基于蠕變模型的采空區(qū)路基變形分析及處治方案

賈鵬云

（山西交控汾石高速公路有限公司，山西呂梁 033000）

0 引言

山西省作為國家重要的能源基地，在不斷為全國輸送煤炭資源的同時，由于煤礦的開采形成了分布非常廣泛、地質(zhì)條件各異的采空區(qū)。近些年，隨著我國公路建設(shè)項目的迅速發(fā)展，山西省內(nèi)公路不可避免地穿越采空區(qū)。采空區(qū)地質(zhì)災(zāi)害在很大程度上阻礙了山西省交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)事業(yè)的發(fā)展。采空區(qū)的客觀存在破壞了巖體的原始平衡，改變了巖體的天然應(yīng)力狀態(tài)，很容易引發(fā)地表的連續(xù)性或非連續(xù)性位移變形，造成路基沉陷、路基路面局部開裂、道路坡度變化、路面受拉伸開裂、受壓縮隆起等病害，對道路的安全運營造成影響。

近年來，大量學(xué)者對采空區(qū)引起的變形進行了深入研究。孫琦等[1]通過數(shù)值模擬分析了淺埋采空區(qū)對路基穩(wěn)定性的影響；王玉標(biāo)等[2]分析了傾斜煤層按不同開采順序開采對路基的影響；朱友群等[3]通過數(shù)值模擬分析了多層采空區(qū)路基的穩(wěn)定性；楊利民等[4]考慮采空區(qū)與道路的相對位置、采空區(qū)活躍狀態(tài)等因素，分析了采空區(qū)對路基穩(wěn)定性的影響。然而，地基沉降變形是一個隨時間發(fā)展而逐步疊加的過程，因此，時間效應(yīng)對地基的沉降力學(xué)特性影響顯著。

本文以山西省某穿越采空區(qū)高速公路為例，采用Burgers 蠕變本構(gòu)模型進行數(shù)值分析計算采空區(qū)路基的沉降，并開展現(xiàn)場監(jiān)測，分析采空區(qū)路基變形的規(guī)律。

1 采空區(qū)路基變形分析

1.1 工程概況

某高速公路K1+600—K1+780 為高填路段，全長180 m，路基中心最大填土高度20.0 m。根據(jù)采空區(qū)專項勘察報告，該路段位于山西煤炭運銷集團西河煤業(yè)有限公司采空區(qū)范圍內(nèi)，開采山西組（C3s）3 號煤層，為單層采空區(qū)，開采方式為房柱式，回采率50%，采空區(qū)埋深75～96 m，煤層最厚5.02 m，最薄3.60 m，平均厚度為4.30 m，K1+697 斷面示意圖見圖1。

圖1 K1+697斷面地層結(jié)構(gòu)

1.2 地基穩(wěn)定性評價

依據(jù)現(xiàn)行《采空區(qū)公路設(shè)計與施工技術(shù)細則》（JTG∕T D31-03—2011）[5]，采用采深采厚比方法對場地穩(wěn)定性進行評價，評價標(biāo)準(zhǔn)見表1，評價結(jié)果為場地及地基均不穩(wěn)定。其中，采深采厚比為12～25，低于標(biāo)準(zhǔn)值，場地判定為不穩(wěn)定。

表1 不規(guī)則柱式采空區(qū)場地穩(wěn)定性等級評價標(biāo)準(zhǔn)

1.3 數(shù)值模擬分析

1.3.1 數(shù)值模型建立

以K1+697 斷面地層結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)建立模型，根據(jù)計算路段設(shè)計資料和勘察情況，設(shè)置數(shù)值計算模型的幾何尺寸如下：

a）地基部分 寬342 m，高112 m。

b）路基部分 路基底至路基頂高20 m，路基頂寬24.5 m，兩側(cè)路基邊坡為1∶1.5。

c）煤層厚3 m，房柱式開采后形成采空區(qū)，如圖2所示。

圖2 數(shù)值計算初始模型

本文數(shù)值計算模型位移邊界條件，設(shè)置規(guī)則為：地表為自由邊界，模型左右兩側(cè)邊界固定水平位移（置零），模型底部邊界固定水平位移和垂直位移（置零）。

1.3.2 計算工況

采用Burgers 蠕變模型計算采空區(qū)未進行處治時修建高速公路時路基的變形情況。

1.3.3 計算結(jié)果分析

由豎直方向變形云圖（圖3、圖4）可以看出，基于Burgers 蠕變本構(gòu)模型計算結(jié)果最大變形量出現(xiàn)在采空區(qū)下部巖層，數(shù)值為120 mm。隨著埋深逐漸減小，巖層變形量逐漸降低。到達地表時沉降變形為30 mm。由剪切變形云圖可以看出，基于Burgers 蠕變本構(gòu)模型計算結(jié)果中，采空區(qū)附近巖層不存在明顯的剪切帶，而是一個分布范圍較大的剪切區(qū)域；大部分區(qū)域均發(fā)生沉降。該段采空區(qū)在修建高速公路填方路基時，采空區(qū)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，處于活躍沉降期末期，在附加應(yīng)力作用下，路基及采空區(qū)上方巖土層主要以豎向變形為主。

圖3 Burgers蠕變本構(gòu)模型豎向變形云圖

圖4 Burgers蠕變本構(gòu)模型剪切變形云圖

此外，在Burgers 蠕變本構(gòu)模型計算結(jié)果中，路基坡腳和偏內(nèi)側(cè)區(qū)域均出現(xiàn)了剪切變形。

2 處治方案

根據(jù)采空區(qū)計算分析，采用全充填壓力注漿法（漿液采用水泥粉煤灰漿）進行處治加固，其中水固比控制在1∶1.0～1∶1.3 范圍之內(nèi)，水泥占固相20%，其余為粉煤灰。

2.1 處治范圍

采空區(qū)處治長度基于采空塌陷區(qū)邊界為起點所確定的長度；處治寬度主要是根據(jù)巖體擴散角，對圍護帶外側(cè)向兩側(cè)按巖體擴散所確定的寬度。

式中：W為處治寬度，m；T為路基寬度，m；d為圍護帶寬度，取10 m；m1為松散層厚度，取14 m；m2為上覆巖層厚度，取55 m；α為地表松散層移動角，取值50°；β為上覆巖層移動影響角，取值75°。

2.2 注漿孔設(shè)計

a）帷幕注漿孔布設(shè)的間距為15 m。

b）注漿孔布設(shè)按梅花型布設(shè)，路面范圍內(nèi)排距15 m，孔距15 m，路面范圍外排距25 m，孔距20 m。

2.3 注漿量設(shè)計

根據(jù)《采空區(qū)公路設(shè)計與施工細則》，注漿總量Q總按式（2）計算：

式中：S為采空區(qū)處治面積，m2，取29 880 m2；M為礦層平均采出厚度，m，取4.3×cosα；ΔV為采空區(qū)剩余空隙率，%，取40%；K為回采率，%，取50%；A為漿液損耗系數(shù)，取1.1；η為充填率，%；c為漿液結(jié)石率，%；α為巖層傾角，（°），取10°。

經(jīng)計算，注漿總量為33 321 m3。

3 采空區(qū)路基沉降監(jiān)測分析

3.1 沉降監(jiān)測分析

根據(jù)K1+697 斷面路基左右兩幅布設(shè)的單點沉降計監(jiān)測結(jié)果，由圖5 和圖6 可知，K1+697 斷面左右兩幅路基在路基施工完畢后的15 個月內(nèi)，均表現(xiàn)出沉降速率先增大，后減小，最后趨于穩(wěn)定的特點，其中，左幅路基總沉降量為13.4 mm，右幅路基總沉降量為12.9 mm。

圖5 K1+697斷面左幅路基沉降變形曲線

圖6 K1+697斷面右幅路基沉降變形曲線

3.2 數(shù)值計算分析

用Burgers 蠕變模型計算采空區(qū)處治后修建高速公路路基發(fā)生的沉降變形，由豎直方向變形云圖（圖7、圖8），可以看出，在基于Burgers 蠕變本構(gòu)模型計算結(jié)果中，路基坡面上，由于路基上下部沉降差異，坡面局部出現(xiàn)隆起。在采空區(qū)上覆巖層中，巖土材料是瞬彈性、瞬塑性、黏彈性、黏塑性四大特性共存的，尤其是較為軟弱的泥巖。在采空區(qū)引起的上覆巖層變形過程中，引入時間變量后，軟巖和硬巖在變形規(guī)律和變形速率上呈現(xiàn)出明顯的差異，導(dǎo)致上覆土層和路基在局部位置出現(xiàn)擠壓隆起變形。路基的最大變形量在10 mm左右，與沉降監(jiān)測分析計算結(jié)果基本一致。這說明Burgers 蠕變本構(gòu)模型能很好地適用于采空區(qū)地基和路基變形的計算。

圖7 Burgers蠕變本構(gòu)模型豎向變形云圖（處治后）

圖8 Burgers蠕變本構(gòu)模型剪切變形云圖（處治后）

4 結(jié)論

a）與采深采厚比和地表移動變形預(yù)計法分析兩種方法相比，Burgers 蠕變本構(gòu)模型引入時間變量后，可以反映不同性質(zhì)巖層的變形特征，能較好地反映采空區(qū)地基和路基的變形特征，對采空區(qū)上覆巖層的變形具有較好的相互驗證作用。

b）采空區(qū)處治后，對比數(shù)值計算結(jié)果與現(xiàn)場采空區(qū)路基沉降監(jiān)測結(jié)果，Burgers 蠕變本構(gòu)模型計算結(jié)果與現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果基本一致，將Burgers 蠕變本構(gòu)模型用于采空區(qū)路基變形分析接近于工程實際。