分片式可變間隙徑向滑動軸承混合潤滑研究

羅 慶, 董慶兵*, 趙 濱, 魏 靜, 楊海師

(1.重慶大學 機械傳動國家重點實驗室, 重慶 400044;2.重慶大學 機械與運載工程學院, 重慶 400044;3.哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001;4.重慶齒輪箱有限責任公司, 重慶 402263)

徑向滑動軸承因其良好的承載能力和較高的可靠性被廣泛應用于大型旋轉設備[1-4].理想狀態(tài)下，外載荷全部由軸承間潤滑油膜支撐，但低速重載等惡劣工況下難以形成充分的潤滑條件，潤滑特性相較于理想狀態(tài)表現出較大差異性，并可能導致軸承系統(tǒng)磨損失效[5-7].作為傳動系統(tǒng)重要部件之一，徑向滑動軸承穩(wěn)定可靠運行對傳動系統(tǒng)尤為重要，有研究表明軸承因潤滑不良導致發(fā)生過度磨損約占失效比率60%左右[8]，因此，徑向滑動軸承潤滑性能分析對軸承設計制造、指導實際使用和防止過早失效具有重要意義.

實際軸承-轉子系統(tǒng)中，軸頸常因制造或安裝誤差、不對稱加載等原因導致軸頸傾斜[9-12]，從而顯著改變油膜分布規(guī)律并最終影響徑向滑動軸承潤滑性能[13-15].朱少禹等[16-17]和高亞明等[18]基于隨機層流潤滑理論推導了湍流潤滑隨機模型，并通過數值方法分析了軸頸傾斜因素對滑動軸承潤滑特征參量的影響.Suh等[19]指出軸頸傾斜導致油膜厚度及壓力在軸向方向上非對稱分布，并觀察到最小油膜厚度減少量與軸頸傾斜角成正比.Feng等[20]研究了考慮湍流效應時徑向滑動軸承潤滑行為，并認為軸頸傾斜角為零時湍流特征系數最小.董艇艦等[21]發(fā)現軸頸傾斜會抑制表面織構對徑向滑動軸承系統(tǒng)潤滑性能提升作用.上述研究主要針對軸承表面光滑接觸，實際軸頸和軸承表面粗糙峰在軸頸傾斜作用下可能在最小油膜厚度附近區(qū)域穿透油膜而直接接觸，并使?jié)櫥瑺顟B(tài)轉為混合潤滑.文獻中指出混合潤滑增加了軸承表面快速磨損風險，并可能導致軸頸和軸瓦嚴重損壞[22]，因此，有必要對滑動軸承混合潤滑性能進行細致研究.

為分析徑向滑動軸承混合潤滑特性，Bergmann等[23]基于統(tǒng)計學方法研究了混合潤滑時軸頸和軸承表面粗糙峰摩擦接觸行為，隨后，劉洋洋等[24]基于表面粗糙峰服從高斯分布假設分析了表面粗糙度對水潤滑軸承混合潤滑性能的影響.Shi等[25]和Wang等[26]耦合熱彈流潤滑理論與接觸模型建立典型滑動軸承混合熱彈流潤滑模型，并數值解析了軸承系統(tǒng)潤滑特征參量.鮑建橋等[27]試驗研究了大偏心下軸承幾何參數和工況參數對滑動軸承潤滑特性的影響.Wang等[28]和王家序等[29]對比分析了滑動軸承有/無軸頸傾斜時混合潤滑特性，指出流體壓力在軸頸傾斜作用下偏向易產生接觸壓力的軸承一側邊緣，且接觸壓力隨表面粗糙度增大而逐漸貫穿整個軸承.宋新濤等[30]和He等[31]研究了徑向滑動軸承潤滑狀態(tài)轉變時臨界轉速變化規(guī)律.顧春興等[32]基于Greenwood-Tripp接觸模型分析了啟停階段滑動軸承從混合潤滑到動壓潤滑的摩擦性能演化過程.Qiao等[33]分析了混合潤滑時湍流因素對徑向滑動軸承摩擦特性影響，并表明最優(yōu)半徑間隙可顯著降低接觸載荷.現有研究雖對徑向滑動軸承混合潤滑特性進行了翔實的研究，但研究對象主要集中于完整徑向滑動軸承，而較少涉及分片式徑向滑動軸承混合潤滑性能研究.

本文中以某大型核電循環(huán)泵齒輪箱中分片式可變間隙徑向滑動軸承為研究對象，針對低速重載等惡劣工況下分體式軸承結構特征導致載荷承載不連續(xù)和載荷集中分布，忽略湍流效應，耦合彈性流體動壓潤滑模型和表面粗糙峰接觸模型，并計入分體式軸承不連續(xù)承載特性，建立了考慮軸頸傾斜時分片式可變間隙徑向滑動軸承混合潤滑分析模型.基于此模型研究了軸承間隙、軸頸偏斜及轉速等因素對軸承系統(tǒng)潤滑性能的影響，為該滑動軸承的減磨/耐磨設計等提供理論依據.

1 混合潤滑模型

1.1 平均Reynolds方程

圖1所示為某大型核電循環(huán)泵齒輪箱中分片式可變間隙徑向滑動軸承，為便于安裝、檢修和更換，軸承系統(tǒng)沿軸承周向均勻分布8片軸承片，每片均可獨立調整軸承間隙，其中各軸承片標號如圖1所示.低速重載工況下，軸承間隙難以形成完整的潤滑油膜，軸承系統(tǒng)可能處于混合潤滑狀態(tài).對于穩(wěn)態(tài)下等溫不可壓縮流體，考慮表面粗糙度影響時流體控制方程可由式(1)進行描述[31,34]：

Fig.1 Schematic diagram of multi-pad journal bearing with variable clearance圖1 分片式可變間隙徑向滑動軸承示意圖

式中，x=Rθ，R為軸承內徑， θ 為周向角度；z為軸承軸向坐標； ρ為潤滑油密度； η為潤滑油黏度；pl為流體壓力；h為油膜厚度；Ux和Uz分別為軸頸周向和軸向方向速度； σ為表面綜合粗糙度； ?x及 ?z分別為周向及軸向方向壓力流動因子， ?s為剪切流動因子， ?c為接觸因子.

穩(wěn)態(tài)時各軸承片周向及軸向邊界壓力可由式(2)確定，此外，根據式(3)的Reynolds邊界條件可確定流體壓力邊界[35].

式中， θs,i和 θe,i分別為第i片軸承周向起始與終止角度，L為軸承寬度， θj為流體壓力邊界角度.

1.2 油膜厚度方程

徑向滑動軸承運行過程中，軸頸-軸承間油膜厚度相較于軸承尺寸非常小，油膜厚度變化將直接影響軸承潤滑性能，因此，任何影響油膜厚度的因素都應被考慮于混合潤滑模型中.軸承系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，軸頸偏離軸承中心形成局部收斂楔形幾何間隙以產生流體動壓，同時，軸頸因制造或安裝以及不對稱加載等原因導致軸頸發(fā)生傾斜，并最終影響潤滑油膜厚度.考慮軸頸傾斜因素時分片式徑向滑動軸承幾何關系如圖2所示.

Fig.2 Geometric diagram of multi-pad journal bearing with misaligned journal considered: (a) the horizontal section;(b) the vertical section; (c) the axial middle section; (d) arbitrary section along axial direction圖2 考慮軸頸傾斜時徑向滑動軸承幾何示意圖：(a)軸承水平截面；(b)軸承垂直截面；(c)軸承軸向中間截面；(d)任意軸承軸向截面

由圖2可知，任意截面z上軸頸中心坐標xz和yz、偏心距ez及偏位角 φz可通過式(4~6)計算[36].

式中，e0和 φ0為軸承中間截面軸承偏心距和偏位角；ez和 φz為任意截面軸承偏心距和偏位角； α 和 β分別為軸頸軸線在水平和垂直平面上投影線與坐標軸線間夾角.

軸頸傾斜時分片式可變間隙軸承片上油膜厚度h0為

式中，ci為第i片軸承的軸承間隙； εz為軸頸偏心率.

潤滑接觸區(qū)域油膜厚度主要由局部區(qū)域幾何結構確定，軸頸和軸承表面任何形式的結構變形都將影響接觸區(qū)域油膜厚度分布，研究表明彈性變形對徑向滑動軸承潤滑性能影響是不可忽略的[14,21]，考慮軸頸傾斜和表面彈性變形時軸承油膜厚度h為

式中， δ (θ,z)為軸頸和軸承表面間彈性變形.

軸頸和軸承表面間彈性變形可認為是軸頸和軸承表面變形總和，但實際應用中軸頸材料相較于軸承材料具有較大的彈性模量，因而軸頸表面彈性變形常?？珊雎圆挥媅25-26].目前，軸承表面彈性變形計算方法可分成：1) 經驗公式法[35]；2)彈性變形積分法[37]；3)影響系數法[25].由于經驗公式法無法準確描述彈性變形對潤滑區(qū)域油膜厚度的影響，彈性變形積分法雖能揭示彈性變形影響，但無法均衡計算效率與精度，而影響系數法可通過合理地調整接觸區(qū)域及非接觸區(qū)域網格保證彈性變形計算效率與精度.Wang等[28]應用影響系數法確定典型滑動軸承表面彈性變形與熱變形，準確地揭示了軸頸傾斜時典型滑動軸承混合熱彈流潤滑性能，為滑動軸承減磨/耐磨設計提供了理論支撐.為更準確地計算接觸區(qū)域油膜厚度，本文中基于有限元思想并采用影響系數法確定各軸承片表面彈性變形.圖3所示為分片式徑向滑動軸承網格示意圖，其中軸承外側面固定，軸承內側表面受載時發(fā)生彈性變形，計算如下：

Fig.3 Finite element diagram of multi-pad journal bearing圖3 分片式徑向滑動軸承網格示意圖

式中，G(θj,zk,θm,zn) 為彈性變形影響系數，其中θj,zk和(θm,zn)為網格節(jié)點坐標，彈性變形影響系數可由在節(jié)點(θm,zn)施加單位力時節(jié)點 ( θj,zk) 處徑向彈性變形確定；Wl(θm,zn)和Wc(θm,zn) 分別為節(jié)點 (θm,zn)處流體載荷和接觸載荷.

1.3 接觸模型

低速重載工況下，傳動部件表面粗糙度與軸承系統(tǒng)最小油膜厚度基本處于同一量級，軸頸和軸承表面粗糙峰可能在最小油膜附近區(qū)域穿透油膜而發(fā)生直接接觸，表面直接接觸產生的接觸壓力將承擔部分外載荷.為更好地計算接觸壓力，本文中采用Lee接觸模型描述三維粗糙表面接觸壓力與平均油膜厚度間相關關系，其具體表示如式(10)所示[38].

其中，hT平均油膜厚度； γ 表面粗糙度縱橫比，=無量綱接觸壓力；HY無量綱硬度，為系數矩陣，具體參考文獻[38].

軸頸和軸承間平均油膜厚度和局部油膜厚度可表示為[25]

1.4 載荷及摩擦系數

當軸承系統(tǒng)處于混合潤滑狀態(tài)時，作用于軸頸上外載荷將由軸承流體載荷和接觸載荷共同承擔，軸承系統(tǒng)載荷平衡方程如式(12)所示：

式中，pc為接觸壓力；W為外載荷；WB為軸承載荷；Wl,x和Wl,y為流體載荷；Wc,x和Wc,y為接觸載荷.

混合潤滑狀態(tài)下，軸承系統(tǒng)摩擦力主要來源于流體運動剪切及軸頸和軸承表面粗糙峰接觸，而流體剪切摩擦力Fl及表面粗糙峰接觸摩擦力Fc可分別由式(13)和式(14)確定：

式中，U為流體沿軸承周向運動速度；A為流體域和固體接觸域對應的積分面積； μc為表面粗糙峰接觸時摩擦系數，本文中取值為0.1[25-26].

結合式(13)和式(14)，分片式徑向滑動軸承摩擦系數f可表示為

2 數值計算方法及驗證

2.1 數值計算流程

為分析軸頸傾斜時分片式可變間隙徑向滑動軸承潤滑特性，本文中建立了圖4所示的混合潤滑模型計算流程.其中，RJ為軸頸半徑，c=R-RJ為軸承半徑間隙，HB為軸承材料硬度，n為軸頸轉速.首先，基于Reynolds邊界條件采用有限差分法(Finite difference method, FDM)和超松弛迭代法(Successive over relaxation, SOR)離散求解平均Reynolds方程，并利用Lee接觸模型確定軸承表面接觸壓力分布；隨后應用影響系數法(Influence coefficient method, ICM)計算軸承表面彈性變形并修正油膜厚度，更新壓力分布至收斂；最后，迭代調整軸承偏心距及偏位角以滿足載荷平衡.

Fig.4 Flow chart of the calculation process for mixed lubrication圖4 混合潤滑計算流程圖

混合潤滑計算中壓力、偏位角和載荷迭代收斂判據如式(16)所示：

其中，和分別為當前迭代步和上一迭代步流體壓力；φ(new)和φ(old)分別為當前迭代步和上一迭代步偏位角.

2.2 模型驗證

為驗證上述混合潤滑模型的準確性，本文中基于文獻[35]中分片式軸承參數對比分析了不同模型計算的軸承潤滑特征參量，主要仿真參數列于表1中，流體壓力和油膜厚度分布對比如圖5所示.由圖5可知，基于本文中模型和文獻[35]模型計算的流體壓力和油膜厚度一致性較好，從而驗證了本文中提出的混合潤滑模型的正確性以及結果分析的準確性.

表1 分片式徑向滑動軸承模型驗證參數Table 1 Validation parameters for multi-pad journal bearing

Fig.5 Validation of fluid pressure and film thickness: (a) fluid pressure; (b) film thickness圖5 流體壓力及膜厚驗證圖：(a)流體壓力；(b)油膜厚度

3 結果與分析

針對某大型核電循環(huán)泵齒輪箱中分片式可變間隙徑向滑動軸承，本文中主要研究其在軸頸傾斜情形下潤滑性能，其中軸承系統(tǒng)中各軸承片沿周向位置分布如圖6所示，主要參數列于表2中.由于軸頸在水平面傾斜角度影響較小，為便于分析，本文中假設軸頸軸線僅在垂直平面內發(fā)生傾斜.

表2 分片式可變間隙徑向滑動軸承主要參數Table 2 The main parameters for multi-pad journal bearing with variable clearance

Fig.6 The distribution of bearing pads圖6 軸承片位置分布圖

3.1 軸承間隙影響

當軸頸如圖6所示逆時針方向旋轉時，穩(wěn)態(tài)工況下軸頸偏離軸承中心，軸承載荷主要由軸頸下方第4~6片軸承支撐.為便于研究軸承間隙對軸承潤滑性能的影響，本文中僅改變第4片軸承間隙，其工況參數列于表3中.

表3 不同軸承間隙下仿真參數Table 3 Simulation parameters under different radial clearances

圖7所示為不同軸承片間隙下軸承壓力及承載軸承片對稱面膜厚分布，圖7(a)和(b)表明流體壓力主要分布于第4片和第5片軸承，接觸壓力率先出現在第5片軸承邊緣.隨著第4片軸承間隙增大，最大流體壓力由約28 MPa (Case 1)增至111 MPa (Case 3)，且最大流體壓力位置由第5片軸承右側邊緣轉移至左側；另一方面，接觸壓力隨第4片軸承片間隙增大率先出現在第5片軸承邊緣部分區(qū)域，且隨軸承間隙進一步增大而沿軸承周向逐漸貫穿第5片軸承片.由圖7(c)可知，第4片軸承流體動壓效應因軸承間隙增大而降低，相同外載荷作用下，第5片軸承油膜厚度降低，且穩(wěn)態(tài)下偏位角隨第5片載荷增大而降低，并最終導致軸承系統(tǒng)最大流體壓力水平和位置發(fā)生改變.此外，接觸壓力也因第5片軸承油膜厚度降低而率先出現在第5片軸承一側邊緣，且隨油膜厚度進一步降低而逐漸貫穿第5片軸承邊緣.圖7(d)表明相同載荷下降低第4片軸承片間隙可有效地改善了軸承流體壓力分布，使第5片軸承流體壓力不再集中于軸承邊緣部分區(qū)域，一定程度上降低了因壓力集中導致軸承系統(tǒng)提前失效風險.

Fig.7 The lubrication performance under different bearing clearances: (a) fluid pressure,(b) contact pressure, (c) film thickness, (d) elastic deformation圖7 不同軸承間隙下徑向滑動軸承潤滑性能：(a)流體壓力，(b)接觸壓力，(c)油膜厚度，(d)彈性變形

圖8所示為不同軸承間隙時分片式可變間隙滑動軸承中各軸承片載荷分配情形.由圖8可知，大部分外載荷由第4片和第5片軸承支撐，極少部分由第2和第3片軸承支撐.圖7(c)顯示油膜厚度分布因第4片軸承間隙增大在主要承載軸承片表現相異，導致相同載下第4片軸承流體動壓效應降低，而第5片軸承增強，并最終使第4片軸承載荷比率由37.34% (Case 1)降至22.76% (Case 3)，第5片軸承載荷比率由62.24% (Case 1)增至76.39% (Case 3).圖7(d)和圖8表明增大第4片軸承間隙使得流體壓力集中于第5片軸承一側邊緣，導致接觸壓力率先出現在第5片軸承邊緣并逐漸承擔部分外載荷，加速了軸承系統(tǒng)因表面快速磨損而失效；另一方面，圖8闡明可變間隙滑動軸承可通過改變各軸承片間隙提高軸承系統(tǒng)整體承載能力.

Fig.8 Distribution of external loading under different bearing clearances圖8 不同軸承間隙下載荷分布圖

3.2 軸頸傾斜角影響

為分析軸頸傾斜因素對分片式可變間隙滑動軸承影響，本文中基于列于表4的仿真參數對比分析了不同軸頸傾斜角度下軸承系統(tǒng)潤滑性能，其中，各軸承片壓力及主要承載軸承片對稱面處膜厚分布情形如圖9所示.由圖9(a)可知，當軸頸軸線和軸承軸線平行時，流體壓力沿軸承軸向對稱分布，但軸頸傾斜使得流體壓力對稱分布不復存在，流體壓力偏向軸承間隙較小一側邊緣.隨著軸頸傾斜角度增大，流體壓力分布范圍逐漸縮小，最大流體壓力由約17 MPa (Case 4)增大至約53 MPa (Case 6).圖9(b)和(c)表明較大軸頸傾斜角度下，第5片軸承一側邊緣油膜厚度率先將至最小臨界油膜厚度，導致軸頸和軸承表面直接接觸并產生接觸壓力.圖9(c)和(d)顯示在軸頸傾斜因素作用下主要承載軸承片油膜厚度成近似斜面分布，軸承片一側流體動壓效應增強而另一側減弱，流體壓力分布范圍減少并集中于動壓效應較強一側，最終導致最大流體壓力隨軸頸傾斜角度增大而增大.

表4 不同軸頸傾斜角度下仿真參數Table 4 Simulation parameters under different misaligned journal angles

Fig.9 The lubrication performance under different misaligned journal angles: (a) fluid pressure,(b) contact pressure, (c) film thickness, (d) elastic deformation圖9 不同軸頸傾斜角度下徑向滑動軸承潤滑性能：(a)流體壓力，(b)接觸壓力，(c)油膜厚度，(d)彈性變形

不同軸頸傾斜角度下各軸承片載荷比率如圖10所示，隨著軸頸傾斜角度增大，第4片軸承載荷略微降低而第5片軸承略微增大，但載荷比率基本保持不變，分別為30%和69%左右.圖9(c)和圖10表明較大軸頸傾斜角度下，第5片軸承片一側邊緣最小油膜厚度不足以分離軸頸和軸承表面，軸承邊緣處出現固體直接接觸，表面接觸產生的接觸壓力將承擔部分外載荷，導致第5片軸承載荷比率中流體載荷占比有所降低；另一方面，接觸壓力的出現增大了軸承片磨損風險，極大地降低了軸承系統(tǒng)整體潤滑性能.

Fig.10 Distribution of external loading under different misaligned journal angles圖10 不同軸頸偏斜角度下載荷分布圖

3.3 轉速影響

實際應用中，徑向滑動軸承常在啟停瞬間或低速工況下因卷吸速度過低導致軸承間隙難以建立完整潤滑油膜.為分析轉速對分片式可變間隙滑動軸承潤滑性能的影響，本文中基于表5所列的仿真參數分析不同轉速下各軸承片壓力及主要承載軸承片對稱面處膜厚分布規(guī)律.由圖11(a)和(c)可知，最大流體壓力隨著轉速增大由約53 MPa (Case 7)降至約19 MPa (Case 9)，且最大流體壓力位置由第5片軸承左側轉移至右側邊緣.這是由于接觸表面卷吸速度增大導致各軸承片油膜增大，流體動壓效應雖因油膜厚度增大而減弱，但流體壓力分布范圍有所增大，最終導致最大流體壓力降低；另一方面，第5片軸承載荷因流體動壓效應減弱而降低，導致穩(wěn)態(tài)時軸頸偏位角增大，因此，最大流體壓力隨轉速增大，由第5片軸承左側轉移至右側邊緣.圖11(b)和(d)表明增大轉速可顯著地減弱流體壓力集中，延緩了軸承一側邊緣因油膜厚度不足以分離軸頸和軸承表面而發(fā)生直接接觸，有效地降低了軸承系統(tǒng)因表面過度磨損而失效的風險.

表5 不同轉速下仿真參數Table 5 Simulation parameters under different rotating speeds

Fig.11 The lubrication performance under different rotating speeds: (a) fluid pressure,(b) contact pressure, (c) film thickness, (d) elastic deformation圖11 不同轉速下徑向滑動軸承潤滑性能：(a)流體壓力，(b)接觸壓力，(c)油膜厚度，(d)彈性變形

圖12所示為不同轉速下各軸承片載荷分布情形，由于主要承載軸承片流體壓力分布范圍隨轉速增大而增大，導致第4片軸承載荷比率由30.11% (Case 7)增至32.47% (Case 9)，第5片載荷比率由69.21% (Case 7)降至66.37% (Case 9).同時，軸承轉速增大提高了軸承系統(tǒng)最小油膜厚度水平，有效地避免了軸承一側邊緣出現固體直接接觸，因而第5片軸承接觸載荷逐漸降低.

Fig.12 Distribution of external load under different rotating speeds圖12 不同轉速下載荷分布圖

圖13所示為分片式可變間隙滑動軸承摩擦特征參數隨轉速變化規(guī)律，由圖11(b)和圖13(a)可知，較低轉速下軸承一側邊緣易出現固體直接接觸，軸承系統(tǒng)中摩擦力表現為流體運動剪切摩擦力和表面粗糙峰接觸摩擦力總和；隨著轉速增大，最小油膜厚度足以分離軸頸和軸承表面，軸承表面粗糙峰接觸摩擦力隨之降低直至消失，而流體運動剪切摩擦力大致隨轉速增大而均勻增大.圖13(b)顯示軸承系統(tǒng)摩擦系數隨轉速增大，由0.014 (Case 7)先降至0.0124 (Case 8)再逐漸增至0.0178 (Case 9).這表明存在最佳轉速可使分片式可變間隙滑動軸承系統(tǒng)摩擦系數最低，為軸承設計以實現最優(yōu)潤滑提供了理論依據.

Fig.13 The friction parameters under different rotating speeds: (a) friction force, (b) friction coefficient圖13 不同轉速下摩擦參數：(a)摩擦力，(b)摩擦系數

4 總結

本文中以某大型核電循環(huán)泵齒輪箱中分片式可變間隙徑向滑動軸承為研究對象，全面闡述了分片式可變間隙滑動軸承混合潤滑分析流程，詳細地分析了不同因素對軸承系統(tǒng)潤滑性能影響，揭示了分片式可變間隙徑向滑動軸承摩擦學特征，主要結論如下所示：

a.本文中耦合彈性流體動壓潤滑模型和表面粗糙峰接觸模型，計入分體式軸承不連續(xù)承載特性，建立了考慮軸頸傾斜的混合潤滑分析模型.對比驗證表明該模型可有效地研究分體式軸承片潤滑性能及承載特性.

b.本文中提出的基于有限元思想彈性變形數值計算方法可用于確定軸承系統(tǒng)熱變形，為研究揭示熱效應對分片式滑動軸承動/靜態(tài)特性影響奠定基礎.

c.相較于分片式固定間隙徑向滑動軸承系統(tǒng)，適當地調整各軸承片間隙可使最大流體壓力降低74.8%，有效地改善了壓力分布，提高了分片式軸承系統(tǒng)整體承載能力，并降低了軸承系統(tǒng)因壓力集中導致軸承系統(tǒng)提前失效風險.

d.軸頸傾斜因素使得流體集中于軸承一側局部區(qū)域，呈現出明顯的側端效應，導致最大流體壓力增大67.9%.此外，較大軸頸傾斜角度下，軸承一側邊緣易提前出現固體直接接觸，增加軸承表面磨損風險，極大地降低了軸承系統(tǒng)潤滑性能.

e.作用于軸頸上外載荷大部分(>99%)由少數特定軸承片(第4~5片)支撐，且各因素對軸承片載荷比率影響不同，其中改變軸承間隙對載荷比率影響最為顯著.減少第4片軸承間隙或增大轉速時，第5片軸承載荷比率分別降低14.15%和2.84%；增大軸頸傾斜角度時，第5片軸承載荷比率基本保持不變，但接觸載荷比率增大.

f.本文中提出的混合潤滑模型可為滑動軸承系統(tǒng)確定最優(yōu)工況參數(如轉速等)以實現最優(yōu)潤滑，為軸承系統(tǒng)減磨設計提供理論依據.