1分別為保護(hù)測(cè)點(diǎn)1 模電壓和電流故障分量。

3.2.1 啟動(dòng)元件

利用1 模電壓行波波前啟動(dòng)保護(hù)：

式中：k為采樣值序號(hào)；Δu1set為啟動(dòng)元件門檻值，應(yīng)躲過(guò)正常工作時(shí)的不平衡電壓。需要指出，當(dāng)發(fā)生C 相接地故障時(shí)，故障點(diǎn)處的1 模電壓行波波前為零，此時(shí)可以利用2 模電壓行波波前啟動(dòng)保護(hù)，并在后續(xù)保護(hù)判別中將1 模量替換為對(duì)應(yīng)的2 模量。

3.2.2 方向元件

利用行波傳播方向識(shí)別正方向故障：

式中：FT為故障方向判據(jù)；Nw為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

3.2.3 選相元件

波前指數(shù)系數(shù)不受故障類型影響，因此，波前保護(hù)識(shí)別故障時(shí)不依賴選相元件。但保護(hù)出口后的跳閘和恢復(fù)需要故障相信息，可采用文獻(xiàn)［31］中提出的故障選相方法。

3.3 反射波影響的消除及近端故障處理

當(dāng)故障行波沿線路傳播到保護(hù)測(cè)點(diǎn)時(shí)，由于保護(hù)測(cè)點(diǎn)處波阻抗不連續(xù)，因此，首先會(huì)疊加來(lái)自本端的反射波，之后會(huì)陸續(xù)疊加來(lái)自相鄰線路、故障點(diǎn)以及對(duì)端母線的反射波。由于疊加反射波后故障行波波前不再滿足式（8），因此，需要消除反射波的影響。對(duì)于本端的反射波，利用式（19）可以消除其影響。對(duì)于來(lái)自相鄰線路、故障點(diǎn)和對(duì)端母線的反射波，則利用小波變換模極大值對(duì)第2 個(gè)反射波到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)的時(shí)刻進(jìn)行標(biāo)定，從而提取僅包含首個(gè)故障行波的數(shù)據(jù)窗數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算［32］，如圖1 所示。

圖1 反射波影響的消除方法Fig.1 Method for eliminating influence of reflected waves

本文提出的多點(diǎn)消去法至少需要4 個(gè)采樣點(diǎn)才可以計(jì)算波前指數(shù)系數(shù)，考慮到判據(jù)計(jì)算的可靠性，本文采用至少8 個(gè)采樣點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。因此，故障發(fā)生在近端或近對(duì)端時(shí)，數(shù)據(jù)窗中采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)小于8 個(gè)，此時(shí)利用第2 個(gè)行波到達(dá)時(shí)的小波變換模極大值的大小作為輔助判據(jù)來(lái)判斷故障發(fā)生在近端還是近對(duì)端。當(dāng)故障點(diǎn)位于近端時(shí)，線路對(duì)行波的衰減很小，此時(shí)第2 個(gè)行波波頭到達(dá)保護(hù)測(cè)點(diǎn)時(shí)小波變換模極大值很大；當(dāng)故障點(diǎn)位于近對(duì)端時(shí)，對(duì)端母線對(duì)行波的反射和故障點(diǎn)對(duì)行波的折射均起到衰減的作用，再加上線路對(duì)行波的衰減，此時(shí)小波變換模極大值很小，因此，利用第2 個(gè)行波到達(dá)時(shí)小波變換模極大值的大小可以區(qū)分近端和近對(duì)端故障。

3.4 雷擊干擾的識(shí)別方法

雷擊擾動(dòng)會(huì)影響本方法的可靠性，因此，有必要識(shí)別雷擊干擾。雷擊擾動(dòng)可以分為感應(yīng)雷和直擊雷，直擊雷包括雷擊桿塔、雷擊避雷線和繞擊雷。由于雷擊桿塔和雷擊避雷線兩種情況下輸電線路沒(méi)有直接受到雷擊，其故障特征和感應(yīng)雷一致。因此，將雷擊擾動(dòng)分為感應(yīng)雷擾動(dòng)和繞擊雷擾動(dòng)。

3.4.1 感應(yīng)雷擾動(dòng)識(shí)別方法

線路上發(fā)生感應(yīng)雷時(shí)，三相線路每相上的感應(yīng)雷波形相似，極性相同，幅值只相差一個(gè)接近于1 的系數(shù)，因此，對(duì)于感應(yīng)雷擾動(dòng)，保護(hù)安裝處測(cè)量的零模電壓故障分量較大，線模電壓故障分量接近于0，此時(shí)線模電壓和零模電壓的比值接近于0，而不同故障類型下線模電壓和零模電壓比值均較大，文獻(xiàn)［33］指出故障下線模電壓和零模電壓比值大于0.441。因此，可以利用該特征構(gòu)造判據(jù)識(shí)別感應(yīng)雷擾動(dòng)，具體如下：

式中：Δu0(k)、Δu1(k)和Δu2(k)分別為保護(hù)測(cè)點(diǎn)處的0、1 和2 模故障分量電壓的第k個(gè)采樣值；krel為雷擊識(shí)別的可靠系數(shù)，其值小于1，本文取0.8；Sthre為故障時(shí)線模電壓與零模電壓的比值最小值，本文取0.4。

3.4.2 繞擊雷擾動(dòng)識(shí)別方法

線路發(fā)生繞擊雷時(shí)電流波形為雙指數(shù)函數(shù)波形，和故障電流行波不同，因此，可以利用Pearson相關(guān)系數(shù)作為繞擊雷干擾識(shí)別判據(jù)［34］，具體如下：

式中：ρ為Pearson 相關(guān)系數(shù)；iref為參考信號(hào)；ρset為繞擊雷干擾識(shí)別定值，本文取0.7。

3.5 線路邊界元件對(duì)保護(hù)方法的影響

輸電線路的邊界是線路波阻抗不連續(xù)點(diǎn)，行波沿線路傳播時(shí)會(huì)在線路邊界處發(fā)生折反射，經(jīng)過(guò)邊界處折反射后行波的波形會(huì)發(fā)生變化。因此，有必要分析故障行波波前經(jīng)過(guò)線路邊界后波前指數(shù)系數(shù)的變化。交流輸電線路邊界主要包括并聯(lián)型邊界（母線等效電容）、串聯(lián)型邊界（阻波器）以及組合型邊界（阻波器+母線等效電容）。對(duì)于并聯(lián)型邊界，母線等效電容的存在使得行波波前經(jīng)過(guò)后高頻分量減少，波形進(jìn)一步畸變，這種畸變和行波波前在線路上傳播過(guò)程中產(chǎn)生的畸變是類似的。針對(duì)串聯(lián)型邊界，阻波器將阻止其阻塞頻帶內(nèi)的信號(hào)通過(guò)，行波經(jīng)過(guò)阻波器后將失去對(duì)應(yīng)的頻率分量，波形也會(huì)畸變。組合型邊界對(duì)行波波前的影響等效為串聯(lián)和并聯(lián)邊界元件對(duì)行波波前的影響之和，因此，行波波前通過(guò)組合型邊界后同樣會(huì)導(dǎo)致波形的畸變。綜上，3 種邊界元件都具有增加行波波前畸變程度的作用，因此，區(qū)外故障時(shí)由于邊界元件的作用，波前指數(shù)系數(shù)將明顯小于區(qū)內(nèi)故障提取的波前指數(shù)系數(shù)。線路邊界元件的存在有利于行波波前保護(hù)方法實(shí)現(xiàn)全線速動(dòng)。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真模型

在PSCAD 中搭建如圖2 所示的風(fēng)、光發(fā)電接入交流系統(tǒng)仿真模型。光伏陣列經(jīng)過(guò)Boost 型升壓電路后再經(jīng)兩電平電壓源換流器（VSC）轉(zhuǎn)換為交流，并經(jīng)過(guò)變壓器T1 升壓后接入交流系統(tǒng)。Boost 升壓電路采用最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）控制策略，并網(wǎng)VSC 采用定直流電壓和交流電壓控制。風(fēng)電機(jī)組為直驅(qū)風(fēng)機(jī)，經(jīng)過(guò)背靠背VSC 以及升壓變壓器T2 接入交流系統(tǒng)，其中，機(jī)側(cè)VSC 采用定電壓控制策略，網(wǎng)側(cè)VSC 采用定有功功率和無(wú)功功率控制策略。輸電線路均采用頻變參數(shù)模型。系統(tǒng)參數(shù)如附錄A 表A1 所示。

圖2 風(fēng)電、光伏接入交流系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of wind power and photovoltaic integration into AC system

4.2 波前故障信息表征與解耦的效果

故障啟動(dòng)后利用小波變換模極大值標(biāo)定第2 個(gè)行波波頭到達(dá)時(shí)刻，若60 個(gè)采樣點(diǎn)內(nèi)無(wú)第2 個(gè)波頭到達(dá)，則利用這60 個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算行波波前指數(shù)系數(shù)。圖3 給出了不同故障距離下提取出的行波波前指數(shù)系數(shù)p，并分析了故障嚴(yán)重程度對(duì)兩者關(guān)系的影響。

圖3 不同故障條件下的行波波前指數(shù)系數(shù)Fig.3 Exponential coefficients of traveling wavefront under different fault conditions

由圖3 可以看出，行波波前指數(shù)系數(shù)和故障距離呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，當(dāng)故障距離相同時(shí)，在不同的過(guò)渡電阻、故障時(shí)刻和故障類型下計(jì)算得到的指數(shù)系數(shù)基本一致，因此驗(yàn)證了：1）波前指數(shù)系數(shù)僅取決于故障距離，可用于表征故障距離；2）波前指數(shù)系數(shù)不受故障嚴(yán)重程度影響，利用指數(shù)系數(shù)可實(shí)現(xiàn)行波波前故障距離信息和故障嚴(yán)重程度信息的解耦。綜上，利用指數(shù)系數(shù)實(shí)現(xiàn)的保護(hù)將具有高靈敏度和高可靠性，且適用于各種類型的故障。

4.3 保護(hù)整定方法

在圖2 中以線路L1 為例驗(yàn)證行波波前保護(hù)。其中，Qset為光伏側(cè)保護(hù)K1m整定后的保護(hù)范圍，故障f1為區(qū)內(nèi)故障，f2為保護(hù)K1m背側(cè)母線B1 故障，f3-1為母線B3 處故障，故障f3-2位于線路L2，距離母線100 km，故障f3-3位于線路L3，距離母線50 km。當(dāng)故障f3-1為單相金屬性接地故障時(shí)，K1m處的指數(shù)系數(shù)pser=1.79×105，取krel為1.15，則 保 護(hù) 整 定 值 為1.79×1.15×105=2.06×105，在該整定值下保護(hù)方法可以保護(hù)線路全長(zhǎng)的85%。對(duì)長(zhǎng)度為350 km 的線路進(jìn)行一階擬合，得到1 模色散時(shí)間常數(shù)τa1為1.66×10-8。因此，對(duì)應(yīng)的指數(shù)項(xiàng)系數(shù)p為1.72×105，與仿真結(jié)果1.79×105基本一致。保護(hù)K1n的整定與K1m類似，不再贅述。

4.4 保護(hù)性能驗(yàn)證

圖2 所示系統(tǒng)中不同位置發(fā)生三相短路時(shí)保護(hù)K1m和保護(hù)K1n的動(dòng)作情況分別如表1 和表2 所示，其中，f1-MN-x和f1-NM-x分別表示線路L1 上距離保護(hù)K1m和保護(hù)K1n的距離為xkm。由表1 和表2 可以看出，故障發(fā)生后保護(hù)可以正確啟動(dòng)并準(zhǔn)確判斷出故障方向，對(duì)于正向區(qū)內(nèi)故障，指數(shù)系數(shù)均大于整定值，保護(hù)可靠動(dòng)作，對(duì)于正向區(qū)外故障，指數(shù)系數(shù)小于整定值，保護(hù)可靠不動(dòng)作。同時(shí)，指數(shù)系數(shù)基本不受過(guò)渡電阻影響，保護(hù)具有較強(qiáng)的耐過(guò)渡電阻能力。

表1 不同故障條件下的保護(hù)K1m動(dòng)作結(jié)果Table 1 Operation results of protection K1m under different fault conditions

表2 不同故障條件下的保護(hù)K1n動(dòng)作結(jié)果Table 2 Operation results of protection K1n under different fault conditions

將發(fā)生不同位置、類型（單相接地、兩相接地、相間短路、三相故障）、過(guò)渡電阻（0.1、100、200、300、400 Ω）故障時(shí)在K1m提取出的行波波前指數(shù)系數(shù)繪制在一張圖內(nèi)進(jìn)行展示，如附錄A 圖A1 所示?？梢钥闯觯?dāng)故障距離確定，不同故障嚴(yán)重程度下的指數(shù)系數(shù)在小范圍內(nèi)變化，因此，故障嚴(yán)重程度對(duì)行波波前指數(shù)系數(shù)的影響很小。同時(shí)，發(fā)生線路區(qū)內(nèi)故障時(shí)的指數(shù)系數(shù)均大于整定值而線路發(fā)生區(qū)外故障時(shí)的指數(shù)系數(shù)均小于整定值。綜上，保護(hù)可靠性高、靈敏度高，適應(yīng)于不同故障類型。

4.5 雷擊干擾識(shí)別

當(dāng)線路L1 上距K1m保護(hù)300 km 處發(fā)生雷擊避雷線、雷擊A 相線路和不同故障類型故障時(shí)，雷擊干擾判別結(jié)果如表3 所示。

表3 雷擊干擾識(shí)別結(jié)果Table 3 Recognition results of lightning interference

由表3 可以看出，利用線模和零模電壓比值可以正確判別感應(yīng)雷干擾，利用電流相關(guān)系數(shù)可以正確判別繞擊雷干擾。

4.6 噪聲對(duì)本方法的影響

當(dāng)距離K1m保護(hù)50 km 和300 km 處發(fā)生單相金屬性接地故障時(shí)，輕噪聲（信噪比(SNR）為40 dB）和重噪聲（SNR 為30 dB）下故障行波波前如圖4（a）所示，可以看到重噪聲下波形已經(jīng)有明顯變化。當(dāng)SNR 從40 dB 變化到30 dB 時(shí)，不同故障位置處得到的波前指數(shù)系數(shù)分布如圖4（b）所示，可以看到在噪聲影響下波前指數(shù)系數(shù)p的波動(dòng)范圍很小，依然能夠準(zhǔn)確表征故障位置，并且與故障距離呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)的關(guān)系。對(duì)于區(qū)外故障，指數(shù)系數(shù)均小于整定值，而對(duì)于區(qū)內(nèi)故障指數(shù)系數(shù)均大于整定值，保護(hù)判據(jù)可以正確區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障，可以看到本方法有較強(qiáng)的耐噪聲能力。

圖4 噪聲影響下的故障行波波前和指數(shù)系數(shù)Fig.4 Fault traveling wavefront and its exponential coefficient under influence of noise

4.7 采樣頻率對(duì)本方法的影響

當(dāng)采樣頻率不同時(shí)，得到的測(cè)量信號(hào)所包含的頻帶寬度不同，因此，利用多點(diǎn)消去法得到的波前指數(shù)系數(shù)會(huì)受到采樣頻率的影響。本文采用的采樣頻率是200 kHz，當(dāng)采樣頻率降低為150 kHz、100 kHz和50 kHz 時(shí)，不同故障條件下提取得到的波前指數(shù)系數(shù)如圖5 所示。可以看到不同采樣頻率下得到的波前指數(shù)系數(shù)會(huì)有區(qū)別，但整體趨勢(shì)仍然是隨著故障距離的增加而降低。因此，仍然可以利用指數(shù)系數(shù)判別區(qū)內(nèi)外故障。隨著采樣頻率的下降，指數(shù)系數(shù)的整體范圍逐漸縮小，指數(shù)系數(shù)表征故障距離的能力也越來(lái)越弱。從圖5 中可以看到，當(dāng)采樣頻率在100 kHz 及以上時(shí)，波前指數(shù)系數(shù)可以正確反映故障距離，當(dāng)采樣頻率為50 kHz 時(shí)，隨著故障距離增加，波前指數(shù)系數(shù)區(qū)分度降低，保護(hù)的選擇性下降。另一方面，由于不同的采樣頻率包含的采樣點(diǎn)數(shù)量不同，算法的可靠性也會(huì)受影響。本文采用的數(shù)據(jù)窗長(zhǎng)是0.3 ms，采樣頻率為200 kHz，因此，包含60 個(gè)采樣點(diǎn)，當(dāng)采樣頻率下降到100 kHz 時(shí)，數(shù)據(jù)窗內(nèi)僅有30 個(gè)采樣點(diǎn)，此時(shí)計(jì)算結(jié)果的可靠性也低于200 kHz 下計(jì)算結(jié)果的可靠性?？傊?，采樣頻率在100 kHz 及以上時(shí)，本方法提取的波前指數(shù)系數(shù)能夠正確反映故障距離，保護(hù)能夠正確區(qū)分區(qū)內(nèi)外故障，此時(shí)采樣頻率越高，保護(hù)的可靠性越高。

圖5 不同采樣頻率下波前指數(shù)系數(shù)Fig.5 Exponential coefficients with different sampling frequencies

4.8 故障相角對(duì)行波波前指數(shù)系數(shù)提取的影響

當(dāng)A 相接地故障相角為1°時(shí)，不同距離下故障行波波前如附錄A 圖A2（a）所示，當(dāng)AB 兩相短路故障A 相故障相角為151°（1 模分量網(wǎng)絡(luò)中對(duì)應(yīng)的故障相角為-1°）時(shí)不同故障距離故障行波波前如附錄A 圖A2（b）所示，在這兩種故障類型下不同故障位置提取得到的波前指數(shù)系數(shù)如附錄A 圖A2（c）所示。由附錄A 圖A2 可以看到本文提出的方法在小故障相角下依然具備準(zhǔn)確提取波前指數(shù)系數(shù)并可靠動(dòng)作的能力。

4.9 線路邊界對(duì)行波波前指數(shù)系數(shù)的影響

基于附錄A 圖A3 所示拓?fù)浞治霾煌愋瓦吔鐚?duì)行波波前指數(shù)系數(shù)的影響。其中，線路MN長(zhǎng)度為300 km，線路NP長(zhǎng)度為200 km，在線路MN末端配置不同類型的邊界，fend為區(qū)內(nèi)末端故障，fex為邊界元件出口處故障。

4.9.1 并聯(lián)型邊界

并聯(lián)邊界主要是母線對(duì)地等效電容，包括母線對(duì)地雜散電容以及母線上連接設(shè)備的等效電容，500 kV 母線系統(tǒng)等效電容值為6 000 pF～0.1 μF。本文取線路邊界為0.1 μF，則發(fā)生區(qū)內(nèi)三相金屬性短路故障fend和發(fā)生區(qū)外三相金屬性短路故障fex時(shí)的故障電壓行波波前及提取出的波前指數(shù)系數(shù)如圖6 所示?？梢钥闯?，線路發(fā)生區(qū)外故障時(shí)的指數(shù)系數(shù)遠(yuǎn)小于線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)的指數(shù)系數(shù)，因此，并聯(lián)電容邊界可以有效擴(kuò)大行波波前指數(shù)系數(shù)在區(qū)內(nèi)、外故障時(shí)的差異，并聯(lián)型邊界的存在使保護(hù)具有全線速動(dòng)能力。

圖6 并聯(lián)型邊界對(duì)行波波前指數(shù)系數(shù)的影響Fig.6 Influence of parallel boundary on exponential coefficient of traveling wavefront

4.9.2 串聯(lián)型邊界

串聯(lián)型邊界主要包括用于電力線載波通信的阻波器，本文以XZF 型阻波器（阻帶為48～500 kHz）為例，驗(yàn)證串聯(lián)型邊界對(duì)行波波前指數(shù)系數(shù)的影響，此時(shí)區(qū)內(nèi)、外故障下的電壓行波波前及波前指數(shù)系數(shù)如附錄A 圖A4 所示。可以看到，由于串聯(lián)邊界對(duì)高頻分量的阻滯作用，串聯(lián)邊界兩側(cè)發(fā)生故障時(shí)行波波前指數(shù)系數(shù)有較大差異，線路發(fā)生區(qū)外故障時(shí)的指數(shù)系數(shù)明顯小于線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)的指數(shù)系數(shù)。因此，借助串聯(lián)邊界特性可以實(shí)現(xiàn)對(duì)線路全長(zhǎng)的保護(hù)。

4.9.3 組合型邊界

交流輸電線路典型的組合型邊界為阻波器+母線等效電容，組合型邊界下線路發(fā)生區(qū)內(nèi)、外故障時(shí)的電壓行波波前及波前指數(shù)系數(shù)如附錄A 圖A5 所示?？梢钥吹剑M合型邊界兩側(cè)發(fā)生故障時(shí)行波波前指數(shù)系數(shù)有較大差異，線路發(fā)生區(qū)外故障時(shí)行波波前指數(shù)系數(shù)遠(yuǎn)小于線路發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)的行波波前指數(shù)系數(shù)。因此，利用組合型邊界特性可以實(shí)現(xiàn)對(duì)線路全長(zhǎng)的保護(hù)。

5 結(jié)語(yǔ)

“雙碳”戰(zhàn)略推動(dòng)了新型電力系統(tǒng)快速發(fā)展，促進(jìn)了電力電子型電力裝備的廣泛應(yīng)用，亟須通過(guò)繼電保護(hù)原理和方法的創(chuàng)新構(gòu)成新型電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的解決方案。本文以不依賴電源特性的繼電保護(hù)新原理為研究目標(biāo)，探索了基于行波波前故障信息的交流線路單端量保護(hù)原理，主要結(jié)論如下：

1）行波波前包含故障距離和故障嚴(yán)重程度信息，波前指數(shù)系數(shù)反映了故障距離，幅值系數(shù)反映了故障時(shí)刻、故障類型和過(guò)渡電阻；

2）邊界元件的存在會(huì)使得區(qū)外故障時(shí)指數(shù)系數(shù)變小，有利于波前保護(hù)實(shí)現(xiàn)全線速動(dòng)；

3）本文提出的波前保護(hù)動(dòng)作速度快，不受故障類型和過(guò)渡電阻影響，耐噪聲能力強(qiáng)，實(shí)現(xiàn)了不依賴電源特性影響的目標(biāo)。

交流輸電系統(tǒng)中，影響保護(hù)性能的一個(gè)重要方面是互感器傳變特性。本文研究未涉及電壓、電流互感器的傳變特性，未來(lái)將詳細(xì)分析一次系統(tǒng)、保護(hù)裝置兩級(jí)互感器傳變特性對(duì)波前保護(hù)的影響并在此基礎(chǔ)上開(kāi)展實(shí)用化研究。

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