聯(lián)合地震初至走時與早至波形的深度學習速度建模

許祥, 鄒志輝,2*, 韓明亮,5, 賈冬順, 周華偉, 裴建新, 馬銳,6

1 中國海洋大學海洋地球科學學院, 海底科學與探測技術教育部重點實驗室, 深海圈層與地球系統(tǒng)教育部前沿科學中心, 青島 2661002 青島海洋科學與技術國家實驗室海洋礦產(chǎn)資源評價與探測技術功能實驗室, 青島 2660613 中國石油集團東方地球物理公司遼河物探處, 遼寧盤錦 1240104 美國休斯頓大學地球與大氣科學系, 休斯頓 770045 中海油(中國)有限公司天津分公司, 天津 3004596 漢海信息技術(上海)有限公司, 上海 200000

0 引言

地震速度建模是一個非線性反演過程,前人基于初至走時和地震波形資料開展了大量速度建模研究.近地表速度建模的準確性會對深部成像產(chǎn)生重要影響(Liu et al.,2011).早至波是由炮點發(fā)出最先到達接收點的地震波,主要包括直達波、折射波和回折波,攜帶了豐富的地下速度結構信息.因為地震記錄早至波形和初至走時有高信噪比而較易獲得,常被用于地震速度建模(Kamei et al.,2013;Yu et al.,2014;Yang et al.,2018;Liu et al.,2018;王延光等,2021).

地震層析成像和波形反演是采用地震初至和早至波的常用速度建模方法.走時層析成像用地震波傳播的延遲時間獲得地球內部的高低波速異常分布,在不同尺度的地球結構研究中應用廣泛(Aki and Lee,1976;Zou et al.,2016;Sun et al.,2017).走時層析成像方法一般用于平滑速度結構的建模,雖然計算效率較高,但是建模結果分辨率低、容易產(chǎn)生假象(雷棟和胡祥云,2006;張明輝等,2019;劉暢等,2020;周華偉等,2021).波動方程走時反演基于波動方程計算已知速度模型的理論波場,再用互相關提取計算走時和觀測走時之間的走時差.該方法與以射線理論為基礎的走時反演方法相比,具有不必進行射線追蹤、不必拾取初至、不需要高頻假設以及對初始速度模型依賴程度低等優(yōu)點,但建模結果分辨率低,還可能陷入局部極小(Luo and Schuster,1991;丁繼才等,2007;Zheng et al.,2013;孫建國,2021).伴隨狀態(tài)走時層析成像方法可用于建立高質量縱橫波地殼速度結構,該方法具有計算效率高、易于實現(xiàn)并行、對復雜介質建模精度高等優(yōu)點(Tong,2021;Qi and Tong,2023).全波形反演以觀測數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)之間殘差定義目標泛函,可以利用地震波場的運動學信息和動力學信息對地球內部速度結構建模,具有比走時層析成像更高的速度建模精度(Tarantola,1984;Chen et al.,2007;Lee et al.,2014;Yang et al.,2020;Chow et al.,2022;Liu et al.,2022),已在地球內部物質組成和構造研究中得到應用(祝賀君等,2023).然而,由于地震數(shù)據(jù)與模型參數(shù)之間強烈的非線性關系,速度建模采用的目標泛函往往存在多個局部極值.因此,為了避免在迭代反演中陷入局部極值,對低頻資料依賴性高、需要高精度初始參考速度模型,而且在應用中還需要開展特征波場提取、目標泛函構建等特殊處理,增加了實際應用難度(王連坤等,2016;Pratt,1999;Pratt and Ship,1999;卞愛飛等,2010;Sheng et al.,2006;Shen,2010;王華忠等,2012;Kamei et al.,2013;楊午陽等,2013;崔棟等,2014;Liu et al.,2022).為了緩解全波形反演的周期跳躍問題,前人提出了早至波多信息的聯(lián)合反演(Liu and Zhang,2017;張建明等,2021),多尺度反演策略(Zheng et al.,2016),以及反射波走時反演與全波形反演結合的方法(Ma and Hale,2013).通過頻率域波動方程的走時反演,以及聯(lián)合直達波和反射波的波動方程走時反演,為全波形反演建立更精確的初始速度模型(Wang et al.,2014;Zheng et al.,2019; Ren Z M et al.,2021).然而,初至走時與早至波形具有不同的物理含義、數(shù)據(jù)結構差異較大,雖然可以通過交替優(yōu)化初至走時目標函數(shù)和早至波形目標函數(shù)的方式實現(xiàn)兩者的聯(lián)合(Zhou et al.,1995,1997),但難以構建基于這兩種數(shù)據(jù)殘差的反演目標函數(shù),因而難以直接聯(lián)合初至走時和早至波形進行速度反演.

近年來深度學習在地震學領域得到廣泛應用,彰顯其解決非線性問題和多數(shù)據(jù)融合的能力,為地震速度建模提供了新思路.深度神經(jīng)網(wǎng)絡具有多層次學習的特點,具有較強的數(shù)據(jù)特征提取能力,在地震波識別、速度譜提取、初至拾取、地震噪聲壓制、儲層參數(shù)預測、斷層識別、地質體圈定和波阻抗反演等方面都獲得了良好應用(趙明等,2019;Zhang and Lin,2020;周本偉等,2020;王迪等,2021;陳德武等,2021;張逸倫等,2021;董新桐等,2021;邵蓉波等,2022;陳桂和劉洋,2021;楊晶等,2022;李希元等,2022;Yuan et al.,2022).由于包含足夠多隱層神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡能以任意精度逼近連續(xù)函數(shù)(Hornik et al.,1989),深度神經(jīng)網(wǎng)絡在求解非線性反演問題時可以有效地避免陷入局部極值、獲得全局最優(yōu)解(Kawaguchi,2016),因而適用于表征地震數(shù)據(jù)與地震速度之間強烈的非線性關系.卷積神經(jīng)網(wǎng)絡將地震正演和反演的過程看作是域轉換問題(Mosser et al.,2018),可以避免挑選初始速度模型和降低人為干預誤差,自動學習地震波形數(shù)據(jù)與地下速度模型之間的關系,對應測試數(shù)據(jù)快速建立速度模型(Wu et al.,2018;Yang and Ma,2019;Zhang et al.,2020;Wang and Ma,2020;Yuan et al.,2020).神經(jīng)網(wǎng)絡速度建模可以采用不同的地震數(shù)據(jù)作為輸入,R?th和Tarantola(1994)采用了共炮點道集作為特征數(shù)據(jù)集進行了一維神經(jīng)網(wǎng)絡速度反演,Araya-Polo等(2018)以速度譜為特征數(shù)據(jù)集建立了深度學習速度建模方法,韓明亮等(2021)以速度譜和反射波形聯(lián)合特征數(shù)據(jù)集提高深度學習速度建模的精度.Geng等(2022)以共成像點道集為特征數(shù)據(jù)集提出了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的速度建模方法.為改善地震數(shù)據(jù)與速度模型的弱對應關系,還可以通過變換來增強地震數(shù)據(jù)中反映速度結構的信息,提高深度學習速度建模的穩(wěn)定性(Li et al.,2020;Liu et al.,2021).Guo等(2019)對走時層析成像采用監(jiān)督下降法反演,實現(xiàn)了將機器學習反演與傳統(tǒng)走時速度建模相結合.通過結合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡和門控循環(huán)單元(gated recurrent unit)算法獲取橫波速度(孫宇航和劉洋,2020;Wang and Cao,2021).然而,利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡進行早至波速度建模時,由于輸入數(shù)據(jù)要與輸出模型具有相同維度,對于在地震數(shù)據(jù)中占比較小的地震早至波而言,就需要較高的采樣率和較大的模型規(guī)模,因此將急劇增加深度學習對計算資源的需求從而降低計算效率,大量增加模型參數(shù)也將導致速度建模過程不穩(wěn)定.

本文將地震早至波的初至走時與波形作為輸入,利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡融合異構地震數(shù)據(jù)中的信息,建立了聯(lián)合初至走時和早至波形的深度學習速度建模方法.該方法在保證輸入數(shù)據(jù)信息完整的情況下,使深度神經(jīng)網(wǎng)絡輸入數(shù)據(jù)體具有較小規(guī)模,以提高深度學習速度建模的精度和效率.在后文中,我們將先介紹基于早至波的深度學習速度建模原理,以及神經(jīng)網(wǎng)絡結構和參數(shù)選擇.然后,針對層狀和孤立異常體速度結構,介紹訓練集生成過程,再通過數(shù)值實驗對比分析本文方法的效果.最后,總結全文得出結論,并簡單討論進一步研究的方向.

1 方法原理

1.1 正演模擬方法

本文的深度學習速度建模方法采用了走時數(shù)據(jù)和波形數(shù)據(jù)的聯(lián)合,在特征數(shù)據(jù)集的生成過程中,對每一個速度模型均需進行走時和波形的正演計算.我們分別采用最短路徑射線追蹤和偽譜法聲波模擬來計算初至走時和地震波形.

初至走時計算所采用的最短路徑射線追蹤建立在費馬原理基礎上(Moser,1991).該方法首先將速度模型離散成規(guī)則網(wǎng)格,在網(wǎng)格邊界上設置節(jié)點,并且每個節(jié)點只能與其相鄰節(jié)點連接.其次,計算波前節(jié)點到其相鄰節(jié)點的地震走時Δtij,將其與當前波前節(jié)點到震源的走時tj求和,并選取總走時最小的節(jié)點作為新的波前點,該過程可表達為如下公式(Moser,1991):

(1)

其中,N表示網(wǎng)格節(jié)點,i表示當前計算節(jié)點,ti表示震源到當前波前節(jié)點走時,j表示新的震源點,初始條件ts=0,表示震源源點走時,Δtij表示新的震源點到當前節(jié)點的走時.之后,計算新的震源點與其相鄰節(jié)點的最短走時.重復上述步驟,直至完成所有節(jié)點到震源走時的計算.最短路徑射線追蹤是一種穩(wěn)健的地震波射線追蹤方法,在初至走時層析成像中被廣泛應用(Rawlinson and Sambridge,2003).

波形正演采用偽譜法聲波模擬(Kosloff and Baysal,1982),該方法利用傅里葉變換對波場函數(shù)進行空間求導,并利用有限差分進行時間求導.偽譜法聲波模擬所采用的一階聲波速度-應力方程的遞推公式為:

(2)

其中,n代表當前第n個迭代時刻,n+1代表下一個迭代時刻,p為壓力,u和w分別是橫向傳播和垂向傳播的速度分量,ρ為介質密度,v為介質速度,s代表震源函數(shù),dt為時間采樣間隔,x為橫向分量,z為縱向分量,F為傅里葉變換,F-1為逆傅里葉變換,i代表虛數(shù)單位,kx和kz分別為x和z方向的波數(shù).本文的正演模擬采用PML吸收邊界條件(馬銳等,2018),震源子波采用了主頻為15 Hz雷克子波,地震記錄的時間采樣間隔為0.5 ms,每道記錄的時長為2.05 s.

1.2 深度神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入

本文的深度學習速度建模以地震初至走時與早至波形聯(lián)合作為輸入.對單個地震道而言,初至走時是一個數(shù)值,而早至波形是一個向量.因為初至走時與早至波形具有不同的維度,難以同時輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡.針對此問題,我們用神經(jīng)網(wǎng)絡提取輸入數(shù)據(jù)的特征,把初至走時與早至波形轉化為具有相同維度的特征圖進而同時輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡,由此實現(xiàn)了聯(lián)合異構數(shù)據(jù)的深度學習速度建模.

在提取輸入數(shù)據(jù)特征方面,對地震初至走時和早至波形所采取的處理方式不同.初至走時先以共炮集的方式逐行排列為一個矩陣(圖1),然后將其用全連接層變換維度,得到一個與速度模型具有相同維度的特征圖,即:

圖1 本文采用的深度神經(jīng)網(wǎng)絡框架不同顏色的矩形表示不同的神經(jīng)網(wǎng)絡層.藍色為卷積層;黃色為池化層;紫色為Dropout層;綠色為上采樣層.矩形上方數(shù)字顯示通道數(shù),下方顯示數(shù)據(jù)尺寸.

(3)

對于早至波形,其原始數(shù)據(jù)在地震共炮集中占比較小,重采樣時會造起波形的采樣不足.因此,先根據(jù)初至走時(即地震波起跳時刻)設定時間窗口,然后截取地震炮集上各道時窗內的早至波形數(shù)據(jù),并將其按照初至走時排齊(圖1).將截取后的早至波形經(jīng)過一個池化層和二維卷積層,生成與速度模型具有相同大小的特征圖,該過程可以表示為:

(4)

初至走時與早至波形經(jīng)過上述處理后,均生成了具有相同維度的特征圖,這些特征圖在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡后得到了合并:

(5)

其中,FMi表示第i個速度模型的初至走時與早至波形融合后的特征圖,特征圖大小為[nz,nx,ncT+ncW].將融合后的特征圖經(jīng)神經(jīng)網(wǎng)絡形成了與速度模型的映射,從而實現(xiàn)聯(lián)合用于神經(jīng)網(wǎng)絡速度建模的目的.

1.3 深度神經(jīng)網(wǎng)絡架構

本文采用的神經(jīng)網(wǎng)絡架構以U-net網(wǎng)絡(Ronneberger et al.,2015)為基礎,初至走時與早至波形聯(lián)合作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,速度模型作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出,以形成由數(shù)據(jù)向速度模型的映射,如圖1所示.該網(wǎng)絡共包含23個卷積層、4個最大池化層、3個上采樣層、2個Dropout層和3個跳躍連接.跳躍連接可以將編碼器對應位置上的特征圖進行融合,實現(xiàn)不同維度特征的融合,使解碼的過程能獲得更多不同維度的信息.上述網(wǎng)絡卷積層中均采用Relu(Rectified Linear Unit)非線性激活函數(shù)(Glorot et al.,2011):

(6)

該激活函數(shù)的導數(shù)在正數(shù)部分恒為1,可以有效地避免梯度爆炸和梯度彌散,有助于解決網(wǎng)絡的收斂問題.由于網(wǎng)絡參數(shù)量比較大,網(wǎng)絡添加了Dropout層防止訓練過程中出現(xiàn)過擬合.神經(jīng)網(wǎng)絡通過編碼和解碼的過程完成訓練.

Vi=F(Xi,w),

(7)

(8)

神經(jīng)網(wǎng)絡訓練前需要設定學習率,樣本數(shù)、正則化因子等超參數(shù),所以將訓練集中的20%數(shù)據(jù)作為交叉驗證集,用來調整超參數(shù),以獲得最優(yōu)的網(wǎng)絡參數(shù).為了保證訓練過程具有足夠的隨機性,在每一次開始訓練時,所有的模型會被隨機排列.

2 數(shù)據(jù)集的構建

2.1 訓練集

為分析本文方法的速度建模效果,我們對層狀和孤立異常體兩種較為典型的速度結構進行了數(shù)值實驗.所構建的二維速度模型的網(wǎng)格數(shù)均為128×200,網(wǎng)格大小為10 m×20 m.觀測系統(tǒng)中包含20個炮點和200個檢波點,均布設在地表,炮間距為200 m,道間距為20 m.

在層狀速度結構數(shù)值實驗中,為凸顯建模效果的細節(jié),速度模型采用簡單的雙層速度結構,上層速度為2 km·s-1,下層速度為4 km·s-1.生成速度模型時,速度界面位置由一系列節(jié)點控制,其深度隨機生成,節(jié)點之間的界面位置通過插值獲得,生成的部分訓練集模型如圖2a1—a3所示.本次實驗共生成了540個界面隨機起伏的速度模型,其中480個用作訓練集,60個用作測試集.

圖2 部分訓練集模型示意圖(a1—a3) 三個代表性層狀模型; (b1—b3) 三個代表性孤立異常體模型.

在孤立異常體速度結構數(shù)值實驗中,速度模型以多尺度劃分的方式(韓明亮等,2021)生成.多尺度劃分的方式是以3種不同尺寸的窗口在BP鹽丘模型(Billette and Brandsberg-Dahl,2005)中截取速度模型,并通過重采樣統(tǒng)一速度模型大小,截取的部分訓練集模型如圖2b1—b3所示.按照該方法,共生成了600個速度模型,其中540個速度模型作為訓練集,60個速度模型作為測試集.

2.2 特征數(shù)據(jù)集

特征數(shù)據(jù)集包含地震初至走時和早至波波形兩部分.初至走時數(shù)據(jù)的大小由觀測系統(tǒng)中炮點和檢波點數(shù)量決定,每個速度模型對應的初至走時數(shù)據(jù)為20×200的二維矩陣.初至走時數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化之后,由全連接層變換維度,生成一個與速度模型具有相同維度的特征圖,數(shù)據(jù)大小為128×200×1.

對于早至波形,由觀測系統(tǒng)中炮點的數(shù)量可知,每個速度模型生成20個地震炮集記錄.首先在地震波形數(shù)據(jù)上根據(jù)初至走時設定早至波窗口,然后截取地震炮集上各道時窗內的數(shù)據(jù).為了取得完整的早至波形,截取窗口分別位于初至走時前25 ms 和后 230 ms,共截取256 ms 的早至波形數(shù)據(jù),并將其按照初至走時排齊.首先對不同炮集的早至波形數(shù)據(jù)以特征通道的方式進行合并,獲取的早至波形數(shù)據(jù)為256×200×20的三維矩陣.早至波形數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化之后,由池化層和二維卷積層生成與速度模型具有相同維度的特征圖.由于池化層會使數(shù)據(jù)的維度降低,因此需要增加通道數(shù)以保留數(shù)據(jù)的特征,最終的早至波形數(shù)據(jù)大小為128×200×40.

經(jīng)過處理后的初至走時與早至波形數(shù)據(jù)均與速度模型具有相同維度,可以聯(lián)合形成大小為128×200×41 的三維矩陣,從而實現(xiàn)初至走時與早至波形聯(lián)合作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入.

3 數(shù)值實驗與建模結果分析

由2.1節(jié)所述方法生成的層狀和孤立異常體速度模型用于訓練神經(jīng)網(wǎng)絡,得到兩組網(wǎng)絡參數(shù),測試層狀速度結構和孤立異常體速度結構的建模效果.為了進一步對比初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習速度建模的效果,與分別單獨使用初至走時及單獨使用早至波形的深度學習速度建模結果和走時層析成像速度建模結果進行對比.單獨使用初至走時作為特征數(shù)據(jù)集輸入神經(jīng)網(wǎng)絡時的數(shù)據(jù)大小為20×200×1,單獨使用早至波形作為特征數(shù)據(jù)集輸入神經(jīng)網(wǎng)絡時的數(shù)據(jù)大小為256×200×20.理論速度模型與預測速度模型之間的誤差可以用均方根誤差(Root Mean Square Error, RMSE)來度量(Simon et al.,2023),RMSE值越小,說明預測速度模型越準確.RMSE表示為:

(9)

3.1 層狀模型

層狀模型數(shù)值實驗的測試集包含60個雙層速度模型.初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習速度建模結果的RMSE平均值為0.2065,單獨使用早至波形深度學習速度建模結果的RMSE平均值為0.2263,單獨使用初至走時深度學習速度建模結果的RMSE平均值為0.2484,走時層析成像建模結果的RMSE平均值為0.5492.初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習建模結果的RMSE平均值最小,顯示其預測速度模型與理論速度模型差異最小.

圖3a1—a3顯示了測試集中的3個層狀速度模型,分別代表凹陷、隆起和界面隨機起伏速度結構.

圖3 三個層狀模型的建模結果(a1—a3) 正確的速度模型; (b1—b3) 聯(lián)合初至走時與早至波形的深度學習方法結果; (c1—c3) 單獨使用早至波形的深度學習方法結果; (d1—d3) 單獨使用初至走時的深度學習方法結果; (e1—e3) 走時層析成像結果,陰影表示無射線覆蓋區(qū)域.紅色虛線表示速度界面的真實位置.

建模結果顯示,初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習速度建模、早至波形深度學習速度建模、初至走時深度學習速度建模和走時層析成像這四種方法的結果都能反映速度模型中界面起伏的基本形態(tài),但是在刻畫界面兩側速度值方面存在較大差異.圖3b1—b3中的初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習速度建模結果顯示,該方法可以精細地刻畫速度界面的位置,并且速度模型的RMSE值最小,能準確地預測界面兩側的速度值.圖3c1—c3中的早至波形深度學習速度建模結果顯示,該方法可以有效地刻畫速度界面的位置,但相比于初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習速度建模結果,RMSE值變大.圖3d1—d3中的初至走時深度學習速度建模結果顯示,該方法可以有效地重構背景速度,但相比于初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習速度建模結果,其對界面位置刻畫的準確度下降,RMSE值較大,界面附近的速度值也不夠準確.

為了進一步驗證深度學習速度建模的效果,我們將深度學習建模結果與多尺度走時層析成像(Zhou,2003;Zou et al.,2016,2018)的結果進行對比.圖3e1—e3中的建模結果顯示,雖然走時層析成像可以重構背景速度,但相比于兩種深度學習速度建模方法,其模型均方根誤差(RMSE值)最大,對速度界面的刻畫效果最差,且可靠反演的范圍也小于深度學習速度建模方法.在該數(shù)值實驗中,初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習速度建模方法對于復雜速度結構的重構效果最好也表明,深度神經(jīng)網(wǎng)絡可以融合互補初至走時和早至波形這兩種結構和物理量存在明顯差異的數(shù)據(jù),提高最終重構速度模型的準確度.

為進一步分析建模結果的速度值與真實值的擬合程度,在上述三個模型中橫向2 km 處分別抽取一維速度-深度剖面,如圖4所示.對比各速度-深度剖面可見,即便在地震射線覆蓋較好區(qū)域,走時層析成像結果仍然幾乎無法反映速度的跳變,速度界面的準確位置難以識別.初至走時深度學習速度建模結果在界面附近的速度變化比層析成像更劇烈,但仍然比真實速度變化要平緩.這表明深度學習更充分地利用了地震初至走時攜帶的長波長信息,但在構建速度劇烈變化模型時仍然存在明顯差距.早至波形深度學習速度建模結果比初至走時方法在速度劇烈變化位置處與真實速度更接近,誤差較小.相比之下,圖4中的初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習速度建模結果(紅色實線)與真實速度(黑色虛線)的擬合程度比前三種方法都更好,界面附近劇烈變化的速度得到有效恢復.這反映了深度學習速度建模對于初至走時和早至波形中速度信息的有效提取,聯(lián)合輸入初至走時與早至波形提高了復雜速度結構的建模精度.

圖4 層狀模型建模結果在2 km 距離處的速度隨深度變化對比(a—c) 分別對應圖3中的速度模型1、模型2、模型3.黑色虛線表示正確的速度模型;紅色實線表示聯(lián)合初至走時與早至波形的深度學習建模結果;黃色實線表示單獨使用早至波形的深度學習速度建模結果;藍色實線表示單獨使用初至走時的深度學習建模結果;綠色實線表示走時層析成像方法建模結果.灰色陰影表示無射線覆蓋區(qū)域.

3.2 孤立異常體模型

為測試新方法對復雜速度結構的建模效果,我們對基于BP速度模型構建的測試集采用與本文前面層狀模型相同的度量方法.初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習速度建模結果的RMSE平均值為0.2098,單獨使用早至波形深度學習速度建模結果的RMSE平均值為0.2333,單獨使用初至走時深度學習速度建模結果的RMSE平均值為0.2627,走時層析成像建模結果的RMSE平均值為0.9036.初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習建模結果的RMSE平均值最小,顯示其預測速度模型與理論速度模型差異最小.

選擇圖5a所示模型對速度建模結果加以分析.圖5b—e分別顯示了初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習建模、早至波形深度學習建模、初至走時深度學習建模和走時層析成像建模的結果.與本文前面層狀模型實驗結果類似,這四種方法都可以較好地重構背景速度,且在結果剖面中均可辨認孤立異常體的位置.然而,不同方法對高速異常體形態(tài)的反映各不相同.走時層析成像方法獲得的高速異常體的速度在邊緣上平滑過渡到背景速度,難以準確判定異常體邊界的位置(圖5e).初至走時深度學習建模獲得的高速異常體邊緣比走時層析成像結果要清晰,尤其是在異常體的近垂直邊緣刻畫得更清晰(圖5d).但這些近垂直邊緣附近的速度變化仍不夠尖銳,與正確模型存在明顯差異.早至波形深度學習建模結果對異常體邊緣的刻畫比初至走時深度學習方法更尖銳(圖5c),但在異常體邊界左右兩側處的建模結果與正確模型存在差異.與前三種方法相比,初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習建模結果對異常體邊界刻畫更清晰、速度值更準確,如圖5b所示.速度建模的準確度還可以通過速度模型的RMSE值來體現(xiàn),初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習建模的RMSE值最小,顯示其獲得的速度模型最準確.

圖5 孤立異常體模型的建模結果(a) 正確的速度模型; (b) 聯(lián)合初至走時與早至波形的深度學習方法; (c) 單獨使用早至波形的深度學習方法; (d) 單獨使用初至走時的深度學習方法; (e) 走時層析成像.紅色虛線表示孤立異常體的邊界.灰色陰影表示無射線覆蓋區(qū)域.

為了顯示各方法結果的速度值之間的差異,我們在橫向1 km、1.7 km、3 km處抽取速度隨深度變化曲線,并在深度0.8 km處抽取速度隨距離變化曲線,如圖6所示.在淺部速度梯度較小的區(qū)域,三種方法建模效果相似,均與理論速度擬合程度較高(圖6c—e).在中深層速度梯度較小的區(qū)域,層析成像方法結果與真實速度差距較大,而三種深度學習建模方法的結果均與真實速度較為一致.但在深部的速度間斷面附近(圖6b、d、e中箭頭所指位置),初至走時深度學習建模結果與正確模型存在一定差異,早至波形深度學習速度建模結果相比初至走時深度學習建模結果與正確模型差異減小,而初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習建模結果與真實速度擬合程度仍然較高.可見,神經(jīng)網(wǎng)絡訓練同時提取了初至走時中的長波長和早至波形中的短波長速度信息,實現(xiàn)兩種不同類型數(shù)據(jù)在速度建模中的優(yōu)勢互補,提高了復雜速度結構建模的準確度.

圖6 孤立異常體模型建模結果的橫向和垂向速度變化對比(a) 表示(b)—(e)中速度剖面在模型上的位置(白色虛線); (b) 深度0.8 km處的橫向速度變化; (c)—(e) 距離1 km、1.7 km和3 km處的垂向速度變化.黑色虛線表示正確模型;紅色實線表示聯(lián)合初至走時與早至波形的深度學習建模結果;黃色實線表示單獨使用早至波形的深度學習建模結果;藍色實線表示單獨使用初至走時的深度學習建模結果;綠色實線表示走時層析成像方法建模結果.灰色陰影表示無射線覆蓋區(qū)域.

地震數(shù)據(jù)擬合程度的好壞是實際資料速度建模中評價建模效果的一個重要標準,但深度學習速度建模方法在訓練過程中主要通過降低預測速度模型與真實速度模型誤差獲得網(wǎng)絡參數(shù),速度建模過程中不涉及地震數(shù)據(jù)殘差的約束,因此數(shù)據(jù)的擬合程度可以從另一個方面反映速度建模效果.我們利用不同方法得到的速度建模結果計算了早至波形,并將其與理論模型早至波形進行了對比,圖7顯示了炮點位于2.9 km 位置處的計算早至波形與理論模型早至波形的擬合情況.在圖7中的近偏移距,四種方法速度建模結果的早至波形(紅色實線)與理論模型的早至波形(藍色實線)擬合程度均較高.由于近偏移距記錄的早至波的傳播路徑集中在淺部,這反映了四種方法對于淺層速度建模都具有較高的準確度.在中遠偏移距,初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習建模結果的早至波形擬合程度最高(圖7a);早至波形深度學習速度建模結果的早至波形擬合程度次之,獲得的到時與波形形態(tài)與理論到時和波形基本吻合(圖7b);初至走時深度學習速度建模結果雖然可以獲得與理論波形相近的到時,但波形的形態(tài)差異較大(圖7c);走時層析成像建模結果的波形與理論波形的擬合程度最低,不論到時還是波形均不匹配(圖7d).地震波形擬合程度的分析結果與對應的速度建模結果(圖5、圖6)一致.初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習建模比單獨使用初至走時及單獨使用早至波形深度學習建模的波形擬合更好、速度精度更高表明,初至走時與早至波形的聯(lián)合輸入提高了速度建模的精度,實現(xiàn)了走時和波形兩種數(shù)據(jù)在速度建模中的優(yōu)勢互補.

圖7 不同方法預測的早至波形(紅色)與理論波形(藍色)的對比(a) 聯(lián)合初至走時與早至波形的深度學習方法; (b) 單獨使用早至波形的深度學習方法; (c) 單獨使用初至走時的深度學習方法; (d) 走時層析成像.

4 討論

與基于迭代優(yōu)化的走時層析成像和波形反演方法不同,本文基于深度學習的地震速度建模方法主要包括訓練和預測兩部分.速度模型的預測精度與訓練數(shù)據(jù)集的準確度關系緊密,因此構建一套與預測目標具有相似復雜度的訓練集模型是深度學習速度建模的一個至關重要任務(Muller et al.,2023).

由于網(wǎng)絡學習能力與訓練數(shù)據(jù)集的多樣性和代表性有關,訓練集模型應該包含與預測模型相似的結構或特征(Yang and Ma,2019).訓練集模型與預測模型的相似度較低可能會引起預測速度模型誤差的顯著增加(Yang and Ma,2019).在本文數(shù)值實驗中,訓練集模型與預測模型結構差異較大的情況下,例如將孤立異常體速度結構訓練的網(wǎng)絡直接用于層狀速度結構,初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習速度建模結果的RMSE平均值為1.078.與僅采用層狀速度結構訓練獲得的預測速度模型結果相比,訓練集模型RMSE的平均值增加了4～5倍.

為進一步分析訓練集對于速度建模結果的影響,我們將孤立異常體速度結構的訓練集與層狀速度模型合并為新的訓練集,用于訓練新的網(wǎng)絡.基于新網(wǎng)絡和初至走時與早至波形聯(lián)合深度學習速度建模,我們分別對層狀速度結構和孤立異常體速度結構進行了建模測試.測試結果顯示,深度學習速度建模對層狀結構模型建模結果的RMSE平均值為0.2563,對孤立異常體結構模型建模結果的RMSE平均值為0.2868,均與前文第3節(jié)深度學習建模結果的RMSE平均值較為接近.采用新訓練集構建的層狀模型較好地反映了模型中速度界面的起伏形態(tài)(圖8a),并可以準確地預測界面兩側的速度值,與圖3b3建模結果差異較小.同樣,采用新訓練集后,孤立異常體模型建模結果(圖8b)雖然在深層存在一定誤差,但總體上較好地恢復了背景速度結構和孤立異常體形態(tài),與圖5b 建模結果相近.可見,在深度學習速度建模中加入與反演目標相差較大的訓練集模型仍可獲得較好的速度建模結果.因此,實際應用中可以在訓練集中加入盡可能多的反映研究區(qū)速度結構的模型,這將有助于提高本文方法的泛化性.

圖8 采用孤立異常體速度結構和層狀速度結構聯(lián)合訓練集后的深度學習速度建模結果(a) 層狀速度模型建模結果; (b) 孤立異常體速度模型建模結果.紅色虛線表示速度邊界的真實位置.

在實際應用中,由于缺乏足夠完備的“數(shù)據(jù)-標簽對”,所以理論速度模型訓練集的構建非常重要.我們可以根據(jù)實際工區(qū)的已有信息(地層信息、構造信息、速度變化范圍、測井信息等)構建訓練集.同時,通過分析地質構造的形成機制,使所建立的模型更符合實際地質情況(Ren Y X et al.,2021).

5 結論

本文基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡對異構地震數(shù)據(jù)的特征提取,建立了聯(lián)合地震初至走時與早至波形的深度學習速度建模方法.新方法通過全連接層、池化層和卷積層變換了數(shù)據(jù)的維度,實現(xiàn)了把初至走時和早至波形同時輸入深度神經(jīng)網(wǎng)絡,并采用多尺度訓練集和改進深度神經(jīng)網(wǎng)絡框架,實現(xiàn)了異構數(shù)據(jù)的聯(lián)合速度建模.對一系列層狀和孤立異常體速度模型的數(shù)值實驗結果表明,相比走時層析成像方法,深度學習建模方法可以更加準確地刻畫復雜速度界面和孤立異常體的形態(tài).與僅采用初至走時和僅采用早至波形的深度學習速度建模方法相比,聯(lián)合地震初至走時與早至波形的深度學習速度建模方法實現(xiàn)了初至走時與早至波形兩種數(shù)據(jù)的優(yōu)勢互補,提高了所建地震速度模型的精度和數(shù)據(jù)擬合程度.由于地震初至和早至波形可以通過多種方式分別獲取,本文方法在實際應用中具有較高的靈活性.沿著利用多種異構數(shù)據(jù)開展深度學習速度建模的思路,未來可以特征通道方式聯(lián)合其他含速度信息的數(shù)據(jù)和先驗信息,進一步提高速度建模的穩(wěn)定性和精度.

致謝感謝審稿專家對本文提出的建設性修改意見和建議.