基于高階相關(guān)的盲突發(fā)信號(hào)檢測(cè)技術(shù)

孫 鵬，李保國(guó)，鹿 旭，孫秀娟

（國(guó)防科技大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410005）

0 引言

盲突發(fā)信號(hào)檢測(cè)在通信領(lǐng)域，尤其是非合作通信領(lǐng)域有著十分重要的意義。盲突發(fā)信號(hào)檢測(cè)主要面臨的問題，一是在低信噪比條件下對(duì)突發(fā)信號(hào)的檢測(cè)存在困難，二是突發(fā)信號(hào)的位置定位存在困難。

一般來說，對(duì)于信號(hào)檢測(cè)主要有以下幾類方法：一是時(shí)域算法，該算法具有計(jì)算簡(jiǎn)單、實(shí)時(shí)性強(qiáng)的特點(diǎn)［1-2］，但是對(duì)于噪聲環(huán)境的適應(yīng)性較差［3］，且時(shí)域算法里信號(hào)檢測(cè)判決門限與信噪比有關(guān)［2-4］，使得閾值選取存在困難；二是頻域算法，如譜熵法［5］、循環(huán)平穩(wěn)特征法［6］和譜方差［7］等方法，頻域檢測(cè)算法對(duì)于低信噪比條件具有較好的適應(yīng)性，但是存在實(shí)時(shí)性較差的問題，無法滿足信號(hào)檢測(cè)的實(shí)時(shí)性要求；三是利用時(shí)頻分析的方法，時(shí)頻聯(lián)合分析的方法［8-10］檢測(cè)效果較好，但是面臨著運(yùn)算復(fù)雜度高、工程實(shí)現(xiàn)困難的問題；四是基于深度學(xué)習(xí)的方法，該方法［11-13］在低信噪比條件下有著較好的性能提升，但是對(duì)于信號(hào)類型及信道條件變化適應(yīng)性較差。

針對(duì)低信噪比條件下突發(fā)信號(hào)的存在性檢測(cè)及邊緣檢測(cè)存在困難的問題，為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)高效的信號(hào)檢測(cè)，提出了一種基于高階相關(guān)的盲突發(fā)信號(hào)檢測(cè)算法，并通過自適應(yīng)門限算法實(shí)現(xiàn)了僅依靠接收數(shù)據(jù)確定檢測(cè)門限的目的。

1 基于高階相關(guān)的盲突發(fā)信號(hào)檢測(cè)算法描述

設(shè)發(fā)送信號(hào)sa(t)，需要經(jīng)過調(diào)制之后才能發(fā)送和傳播，所謂的調(diào)制就是發(fā)送信號(hào)通過影響載波信號(hào)實(shí)現(xiàn)的。

式中，載波信號(hào)z(t)的幅度為A、頻率為w、相位為φ。完成幅度、頻率、相位調(diào)制或者是幾種調(diào)制方式的聯(lián)合調(diào)制，經(jīng)過調(diào)制之后可以得到對(duì)應(yīng)的幅度調(diào)制（調(diào)幅）信號(hào)、頻率調(diào)制（調(diào)頻）信號(hào)、相位調(diào)制（調(diào)相）信號(hào)以及其他諸如幅相調(diào)制信號(hào)等的聯(lián)合調(diào)制信號(hào)。得到調(diào)制信號(hào)s(t)，經(jīng)過信道的影響后得到連續(xù)信號(hào)y(t)：

式中，h(t)表示信道響應(yīng)，n(t)表示存在于信道中的各類加性噪聲的影響。目前數(shù)字通信已經(jīng)取代模擬通信成為主流，y(t)經(jīng)數(shù)字接收機(jī)采樣后得到y(tǒng)(k)，接收到的序列即：

式中，y(k)表示對(duì)y(t)在t=kT+τk時(shí)刻，以采樣間隔T進(jìn)行采樣。接下來需要做的便是檢測(cè)接收序列y(k)中是否含有信號(hào)s(k)。

1.1 基于高階的相關(guān)檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量

信號(hào)之間是存在相關(guān)性的，而信號(hào)與噪聲、噪聲與噪聲之間是不存在相關(guān)性的。這種相關(guān)性的差異可以由自相關(guān)系數(shù)來表征，文獻(xiàn)［1］證明了此類方法在較高信噪比條件下的可行性。自相關(guān)的定義為：

式中，N為自相關(guān)運(yùn)算點(diǎn)數(shù)，τ0為自相關(guān)延時(shí)量。

信號(hào)與噪聲、噪聲與噪聲之間一般不存在相關(guān)性，因此自相關(guān)函數(shù)就會(huì)表現(xiàn)出有信號(hào)的位置幅度值較大、噪聲位置處幅度值較小的特點(diǎn)。根據(jù)文獻(xiàn)［1］，利用相關(guān)處理的方法可以提高信噪比，經(jīng)過相關(guān)處理之后的信噪比為：

式中，A為信號(hào)幅度，σ2為噪聲方差?？芍?，經(jīng)過自相關(guān)處理之后，信噪比提高了NA2/(2A2+σ2)，通過增大相關(guān)長(zhǎng)度N可以達(dá)到提高信噪比的目的，但是過大相關(guān)長(zhǎng)度N會(huì)導(dǎo)致信號(hào)與噪聲的邊界出現(xiàn)模糊，不利于突發(fā)信號(hào)的邊緣檢測(cè)。

單純的相關(guān)檢測(cè)難以適應(yīng)信噪比較低條件下的檢測(cè)需要，本文擬采用高階相關(guān)的方法，如式（6）—（7），在不增大相關(guān)長(zhǎng)度N的前提下，利用高階相關(guān)的方法使得檢測(cè)序列的信噪比得以提升，以不大的計(jì)算量代價(jià)換取了對(duì)低信噪比情況較好的適應(yīng)性。

根據(jù)式（4）可知，N點(diǎn)的自相關(guān)運(yùn)算，需要N次乘法和N次加法，觀察Ry(k)和Ry(k-1)，有：

由式（8）可知，每次計(jì)算一個(gè)新的自相關(guān)Ry(k)只需要在Ry(k-1)的基礎(chǔ)上增加一次乘法運(yùn)算和2 次加法運(yùn)算即可，利用此迭代公式可以大大減少計(jì)算量。基于此迭代公式，較好地解決了高階相關(guān)帶來的運(yùn)算量提升問題。

基于自相關(guān)處理能夠提升信噪比的原理，通過高階相關(guān)使得信噪比得以累積，從而達(dá)到提高信噪比的目的。高階相關(guān)算法流程如圖1 所示，此時(shí)得到的Ry(3)(k)具有較高的信噪比，噪聲和信號(hào)間的差距被放大，將其作為檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量能夠較好地達(dá)到低信噪比條件下的信號(hào)快速檢測(cè)要求。

圖1 高階相關(guān)算法流程

1.2 自適應(yīng)門限

經(jīng)過上述高階相關(guān)處理后得到了具有較高信噪比的檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量Ry(3)(k)。此時(shí)還需要確定判決門限。只有選取了合適的判決門限，才能實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的信號(hào)檢測(cè)。

為了克服傳統(tǒng)時(shí)域算法判決門限的確定需要依賴信噪比的問題，本文采用了一種自適應(yīng)的門限確定方法。這是一種沒有利用任何包括信噪比在內(nèi)的先驗(yàn)信息，完全依賴于接收數(shù)據(jù)本身的自適應(yīng)判決門限方法，這對(duì)于缺少先驗(yàn)知識(shí)的非合作通信而言具有十分重要的意義。自適應(yīng)門限的確定主要分為以下幾步：

1）歸一化處理。將檢測(cè)函數(shù)Rxp3(k)做歸一化處理得到檢測(cè)序列de(k)：

2）排序。將檢測(cè)序列de(k)按照升序重新排列，得到序列des(k)。由于檢測(cè)序列de(k)是輸入序列y(k)的高階相關(guān)函數(shù)歸一化處理的結(jié)果，根據(jù)自相關(guān)的性質(zhì)可知，de(k)中噪聲部分一般數(shù)值較小，信號(hào)部分一般數(shù)值較大。所以按照升序排列后的序列des(k)，噪聲主要集中在des(k)的前端部分，而信號(hào)主要集中在des(k)的后端部分。

式中，sort(·)函數(shù)表示升序排列函數(shù)。

3）計(jì)算梯度。將序列des(k)差分處理，為了避免噪聲部分相關(guān)性接近于0 的點(diǎn)對(duì)于梯度值的影響，需要對(duì)檢測(cè)序列整體加上一個(gè)固定值μ，如：

式中，L為des(k)序列長(zhǎng)度，μ即為des(k)序列均值，此時(shí)可以得到梯度序列det(k)。因?yàn)閐es(k)是按照升序且由噪聲到信號(hào)的順序排列，噪聲位置對(duì)應(yīng)的des(k)幅值差別不大，所以經(jīng)過差分處理之后，噪聲位置對(duì)應(yīng)的det(k)數(shù)值接近為0。同理，信號(hào)位置所對(duì)應(yīng)的det(k)也接近為0。det(k)序列的最值出現(xiàn)在信號(hào)與噪聲交界的位置。

4）取最值。由上述分析可知，在全噪聲部分和全信號(hào)部分，det(k)取值平穩(wěn)且接近于0。而在噪聲和信號(hào)的交界的位置，即當(dāng)des(k) 是由噪聲產(chǎn)生，而des(k+1)是由信號(hào)產(chǎn)生時(shí)，des(k)的值發(fā)生突變導(dǎo)致det(k)出現(xiàn)最大值，記此位置為mk，如：

式中，max(·)為取最大值函數(shù)，表示在序列det(k)中取到其最大值det(mk)。

5）確定門限。所確定的門限：

式中，在det(k)取得最大值的位置mk，自適應(yīng)門限即為des(mk)。當(dāng)檢測(cè)序列de(k)的值大于th時(shí)，即判為信號(hào)，否則為噪聲。

1.3 算法小結(jié)

整個(gè)算法基本流程如下：

1）初始化，設(shè)定相關(guān)長(zhǎng)度N、時(shí)延參數(shù)τ0、平滑參數(shù)P等參數(shù)。

2）輸入序列x(k)，根據(jù)檢測(cè)函數(shù)的確定流程計(jì)算高階相關(guān)函數(shù)Rx3(k)。

圖2 為1 個(gè)-3 dB 信噪比的信號(hào)，總長(zhǎng)度為19 000點(diǎn)，信號(hào)起始于10 001 點(diǎn)，結(jié)束于14 000 點(diǎn)，持續(xù)長(zhǎng)度4 000 點(diǎn)。對(duì)于此信號(hào)而言，信號(hào)已經(jīng)完全隱匿于噪聲中，原始波形圖2（a）肉眼已無法識(shí)別，經(jīng)過單次相關(guān)圖2（b）、二次相關(guān)圖2（c）和高階相關(guān)圖2（d）之后，信號(hào)逐漸顯現(xiàn)。可以看到，高階相關(guān)極大地提高了信號(hào)的可檢測(cè)能力。

圖2 高階相關(guān)序列獲取流程示意圖

3）平滑檢測(cè)函數(shù)。經(jīng)過高階相關(guān)之后，無論是信號(hào)部分還是噪聲部分都會(huì)有許多的“毛刺”，這是低信噪比和部分相關(guān)噪聲導(dǎo)致的，這些“毛刺”的存在非常不利于判決門限的確定。為了更好地減少相關(guān)噪聲對(duì)于判決門限的干擾，需要對(duì)得到的高階相關(guān)序列做平滑處理。本文利用中位數(shù)和平均數(shù)做平滑，中位數(shù)的顯著特點(diǎn)是不受個(gè)別極端數(shù)據(jù)變化的影響，具有較好的穩(wěn)定性。

式中，median(·)為中位數(shù)函數(shù)；mean(·)為取均值函數(shù)；P為平滑長(zhǎng)度（為奇數(shù)）；Rxp3(i)為以Rx3(k)為中心，前后各(P-1)/2 點(diǎn)的中位數(shù)作為平滑，然后P點(diǎn)取平均的結(jié)果。經(jīng)過平滑之后，高階相關(guān)序列的抖動(dòng)性明顯減小，更好的平滑性有利于后續(xù)門限的判決。

4）根據(jù)自適應(yīng)門限的確定流程計(jì)算自適應(yīng)門限th。

圖3 為自適應(yīng)門限的確定過程，經(jīng)過歸一化處理之后得到圖3（a），然后經(jīng)過升序排列得到圖3（b），經(jīng)差分運(yùn)算得到圖3（c），取圖3（c）序列中的最大值，即可確定門限。

圖3 自適應(yīng)門限的確定過程

5）將檢測(cè)函數(shù)de(k)與門限值th作比較，得到檢測(cè)結(jié)果。圖4 為原始數(shù)據(jù)與檢測(cè)結(jié)果對(duì)比。

圖4 原始數(shù)據(jù)與檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

6）檢測(cè)結(jié)果的修正。信號(hào)只有具備了一定的長(zhǎng)度才具有攜帶信息的能力，一般突發(fā)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間都在10 ms 以上。對(duì)于由噪聲引起的短突發(fā)虛警，可以在檢測(cè)完成后根據(jù)突發(fā)寬度進(jìn)行篩選。同理，2 個(gè)連續(xù)的突發(fā)信號(hào)只有間隔足夠的時(shí)間才符合實(shí)際，此持續(xù)時(shí)間為門限時(shí)間。設(shè)定門限時(shí)間為tlim，接收數(shù)據(jù)采樣頻率為fs，則有：

式中，λ為持續(xù)門限點(diǎn)數(shù)。

以上述實(shí)驗(yàn)為例，采樣頻率fs=38.4 kHz，門限時(shí)間取tlim=5 ms，則有λ=192 點(diǎn)，即當(dāng)判決結(jié)果持續(xù)時(shí)間小于λ或者噪聲持續(xù)時(shí)間小于λ，則判定為誤判。圖5 為低信噪比情況下的虛警與漏檢。圖5（a）展示了在低信噪比情況下的一種虛警現(xiàn)象。在噪聲部分出現(xiàn)了一段錯(cuò)誤，誤判成了信號(hào)。圖5（b）則展示了在低信噪比情況下的一種漏檢現(xiàn)象。在信號(hào)部分出現(xiàn)了錯(cuò)誤，誤判成了噪聲。

圖6 為虛警修正前后的檢測(cè)結(jié)果。圖6（a）顯示的是上述實(shí)驗(yàn)的虛警情況，在信號(hào)之前有一段噪聲被錯(cuò)誤地檢測(cè)成了信號(hào)，經(jīng)過檢測(cè)結(jié)果修正之后得到了圖6（b）?？梢钥闯觯?jīng)過修正之后的結(jié)果很好地解決了之前的虛警情況。

圖6 虛警修正前后的檢測(cè)結(jié)果

圖7 為漏檢修正前后的檢測(cè)結(jié)果。圖7（a）顯示的是上述實(shí)驗(yàn)的漏檢情況，在信號(hào)檢測(cè)中有多段信號(hào)被錯(cuò)誤地檢測(cè)成了噪聲，經(jīng)過檢測(cè)結(jié)果修正之后得到了圖7（b）。可以看出，修正之后的結(jié)果很好地解決了之前的漏檢情況。

圖7 漏檢修正前后的檢測(cè)結(jié)果

綜上，所提對(duì)于檢測(cè)結(jié)果的修正算法具有一定的效果，能夠一定程度上解決信號(hào)檢測(cè)過程中可能出現(xiàn)的虛警和漏檢情形。

2 仿真分析

2.1 仿真場(chǎng)景

接下來隨機(jī)生成QPSK、8PSK、16QAM、32QAM和64QAM 信號(hào)，利用隨機(jī)信息生成隨機(jī)長(zhǎng)度的序列，測(cè)試算法性能。仿真實(shí)驗(yàn)如下：隨機(jī)生成數(shù)據(jù)，采用隨機(jī)調(diào)制方式，0～10 dB 信噪比區(qū)間，間隔1 dB，采用蒙特卡洛仿真的方法，每種信噪比條件下重復(fù)實(shí)驗(yàn)100 次，相關(guān)參數(shù)設(shè)定為相關(guān)長(zhǎng)度N=128，時(shí)延參數(shù)τ0=1，平滑參數(shù)P=64。

本文所提方法在0 dB 信噪比下實(shí)現(xiàn)了87%的檢測(cè)正確率，對(duì)于2 dB 信噪比以上的信號(hào)檢測(cè)正確率達(dá)到了95%以上，對(duì)于5 dB 信噪比以上的信號(hào)檢測(cè)正確率達(dá)到了99% 以上。虛警率在信噪比0 dB 時(shí)為28.6%，在2 dB 信噪比以上達(dá)到了1%以下。漏檢率忽略不計(jì)。蒙特卡洛仿真曲線圖如圖8 所示。

圖8 蒙特卡洛仿真曲線圖

截止到目前，討論僅限于包含完整突發(fā)信號(hào)的情況，考慮到實(shí)際工作中接收信號(hào)和信道的復(fù)雜性，對(duì)可能遇到的幾種情況做以下討論。

1）截?cái)嘈盘?hào)的檢測(cè)。之前所討論的都是基于噪聲起始，且中間包含一段完整的突發(fā)信號(hào)，然后以噪聲結(jié)束這類情況。針對(duì)一段序列中存在以信號(hào)起始以噪聲結(jié)束或者是以噪聲起始以信號(hào)結(jié)束的情況，實(shí)驗(yàn)如下（截?cái)嘈盘?hào)的波形與檢測(cè)結(jié)果如圖9 所示）：

圖9 截?cái)嘈盘?hào)的波形與檢測(cè)結(jié)果

如圖9（a）所示，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為4 000 點(diǎn)突發(fā)信號(hào)，是以信號(hào)為起點(diǎn)、噪聲結(jié)束的序列，本算法較好地完成了檢測(cè)；圖9（b）為4 000 點(diǎn)突發(fā)信號(hào)，是以噪聲為起點(diǎn)、信號(hào)結(jié)束的序列，本算法較好地完成了檢測(cè)。

2）多段突發(fā)信號(hào)的檢測(cè)。圖10 為多段突發(fā)信號(hào)的仿真結(jié)果。當(dāng)一段接收序列中存在多段突發(fā)信號(hào)時(shí)，仿真實(shí)驗(yàn)如圖10（a）所示，采用的是2 段隨機(jī)序列信號(hào)，長(zhǎng)度都是4 000 點(diǎn)，輸入序列為噪聲-信號(hào)-噪聲-信號(hào)-噪聲的情況，本文算法依舊較好地完成了檢測(cè)。特別是圖10（b），2 段隨機(jī)信號(hào)之間僅間隔了256 點(diǎn)（6.67 ms），對(duì)間隔時(shí)間較近的突發(fā)信號(hào)依舊能夠準(zhǔn)確檢測(cè)。

圖10 多段突發(fā)信號(hào)的仿真結(jié)果

待檢測(cè)序列為全噪聲或者全信號(hào)序列。當(dāng)發(fā)生這種情況時(shí)，梯度極值依然存在，流程也會(huì)給出一個(gè)判決門限，從而發(fā)生誤判。此時(shí)需要引入新的參考變量ηk：

式中，L為des(k)序列的長(zhǎng)度，μ即為des(k)序列的均值。

當(dāng)檢測(cè)序列不全是噪聲或信號(hào)時(shí)，序列des(k)的前半部分即噪聲部分較小，而后半部分即信號(hào)部分較大，且二者幅值存在較大差距。此時(shí)得到的η將會(huì)是一個(gè)較大值。反之，如果待檢測(cè)序列全是信號(hào)或者噪聲，η則會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)較小的值。因此可以在計(jì)算門限之前做一次η的判定，至于是全信號(hào)還是噪聲，可以結(jié)合能量檢測(cè)等方法鑒別。

2.2 性能評(píng)價(jià)指標(biāo)

分別定義正確率、虛警率和漏檢率，信號(hào)表示為S，噪聲表示為N，正確檢測(cè)表示為T，錯(cuò)誤檢測(cè)表示為F。則信號(hào)檢測(cè)為信號(hào)記為TS，噪聲檢測(cè)為信號(hào)記為FS，信號(hào)檢測(cè)為噪聲記為FN，噪聲檢測(cè)為噪聲記為TN，如表1 所示

表1 檢測(cè)關(guān)系對(duì)照表

此時(shí)有：

式中，分別給出了檢測(cè)正確率、虛警率和漏檢率的計(jì)算公式，其中N=FS+TN，S=TS+FN。

2.3 實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)算法性能的影響

2.3.1 相關(guān)長(zhǎng)度對(duì)算法性能的影響

選定時(shí)延參數(shù)τ0=1，平滑參數(shù)P=64，相關(guān)長(zhǎng)度N分別取16、32、64、128、256，重復(fù)試驗(yàn)500 次。隨著相關(guān)長(zhǎng)度N數(shù)值的增大，低信噪比下檢測(cè)正確率提升明顯。同一信噪比下，檢測(cè)正確率隨著相關(guān)長(zhǎng)度的增加而增加，虛警率隨著相關(guān)長(zhǎng)度的增加而減小。一般而言，更長(zhǎng)的相關(guān)長(zhǎng)度可以帶來更好的檢測(cè)效果。但是相關(guān)長(zhǎng)度的增長(zhǎng)，使得計(jì)算點(diǎn)數(shù)增加，計(jì)算量會(huì)隨相關(guān)長(zhǎng)度線性增加。因此，在實(shí)際應(yīng)用過程中，應(yīng)該綜合考慮檢測(cè)性能與運(yùn)算時(shí)效之間的需求，以確定相關(guān)長(zhǎng)度的具體數(shù)值。不同相關(guān)長(zhǎng)度下的檢測(cè)正確率、虛警率與信噪比的關(guān)系如圖11 所示。

圖11 不同相關(guān)長(zhǎng)度下的檢測(cè)正確率、虛警率與信噪比的關(guān)系

2.3.2 時(shí)延參數(shù)對(duì)算法性能的影響

選定相關(guān)長(zhǎng)度N=128，平滑參數(shù)P=64，時(shí)延參數(shù)τ0分別取0、1、2、3、4，重復(fù)試驗(yàn)500 次。隨著時(shí)延參數(shù)τ0取值的增加，同一信噪比條件下檢測(cè)正確率在降低，虛警率在升高?？梢钥闯觯?dāng)選取τ0=0 時(shí)，有著最高的檢測(cè)正確率和最低的虛警率。不同時(shí)延參數(shù)下的檢測(cè)正確率、虛警率與信噪比的關(guān)系如圖12 所示。

圖12 不同時(shí)延參數(shù)下的檢測(cè)正確率、虛警率與信噪比的關(guān)系

2.3.3 平滑參數(shù)對(duì)算法性能的影響

選定相關(guān)長(zhǎng)度N=128，時(shí)延參數(shù)τ0=1，平滑參數(shù)P分別取16、32、64、128 和256，重復(fù)試驗(yàn)500 次。在低信噪比條件下，隨著平滑參數(shù)的增加，檢測(cè)正確率在增加，虛警率在降低。但是隨著信噪比升高，表現(xiàn)出隨著平滑參數(shù)的增加檢測(cè)正確率在降低。這是因?yàn)檩^大的平滑范圍在低信噪比條件下能夠更好地減弱噪聲的影響，但是同時(shí)也降低了時(shí)間分辨率。所以在實(shí)際應(yīng)用過程中，應(yīng)該綜合考慮檢測(cè)正確率和時(shí)間分辨率。整體來看，當(dāng)平滑參數(shù)P取32 時(shí)，能夠獲得較好的綜合實(shí)驗(yàn)性能。不同平滑參數(shù)下的檢測(cè)正確率、虛警率與信噪比的關(guān)系如圖13 所示。

圖13 不同平滑參數(shù)下的檢測(cè)正確率、虛警率與信噪比的關(guān)系

綜上，選定相關(guān)長(zhǎng)度N=128、時(shí)延參數(shù)τ0=0、平滑參數(shù)P=32 作為最優(yōu)參數(shù)組合。

采用蒙特卡洛仿真的方法模擬了采用最優(yōu)參數(shù)組合下-3～10 dB 信噪比下的檢測(cè)正確率、虛警率和漏檢率的變化曲線圖，信噪比0 dB 條件下檢測(cè)正確率達(dá)到了97% 以上，漏檢率為4.2%，虛警率為1.3%。最優(yōu)參數(shù)組合下仿真性能曲線圖如圖14 所示。

圖14 最優(yōu)參數(shù)組合下仿真性能曲線圖

2.4 與其他算法的對(duì)比

選取2 種時(shí)域檢測(cè)的方法，分別是基于自相關(guān)函數(shù)波動(dòng)性的檢測(cè)方法［14］和基于分形盒維數(shù)的檢測(cè)方法［15］。其中，文獻(xiàn)［14］提出了一種基于自相關(guān)函數(shù)波動(dòng)性的短時(shí)突發(fā)信號(hào)存在性檢測(cè)方法，基本原理也是采用了自相關(guān)函數(shù)，通過自相關(guān)函數(shù)的波動(dòng)性進(jìn)行信號(hào)的存在性檢測(cè)，對(duì)于得到的自相關(guān)函數(shù)進(jìn)行加窗求均值，得到一階波動(dòng)函數(shù)。然后采用了基于SDM 的自適門限算法進(jìn)行門限判決，得到了較好的檢測(cè)結(jié)果。文獻(xiàn)［15］提出了一種基于分形盒維數(shù)的突發(fā)信號(hào)檢測(cè)算法，該方法也采用了與信噪比無關(guān)的門限算法。該方法通過測(cè)算在不同信噪比條件下純?cè)肼暫驮肼?信號(hào)的分形盒維數(shù)之間的差別，得出噪聲的盒維數(shù)與噪聲強(qiáng)度無關(guān)為一定值，而含有噪聲的信號(hào)隨著信噪比的提升，盒維數(shù)的數(shù)值逐漸降低。因此取噪聲的盒維數(shù)作為檢測(cè)門限，可以達(dá)到信號(hào)檢測(cè)的目的。由于門限的設(shè)定與噪聲強(qiáng)度無關(guān)，基于分形盒維數(shù)的突發(fā)信號(hào)檢測(cè)算法能夠保持恒虛警率。

采用相同的實(shí)驗(yàn)條件，比較上述2 種方法與本文所提方法在檢測(cè)正確率和虛警率的差別。參數(shù)設(shè)置選定相關(guān)長(zhǎng)度N=128、時(shí)延參數(shù)τ0=0、平滑參數(shù)P=32。

對(duì)比基于自相關(guān)函數(shù)波動(dòng)性的檢測(cè)方法和基于分形盒維數(shù)的檢測(cè)方法，本文所提方法在低信噪比條件下有著更高的檢測(cè)正確率和更低的虛警率。結(jié)合上述2 種方法，也驗(yàn)證了時(shí)域檢測(cè)算法普遍對(duì)低信噪比情況適應(yīng)較差的特點(diǎn)。不同方法檢測(cè)性能對(duì)比圖如圖15 所示。

圖15 不同方法檢測(cè)性能對(duì)比圖

在檢測(cè)正確率方面，基于自相關(guān)函數(shù)波動(dòng)性的檢測(cè)方法隨著信噪比的降低檢測(cè)正確率下降明顯，這是因?yàn)閱未蔚南嚓P(guān)波動(dòng)性在信噪比提升上效果一般；而基于分形盒維數(shù)的檢測(cè)方法隨著信噪比的降低檢測(cè)正確率急劇下降，因?yàn)樵诘托旁氡鹊那闆r下，信號(hào)會(huì)淹沒在噪聲里，其所表現(xiàn)出來的盒維數(shù)與純?cè)肼暡顒e不大，所以基于分形盒維數(shù)的檢測(cè)方法對(duì)于低信噪比的情形適應(yīng)性較差。

在虛警率方面，基于自相關(guān)函數(shù)波動(dòng)性的檢測(cè)方法隨著信噪比的降低虛警率極具升高，這是由于單次相關(guān)波動(dòng)性在低信噪比情況下的適應(yīng)性較低導(dǎo)致的。基于分形盒維數(shù)的檢測(cè)方法的虛警率隨著信噪比的改變基本保持不變，主要是因?yàn)榇朔椒ㄋ_定的門限是完全由噪聲所確定且與噪聲的強(qiáng)度無關(guān)。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文利用自相關(guān)運(yùn)算可以提高檢測(cè)信號(hào)信噪比的特點(diǎn)，通過高階相關(guān)運(yùn)算，突出了噪聲與信號(hào)之間的差異，提高了時(shí)域檢測(cè)算法在低信噪比條件下的適應(yīng)性。而自適應(yīng)門限算法解決了時(shí)域檢測(cè)普遍存在的檢測(cè)門限依賴于信噪比的痛點(diǎn)，自適應(yīng)門限的確定不依賴于信噪比，完全由檢測(cè)序列確定，在不需要先驗(yàn)知識(shí)的條件下就能確定檢測(cè)門限，適合非合作通信條件下的信號(hào)檢測(cè)。2 種算法的結(jié)合，使得低信噪比條件下突發(fā)信號(hào)的檢測(cè)性能取得明顯的提升。仿真結(jié)果表明，本文所提算法有著較好的低信噪比適應(yīng)性，較同類型算法在低信噪比條件下有著更高的檢測(cè)正確率和更低的虛警率。此外，該方法簡(jiǎn)單、原理明確且運(yùn)算速度較快，適用于信號(hào)實(shí)時(shí)處理，具有較好的應(yīng)用前景。