建筑給排水管道水力沖擊分析與模擬仿真

聶成才，顧明麗

（1.沈陽(yáng)萬(wàn)宸建筑規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，沈陽(yáng) 110005；2.萬(wàn)科（沈陽(yáng)）企業(yè)管理有限公司，沈陽(yáng) 110000）

隨著城鎮(zhèn)化建設(shè)的不斷加快，各種規(guī)模龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的建筑在城市中拔地而起，極大地滿足了商用和民用需求。這些建筑除了進(jìn)行基本的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之外，還要配置合理的給排水設(shè)計(jì)[1]。從城市整體給排水情況來(lái)看，隨著城市環(huán)境的巨大變化，自然透水區(qū)域已經(jīng)基本不存在或只有極低的比例，建筑物表面、水泥路面、柏油瀝青路面都是不透水區(qū)域。所以，城市給排水已經(jīng)無(wú)法依靠自然透水完成正常排水，必須依賴合理的排水管道設(shè)計(jì)才能有效解決城市排水問(wèn)題[2]。尤其是雨季，如果降雨量較大或有極端暴雨情況出現(xiàn)，就更會(huì)考驗(yàn)城市排水系統(tǒng)的承受力。建筑排水管道，則需要經(jīng)過(guò)合理設(shè)計(jì)完成建筑內(nèi)污水排放后，有效接入城市排水主干管道[3]。在排水管道的設(shè)計(jì)過(guò)程中，必須充分考慮排水過(guò)程中可能給排水管道造成的影響，以確保排水管道的安全和正常工作。因此，本文針對(duì)建筑排水管道進(jìn)行排水沖擊力分析并通過(guò)仿真加以驗(yàn)證。

1 含氣水力的沖擊控制方程

給排水管道的安全性與排水過(guò)程中水流的沖擊力密切相關(guān)。而對(duì)于建筑物內(nèi)的排水管道而言，一次排水結(jié)束后很難全部排凈水體，這就導(dǎo)致管道部分位置處存在尾水。下一次排水到來(lái)時(shí)，高壓水體和留存尾水之間就會(huì)形成氣囊。因此，建筑物排水管道受到的水力沖擊，大部分是含氣水力沖擊，所以對(duì)于含氣水力沖擊進(jìn)行控制方程的設(shè)計(jì)，是準(zhǔn)確分析排水管道所受沖擊的前提條件。建筑內(nèi)給排水管道內(nèi)水流排放的示意情況，如圖1 所示。

圖1 建筑內(nèi)給排水管道內(nèi)水流排放的示意情況

圖1中，垂直方向上的粗管道為建筑內(nèi)排水主干管道，水平方向上為排水支路管道。主干管道內(nèi)的水體形成驅(qū)動(dòng)壓力，從而推動(dòng)水流動(dòng)、排出污水。在驅(qū)動(dòng)壓力水的作用下，水體流入支路管道，形成了初始水柱，初始水柱和上一次排水的留存尾水發(fā)生融匯，從而形成了前后水體之間夾雜空氣的情況。

結(jié)合這一排水的實(shí)際過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)，排水管道因?yàn)樯弦淮闻潘舸嫖菜拇嬖?，?huì)形成一個(gè)截流氣囊，其動(dòng)態(tài)特征，實(shí)際上和前后水體的連續(xù)性、前后水體的動(dòng)量、氣囊本身的熱力學(xué)3 個(gè)方面的情況有關(guān)。假設(shè)在整個(gè)排水過(guò)程中，上一次留存的尾水深度基本維持在恒定水平，再考慮水頭損失的局部發(fā)生情況和沿管道流程情況，可以得到如式（1）所示的連續(xù)性方程

式中：V表示排水管道內(nèi)水柱的平均速度；Vw表示氣囊和水面交界處的水流速度；Vtw表示排水管道內(nèi)的尾水速度；A表示排水管道即支路管道的橫截面積；Atw表示上一次留存尾水的橫截面積。

進(jìn)一步可以得到排水過(guò)程中水流的動(dòng)量方程，如式（2）所示

式中：V表示排水管道內(nèi)水柱的平均速度；t表示時(shí)間微分單元；g表示重力加速度；Lw表示支路管道中初始水柱的長(zhǎng)度；x表示氣體和液體交界位置處發(fā)生的位移；Hr表示垂直主干管道內(nèi)驅(qū)動(dòng)水頭壓力；Ha表示留存尾水上方空氣的表頭壓力；A表示排水管道即支路管道的橫截面積；Atw表示上一次留存尾水的橫截面積；hc表示留存尾水的質(zhì)心深度；v表示排水管道內(nèi)氣液混合物的平均流動(dòng)速度；f表示排水管道內(nèi)的平均摩擦系數(shù)；D表示排水管道即支路管道的直徑大小。

2 含氣水力的剛性柱模型建立

通過(guò)前述分析和研究工作可知，為了得到可以量化的排水管道內(nèi)含氣水力的沖擊結(jié)果，需要將排水過(guò)程中含氣水力進(jìn)行剛性柱的抽象設(shè)計(jì)，即建立剛性柱模型。

參照?qǐng)D1 給出的排水示意情況，主干管道內(nèi)的水體提供驅(qū)動(dòng)力，而排水管道即支路管道的水平右側(cè)留存了上一次排水的尾水。因?yàn)橹亓Φ淖饔眯Ч?，留存尾水全部沉淀在支路管道的下方，上方自然形成了空氣區(qū)域。當(dāng)主干管道開始排水后，水平管道的左側(cè)注滿水體，和留存水體一起作用之下，將留存空氣封閉為一個(gè)完整的氣囊。

在主干管道的持續(xù)排水作用之下，氣囊空間將逐步被壓縮，當(dāng)這種壓縮達(dá)到峰值時(shí)，氣囊區(qū)域的壓強(qiáng)不斷擴(kuò)大，從而使這一部分氣體表現(xiàn)出很好的彈性，即具有剛性柱的特征。

據(jù)此，對(duì)給排水管道中的排水過(guò)程進(jìn)行剛性柱建模，主要依據(jù)這樣的假設(shè)。

第一，主干管道和支路管道內(nèi)的水體彈性忽略不計(jì)，只考慮被壓實(shí)氣囊即高密度壓縮空氣區(qū)域和兩側(cè)水體交互過(guò)程中的彈性。

第二，在管道內(nèi)水力沖擊的過(guò)程中，假定初始水柱和氣囊之間的交界面始終為垂直方向，即氣體剛性柱存在確定的邊界。

第三，被壓實(shí)氣囊即高密度壓縮空氣區(qū)域在水力沖擊過(guò)程中，其受到的液面阻力、自身的慣性均忽略不計(jì)。

第四，排水管道即支路管道內(nèi)留存水體的液面深度始終維持恒定，這樣氣體壓實(shí)區(qū)域的體積只要考慮左右側(cè)面的位置即可。

根據(jù)上述條件的設(shè)置，可以得到壓縮氣體對(duì)應(yīng)的剛性柱的動(dòng)量方程，如式（3）所示

式中：V1表示排水管道內(nèi)壓縮氣體剛性柱的平均速度；t表示時(shí)間微分單元；ρw表示支路管道中初始水柱的平均密度；g表示重力加速度；Lw表示支路管道中初始水柱的長(zhǎng)度；x表示氣體和液體交界位置處發(fā)生的位移；Hr表示垂直主干管道內(nèi)驅(qū)動(dòng)水頭壓力；Ha表示留存尾水上方空氣的表頭壓力；A表示排水管道即支路管道的橫截面積；v1表示排水管道內(nèi)氣液混合物的平均流動(dòng)速度；f表示排水管道內(nèi)的平均摩擦系數(shù)；D表示排水管道即支路管道的直徑大小。

由此可以得到剛性柱氣體體積的變化方程，如公式（4）所示

式中：C表示剛性柱氣體體積的大??；t表示時(shí)間微分單元；x表示氣體和液體交界位置處發(fā)生的位移；A表示排水管道即支路管道的橫截面積；Atw表示上一次留存尾水的橫截面積。

3 模擬仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在前述的工作中，針對(duì)建筑物排水管道內(nèi)的水力沖擊問(wèn)題進(jìn)行了分析，重點(diǎn)分析了因留存尾水導(dǎo)致的前后水夾生氣囊的情況。鑒于含氣水沖擊的特殊性，對(duì)壓縮氣體部分進(jìn)行了剛性柱建模。在接下來(lái)的工作中，將通過(guò)具體的實(shí)驗(yàn)工作分析建筑給排水管道內(nèi)水力沖擊效果。

在本部分的實(shí)驗(yàn)工作中，分別對(duì)不同含氣率情況下的水力沖擊情況進(jìn)行測(cè)試，這里設(shè)定了3 種實(shí)驗(yàn)條件：給排水管道中含氣率為10%的情況，給排水管道中含氣率為20%的情況，給排水管道中含氣率為30%的情況。其中，第一種實(shí)驗(yàn)條件下，含氣水隨著給排水時(shí)間的變化，對(duì)給排水管道造成的壓強(qiáng)變化曲線如圖2 所示。

圖2 給排水管道中含氣率為10%的情況

圖2中，橫坐標(biāo)代表了給排水的時(shí)間變化，單位是s；縱坐標(biāo)是含氣水給排水管道形成的壓強(qiáng)，單位是kPa；實(shí)線代表了給排水管道內(nèi)真實(shí)壓強(qiáng)的變化情況；虛線代表了運(yùn)用剛性柱建模抽象表征給排水管道后模擬壓強(qiáng)的變化情況。

從圖2 中的情況可以看出，因?yàn)榻o排水管道中水體的含氣率較低，所以管道內(nèi)壓強(qiáng)主要由水體產(chǎn)生，其壓強(qiáng)最大峰值超過(guò)了170 kPa。同時(shí)，因?yàn)榻o排水管道中水體的含氣率較低，壓強(qiáng)變化曲線的頻率較低。此外，2 條曲線擬合情況較好，證明了本文構(gòu)建的剛性柱模型模擬結(jié)果的有效性。

進(jìn)一步觀察給排水管道中含氣率為20%的情況下，含氣水隨著給排水時(shí)間的變化，對(duì)給排水管道造成的壓強(qiáng)變化曲線如圖3 所示。

圖3 給排水管道中含氣率為20%的情況

圖3中，橫坐標(biāo)代表了給排水的時(shí)間變化，單位是s；縱坐標(biāo)是含氣水給排水管道形成的壓強(qiáng)，單位是kPa；實(shí)線代表了給排水管道內(nèi)真實(shí)壓強(qiáng)的變化情況；虛線代表了運(yùn)用剛性柱建模抽象表征給排水管道后模擬壓強(qiáng)的變化情況。

從圖3 中的情況可以看出，因?yàn)榻o排水管道中水體的含氣率提高到20%，所以管道內(nèi)壓強(qiáng)成分中氣體開始發(fā)揮作用，其壓強(qiáng)最大峰值降低到160 kPa。同時(shí)，因?yàn)榻o排水管道中水體的含氣率提升，壓強(qiáng)變化曲線的頻率有所加快。此外，2 條曲線擬合情況較好，但略遜于含氣率為10%的情況，這表明隨著含氣率增高，剛性柱的抽象表達(dá)誤差會(huì)有所增加。

最后觀察給排水管道中含氣率為30%的情況下，含氣水隨著給排水時(shí)間的變化，對(duì)給排水管道造成的壓強(qiáng)變化曲線如圖4 所示。

圖4中，橫坐標(biāo)代表了給排水的時(shí)間變化，單位是s；縱坐標(biāo)是含氣水給排水管道形成的壓強(qiáng)，單位是kPa；實(shí)線代表了給排水管道內(nèi)真實(shí)壓強(qiáng)的變化情況；虛線代表了運(yùn)用剛性柱建模抽象表征給排水管道后模擬壓強(qiáng)的變化情況。

圖4 給排水管道中含氣率為30%的情況

從圖4 中的情況可以看出，因?yàn)榕潘艿乐兴w的含氣率提高到30%，所以管道內(nèi)壓強(qiáng)中氣體發(fā)揮了較大作用，其壓強(qiáng)最大峰值降低到150 kPa 以下。同時(shí)，因?yàn)榻o排水管道中水體的含氣率繼續(xù)提升，壓強(qiáng)變化曲線的頻率進(jìn)一步加快。

4 結(jié)論

建筑給排水管道設(shè)計(jì)對(duì)于建筑物整體的服務(wù)性能具有十分重要意義，為此本文針對(duì)給排水過(guò)程中的水力給管道造成的沖擊進(jìn)行了深入研究。首先，針對(duì)建筑物給排水管道內(nèi)的水力沖擊問(wèn)題進(jìn)行了分析，重點(diǎn)分析了因留存尾水導(dǎo)致的前后水夾生氣囊的情況。其次，根據(jù)含氣水沖擊的特殊性，對(duì)壓縮氣體部分進(jìn)行了剛性柱建模。最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)工作分析建筑給排水管道內(nèi)水力沖擊效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：剛性柱建模模擬的給排水管道內(nèi)壓強(qiáng)變化曲線，非常接近于真實(shí)值的變化情況，達(dá)到了令人滿意的結(jié)果。