基于大樣本數(shù)據(jù)的機(jī)場(chǎng)業(yè)務(wù)量需求預(yù)測(cè)方法

陳 斌, 吳 瑾

(1. 南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院, 江蘇 南京 211106; 2. 中國(guó)民航工程咨詢(xún)有限公司, 北京 100621)

0 引 言

機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量預(yù)測(cè)結(jié)果是決策機(jī)場(chǎng)建設(shè)規(guī)模的重要依據(jù),直接決定著機(jī)場(chǎng)建設(shè)投資[1]。目前,時(shí)間序列法、因果關(guān)系法、人工智能法等方法已廣泛應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量預(yù)測(cè)[2-9]。時(shí)間序列法和因果關(guān)系法能夠精準(zhǔn)地對(duì)線(xiàn)性平穩(wěn)序列進(jìn)行預(yù)測(cè),人工智能法能夠?qū)⒎蔷€(xiàn)性非平穩(wěn)序列逼近到預(yù)期精度[10-12]。

然而,機(jī)場(chǎng)業(yè)務(wù)量發(fā)展容易受到外界宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)因素的干擾和驅(qū)動(dòng),因此在科學(xué)研究領(lǐng)域,因果關(guān)系法常被用于機(jī)場(chǎng)業(yè)務(wù)量需求預(yù)測(cè)[4,13-15]?；貧w分析法是因果關(guān)系模型中的一種經(jīng)典預(yù)測(cè)方法,已被廣泛使用和推廣。在利用回歸分析法進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí),首先需要確定與航空運(yùn)輸相關(guān)的各類(lèi)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。例如,Wu等[16]利用2006～2015年中國(guó)各省機(jī)場(chǎng)吞吐量和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展數(shù)據(jù),以人均機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量和單位國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(gross domestic product, GDP)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量作為區(qū)域航空運(yùn)輸利用的衡量指標(biāo),分析了機(jī)場(chǎng)吞吐量與宏觀(guān)變量之間的相關(guān)性,結(jié)果表明機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量與人均GDP、城鎮(zhèn)化率、人口密度之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性。Zhang[17]等分析了航空運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的因果關(guān)系,研究表明航空運(yùn)輸與經(jīng)濟(jì)的關(guān)系是雙向的,這種雙向關(guān)系在欠發(fā)達(dá)地區(qū)普遍存在。但通過(guò)對(duì)航空市場(chǎng)成熟國(guó)家的研究發(fā)現(xiàn),航空運(yùn)輸對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生積極影響,反之則不然。在基于回歸分析法的預(yù)測(cè)中,Bastola[18]等在假設(shè)機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量取決于游客人次和GDP的基礎(chǔ)上,分別構(gòu)建了兩個(gè)一元線(xiàn)性回歸模型,結(jié)果表明構(gòu)建的模型表現(xiàn)較好。Peng[19]等基于GDP、常住人口、機(jī)場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)和空間距離等多源數(shù)據(jù)構(gòu)建了多元線(xiàn)性回歸模型,結(jié)果表明GDP和人口是影響民航機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量的重要因素。Zhang[20]等從GDP、從業(yè)人員數(shù)量、水路貨運(yùn)量、公路貨運(yùn)量、游客人數(shù)等宏觀(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)中選取相關(guān)性最高的變量構(gòu)建回歸預(yù)測(cè)模型,預(yù)測(cè)大連新機(jī)場(chǎng)航空貨郵吞吐量。此外,隨著大數(shù)據(jù)的發(fā)展,Kim[21]等將互聯(lián)網(wǎng)搜索數(shù)據(jù)作為自變量構(gòu)建回歸預(yù)測(cè)模型,證實(shí)了搜索數(shù)據(jù)是預(yù)測(cè)航空運(yùn)輸需求的有效數(shù)據(jù)。

雖然已有大量文章研究回歸分析法在機(jī)場(chǎng)業(yè)務(wù)量需求方面的預(yù)測(cè)問(wèn)題,然而從目前的研究成果來(lái)看,依然存在著以下幾點(diǎn)不足:① 自變量選擇正確與否對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生重大影響,雖然已有利用大量樣本從省級(jí)層面對(duì)航空運(yùn)輸影響因素進(jìn)行研究的文獻(xiàn),但從機(jī)場(chǎng)角度出發(fā)進(jìn)行大樣本研究目前較為稀缺,無(wú)法系統(tǒng)地說(shuō)明哪些宏觀(guān)變量與機(jī)場(chǎng)業(yè)務(wù)量之間具有強(qiáng)相關(guān)性;② 回歸分析法有各種變體,現(xiàn)有研究多使用一元線(xiàn)性回歸和多元線(xiàn)性回歸,然而一元線(xiàn)性回歸一次只能引入一個(gè)宏觀(guān)變量。多元線(xiàn)性回歸一次可以引入多個(gè)變量,但宏觀(guān)變量之間具有一定的相關(guān)性,同時(shí)引入模型會(huì)導(dǎo)致模型存在多重共線(xiàn)性,因此有必要對(duì)模型進(jìn)行改進(jìn);③ 沒(méi)有一個(gè)單一的預(yù)測(cè)模型在所有情況下都能始終優(yōu)于其他模型[22],也不存在能夠保證準(zhǔn)確性的最佳預(yù)測(cè)方法[23-24],然而現(xiàn)有研究在回歸方法選擇上多是依賴(lài)主觀(guān)選擇,因此非常有必要利用大量樣本對(duì)預(yù)測(cè)方法進(jìn)行事后評(píng)估,通過(guò)大量樣本實(shí)證研究判斷預(yù)測(cè)模型的適用性[25-28]。

本文從不同回歸分析法的優(yōu)缺點(diǎn)出發(fā),提出了相關(guān)性回歸和主成分回歸兩種組合回歸預(yù)測(cè)方法,并基于2015年之前通航的203個(gè)機(jī)場(chǎng)航空客、貨吞吐量和機(jī)場(chǎng)所在市的12個(gè)宏觀(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù),對(duì)每一個(gè)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量分別構(gòu)建一元線(xiàn)性回歸模型、相關(guān)性回歸模型、逐步回歸模型、主成分回歸模型,并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果和真實(shí)結(jié)果之間的絕對(duì)誤差百分比評(píng)判預(yù)測(cè)效果,分析每種回歸方法在機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量預(yù)測(cè)中的適用性,并得出結(jié)論。

1 回歸預(yù)測(cè)模型及評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文主要介紹構(gòu)建的旅客吞吐量預(yù)測(cè)模型,貨郵吞吐量預(yù)測(cè)模型與之相似。

1.1 模型參數(shù)及變量說(shuō)明

回歸預(yù)測(cè)模型的模型參數(shù)及變量說(shuō)明如下:

k:機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量第k個(gè)觀(guān)測(cè)年份;

K:機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量最大觀(guān)測(cè)年份;

Yhistory={y(1),y(2),…,y(k)} (k=1,2,…,K):機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量歷史觀(guān)測(cè)數(shù)列;

M:機(jī)場(chǎng)所在市宏觀(guān)統(tǒng)計(jì)變量個(gè)數(shù);

m:機(jī)場(chǎng)所在市第m個(gè)宏觀(guān)統(tǒng)計(jì)變量;

P:代入模型的宏觀(guān)變量個(gè)數(shù),滿(mǎn)足P≤M;

Xhistory,m={xm(1),xm(2),…,xm(k)} (m=1,2,…,M;k=1,2,…,K)代表機(jī)場(chǎng)所在市第m個(gè)宏觀(guān)變量K年的歷史觀(guān)測(cè)數(shù)列,其中xm(k)表示第m個(gè)宏觀(guān)變量在第k年的指標(biāo)觀(guān)測(cè)值;

xmax:機(jī)場(chǎng)所在市M個(gè)宏觀(guān)統(tǒng)計(jì)變量中與機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量相關(guān)性最高的變量;

XXhistory,m={xxm(1),xxm(2),…,xxm(k)} (m=1,2,…,P;k=1,2,…,K)表示P個(gè)宏觀(guān)變量做主成分后第m個(gè)主成分K年的歷史觀(guān)測(cè)數(shù)列,其中xxm(k)表示第m個(gè)主成分在第k年的指標(biāo)值;

t:機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量第t個(gè)預(yù)測(cè)年份;

T:機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)區(qū)間最大值;

Xfuture,m={xm(1),xm(2),…,xm(t)} (m=1,2,…,M;t=1,2,…,T):機(jī)場(chǎng)所在市第m個(gè)宏觀(guān)變量T年的預(yù)測(cè)數(shù)列,其中xm(t)表示第m個(gè)宏觀(guān)變量在第t年的指標(biāo)預(yù)測(cè)值;

XXfuture,m={xxm(1),xxm(2),…,xxm(t)} (m=1,2,…,P;t=1,2,…,T)表示主成分分析之后第m個(gè)主成分T年的預(yù)測(cè)序列,其中xxm(t)表示第m個(gè)主成分在第t年的預(yù)測(cè)值;

Ω:允許的最大預(yù)測(cè)誤差情景集合;

ω:一種特定的情景,ω∈Ω;

φ:允許的最大預(yù)測(cè)誤差百分比。

1.2 預(yù)測(cè)模型

一元線(xiàn)性回歸模型如下:

(1)

式中:a1m是一元線(xiàn)性回歸模型的回歸系數(shù);ε1是常數(shù)項(xiàng)。

相關(guān)性回歸模型如下:

ρ(Y,xm)=

(2)

ρ(Y,xmax)=

max{ρ(Y,x1),ρ(Y,x2),…,ρ(Y,xm)},m=1,2,…,M

(3)

(4)

式(2)表示計(jì)算旅客吞吐量和第m個(gè)宏觀(guān)變量之間的相關(guān)系數(shù);式(3)表示找到與機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量相關(guān)性最大的宏觀(guān)統(tǒng)計(jì)變量;式(4)表示利用相關(guān)性最高的宏觀(guān)統(tǒng)計(jì)變量進(jìn)行一元線(xiàn)性回歸,amax2,ε2是回歸系數(shù)。

主成分回歸模型如下:

b1xx1(t)+b2xx2(t)+n+bmxxm(t)+ε3,m=1,2,…,P

(5)

式(5)表示利用P個(gè)宏觀(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)做主成分分析后得到P個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的主成分回歸建模,b1,b2,…,bm,ε3表示多項(xiàng)式回歸系數(shù)。

逐步回歸模型如下:

逐步回歸模型是從備選的宏觀(guān)自變量中依次引入新變量到回歸模型中,使得最終引入模型的變量都對(duì)因變量顯著為止。本文使用的搜索方法為向前法。

(6)

(7)

步驟 3考慮機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量對(duì)宏觀(guān)變量子集{xm1,xm2,xm}的回歸重復(fù)步驟2。

依次按方法重復(fù)進(jìn)行,每次從未引入回歸模型的自變量中選取一個(gè)自變量,直到檢驗(yàn)到?jīng)]有變量引入為止。

1.3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

對(duì)于每個(gè)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量預(yù)測(cè)結(jié)果,利用絕對(duì)誤差百分比進(jìn)行評(píng)估。

(8)

et≤φ(ω)

(9)

式中:et表示第t年的絕對(duì)誤差百分比;φ(ω)表示情景ω下允許的最大預(yù)測(cè)誤差,如果機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量預(yù)測(cè)誤差小于允許的最大預(yù)測(cè)誤差百分比,則認(rèn)為模型預(yù)測(cè)效果良好。

2 算例分析

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文用到的數(shù)據(jù)主要包括兩類(lèi):一類(lèi)是機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量,主要來(lái)源于民用航空局官方網(wǎng)站公布的民航機(jī)場(chǎng)生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)公報(bào);另一類(lèi)是機(jī)場(chǎng)所在市宏觀(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo),數(shù)據(jù)來(lái)源于統(tǒng)計(jì)年鑒。個(gè)別城市部分年份的宏觀(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)尚未公布,應(yīng)在實(shí)證分析過(guò)程中將這些缺口數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的年份做剔除處理。

2.2 實(shí)驗(yàn)及參數(shù)設(shè)置

在歷史數(shù)據(jù)選取上,由于2020年和2021年受疫情影響,航空運(yùn)輸需求受到某種程度抑制,機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量未能反映真實(shí)的航空運(yùn)輸需求,本文選用2020年以前的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。在每一個(gè)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量實(shí)證回歸預(yù)測(cè)過(guò)程中,以2002～2014年(2002年后通航的機(jī)場(chǎng)以通航年份作為初始年份)數(shù)據(jù)作為歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2015～2019年機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量。其中,宏觀(guān)變量為自變量,機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量分別為因變量。

在宏觀(guān)變量選取上,本文根據(jù)各地市公布的歷年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)公報(bào)選取綜合指標(biāo)、旅游指標(biāo)、貿(mào)易指標(biāo)、人口指標(biāo)、收入指標(biāo)和城鎮(zhèn)化度量指標(biāo)6大類(lèi)12個(gè)可能相關(guān)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo),即GDP、第一產(chǎn)業(yè)GDP、第二產(chǎn)業(yè)GDP、第三產(chǎn)業(yè)GDP、旅游人次、旅游收入、進(jìn)出口額、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、常住人口、年末總?cè)丝?、人均可支配收入、城?zhèn)化率。

在相關(guān)性分析中,一般認(rèn)為,相關(guān)系數(shù)|ρ|≥0.8時(shí),兩個(gè)變量之間呈現(xiàn)高度相關(guān);0.5<|ρ|<0.8時(shí),兩個(gè)變量呈現(xiàn)中度相關(guān);0.3<|ρ|<0.5時(shí),兩個(gè)變量呈現(xiàn)低度相關(guān);|ρ|≤0.3時(shí),兩個(gè)變量不相關(guān)。本文以|ρ|≥0.8作為兩個(gè)變量之間是否高度相關(guān)的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

在實(shí)證過(guò)程設(shè)計(jì)上,對(duì)于每個(gè)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè),在一元線(xiàn)性回歸模型構(gòu)建中,自變量依次選擇12個(gè)宏觀(guān)指標(biāo);在相關(guān)性回歸模型構(gòu)建中,自變量選擇與機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量相關(guān)性最高的宏觀(guān)指標(biāo);在逐步回歸模型構(gòu)建中,為了驗(yàn)證不同宏觀(guān)指標(biāo)組合下預(yù)測(cè)結(jié)果的差異,自變量分別選取高度相關(guān)的n個(gè)宏觀(guān)指標(biāo)(由機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量影響因素研究得出高度相關(guān)的宏觀(guān)指標(biāo))和12個(gè)宏觀(guān)指標(biāo);在主成分回歸模型構(gòu)建中,自變量選取與逐步回歸法保持一致,確定自變量后根據(jù)主成分分析結(jié)果構(gòu)建多元線(xiàn)性回歸模型。為了下文描述清晰,此處對(duì)所有構(gòu)建的模型進(jìn)行編號(hào),如表1所示。

表1 預(yù)測(cè)模型編號(hào)

在回歸分析模型有效性方面,一般采用擬合優(yōu)度R-Squared評(píng)估最佳擬合線(xiàn)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性,R-Squared越接近1,說(shuō)明回歸直線(xiàn)對(duì)觀(guān)測(cè)值的擬合程度越好;相反,R-Squared值越小,說(shuō)明回歸直線(xiàn)對(duì)觀(guān)測(cè)值的擬合程度越差,一般擬合優(yōu)度大于0.8則認(rèn)為模型有效。此外,還要通過(guò)F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),即檢驗(yàn)在一定顯著性水平下回歸系數(shù)的顯著性,顯著性水平通常取0.95。本文按照擬合優(yōu)度是否大于0.8作為回歸模型是否有效的判定標(biāo)準(zhǔn),并在顯著性水平為0.95的條件下對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn),如果同時(shí)滿(mǎn)足擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn),則認(rèn)為擬合模型可以用于預(yù)測(cè),否則則認(rèn)為擬合模型無(wú)法進(jìn)行有效預(yù)測(cè)。

在擬合模型滿(mǎn)足檢驗(yàn)的情況下,預(yù)測(cè)效果評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置參照Nicolaisen[29]及Profillidis[30]的事后評(píng)估研究。一般情況下,預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差百分比在10%以下認(rèn)為是高精度預(yù)測(cè)。為了觀(guān)察φ在不同取值下,不同回歸分析法對(duì)中國(guó)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量的預(yù)測(cè)效果,本文對(duì)φ進(jìn)行靈敏度分析,設(shè)置情景1～情景4共4個(gè)分析情景。首先,以5%為步長(zhǎng)設(shè)置,設(shè)置φ(1)=10%、φ(2)=15%、φ(3)=20%。此外,機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量量級(jí)不同,允許的最大預(yù)測(cè)誤差應(yīng)該有所區(qū)別,因此φ(4)以梯度方式進(jìn)行設(shè)置。根據(jù)民航機(jī)場(chǎng)生產(chǎn)統(tǒng)計(jì)公報(bào),按照旅客吞吐量200萬(wàn)人次和1 000萬(wàn)人次將機(jī)場(chǎng)劃分為3個(gè)等級(jí),即1 000萬(wàn)人次以上、200～1 000萬(wàn)人次、200萬(wàn)人次以下;對(duì)應(yīng)的貨郵吞吐量則分為5萬(wàn)噸以上、1～5萬(wàn)噸、1萬(wàn)噸以下3個(gè)等級(jí)。因此,按照梯度設(shè)置的思路,旅客吞吐量在200萬(wàn)人次以下(貨郵吞吐量在1萬(wàn)噸以下)機(jī)場(chǎng),φ(4)=20%;旅客吞吐量在200～1 000萬(wàn)人次(貨郵吞吐量為1～5萬(wàn)噸)機(jī)場(chǎng),φ(4)=15%;旅客吞吐量在1 000萬(wàn)人次以上(貨郵吞吐量在5萬(wàn)噸以上)機(jī)場(chǎng),φ(4)=10%。在結(jié)果分析中,對(duì)于任意一個(gè)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量預(yù)測(cè)結(jié)果,如果絕對(duì)誤差百分比小于對(duì)應(yīng)情景的φ值,則認(rèn)為在該情景下模型預(yù)測(cè)效果良好。此外,為了觀(guān)察回歸分析法對(duì)不同量級(jí)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量預(yù)測(cè)的適用性問(wèn)題,本文對(duì)203個(gè)機(jī)場(chǎng)的客、貨吞吐量預(yù)測(cè)效果分別按照3個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表2和表3所示。

表2 機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量等級(jí)分布統(tǒng)計(jì)

表3 機(jī)場(chǎng)貨郵吞吐量等級(jí)分布統(tǒng)計(jì)

機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量預(yù)測(cè)的目的主要是確定機(jī)場(chǎng)建設(shè)規(guī)模,常以5年為一個(gè)預(yù)測(cè)周期,因此本文在2015～2019年預(yù)測(cè)結(jié)果中主要分析2019年的預(yù)測(cè)結(jié)果。以A機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)為例,當(dāng)允許的最大預(yù)測(cè)誤差百分比給定后,對(duì)于17個(gè)單個(gè)擬合模型預(yù)測(cè)結(jié)果,如果2019年旅客吞吐量預(yù)測(cè)誤差百分比小于允許的最大預(yù)測(cè)誤差百分比,即當(dāng)e5≤φ(ω)時(shí),認(rèn)為模型預(yù)測(cè)結(jié)果有效。對(duì)于同一細(xì)分回歸分析法,例如一元線(xiàn)性回歸,如果在構(gòu)建的12個(gè)細(xì)分模型中至少有一個(gè)模型的預(yù)測(cè)誤差百分比滿(mǎn)足e5≤φ(ω),則認(rèn)為一元線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè)結(jié)果有效,同時(shí)選取最小的預(yù)測(cè)誤差百分比作為該機(jī)場(chǎng)一元線(xiàn)性回歸的預(yù)測(cè)誤差。如果12個(gè)細(xì)分預(yù)測(cè)模型均不滿(mǎn)足e5≤φ(ω),則記作一元線(xiàn)性回歸無(wú)法有效預(yù)測(cè)A機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量。如果4類(lèi)回歸分析法中至少有一種細(xì)分回歸分析法可以有效預(yù)測(cè)A機(jī)場(chǎng)的旅客吞吐量。則認(rèn)為回歸分析法能夠有效預(yù)測(cè)A機(jī)場(chǎng)的旅客吞吐量。根據(jù)Atiya[31]和Blancy[32]的研究結(jié)果,加權(quán)平均之后預(yù)測(cè)結(jié)果最可靠,因此A機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量回歸分析預(yù)測(cè)誤差由4類(lèi)回歸分析法中有效的細(xì)分回歸分析法的預(yù)測(cè)誤差百分比取平均加權(quán)得到。

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果

2.3.1 機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量影響因素

針對(duì)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量影響因素已有相關(guān)研究[4,17,33-34]。本文基于大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),分析了203個(gè)機(jī)場(chǎng)樣本客、貨吞吐量與12個(gè)宏觀(guān)指標(biāo)的兩兩相關(guān)性,并分別統(tǒng)計(jì)客、貨吞吐量與12個(gè)宏觀(guān)指標(biāo)分別高度相關(guān)的機(jī)場(chǎng)數(shù)量,根據(jù)高度相關(guān)機(jī)場(chǎng)數(shù)量確定與機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量高度相關(guān)的宏觀(guān)指標(biāo)。此外,還計(jì)算了GDP與其他宏觀(guān)指標(biāo)之間的兩兩相關(guān)系數(shù),用于判定宏觀(guān)指標(biāo)之間的自相關(guān)性,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4～表6所示。研究表明:機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量分別與GDP高度相關(guān),GDP又與其他宏觀(guān)指標(biāo)相關(guān),因此機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量與12個(gè)宏觀(guān)指標(biāo)均有不同程度的相關(guān)性。根據(jù)統(tǒng)計(jì),總體而言,至少60%的機(jī)場(chǎng)的旅客吞吐量與GDP、第三產(chǎn)業(yè)GDP、可支配收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、旅游人次、旅游收入等6個(gè)指標(biāo)呈現(xiàn)高度相關(guān),至少60%的機(jī)場(chǎng)貨郵吞吐量與GDP、第一產(chǎn)業(yè)GDP、第三產(chǎn)業(yè)GDP、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、人均可支配收入之間呈現(xiàn)高度相關(guān),且隨著機(jī)場(chǎng)量級(jí)的不斷提高,機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量與宏觀(guān)指標(biāo)的相關(guān)性更加明顯。此外,從機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量與宏觀(guān)指標(biāo)高度相關(guān)的單個(gè)機(jī)場(chǎng)特征來(lái)看,機(jī)場(chǎng)均具有歷史數(shù)據(jù)充足、發(fā)展規(guī)律明顯等特點(diǎn),然而相關(guān)性低的機(jī)場(chǎng)則表現(xiàn)為因歷史數(shù)據(jù)少、因改擴(kuò)建或遷建機(jī)場(chǎng)中途停航、遷建后機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量飛躍式發(fā)展、機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量波動(dòng)無(wú)序發(fā)展或吞吐量波動(dòng)上升(多為支線(xiàn)旅游機(jī)場(chǎng))而呈現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)指標(biāo)逐年下降(多為邊遠(yuǎn)省份機(jī)場(chǎng))等特點(diǎn)。

表4 旅客吞吐量與宏觀(guān)變量高度相關(guān)的機(jī)場(chǎng)數(shù)統(tǒng)計(jì)

表5 貨郵吞吐量與宏觀(guān)變量高度相關(guān)的機(jī)場(chǎng)數(shù)統(tǒng)計(jì)

表6 GDP與其他宏觀(guān)變量高度相關(guān)的機(jī)場(chǎng)數(shù)統(tǒng)計(jì)

2.3.2 不同回歸分析法的預(yù)測(cè)結(jié)果

本節(jié)仿真求解每個(gè)機(jī)場(chǎng)在不同預(yù)測(cè)模型、不同預(yù)測(cè)情景下的預(yù)測(cè)結(jié)果。根據(jù)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量影響因素研究結(jié)果,在逐步回歸模型和主成分回歸模型計(jì)算中,旅客吞吐量預(yù)測(cè)時(shí)選取12個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和6個(gè)高度相關(guān)的宏觀(guān)指標(biāo)兩種情景,貨郵吞吐量選取12個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和5個(gè)高度相關(guān)的宏觀(guān)指標(biāo)兩種情景。

4種回歸方法構(gòu)建的17個(gè)細(xì)分模型客、貨吞吐量預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1所示。圖1中,黑色線(xiàn)表示吞吐量與宏觀(guān)指標(biāo)高度相關(guān)的機(jī)場(chǎng)數(shù)量,品紅色線(xiàn)表示模型通過(guò)檢驗(yàn)的機(jī)場(chǎng)數(shù)量,深藍(lán)色、紅色、綠色、淺藍(lán)色分別表示情景1～情景4的預(yù)測(cè)結(jié)果。對(duì)比來(lái)看,高度相關(guān)的機(jī)場(chǎng)數(shù)量高于模型通過(guò)檢驗(yàn)的機(jī)場(chǎng)數(shù)量,模型通過(guò)檢驗(yàn)的機(jī)場(chǎng)數(shù)量又遠(yuǎn)高于情景1～情景4代表的可預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)數(shù)量,這說(shuō)明雖然客、貨吞吐量與宏觀(guān)指標(biāo)高度相關(guān),但二者構(gòu)建的回歸模型不一定能夠通過(guò)檢驗(yàn)。同時(shí),即使回歸模型通過(guò)檢驗(yàn),也不一定能夠得到精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)結(jié)果。從4類(lèi)回歸方法的預(yù)測(cè)效果來(lái)看,以情景1為例,模型13表示的相關(guān)性回歸預(yù)測(cè)效果最好;模型16和模型17表示的逐步回歸法預(yù)測(cè)效果次之。從模型16和模型17的對(duì)比來(lái)看,改變自變量輸入個(gè)數(shù),可預(yù)測(cè)的機(jī)場(chǎng)數(shù)量基本保持一致,因此如果使用逐步回歸法進(jìn)行預(yù)測(cè),可以引入多個(gè)相關(guān)的宏觀(guān)變量,模型自動(dòng)選擇能使模型顯著的若干宏觀(guān)變量。需要注意的是,逐步回歸法引入的宏觀(guān)變量相關(guān)性并非很高。模型14和模型15表示的主成分回歸預(yù)測(cè)效果相對(duì)中等。從模型14和模型15的對(duì)比來(lái)看,模型14在自變量選擇高度相關(guān)的n個(gè)宏觀(guān)變量時(shí)預(yù)測(cè)效果更好,這說(shuō)明主成分分析時(shí)要選擇相關(guān)性最高的宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo),相關(guān)性不高的宏觀(guān)變量越多,越會(huì)削弱最大主成分所涵蓋的主要宏觀(guān)指標(biāo)信息,從而使預(yù)測(cè)結(jié)果精度不高。模型1～模型12表示的一元回歸分析預(yù)測(cè)效果相對(duì)最低,但從單個(gè)自變量的預(yù)測(cè)效果來(lái)看,旅客吞吐量與GDP、第三產(chǎn)業(yè)GDP、可支配收入、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、旅游人次、旅游收入6個(gè)指標(biāo)的一元回歸分析結(jié)果相對(duì)更加有效,貨郵吞吐量與GDP、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、可支配收入、第一產(chǎn)業(yè)GDP、第二產(chǎn)業(yè)GDP、第三產(chǎn)業(yè)GDP的一元回歸分析結(jié)果相對(duì)更加有效,即一元回歸分析法預(yù)測(cè)效果較好的宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)均是與機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量高度相關(guān)的宏觀(guān)指標(biāo)。從情景1～情景4的預(yù)測(cè)效果對(duì)比來(lái)看,改變?chǔ)罩?可有效預(yù)測(cè)的機(jī)場(chǎng)數(shù)量基本不會(huì)發(fā)生太大變化,即如果回歸分析法可以預(yù)測(cè),那么預(yù)測(cè)誤差百分比多在10%以?xún)?nèi)。從旅客和貨郵吞吐量預(yù)測(cè)效果的對(duì)比來(lái)看,利用4類(lèi)回歸方法構(gòu)建的17個(gè)模型對(duì)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量的預(yù)測(cè)效果整體上基本一致。

圖1 機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.1 Prediction results of airport passenger and cargo throughput

對(duì)4類(lèi)回歸方法可有效預(yù)測(cè)的機(jī)場(chǎng)數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),由于不同φ值下預(yù)測(cè)結(jié)果差異不大,本文以情景3為例進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,預(yù)測(cè)結(jié)果的統(tǒng)計(jì)分析如圖2所示。

圖2 不同回歸分析法的預(yù)測(cè)結(jié)果(情景3)Fig.2 Prediction results of different regression analysis methods (Scenario 3)

從圖2來(lái)看,4類(lèi)回歸方法中,相關(guān)性回歸、主成分回歸和逐步回歸法的預(yù)測(cè)效果基本一致,可預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)數(shù)占比在50%上下,一元線(xiàn)性回歸由于一次只能代入一個(gè)宏觀(guān)變量,預(yù)測(cè)效果相對(duì)較低。此外,從客、貨吞吐量預(yù)測(cè)效果的對(duì)比來(lái)看,4類(lèi)回歸方法可預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)數(shù)量中客運(yùn)相比貨運(yùn)更多,這是由于民航客運(yùn)發(fā)展與宏觀(guān)因素關(guān)系密切,貨運(yùn)在宏觀(guān)因素的影響下,還會(huì)受到地方政府補(bǔ)貼、快遞企業(yè)引進(jìn)等多方面外力因素影響,導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)貨郵吞吐量發(fā)展與地方宏觀(guān)變量相關(guān)性更低。

將4類(lèi)回歸分析法看作一個(gè)整體,按照設(shè)定規(guī)則統(tǒng)計(jì)回歸分析法對(duì)不同量級(jí)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量的預(yù)測(cè)效果。以情景3為例,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表7和表8所示。

表7 機(jī)場(chǎng)客運(yùn)吞吐量可有效預(yù)測(cè)的機(jī)場(chǎng)數(shù)量(情景3)

表8 機(jī)場(chǎng)貨郵吞吐量可有效預(yù)測(cè)的機(jī)場(chǎng)數(shù)量(情景3)

對(duì)機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量預(yù)測(cè)而言,整體上可有效預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)117個(gè),占比58%,從不同量級(jí)可有效預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)數(shù)量來(lái)看,機(jī)場(chǎng)量級(jí)越高,可預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)數(shù)量越多,尤其是對(duì)旅客吞吐量在千萬(wàn)級(jí)以上機(jī)場(chǎng),回歸分析法基本均可實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)。機(jī)場(chǎng)貨郵吞吐量也存在一致的結(jié)論,但對(duì)于貨郵來(lái)說(shuō),由于航空貨郵發(fā)展主要聚焦在一些大型機(jī)場(chǎng),支線(xiàn)機(jī)場(chǎng)多是客運(yùn)機(jī)場(chǎng),其貨運(yùn)發(fā)展基本處于無(wú)序狀態(tài),因此1萬(wàn)噸以下機(jī)場(chǎng)可有效預(yù)測(cè)的機(jī)場(chǎng)的數(shù)量相比客運(yùn)較少,且無(wú)法預(yù)測(cè)的機(jī)場(chǎng)的貨郵吞吐量基本都在5 000噸以下。客、貨吞吐量無(wú)法預(yù)測(cè)的機(jī)場(chǎng)的相關(guān)數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢(shì)如圖3所示。

圖3中,縱坐標(biāo)數(shù)值表示原始數(shù)據(jù)按照0～1歸一化后的數(shù)值,根據(jù)變動(dòng)趨勢(shì)無(wú)法預(yù)測(cè)的機(jī)場(chǎng)的特征可歸納為兩類(lèi),一是機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量發(fā)展速度與地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度不同步,例如珠海機(jī)場(chǎng)、九寨溝機(jī)場(chǎng)、鄭州機(jī)場(chǎng)等;二是機(jī)場(chǎng)在發(fā)展過(guò)程中經(jīng)歷了遷建、改擴(kuò)建停航、其他交通方式影響等,導(dǎo)致機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量出現(xiàn)猛增、中斷或斷崖式下跌,從而無(wú)法預(yù)測(cè),例如漢中機(jī)場(chǎng)由于遷建,在2012～2013年停航。

圖3 無(wú)法有效預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)吞吐量與宏觀(guān)變量發(fā)展關(guān)系圖Fig.3 Development relationship between airport throughput and macroeconomic variables of unpredictable airport

本文按照機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量由大到小繪制回歸分析法可有效預(yù)測(cè)的機(jī)場(chǎng)的絕對(duì)誤差百分比,如圖4所示。(注:圖4中縱坐標(biāo)數(shù)值表示原始數(shù)據(jù)按照0～1歸一化后的數(shù)值。)可以看出,回歸分析法的預(yù)測(cè)誤差因機(jī)場(chǎng)而異,整體上表現(xiàn)為機(jī)場(chǎng)量級(jí)越大,預(yù)測(cè)誤差相對(duì)越低的趨勢(shì)。

圖4 回歸分析法預(yù)測(cè)誤差Fig.4 Prediction error of regression analysis method

3 結(jié) 論

基于大量樣本數(shù)據(jù),利用4類(lèi)回歸分析法對(duì)中國(guó)機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量和貨郵吞吐量進(jìn)行預(yù)測(cè),主要研究結(jié)論如下:

(1) 從203個(gè)機(jī)場(chǎng)預(yù)測(cè)效果統(tǒng)計(jì)來(lái)看,機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量與各類(lèi)宏觀(guān)指標(biāo)之間均具有一定的相關(guān)性。其中,旅客吞吐量與GDP、第三產(chǎn)業(yè)GDP、旅游總?cè)舜?、旅游總收入、社?huì)消費(fèi)品零售總額、人均可支配收入呈現(xiàn)高度相關(guān),貨郵吞吐量與GDP、第一產(chǎn)業(yè)GDP、第三產(chǎn)業(yè)GDP、社會(huì)消費(fèi)品零售總額、人均可支配收入呈現(xiàn)高度相關(guān)性。同時(shí),利用高度相關(guān)的指標(biāo)作為自變量構(gòu)建的回歸模型預(yù)測(cè)效果相對(duì)更好。

(2) 在4類(lèi)回歸方法中,本文提出的相關(guān)性回歸、主成分回歸及逐步回歸預(yù)測(cè)效果相對(duì)更好。通過(guò)大量樣本實(shí)證發(fā)現(xiàn),不是每個(gè)回歸方法都適用于所有機(jī)場(chǎng),存在僅能使用其中一種回歸方法進(jìn)行預(yù)測(cè)的情況。

(3) 回歸分析法能否實(shí)現(xiàn)有效預(yù)測(cè)與機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量和貨郵吞吐量的量級(jí)息息相關(guān),機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量量級(jí)越高,可預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)數(shù)量越多,且預(yù)測(cè)絕對(duì)誤差百分比越小。其中,當(dāng)機(jī)場(chǎng)旅客吞吐量超過(guò)1 000萬(wàn)人次或機(jī)場(chǎng)貨郵吞吐量超過(guò)5萬(wàn)噸時(shí),回歸分析法可預(yù)測(cè)90%以上的機(jī)場(chǎng)。這是因?yàn)楫?dāng)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量發(fā)展到一定量級(jí)后,機(jī)場(chǎng)發(fā)展已經(jīng)逐步穩(wěn)定,如果沒(méi)有疫情、地震等隨機(jī)事件影響,機(jī)場(chǎng)發(fā)展將與宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)呈現(xiàn)高度相關(guān)性,因而客、貨吞吐量與宏觀(guān)指標(biāo)之間的回歸預(yù)測(cè)效果更好。

(4) 從回歸分析法對(duì)203個(gè)機(jī)場(chǎng)客、貨吞吐量的預(yù)測(cè)效果來(lái)看,客運(yùn)可預(yù)測(cè)機(jī)場(chǎng)數(shù)量相對(duì)更多。這是因?yàn)闄C(jī)場(chǎng)航空客運(yùn)發(fā)展主要由當(dāng)?shù)匦枨筘暙I(xiàn),貨運(yùn)發(fā)展除本地貨源,還靠周邊集散貨物提振,因此航空貨運(yùn)發(fā)展主要聚焦在大型樞紐機(jī)場(chǎng),多數(shù)機(jī)場(chǎng)貨運(yùn)發(fā)展長(zhǎng)期處于較低量級(jí),與當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)相關(guān)性較弱,回歸分析法預(yù)測(cè)效果相對(duì)較差。