基于邊緣計算的電力系統(tǒng)同步相量測量技術(shù)研究

李欣洋 許 健 蔡田田 鄧清唐 陳 波 張 齊

（1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司貴陽供電局城南分局 2.威勝信息技術(shù)股份有限公司3.南方電網(wǎng)數(shù)字電網(wǎng)研究院有限公司）

0 引言

邊緣計算實質(zhì)上是在云計算的基礎(chǔ)上衍生出的新型計算方法。通過邊緣計算，可以在基礎(chǔ)設(shè)施上向用戶提供運行環(huán)境，還能夠部署相應(yīng)的應(yīng)用軟件，使用戶可以就近完成邊緣云任務(wù)。采用該計算形式，可以完美減少通信的時延，還能夠?qū)崿F(xiàn)周期性業(yè)務(wù)維護，完成大量的數(shù)據(jù)處理。因此，本文研究基于邊緣計算的電力系統(tǒng)同步相量測量技術(shù)，采用PMU 邊緣計算控制裝置實現(xiàn)電力系統(tǒng)的同步相量測量。通過結(jié)合離散傅里葉變換與隨機森林算法，實現(xiàn)同步相量數(shù)據(jù)測量。

1 基于邊緣計算的電力系統(tǒng)同步相量測量

1.1 PMU 邊緣計算控制裝置以及內(nèi)部模塊

PMU 為電力系統(tǒng)同步相量測量裝置（Phasor Measurement Unit），該裝置主要用于進行同步相量的測量和輸出以及進行動態(tài)記錄的裝置。同步相量測量技術(shù)可快速準(zhǔn)確掌握電網(wǎng)動態(tài)運行工況[1]，使信息采集和處理、數(shù)據(jù)分析和應(yīng)用技術(shù)有更有力的手段，契合了電力系統(tǒng)復(fù)雜環(huán)境同步相量測量的實際需求。

1.1.1 PMU 數(shù)據(jù)量測

通過在邊緣計算控制裝置上部署APP 來實現(xiàn)電力系統(tǒng)PMU 測量功能，通過共用監(jiān)測模塊的部分?jǐn)?shù)據(jù)源可以減少安裝維護成本，增加電力系統(tǒng)運行的安全可靠性，PMU 測量具備以下功能。

（1）同步相量測量

基于16 位AD 轉(zhuǎn)換器，以9600Hz 的采樣率高速采樣，同步采集測量點的三相電壓和三相電流，計算電力系統(tǒng)動態(tài)運行效果。數(shù)據(jù)采集和相量計算模塊均配置高性能處理器進行相量計算以及將采樣和計算結(jié)果通過以太網(wǎng)發(fā)往管理模塊。

（2）實時數(shù)據(jù)記錄

連續(xù)記錄所測電壓頻率、頻率變化率及開關(guān)狀態(tài)信號等數(shù)據(jù)。

（3）實時數(shù)據(jù)通信

實時將電壓、電流相量、頻率等數(shù)據(jù)和裝置的狀態(tài)信息傳送到主站，裝置動態(tài)數(shù)據(jù)的實時傳送速率可以整定，具備1 次/s、25 次/s、50 次/s、100 次/s的可選速率。

1.1.2 PMU 數(shù)據(jù)壓縮

高采樣速率的PMU 裝置產(chǎn)生海量電力數(shù)據(jù)給信息存儲帶來負(fù)擔(dān)，因此需要對海量電力數(shù)據(jù)進行壓縮處理，突破數(shù)據(jù)存儲瓶頸?？紤]電力系統(tǒng)邊緣側(cè)應(yīng)用場景（如故障診斷與定位、分布式狀態(tài)估計、數(shù)據(jù)辨識、源負(fù)荷預(yù)測等）對數(shù)據(jù)時間尺度的不同需求[2]，靈活調(diào)整數(shù)據(jù)壓縮的運行模式，實現(xiàn)在邊緣側(cè)就地壓縮PMU 量測數(shù)據(jù)，經(jīng)壓縮后的數(shù)據(jù)可在本地邊緣計算控制裝置存儲。解壓后的數(shù)據(jù)可用于邊緣側(cè)應(yīng)用場景的輸入數(shù)據(jù)。PMU 數(shù)據(jù)壓縮的輸入輸出關(guān)系如圖1所示。

圖1 PMU 數(shù)據(jù)壓縮的輸入輸出關(guān)系

（1）數(shù)據(jù)壓縮的輸入

輸入數(shù)據(jù)包括壓縮參數(shù)和量測數(shù)據(jù)兩個部分，其中，壓縮參數(shù)包括量測數(shù)據(jù)基準(zhǔn)值、壓縮限值和過濾限值、最大傳輸間隔等，壓縮參數(shù)可通過人工輸入或文件讀取等方式獲取。量測數(shù)據(jù)是邊緣計算控制裝置讀取到的PMU 量測數(shù)據(jù)時間序列，數(shù)據(jù)類型包括量測點的三相電壓幅值/相位、系統(tǒng)頻率數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的顆粒度由數(shù)據(jù)采集裝置自身的采集速率決定[3]。

（2）數(shù)據(jù)壓縮的輸出

壓縮后的量測數(shù)據(jù)序列，包括三相電壓幅值/相位、系統(tǒng)頻率數(shù)據(jù)等數(shù)據(jù)。壓縮后的量測數(shù)據(jù)可在本地邊緣計算控制裝置存儲，減輕本地存儲負(fù)擔(dān)。

1.1.3 PMU 數(shù)據(jù)邊緣側(cè)業(yè)務(wù)應(yīng)用

邊緣計算控制裝置采集到的海量高精度PMU 量測數(shù)據(jù)，對電力系統(tǒng)的實際運行業(yè)務(wù)帶來新的變化，在顯著提升網(wǎng)絡(luò)可視性的同時，支撐網(wǎng)絡(luò)可控性提升需求，可實現(xiàn)的邊緣側(cè)業(yè)務(wù)包括：

1）實時狀態(tài)分布式狀態(tài)估計：針對邊緣計算控制裝置提供的高質(zhì)量PMU 量測數(shù)據(jù)，實現(xiàn)去中心化的分布式狀態(tài)估計，克服傳統(tǒng)狀態(tài)估計數(shù)據(jù)上送延時、缺失以及異步等問題[4]，高效、精準(zhǔn)地捕捉電力系統(tǒng)實時運行狀態(tài)。各邊緣計算控制裝置利用本控制區(qū)域內(nèi)快速、高精度的實時量測信息，通過與其他邊緣計算控制裝置進行信息交互、與本控制區(qū)域量測信息進行融合，實現(xiàn)更快速的狀態(tài)估計計算，以更細(xì)粒度感知電力系統(tǒng)實時運行狀態(tài)，同時對量測數(shù)據(jù)、量測誤差進行精準(zhǔn)快速定位與修正，提高狀態(tài)估計的精度。

2）未來態(tài)運行狀態(tài)感知：利用就地側(cè)各邊緣計算裝置的歷史量測數(shù)據(jù)，采用人工智能或者數(shù)據(jù)分析方法，對各邊緣側(cè)所在節(jié)點或區(qū)域未來某一時間區(qū)段的負(fù)荷、分布式電源等運行狀態(tài)進行預(yù)測；交互各邊緣計算控制裝置的預(yù)測信息，進行分布式運行潮流計算，實現(xiàn)未來態(tài)網(wǎng)絡(luò)整體電壓、功率等運行狀態(tài)的感知，以指導(dǎo)配電力系統(tǒng)的運行調(diào)度。

3）網(wǎng)絡(luò)參數(shù)動態(tài)辨識修正：針對電力系統(tǒng)邊緣計算控制裝置廣泛分布、量測冗余度較高的區(qū)域，交互各邊緣計算控制裝置的多時間斷面PMU 量測數(shù)據(jù)，對網(wǎng)絡(luò)線路電阻、電抗等參數(shù)進行動態(tài)辨識修正，支撐實時態(tài)分布式狀態(tài)估計與未來態(tài)運行狀態(tài)感知的精度提升。

1.2 同步相量測量技術(shù)

PMU 邊緣計算控制裝置的相量計算模塊采用隨機森林改進離散傅里葉變換算法實現(xiàn)電力系統(tǒng)同步相量測量，精準(zhǔn)獲取電力系統(tǒng)運行狀態(tài)數(shù)據(jù)的變化情況，為電力系統(tǒng)提供最佳的監(jiān)測與保障。

1.2.1 基于離散傅里葉變換的同步相量測量

通過同步相量測量算法，有效測量電壓、相角、頻率以及電流相量幅值，實現(xiàn)電力系統(tǒng)同步相量測量。離散傅里葉變換算法是一種應(yīng)用較廣的數(shù)據(jù)處理算法，該算法在定位頻率時效果較好，且具有較高的濾波性，因此能夠?qū)崿F(xiàn)較好的測量，同時，該算法可以通過離散的狀態(tài)將電力系統(tǒng)連續(xù)數(shù)據(jù)展現(xiàn)在時域與頻域上?；陔x散傅里葉變換的同步相量測量如下：

假設(shè)電力數(shù)據(jù)變換后的工頻信號為：

式中，x(t)表示變換后的工頻信號；X表示采樣信號；t表示采樣時間；ω、Φ為頻域與時域。同時利用正弦信號的幅值與相位描述工頻信號的相量，如式（2）所示：

式中，k表示離散時間；離散頻率點由ωk=2πk/N描述，且K=1,2,3,...,N；序列x(t)在離散頻譜點中的頻譜值由Xk表示；Xk等同于在[0,2π) 區(qū)域內(nèi)，頻率進行等間隔采樣，同時，采樣間隔為Δω2π/N，通過離散傅里葉變換計算Xk，獲取基波分量如式（4）所示：

依據(jù)式（1）、式（2），可計算得出正弦信號相量形式，以及與其DFT 的基波分量，兩者之間的關(guān)系如式（5）所示：

因此，相量的幅值與相角可通過式（6）表示：

式中，A表示正弦信號的向量形式；B表示其基波分量。

采用離散傅里葉變換可以有效抑制諧波，因此在電力系統(tǒng)中應(yīng)用較為廣泛，同時，該算法在計算過程中也存在一些問題，當(dāng)采樣定理可以實現(xiàn)的情況下，采用該算法進行數(shù)據(jù)相量幅值向角等計算時的計算量相對較大。因此，本文將該算法與隨機森林算法相結(jié)合，實現(xiàn)算法的改進，降低數(shù)據(jù)計算量，提升測量效率。

1.2.2 改進同步相量測量算法

隨機森林是一種通過分類樹實現(xiàn)計算的測量算法，該算法能夠制造大量訓(xùn)練集，通過分裂屬性集方式對數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練。根據(jù)上述傅里葉變換算法的研究，需進一步降低計算時的計算量，使電力系統(tǒng)的實時性更佳。本文將隨機森林算法與傅里葉變換相結(jié)合，完成同步相量測量算法的改進。

（1）隨機森林理論

假設(shè)集合S內(nèi)具備n個不一致的樣本{x1,x2,...,xn}同時假設(shè)每次將一個樣本從該集合內(nèi)取出，實際抽取n次，構(gòu)成新集合S*，那么該集合S*內(nèi)不會出現(xiàn)某樣本xi（i=1,2,...,n）的概率可通過式（7）計算：

式中，p表示出現(xiàn)該樣本概率，若n→∞時，則：

雖然通過上述計算可知，新集合S*與初始集合S的樣本數(shù)量雖然一致，但新集合內(nèi)還存在重復(fù)的樣本，若刪去重復(fù)樣本后，在該集合S*中僅包含初始集合內(nèi)約1-0.368×100%=63.2%的樣本。

Bagging（Bootstrap aggregating）算法屬于早期的集成學(xué)習(xí)算法，通過該算法選出類別最多的決策樹，詳細(xì)計算步驟如下：

1）通過Bootstrap 方法進行重采樣，并隨機制造T個訓(xùn)練集S1,S2,...,ST。

2）根據(jù)每個訓(xùn)練集，制造相應(yīng)的決策樹C1,C2,...,CT。

3）通過每個決策樹對測試集樣本X進行測試，獲取相應(yīng)類別C1(X),C2(X),...,CT(X)。

4）選取投票法，從T個決策樹內(nèi)挑選出輸出最多的類別，并將該類別作為測試集樣本X的類別。

但該算法經(jīng)計算后仍存在一定的問題，例如無法降低同步相量測量的時間等，因此，本文通過隨機森林算法對其進行優(yōu)化。

（2）隨機森林算法流程

假設(shè)電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)樣本屬性值中，電流與電壓相量均有3 個，其相應(yīng)的幅值與相角共有M=12 個，則通過以下步驟實現(xiàn)算法流程：

1）對電力系統(tǒng)內(nèi)的幅值與相角數(shù)據(jù)進行每周波測試，并將測得的結(jié)果組成初始數(shù)據(jù)集，之后利用Bagging 算法隨機制造T個訓(xùn)練樣本集S1,S2,...,ST。

2） 針對每個訓(xùn)練集制造相應(yīng)的決策樹C1,C2,...,CT，并對每個決策樹上的非葉子節(jié)點進行屬性分裂，分裂完成后，從M個屬性中隨機挑選m≈M個屬性，將所選屬性作為現(xiàn)階段節(jié)點分裂屬性集，同時，在該屬性內(nèi)挑選最佳分裂方法，對相應(yīng)節(jié)點進行分裂。

3）保證每棵樹生長完整，不實行剪枝手段。

4）通過每個決策樹分析測試樣本集X，獲取相應(yīng)類別C1(X),C2(X),...,CT(X)，同時按照投票法，挑選出得票最多的類別，將該類別作為樣本類別，實現(xiàn)電力系統(tǒng)同步相量測量。

2 實驗結(jié)果與分析

將本文技術(shù)應(yīng)用至某城市電力系統(tǒng)中，對該電力系統(tǒng)某日運行部分時間段進行同步相量測量，選用MATLAB 軟件為實驗平臺，硬件配置為3.20GHz CPU、4.00GB 內(nèi)存，軟件配置為Windows7SP1 的PC機，運行環(huán)境為Visual Studio2010。設(shè)定單個周波內(nèi)的采樣點數(shù)為50，采樣頻率取為1600Hz，系統(tǒng)頻率為50.5Hz，衰減時間常數(shù)為0.50，子相量個數(shù)為3，并選取文獻[7]高精度快響應(yīng)同步相量技術(shù)與文獻[8]快速相量計算技術(shù)作為本文的對比技術(shù)，驗證本文技術(shù)有效性。

2.1 相位、頻率測量誤差對比

假設(shè)輸入信號基波頻率為f=48Hz，分析不同技術(shù)在不同時間下測量相位時的誤差，分析結(jié)果如圖2所示。根據(jù)圖2 可知，在不同時間下測得的相位誤差并不一致，其中，文獻[8]技術(shù)在最初測量時誤差保持最高，隨著時間的增加，該技術(shù)測量的誤差不斷上升，在時間1.0s 以后存在小幅度下降，但依然在0.5°以上，因此該技術(shù)測量結(jié)果誤差較高，而文獻[7]技術(shù)的測量誤差波動較大，始終保持在0.2°～0.7°之間，因此該技術(shù)測量效果并不穩(wěn)定，而本文技術(shù)在進行測量時相位誤差始終在0°左右波動，且幅度十分微小，因此，利用本文技術(shù)測量相位較為精確。

在f=48Hz 的基波頻率下，分析不同技術(shù)測量頻率的誤差情況，分析結(jié)果如圖3 所示。根據(jù)圖3 可知，在不同測量時間下，本文技術(shù)測量的結(jié)果始終保持在48Hz，而文獻[7]技術(shù)測量的頻率存在較大波動，波動范圍在47～49Hz 之間，說明該技術(shù)對頻率的測量存在較大誤差，文獻[8]技術(shù)測量的頻率雖然波動幅度不大，但始終低于設(shè)定的基波頻率，因此，該算法測量頻率并不精準(zhǔn)，利用本文技術(shù)，可實現(xiàn)對頻率的精準(zhǔn)測量。

圖3 不同技術(shù)測量頻率誤差

2.2 測量抗干擾性對比

假設(shè)輸入信號時存在2.5Hz 干擾，并包含信噪比SNR=40 的高斯噪聲Rn，分析不同技術(shù)在進行測量時的TVE（綜合矢量誤差）指標(biāo)，分析結(jié)果如圖4 所示。根據(jù)圖4 可知，在進行測量時不同技術(shù)的抗干擾性存在差別，通過TVE 指標(biāo)的分析，文獻[7]技術(shù)的抗干擾性較差，該技術(shù)的TVE 指標(biāo)始終最高，而文獻[8]技術(shù)雖然TVE 指標(biāo)低于文獻[7]技術(shù)，但該技術(shù)波動幅度較大，本文技術(shù)的TVE 指標(biāo)始終在0%范圍內(nèi)小幅度波動，因此本文技術(shù)具備更好的抗干擾性。

圖4 不同技術(shù)TVE 指標(biāo)對比

2.3 幅值誤差、相角誤差對比

在實際電力系統(tǒng)運行過程中，系統(tǒng)故障等因素往往容易誘發(fā)幅值和相角的突變?？紤]到電力系統(tǒng)中不穩(wěn)定因素的存在，通過設(shè)置信號參數(shù)突變，檢驗本文技術(shù)的有效性。分析不同技術(shù)在進行測量時的幅值誤差、相角誤差指標(biāo)，分析結(jié)果如下表所示。根據(jù)下表可知，在進行測量時不同技術(shù)的抗干擾性存在差別，通過幅值誤差、相角誤差指標(biāo)的分析，文獻[8]技術(shù)的幅值誤差、相角誤差較大，而文獻[7]技術(shù)雖然幅值誤差、相角誤差指標(biāo)低于文獻[8]技術(shù)，但該技術(shù)波動幅度較大，本文技術(shù)的幅值誤差指標(biāo)始終在0.041%～0.085%范圍內(nèi)小幅度波動，因此本文技術(shù)具備更好的抗干擾性。

表 不同技術(shù)幅值誤差、相角誤差對比

2.4 電力系統(tǒng)母線電壓變化情況測量效果

處于運行狀態(tài)下的電力系統(tǒng)，其母線電壓在不同時間下存在一定的變化，因此，電壓有效值、相位以及頻率都有可能存在變化，本文對三種變化情況進行測量，假設(shè)在0.4s 處出現(xiàn)變化，分析本文技術(shù)測量效果是否精準(zhǔn)，分析結(jié)果如圖5 所示。根據(jù)圖5 可知，當(dāng)0.4s 處發(fā)生各種變化，本文測量技術(shù)能夠迅速反應(yīng)，給出精準(zhǔn)測量結(jié)果，在電壓跌落發(fā)生時，經(jīng)本文技術(shù)測量電壓有效值迅速下降，頻率、頻率變化率以及初相角出現(xiàn)小幅度波動，波動后回到初始頻率繼續(xù)運行；當(dāng)出現(xiàn)相角突變時，電壓有效值、頻率迅速下降，之后回歸至初始頻率，而初相角受到波動后迅速提升，上升至1.6rad 以上；出現(xiàn)頻率線性增加后，頻率以及頻率變化率的變化較大，而電壓有效值與初相角未受到太大影響。因此，本文技術(shù)可以同步測量到不同情況下電力系統(tǒng)相量的變化情況。

圖5 各種變化情況下電力系統(tǒng)相量測量

3 結(jié)束語

本文研究基于邊緣計算的電力系統(tǒng)同步相量測量技術(shù)，通過構(gòu)建PMU 邊緣計算控制裝置實現(xiàn)電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)同步相量測量、實時數(shù)據(jù)記錄與實時數(shù)據(jù)通信、數(shù)據(jù)壓縮的輸入與輸出，還可以對PMU 數(shù)據(jù)邊緣側(cè)業(yè)務(wù)進行優(yōu)化，在同步相量測量技術(shù)中，利用測量算法實現(xiàn)數(shù)據(jù)測量，并對測量數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練獲取最佳測量效果，同時利用對比實驗對本文測量技術(shù)進行驗證。在未來研究過程中，可針對現(xiàn)有研究效果繼續(xù)優(yōu)化，實現(xiàn)大量電力系統(tǒng)數(shù)據(jù)的測量。