不同干擾情況下脈沖壓縮對(duì)雷達(dá)作用距離的影響

李 宏，齊晗廷，于 濤，王金勇

（1.中國(guó)人民解放軍63891 部隊(duì)，河南 洛陽(yáng) 471000；2.北京無(wú)線電測(cè)量研究所，北京 100854）

0 引言

在雷達(dá)的攻防對(duì)抗中，功率是需要考慮的重要因素之一，因?yàn)槟壳袄走_(dá)與干擾之間的攻防對(duì)抗，本質(zhì)上還是功率層面的對(duì)抗，也就是干擾機(jī)和雷達(dá)之間互相比拼功率，屬于“硬碰硬”的較量。雷達(dá)所采取的各種抗干擾措施，本質(zhì)上還是為了削弱雷達(dá)檢測(cè)端的干擾信號(hào)功率以提高信干比。就干擾機(jī)來(lái)說(shuō)，其功率設(shè)計(jì)要求與很多因素有關(guān)，其中作戰(zhàn)對(duì)象雷達(dá)的信號(hào)處理方式，是需要考慮的一個(gè)重要方面?，F(xiàn)代相參雷達(dá)的信號(hào)處理幾乎無(wú)一例外地采用了脈沖壓縮處理，這對(duì)干擾機(jī)的功率設(shè)計(jì)來(lái)說(shuō)，是有一定影響的。本文主要分析雷達(dá)信號(hào)處理中，脈沖壓縮處理在不同干擾情況下的得益問(wèn)題。雷達(dá)脈沖壓縮的得益，實(shí)際上是指功率層面上的信干比得益，與干擾機(jī)的功率設(shè)計(jì)和雷達(dá)為了抗干擾而進(jìn)行的功率設(shè)計(jì)，都是緊密相關(guān)的，是現(xiàn)代雷達(dá)設(shè)計(jì)、干擾機(jī)設(shè)計(jì)以及雷達(dá)對(duì)抗試驗(yàn)鑒定評(píng)估都繞不開(kāi)的一個(gè)話題。

1 無(wú)人為干擾情況下脈沖壓縮處理對(duì)雷達(dá)作用距離的影響

現(xiàn)代雷達(dá)廣泛采用大時(shí)寬帶寬積信號(hào)（如線性調(diào)頻、非線性調(diào)頻、相位編碼等信號(hào)，也可稱為脈沖壓縮信號(hào)），然后對(duì)接收的回波信號(hào)進(jìn)行脈沖壓縮處理。一般認(rèn)為，脈沖壓縮是有得益的，脈壓得益的經(jīng)典計(jì)算公式為［1］：

式中，D為脈壓得益；Bn為信號(hào)帶寬；τ為信號(hào)的脈沖寬度。例如，若τ=200 μs，Bn=5 MHz，則D=1 000（30 dB）。

雷達(dá)的作用距離是其最重要的戰(zhàn)術(shù)指標(biāo)之一。根據(jù)經(jīng)典的雷達(dá)方程，雷達(dá)的作用距離主要由其發(fā)射功率、天線增益、信號(hào)參數(shù)、各種損耗等決定，而當(dāng)該雷達(dá)確定以后，其發(fā)射功率、天線增益以及各種損耗就是確定的了，此時(shí)雷達(dá)的作用距離主要由其信號(hào)參數(shù)及其對(duì)應(yīng)的信號(hào)處理措施決定，譬如單脈沖檢測(cè)和多脈沖積累后檢測(cè)，雷達(dá)的作用距離是不同的。一種常用的經(jīng)典雷達(dá)方程［2］為：

式中，Rmax為雷達(dá)的作用距離；Pt為雷達(dá)的脈沖功率，由于雷達(dá)一般采用脈沖功放管進(jìn)行飽和放大，因此Pt一般指功放管的峰值功率；G為雷達(dá)天線增益；λ為雷達(dá)發(fā)射信號(hào)的波長(zhǎng)；σ為目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積；k為玻爾茲曼常數(shù)；T0為標(biāo)準(zhǔn)室溫，一般取290 K；Bn為接收機(jī)噪聲帶寬；Fn為接收機(jī)噪聲系數(shù)；(S/N)omin為檢測(cè)因子。由式（2）可知，雷達(dá)的作用距離跟其發(fā)射功率的四分之一次方成正比，因此在其他參數(shù)不變的情況下，增大雷達(dá)的發(fā)射功率可以提高雷達(dá)的作用距離。譬如，若雷達(dá)發(fā)射功率增大為24=16 倍，則其作用距離將會(huì)增大一倍。

在沒(méi)有人為干擾的情況下，影響雷達(dá)作用距離的是其接收機(jī)檢測(cè)端的熱噪聲電平，如式（2）中的kT0Bn Fn。進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)的熱噪聲也可以視作為一種噪聲干擾，因此可以將無(wú)人為干擾情況下雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)，看作是熱噪聲干擾情況下雷達(dá)的目標(biāo)檢測(cè)。那么，在只有熱噪聲情況下，雷達(dá)是否采用脈沖壓縮信號(hào)并進(jìn)行脈沖壓縮處理，對(duì)雷達(dá)作用距離有無(wú)影響呢？

脈壓得益的來(lái)源如圖1 所示。

圖1 雷達(dá)脈壓得益示意圖

由圖1 可見(jiàn)，經(jīng)脈壓處理以后，回波信號(hào)幅度由S1增至S2，且有S2/S1=D=Bnτ為脈壓比，也即信號(hào)幅度提高了D倍，而信號(hào)功率則提高了D2倍。由于噪聲是非相參的，經(jīng)脈壓處理后，功率提高D倍。由于信號(hào)功率提高了D2倍，而噪聲功率只提高了D倍，因此脈壓后信噪比將提高D倍。很多人基于這一點(diǎn)出發(fā)，認(rèn)為雷達(dá)采用脈沖壓縮信號(hào)并進(jìn)行脈壓處理后，對(duì)比同樣脈寬的常規(guī)脈沖信號(hào)，雷達(dá)作用距離將會(huì)提高到原作用距離的D1/4倍。

例如，假設(shè)要求雷達(dá)脈寬為4 μs、單脈沖檢測(cè)，對(duì)目標(biāo)的作用距離為50 km；實(shí)際檢測(cè)時(shí)，雷達(dá)采用4 μs的常規(guī)脈沖，作用距離結(jié)果為49.2 km，不合格。有人提出，既然指標(biāo)沒(méi)有規(guī)定信號(hào)樣式，如果改為脈壓信號(hào)，經(jīng)雷達(dá)脈壓處理后，考慮到脈壓得益，不就能夠合格了嗎？譬如，將信號(hào)參數(shù)變?yōu)棣?4 μs、B=4 MHz的線性調(diào)頻信號(hào)，雷達(dá)進(jìn)行脈壓處理后，將會(huì)獲得4 MHz×4 μs=16 倍的脈壓得益，此時(shí)雷達(dá)的作用距離將會(huì)變?yōu)樵瓉?lái)的161/4=2 倍，這樣就可以合格了。但是雷達(dá)采用τ=4 μs、B=4 MHz 的線性調(diào)頻信號(hào)并進(jìn)行脈壓處理后，作用距離結(jié)果仍然跟原來(lái)差不多，與采用4 μs 的常規(guī)脈沖信號(hào)沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。事實(shí)上，這是一個(gè)經(jīng)典的常識(shí)性問(wèn)題。脈壓得益使人產(chǎn)生了錯(cuò)覺(jué)。那么，既然脈壓有得益，為什么卻不能提高雷達(dá)的作用距離呢？

對(duì)于常規(guī)脈沖信號(hào)，一般可以認(rèn)為：

將式（3）代入式（2）中，可以得到另一種形式的經(jīng)典雷達(dá)方程［2］：

式中，Et=Ptτn，為信號(hào)的能量；kT0Fn為熱噪聲的功率譜密度。

從式（4）可以看出，在沒(méi)有人為干擾的情況下，雷達(dá)的發(fā)射功率和信號(hào)脈寬確定以后，其信號(hào)能量就是確定的了，而與信號(hào)樣式無(wú)關(guān)，即雷達(dá)的作用距離與雷達(dá)是否采用脈內(nèi)調(diào)制信號(hào)并進(jìn)行脈沖壓縮處理沒(méi)有任何關(guān)系，脈沖壓縮處理并不能提高雷達(dá)的作用距離。雷達(dá)進(jìn)行脈沖壓縮處理的最初目的，只是為了在大脈寬下提高雷達(dá)的距離分辨率，也就是為了解決雷達(dá)的作用距離和距離分辨率之間存在沖突的問(wèn)題。所以，在上例中，雷達(dá)的脈寬設(shè)定為4 μs 以后，不管是采用常規(guī)脈沖還是線性調(diào)頻脈沖，實(shí)際的雷達(dá)作用距離都是一樣的，理論和實(shí)踐高度吻合。

相比于能量形式的雷達(dá)方程（4），人們?cè)谌粘Ｖ懈?xí)慣于采用功率形式的雷達(dá)方程（2），而正是由于采用了式（2），才導(dǎo)致容易出現(xiàn)上例中的誤解。那么，如何采用功率形式的雷達(dá)方程（2）來(lái)解釋上例的結(jié)果呢？當(dāng)雷達(dá)采用4 μs 的常規(guī)脈沖時(shí)，對(duì)應(yīng)的信號(hào)帶寬Bn=0.25 MHz；而當(dāng)雷達(dá)采用τ=4 μs、B=4 MHz 的線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)，Bn=B=4 MHz，式（2）分母中的Bn增大了16 倍，而脈壓所帶來(lái)的得益也是16，二者正好相抵消，故通過(guò)式（2）計(jì)算得到的雷達(dá)作用距離應(yīng)該不變，與實(shí)際結(jié)果也正好一致。

2 窄帶噪聲瞄頻干擾下脈沖壓縮處理對(duì)雷達(dá)作用距離的影響

噪聲瞄頻干擾是一種常見(jiàn)的干擾樣式，指干擾信號(hào)始終在中心頻率上與雷達(dá)信號(hào)的中心頻率對(duì)準(zhǔn)，干擾信號(hào)帶寬與雷達(dá)信號(hào)帶寬相當(dāng)，干擾信號(hào)一般采用調(diào)頻噪聲。

在前面的例子中，為了檢驗(yàn)雷達(dá)的抗干擾性能，按照事先設(shè)計(jì)的戰(zhàn)情加了噪聲瞄頻干擾，結(jié)果雷達(dá)在τ=4 μs 的常規(guī)脈沖下，對(duì)某目標(biāo)單脈沖檢測(cè)的作用距離降為8 km 左右；在干擾功率不變且仍然采用噪聲瞄頻干擾的情況下，當(dāng)雷達(dá)信號(hào)參數(shù)變?yōu)棣?4 μs、B=4 MHz 的線性調(diào)頻信號(hào)，雷達(dá)進(jìn)行脈壓處理后，仍進(jìn)行單脈沖檢測(cè)，此時(shí)對(duì)目標(biāo)的作用距離卻變?yōu)?6 km左右了。這個(gè)結(jié)果讓很多人想不明白：為什么沒(méi)有人為干擾情況下，雷達(dá)分別采用脈寬4 μs 的常規(guī)脈沖和線性調(diào)頻脈沖時(shí)，作用距離相同；而在窄帶噪聲瞄頻干擾下，雷達(dá)分別采用脈寬4 μs 的常規(guī)脈沖和線性調(diào)頻脈沖時(shí)，作用距離卻相差一倍？由于干擾機(jī)功率沒(méi)有變，雷達(dá)功率沒(méi)有變，雷達(dá)脈沖寬度沒(méi)有變，對(duì)應(yīng)的雷達(dá)信號(hào)能量也沒(méi)有變，根據(jù)前面介紹的能量法則，雷達(dá)的作用距離也應(yīng)該不會(huì)變化，但這與實(shí)際結(jié)果不同。下面對(duì)此進(jìn)行分析。

根據(jù)能量法則，雷達(dá)采用線性調(diào)頻信號(hào)以后，跟之前的常規(guī)脈沖相比，其脈沖的能量確實(shí)沒(méi)有變化，只是信號(hào)的帶寬由0.25 MHz 變成了4 MHz。干擾情況下，由于雷達(dá)接收的干擾信號(hào)功率一般遠(yuǎn)大于雷達(dá)本身的熱噪聲功率，故可忽略熱噪聲，只考慮干擾。對(duì)于噪聲瞄頻干擾，假設(shè)干擾信號(hào)中心頻率跟雷達(dá)信號(hào)中心頻率完全對(duì)準(zhǔn)，干擾信號(hào)帶寬跟雷達(dá)信號(hào)帶寬完全匹配，則干擾信號(hào)的帶寬也由原來(lái)的0.25 MHz 變成了4 MHz。由于干擾機(jī)功率不變，則干擾信號(hào)的功率譜密度將相應(yīng)地變?yōu)樵瓉?lái)的1/16。由式（4），決定雷達(dá)作用距離的因素是雷達(dá)信號(hào)的能量與干擾信號(hào)的功率譜密度之比值，故在雷達(dá)采用線性調(diào)頻信號(hào)時(shí)，其作用距離將是采用同等脈寬的常規(guī)脈沖信號(hào)時(shí)的161/4=2 倍。

3 寬帶噪聲阻塞干擾下脈沖壓縮處理對(duì)雷達(dá)作用距離的影響

寬帶噪聲阻塞干擾也是一種常見(jiàn)的干擾樣式，指干擾機(jī)發(fā)射帶寬遠(yuǎn)大于雷達(dá)信號(hào)帶寬的調(diào)頻噪聲干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)實(shí)施干擾，一般干擾帶寬覆蓋欲干擾雷達(dá)的工作帶寬，這樣，不管雷達(dá)信號(hào)的中心頻率如何變化，始終都處于干擾信號(hào)的覆蓋范圍內(nèi)。這種干擾樣式適合于干擾工作在捷變頻狀態(tài)的雷達(dá)或者需要同時(shí)干擾多部雷達(dá)的情況。

在前面的例子中，將干擾機(jī)的干擾樣式由窄帶噪聲瞄頻干擾改為寬帶噪聲阻塞干擾，結(jié)果雷達(dá)在τ=4 μs 的常規(guī)脈沖下，對(duì)目標(biāo)單脈沖檢測(cè)的作用距離為20 km 左右；當(dāng)雷達(dá)信號(hào)參數(shù)變?yōu)棣?4 μs、B=4 MHz的線性調(diào)頻信號(hào)，雷達(dá)進(jìn)行脈壓處理后，仍進(jìn)行單脈沖檢測(cè)，此時(shí)對(duì)目標(biāo)的作用距離仍為20 km 左右，跟采用常規(guī)脈沖時(shí)的作用距離相當(dāng)。這個(gè)結(jié)果又讓一些人想不明白：為什么同樣是噪聲干擾，在窄帶噪聲瞄頻干擾情況下，雷達(dá)采用脈壓信號(hào)時(shí)的作用距離是采用常規(guī)脈沖信號(hào)時(shí)的2 倍，而在寬帶噪聲阻塞干擾情況下，雷達(dá)采用脈壓信號(hào)時(shí)的作用距離卻和采用常規(guī)脈沖信號(hào)時(shí)相當(dāng)呢？

答案其實(shí)很簡(jiǎn)單，因?yàn)楦蓴_機(jī)采用窄帶噪聲瞄頻干擾時(shí)，干擾帶寬是隨著雷達(dá)信號(hào)帶寬變化而變化的，所以干擾功率譜密度也會(huì)隨之而變化；而當(dāng)干擾機(jī)采用寬帶噪聲阻塞干擾時(shí)，干擾帶寬是固定不變的，不會(huì)隨著雷達(dá)信號(hào)帶寬的變化而變化，因而干擾功率譜密度也是恒定的，所以這種情況，跟沒(méi)有人為干擾時(shí)雷達(dá)在熱噪聲中檢測(cè)目標(biāo)的情形是一樣的。

4 結(jié)束語(yǔ)

脈沖壓縮處理，是現(xiàn)代相參雷達(dá)普遍采用的一種信號(hào)處理技術(shù)，其設(shè)計(jì)的初衷是為了解決雷達(dá)威力與距離分辨力之間的矛盾。現(xiàn)代雷達(dá)面臨著戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜電磁環(huán)境尤其是敵方的有意干擾，在無(wú)干擾以及有干擾（干擾樣式不同）的情況下，脈沖壓縮處理對(duì)雷達(dá)的作用距離是有影響的。本文針對(duì)業(yè)界廣泛存在的脈壓得益對(duì)雷達(dá)作用距離影響的一些模糊認(rèn)識(shí)，分別分析了無(wú)人為干擾、窄帶噪聲瞄頻干擾、寬帶噪聲阻塞干擾情況下，采不采用脈沖壓縮技術(shù)對(duì)雷達(dá)作用距離的影響，并且指出了導(dǎo)致這種影響的根本原因是看干擾信號(hào)的功率譜密度是否恒定。