露天開采礦床邊際品位確定的合理性分析

金銅標(biāo),洪安娜

(中國瑞林工程技術(shù)股份有限公司,江西 南昌 330031)

0 引言

在露天開采可行性研究和礦山設(shè)計(jì)中,邊際品位的確定是否合理是一個(gè)基本問題。對(duì)某花崗巖型鋰礦床通過工業(yè)指標(biāo)論證,推薦了相對(duì)較優(yōu)的工業(yè)指標(biāo),在這個(gè)推薦工業(yè)指標(biāo)條件下,礦床開發(fā)的經(jīng)濟(jì)效益較優(yōu)。利用國際上通常使用的礦業(yè)軟件對(duì)該礦床進(jìn)行可行性研究,采用與工業(yè)指標(biāo)論證中基本相同的采選成本費(fèi)用和稅費(fèi)參數(shù),對(duì)邊際品位做了進(jìn)一步優(yōu)化。工業(yè)指標(biāo)論證與可行性研究中對(duì)邊際品位的優(yōu)化如果都沒有問題,二者結(jié)果應(yīng)該比較一致。然而,可行性研究優(yōu)化出了一個(gè)比工業(yè)指標(biāo)論證推薦的邊際品位低得多的邊際品位。在這個(gè)“優(yōu)化”的邊際品位條件下,開采礦石量大幅度增加,相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)效益則顯著下降。那么,優(yōu)化后的露天開采邊際品位是否合理就值得探討。

1 礦床工業(yè)指標(biāo)論證及可行性研究結(jié)果簡述

該礦床有用組分Li2O 上富下貧,某咨詢公司按照《礦床工業(yè)指標(biāo)論證技術(shù)要求》(DZ/T 0339—2020)在勘查許可范圍內(nèi)采用工程指標(biāo)體系,通過3套工業(yè)指標(biāo)方案進(jìn)行了論證,并推薦了礦床工業(yè)指標(biāo)。地勘單位根據(jù)論證推薦的工業(yè)指標(biāo)(方案Ⅱ),圈定開采境界,估算資源量,編制地質(zhì)勘探報(bào)告并經(jīng)自然資源主管部門的評(píng)審備案。此后,咨詢公司以工業(yè)指標(biāo)方案Ⅱ中的工業(yè)礦體＋低品位礦體作為礦化體,重新建立地質(zhì)塊段模型進(jìn)行相同礦床開采規(guī)模的可行性研究。工業(yè)指標(biāo)論證及可行性研究中主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)對(duì)比見表1。

表1中,可行性研究方案的開采境界內(nèi)礦石量大幅度大于工業(yè)指標(biāo)方案Ⅱ的開采境界內(nèi)礦石量,平均品位下降,年利潤總額、內(nèi)部收益率、財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值大幅下降。

不同方案的露天開采境界見圖1。圖1中工業(yè)指標(biāo)方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ分別以藍(lán)色、綠色、紅色表示,可行性研究境界以白色表示(顏色區(qū)分見電子版)。圖1中可行性研究境界最大,露天開采境界均采用礦業(yè)軟件圈定。工業(yè)指標(biāo)論證方案的露天開采境界的圈定與可行性研究露天開采境界的圈定所不同的是,工業(yè)指標(biāo)論證方案僅以每個(gè)方案中的工業(yè)礦石作為開采對(duì)象,工業(yè)礦石之外的部分全部作為廢石處理;而可行性研究露天開采境界以工業(yè)指標(biāo)論證中方案Ⅱ的工業(yè)礦體＋低品位礦體作為礦化體,由礦業(yè)軟件根據(jù)與方案Ⅱ相近的采選指標(biāo)及成本費(fèi)用、產(chǎn)品價(jià)格參數(shù),優(yōu)化邊際品位及開采境界。

圖1 某鋰礦不同方案的露天開采境界

Li2O 邊際品位與露天開采境界關(guān)系在剖面的表征見圖2。

圖2 礦區(qū)某剖面邊際品位Li2 O

通過表1、圖1、圖2中的礦床工業(yè)指標(biāo)論證方案可知,同一個(gè)礦床,隨著邊際品位的提高,露天開采境界縮小,可采礦石量減少,采出的礦石平均品位提高,礦山開采規(guī)模減小,礦床經(jīng)濟(jì)效益由差變好再變差。

2 可行性研究中露天開采邊際品位的確定

2.1 塊段數(shù)據(jù)模型資源量

以礦床工業(yè)指標(biāo)論證中方案Ⅱ圈定的工業(yè)礦石和低品位礦石作為一個(gè)礦化體建立塊段數(shù)據(jù)模型。

cut-off與露天開采境界關(guān)系不同Li2O 邊際品位下,在地質(zhì)勘探報(bào)告估算范圍內(nèi)的塊段數(shù)據(jù)模型“資源量”見表2,其中Li2O cutoff=0.38%對(duì)應(yīng)的資源量與地質(zhì)勘探報(bào)告資源量估算的資源量對(duì)比見表3。從表3可以看出,兩者比較吻合,因此塊段數(shù)據(jù)模型(單指標(biāo))Li2O cut-off=0.38%資源量基本相當(dāng)于地質(zhì)勘探報(bào)告(雙指標(biāo))的工業(yè)礦石資源量。

表2 不同邊際品位下地質(zhì)勘探報(bào)告估算范圍內(nèi)資源量(探明+控制+推斷)

表3 地質(zhì)勘探報(bào)告估算范圍內(nèi)塊段數(shù)據(jù)模型資源量與地質(zhì)勘探報(bào)告資源量對(duì)比

2.2 露天境界圈定

采用與工業(yè)指標(biāo)論證方案Ⅱ相近的技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)(見表4),利用礦業(yè)軟件在勘查許可范圍內(nèi)重新圈出了若干不受地質(zhì)勘探報(bào)告開采境界限制的開采境界,并計(jì)算境界內(nèi)的礦石量及經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù),結(jié)果見表5。

表4 境界優(yōu)化技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)

表5 開采境界礦巖量及經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)

表5中的利潤及利潤凈現(xiàn)值的計(jì)算條件是可行性研究中把礦山建設(shè)的投資作為沉沒成本看待,不考慮礦山今后為維持簡單再生產(chǎn)的更新改造資金,同時(shí)也不考慮開采境界內(nèi)的采礦剝離費(fèi)用。

在表5中,5號(hào)開采境界利潤及利潤凈現(xiàn)值最大,故選5號(hào)開采境界為最優(yōu)開采境界。

2.3 露天境界邊際品位的確定

對(duì)于表5中所有開采境界內(nèi)塊段,可行性研究中計(jì)算了盈虧平衡條件下Li2O 邊際品位,以判斷是礦石還是廢石,計(jì)算公式如下:

式中,Li2O cut-off為開采境界內(nèi)Li2O 盈虧平衡品位,%;β精為精礦品位,3%;C支出為抵消其他產(chǎn)品收益后的支出,即C支出=選礦作業(yè)成本(55元/t)＋期間費(fèi)用(40元/t)＋增值稅、銷售稅金及附加(10元/t)長石石英混合料收入(24.57元/t)磁選尾渣收入(0.41 元/t)=80.02 元/t;ρ為采礦貧化率,5%;ε精為精礦選礦回收率,70%;D精為精礦含稅價(jià)格,1480元/t 精礦。

計(jì)算得到Li2O cut-off=0.24%。

由于塊段數(shù)據(jù)模型是以Li2O=0.30%為邊界品位的一個(gè)礦化體,礦化體內(nèi)的塊段Li2O 品位一般都大于0.30%,只有礦體內(nèi)的夾石Li2O 品位小于0.30%,但夾石量少,所以Li2O cut-off=0.24%統(tǒng)計(jì)的礦石量128 883 720 t 與Li2O cut-off=0.30%統(tǒng)計(jì)的礦石量127 041 270 t差異不大,因此,把5號(hào)開采境界內(nèi)Li2OCut-off=0.30%的資源量作為開采資源量進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)。5號(hào)開采境界內(nèi)的資源量及設(shè)計(jì)利用資源量(推斷資源量設(shè)計(jì)利用系數(shù)取0.65)詳見表6。

表6 5號(hào)開采境界(未布置道路)內(nèi)Li2 Ocut-off=0.30%資源量

由表6可知,采礦優(yōu)化的境界內(nèi)Li2O cut-off=0.30%設(shè)計(jì)利用資源量98 432 313 t、Li2O 品位0.403%不僅包含Li2O cut-off=0.38%設(shè)計(jì)利用工業(yè)礦石礦石量59 105 176 t,Li2O 平均品位為0.442%,還包括Li2O 塊段品位0.3%～0.38%的設(shè)計(jì)利用低品位礦礦石量39 327 137 t,Li2O 平均品位為0.343%。

3 露天開采邊際品位確定的合理性分析

3.1 不同邊際品位境界方案的經(jīng)濟(jì)效益比較

顯然,采用礦業(yè)軟件建模并優(yōu)化境界得到的邊際品位Li2O cut-off=0.24%(由于礦化體邊界Li2O 品位為0.30%,其效果與Li2O cut-off=0.30%相當(dāng))與礦床工業(yè)指標(biāo)論證推薦的礦床工業(yè)指標(biāo)相對(duì)應(yīng)的邊際品位Li2O cut-off=0.38%差距較大。在技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)沒有重大變化的條件下,可行性研究優(yōu)化得到的開采境界超過了礦床工業(yè)指標(biāo)論證方案Ⅰ的開采境界,更是遠(yuǎn)超礦床工業(yè)指標(biāo)論證推薦方案Ⅱ的開采境界。由表1可知,其境界內(nèi)礦石量為12 704.13萬t,遠(yuǎn)大于礦床工業(yè)指標(biāo)論證方案Ⅰ的境界內(nèi)礦石量8616.10萬t,更是遠(yuǎn)大于礦床工業(yè)指標(biāo)論證推薦方案Ⅱ的礦石量5744.49萬t。

對(duì)邊際品位Li2O cut-off=0.3%的資源量進(jìn)行的初步經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià),見表1。礦床年利潤總額(未扣除企業(yè)所得稅)為7101.28萬元,所得稅后全部投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為5.98%,全部投資財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值(ic=8%)為－19 145.46萬元,項(xiàng)目不經(jīng)濟(jì);而礦床工業(yè)指標(biāo)論證推薦的方案(相當(dāng)于Li2O cut-off=0.38%)開采境界,礦床年利潤總額為8863.44 萬元,所得稅后全部投資財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率為8.78%,全部投資財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值(ic=8%)為5338.76萬元,項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)合理。因此優(yōu)化的5號(hào)開采境界不是最優(yōu)開采境界,優(yōu)化的Li2O 邊際品位0.24%或者0.3%也不是最優(yōu)邊際品位。

實(shí)際上,在5號(hào)開采境界內(nèi),對(duì)于塊段Li2O 品位0.30%～0.38%、平均Li2O 品位為0.343%的低品位礦石(圖2中可行性研究露天開采境界內(nèi)黃色與藍(lán)色塊段礦石,顏色區(qū)分見電子版),礦石支出128.87元/t(總成本費(fèi)用118.86元/t＋增值稅、銷售稅金及附加9.33元/t)。在計(jì)算塊段Li2O 品位0.30%～0.38%礦石收入之前,先計(jì)算出Li2O cutoff為0.38%、平均品位為0.442%、選礦回收率為70.5%的礦石收入為170.91 元/t,得到塊段Li2O品位0.30%～0.38%礦石收入為125.53 元/t,利潤=收入(125.53 元/t)－支出(128.87 元/t)=－3.34元/t,這部分3932.71 萬t“礦石”降低了礦山經(jīng)濟(jì)效益,實(shí)際上沒有開采價(jià)值。

3.2 利用礦業(yè)軟件優(yōu)化邊際品位及開采境界的問題分析

(1)給定的采選規(guī)模、成本費(fèi)用與開采境界內(nèi)的資源量不匹配。表4 中的參數(shù),采選規(guī)模297萬t/a是對(duì)應(yīng)工業(yè)指標(biāo)論證中方案II境界內(nèi)設(shè)計(jì)利用探明＋控制＋推斷資源量礦石量5744.49 萬t;而表5中的1～10號(hào)境界礦石量從437.26萬t到1.51億t,相差巨大,與5744.49萬t礦石量相對(duì)接近的只有3、4號(hào)境界內(nèi)的礦石量,因此采選規(guī)模統(tǒng)一采用297萬t/a不合適,由此推論,采用同一套成本參數(shù)進(jìn)行境界優(yōu)化也不合適。

(2)預(yù)先設(shè)定的選礦回收率與境界內(nèi)的礦石量的平均品位不對(duì)應(yīng)。不同境界內(nèi)的礦石量不同,Li2O 平均品位也不同。平均品位相差較大時(shí),采用同一選礦回收率不合適。例如,表4中的選礦回收率70%對(duì)應(yīng)工業(yè)指標(biāo)論證中方案II設(shè)計(jì)利用資源量Li2O 平均品位0.446%,表5中5號(hào)境界內(nèi)礦石Li2O 平均品位為0.395%,推斷資源量乘以設(shè)計(jì)利用系數(shù)后的礦石Li2O 平均品位為0.403%,對(duì)應(yīng)的鋰云母精礦Li2O 品位3%選礦回收率是67.5%,而不是事先設(shè)定的70%。

(3)開采境界內(nèi)Li2O 邊際品位不符合開采礦石的收入等于支出的原則。開采境界內(nèi)Li2O 盈虧平衡品位計(jì)算公式中C支出=選礦作業(yè)成本＋期間費(fèi)用＋增值稅、銷售稅金及附加噸礦長石石英混合料收入-噸礦磁選尾渣收入,沒有包括廢石剝離及采礦外包成本,也沒有包括折舊及攤銷。把礦山建設(shè)投資作為沉沒成本,以此計(jì)算的“盈虧平衡品位”實(shí)際上是臨時(shí)堆存品位,不是供礦山項(xiàng)目投資決策使用的礦石邊際品位。所以,根據(jù)礦業(yè)軟件計(jì)算的cut-off統(tǒng)計(jì)Li2O 品位0.3%～0.38%的低品位礦石利潤為－3.34元/t,無法盈利。這部分低品位礦石只有在將來礦山成本下降或產(chǎn)品價(jià)格提高時(shí),才有經(jīng)濟(jì)效益。

在礦床工業(yè)指標(biāo)論證階段或礦山開發(fā)設(shè)計(jì)階段,僅僅在一個(gè)開采境界內(nèi)對(duì)不同邊際品位條件下的經(jīng)濟(jì)分析來確定最優(yōu)邊際品位也不合理。某咨詢公司在確定了一個(gè)露采境界方案后,對(duì)同一境界內(nèi)不同邊際品位對(duì)應(yīng)的采出礦石進(jìn)行多種邊際品位方案的財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值比較,選擇凈現(xiàn)值最大時(shí)的Au 邊際品位0.9 g/t作為礦床露天開采的邊際品位,如圖3所示。某咨詢公司在某露天開采銅礦地質(zhì)塊段模型基礎(chǔ)上,采用礦業(yè)軟件圈定的一個(gè)開采境界內(nèi),取不同的邊際品位進(jìn)行礦床工業(yè)指標(biāo)論證的經(jīng)濟(jì)分析的地質(zhì)資源基礎(chǔ)數(shù)據(jù),結(jié)果見表7。

圖3 某露天開采金礦不同邊際品位與出礦品位、凈現(xiàn)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系

表7 某露天開采銅礦礦床工業(yè)指標(biāo)方案開采境界內(nèi)地質(zhì)資源及采礦有關(guān)參數(shù)

將圖3和表7的結(jié)果作為邊際品位論證依據(jù)同樣是有問題的,因?yàn)殚_采境界一旦固定不變,則礦石與廢石總量固定,較低的邊際品位下的礦石送至選廠可能虧損,但因礦業(yè)軟件采用最優(yōu)邊際品位計(jì)算公式中成本費(fèi)用參數(shù)并非全成本費(fèi)用,造成礦業(yè)軟件計(jì)算得到這部分礦石為經(jīng)濟(jì)的假象。而對(duì)應(yīng)較高的邊際品位方案,實(shí)際上不需要那么大的開采境界。礦業(yè)軟件采用最優(yōu)邊際品位計(jì)算公式得出的邊際品位將導(dǎo)致一些原本不需要?jiǎng)冸x的廢石或低于邊際品位的資源被設(shè)定的境界強(qiáng)制剝離,人為增大剝采比,造成虧損。因此,只在一個(gè)開采境界內(nèi)進(jìn)行不同邊際品位下的資源量經(jīng)濟(jì)效益比較,只能得到適合該開采境界的邊際品位,但不能證明其開采境界對(duì)應(yīng)的邊際品位就一定最優(yōu),即得到的不一定是最優(yōu)邊際品位。只有礦山生產(chǎn)階段,在已有開采境界不變的前提條件下,根據(jù)成本費(fèi)用、國家稅費(fèi)政策及產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格的變化,進(jìn)行不同邊際品位的經(jīng)濟(jì)比較,從中選取合適的邊際品位才有意義。

4 結(jié)論

不考慮不同邊際品位下的礦床資源量變化,采用同一套技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù)進(jìn)行境界優(yōu)化,所得到的境界及邊際品位未必最優(yōu);同樣地,采用同一個(gè)境界進(jìn)行不同邊際品位條件下的經(jīng)濟(jì)效益比較,所得到的境界及邊際品位也未必最優(yōu)。目前國際上通常使用的礦業(yè)軟件往往忽視了不同邊際品位方案資源規(guī)模不同的影響,對(duì)于成本費(fèi)用參數(shù)的確定也并非全成本費(fèi)用,使得優(yōu)化所得到的境界及邊際品位往往不是最優(yōu)的。

根據(jù)不同邊際品位方案下的資源量,設(shè)定與之相適應(yīng)的技術(shù)經(jīng)濟(jì)參數(shù),都可以得到一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的最優(yōu)境界,對(duì)不同邊際品位方案下的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行比較,方可最終確定最優(yōu)邊際品位。