芻議小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題“問題—建模—應(yīng)用”教學(xué)模式

王 晶

（岳西縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

芻議小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題“問題—建模—應(yīng)用”教學(xué)模式

王 晶

（岳西縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題一直受到教育者的廣泛關(guān)注，對(duì)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用題訓(xùn)練，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，還可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力以及對(duì)問題分析與判斷能力的基礎(chǔ)。因此，在開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，采用“問題—建?！獞?yīng)用”模式可以有效提高學(xué)生的解題能力?；诖?，對(duì)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用“問題—建模—應(yīng)用”模式進(jìn)行了簡(jiǎn)要闡述，并提出幾點(diǎn)看法，僅供參考。

小學(xué)數(shù)學(xué)；應(yīng)用題；問題；建模；應(yīng)用

在我的數(shù)學(xué)教學(xué)生涯中，總是有很多學(xué)生突破不了應(yīng)用題這一關(guān)，甚至有的學(xué)生一到應(yīng)用題就害怕。學(xué)生對(duì)于應(yīng)用題的解決方法不是依賴于老師就是依賴于家長(zhǎng)，獨(dú)立解決問題的能力越來(lái)越差。我一直在思考和探討，如何才能讓學(xué)生用一種有效的方法輕松解決應(yīng)用題呢？通過(guò)這幾年的學(xué)習(xí)和嘗試，我也漸漸有了自己的想法：對(duì)于應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，它是組成小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。教師要充分認(rèn)識(shí)到應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性，這樣才能及時(shí)更新自己的教學(xué)方法，擺正教學(xué)態(tài)度，利用好問題，通過(guò)師生之間的共同努力，提高學(xué)生解決問題的能力。在教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)將“問題—建?！獞?yīng)用”模式運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯判斷能力，還可以幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的能力，促進(jìn)學(xué)生解決問題能力的發(fā)展。

一、做好應(yīng)用題審題工作

在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要保證所提出的問題與學(xué)生的生活實(shí)際相關(guān)，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，吸引學(xué)生的目光，讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行探尋。與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的題材可以吸引學(xué)生的目光，讓學(xué)生從熟悉的事物上著手，也可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活是分不開的，這樣也就可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的趣味性了。在提出問題后，教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生分析怎樣解決問題，同時(shí)，還要讓學(xué)生運(yùn)用已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)解決實(shí)際問題。在審題的過(guò)程中，教師要明確讓學(xué)生審題的主要目的，即讓學(xué)生分析題目的意思。例如，三年級(jí)的連除應(yīng)用題：三年級(jí)一共有648名同學(xué)去參加祭奠烈士陵園的活動(dòng)，派出了6輛校車送同學(xué)們到達(dá)，每輛校車運(yùn)送了2次剛好送完。每輛校車每次運(yùn)送了多少名同學(xué)？在帶領(lǐng)學(xué)生解決這道題的時(shí)候，一開始我就要求學(xué)生認(rèn)真審題，弄清楚題目告訴了我們什么，要解決的問題是什么？由于這道題剛好出在三月份，正是學(xué)生要掃墓的時(shí)候，題目非常符合學(xué)生的心境，學(xué)生都躍躍欲試。通過(guò)讀一讀、想一想、畫一畫，學(xué)生對(duì)于題目有了一定的了解后，想到我接著提出另一個(gè)問題：第一步該怎么解決，第二步怎么解決，只有一種方法嗎？由于審題這一關(guān)把握得非常好，所以，基本都能要想知道每輛校車每次運(yùn)送了多少名同學(xué)，必須先知道每輛校車一共運(yùn)送了多少名同學(xué)，再將每輛校車的人數(shù)分成兩份，就能得到答案了。很多學(xué)生也列出了兩種甚至是三種方法：648÷6÷2，648÷2÷6，648÷（6曾2），整個(gè)解題過(guò)程輕松愉快。對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，其難易程度不僅與數(shù)據(jù)有關(guān)，更與題目中的情節(jié)與數(shù)量關(guān)系等因素相關(guān)，因此也就決定了應(yīng)用題的復(fù)雜程度。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題多以書面語(yǔ)言的形式展現(xiàn)在學(xué)生面前，因此，學(xué)生在理解的過(guò)程中，會(huì)存在一定的困難，所以，教師想要提高學(xué)生的解題效果，就必須讓學(xué)生理解好題目的意思，這樣也就實(shí)現(xiàn)了審題。在實(shí)際中，學(xué)生要仔細(xì)閱讀題目，理解題目中隱含的題意，同時(shí)還要明確過(guò)程與結(jié)果，這樣才能從題目的實(shí)際意義出發(fā)，解決問題。

二、進(jìn)行相互合作與交流

在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生以問題為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行思考，同時(shí)還要不斷找出解決問題的方法，以此實(shí)現(xiàn)自主解決。因此，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。學(xué)生在進(jìn)行交流的過(guò)程中，要圍繞題目發(fā)表自己的看法，同時(shí)還要從不同的角度出發(fā)，通過(guò)探討與研究，形成有效的解決方法。但是，在此過(guò)程中，教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到學(xué)生才是學(xué)習(xí)中的主體，因此要注重鼓勵(lì)學(xué)生，肯定學(xué)生的看法，這樣才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)，同時(shí)，教師還要積極參與到學(xué)生的討論中，以此控制好教學(xué)的過(guò)程。例如，在教學(xué)四年級(jí)的植樹問題的時(shí)候，我故意出了一道難題給學(xué)生，題目是這樣的：在某淡水湖四周筑成周長(zhǎng)為8040米的大堤，堤上每隔8米栽一棵柳樹，然后在相鄰兩棵樹之間每隔2米栽一棵桃樹，應(yīng)準(zhǔn)備多少棵桃樹？由于之前學(xué)習(xí)的植樹問題都是一般的、不封閉性的植樹問題，這道題很有難度。其實(shí)這道題就是把我們前面所教的封閉性植樹和不封閉性植樹結(jié)合在一起，要想解決這道題，必須進(jìn)行拆解分析。首先，我要求學(xué)生認(rèn)真審題，審?fù)觐}后學(xué)生還是不能理解。于是，我提出四人小組合作，一起在紙上畫圖并分析，學(xué)生從開始的不懂，經(jīng)過(guò)對(duì)比、分析、講解、終于明白了：先要求出柳樹要栽多少棵？即栽柳樹8040÷8=1005（棵）。由于是封閉性植樹問題，1005棵就是1005段。又在兩棵柳樹之間栽桃樹，由于兩端不能栽樹了，所以8÷2-1=3（棵），每段大堤栽3棵桃樹，那1005個(gè)大堤就要栽1005×3=3015（棵）桃樹。通過(guò)小組合作，學(xué)生開心地完成了任務(wù)，不懂的學(xué)生通過(guò)大家的講解也都明白了。課后學(xué)生還要求我以后多出這樣的難題來(lái)考驗(yàn)他們呢！我覺得，有些特殊的題目進(jìn)行小組合作不僅不耽誤時(shí)間，還能培養(yǎng)學(xué)生各項(xiàng)能力，如，認(rèn)真傾聽、完善小伙伴的分析、幫助別人解決問題。

三、建立完善的數(shù)學(xué)模型

解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)就在于要建立完善的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)還要通過(guò)分析與合作彌補(bǔ)自身存在的不足。通過(guò)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題可以實(shí)現(xiàn)有效的建模。在建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程中，學(xué)生可以感受到數(shù)學(xué)知識(shí)是無(wú)處不在的，這樣也就實(shí)現(xiàn)了再創(chuàng)造數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。此外，在形成數(shù)學(xué)知識(shí)以后，學(xué)生也可以將所學(xué)習(xí)的內(nèi)容運(yùn)用到生活中，這樣也就加深了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的印象。在教學(xué)中，教師可以將學(xué)生分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，每一個(gè)小組中都要發(fā)表對(duì)問題的看法，同時(shí)還要將對(duì)問題的分析過(guò)程與解決策略等向其他學(xué)生展示，這樣不僅可以幫助其他學(xué)生完善自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，還激發(fā)了學(xué)生的思維，讓學(xué)生可以從更多的角度出發(fā)，增強(qiáng)對(duì)問題的認(rèn)識(shí)。在此過(guò)程中，教師也要及時(shí)對(duì)學(xué)生的觀點(diǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)與總結(jié)，這樣才能提高學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在應(yīng)用題中運(yùn)用建模思想是為了使學(xué)生的思維空間得到擴(kuò)展，讓數(shù)學(xué)貼近生活實(shí)際。例如在講解相遇問題時(shí)，審題后，我先用多媒體播放小紅和小剛上學(xué)時(shí)的動(dòng)畫情景：小紅和小剛分別在學(xué)校的兩側(cè)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，相對(duì)而行，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人同時(shí)到達(dá)學(xué)校。讓學(xué)生觀察兩人的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，尋找解決問題的切入點(diǎn)，喚起相遇問題的生活經(jīng)驗(yàn)。然后，我又讓學(xué)生親自現(xiàn)場(chǎng)表演，引導(dǎo)學(xué)生想到兩個(gè)物體、兩個(gè)地點(diǎn)、同時(shí)出發(fā)、相對(duì)而行、最后相遇這些關(guān)鍵詞，并理解這些關(guān)鍵詞的含義，就這樣，學(xué)生的頭腦中漸漸有了這類題目的初步模型，再通過(guò)講解分析，學(xué)生不再是空洞的想象，而是根據(jù)生活實(shí)際解決這道問題了。通過(guò)這些生動(dòng)的演示，大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主動(dòng)性與探究性，掌握了相遇問題的基本模型，為建立復(fù)雜數(shù)學(xué)模型做好了準(zhǔn)備。

四、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用擴(kuò)展

學(xué)生在形成完善的解題思路以后，教師應(yīng)讓學(xué)生盡可能地將解決方法運(yùn)用到實(shí)際生活中，這樣，學(xué)生在應(yīng)用的過(guò)程中，才能不斷反思與鞏固，加深對(duì)問題的理解，同時(shí)形成有效的數(shù)學(xué)思維。在此過(guò)程中，教師還要鍛煉學(xué)生，保證學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)靈活運(yùn)用，這樣才能實(shí)現(xiàn)科學(xué)地?cái)U(kuò)展與延伸。學(xué)生在進(jìn)行練習(xí)的過(guò)程中，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)引導(dǎo)，以此擴(kuò)展學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于問題的認(rèn)知，提高學(xué)生的思維靈活性。最后，教師要及時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，這樣不僅可以讓學(xué)生不斷反思，還可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思想，加深學(xué)生的感悟與體驗(yàn)。例如，在解答長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)應(yīng)用題時(shí)，當(dāng)解答完成后，教師還可以提出問題延伸：假如讓你改編這道應(yīng)用題，你會(huì)怎樣改編呢？有的學(xué)生就改編成：將這個(gè)長(zhǎng)方形平均分成兩塊，每塊的周長(zhǎng)是多少？還有的學(xué)生改編成：將這樣的長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)90度，靠邊放在原長(zhǎng)方形的下面，組合起來(lái)的圖形周長(zhǎng)是多少？多好的題目啊，由于是自己改編的，大家解答得也更起勁了！方法也更多樣化了。這樣的教學(xué)不僅提高了學(xué)生整合知識(shí)的能力，也讓學(xué)生的思維更加靈活了。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，采用“問題-建模-應(yīng)用”模式不僅可以激發(fā)學(xué)生的參與熱情，還可以提高學(xué)生的自主探究與合作探究能力，從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)造能力。因此，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，吸引學(xué)生的目光，提高學(xué)生的解題能力。

［1］邢艷春.段君麗.小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題“問題—建模—應(yīng)用”教學(xué)模式［J］.長(zhǎng)春教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（7）：115-116.

［2］杜慧慧.探究數(shù)學(xué)應(yīng)用題“問題—建?！獞?yīng)用”教學(xué)模式［J］.小學(xué)教學(xué)參考，2015（29）：38-39.

［3］鄭惠.數(shù)學(xué)課要建好“模”做出“型”：對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題建模的思考［J］.新課程（小學(xué)），2012（11）：123.

·編輯 楊國(guó)蓉