基于支持向量機(jī)算法的地震事件分類研究
——以東北地區(qū)為例

梁皓, 孫麗*, 陳姝蕎,2, 支明

1 中國地震臺網(wǎng)中心, 北京 1000452 中國地震局, 北京 100036

0 引言

隨著地震觀測站點(diǎn)的密度越來越高,越來越多的小地震事件可以被記錄到,這些事件中除了地震、火山活動(dòng)、滑坡和火流星等天然事件外,還有很多由人類生產(chǎn)活動(dòng)導(dǎo)致的事件,如爆破、塌陷、礦震和音爆等(趙永等,1995;Kim et al.,2001;包淑嫻,2011;Alvizuri et al.,2021).這些類型的事件相比于天然地震事件,由于其通常發(fā)生在地表或淺地表,同樣的震級大小會產(chǎn)生更為嚴(yán)重的后果,給人們的生命財(cái)產(chǎn)和生產(chǎn)生活造成重大損失,例如天津?yàn)I海爆炸、四川茂縣滑坡等.此外,地震目錄是地震活動(dòng)性和孕育機(jī)制的研究基礎(chǔ),大量非天然地震事件的引入對地震活動(dòng)性的分析帶來較大的不確定性(吳忠良和牟其鐸,1994;潘華和李金臣,2006;Tang et al.,2020;Gulia and Gasperini,2021).因此,在日常的地震監(jiān)測中,我們不僅需要確定地震的震源參數(shù),同時(shí)也需要快速對地震事件類型進(jìn)行識別與判斷.

由于不同類型的地震事件震源性質(zhì)不同,其反應(yīng)在臺站的波形記錄也有區(qū)別.傳統(tǒng)方法對于爆破和塌陷等地震類型的判斷,通常是根據(jù)一些波形上的固有特征,例如初動(dòng)極性和P波、S波振幅特征.爆破P波發(fā)育,初動(dòng)方向多向上,P波與S波最大振幅的比值比天然地震大(汪貴章等,2010;王婷婷,2012;張媛媛等,2020);爆破與天然地震的頻譜也有區(qū)別,同頻帶Pg與Sg的譜比可以有效區(qū)分爆破與天然地震(趙永等,1995;楊成榮等,2001;周仕勇和許忠淮,2010;王婷婷等,2021).也有研究根據(jù)P波和S波振幅比與地方震級ML和尾波震級MC的差值的關(guān)系來對爆破和天然地震進(jìn)行分類,準(zhǔn)確率也可以達(dá)到95%以上(Wang et al.,2020).這些定性特征的分析多針對小區(qū)域,沒有全國范圍的統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn),導(dǎo)致日常地震監(jiān)測工作地震類型判定有較大的不確定性,準(zhǔn)確率基本取決于分析人員的經(jīng)驗(yàn)積累.近年來,已有學(xué)者對地震類型自動(dòng)識別開展了相關(guān)的研究,利用CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),對非天然地震事件以及天然地震事件進(jìn)行二分類,通過卷積和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,可將爆破和淺源地震的準(zhǔn)確率提高至99%(Linville et al., 2019; Liu et al., 2021),并通過遷移學(xué)習(xí)來提高模型的泛化能力,使其能跨區(qū)域取得很好的效果(Zhu et al., 2022).Miao等(2020)通過ANN人工選取的特征以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對美國肯塔基州的爆破和天然地震進(jìn)行自動(dòng)識別.也有學(xué)者利用Bagging和支持向量機(jī)等機(jī)器學(xué)習(xí)算法,也有效的對爆破和天然地震進(jìn)行區(qū)分,并取得了很高的識別準(zhǔn)確率(任濤等,2019;Tang et al.,2019;Tibi et al., 2019;范曉易等,2020;蔡杏輝等,2021),識別準(zhǔn)確率均可達(dá)到90%以上.Kong等(2022)結(jié)合物理特征和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對爆破和地震進(jìn)行分類,不僅具有很高的準(zhǔn)確率同時(shí)還具有很強(qiáng)的泛化能力.這些方法多注重于對地震事件進(jìn)行二分類,已經(jīng)在相關(guān)區(qū)域取得了較好的分類效果.

支持向量機(jī)方法(SVM)作為開展較早的機(jī)器學(xué)習(xí)方法,已經(jīng)在震相拾取、圖像識別等多個(gè)領(lǐng)域開展了眾多應(yīng)用(張翔等,2004;劉曉亮等,2010;蔣一然和寧杰遠(yuǎn),2019).該方法相比于其他機(jī)器學(xué)習(xí)方法,由于其計(jì)算時(shí)僅需要對特征提取后的支持向量進(jìn)行計(jì)算,而不需要面對整體數(shù)據(jù),因此具有訓(xùn)練速度快,結(jié)構(gòu)簡單且需要數(shù)據(jù)量較小等一系列優(yōu)勢(丁世飛等,2011).由于非天然事件樣本較少,且與天然地震數(shù)量有明顯差異,因此非常適合利用SVM方法對地震類型識別開展相關(guān)研究.蔡杏輝等(2021)利用SVM有效的對福建地區(qū)的爆破與天然地震進(jìn)行識別,綜合準(zhǔn)確率可以達(dá)到95%以上;Tang等(2020)對天然地震、誘發(fā)地震和爆破的識別更是達(dá)到99%.本文以東北地區(qū)為例,提取天然地震、爆破和塌陷事件的典型P波和S波的時(shí)頻特征,利用SVM算法進(jìn)行訓(xùn)練和分類,取得了較好識別效果,三分類識別準(zhǔn)確率超過99%.

1 支持向量機(jī)方法

1.1 支持向量機(jī)原理

支持向量機(jī)(Support Vector Machine-SVM)是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)上的一種以監(jiān)督學(xué)習(xí)為主的機(jī)器學(xué)習(xí)方法.它在解決小樣本、非線性分類問題中有特有的優(yōu)勢(丁世飛等,2011).目前也被廣泛應(yīng)用于文本識別,圖像識別,時(shí)間序列預(yù)測等方面(謝賽琴等,2009;劉曉亮等,2010;蔣一然和寧杰遠(yuǎn),2019).從其分類的原理上看,雖然支持向量機(jī)只能解決二元分類問題,不能直接用于多分類問題.但目前已經(jīng)有很多方法,通過構(gòu)造一系列的二元分類器并將它們組合在一起來實(shí)現(xiàn)多元分類.常用方法主要是通過在每兩類之間構(gòu)建一個(gè)分類器,當(dāng)對一個(gè)樣本進(jìn)行分類時(shí),通過對每個(gè)分類器進(jìn)行判斷,最終對預(yù)測樣本進(jìn)行分類(劉志剛等,2004).

該分類方法通常將一組類別已知的對象和相關(guān)的特征值整理成數(shù)據(jù)集,這類數(shù)據(jù)集中通常包含有目標(biāo)值(即類標(biāo)簽)以及一些特征屬性(特征向量).最終的目標(biāo)是通過訓(xùn)練集訓(xùn)練的分類邊界,能夠更好地對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行目標(biāo)類的給定.

以二分類數(shù)據(jù)為例,給定二分類數(shù)據(jù)空間D(Xi,Yi),其中,i=1,…,n.Xi∈Rn,Yi∈{1,-1},線性二分類模型是對特征向量x的線性組合,即

h(x)=sgn(ωTx+b),

(1)

當(dāng)數(shù)據(jù)集D線性可分時(shí),目標(biāo)函數(shù)h(x)需要找到一組合適的參數(shù)(ω,b),使得

Yisign(ωTx+b)>0,

(2)

即希望通過在線性空間中將特征參數(shù)進(jìn)行劃分,將屬于不同的標(biāo)簽的特征參數(shù)分開;ωTx+b的正負(fù)反映了特征向量相對于超平面的位置.在本研究中,主要問題是能夠?qū)⑷N類型的地震波進(jìn)行分類.數(shù)據(jù)空間由波形中提取的特征向量以及人工對地震類型分類的標(biāo)注構(gòu)成.

但當(dāng)數(shù)據(jù)集線性不可分時(shí),是無法找到這樣的超平面來將數(shù)據(jù)集分開的.這就需要通過核函數(shù)來對數(shù)據(jù)進(jìn)行變換(Boser et al.,1992;周志華,2016),使得數(shù)據(jù)能夠在高維空間中線性可分.

1.2 支持向量機(jī)核函數(shù)

以上的原理通常描述的都是假設(shè)特征數(shù)據(jù)線性可分的情況下的計(jì)算方式.但是在更多的情況下,無法找到一個(gè)超平面將特征數(shù)據(jù)分開.就要通過核函數(shù),來解決特征向量線性不可分的問題.

支持向量機(jī)中的核函數(shù)(或稱為核技巧),實(shí)際上是一種對特征向量Xi的一種非線性映射.旨在構(gòu)造核函數(shù)

k(xi,xj)=φ(xi)Tφ(xj).

(3)

使得高維向量總是以成對內(nèi)積的形式存在,這樣不僅可以得到高維空間中的距離信息,角度信息,而且還減少了對高維空間點(diǎn)的內(nèi)積運(yùn)算,減少了計(jì)算復(fù)雜度.常用的核函數(shù)主要有線性核、多項(xiàng)式核以及高斯核.本文中我們選用高斯核(RBF)來解決線性不可分的問題(周志華,2016):

(4)

本研究主要從頻率域和時(shí)間域聯(lián)合提取地震波形中的特征,利用支持向量機(jī)方法來對不同事件的地震波形進(jìn)行分類.其關(guān)鍵問題在于特征值的選取,即特征向量的構(gòu)造.因?yàn)橹С窒蛄繖C(jī)的原理本身的特性,其對數(shù)據(jù)樣本的數(shù)量要求并不高,僅需少量的人工標(biāo)注樣本就可以取得很好的效果,因此很適合對于非天然地震的分類處理工作.

2 數(shù)據(jù)整理及預(yù)處理

本文研究選取2012至2019年,東北地區(qū)國家測震臺網(wǎng)監(jiān)測到的ML2.4級以上,且震中距范圍在60～400 km的臺站記錄到的477個(gè)地震事件作為訓(xùn)練數(shù)據(jù).該地區(qū)非天然事件相對于其他地區(qū)較多,并且塌陷和爆破樣本較為充足.由于非天然事件震級不大,最大震級不超過ML4.0,我們選取該地區(qū)與其相差不大的天然地震事件作為數(shù)據(jù)樣本.

為了使在學(xué)習(xí)過程中各類型樣本之間迭代次數(shù)不產(chǎn)生較大的差別,故選取的天然地震事件數(shù)量也盡可能在同一數(shù)量級,在迭代時(shí)某一類型的數(shù)據(jù)量過少,也會對訓(xùn)練過程產(chǎn)生影響.其中天然地震事件188個(gè),塌陷事件98個(gè),爆破事件191個(gè),平均被7個(gè)臺站記錄到,三分量共10407條波形.地震事件以及臺站的空間分布見圖1(圖1a為臺站位置,圖1b為地震事件位置).可以看出相對于天然事件的空間位置,非天然發(fā)生的位置相對集中,特別是塌陷事件多集中在特定礦區(qū)附近.

圖1 研究區(qū)域臺站以及地震事件空間位置分布(a) 研究區(qū)域臺站分布圖,藍(lán)色三角表示地震臺站; (b) 研究區(qū)域地震事件分布圖,紅色圓點(diǎn)為爆破事件,黃色圓點(diǎn)為塌陷事件,綠色圓點(diǎn)為天然地震事件.

支持向量機(jī)的識別性能好壞很大程度上取決于特征向量的選取是否合理(蔣一然和寧杰遠(yuǎn),2019).地震臺站記錄到的是震源效應(yīng)與地震傳播過程中介質(zhì)響應(yīng)的體現(xiàn),例如天然地震為斷層的剪切和錯(cuò)動(dòng),其釋放的能量S波通常顯著大于P波;而爆炸源通常為膨脹源,發(fā)生在淺地表,P波釋放的能量理論上應(yīng)大于S波.塌陷多為垂直單力源,通常與前兩者在波形上的主要差別為近場初動(dòng)方向向下,面波較為發(fā)育(周仕勇和許忠淮,2010).從東北地區(qū)的三種類型的地震波形記錄(圖2)中可以看出,僅從振幅比或者P波初動(dòng)方向的單一指標(biāo)是不容易將三者準(zhǔn)確地區(qū)分,一些特殊情況下的波形就更難在地震類型上做出準(zhǔn)確地判斷.目前國內(nèi)外也對非天然地震識別開展了廣泛研究,通常使用P、S波振幅比,頻譜振幅等相關(guān)方法(趙永等,1995;Wang et al.,2020).我們嘗試定量提取波形的時(shí)頻特征,首先對原始三分量速度記錄進(jìn)行預(yù)處理,將每一條記錄單獨(dú)用最大值進(jìn)行歸一化并去除線性趨勢,再將每條波形特定中心頻率下的頻譜求解平均值.波形預(yù)處理后可以從歸一化后的三種地震類型0.1～10 Hz的平均速度振幅譜(圖3)看出在頻率譜中三種地震類型是有明顯區(qū)別的.爆破事件和塌陷事件2 Hz以下的低頻成分最豐富,塌陷事件低頻成分主要集中4至6 s頻段,爆破事件的低頻成分集中在4 s至2 Hz.天然地震2 Hz以上的高頻成分比較明顯.三種地震類型在5 s以下的頻段較難區(qū)分,尤其是爆破和天然地震振幅基本重合在一起.因此首先從頻率域中選取一些特征作為支持向量機(jī)的特征值,來更好的區(qū)分三種類型的地震事件.

圖2 三種類型地震事件的波形記錄(a) 黑龍江漠河臺記錄到的爆破事件; (b) 遼寧北票臺記錄到的塌陷事件; (c) 黑龍江寶清臺記錄到的天然地震事件.

圖3 東北地區(qū)三種類型地震事件的平均速度譜(0.1～10 Hz)紅色為爆破事件,黃色為塌陷事件,綠色為天然地震事件.

波形振幅的基本差異是區(qū)別不同事件類型的根本特征,在對地震事件類型有基本了解后,考慮到不同事件類型的區(qū)別和P波和S波的差異性,分別對P波和S波多頻率下各取相應(yīng)的特征進(jìn)行特征的提取.為了盡可能準(zhǔn)確快速的對事件進(jìn)行分類,需要選取各個(gè)頻段下更能區(qū)分不同事件的特征,而不是一味的增加不必要的特征而加大計(jì)算量.

3 數(shù)據(jù)處理方法

從歸一化后的頻譜可以看出,低頻部分爆破和天然地震相似度較高,低頻部分振幅較小(圖3),塌陷事件與二者有明顯的差別;在頻率超過10 Hz和低于0.2 Hz時(shí),三種類型的事件均具有較高的相似性,隨著頻率增大,三者的趨勢越接近.因此我們計(jì)算0.2～10 Hz的頻譜特征.

因考慮到SVM方法對樣本數(shù)量要求不高的特點(diǎn),不再對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)增強(qiáng),僅對現(xiàn)有的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.根據(jù)頻譜的特征,以及實(shí)際觀測的震中距和震級大小等因素,本文嘗試對不同的特征向量以及不同核函數(shù)的選取進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),選取綜合識別準(zhǔn)確率最高的方案.最終選取0.2～10 Hz頻帶中的特征值構(gòu)成特征向量,并對頻譜進(jìn)行最大值的歸一化處理,歸一化可以確保頻譜與每個(gè)事件絕對振幅大小無關(guān).根據(jù)震中距60～400 km范圍,這里分別取P波后7s和S波后20 s作為窗口,然后由公式(5)對每一個(gè)事件所有臺站接收到的波形進(jìn)行P波頻譜和S波頻譜分別求解平均振幅譜,這樣做可以最大限度的減少沿不同路徑傳播的地震波產(chǎn)生的差異(Tang et al.,2020):

a(p,s)(f)=[b1(f)+b2(f)+…bn(f)]/n,

(5)

之后再利用公式(6)求解特定中心頻率下的歸一化譜振幅,其中a(p,s)(f)是公式(5)求得的平均P波、S波譜振幅,b(f)是各個(gè)通道的頻譜,n是記錄到該事件的通道數(shù)量,Δf是用于選擇特定中心頻率所選取的參數(shù),當(dāng)小于1 Hz時(shí)選擇的Δf為0.1 Hz,當(dāng)大于1 Hz時(shí)選擇的Δf為0.5 Hz,f=0.2,0.3,0.4,…,10.計(jì)算出A(p),A(s)共54個(gè)頻率域特征參數(shù):

(6)

通過計(jì)算各中心頻率下的振幅可以看出無論P(yáng)波還是S波,選取的27個(gè)特征參數(shù)對于塌陷和天然地震,無論P(yáng)波特征還是S波特征,在低頻和高頻都有較好的區(qū)分度,誤差棒的交叉部分很少(圖4c、4f);但是對于爆破和塌陷,P波頻譜特征的重合度是很高的,僅在低頻部分有一定的區(qū)分,誤差棒也產(chǎn)生很大重疊(圖4a),但其S波頻譜的低頻特征可以較好的將二者分開(圖4d);爆破和天然地震在P波特征的區(qū)分度較低,無論低頻特征還是高頻特征,二者的相似度都很高(圖4b),但S波特征卻可以很好的將二者分開(圖4e).這也進(jìn)一步說明,在日常工作中對于非天然地震類型的判斷中,通過單一特征判別塌陷事件和爆破事件是非常困難的.

圖4 東北地區(qū)三種類型地震事件27個(gè)中心頻率下的P波、S波頻譜紅色為爆破事件,黃色為塌陷事件,綠色為天然地震事件.誤差棒為歸一化的各頻率下的標(biāo)準(zhǔn)差.

為了進(jìn)一步將爆破的特征能夠更好地與塌陷、天然地震區(qū)分,我們試著將AP與AS各中心頻率下的比值作為特征值來構(gòu)成特征向量.

可以看出,與單純使用P波或S波不同,AP與AS的比值可以很好的將爆破事件與塌陷與天然地震分開(圖5).AP與AS的比值在塌陷和天然地震有很好的相似性,但爆破事件在高頻部分明顯高于前兩者.因此在特征向量的構(gòu)建中我們加入AP與AS的比值作為特征值.

圖5 東北地區(qū)三種地震事件27個(gè)中心頻率下的P波、S波譜振幅比紅色為爆破事件,黃色為塌陷事件,綠色為天然地震事件.

我們嘗試了多個(gè)頻帶范圍下直接用AP與AS的比值和1～15 Hz頻帶范圍窗口內(nèi)P波振幅的峰值和S波峰值的比值,最終選取了識別效果更好的峰值比下的特征參數(shù):按照大致3 Hz的帶寬,對1～15 Hz下的各個(gè)頻段進(jìn)行濾波,在多個(gè)頻段下的P波、S波振幅的峰值比作為時(shí)間域下的特征,選出15個(gè)時(shí)間域下的特征參數(shù).

根據(jù)以上的考慮以及大量試驗(yàn),本文選出的能夠區(qū)分三種類型地震的特征參數(shù)包括頻率域和時(shí)間域一共69個(gè)特征參數(shù).也就是說,每一個(gè)地震事件,我們最后都將通過以上計(jì)算方式,將單個(gè)地震事件轉(zhuǎn)化為69個(gè)特征參數(shù)組成的特征向量.本文所涉及的方法只探究事件水平上的模型分類表現(xiàn),在以上數(shù)據(jù)的預(yù)處理階段,已經(jīng)將頻譜中的特征各個(gè)臺之間都進(jìn)行了平均,最終在送入分類器之前每個(gè)事件已經(jīng)是一個(gè)1×69的向量,因此并沒有對單臺的評估結(jié)果,也沒有對單臺的準(zhǔn)確率上的表現(xiàn),旨在通過多臺的綜合特征分析,提高事件類型識別的準(zhǔn)確率.

同時(shí)也考慮到震中距較近的臺站,P波和S波所選取的窗口可能會產(chǎn)生數(shù)據(jù)交疊的部分,所以在數(shù)據(jù)的篩選過程會選擇震中距在60 km以外的臺站所接收到的波形.同時(shí),由于非天然地震的震級較小,為了保證數(shù)據(jù)質(zhì)量,也僅選取震中距400 km以內(nèi)的臺站記錄到的數(shù)據(jù).因?yàn)镻波或S波不清晰時(shí)也會影響識別的準(zhǔn)確率,特征值提取過程顯示,僅靠單一特征,很難準(zhǔn)確識別事件類型.但僅是P波初至或S波初至不清晰,對分辨結(jié)果影響不大,因?yàn)槲覀兲崛×送暾ㄐ翁卣餍畔?而這些特征中并不包含初至極性.

4 支持向量機(jī)分類結(jié)果

訓(xùn)練過程中將每一類地震事件的75%隨機(jī)挑選出來作為訓(xùn)練集,剩下的25%的數(shù)據(jù)作為評價(jià)訓(xùn)練結(jié)果的測試集.具體各類地震數(shù)據(jù)數(shù)量在表1中展示.訓(xùn)練時(shí)經(jīng)過對比各類核函數(shù),選擇正確率較高的高斯核函數(shù),通過序列最小化方法(SMO)自動(dòng)優(yōu)化超參數(shù),找到最小化十折交叉驗(yàn)證損失的超參數(shù),得到最終分類模型(Platt,1998).

表1 訓(xùn)練集與測試集地震事件數(shù)量分布

將測試集中共119地震事件樣本輸入訓(xùn)練好的模型中,最終得到的分類結(jié)果呈現(xiàn)在混淆矩陣(圖6)當(dāng)中.用精度和召回率來衡量分類器最終的分類識別效果,P表示識別的精度,R表示識別的召回率.用MIOU(Mean Intersection over Union)指標(biāo)來對結(jié)果做標(biāo)準(zhǔn)度量.定義TP為真正例,即預(yù)測值為真,真實(shí)值也為真;FP為假正例,即預(yù)測值為真,真實(shí)值為假;FN為假反例,即預(yù)測值為假,真實(shí)值為真.將識別準(zhǔn)確率(精度)P和召回率R分別定義為

圖6 測試數(shù)據(jù)分類結(jié)果的混淆矩陣橫坐標(biāo)為輸入數(shù)據(jù)類型,縱坐標(biāo)為分類器輸出數(shù)據(jù)類型;綠色為準(zhǔn)確分類數(shù)量,紅色為錯(cuò)誤分類數(shù)量.紅色框和綠色框內(nèi)的百分比為對應(yīng)的事件數(shù)量占所有測試事件數(shù)的比例;淺灰色框內(nèi)綠色百分比為其所對應(yīng)的行(列)正確識別的事件數(shù)量與對應(yīng)行(列)總數(shù)量的比例,紅色為對應(yīng)的錯(cuò)誤識別比例,二者之和為100%;深灰色框的綠色百分比為測試數(shù)據(jù)中心所有正確識別的事件占總體的比例,紅色為對應(yīng)的錯(cuò)誤識別比例.

(7)

(8)

識別準(zhǔn)確率高說明對應(yīng)的事件類型誤識別少,召回率高則表示對應(yīng)事件的漏識別少,目標(biāo)則是希望二者都能保持一個(gè)較高的值(趙明等,2019).當(dāng)識別準(zhǔn)確率和召回率的值有區(qū)別時(shí),我們利用F1分?jǐn)?shù)(F1-Score)來對模型的綜合效果進(jìn)行評價(jià),F1分?jǐn)?shù)被定義為

(9)

最終測試結(jié)果顯示,輸入的48個(gè)爆破事件波形,均被準(zhǔn)確識別為爆破,但輸入的24個(gè)塌陷事件波形,有23個(gè)被準(zhǔn)確識別,1個(gè)被誤識別為爆破事件.爆破事件的識別準(zhǔn)確率為98.0%,召回率為100%;塌陷事件識別的準(zhǔn)確率100%,召回率為95.8%.輸入的47個(gè)天然地震事件,均被正確識別,準(zhǔn)確率和召回率均為100%.測試集的119個(gè)地震事件,118個(gè)被準(zhǔn)確識別,整體準(zhǔn)確率達(dá)到了99.2%,三種事件分類的F1分?jǐn)?shù)也分別達(dá)到了98.99%、97.85%和100%(表2).從以上詳細(xì)的分類結(jié)果也可以看出,測試的地震事件中,天然地震和非天然地震不會誤分類,但爆破和塌陷之間可能存在一定錯(cuò)誤識別概率.

測試集中唯一被錯(cuò)誤分類的地震為2016年6月14日18點(diǎn)34分在吉林敦化發(fā)生的ML2.4塌陷事件,在其震中附近僅有一個(gè)與其震級相當(dāng)?shù)谋剖录?震中附近為吉林省最大的鐵礦.該事件波形,近臺初動(dòng)多向上,且P波與S波的振幅比顯著大于天然地震,具有很強(qiáng)的爆破事件特征,該事件很可能為一次地震目錄中的錯(cuò)誤分類事件(圖7).

圖7 測試集錯(cuò)誤分類的吉林敦化塌陷事件波形

由此我們可以看出,支持向量機(jī)方法在多分類上擁有其獨(dú)特的優(yōu)勢,通過支持向量機(jī)可以有效對三種類型的地震事件進(jìn)行較為準(zhǔn)確的分類,從而達(dá)到比其他方法更好的效果.實(shí)際上,要使得分類的準(zhǔn)確率達(dá)到100%是十分困難的,日常工作中只有很少一部分事件的類型是經(jīng)過現(xiàn)場核實(shí)的,大部分是人工經(jīng)驗(yàn)識別的結(jié)果,因此我們的樣本庫也可能存在一定的誤分類概率.

為說明頻帶選取的合理性,同時(shí)也為了測試不同頻帶下的特征值對于最終訓(xùn)練結(jié)果的影響,我們按照相同的計(jì)算方式,又重新提取了1 Hz以下的低頻特征.我們依舊通過隨機(jī)選取的75%的事件作為訓(xùn)練集,剩下25%的作為測試集來驗(yàn)證訓(xùn)練結(jié)果.通過支持向量機(jī)將選取的低頻特征向量訓(xùn)練后,最終的測試結(jié)果顯示:爆破事件的召回率達(dá)到81.3%,塌陷事件的召回率達(dá)到87.5%,均明顯低于0.2～10 Hz的頻帶測試結(jié)果;天然地震事件的召回率顯著下降為72.3%(圖8).

圖8 低頻特征測試數(shù)據(jù)分類結(jié)果的混淆矩陣

這個(gè)結(jié)果與從頻譜中呈現(xiàn)的結(jié)果來看是相符的(圖3),從頻率域提取的用于進(jìn)行支持向量機(jī)訓(xùn)練的特征,在低頻部分(1 Hz以下),塌陷與爆破及天然地震有較大的區(qū)別,而爆破與天然地震的低頻部分相似度更大,這也說明了為什么僅用低頻特征塌陷事件的準(zhǔn)確率下降不明顯,而爆破及天然地震的準(zhǔn)確率會顯著下降,絕大多數(shù)天然地震都被誤識別為爆破事件.此外,當(dāng)僅使用P波或S波特征向量時(shí),識別準(zhǔn)確率和召回率也顯著降低.綜上,在利用支持向量機(jī)方法設(shè)計(jì)分類器時(shí),識別精度的提高很大程度上依賴特征值的選取.這也說明我們針對于該區(qū)域的地震事件分類所選取的頻率域特征是較為合理的.

為驗(yàn)證該模型對其他區(qū)域的泛化能力,利用東北地區(qū)訓(xùn)練好的模型直接對內(nèi)蒙古的80個(gè)爆破事件和甘肅的68個(gè)塌陷事件進(jìn)行分類.分類結(jié)果顯示二者的F1分?jǐn)?shù)分別為86.6%和84.9%.表3為分類結(jié)果的性能評估指標(biāo).準(zhǔn)確率的下降是由于各地區(qū)的爆破和塌陷在波形上是有一定的區(qū)別的,因此其頻率域內(nèi)的特征也是有很大區(qū)別.要提高在不同區(qū)域的準(zhǔn)確率,就需要在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中加入一定數(shù)量的樣本進(jìn)行訓(xùn)練.

表3 甘肅和內(nèi)蒙古地區(qū)不同事件類型的性能評估指標(biāo)

5 討論

本文利用支持向量機(jī),從地震波的基本物理特征出發(fā),結(jié)合人工地震分類識別經(jīng)驗(yàn),將東北地區(qū)的天然地震事件、爆破事件和塌陷事件進(jìn)行有效的分類研究.

研究結(jié)果表明,支持向量機(jī)在數(shù)據(jù)二分類或多分類上有先天的優(yōu)勢,與CNN、RNN等近年來比較主流的機(jī)器學(xué)習(xí)方法相比,其在數(shù)據(jù)量較少,且單純的分類應(yīng)用場景有非常好的計(jì)算效果.基于大數(shù)據(jù)樣本的深度學(xué)習(xí),無論在模型復(fù)雜度和計(jì)算效率成本上都是不可忽略的,支持向量機(jī)數(shù)學(xué)模型簡單,可以以高效的計(jì)算效率達(dá)到較好的計(jì)算效果.從本文的結(jié)果可以看出,在選取適合特征的基礎(chǔ)上,SVM就可以準(zhǔn)確的識別地震事件的類型.同時(shí)即便是在較小的樣本下,也可以有很高的準(zhǔn)確率以及不錯(cuò)的泛化能力,即便加入其他區(qū)域未訓(xùn)練的數(shù)據(jù)也可以有較高的準(zhǔn)確率.

由于每個(gè)地區(qū)的地質(zhì)構(gòu)造背景以及傳播路徑的影響,不同地區(qū)的同類型地震波形也有著一定的差異.同時(shí),東三省地質(zhì)構(gòu)造接近且三種類型的地震事件都有很好的覆蓋,因此我們選擇東三省地區(qū)的數(shù)據(jù)用來訓(xùn)練和測試.盡管SVM方法在地震事件分類上有很好的效果,但目前來看SVM方法仍具有一定的局限性:首先與CNN卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的是,SVM在訓(xùn)練之前對數(shù)據(jù)預(yù)處理的步驟較多,尤其是需要人為給出先驗(yàn)特征,對特征向量的選取需要一定的技巧.其次,泛化能力在數(shù)據(jù)量不足夠大的情況下有一定的提升空間,需要用特定地區(qū)的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型來對特定地區(qū)進(jìn)行地震分類.

致謝文中所用到的連續(xù)波形數(shù)據(jù)和震相報(bào)告均由中國地震臺網(wǎng)中心提供,文中的部分圖件為GMT(Generic Mapping Tools)繪制(Wessel et al.,2013).