基于非標(biāo)準(zhǔn)Keystone變換的捷變頻雷達(dá)相參積累算法

張 亮, 杜慶磊, 周必雷, 瞿奇哲, 王永良

(1. 空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北 武漢 430019; 2. 中國(guó)人民解放軍94326部隊(duì), 山東 濟(jì)南 250000)

0 引 言

雷達(dá)作為一種感知目標(biāo)信息的傳感器,在現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)中應(yīng)用廣泛。為適應(yīng)復(fù)雜多變的外部環(huán)境,諸多體制雷達(dá)被設(shè)計(jì)應(yīng)用。其中,捷變頻雷達(dá)(frequency-agile radar, FAR)就是一種有效對(duì)抗敵方有源干擾的雷達(dá)體制[1],設(shè)計(jì)者寄希望通過(guò)快速地改變雷達(dá)工作頻率,使敵方干擾機(jī)難以跟蹤預(yù)測(cè)雷達(dá)頻率、分選雷達(dá)信號(hào)[2-3],進(jìn)而取得敵我制衡優(yōu)勢(shì)地位。除抗干擾能力強(qiáng),FAR在抑制海雜波、改善低空目標(biāo)探測(cè)能力方面也存在顯著優(yōu)勢(shì)[4-5]。FAR典型的捷變方式包括脈間捷變和脈組捷變,由于目標(biāo)多普勒與徑向速度、波長(zhǎng)有關(guān),雷達(dá)頻率捷變會(huì)影響其在慢時(shí)間上的連續(xù)性,進(jìn)而無(wú)法利用動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)(moving target detection, MTD)進(jìn)行相參積累,因此FAR通常采用非相參積累。非相參積累雖然能夠改善回波信噪比(signal to noise ratio, SNR),但積累增益不夠理想,雜波抑制效果不佳,因此如何有效解決FAR相參積累問(wèn)題成為近年來(lái)雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域的一個(gè)研究熱點(diǎn)。對(duì)于窄帶的固定載頻雷達(dá),目標(biāo)回波慢時(shí)間近似為單頻信號(hào),對(duì)于FAR,由于捷變頻率與目標(biāo)距離、速度耦合,目標(biāo)回波慢時(shí)間信號(hào)形式復(fù)雜,利用快速傅里葉變換(fast Fourier transform, FFT)或分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(fractional Fourier transform, FrFT)等無(wú)法實(shí)現(xiàn)相參積累。從目標(biāo)檢測(cè)的角度,對(duì)于已知的信號(hào)形式,匹配濾波是最優(yōu)的檢測(cè)方法,FAR目標(biāo)回波可理解部分信息已知的信號(hào)[6-8](捷變頻率已知,目標(biāo)距離、速度未知),因此設(shè)定一個(gè)“距離—速度”二維搜索區(qū)間,再構(gòu)造對(duì)應(yīng)的匹配信號(hào),循環(huán)搜索最大相關(guān)峰值,即可實(shí)現(xiàn)相參積累,上述為目前的主流思路[9-11],具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程中通常結(jié)合諸多壓縮感知(compressing sensing, CS)算法[12-13]對(duì)目標(biāo)進(jìn)行稀疏重構(gòu),而其中構(gòu)造的原子即前文提到的匹配信號(hào)。另一種思路是將回波慢時(shí)間信號(hào)分為距離項(xiàng)和速度項(xiàng)[14],先補(bǔ)償距離項(xiàng),再對(duì)速度項(xiàng)進(jìn)行非均勻FFT(non-uniform FFT, NUFFT)。上述兩種思路均沒(méi)有考慮高速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)容易出現(xiàn)的跨距離門(mén)、多普勒模糊問(wèn)題。針對(duì)該情況,文獻(xiàn)[15-16]提出利用Keystone變換(Keystone transform, KT)[17-18]校正目標(biāo)距離走動(dòng),但算法針對(duì)脈組FAR。針對(duì)脈間FAR,文獻(xiàn)[19]同樣使用了KT,但文中沒(méi)有明確說(shuō)明如何構(gòu)造虛擬慢時(shí)間回波信號(hào)。與此相反,文獻(xiàn)[20]指出標(biāo)準(zhǔn)KT虛擬慢時(shí)間構(gòu)造方法不適用于脈間FAR。

針對(duì)上述問(wèn)題,本文提出基于非標(biāo)準(zhǔn)KT的FAR相參積累算法。首先,對(duì)相干處理間隔(coherent processing interval, CPI)回波進(jìn)行脈沖壓縮,再沿回波快時(shí)間計(jì)算FFT;其次,對(duì)各快時(shí)間頻率單元回波沿慢時(shí)間進(jìn)行距離補(bǔ)償和模糊數(shù)補(bǔ)償;再次,對(duì)回波沿慢時(shí)間進(jìn)行增量重排,通過(guò)插值的方法構(gòu)造虛擬慢時(shí)間回波信號(hào),再沿回波快時(shí)間頻率計(jì)算逆FFT(inverse FFT, IFFT),完成目標(biāo)距離走動(dòng)校正;最后,沿虛擬慢時(shí)間對(duì)回波進(jìn)行FFT,完成相參積累。

1 FAR回波模型

窄帶條件下,FAR發(fā)射線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)脈沖信號(hào),雷達(dá)接收點(diǎn)目標(biāo)射頻回波,經(jīng)下變頻處理,得到基帶回波為

(1)

式中:t為快時(shí)間;tm=mTr(m=0,1,…,M-1)為慢時(shí)間,M為相參積累個(gè)數(shù),Tr為脈沖重復(fù)周期;σ(tm)為目標(biāo)反射系數(shù)隨慢時(shí)間的變化函數(shù);rect[·]為單位矩形函數(shù);Tp為L(zhǎng)FM信號(hào)脈寬,k=B/Tp為調(diào)頻斜率,B為帶寬;R0、vt分別為目標(biāo)徑向距離和徑向速度;c為光速;fz(tm)=f0+a(tm)Δf為捷變載頻,f0為基準(zhǔn)頻率,Δf為相鄰頻點(diǎn)間隔,a(tm)為捷變頻率慢時(shí)間函數(shù),通常取隨機(jī)整數(shù)?？紤]目標(biāo)脈間不起伏,令σ(tm)=1,對(duì)式(1)沿快時(shí)間進(jìn)行頻域脈沖壓縮,當(dāng)BTp?1時(shí),脈壓后的回波可近似表示為

(2)

式中:sinc[·]表示未歸一化辛格函數(shù),峰值位置為2(R0-vttm)/c,當(dāng)移動(dòng)量大于1個(gè)快時(shí)間采樣周期時(shí),目標(biāo)將發(fā)生距離走動(dòng)。式(2)包含1個(gè)相位項(xiàng),令

(3)

(4)

2 FAR相參積累原理

通過(guò)第1節(jié)中的分析可知,為實(shí)現(xiàn)FAR相參積累,需要解決目標(biāo)距離走動(dòng)校正和回波慢時(shí)間信號(hào)積累兩個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題,下面介紹基于非標(biāo)準(zhǔn)KT的FAR相參積累原理。

步驟 1對(duì)式(2)沿快時(shí)間進(jìn)行傅里葉變換,得到

(5)

式中:ys(f,tm)為脈壓后回波快時(shí)間傅里葉變換結(jié)果;f為快時(shí)間頻率。

步驟 2對(duì)式(5)進(jìn)行距離補(bǔ)償,得到距離補(bǔ)償后的回波為

(6)

式(6)可進(jìn)一步表示為

(7)

式中:fd為目標(biāo)不模糊多普勒頻率;F為模糊數(shù);fr=1/Tr為脈沖重復(fù)頻率。

步驟 3對(duì)式(7)進(jìn)行模糊數(shù)補(bǔ)償[18],得到模糊數(shù)補(bǔ)償后的回波為

(8)

步驟 4利用已知的雷達(dá)捷變頻率,構(gòu)造虛擬慢時(shí)間tom=tm[f+fz(tm)]/f0,代入式(8)中,得到快時(shí)間頻率與慢時(shí)間去耦合后的回波為

(9)

步驟 5沿快時(shí)間頻率進(jìn)行IFFT變換,得到目標(biāo)距離走動(dòng)校正后的回波為

(10)

步驟 6沿虛擬慢時(shí)間進(jìn)行傅里葉變換,得到相參積累后的回波為

MTrsinc[πMTr(fom-fd)]

(11)

式中:fom為虛擬慢時(shí)間頻率。

圖1給出了基于非標(biāo)準(zhǔn)KT的FAR相參積累處理流程。如果目標(biāo)不存在速度模糊,步驟3可以省略;如果目標(biāo)未發(fā)生距離走動(dòng),步驟1、步驟3、步驟5可以省略。相比標(biāo)準(zhǔn)KT,非標(biāo)準(zhǔn)KT增加了距離補(bǔ)償環(huán)節(jié),由于目標(biāo)真實(shí)距離通常是未知的,需要進(jìn)行距離搜索。標(biāo)準(zhǔn)KT虛擬慢時(shí)間構(gòu)造過(guò)程通常利用時(shí)間尺度(time-scaling, TS)實(shí)現(xiàn)[18],由于FAR慢時(shí)間回波與去耦后的回波不存在尺度關(guān)系,無(wú)法將TS應(yīng)用于非標(biāo)準(zhǔn)KT,第3節(jié)將給出上述問(wèn)題的解決方案。

3 具體實(shí)現(xiàn)方法

圖1涉及距離補(bǔ)償問(wèn)題,現(xiàn)有方法是進(jìn)行全距離搜索[6-12],該方法運(yùn)算量過(guò)大。同時(shí),圖1還涉及虛擬慢時(shí)間構(gòu)造、模糊數(shù)補(bǔ)償準(zhǔn)則問(wèn)題,下面介紹具體實(shí)現(xiàn)方法。

3.1 利用指數(shù)信號(hào)周期性縮小距離補(bǔ)償范圍

為方便分析,重寫(xiě)式(5)脈壓后回波快時(shí)間傅里葉變換結(jié)果:

(12)

式中:φ(tm)=exp[-i2π(2R0/c)fz(tm)]為距離項(xiàng),距離補(bǔ)償?shù)哪康脑谟谙擁?xiàng)。很明顯,為消除該項(xiàng)需要搜索目標(biāo)距離,如果沒(méi)有先驗(yàn)信息,搜索范圍只能設(shè)定為0至cTr/2,且步長(zhǎng)要小于1個(gè)采樣周期,運(yùn)算量過(guò)大。為縮小距離搜索范圍,將距離項(xiàng)展開(kāi),即

(13)

式(13)中第1項(xiàng)為固定相位,不影響補(bǔ)償效果,因此只需消除第2項(xiàng)即可。設(shè)搜索距離為Rx,補(bǔ)償后的距離項(xiàng)為

(14)

3.2 基于信號(hào)插值的虛擬慢時(shí)間構(gòu)造方法

在介紹本節(jié)方法之前,簡(jiǎn)要介紹針對(duì)固定載頻雷達(dá)的標(biāo)準(zhǔn)KT虛擬慢時(shí)間構(gòu)造方法。對(duì)于固定載頻雷達(dá),快時(shí)間頻率與慢時(shí)間耦合項(xiàng)為

(15)

去耦后的信號(hào)為

(16)

(17)

圖2 標(biāo)準(zhǔn)KT去耦合過(guò)程示意圖Fig.2 Decoupling process diagram of the standard KT

對(duì)于FAR,快時(shí)間頻率與慢時(shí)間耦合項(xiàng)為

(18)

(19)

(20)

(21)

式中:interp[·]為插值符號(hào),常用插值方法包括線性插值(linear interpolation, LI)、最近鄰插值(nearest neighbor interpolation, NNI)、三次樣條插值(cublc spline interpolation,cublc SI)、分段三次Hermite多項(xiàng)式插值(piecewise cubic Hermite interpolation polgnomial,PCHIP)等[22]。綜上所述,圖3為FAR的KT去耦合過(guò)程示意圖。插值前慢時(shí)間回波為相同頻率的不等間隔采樣序列,插值后為等間隔采樣序列,且不同快時(shí)間頻率回波序列相同。由于每種插值方法的適用范圍、效果不盡相同,圖中通過(guò)插值得到的去耦合后的回波為理想狀態(tài),實(shí)際情況下,受插值前序列時(shí)間分布特征等因素影響,插值后的序列與理想狀態(tài)會(huì)有一定誤差,進(jìn)而導(dǎo)致相參積累后的目標(biāo)回波出現(xiàn)較高的旁瓣,該問(wèn)題可通過(guò)改進(jìn)插值算法予以弱化,但無(wú)法避免[14]。需要注意的是,Matlab軟件中的插值函數(shù)要求插值前信號(hào)時(shí)刻為遞增,但受捷變頻率fz(m)影響,t2不一定是遞增的,當(dāng)t2為非遞增時(shí),需要對(duì)φ2(f,m)按時(shí)間遞增關(guān)系進(jìn)行信號(hào)重排,再利用式(21)進(jìn)行插值處理。

圖3 非標(biāo)準(zhǔn)KT去耦合過(guò)程示意圖Fig.3 Decoupling process schematic diagram of non-standard KT

3.3 距離與速度模糊數(shù)補(bǔ)償準(zhǔn)則

第3.1節(jié)給出了距離補(bǔ)償?shù)乃阉鞣秶?圖1中的步驟3又涉及模糊數(shù)搜索問(wèn)題,標(biāo)準(zhǔn)KT通常根據(jù)相參積累后的目標(biāo)峰值,采取循環(huán)搜索取極大值的方法進(jìn)行。文獻(xiàn)[18]指出,標(biāo)準(zhǔn)KT中的模糊數(shù)補(bǔ)償環(huán)節(jié)對(duì)目標(biāo)距離走動(dòng)校正結(jié)果影響最大,如果對(duì)回波進(jìn)行正確的模糊數(shù)補(bǔ)償,即使不進(jìn)行TS操作,仍能確保目標(biāo)在慢時(shí)間上部分對(duì)齊,因此本文同樣采取對(duì)目標(biāo)距離走動(dòng)校正后的回波進(jìn)行相參積累,再根據(jù)目標(biāo)最大峰值確定距離補(bǔ)償值和模糊數(shù)。

4 計(jì)算復(fù)雜度分析

設(shè)回波信號(hào)經(jīng)下變頻、脈沖壓縮、快時(shí)間FFT,得到M×P的二維矩陣,M為積累脈沖數(shù),P為快時(shí)間頻率點(diǎn)數(shù)。針對(duì)固定載頻的標(biāo)準(zhǔn)KT,為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)距離走動(dòng)校正,需要沿慢時(shí)間對(duì)所有快時(shí)間頻率單元回波進(jìn)行模糊數(shù)補(bǔ)償,再利用TS操作去耦合。本節(jié)使用經(jīng)典線性調(diào)頻Z變換(Chirp Z transform, CZT)+IFFT方法[23],對(duì)于1個(gè)快時(shí)間頻率單元回波,需要的復(fù)乘次數(shù)為M1+3M+1.5M1log2M1+0.5Mlog2M,M1為大于2M-1的正整數(shù)。考慮P個(gè)快時(shí)間頻率單元、F次模糊數(shù)搜索補(bǔ)償,令M1=2M,總共需要的復(fù)乘次數(shù)為FP(8M+3.5Mlog2M),計(jì)算復(fù)雜度O(FPM)。本文算法為實(shí)現(xiàn)目標(biāo)距離走動(dòng)校正,需要沿慢時(shí)間進(jìn)行距離補(bǔ)償和模糊數(shù)補(bǔ)償,再利用插值的方法構(gòu)造虛擬慢時(shí)間去耦合。設(shè)距離補(bǔ)償次數(shù)為Q,采用分段線性插值構(gòu)造虛擬慢時(shí)間,則對(duì)于1個(gè)快時(shí)間頻率單元回波需要的復(fù)乘次數(shù)為4M,總共需要的復(fù)乘次數(shù)為4FPMQ,計(jì)算復(fù)雜度O(FPMQ)。為直觀顯示,設(shè)距離搜索數(shù)為500,目標(biāo)模糊數(shù)為5,回波快時(shí)間頻率單元個(gè)數(shù)分別為2 000、8 000,相參積累個(gè)數(shù)為16～1 000,圖4(a)為目標(biāo)距離走動(dòng)校正環(huán)節(jié)復(fù)乘次數(shù)隨積累脈沖數(shù)的變化曲線,針對(duì)頻率捷變雷達(dá)的非標(biāo)準(zhǔn)KT計(jì)算量明顯高于針對(duì)固定載頻的標(biāo)準(zhǔn)KT計(jì)算量。

圖4 復(fù)乘次數(shù)隨積累脈沖數(shù)的變化曲線Fig.4 Curves of complex multiplication times with changing number of pulses

基于CS的捷變頻相參積累算法,通常未考慮目標(biāo)距離走動(dòng)、多普勒模糊問(wèn)題,且假定已知脈壓后目標(biāo)所處距離單元,然后再對(duì)該距離單元回波進(jìn)行“距離—多普勒”二維重構(gòu),此處計(jì)算復(fù)雜度對(duì)比同樣基于上述前提(忽略圖1中的步驟1、步驟3和步驟5)。由于CS算法眾多,采用經(jīng)典正交匹配追蹤[24](orthogonal matching pursuit, OMP)算法。設(shè)回波稀疏度、壓縮比均為1,距離網(wǎng)格數(shù)量(與前文距離補(bǔ)償次數(shù)一致)、多普勒網(wǎng)格數(shù)量分別為Q和L。基于OMP算法,首先利用M×M的觀測(cè)矩陣計(jì)算觀測(cè)值,需要進(jìn)行M2次復(fù)乘運(yùn)算,然后利用觀測(cè)矩陣和M×QL感知矩陣計(jì)算傳感矩陣,需要進(jìn)行M2QL次復(fù)乘運(yùn)算,最后利用傳感矩陣、觀測(cè)值計(jì)算信號(hào)的稀疏表示,需要進(jìn)行MQL次復(fù)乘運(yùn)算,忽略計(jì)算最大值、殘差等環(huán)節(jié),總共需要進(jìn)行的復(fù)乘次數(shù)為M2+M2QL+MQL,假定傳感矩陣事先已計(jì)算好,仍需要M2+MQL次復(fù)乘運(yùn)算,通常L≥M,算法計(jì)算復(fù)雜度為O(MQL)。本文算法對(duì)于已知的1個(gè)距離單元,僅需要進(jìn)行Q次距離補(bǔ)償、線性插值和FFT處理,無(wú)需對(duì)多普勒頻率進(jìn)行柵格劃分,總共需要的復(fù)乘次數(shù)為Q(3M+0.5M·log2M),計(jì)算復(fù)雜度為O(MQlog2M),低于OMP算法。為直觀顯示,設(shè)L=M,Q分別取值500和1 000,M同樣取16～1 000,圖4(b)為目標(biāo)多普勒檢測(cè)環(huán)節(jié)復(fù)乘次數(shù)隨積累脈沖數(shù)的變化曲線,很明顯本文算法計(jì)算量更低。

5 仿真結(jié)果與分析

5.1 參數(shù)設(shè)置

設(shè)FAR脈間捷變,載頻為2 GHz,頻點(diǎn)為40個(gè),相鄰頻點(diǎn)間隔5 MHz,脈沖重復(fù)頻率12.5kHz,相參積累個(gè)數(shù)為128,LFM脈沖信號(hào)脈寬10 μs,帶寬為40 MHz,采樣頻率80 MHz;1個(gè)高速點(diǎn)目標(biāo)向站飛行,初始距離為8.1 km,不模糊速度為140 m/s。雷達(dá)捷變頻率如圖5所示,最大頻差為載頻的10%,即100 MHz。

圖5 雷達(dá)捷變頻率Fig.5 Radar agility frequencies

5.2 算法可行性分析

本節(jié)通過(guò)3個(gè)仿真試驗(yàn)驗(yàn)證所提算法可行性,為顯示處理細(xì)節(jié),本節(jié)仿真回波中不添加噪聲,在第5.3節(jié)中對(duì)算法抗噪效能進(jìn)行分析。

5.2.1 仿真試驗(yàn)1

本節(jié)對(duì)目標(biāo)發(fā)生距離走動(dòng)時(shí)所提算法可行性進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)目標(biāo)速度模糊數(shù)為5,其他參數(shù)同第5.1節(jié),首先對(duì)1個(gè)CPI回波進(jìn)行快時(shí)間脈沖壓縮,一維距離像如圖6所示(幅度已進(jìn)行了脈壓增益歸一化),目標(biāo)存在明顯的距離走動(dòng)。其次,對(duì)脈壓后回波進(jìn)行距離補(bǔ)償(假設(shè)已知目標(biāo)距離),結(jié)果如圖7所示,距離走動(dòng)改善不明顯。再次,對(duì)距離補(bǔ)償后的回波再進(jìn)行模糊數(shù)補(bǔ)償(假定已知目標(biāo)模糊數(shù)),結(jié)果如圖8所示,目標(biāo)距離走動(dòng)得到明顯改善。然后,利用第3.2節(jié)方法構(gòu)造虛擬慢時(shí)間,再沿快時(shí)間頻率進(jìn)行IFFT,結(jié)果如圖9所示,目標(biāo)慢時(shí)間維對(duì)齊。最后,沿虛擬慢時(shí)間進(jìn)行FFT,得到相參積累后的回波如圖10(b)所示,峰值搜索可得目標(biāo)徑向距離、不模糊速度分別為8.1 km和151.3 m/s,與仿真參數(shù)基本一致,進(jìn)一步對(duì)比圖10(a)可知,常用MTD處理不適用于脈間FAR。

圖6 脈沖壓縮后回波Fig.6 Echoes after pulsp compressing

圖7 距離補(bǔ)償后回波Fig.7 Echoes after range compensation

圖8 模糊數(shù)補(bǔ)償后回波Fig.8 Echoes after fuzzy number compensation

圖9 去耦合后回波Fig.9 Echoes after decoupling

圖10 回波相參積累結(jié)果Fig.10 Coherent integration result of echoes

5.2.2 仿真試驗(yàn)2

本節(jié)對(duì)第3.1節(jié)距離補(bǔ)償區(qū)間進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)目標(biāo)速度模糊數(shù)為5,其他參數(shù)同第5.1節(jié)。由圖1可知,對(duì)脈壓后回波進(jìn)行距離補(bǔ)償需要進(jìn)行距離搜索,第3節(jié)利用補(bǔ)償后信號(hào)周期性,將距離搜索范圍縮小至-0.25c/Δf至0.25c/Δf,該區(qū)間無(wú)需覆蓋目標(biāo)真實(shí)距離。根據(jù)第5.1節(jié)仿真參數(shù)易知,距離搜索區(qū)間為-15 m至15 m,為驗(yàn)證分析結(jié)論的正確性,劃設(shè)第2個(gè)搜索區(qū)間為-45 m至45 m(理論區(qū)間的3倍),設(shè)模糊數(shù)搜索范圍為0至10,圖11給出兩個(gè)不同區(qū)間對(duì)應(yīng)相參積累回波最大峰值。圖11(a)中有1個(gè)峰值,模糊數(shù)為5,圖11(b)中有3個(gè)峰值(模糊數(shù)同樣為5),與區(qū)間擴(kuò)大倍數(shù)相同,可反映距離補(bǔ)償后信號(hào)的周期性,與理論分析一致。

圖11 相參積累后回波最大峰值Fig.11 Maximum peaks value after coherent integration echoes

5.2.3 仿真試驗(yàn)3

現(xiàn)有基于CS的FAR相參積累算法通常假定目標(biāo)未發(fā)生距離走動(dòng),且不存在速度模糊,然后再對(duì)目標(biāo)所處距離單元(粗距離)回波進(jìn)行重構(gòu)(精距離)。本節(jié)對(duì)目標(biāo)未發(fā)生距離走動(dòng)時(shí)所提算法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。設(shè)目標(biāo)速度模糊數(shù)為0,其他參數(shù)同第5.1節(jié),取圖12(a)脈沖壓縮后目標(biāo)所處距離單元回波,先執(zhí)行距離搜索補(bǔ)償(按理論距離搜索范圍設(shè)定),再構(gòu)造虛擬慢時(shí)間去耦合,最后利用FFT進(jìn)行相參積累,結(jié)果如圖12(b)所示,峰值可得目標(biāo)速度為151.3 m/s,與仿真參數(shù)基本一致,說(shuō)明目標(biāo)未發(fā)生距離走動(dòng),所提算法同樣能夠?qū)崿F(xiàn)FAR相參積累。

圖12 目標(biāo)未發(fā)生距離走動(dòng)時(shí)的回波相參積累結(jié)果Fig.12 Coherent integration result of echo without target range migration

5.3 抗噪效能分析

本文非標(biāo)準(zhǔn)KT與標(biāo)準(zhǔn)KT在構(gòu)造虛擬慢時(shí)間上不同,標(biāo)準(zhǔn)KT通過(guò)TS操作實(shí)現(xiàn),本節(jié)利用插值實(shí)現(xiàn),分別使用4種常用的插值方法,即NNI、LI、PCHIP、cubic SI,分析算法抗噪效能。設(shè)目標(biāo)速度模糊數(shù)為5,其他參數(shù)同第5.1節(jié),此時(shí)目標(biāo)已發(fā)生距離走動(dòng),SNR取值-25～-5 dB,間隔1 dB,蒙特卡羅仿真次數(shù)為500,目標(biāo)檢測(cè)率(target detected ratio, TDR)隨SNR變化曲線如圖13(a)所示,圖中的“非相參”是指對(duì)圖1步驟5處理后的回波進(jìn)行非相參積累,“相參”是指對(duì)步驟5處理后的回波進(jìn)行相參積累。

圖13 TDR隨SNR的變化曲線Fig.13 Curves of TDR varing with SNR

可以看出,使用不同的插值方法,所提算法目標(biāo)檢測(cè)效能不盡相同,整體上看,使用前3種插值方法的效果較好,算法整體效能相差不大,而使用cubic SI方法效果明顯較差,分析原因是雷達(dá)捷變頻率的隨機(jī)導(dǎo)致回波慢時(shí)間信號(hào)無(wú)規(guī)律,cubic SI不適用于隨機(jī)性強(qiáng)的信號(hào)形式,同時(shí)對(duì)目標(biāo)距離走動(dòng)校正后的回波進(jìn)行相參處理更適用于目標(biāo)檢測(cè),相同TDR條件下,較非相參處理SNR可降低約2 dB。進(jìn)一步,將目標(biāo)模糊數(shù)調(diào)整為0,其他參數(shù)同第5.1節(jié),分別對(duì)比非相參積累和基于OMP的FAR相參積累算法,運(yùn)行蒙特卡羅仿真500次,得到TDR隨SNR變化曲線如圖13(b)所示,應(yīng)用前3種插值方法算法效能相差不大,與OMP算法相當(dāng),SNR同樣優(yōu)于非相參積累方法約2 dB。

6 結(jié) 論

針對(duì)脈間FAR相參積累難題,綜合考慮高速目標(biāo)容易出現(xiàn)的跨距離門(mén)、多普勒模糊問(wèn)題,提出基于非標(biāo)準(zhǔn)KT的FAR相參積累算法,基本思想是對(duì)回波進(jìn)行距離補(bǔ)償,去除目標(biāo)距離與回波慢時(shí)間耦合,再通過(guò)模糊數(shù)補(bǔ)償,構(gòu)造虛擬慢時(shí)間,進(jìn)一步消除回波快時(shí)間頻率與慢時(shí)間耦合,實(shí)現(xiàn)目標(biāo)距離走動(dòng)校正,最后利用FFT進(jìn)行相參積累。仿真結(jié)果表明,算法抗噪效能與現(xiàn)有基于CS的算法相當(dāng),但計(jì)算量更低。算法在構(gòu)造虛擬慢時(shí)間環(huán)節(jié)使用了插值處理,常用的線性插值、最近鄰插值可滿足要求。另外,兼顧隨機(jī)性與相參處理兩個(gè)層面,對(duì)雷達(dá)頻率編碼進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)是下一步的研究重點(diǎn)。