南昌核心城區(qū)核酸采樣點可達性研究

馬飛虎，烏永恒，胡赟

華東交通大學土木建筑學院，江西南昌330013

新型冠狀病毒在全球快速擴散，在短期無法根除疫情的情況下使得常態(tài)化防控成為必要措施。核酸檢測作為阻斷疫情傳播的重要手段，而核酸采樣點的建立和選擇與人們的生活質(zhì)量息息相關(guān)[1-3]。在疫情防控進入常態(tài)化階段后，核酸檢測點的需求開始逐漸增加，檢測場所也開始從醫(yī)院等機構(gòu)向社區(qū)、機場、火車站、學校等公共場所延伸。此時，核酸檢測需要覆蓋更廣泛的人群，以便及時發(fā)現(xiàn)和隔離患者，遏制疫情的傳播。

可達性是描述某一個區(qū)域利用一種特定的交通系統(tǒng)到達活動地點的便利程度[4]，可達性已經(jīng)成為研究和評價各類公共服務(wù)設(shè)施布局的一項重要指標，是公共服務(wù)設(shè)施資源的布局分布和規(guī)劃設(shè)置的主要依據(jù)之一。許多學者通過不同的處理方法對可達性進行空間測算，并利用地理信息系統(tǒng)（geographic information system,GIS）的空間分析功能進行可視化表達以此分析公共服務(wù)設(shè)施資源空間布局情況。例如，文獻[5] 運用GIS 技術(shù)及兩步移動搜索法（two-step floating catchment area method,2SFCA），通過設(shè)置不同的搜索半徑分析了北京城區(qū)的醫(yī)療設(shè)施空間可達性狀況；文獻[6] 以江蘇省東?？h為例，同樣采用了兩步移動搜索法對該區(qū)域醫(yī)療設(shè)施空間可達性進行敏感性分析，發(fā)現(xiàn)采用不同的時間閾值可達性會隨之表現(xiàn)出不同的空間分異狀況；文獻[7] 基于導航和社交媒體的位置數(shù)據(jù)，以南京市為例分析了不同交通模式下綜合醫(yī)院的可達性，發(fā)現(xiàn)私家車比公共交通更容易到達綜合醫(yī)院；文獻[8] 從可達性和公平性角度出發(fā)，采用空間統(tǒng)計分析方法測算了武漢市中心城區(qū)醫(yī)療設(shè)施的可達性和空間分布的合理性。以上幾種研究案例分別利用了兩步移動搜索法、基于GIS 技術(shù)的空間統(tǒng)計分析等方法，探討了不同因素對空間可達性的影響，相較于其他算法兩步移動搜索法精度更高且易于理解和實現(xiàn)。

綜上所述，在目前的可達性研究中，存在研究對象過于單一，分析方法不能考慮到不同因素之間的相互作用關(guān)系等不足之處，結(jié)合目前核酸采樣點供不應(yīng)求的實際問題，本文提出了針對核酸采樣點可達性的研究課題，以南昌市中心城區(qū)為研究區(qū)域，引入高斯衰減函數(shù)對兩步移動搜尋算法進行改進，綜合考慮核酸采樣點的服務(wù)能力，計算不同搜索半徑、不同出行方式下，30 min、45 min 及60 min 搜索半徑核酸采樣點醫(yī)療服務(wù)可達性。同時，利用洛倫茲曲線和基尼系數(shù)分析南昌市中心城區(qū)核酸采樣點綜合可達性的空間相關(guān)性和局部關(guān)聯(lián)現(xiàn)象，并劃分各區(qū)供需關(guān)系類型，以提出進一步提高南昌市整體的核酸采樣分布及其均等性的建議。

1 研究區(qū)概況

南昌作為國務(wù)院批復確定的中國長江中游地區(qū)重要的中心城市，自疫情爆發(fā)以來，一直致力于疫情防控，并取得了顯著成效，選其為研究對象具有一定的典型性和借鑒意義。本文研究范圍為南昌市東湖區(qū)、西湖區(qū)、青云譜區(qū)、青山湖區(qū)、紅谷灘區(qū)、新建區(qū)和南昌縣區(qū)域。具體研究數(shù)據(jù)包括：1）南昌社區(qū)（村）行政區(qū)劃及人口數(shù)據(jù)（第七次人口普查數(shù)據(jù)），總面積為7 195 km2，常住人口為6 255 007 人。2）根據(jù)南昌市衛(wèi)生健康委員會發(fā)布的《南昌市開展新型冠狀病毒核酸檢測的醫(yī)療機構(gòu)名單匯總表》，除去只提供上門核酸采樣服務(wù)不做線下核酸采樣的醫(yī)療機構(gòu)，可用核酸采樣點數(shù)據(jù)一共為40 個。3）爬取得到南昌所有的小區(qū)數(shù)據(jù)，共收集到2 030 個小區(qū)數(shù)據(jù)，其分布如圖1 所示。

圖1 南昌市小區(qū)分布示意圖Figure 1 Schematic diagram of residential district distribution in Nanchang City

一般醫(yī)療設(shè)施按照醫(yī)院的床位規(guī)模和所能提供的服務(wù)質(zhì)量分類，我國現(xiàn)行醫(yī)院分為一、二、三級醫(yī)院，每級再劃分為甲、乙、丙三等[9]。但核酸采樣點的醫(yī)療機構(gòu)和普通醫(yī)院設(shè)施不同，因此本文將根據(jù)核酸采樣點的日最大采樣量將采樣點進行等級劃，將核酸采樣點的等級劃分為3 個級別，分別是800 人以下為一級，800～2 000 人為二級，2 000 人以上為三級。核酸采樣點分類統(tǒng)計表見表1。

表1 南昌市核酸采樣點分類統(tǒng)計表Table 1 Classification statistical table of nucleic acid sampling sites in Nanchang City

2 基本原理

2.1 兩步移動搜尋法

文獻[10] 在2000 年提出兩步移動搜尋法（2SFCA），其原理是首先確定研究供給點和需求點，在服務(wù)半徑范圍內(nèi)以供給點為圓心進行兩次移動搜索并計算供需比，最后全部供需比求和得到需求點的可達性。因此2SFCA 是在搜尋域內(nèi)進行計算，從而克服了固定邊界的限制。2SFCA 的第一步是計算每個設(shè)施j的供需比率

式中：Dj供需比是將供給點的服務(wù)能力除以其各自范圍內(nèi)的人數(shù)總和pi，以某一搜尋閾值d界定。需要注意的是，在2SFCA 中需求點獲得的機會可以是單一的。2SFCA 的第二步是將每個需求點i搜索閾值d內(nèi)的所有設(shè)施的供需比相加

式中：Ai是搜尋域內(nèi)每個供需比的總和，故2SFCA 的輸出單位是人均機會。

雖然2SFCA 充分考慮了需求點和供給點之間的供求關(guān)系，適用于醫(yī)療服務(wù)可達研究，但是該方法沒有考慮供需雙方相互作用的距離衰減。因此，文獻[11] 引入距離衰減函數(shù)對兩步移動搜索算法進行擴展，實質(zhì)上是在兩步移動搜索算法的半徑范圍內(nèi)增加一個距離衰減函數(shù)。

文獻[12] 提出了引入距離衰減函數(shù)的一般形式

式中：Ai為需求點i的醫(yī)療服務(wù)可達性；dij為需求點i與供應(yīng)點j之間的距離；f(dij) 是抽象的距離衰減函數(shù)；f(dij) 可以進一步表示為

式中：dij為需求點i與供應(yīng)點j之間的距離；d0為搜索半徑；g(dij) 為搜索半徑內(nèi)的距離衰減函數(shù)。在兩步移動搜尋法的初始形式中，g(dij) 恒為一個常數(shù)。引入距離衰減函數(shù)之后，其函數(shù)值將會跟隨距離的增加發(fā)生衰減。

目前常見的距離衰減函數(shù)主要有增強型、重力型、高斯型和核密度形式這4 種類型[9]。根據(jù)當前核酸檢測點使用現(xiàn)狀，以及居民到核酸檢測點的可達性衰減速率隨距離的增加先加快后減慢，因此本文通過研究，采用高斯型衰減函數(shù)g(dij) 可表示為

式中：dij為需求點i與供應(yīng)點j之間的距離；d0為搜索半徑；g(dij) 為搜索半徑內(nèi)的高斯距離衰減函數(shù)。

2.2 多出行模式兩步移動搜索法

由于傳統(tǒng)的兩步移動搜索法并不能反映多種出行模式下的核酸采樣點可達性，尤其是難以模擬計算通過公共交通方式的可達性，且不能反映實時、客觀的路網(wǎng)狀況[13-14]。為此，本文在傳統(tǒng)兩步移動搜索法的基礎(chǔ)上構(gòu)建了多出行模式兩步移動搜索法（multi-mode two-step floating catchment area method,M2SFCA），對考慮了步行、公共交通和駕車3 種出行模式下的南昌核酸檢測點可達性進行測度。具體計算流程如下。

首先，計算在步行(M1)、公共交通(M2) 和駕車(M3) 3 種出行模式下到達核酸采樣點的出行時間和社區(qū)人口。其中，設(shè)定居民選擇出行模式的優(yōu)先等級分別為步行、公共交通和駕車。即，若居民在預定時間閾值內(nèi)能夠通過步行到達該類核酸采樣點，則僅計算步行模式下到達核酸采樣點的出行時間和社區(qū)人口；否則，進而計算通過公共交通出行到達該類核酸采樣點的出行時間和社區(qū)人口；最后才是計算通過駕車出行到達該類核酸采樣點的出行時間和社區(qū)人口。其計算過程為

式中：Rj為采樣點j的服務(wù)能力；Sj為采樣點的檢測量；riM1、riM2和riM3分別為在時間閾值內(nèi)通過步行、公共交通和駕車到達核酸采樣點j的社區(qū)i的人口數(shù)量；tij(M1)、tij(M2)和tij(M3) 分別是在步行、公共交通和駕車出行模式下從社區(qū)i到采樣點的出行時間；t0(c)是第c類等級采樣點的時間閾值（見表1）；G(·) 為基于高斯函數(shù)的時間衰減系數(shù)，此處G等于上文g。

其次，計算時間閾值內(nèi)各社區(qū)可到達核酸采樣點的供需比之和，即社區(qū)i的核酸采樣點可達性見公式為

式中：AI為社區(qū)i的采樣點可達性，該值越高則該社區(qū)的核酸采樣點的可達性越高。

3 城市綜合交通核酸采樣點可達性分析

3.1 步行出行核酸采樣點可達性分析

步行方式受交通狀況的影響較小。本文將步行搜索半徑設(shè)置為30 min 和45 min，計算南昌市居民對一級、二級和三級核酸采樣點的空間可達性。

利用ArcGIS 對核酸采樣點可達性進行可視化，不同搜索半徑下步行核酸采樣點可達性分布圖如圖2 所示。可以看出，南昌市步行出行核酸采樣點可達性整體水平較差，南昌市步行30 min 內(nèi)可以獲取到核酸采樣點的小區(qū)占比較低，可達性較高區(qū)域集中在東湖區(qū)西湖區(qū)以及南昌縣部分地區(qū)；步行45 min 內(nèi)可以獲取到核酸采樣點的小區(qū)占比同樣較低，但明顯比30 min 步行可達性區(qū)域占比高，核心區(qū)域與30 min 步行可達性相差較小，但可達性范圍擴大。

圖2 步行核酸采樣點可達性分布圖Figure 2 Distribution map of accessibility of walking nucleic acid sampling sites

南昌市居民步行的核酸采樣點空間可達性結(jié)果如表2 所示，當搜素半徑設(shè)置為30 min時，12.04% 的居民有較好以上的可達性，84.31% 的居民到核酸采樣點的可達性較差；當搜索半徑設(shè)置為45 min 時，13.55% 的居民有較好以上的可達性，82.8% 的居民可達性較差，可見對于步行的出行方式，南昌市居民的核酸采樣點總體可達性較低。

表2 步行出行核酸采樣點可達性統(tǒng)計表Table 2 Statistical table of reachability of nucleic acid sampling points for walking %

3.2 公共交通出行核酸采樣點可達性分析

公共交通是指向大眾開放并提供運輸服務(wù)的交通方式。本文研究的公共交通方式主要包括：公交、軌道、共享單車和各種交通方式之間的換乘，其中軌道交通按時刻表行駛，不受交通擁堵的影響。因此將搜索半徑設(shè)置為30 min、45 min、60 min，計算南昌市居民以公共交通出行時到達核酸采樣點的空間可達性，并使用自然斷點法對小區(qū)的核酸采樣點可達性進行分級，用反距離權(quán)重插值法對其進行可視化。

圖3 給出了不同搜索半徑下公共交通出行核酸采樣點可達性分布圖。公共出行核酸采樣點可達性空間分布格局與步行相似，但又略有不同。公共交通出行的可達性也呈現(xiàn)出連續(xù)環(huán)狀分布的特點，核心層兩極分化嚴重。從中心城區(qū)到外圍，可達性逐漸下降。主城區(qū)可達性總體較好，郊區(qū)可達性較差，主城區(qū)外圍可達性較低，且呈現(xiàn)由東北向西南的特殊分布，45 min搜索半徑的公共交通可達性優(yōu)于30 min 和60 min 的可達性。值得注意的是，核心層邊緣有一些可達性較高的點，且呈放射狀分布，主要分布在軌道交通沿線或靠近軌道交通站，說明受城市軌道交通影響，沿線居民核酸采樣點的可達性明顯提高。

圖3 公共交通核酸采樣點可達性分布圖Figure 3 Accessibility distribution map of nucleic acid sampling points in public transport

3.3 駕車出行核酸采樣點可達性分析

駕車出行作為居民選擇的主要出行方式之一，具有良好的舒適性和方便性。本文研究的駕車出行包括私家車、出租車以及網(wǎng)約車等汽車為主的出行方式。并分別選取30 min、45 min、60 min 3 個時間閾值為搜索半徑來進行可達性分析。

不同時間閾值的駕車出行核酸檢測可達性分布圖如圖4。當時間閾值設(shè)置為60 min 時，居民的核酸采樣點可達性最好，可達性較高的區(qū)位范圍最大，45 min 和30 min 搜索半徑的可達性依次降低；可達性最高區(qū)域依舊是南昌市核心城區(qū)，可達性由核心向外擴散依次降低；當搜索半徑擴大時，高可達性區(qū)域由核心區(qū)域向東南和西北方向擴散，這也符合南昌市人口分布的規(guī)律。從整體上看，搜索半徑越小，可達性空間分異狀態(tài)越明顯，低可達性區(qū)域范圍變大，高可達性區(qū)域向核心區(qū)域收縮。搜索半徑越小，可達性差的小區(qū)點占比越大，也就是說當設(shè)置較小的搜索半徑時，就會有較多的小區(qū)點無法在時間閾值內(nèi)獲取醫(yī)療服務(wù)。

圖4 駕車出行核酸采樣點可達性分布圖Figure 4 Accessibility distribution map of nucleic acid sampling sites for driving

公共交通與駕車出行核酸采樣點可達性對比如表3 所示。當駕車出行時搜索半徑為60 min 時，小區(qū)點在暢通段獲取核酸采樣點可達性為較差的占比為60.14%；當搜索半徑為45 min 時，其值為70.65%；當搜索半徑為30 min 時，其值增加到75.91%。當搜索半徑變化時，不同可達性的變化趨勢不同，可達性較差的和可達性一般的小區(qū)占比變化明顯；但是當搜索半徑擴大時，可達性高的小區(qū)占比卻降低，這是因為采樣點的數(shù)量有限，但是搜索半徑的擴大，大大增加了其人口數(shù)量，導致競爭加劇，所以可達性高的小區(qū)占比反而會有所降低。同時駕車相對于公共交通和步行出行而言，總體可達性有所增加。

在公共交通方式出行時，搜索半徑在60 min 下的可達性良好，在30 min 下的可達性較差。南昌市能夠在60 min 內(nèi)獲取較好核酸采樣點可達性服務(wù)的居民占比為54.85%，覆蓋了南昌市大部分小區(qū)點；搜索半徑在45 min 下的醫(yī)療服務(wù)空間可達性良好，獲得較好可達性的占比為41.56%；當搜索半徑為30 min 時，獲得較好可達性的占比只有31.50%，而49.36% 的小區(qū)點可達性較低。相較于步行出行時，公共交通出行時的核酸采樣點服務(wù)可達性整體水平升高。在搜索半徑擴大時，核酸采樣點的可達性會相應(yīng)升高。

4 多出行模式下的核酸采樣點綜合可達性分析

由于傳統(tǒng)的兩步移動搜尋法并不能反映多種出行模式下的核酸采樣點可達性，尤其是難以模擬計算通過公共交通方式的可達性，且不能反映實時、客觀的路網(wǎng)狀況，為此，本文在傳統(tǒng)兩步移動搜尋法的基礎(chǔ)上結(jié)合起訖點（origin-destination,OD）成本距離網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建了多出行模式兩部移動搜尋法（multi model two-step floating catchment area method,M2FCA），對考慮了步行、公共交通和駕車這3 種出行模式下南昌市核酸采樣點可達性進行測度。

按照表1 中的核酸采樣點分類，依次研究不同類型核酸采樣點多種出行方式的綜合可達性。其中，假設(shè)居民出行方式優(yōu)先選擇的是步行、公共交通和駕車出行方式。即若居民可以在預定的時間閾值內(nèi)步行到達這種核酸采樣點，則只計算以步行出行到達采樣點的出行時間和社區(qū)人口；否則，計算通過公共交通到達這種采樣點的出行時間和社區(qū)人口；最后計算通過駕車出行的時間和人口。通過考慮路網(wǎng)規(guī)劃和核酸采樣點設(shè)施優(yōu)化等方面的多種出行方式可達性，更具有說服力。分別對類型1、類型2、類型3 和綜合（所有核酸采樣點）的核酸采樣點可達性進行測度，結(jié)果如圖5(a)～(d) 所示。

由圖5(a)～(c) 可知，類型1～3 的核酸采樣點的綜合可達性較好，可達性高低由核心區(qū)域向外擴散，西湖區(qū)、東湖區(qū)、部分紅谷灘區(qū)、青山湖區(qū)以及部分青云譜區(qū)可達性較高，南昌縣、紅谷灘區(qū)、新建區(qū)部分地區(qū)可達性較低。類型1～3 的核酸采樣點主要集中在核心區(qū)域，以及人口路網(wǎng)較為密集，可認為可達性的分布較為可信。同時，類型2 和3 較類型1 的可達性區(qū)別在于西南地區(qū)可達性較類型1 核酸采樣點可達性低，但東北地區(qū)的可達性較類型1 的可達性高。由圖5(d) 可以看出，南昌市核酸采樣點的綜合可達性與第3 類核酸采樣的可達性相類似，可達性高的區(qū)域集中在東湖區(qū)、西湖區(qū)以及青山湖和青云譜區(qū)，并且可達性由高到低向外擴散開；核酸采樣點的綜合可達性相比于前3 類核酸采樣點可達性高可達性區(qū)域較為廣泛，但高可達性地區(qū)和低可達性地區(qū)有相似。

多出行模式的可達性占比對比分析如圖6 所示。類型2 和3 的可達性較好以上占比高，分別為41.58% 和42.76%，而類型1 和綜合出行模式的可達性較差以下，占比為41.81% 和55.08%，這表明在多出行模式下，不同時間閾值對核酸采樣點的可達性影響較大。

圖6 多出行模式的可達性占比對比分析Figure 6 Comparative analysis of accessibility proportion of multiple travel modes

5 核酸采樣點服務(wù)均等性評價

洛倫茲曲線和基尼系數(shù)廣泛地應(yīng)用于公共服務(wù)設(shè)施均等性評價。洛倫茲曲線是以“最貧窮的人口計算起一直到最富有人口”的人口百分比對應(yīng)各人口百分比的收入百分比的點組成的曲線?；嵯禂?shù)則是建立在洛倫茲曲線的基礎(chǔ)上，用來衡量資源分布均等性[15]?；嵯禂?shù)的計算公式為

式中：n為單位數(shù)；hi+1為相應(yīng)單位的人口累積百分比；Yi為相應(yīng)單位的資源累計比，本文用累積社區(qū)可達性標準化表示；G為計算得到的基尼系數(shù)，基尼系數(shù)值介于0～1 之間，越接近0 表示越公平，越接近1 表示越不公平。

本文以核酸采樣點可達性和街區(qū)人口分布為基礎(chǔ)繪制相應(yīng)的洛倫茲曲線，如圖7(a) 所示。從洛倫茲曲線和基尼系數(shù)可以看出，南昌市整體曲線與公平線所圍面積最大，而紅谷灘區(qū)曲線所圍面積最小，各行政區(qū)之間的核酸檢測點配置水平差異較為明顯，說明南昌市整體核酸采樣點設(shè)施配置處于不公平狀態(tài)。各個行政區(qū)的基尼系數(shù)如圖7(b) 所示，相較而言南昌縣和新建區(qū)的基尼系數(shù)較小，公平性相對較好，但整體仍處于不公平狀態(tài)。

圖7 南昌市各行政區(qū)劃洛倫茲曲線和基尼系數(shù)Figure 7 Lorenz curve and Gini coefficient of each administrative division in Nanchang City

為確定和識別空間位置及區(qū)域相關(guān)的模式，使用LISA 局部關(guān)聯(lián)模型來評估南昌市核酸采樣點可達性均等化水平及其相互之間的聚類關(guān)系，結(jié)果如圖8 所示?？傮w上，南昌市多出行模式的核酸采樣可達性呈現(xiàn)出明顯的核心與周邊空間化差異。外圍城區(qū)的南昌縣、新建區(qū)因周邊核酸采樣點設(shè)施較少且人口密度較低，其核酸采樣點可達性低，居民較難接觸到核酸采樣點，導致其核酸采樣點資源處于“供不應(yīng)求”狀態(tài)。而大多數(shù)的中心城區(qū)小區(qū)居民在一定出行時間內(nèi)能獲取的核酸采樣點資源和機會較多，核酸采樣點較外圍地區(qū)能供給人口使用需求。鑒于當前南昌市核酸采樣點資源的有限性和公平性，需要進一步探索核酸采樣點的公平性的空間差異，從而合理的安排各類核酸采樣點配置，縮小核酸采樣點可達性差異。

圖8 核酸檢測點可達性關(guān)聯(lián)關(guān)系圖Figure 8 Correlation diagram of reachability of nucleic acid detection points

6 結(jié)論

通過改進的兩步移動搜索法和M2FCA 方法對南昌市核酸采樣服務(wù)可達性進行分析，可以得出以下結(jié)論：

1）改進的兩步移動搜索法能夠更準確地反映南昌市核酸采樣服務(wù)可達性的空間分布特點，呈現(xiàn)出更均勻分布的特征。

2）南昌市整體的核酸采樣點可達性較好，但采樣點服務(wù)可達性空間差異大，呈現(xiàn)出由中心向四周遞減的圈層分布特征，采樣點資源分配不均，存在較明顯的空間集聚態(tài)勢，兩極分異顯著。

3）各行政區(qū)之間的核酸檢測點配置水平差異較為明顯，南昌市整體核酸采樣點設(shè)施配置處于不公平狀態(tài)?；嵯禂?shù)表明，南昌縣和新建區(qū)公平性相對較好，但整體仍處于不公平狀態(tài)。

因此，南昌市應(yīng)該重點關(guān)注核酸采樣點的服務(wù)能力和資源分配公平性問題，采取相應(yīng)的措施，如增加核酸采樣點數(shù)量、調(diào)整核酸采樣點布局等，提高全區(qū)核酸采樣服務(wù)的可達性和公平性。