時域離散類主瓣干擾下基于樣本識別的雷達和差測角方法

周必雷, 李榮鋒, 陳 輝, 陳 浩, 戴凌燕,劉維建, 李檳檳

(1. 空軍預警學院, 湖北 武漢 430019; 2. 航天南湖電子信息技術(shù)股份有限公司, 湖北 荊州 434000)

0 引 言

空天防御是國家戰(zhàn)略力量的組成,已成為新時期軍事強國的重要標志。彈道導彈在突防時除了施放誘餌彈頭,往往還會施放多個彈載干擾機。這些彈載干擾機與彈頭長時間伴飛,處于雷達的同一個波束內(nèi),可形成主瓣干擾,對雷達構(gòu)成嚴重威脅。

十多年來,雷達抗干擾技術(shù)取得了長足進步,旁瓣對消、旁瓣匿影、參數(shù)捷變等抗干擾措施的綜合運用有效提高了雷達抗干擾能力。但是,這些措施可以有效對抗副瓣干擾,而對主瓣干擾卻很難奏效。主瓣干擾按照干擾效果進行分類,可以分為壓制類和欺騙類。壓制類主瓣干擾在時域上表現(xiàn)為全距離段覆蓋,時域上是連續(xù)的。而欺騙類主瓣干擾在時域上表現(xiàn)為非全覆蓋,如切片轉(zhuǎn)發(fā)干擾、密集假目標干擾、靈巧類干擾等,在時域上是離散的。

自適應數(shù)字波束形成(adaptive digital beam forming, ADBF)技術(shù)[1]是一種目前已經(jīng)被成熟運用的抗干擾技術(shù),但是在抑制主瓣干擾后存在波束指向偏移、主瓣畸變和目標輸出信噪比(signal to noise ratio, SNR)損失嚴重等問題。針對主瓣畸變問題,李榮鋒等[2-3]提出了主瓣干擾條件下基于阻塞矩陣預處理和特征投影預處理的自適應方向圖保形方法。1984年,Applebaum等[4]提出了主瓣干擾對消(mainlobe jamming cancellation, MLC)[4]方法,這是一種比較經(jīng)典的主瓣干擾對消方法,其中心思想是將和波束作為主通道、差波束作為輔助通道進行主瓣干擾對消。Yu等[5]于2005年在其專利[5]中提出聯(lián)合應用ADBF與MLC技術(shù),由此增加干擾抑制的自由度,可以分步抑制主、副瓣干擾。上述工作只涉及主瓣干擾抑制問題,并未涉及目標到達角(direction of arrival, DOA)估計。

針對主瓣干擾抑制后的DOA估計問題,目前較為經(jīng)典且應用較為普遍的是單脈沖測角法,其中心思想是在主瓣干擾抑制后保證和、差主瓣不畸變,可以歸納為約束類[6-9]和分維類[10-17]。約束類方法是對自適應單脈沖曲線施加約束點,使其擬合靜態(tài)單脈沖曲線[6-8],從而有效進行DOA估計,文獻[9]在文獻[6-8]的基礎上利用罰函數(shù)增加了低副瓣約束。但是這類方法在主瓣干擾附近的目標DOA估計精度較低。分維類方法的中心思想是在某一維空域上進行主瓣干擾對消,且保證另一維空域上能夠有效進行DOA估計,這類方法對陣列天線有要求,要求陣列天線必須為面陣,目前較為經(jīng)典的是和差四通道算法[10]及其擴展算法[11-17]。這類方法利用某一維空域上的和、差波束對消主瓣干擾,同時不影響另一維空域上的和、差波束測角。近幾年,Chen等[13]和Yu等[14]在文獻[10]思想的基礎上又提出了一種新的思路,其中心思想是在某一維上采用ADBF進行主瓣干擾抑制,同時可以保證另外一維上目標的角度參數(shù)信息,進而利用單脈沖技術(shù)進行測角。然而,上述方法有效的前提是采集的干擾樣本必須足夠純凈,能夠構(gòu)造出準確的干擾子空間,以保證干擾抑制效果。

針對時域離散類主瓣干擾而言,若對其進行固定距離單元采樣或全程采樣,均不能夠得到純凈的干擾樣本,這將導致所構(gòu)造的干擾協(xié)方差矩陣嚴重失真,致使干擾抑制空域零深變淺,無法有效抑制干擾,直接影響測距、測角。對此,本文提出了一種時域離散類主瓣干擾下基于樣本識別的雷達和差測角方法。所提方法利用了信源(目標和干擾)在和、差通道的相關性差異,基于此提取純凈的干擾訓練樣本,然后利用空域方位維、俯仰維的正交性進行主瓣干擾抑制,同時估計目標角度。

1 陣列接收信號模型

采用N1行N2列等距均勻矩形面陣,陣元間距為d,陣列波束指向為(θb,φb),前者為方位角,后者為俯仰角。雷達發(fā)射信號波長為λ。電磁環(huán)境中存在一個目標s0(k)和一個主瓣干擾s1(k),分別位于(θ0,φ0)、(θ1,φ1)。陣列接收數(shù)據(jù)可表示為

x(k)=As(k)+n(k)

(1)

式中:k表示時域采樣序號;A=[a(θ0,φ0),a(θ1,φ1)]為陣列流形矩陣;s(k)=[s0(k),s1(k)]T;n(k)為N1N2×1維陣元噪聲矢量;a(θi,φi)=a(φi)?a(θi);?為Kronecker積;a(φi)=[1,e-jαi,…,e-j(N1-1)αi];a(θi)=[1,e-jβi,…,e-j(N2-1)βi];θi表示第i個信源的方位角;φi表示第i個信源的俯仰角;αi=2πdsinφi/λ;βi=2πdcosθicosφi/λ。

2 算法原理

干擾對消效果的優(yōu)劣在很大程度上取決于干擾樣本采樣的準確度。由于常規(guī)的自適應處理對于干擾采樣是固定的,這就導致了有可能出現(xiàn)學習不到干擾樣本或者學到的樣本不純的問題,從而導致算法性能失效。而時域離散類主瓣干擾在時域上處于離散狀態(tài),按照常規(guī)的固定距離采樣顯然無法采集到純凈的樣本。因此,本文在干擾抑制前增加一個干擾樣本選擇系統(tǒng),提高干擾樣本學習的純凈度,從而提高干擾抑制的穩(wěn)健性。整體算法流程如圖1所示。

圖1 所提方法示意圖Fig.1 Schematic diagram of the proposed method

所提方法主要分為以下4個步驟。

步驟 1對陣列接收信號進行脈壓處理以提高信源(目標與假目標)SNR,再將其送入四通道和差波束形成網(wǎng)絡。和波束低副瓣權(quán)值通常采用泰勒權(quán)或切比雪夫權(quán),差波束低副瓣權(quán)通常采用貝里斯權(quán)。在方位維和俯仰維均加“和權(quán)”得到和波束Σ,在方位維加“差權(quán)”及俯仰維加“和權(quán)”得到方位差波束ΔA、在方位維加“和權(quán)”及俯仰維加“差權(quán)”得到俯仰向差波束ΔE,在方位維和俯仰維均加“差權(quán)”得到雙差波束ΔΔ。上述4個波束對應的時域輸出可以分別表示為xΣ(k)、xΔA(k)、xΔE(k)、xΔΔ(k)。

步驟 2求和通道輸出xΣ(k)與方位差通道輸出xΔA(k)的時域相關系數(shù)。針對制導/火控雷達而言,當雷達跟蹤上目標時,其主波束指向基本靠近目標,故和通道內(nèi)既有目標也有干擾,而差通道內(nèi)目標能量幾近為零,干擾能量較大。因此,xΣ(k)與xΔA(k)的時域相關系數(shù)較大值位于密集假目標干擾所在距離單元?；诖私Y(jié)論,設置相關系數(shù)門限值為Λ,進而采集得到純凈的干擾訓練樣本。

假設ρΣ,ΔA(i)表示xΣ(k)與xΔA(k)的相關系數(shù):

(2)

同理,可以求得俯仰差通道輸出xΔE(k)與雙差通道輸出xΔΔ(k)的相關系數(shù)ρΔE,ΔΔ,和通道輸出xΣ(k)與俯仰差通道輸出xΔE(k)的相關系數(shù)ρΣ,ΔE,方位差通道輸出xΔA(k)與雙差通道輸出xΔΔ(k)的相關系數(shù)ρΔA,ΔΔ。再依據(jù)干擾樣本判別門限Λ,可以分別得到對應的干擾樣本所在距離單位為iΔE,ΔΔ、iΣ,ΔE、iΔA,ΔΔ。

步驟 3根據(jù)選取的干擾樣本進行自適應干擾抑制處理。

(3)

式中:

(4)

(5)

(6)

式中:

(7)

(8)

(9)

式中:

(10)

(11)

(12)

式中:

(13)

(14)

步驟 4依據(jù)方位維和俯仰維的空域正交性進行和差測角。

式(4)可以重新表示為

(15)

式中:gΔA表示方位差波束ΔA在干擾方向的增益;PJ為干擾功率;PN為噪聲功率,顯然PJ遠大于PN。因此,式(15)近似可得

(16)

式(5)可以重新表示為

(17)

式中:gΣ表示和波束Σ在干擾方向的增益。

因此,式(3)可以重新表示為

(18)

式中:gΣa和gΣe分別表示和波束Σ在干擾方向的方位維增益和俯仰維增益;gΔa表示方位差波束ΔA在干擾方向的方位維增益。

按照相同的步驟,可以得到

(19)

式中:gΔΔ表示雙差波束ΔΔ在干擾方向的增益。

(20)

式中:gΔE表示俯仰差波束ΔE在干擾方向的增益。

因此,式(6)可以表示為

(21)

式中:gΔe表示雙差波束ΔΔ在干擾方向的俯仰維增益。

根據(jù)式(18)和式(19)的結(jié)果可知

wΣ,ΔA=wΔE,ΔΔ

(22)

(23)

(24)

式(24)可化簡為

(25)

同理,可以得到方位維自適應單脈沖比:

(26)

3 仿真實驗與性能分析

3.1 仿真實驗

考慮等距均勻面陣,仿真參數(shù)設置如表1所示。陣列通道采用和差四通道,即和通道、方位差通道、俯仰差通道、雙差通道。

表1 仿真參數(shù)設置

圖2和圖3分別給出了和通道的時域輸出與脈壓輸出結(jié)果,可見7個疑似目標,無法判別真實目標所在位置。

圖2 和波束時域輸出圖Fig.2 Output of the sum beam

圖3 和通道時域脈壓輸出圖Fig.3 Output of the sum beam with time-domain pulse compression

圖4和圖5分別給出了全距離單元采樣下的自適應方位和波束圖與自適應俯仰和波束圖,可見方向圖在主瓣干擾所在位置的零深分別為-19.9 dB與-20.5 dB。圖6和圖7分別給出了全距離單元采樣下的自適應俯仰和波束輸出與自適應方位和波束輸出,可見干擾未能全部抑制,仍然無法通過鑒別得到真實目標。

圖4 自適應方位和波束圖(全距離單元采樣)Fig.4 Adaptive azimuth sum beam pattern with full range sampling

圖5 自適應俯仰和波束圖(全距離單元采樣)Fig.5 Adaptive elevation sum beam pattern with full range sampling

圖6 自適應俯仰和波束輸出圖(全距離門采樣)Fig.6 Output of the adaptive elevation sum beam with full range sampling

圖7 自適應方位和波束輸出圖(全距離門采樣)Fig.7 Output of the adaptive azimuth sum beam with full range sampling

圖8～圖11分別給出了和差四通道兩兩間的相關系數(shù),可見圖中大值所在的距離單元與干擾所在距離單元一致。

圖8 和通道與方位差通道相關系數(shù)Fig.8 Correlation coefficient between sum channel and azimuth difference channel

圖9 和通道與俯仰差通道相關系數(shù)Fig.9 Correlation coefficient between sum channel and elevation difference channel

圖10 方位差通道與雙差通道相關系數(shù)Fig.10 Correlation coefficient between azimuth difference channel and double difference channel

圖11 俯仰差通道與雙差通道相關系數(shù)Fig.11 Correlation coefficient between elevation difference channel and double difference channel

圖12和圖13分別給出了依據(jù)相關性進行采樣后得到的自適應方位和波束圖與自適應俯仰和波束圖,可見干擾零深分別為38.8 dB與43 dB。對比圖4和圖5可以看出,零深明顯加深。

圖12 自適應方位和波束圖(所提方法)Fig.12 Adaptive azimuth sum beam pattern with the proposed method

圖13 自適應俯仰和波束圖(所提方法)Fig.13 Adaptive elevation sum beam pattern with the proposed method

圖14和圖15分別給出了依據(jù)相關性進行采樣的自適應俯仰和波束輸出與自適應方位和波束輸出,可見在第1 000距離單元處發(fā)現(xiàn)目標,與仿真設置一致。

需要指出的是,根據(jù)圖8～圖11分別給出的和差四通道兩兩間的相關系數(shù)可知,對應的干擾所在距離單元是一致的。因此,可選擇求解其中一路的相關性系數(shù)即可,由此可降低一定的運算量。

圖14 自適應俯仰和波束輸出圖(所提方法)Fig.14 The output of the adaptive elevation sum beam with the proposed method

圖15 自適應方位和波束輸出圖(所提方法)Fig.15 The output of the adaptive azimuth sum beam with the proposed method

3.2 性能分析

圖16和圖17分別給出了方位向及俯仰向的和差單脈沖曲線,可見自適應后的單脈沖曲線很好地擬合了靜態(tài)單脈沖曲線,即干擾抑制后并不影響單脈沖測角。

圖16 方位向單脈沖曲線Fig.16 Azimuth monopulse curve

圖17 俯仰向單脈沖曲線Fig.17 Elevation monopulse curve

固定目標輸入SNR為20 dB(脈壓及空域合成后),目標俯仰角為30°。圖18給出了目標方位角變化時的測角精度曲線,以均方根誤差(root meah square error,RMSE)描述,可見目標方位角RMSE小于0.6°,約為1/5波束寬度,當目標接近主波束指向時,目標方位角RMSE約為0.3°,即1/10波束寬度;固定輸入目標SNR為20 dB(脈壓及空域合成后),目標方位角為90°,圖19給出了目標俯仰角變化時的測角精度曲線,可見目標俯仰角RMSE小于0.65°,約1/5波束寬度。當目標接近主波束指向時,目標俯仰角RMSE約為0.4°,即1/8波束寬度。

圖18 目標方位向測角RMSE(SNR為20 dB)Fig.18 Target azimuth angle measurement RMSE (SNR=20 dB)

圖19 目標俯仰向測角RMSE(SNR為20 dB)Fig.19 Target elevation angle measurement RMSE (SNR=20 dB)

圖20給出了所提方法測角精度隨目標SNR變化的結(jié)果,其中圖20(a)為目標方位角估計RMSE曲線,圖20(b)為目標俯仰角估計RMSE曲線。由圖可見,測角精度隨著目標SNR的提高而提高。在SNR較低時,如SNR為12 dB時,方位及俯仰測角精度均約為1.3°,即約為2/5波束寬度。

圖20 目標角估計RMSE隨目標SNR的變化曲線Fig.20 Target angle estimation RMSE change curve via SNR

4 結(jié)束語

針對時域離散類主瓣干擾樣本采集不純導致干擾抑制能力以及和差測角能力嚴重下降的問題,本文提出一種新的基于樣本識別的雷達和差測角方法。該方法利用了目標與主瓣干擾在和通道、差通道時域相關性的差異性,依據(jù)此提取純凈的干擾樣本來提高干擾噪聲協(xié)方差矩陣的準確度,進一步提升主瓣干擾抑制能力與和差測角精度。理論推導和仿真實驗表明,所提方法在時域離散類主瓣干擾背景下可有效提取干擾樣本,從而具備較好的雷達測角能力。