一種新型沙地行走步行輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及仿真分析

常同立, 李垚岐

(東北林業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150006)

草方格技術(shù)一定程度上遏制了沙漠?dāng)U張,經(jīng)過多年的發(fā)展,草方格沙障技術(shù)的相關(guān)理論已經(jīng)日益成熟,草方格沙障防風(fēng)治沙的效果也十分理想,因此草方格沙障治沙已經(jīng)成為當(dāng)今主流的治沙手段之一。然而沙漠地形復(fù)雜,沙子松軟,即使履帶車輛也無法完全滿足沙地使用需求,特殊的地形地質(zhì)特點(diǎn)嚴(yán)重限制了機(jī)械設(shè)備在沙地上的應(yīng)用,隨著草方格治沙的不斷應(yīng)用,研發(fā)具有較高性能的、在沙漠行走的輪足機(jī)構(gòu)具有現(xiàn)實(shí)意義。

現(xiàn)階段輪腿復(fù)合型機(jī)器人是移動(dòng)設(shè)備技術(shù)研究的一個(gè)方向,目前主流的輪腿復(fù)合型主要分為4種:輪腿分離式,輪腿串聯(lián)式,輪輻型輪腿,變結(jié)構(gòu)輪腿[1]。其中輪輻型輪腿是將步行機(jī)構(gòu)與傳統(tǒng)車輪相結(jié)合,最大程度上保持了傳統(tǒng)車輪連續(xù)滾動(dòng)的特點(diǎn),又因其具有運(yùn)動(dòng)速度快、可靠性高、控制簡(jiǎn)單等優(yōu)勢(shì)更符合沙漠惡劣環(huán)境下行走,具有較高的潛在應(yīng)用價(jià)值。

對(duì)于步行輪的研究,早期有前蘇聯(lián)研究人員通過觀察動(dòng)物腿足結(jié)構(gòu)及跨步過程研制了適用于沙地與泥濘作業(yè)的步行輪[2]。20世紀(jì)80年代,陳秉聰?shù)萚3]研制的機(jī)械傳動(dòng)式步行輪開啟了新的行走機(jī)構(gòu)研究方向;邱晗等[4]發(fā)明了轉(zhuǎn)動(dòng)步行輪等一系列仿足式行走機(jī)構(gòu),初步實(shí)現(xiàn)了跨步式行走;崔瑩等[5]研制的可變直徑輪,可通過U型彈簧板實(shí)現(xiàn)輪子的外伸和收縮,分別適用于松軟路面和硬路面的行走;Sutoh等[6]設(shè)計(jì)了用于兩輪行星車的帶履刺車輪,以獲得到更大的牽引力;張銳等[7]以鴕鳥為生物原型,設(shè)計(jì)了仿鴕鳥步行輪,實(shí)現(xiàn)了對(duì)具有固沙能力的鴕鳥足結(jié)構(gòu)的仿生應(yīng)用研究;楊璐等[8]通過數(shù)值模擬和仿真系統(tǒng)測(cè)試對(duì)葉片伸縮式步行輪進(jìn)行了研究,葉片可以根據(jù)地形阻尼控制伸長(zhǎng)量,實(shí)現(xiàn)了輪足能耗的控制。為了提高在松軟地面的適應(yīng)性與通過性,許多行走機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)形式應(yīng)用于松軟地面行走,但如何使各種運(yùn)動(dòng)方式有效融合,實(shí)現(xiàn)自如轉(zhuǎn)換顯得十分困難,很多理論技術(shù)問題尚有待解決。

初代草方格鋪設(shè)樣機(jī)如圖1所示,其重量約為160 kg。根據(jù)整機(jī)運(yùn)作方式與沙地環(huán)境特點(diǎn),采用步行輪作為其行走機(jī)構(gòu)。本文對(duì)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)的步行輪(以下簡(jiǎn)稱原步行輪)進(jìn)行改進(jìn),設(shè)計(jì)一種新型步行輪(簡(jiǎn)稱步行輪)。

圖1 實(shí)驗(yàn)樣機(jī)(原步行輪)

1 步行輪的設(shè)計(jì)

研究發(fā)現(xiàn),步行輪的工作性能與輪腿數(shù)量密切相關(guān),輪腿數(shù)量較少會(huì)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)、降低制造成本,但也會(huì)導(dǎo)致平順性變差和起步扭矩增大[9]。因此,選擇合適的輪腿數(shù)量需要考慮多方面因素,包括驅(qū)動(dòng)半徑的大小和對(duì)車輪平順性的要求等。根據(jù)之前的研究和設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn),步行輪的輪腿數(shù)一般定為6～12之間比較合適[10]。6個(gè)輪腿結(jié)構(gòu)因具有較高通過性,符合本課題需求,接下來將對(duì)輪足結(jié)構(gòu)進(jìn)一步研究,改善其運(yùn)行的平順性。

步行是人類最基本的行進(jìn)方式,觀察人類行走腿足運(yùn)動(dòng)規(guī)律,根據(jù)足部各部位觸地情況可分為初始著地階段、前掌觸地階段、整足支撐階段和蹬伸離地四個(gè)階段;結(jié)合輪足實(shí)際工作需求,將輪足步態(tài)劃分為四個(gè)階段:站立、行進(jìn)、前進(jìn)末期、起步[11]。站立階段前足腳跟與后足腳掌著地,雙足著地增加設(shè)備穩(wěn)定性,可用于靜止作業(yè);起步、行進(jìn)、前進(jìn)末期這三個(gè)階段均屬于單足前行,在此過程中后足蹬伸發(fā)力使身體向前方推進(jìn),足與小腿以踝關(guān)節(jié)軸連接,實(shí)現(xiàn)觸地滾動(dòng),隨后前掌逐漸著地,足弓下降貼合地面,足底彈性結(jié)構(gòu)被拉長(zhǎng),儲(chǔ)存彈性勢(shì)能,此時(shí)足跟離地,足縱弓降低、足橫弓抬起,為維持身體的平衡前方足開始觸地,完成單足與雙足的交替。分析人足的主要結(jié)構(gòu)可知,人足的構(gòu)成包含由骨、關(guān)節(jié)組成的剛性結(jié)構(gòu)和由肌肉、韌帶和筋膜組成的彈性結(jié)構(gòu),其彈性結(jié)構(gòu)對(duì)輪足設(shè)計(jì)具有重要參考意義。

1.1 步行輪工作原理

參考上述人類腿足行走規(guī)律,將步行輪設(shè)計(jì)成兩個(gè)主要部分,一部分是輪腿與輪轂相連接的固定構(gòu)件,作為實(shí)現(xiàn)扭矩輸出的主要載體;另一部分則是輪足與輪腿連接的活動(dòng)部件,根據(jù)工作需求簡(jiǎn)化踝關(guān)節(jié)結(jié)構(gòu),保留其在一個(gè)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)作用,每個(gè)輪腿下方前后兩個(gè)接口通過銷軸分別與輪足和彈簧相連接,弧形足為對(duì)稱結(jié)構(gòu),其另一接口與減震彈簧的另一端通過銷軸連接,由銷軸連接的三個(gè)部分形成轉(zhuǎn)動(dòng)副。與普通剛性輪足的主要區(qū)別在于結(jié)構(gòu)上增加了減震彈簧結(jié)構(gòu),輪足采用弧形設(shè)計(jì),以足底相對(duì)地面滾動(dòng)的形式實(shí)現(xiàn)行進(jìn),新型步行輪如圖2所示。

圖2 新型步行輪1.輪轂;2.輪腿;3.彈簧;4.輪足

以單個(gè)輪足運(yùn)行情況進(jìn)行分析,在輪足觸土初期,輪足的后端接地,輪足受到?jīng)_擊后彈簧處于拉伸狀態(tài),將部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能,緩解沖擊力,完成前進(jìn)末期到站立階段的轉(zhuǎn)化。在向前滾動(dòng)過程中,步行輪沿輪足接地面滾動(dòng),由于輪足的弧形結(jié)構(gòu),接地面的圓心與步行輪輪心基本重合,使得輪心上下波動(dòng)較小,此時(shí)彈簧由拉伸狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)閴嚎s狀態(tài),直到前足觸地后,步行輪再次處于站立階段,等到再次起步時(shí)輪足“蹬地”,將彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為步行輪前進(jìn)的動(dòng)能。

1.2 步行輪行走受力分析

對(duì)于本文中的輪足結(jié)構(gòu),其各結(jié)構(gòu)之間受力情況呈現(xiàn)周期性變化。對(duì)站立階段、起步階段、前行階段、前進(jìn)末期階段四個(gè)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行受力分析,圖3為四個(gè)階段下的步行輪受力分析圖。O為設(shè)備重心也是六個(gè)輪足圓心,H為O點(diǎn)到地面的垂直距離,A為前足腳跟觸地點(diǎn),B為后足腳掌觸地點(diǎn),G為輪足受到的下壓力及其自身重力,θA、θB分別為前后足觸地點(diǎn)到圓心線段lOA、lOB與地面垂向的夾角,T為行進(jìn)所需驅(qū)動(dòng)力矩,NA和fA為地面對(duì)其前足的支撐力和摩擦力,NB和fB為地面對(duì)其后足的支撐力和摩擦力。根據(jù)力矩平衡方程,可計(jì)算出設(shè)備正常前進(jìn)所需的最小力矩,為設(shè)備加工提供參考。

圖3 輪足前進(jìn)分析圖

由于輪足安裝有減震彈簧,其長(zhǎng)度會(huì)伴隨前進(jìn)狀態(tài)而變化,通常情況下,由于設(shè)備運(yùn)行在松軟地面環(huán)境,與地面的碰撞力相對(duì)較小,彈簧剛度系數(shù)較高,在運(yùn)行過程中實(shí)際變化量較小,在對(duì)其進(jìn)行力矩平衡理論分析時(shí),其微小的變化量可忽略不計(jì),后續(xù)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)需探究彈簧的剛度系數(shù),以保證設(shè)備運(yùn)行過程中的平順性。

階段1:如圖3a所示。兩足同時(shí)著地,前足腳跟與后足腳掌位于同一水平面,處于靜止站立狀態(tài),相對(duì)穩(wěn)定性較好,可適用于設(shè)備靜止作業(yè),此時(shí)力矩平衡公式如下:

T=(fA+fB)·lOA·cosθA+NA·lOA·
sinθA-NB·lOB·sinθB

(1)

階段2:如圖3b所示,設(shè)備處于起步階段,前足腳跟作為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn),重心上升,此時(shí)力矩平衡公式如下:

T=NB·lOB·sinθB+fB·lOB·cosθB

(2)

階段3:如圖3(c)所示,此時(shí)為設(shè)備前進(jìn)階段,單足滾動(dòng)向前,介于狀態(tài)2(起步)與狀態(tài)4(前進(jìn)末期)之間的一個(gè)臨界狀態(tài),在此狀態(tài)下所需力矩相對(duì)較小,此時(shí)力矩平衡公式見式(3)。

T=f·H

(3)

階段4:如圖3(d)所示,此時(shí)設(shè)備處于前進(jìn)階段末期,后足腳掌支撐轉(zhuǎn)動(dòng),穩(wěn)定性較差,重心位于輪足觸地點(diǎn)前方,處于下降階段,此時(shí)力矩平衡公式如下:

T=fA·lOA·cosθA-NA·lOA·sinθA

(4)

在設(shè)備運(yùn)行過程中,除主要結(jié)構(gòu)受力情況分析以外,減震彈簧的受力分析也是非常重要的,選擇合適的彈簧剛度系數(shù)能有效增加設(shè)備的穩(wěn)定性,同時(shí)降低能耗,使設(shè)備符合嚴(yán)苛條件下應(yīng)用。在沙地或者松軟路面行走時(shí),由于沙粒之間相互擠壓流動(dòng)的局限性,機(jī)械設(shè)備行走速度緩慢,且如圖3(c)所示,轉(zhuǎn)動(dòng)副P作為足與輪腿的速度瞬心,在對(duì)減震彈簧受力計(jì)算時(shí),可以P點(diǎn)作為支撐點(diǎn),N為地面對(duì)足的支撐力(取決于設(shè)備重力與驅(qū)動(dòng)力垂向分力),L1、L2分別為支撐點(diǎn)到足前后連接點(diǎn)的距離,α為減震彈簧與垂向夾角;當(dāng)設(shè)備處于階段2時(shí),L2=0;設(shè)備行進(jìn)過程中減震彈簧的受力寫為公式(5)。

(5)

1.3 步行輪行進(jìn)平順性分析

根據(jù)GB/T 7031—2005《機(jī)械振動(dòng) 道路路面譜測(cè)量數(shù)據(jù)報(bào)告》將路面劃分為A～H共8個(gè)等級(jí)。沙漠地形的空間頻率因具體的沙漠類型而異。沙漠中的沙丘和沙質(zhì)地表通常具有較高的空間頻率,因?yàn)樗鼈冿@示出許多細(xì)小的起伏和波紋,可選定為H級(jí)。而沙漠中的大型沙漠平原具有較低的空間頻率,其變化較為緩慢,可選定為B、C級(jí)。

(6)

(7)

2 步行輪的動(dòng)力學(xué)仿真分析

通過多體動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS對(duì)各部件進(jìn)行運(yùn)動(dòng)干涉然后進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真,其ADAMS模型如圖4所示。通過添加約束、運(yùn)動(dòng)副、彈簧剛度與阻尼系數(shù)等,最后設(shè)置輪足運(yùn)行速度及載荷參數(shù),模擬常規(guī)工況下步行輪試驗(yàn)[12]并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

圖4 新型步行輪(有足底花紋)ADAMS模型

本文設(shè)計(jì)的步行輪將主要應(yīng)用于沙地環(huán)境中的工程車輛與移動(dòng)機(jī)器人。沙地中的表層沙具體有固體與流體的二重特性,所以利用多體剛性動(dòng)力學(xué)軟件ADAMS模擬分析輪足行進(jìn)過程,需做一定的合理簡(jiǎn)化假設(shè)[13]。首先,利用ADAMS 建立顆粒模型較復(fù)雜,且根據(jù)圖5新型步行輪(有足底花紋)質(zhì)心位移圖所示,受底部花紋影響,輪足質(zhì)心波動(dòng)并不能很好的反應(yīng)沙地行走情況;為進(jìn)一步研究輪足行走情況,需簡(jiǎn)化模擬過程,考慮到松軟沙地會(huì)產(chǎn)生一定的下限量,因此假設(shè)輪足底部花紋全部陷入沙地中,并在行走過程中具有恒定下陷量,去除足底防滑紋路,如圖6所示,建立仿真路面為剛性無形變的硬路面,即顯示沙地表層沙的固體屬性。

圖5 新型步行輪(有足底花紋)質(zhì)心位移圖

圖6 新型步行輪(無足底花紋)與原步行輪ADAMS模型

步行輪由于其“多邊形”效應(yīng),在滾動(dòng)過程中輪心會(huì)產(chǎn)生周期性的上下波動(dòng),長(zhǎng)期使用伴隨著巨大的能耗,為清晰直觀地反應(yīng)步行輪的使用性能,檢測(cè)外力作用下輪足、彈簧的配合,對(duì)輪轂施加等效設(shè)備重力,在多個(gè)驅(qū)動(dòng)速度下進(jìn)行仿真;之后對(duì)步行輪行走過程中的輪心垂向位移波動(dòng)情況進(jìn)行分析。以1 m為步距,阻尼系數(shù)為0.5 N/m·s-1,分別在彈簧剛度系數(shù)為6×105N/m、7×105N/m、8×105N/m、9×105N/m、1×106N/m、1.1×106N/m、1.2×106N/m的情況下以10～150 °/s的速度前進(jìn)時(shí),記錄輪心波動(dòng)情況,得到不同彈簧剛度系數(shù)下輪心垂向位移波動(dòng)圖,如圖7所示。從圖中可以看出在110°/s時(shí)輪足輪心波動(dòng)最小,此時(shí)彈簧剛度系數(shù)為1.1×106N/m,輪心波動(dòng)為0.02 m。

圖7 不同彈簧剛度系數(shù)下步行輪輪心垂向位移波動(dòng)圖

進(jìn)一步采用對(duì)比分析法對(duì)新型步行輪與原步行輪在同一步距、同一速度、同一質(zhì)量、同一環(huán)境下仿真,如圖6所示,對(duì)輪心垂向位移、輪心垂向速度、輪心垂向加速度等指標(biāo)進(jìn)行分析。如圖8所示,步行輪的輪心波動(dòng)范圍是0.02 m左右,而原步行輪輪心波動(dòng)范圍達(dá)到0.125 m。二者對(duì)比可知:原步行輪輪心上下浮動(dòng)范圍為新型步行輪的6.25倍,新型步行輪的多邊形效應(yīng)比原步行輪要小很多。如圖9所示的輪心垂向速度曲線圖可以看出:在運(yùn)行平穩(wěn)之后,原步行輪輪心垂向速度約為2.250 m/s,而新型步行輪輪心垂向速度相對(duì)較小,穩(wěn)定在0.4 m/s以內(nèi)。由此可見:原步行輪約為新型步行輪輪心垂向速度的5.625倍。如圖10所示,輪心垂向加速度體現(xiàn)出與質(zhì)心波動(dòng)和垂向速度同樣的趨勢(shì),當(dāng)二者皆運(yùn)行穩(wěn)定后,原步行輪的垂向加速度在70 m/s2左右,且垂向加速度數(shù)據(jù)相對(duì)紊亂,而步行輪則穩(wěn)定在15 m/s2。因步行輪起步時(shí)加速度為地面垂向方向,其余兩個(gè)方向并未獲得扭矩帶來的加速度,在此不做討論。

圖8 質(zhì)心位移對(duì)比圖

圖9 質(zhì)心垂向速度對(duì)比圖

圖10 質(zhì)心垂向加速度對(duì)比圖

根據(jù)汽車行駛平順性計(jì)算公式對(duì)兩種步行輪的輪心垂向加速度均方根進(jìn)行計(jì)算,得出原步行輪垂向加速度均方根為0.81,而新型步行輪垂向加速度均方根為0.38?？梢娦滦筒叫休喛梢杂行У販p少輪心上下波動(dòng)范圍和降低輪心垂向加速度,平順性與原步行輪相比具有較大提升。

3 結(jié)論

本文經(jīng)過分析國(guó)內(nèi)外各式步行輪研發(fā)現(xiàn)狀,結(jié)合固沙草方格鋪設(shè)裝備需求,設(shè)計(jì)了一種新型步行輪。通過在Solidworks軟件中建立步行輪的三維模型,導(dǎo)入多體動(dòng)力學(xué)分析軟件ADAMS中,合理假設(shè)沙地道路模型,采用對(duì)比分析法對(duì)步行輪進(jìn)行研究。結(jié)果表明:在輪心角速度為110°/s、彈簧剛度系數(shù)為1.1×106N/m時(shí),新型步行輪的輪心垂向位移達(dá)到最小值0.02 mm。相較原步行輪獲得良好平順性的同時(shí)減小使用能耗。本次對(duì)新型步行輪的分析,對(duì)后續(xù)設(shè)備裝配與優(yōu)化具有實(shí)際意義。