基于最優(yōu)分配的復(fù)合式高速無人直升機(jī)縱向控制設(shè)計(jì)與驗(yàn)證

曹宇燕，金鑫，彭永濤，王琳，王云鶴

航空工業(yè)西安飛行自動控制研究所，陜西 西安 710075

隨著飛行環(huán)境日益復(fù)雜，為提高直升機(jī)的任務(wù)能力和生存能力，對其性能水平尤其是飛行速度提出了更高要求[1-3]。復(fù)合式共軸高速直升機(jī)結(jié)合了旋翼具備垂直起降能力和固定翼飛機(jī)高速航程遠(yuǎn)的優(yōu)點(diǎn)，是一種應(yīng)用前景廣泛的新型飛行器。共軸高速直升機(jī)具有低速模式、過渡模式和高速模式三種飛行模式，涉及常規(guī)直升機(jī)和固定翼飛機(jī)的控制，存在操縱機(jī)構(gòu)冗余、控制難度大的問題。因此，設(shè)計(jì)共軸高速無人直升機(jī)的飛行控制系統(tǒng)，保證飛行安全穩(wěn)定，具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

目前，國內(nèi)外針對復(fù)合式共軸高速直升機(jī)的研究大多集中于氣動性能和動力學(xué)模型等方面[4]。K.Ferguson等[5-8]構(gòu)建了通用仿真模型，研究了配平和操穩(wěn)性分析，以及復(fù)合構(gòu)型對飛機(jī)飛行力學(xué)的影響。袁野等[9-10]研究了周期變距和旋翼控制相位角對飛行動力學(xué)特性的影響。有學(xué)者聚焦于復(fù)合式共軸高速直升機(jī)的飛行控制研究。D.Schafroth等[11]利用協(xié)方差矩陣自適應(yīng)進(jìn)化策略辨識模型參數(shù)，設(shè)計(jì)了微型復(fù)合式共軸直升機(jī)的H∞魯棒控制器。Feng Lin等[12]研發(fā)了一款概念式共軸雙旋翼無人直升機(jī)，結(jié)合H∞設(shè)計(jì)非線性飛行控制律。G.T.Ozdemir等[13]設(shè)計(jì)了基于動態(tài)逆的飛行控制律。T.Berger等[14-15]設(shè)計(jì)了內(nèi)環(huán)的顯模型跟蹤控制器和外環(huán)的動態(tài)逆控制器，實(shí)現(xiàn)全包線飛行。以上研究工作主要針對飛行的穩(wěn)定控制，對于復(fù)合式共軸高速直升機(jī)特有的過渡飛行操縱冗余分配并沒有專門提及。Qiu Yuqing 等[16]針對過渡段飛行提出了多步控制分配方法，實(shí)現(xiàn)平滑過渡。江順[17]通過約束旋翼后倒角和機(jī)身俯仰角采用配平分析法確定過渡走廊。楊洋[18]給出了各個飛行模式下的操縱權(quán)重系數(shù)分配圖。

上述研究聚焦于高速直升機(jī)的模型特性分析和控制算法，本文將重點(diǎn)關(guān)注復(fù)合式共軸無人高速直升機(jī)的控制律架構(gòu)和過渡段操縱分配研究，針對共軸高速無人直升機(jī)的縱向飛行控制系統(tǒng)，設(shè)計(jì)控制律，合理分配過渡段控制權(quán)重，實(shí)現(xiàn)安全飛行。

1 無人高速直升機(jī)模型

復(fù)合式共軸高速無人直升機(jī)樣機(jī)如圖1所示。采用共軸上下雙旋翼、取消常規(guī)尾槳、尾部安裝推進(jìn)螺旋槳、機(jī)身后部融合固定翼飛機(jī)的升降舵和方向舵的復(fù)合式布局。

圖1 共軸高速無人直升機(jī)樣機(jī)Fig.1 Coaxial high speed unmanned helicopter prototype

1.1 基本模型

采取分塊法建模思路，將共軸高速無人直升機(jī)分為共軸雙旋翼、機(jī)身、升降舵、方向舵、推力槳5個部分并分別建模，得到各個部分的受力，然后在飛機(jī)重心處合成各個部分的力和力矩，最后代入飛機(jī)六自由度運(yùn)動方程，即可得到高速無人直升機(jī)的數(shù)學(xué)模型，如圖2所示。圖2中模型輸入為

圖2 高速無人直升機(jī)模型結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of model of high speed unmanned helicopter

式中，δB1,δA1,δc,δdc,δe,δa,δr,δT分別為縱向周期變距、橫向周期變距、總距、差動總距、升降舵偏角、升降舵差動偏角、方向舵偏角和推力槳距。

1.2 操縱策略

共軸高速直升機(jī)既有常規(guī)直升機(jī)的操縱機(jī)構(gòu)（周期變距、共軸雙旋翼差動全動總距），又有固定翼飛機(jī)的舵面（升降舵、方向舵、推力螺旋槳）。根據(jù)兩類操縱機(jī)構(gòu)的適用范圍，當(dāng)直升機(jī)處于低速飛行模式時，縱向周期變距控制俯仰，橫向周期變距控制滾轉(zhuǎn)，上下旋翼差動總距控制偏航，上下旋翼全動總距控制高度。

當(dāng)直升機(jī)處于高速飛行模式時，升降舵起到常規(guī)固定翼飛機(jī)升降舵和副翼的作用，俯仰由升降舵控制，滾轉(zhuǎn)由升降舵差動控制，偏航由方向舵控制，速度由推進(jìn)槳距決定。當(dāng)直升機(jī)處于過渡飛行模式時，兩套操縱機(jī)構(gòu)共同參與控制，操縱存在冗余，需要合理設(shè)計(jì)操縱分配策略。

2 高速無人直升機(jī)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 縱向控制律設(shè)計(jì)

2.1.1 低速飛行模式

設(shè)計(jì)高速直升機(jī)在懸停/小速度段的縱向控制律，主要包括縱向通道和總距通道。在保證姿態(tài)內(nèi)回路控制穩(wěn)定的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)速度和位置外回路?？傮w設(shè)計(jì)如圖3所示。

圖3 低速飛行模式縱向飛行控制框圖Fig.3 Block diagram of longitudinal flight control in low speed flight mode

俯仰姿態(tài)控制由縱向周期變距實(shí)現(xiàn)，采用俯仰角PI控制和俯仰角速率反饋，阻尼作用快速抑制俯仰姿態(tài)震蕩。

式中，θg為俯仰角指令給定；θ為俯仰角信號；Kθph、Kθih、Kθ?ph為控制器參數(shù)；δB1trim為縱向周期變距配平值。

縱向速度控制在姿態(tài)內(nèi)環(huán)穩(wěn)定控制的基礎(chǔ)上，反饋縱向速度，輸出俯仰姿態(tài)內(nèi)環(huán)指令。通過控制內(nèi)環(huán)姿態(tài)確定縱向周期變距操縱量來達(dá)到速度控制的目的。

式中，Vxg為縱向速度給定值；Vx為縱向速度；ax為縱向加速度；KVxph、KVxdh為控制器參數(shù)。

縱向位置控制采用比例控制律，直接引入縱向速度和加速度作為阻尼控制，輸出縱向比例指令到俯仰姿態(tài)內(nèi)環(huán)，簡化控制結(jié)構(gòu)。

式中，xg為縱向位置給定值；x為縱向位置；Kxph為控制器參數(shù)。

垂直速度控制由總距操縱實(shí)現(xiàn)，采用垂直速度反饋PI控制，得到總距通道操縱量。指令輸出與航向控制輸出綜合后給至上下旋翼。

式中，h?g為垂向速度期望值；h?為垂向速度；δc為總距量，Kh?ph、Kh?ih為控制器參數(shù)。

高度控制采用高度信號的PI控制，以垂向速度控制為內(nèi)回路，并引入垂向速度增加系統(tǒng)阻尼，保證高度響應(yīng)變化平穩(wěn)，滿足控制精度要求

式中，hg為期望高度；h為高度；Khph、Khih為控制器參數(shù)。

2.1.2 高速飛行模式

高速飛行模式下，高速無人直升機(jī)周期變距、上下主旋翼總距只需提供配平量，配合參與控制的主舵面是升降舵，推力槳旋翼轉(zhuǎn)速一般固定，通過調(diào)節(jié)槳距從而改變推力?？v向控制律設(shè)計(jì)主要包括俯仰姿態(tài)控制、垂向速度控制、高度控制和前飛速度控制。總體設(shè)計(jì)如圖4所示。

圖4 高速飛行模式縱向飛行控制框圖Fig.4 Block diagram of longitudinal flight control in high speed flight mode

俯仰姿態(tài)控制以俯仰角速率控制為內(nèi)回路，采用俯仰角反饋比例控制，輸出俯仰角速率內(nèi)環(huán)指令。俯仰角速率控制反饋俯仰角速率信號，同時引入掉高補(bǔ)償，輸出操縱指令至升降舵。

式中，θ?g為俯仰角速率給定指令；θtrim為俯仰角配平值；γ為航跡傾斜角；γ?為航跡傾斜角速率；Kθ?pp、Kθ?ip、Kγ?p和Kθpp為控制器參數(shù)；δe,trim為升降舵配平值。

垂直速度控制以俯仰姿態(tài)控制為內(nèi)回路，反饋垂直速度，采用PI控制，輸出俯仰姿態(tài)內(nèi)環(huán)指令。通過控制內(nèi)環(huán)姿態(tài)確定升降舵偏轉(zhuǎn)量來達(dá)到速度控制的目的。

式中，Kh?pp、Kh?ip為控制器參數(shù)。

高速飛行模式下高度控制以垂速控制為內(nèi)環(huán)，直接反饋高度信號，經(jīng)過比例控制，產(chǎn)生垂速控制指令。

式中，Khpp為控制器參數(shù)。

由于高速階段無人直升機(jī)配平俯仰角為0，因此僅利用推力槳距控制實(shí)現(xiàn)縱向前飛速度控制。反饋縱向速度信號，采用PI控制，輸出推力槳距操縱量。

式中，KVxpp、KVxip為控制器信號；δT,trim為推力槳距配平值。

2.1.3 過渡飛行模式

過渡模式是直升機(jī)速度在40～50m/s的過渡飛行階段，兩套操縱機(jī)構(gòu)共同參與控制，操縱量個數(shù)超過控制通道數(shù)量，存在操縱冗余。過渡過程中，橫側(cè)向主要進(jìn)行姿態(tài)保持控制，縱向設(shè)計(jì)姿態(tài)、速度和高度控制。根據(jù)設(shè)計(jì)的控制分配策略，合理分配兩套操縱機(jī)構(gòu)的權(quán)重，完成過渡段飛行控制。整體思路如圖5所示。

圖5 過渡飛行模式縱向飛行控制框圖Fig.5 Block diagram of longitudinal flight control in transition flight mode

2.2 基于最優(yōu)分配的過渡操縱控制

2.2.1 控制分配問題描述

直升機(jī)期望的轉(zhuǎn)矩系數(shù)矢量為v，稱為虛擬控制信號，各個操縱面的偏轉(zhuǎn)矢量為u，即為實(shí)際控制量。則控制分配問題轉(zhuǎn)化為已知實(shí)際控制量u和虛擬控制量v之間的關(guān)系g(?)以及虛擬控制量v，在約束條件下求解實(shí)際控制量u的問題。當(dāng)分配是線性分配時滿足

式中，Be為控制效能矩陣；u為執(zhí)行機(jī)構(gòu)偏轉(zhuǎn)量，存在位置和速率限幅，有

其中，u?i可以表示為

式中，T為采樣時間。

再結(jié)合式（13）和式（14），執(zhí)行機(jī)構(gòu)限制可以表示為

其中，上界為

下界為

則控制分配問題可以表示為

即在期望力矩系數(shù)v作用下，計(jì)算分配輸出u。

2.2.2 分配方法

由于各個操縱面偏轉(zhuǎn)受行程、速率、帶寬等影響，采用加權(quán)偽逆法[19]進(jìn)行協(xié)調(diào)分配，優(yōu)化目標(biāo)為

式中，W為操縱面權(quán)值矩陣。

易得分配問題的解為

由于式（16）已經(jīng)考慮舵面偏轉(zhuǎn)的行程和速度限幅，則考慮操縱效率和響應(yīng)速度的影響來確定權(quán)值矩陣W。

過渡模式為低速模式飛行到高速模式的階段，過渡前段以直升機(jī)的變距操縱為主導(dǎo)控制，后段以固定翼舵面操縱為主，則過渡階段縱向周期變距和升降舵的控制權(quán)值分別為

考慮操縱效率影響部分的權(quán)值矩陣記為W1，有

相比固定翼的氣動舵面，由于經(jīng)過旋翼揮舞這一過程，直升機(jī)旋翼的響應(yīng)滯后較大，假設(shè)旋翼揮舞時間常數(shù)為TF，則旋翼操縱機(jī)構(gòu)的滯后為相應(yīng)舵機(jī)時間常數(shù)與揮舞時間常數(shù)之和，固定翼操縱機(jī)構(gòu)的滯后為相應(yīng)的舵機(jī)時間常數(shù)。

TδB1、Tδe為縱向周期變距和升降舵的操縱時延，則考慮操縱時延影響部分的權(quán)值矩陣記為W2，有

綜合式（23）和式（24），操縱面權(quán)值矩陣為

3 數(shù)字仿真與分析

對樣例高速無人直升機(jī)進(jìn)行飛行數(shù)字仿真，以飛行速度30m/s、飛行高度1000m 為起始狀態(tài)點(diǎn)，給定速度指令如圖6（a）中紅色虛線所示。無人直升機(jī)從低速模式向高速轉(zhuǎn)換，高速平飛后再反向過渡到低速模式。

圖6 全階段飛行仿真結(jié)果Fig.6 Full process flight simulation results

隨著速度由40m/s逐漸增加到50m/s，過渡過程中俯仰角也由負(fù)向減小轉(zhuǎn)向正向增大，直升機(jī)由過渡前低速模式下的低頭保持平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)向高速模式下的微微抬頭保持平衡狀態(tài)。由于高速模式垂直速度控制以俯仰姿態(tài)控制為內(nèi)回路，俯仰角變化會影響垂直速度的變化，越靠近高速模式，影響越大，所以高度存在一定擾動，但從圖6（c）和圖6（d）可以看出，垂直速度可以穩(wěn)定到0，高度最終也可以保持到設(shè)定值。仿真結(jié)果表明設(shè)計(jì)的縱向飛行控制器可以實(shí)現(xiàn)縱向通道的安全飛行。

4 結(jié)論

本文結(jié)合工程實(shí)際，針對復(fù)合式高速無人直升機(jī)的縱向控制問題，采用經(jīng)典控制思路設(shè)計(jì)了低速模式和高速模式的飛行控制律，在過渡段操縱策略的基礎(chǔ)上，考慮旋翼和固定翼氣動舵面的不同響應(yīng)速度，設(shè)計(jì)了控制分配權(quán)重，并通過非線性飛行仿真驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的控制律和控制分配策略的合理性，具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值。