基于CA-Markov模型的洞庭湖區(qū)土地利用變化模擬研究

袁淑君 王瑩（湖南工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院）

土地利用模擬是研究土地利用變化趨勢、探索人地關(guān)系協(xié)調(diào)發(fā)展的重要手段。[1]通過數(shù)據(jù)測算及空間分析找到影響地類布局的驅(qū)動因子，探尋隱藏在地類變化中的規(guī)律，結(jié)合模擬模型將掌握的規(guī)律進(jìn)行迭代運(yùn)算，可以得到按照當(dāng)前趨勢未來某一時間段的土地利用類型的布局形式，為未來區(qū)域土地利用管理政策制定提供數(shù)據(jù)支持。[2]土地利用布局優(yōu)化是指對土地要素進(jìn)行空間調(diào)控，力求在不同區(qū)域之間實(shí)現(xiàn)不同類型的合理配置，是實(shí)現(xiàn)土地資源合理利用、優(yōu)化城市發(fā)展空間發(fā)展格局的重要手段。[3]土地利用布局優(yōu)化方案對國土部門制定城市總體規(guī)劃具有現(xiàn)實(shí)參考意義，對促進(jìn)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展、加強(qiáng)生態(tài)保護(hù)、實(shí)現(xiàn)社會公平、促進(jìn)資源利用協(xié)調(diào)發(fā)展具有深遠(yuǎn)意義。通過對文獻(xiàn)的研究，CLUE-S、Binary-Logistic和CA-Markov模型被經(jīng)常用于土地利用的未來情況模擬。在這之中，CA-Markov和CLUE-S模型在定量分析和空間展開研究方面雖存在局限性，但常用于空間分析，大體上可以展現(xiàn)出各種地類的時空變化趨勢及規(guī)律。Logistic模型和Markov鏈在處理復(fù)雜空間范圍內(nèi)的模擬上還存在一些缺陷，主要用于經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)，在求解復(fù)雜操作中發(fā)揮重要作用。[3]綜上所述，CA-Markov模型在土地利用模擬研究中得到了廣泛應(yīng)用。

本文以洞庭湖區(qū)為研究對象，基于從2000年至2020年之間獲取的五期的土地利用遙感數(shù)據(jù)，通過回歸分析進(jìn)一步探索了各驅(qū)動因子和各土地類型空間布局上的潛在關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，利用CAMarkov模型，根據(jù)現(xiàn)有趨勢預(yù)測2035年洞庭湖區(qū)土地利用類型布局。

一、區(qū)域概況

區(qū)位分布：洞庭湖區(qū)主要分布在湖南及湖北的部分區(qū)域，轄區(qū)內(nèi)共33個縣（市、區(qū)），總面積6.05萬平方公里。本次研究中選取湖南省的岳陽、常德、益陽及長沙市望城區(qū)作為研究對象（以下簡稱洞庭湖區(qū)），面積約4.63萬平方公里，占全省總面積的21.89%。

地形地貌：東部、南部和西部的洞庭湖地區(qū)都是山區(qū)，地勢高；北部是平原水網(wǎng)區(qū)域，地勢呈現(xiàn)中間低、四周高的趨勢，由四周向中部依次按中低山、低山—侵蝕剝蝕丘陵、崗地—流水堆積平原和湖積圍堤平原的順序展開，顯示明顯的“碟形盆地圓帶狀”景觀，各進(jìn)湖水系呈扇形分布。[4]

水熱條件：研究區(qū)屬亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候區(qū)，光熱充足，雨量充沛，雨熱同期。

資源總量：生態(tài)資源方面，生物類型豐富，濕地種類繁多，被列為國際重要濕地；地表水資源總量560.97億m3，占全省的29.38%；地下水資源量103.92億m3，占全省的23.79%，總面積2625平方公里，是中國第二大淡水湖；在非金屬礦產(chǎn)方面，資源總量豐富，主要有磷、巖鹽、芒硝、石膏等。

社會經(jīng)濟(jì)方面：到2020年，洞庭湖區(qū)常住人口1506.62萬人，比2000年減少139.89萬人，其中城鎮(zhèn)人口866.83萬人，城鎮(zhèn)化率達(dá)到57.54%；實(shí)現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值10494.87億元，占全省經(jīng)濟(jì)總量的25%；三大產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為11∶40∶49，基本形成“三、二、一”的產(chǎn)業(yè)格局。

二、數(shù)據(jù)來源與研究方法

（一）數(shù)據(jù)來源

1.遙感數(shù)據(jù)

涉及的遙感影像基本均來自中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)與數(shù)據(jù)中心。其中2000年、2005年和2010年的數(shù)據(jù)源主要采用的是Landsat TM/ETM遙感影像，并通過人工目視解譯。2015年及2020年數(shù)據(jù)主要基于前一期的數(shù)據(jù)，利用Landsat 8遙感影像，并通過人工目視解譯。

2.非遙感數(shù)據(jù)

高程、氣溫、降水、NDVI、河流、土壤侵蝕、鐵路、人口密度、GDP、生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值等柵格和矢量數(shù)據(jù)均來自中國科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)與數(shù)據(jù)中心。

根據(jù)高程和NDVI數(shù)據(jù)分別計(jì)算坡度和植被覆蓋度。到河流的距離和到鐵路的距離使用ArcGIS軟件中的歐氏距離工具進(jìn)行處理。

（二）研究方法

1.土地利用特征分析

（1）土地利用的地帶性分析

洞庭湖區(qū)海拔范圍為-112～2043m，海拔高度變化差異較大，為了分析不同時期各種土地利用類型的地帶分異，本文利用ArcGIS 10.7中的重分類功能將海拔按照相等間隔分為五個等次，并將五個不同時期的土地利用現(xiàn)狀圖與之進(jìn)行疊置分析。

（2）土地利用類型轉(zhuǎn)換分析

對2000—2005年、2005—2010年、2010—2020年和2000—2020年四個時期的土地利用轉(zhuǎn)移狀況進(jìn)行了詳細(xì)的數(shù)據(jù)分析。土地利用轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算公式如下：

上式中，Mij表示第i種地類轉(zhuǎn)換為第j種地類的面積，n表示土地利用類型的總數(shù)，即n=6。

每種地類的面積占比計(jì)算如下：

上式中，R表示某一地類占總面積的比值，Aij表示第i年第j種地類的面積。其中i=2000、2005、2010、2020，j=1、2、3、4、5、6。

（3）土地利用變化強(qiáng)度分析

通常情況下，衡量一個地區(qū)的土地利用變化強(qiáng)度可以從地類變化速度和地類變化幅度來分析，其中地類變化速度主要用土地利用單一動態(tài)度計(jì)算，地類變化幅度主要用地類變化強(qiáng)度計(jì)算。計(jì)算公式如下：

上式中，Rd表示地類的單一動態(tài)度，Ua表示某地類在前一期的面積，Ub表示該地類在后一期的面積，T表示時間間隔。

上式中，Id表示某一類型土地的變化強(qiáng)度，Ai表示研究區(qū)域內(nèi)各類型土地的總面積。

2.Binary Logistic回歸分析

Binary Logistic回歸分析（簡稱二元回歸分析）不同于一般的回歸分析，它以每個柵格單元為研究對象，找出每種土地利用類型與每種驅(qū)動因素之間的線性關(guān)系。計(jì)算公式如下：

上式中，Pi表示i種地類出現(xiàn)在每個柵格單元中的概率，x0，x1，…，xn-1為每個驅(qū)動因子，β1，β2，…，βn為回歸方程的解釋變量系數(shù)，x0,i,x1,i，…，xn-1,i是各驅(qū)動因子在i地類上的值。

3.CA-Markov模型構(gòu)建

（1）元胞自動機(jī)（CA）模型

元胞自動機(jī)模型（簡稱CA模型）將研究區(qū)域劃分為一定數(shù)量的規(guī)則格，每個格單元視為一個單元，每個單元按照一定的轉(zhuǎn)移規(guī)律變化，通過自身和附近的變化反映整個研究區(qū)域的變化。在了解轉(zhuǎn)移規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過模型模擬可以得到未來某一時期土地利用的空間布局。

（2）馬爾科夫鏈（Markov）模型

馬爾科夫鏈模型（簡稱Markov模型），在地類的數(shù)量變化預(yù)測上經(jīng)常發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。土地利用轉(zhuǎn)移概率是由一種地類轉(zhuǎn)換為另一種地類的面積占原有土地總面積的比例。土地利用類型的轉(zhuǎn)移概率可用轉(zhuǎn)移矩陣表示為：

那么T時刻的土地利用狀態(tài)可以表示為：

上式中：Pin表示土地利用類型從i類轉(zhuǎn)移到n類的概率，滿足0≤Pin≤1，E(T0)和E(T)分別表示T0和T點(diǎn)的土地利用類型。

（3）CA-Morkov模型

CA-Morkov模型由元胞自動機(jī)（CA模型）和馬爾科夫鏈（Morkov模型）組成，可以很好地進(jìn)行空間分析和數(shù)量預(yù)測。

三、結(jié)果分析

（一）土地利用空間分布特征分析

總體來看，90%的土地利用類型分布在700m以下，其余10%分布在700m以上。700m以下林地和草地兩種土地利用類型占比均超過70%，700—1600m仍有10%～20%分布。這說明整個研究區(qū)各土地利用類型存在一定的地帶分異規(guī)律，但分異不明顯，主要集中在700m以下的低空區(qū)域，高程帶之間僅存在少量流動，各土地利用類型的高程分布總體相對穩(wěn)定。

（二）土地利用時空演變特征分析

1.土地利用數(shù)量變化特征

2000—2020年，隨著研究區(qū)社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，各土地利用類型也呈現(xiàn)出不同程度的變化。建設(shè)用地持續(xù)增加，耕地、林地、草地逐漸減少，水域和未利用地保持穩(wěn)定但略有波動。六種主要土地類型中，建設(shè)用地、耕地和未利用地面積變化幅度較大。在此期間，研究區(qū)建設(shè)用地及未利用地分別增加了626km2和304km2，建設(shè)用地占比從1.85%逐漸增加到3.20%，未利用地占比增加了1.35%。根據(jù)洞庭湖區(qū)實(shí)際分析，耕地面積減少583km2，是所有土地類型面積減少最大的，而根據(jù)洞庭湖區(qū)實(shí)際分析，減少的原因可能有以下三個方面：一是近幾年外出務(wù)工人員較多，耕地荒廢現(xiàn)象普遍；二是以鎘為主的重金屬導(dǎo)致幕阜山、雪峰山土壤侵蝕及土地石漠化，部分耕地難以耕種，耕地面積減少；第三，建設(shè)項(xiàng)目和其他非農(nóng)業(yè)活動的占用導(dǎo)致耕地?cái)?shù)量減少。

2.土地利用變化時空轉(zhuǎn)移持征

（1）土地利用變化時空轉(zhuǎn)移特征

從時間上看，2010年以前土地利用類型之間的轉(zhuǎn)換相對穩(wěn)定。2010—2020年，土地利用轉(zhuǎn)換較為活躍。根據(jù)土地利用轉(zhuǎn)換量變化分析，2000—2020年，耕地和林地轉(zhuǎn)出面積最大，轉(zhuǎn)出面積分別為2100km2和1355km2，轉(zhuǎn)出面積最少的是建設(shè)用地，轉(zhuǎn)出面積為201km2。轉(zhuǎn)出土地面積基本轉(zhuǎn)為建設(shè)用地，建設(shè)用地轉(zhuǎn)入面積626km2，其次是未利用土地，轉(zhuǎn)入面積304km2。其他類型的土地通常遷入比遷出少。

（2）土地利用空間轉(zhuǎn)移持征

從各類土地的空間分布來看，2000—2020年，湖區(qū)以洞庭湖為核心，耕地四面環(huán)抱，覆蓋面積最廣。草地與林地、耕地相鄰，未利用地與水域相鄰，呈分散分布。建設(shè)用地中的城市建設(shè)用地主要集中在沿湖平原區(qū)，且有擴(kuò)大的趨勢，農(nóng)村聚落群體多而分散，且大多分布在以耕地為主的農(nóng)田周圍，多沿高速公路分布，研究期間空間變化不明顯。

3.土地利用動態(tài)變化特征

從土地利用綜合動態(tài)分析來看，整體上20年之間洞庭湖區(qū)域的土地變化較為活躍，分階段來看，2005—2010年洞庭湖區(qū)域土地利用變化最為顯著，而2015—2020年洞庭湖區(qū)域土地利用變化速度明顯放緩。而建設(shè)用地K值在5個階段均為正，且增長速度較快，擴(kuò)張明顯，2005—2010年未利用地K值達(dá)到9.874%；其次是建設(shè)用地K值4.992%；耕地變化率一直為負(fù)，特別是2010年以后，耕地變化率下降了很多，而且減少明顯；在此期間，林地變化速率也為負(fù)，面積繼續(xù)減少；草地、水域和未使用土地的變化率是浮動的?？傊?，洞庭湖區(qū)土地利用的變化主要依賴于人類活動和城市擴(kuò)張。此外，由于2010年后洞庭湖水利工程的建設(shè)和長江經(jīng)濟(jì)帶的建設(shè)及生態(tài)環(huán)境的保護(hù)，水域面積的下降有所減少。

（三）土地利用變化影響因素分析

1.土地利用變化驅(qū)動因子分析

根據(jù)洞庭湖區(qū)的實(shí)際情況，為了更加準(zhǔn)確、科學(xué)地實(shí)現(xiàn)土地利用模擬，保證數(shù)據(jù)的科學(xué)性、代表性和可用性，共選取了11個驅(qū)動因子，分別分屬于自然、社會經(jīng)濟(jì)和區(qū)位三個方面。如表1所示：

表1 土地利用變化驅(qū)動因子統(tǒng)計(jì)表

通過SPSS軟件診斷11個驅(qū)動因子的共線性，提取分析結(jié)果中的容差和方差展開因子（VIF值），借用VIF值對驅(qū)動因子是否存在多重共線性進(jìn)行診斷，公式如下：

由表2可知：每個驅(qū)動因子的VIF值都遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于10。說明這11個驅(qū)動因素都不存在多重共線性，可以采用二元回歸分析。

表2 驅(qū)動因子的方差膨脹性因子（VIF值）計(jì)算結(jié)果

2.Binary Logistic回歸分析

在ArcGIS 10.7中將11個驅(qū)動因素轉(zhuǎn)換成ASCII文件導(dǎo)出，并將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件，在因變量中導(dǎo)入6種土地利用類型，在自變量中導(dǎo)入11個驅(qū)動因素，按照次序依次進(jìn)行回歸分析，回歸分析結(jié)果制表如表3。

表3 各土地利用類型Binary Logistic EXP(β)系數(shù)

由上表可知，數(shù)值越大即表明驅(qū)動因子在地類分布上的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，由此可得：（1）對耕地分布格局影響最大的因子是高程和年平均氣溫，EXP值分別為2.595和2.308。（2）對林地分布格局影響最大的因子為植被覆蓋度和坡度，其EXP值分別為3.168和2.334。（3）對草地分布格局影響最大的因子是年降水量和土壤侵蝕，EXP值分別為1.437和1.324。（4）植被覆蓋度和生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值對水體分布格局的影響最大，EXP值分別為1.572和2.686。（5）人口密度和GDP對建設(shè)用地分布格局影響最大，分別為3.127和3.03。（6）坡度和年降水量對未利用土地分布格局影響最大，EXP值分別為1.919和1.964。（7）坡度、植被蓋度、生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值、國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）和距鐵路距離是影響土地利用類型分布的5個關(guān)鍵因素。

（四）CA-Markov模型模擬

在土地利用模擬研究中，Kappa系數(shù)經(jīng)常被用來驗(yàn)證土地利用模擬的準(zhǔn)確性。在進(jìn)行2035年土地利用模擬之前，可以首先檢驗(yàn)一下模型模擬的準(zhǔn)確程度，根據(jù)現(xiàn)有的2000年及2010年數(shù)據(jù)模擬2020年數(shù)據(jù)，并將2020年模擬數(shù)據(jù)和2020年現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)做對比，分析其準(zhǔn)確程度。并進(jìn)一步采用CROSSTAB選項(xiàng)對模擬精度進(jìn)行測試，結(jié)果顯示Kappa系數(shù)為0.8358，大于0.75，模擬精度較高，能夠滿足研究需要，各地類模擬誤差明細(xì)顯示如下，由此可知模型模擬上對除建設(shè)用地和未利用地的其他地類模擬精度較高，建設(shè)用地和未利用地模擬上誤差略大，不過整體上滿足研究需要，可進(jìn)行下一步預(yù)測。

在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步結(jié)合現(xiàn)有的2010年及2020年數(shù)據(jù)預(yù)測2035年土地利用狀況。首先生成2010—2020年利用馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣和各土地利用類型的適宜性地圖集。[5]其中，CA模型中的鄰域結(jié)構(gòu)設(shè)置采用系統(tǒng)默認(rèn)的5＊5型馮諾依曼形狀，迭代次數(shù)為15次，最終形成2035年的土地利用模擬圖（如圖1）。

圖1 洞庭湖區(qū)2035年土地利用模擬圖

在未來的擴(kuò)張過程中，洞庭湖區(qū)將進(jìn)一步減緩城市擴(kuò)張速度，加強(qiáng)土地集約利用程度，增強(qiáng)占補(bǔ)平衡、生態(tài)補(bǔ)償，大力實(shí)施退耕還林、退耕還草、退耕還湖等政策，加強(qiáng)人工林地種植和水利設(shè)施建設(shè)，大力推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，合理布局三生空間，實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展。

四、結(jié)論與討論

本文以洞庭湖區(qū)為研究對象，借助Binary-Logistic回歸和面積轉(zhuǎn)移矩陣研究方法，分析了洞庭湖區(qū)20年來土地利用的時空變化，深入探討了變化的原因，并利用CA-Markov模型模擬預(yù)測了研究區(qū)2035年土地利用變化趨勢。[6]

2000—2020年，洞庭湖區(qū)6種土地類型的變化幅度和活躍度均有所提高。城市化進(jìn)程的加快導(dǎo)致的城市擴(kuò)張，不可避免造成建設(shè)用地持續(xù)增加；耕地主要向建設(shè)用地、水域和林地轉(zhuǎn)變，面積明顯減少；林地面積略有減少；這一時期變化最顯著的是草地和未利用地，呈現(xiàn)出先減少后增加的明顯趨勢。

以洞庭湖區(qū)2000年土地利用狀況數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用Binary-Logistic回歸分析了11個影響因子與各地類分布的關(guān)系，結(jié)果表明，這些因子對地類具有較好的解釋效果，ROC檢驗(yàn)值均大于0.8。各影響因子對不同地類具有不同的驅(qū)動作用和解釋能力，其中坡度、植被蓋度、生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)價值、GDP、距鐵路距離等的解釋能力最好。

模擬結(jié)果表明，2035年洞庭湖區(qū)建設(shè)用地、草地、水域和未利用地面積均將增加，而耕地和林地面積將減少。洞庭湖區(qū)城市化進(jìn)程明顯加快，主要集中在岳陽樓區(qū)、武陵區(qū)和赫山區(qū)。草地、水域和未利用地主要集中在研究區(qū)各區(qū)縣域和城區(qū)邊緣，生態(tài)保護(hù)措施效果明顯，但容易造成耕地和林地的撂荒。

本研究存在一些不足：在影像監(jiān)督分類的情況下，由于所選樣本的可分離性存在細(xì)微誤差，導(dǎo)致分類結(jié)果與實(shí)際土地類型之間存在細(xì)微誤差，CAMarkov模型預(yù)測結(jié)果的科學(xué)可靠性需要考慮研究區(qū)域短期內(nèi)不會發(fā)生重大經(jīng)濟(jì)和政策變化。此外，在編制洞庭湖區(qū)適宜性圖集過程中，對影響因素的選取和權(quán)重分配較為主觀，缺乏客觀分析。[3]這些都是今后洞庭湖區(qū)進(jìn)一步優(yōu)化研究的重點(diǎn)方向。